NAMA : Muh.

Arif abdul Yunus

NIM :22209011
PRODI : TEKNIK SIPIL
Titik berat penampang :
1. Hitunglah titik berat penampang, momen inersia

PENYELESAIAN :
Seg. luas cm
2
sumbu x sumbu y A. X A.Y
A cm cm cm
3
cm
3

1. ¿ ( 20 . 50 )
¿ 1.00 0
¿ ( 12 .60) ¿ 50+20 ( 12 .20) 30.000 80.000

¿ 30 ¿ 80
2. ¿ ( 50 . 20 )
¿ 1.00 0
1
( )
¿ .60
2
¿ 20+ ( 12 .50) 30.000 45.000

¿30 ¿ 45
3. ¿ ( 60 . 20 )
¿ 1 .20 0
1
( )
¿ .60
2
1
¿ . 20
2
36.000 12.000

¿30 ¿ 10
4. ¿ ( 12 15 . 10) 1
(
¿ 20− . 15
3 ) ¿ 20+50− ( 13 .10) 1.125 5.000

¿75 ¿ 15 ¿ 66,667

2(
5. ¿ 1 15 . 10
) 1
¿ 20+20+ . 15
3 ( ) ¿ 20+50− ( 13 .10) 3.375 5.000

¿75 ¿4 5 ¿ 66 , 66 7
∑ A=3.350 100.500 147.000

X=
∑ A . x = 100.500 =30 cm
∑ A 3.350

Y=
∑ A . x = 147.000 =43 , 88 cm
∑ A 3.350
 A. Menghitung Momen inersia ( Ix )
Seg. 1x
0
luas ( A ) cm
3
y
2
A. y
12

1. ¿ 1 ( 50. 203 )
2
¿ 20.5 0
¿ 1.000 ¿ 46 ,12− ( 12 .20) 1.304.654,4
¿ 33.333 , 33 3 ¿ 36 , 12
2. 1 ¿ 20.5 0 ¿ 46 ,12−4 5 1.254,4
¿ ( 20. 50 )
3
2 ¿ 1.00 0 ¿ 1 ,12
¿ 208.333 , 33 3
3. 1
¿ ( 60 .20 )
12
3 ¿ 20. 60
¿ 1. 20 0 ¿−43 , 88− ( 12 .20) 3.483.665,28
¿ 40.00 0 ¿−53 , 88
4. ¿ ¿
1
36
1
¿ .15 .10
2
¿ 46 ,12−20− ( 31 . 10) 38.953,87
¿ 416.667 ¿75 ¿ 22 ,79
5. 1
¿ (15.10 )
36
3 1
¿ .15 .10
2
¿ 46 ,12−20− ( 31 .10) 38.953,87
¿ 416.66 7 ¿75 ¿ 22 ,7 9
∑ I =1.115 .000,666 4.867.481,82

Jadi, Ix=Ix+ A . y 12=1.115 .000,666+ 4.867 .481 , 82

4
¿ 5.982 .482,486 cm
12
Iy=Iy+ A x

B. Menghitung Iy
Seg. Iy
0
luas ( A ) cm
2
x
1
A. x
12

( 12 )
1. ¿ 1 . 503 .2 0 ¿ 20.5 0
¿ 1.00 0
0 0

¿ 208.333,333

( )
2. ¿ 1 .20 3 . 50
12
¿ 50.20
¿ 1.00 0
0 0

¿ 333 .333 ,33 3

( )
3. ¿ 1 . 603 .20
12
¿ 60 .20
¿ 1. 20 0
0 0

¿ 360.000

( )
4. ¿ 1 .153 . 10
36
1
¿ .15 .10
2 ¿− 25−
( ( )) 2
3
.15
16.875

¿ 937.50 0 ¿75
¿−15

( 36 )
5. ¿ 1 .153 .10 1
¿ .15 .10
2 ( ( ))
¿ 25−
2
3
.15
16.475
¿ 937.50 0 ¿75 ¿15
∑ y 0=2.476 .666,666 33.750

Jadi, Iy=I y 0 + A . x 12=2.476 .666,666+ 33.750=2.510 .416,666 cm4

C. Momen inersia product

Seg. Inersia product (I xy )

I 0
II 0
III 0
IV −1 2 2 −1 2
( b + h )= ( 30 +20 2) =−18,055
72 72
V −1 2 2 −1 2
( b + h )= ( 30 +20 2) =−18 , 05 5
72 72
I xy =−18,055+ (−18,055 )=−36 ,11