EJERCICIO 1

V.D : x1: cantidad de toneladas a producir de pintura para exterior, el proximo periodo
x2: cantidad de toneladas a producir de pintura para interior, el proximo periodo

F.O: Max: z= 5,000*x1 + 4,000*x2

R.R 6*x1 + 4*x2 <=Disponibilidad de m1

1*x1 + 2*x2 <=Disponibilidad de m2
x2 <= 2
x2 - x1 <= 1

R.N.N x1;x2 >0

1) V.D.
X1: Cantidad o # de toneladas a producir de pinturas para exteriores, d
X2: Cantidad o # de toneladas a producir de pinturas para interiores, di

2) F.O. Max Z= 5,000*X1 + 4,000*X2

3) R.R 6*X1 + 4*X2 <= 24

1*X1 + 2*X2 <= 6
X2 <=2
X2 - X1 <= 1

4) R.N.N
X1 ; X2 >= 0

FORMA ESTANDAR
Max Z= 5,000*X1 + 4,000*X2 + 0*H1 + 0*H2 + 0*H3 + 0*H4

6*X1 + 4*X2 + H1 = 24
1*X1 + 2*X2 + H2 = 6
X2 + H3 =2
- X1 + X2 +H4 =1

X1 ; X2 ; H1 ; H2 ; H3 ; H4 >= 0

-1.00 1.00 0.67 0.17 0.00 0.00

-1.00 -0.67 -0.17 0.00 0.00
1.00 2.00 0.00 1.00 0.00
0.00 1.33 -0.17 1.00 0.00

1.00 1.00 0.67 0.17 0.00 0.00

1.00 0.67 0.17 0.00 0.00
-1.00 1.00 0.00 0.00 0.00
0.00 1.67 0.17 0.00 0.00

-0.66666667 0.00 1.00 -0.13 0.75 0.00

0.00 -0.67 0.08 -0.50 0.00
1.00 0.67 0.17 0.00 0.00
1.00 0.00 0.25 -0.50 0.00

-1.00 0.00 1.00 -0.13 0.75 0.00

0.00 -1.00 0.13 -0.75 0.00
0.00 1.00 0.00 0.00 1.00
0.00 0.00 0.13 -0.75 1.00

-1.67 0.00 1.00 -0.13 0.75 0.00

0.00 -1.67 0.21 -1.25 0.00
0.00 1.67 0.17 0.00 0.00
0.00 0.00 0.38 -1.25 0.00
exterior, el proximo periodo
nterior, el proximo periodo

cir de pinturas para exteriores, diariamente

cir de pinturas para interiores, diariamente

Disponibilidad de M1
Disponibilidad de M2
 TABLA INICIAL SIMPLEX
H1 + 0*H2 + 0*H3 + 0*H4 Variables 5 4 0 0 0 0
Cj
Basicas X1 X2 H1 H2 H3 H4
= 24 0 H1 6 4 1 0 0 0
= 6 0 H2 1 2 0 1 0 0
3 =2 0 H3 0 1 0 0 1 0
+H4 = 1 0 H4 -1 1 0 0 0 1
ZJ 0 0 0 0 0 0
Cj - Zj 5 4 0 0 0 0
VE

ITERACIÓN 1
Variables 5 4 0 0 0 0
Cj
Basicas X1 X2 H1 H2 H3 H4
5 X1 1 0.667 0.167 0 0 0
0 H2 0 1.333 -0.17 1 0 0
0.00 4.00 0 H3 0 1 0 0 1 0
0.00 -4.00 0 H4 0 1.667 0.167 0 0 1
0.00 6.00 ZJ 5 3.333 0.833 0 0 0
0.00 2.00 Cj - Zj 0 0.667 -0.83 0 0 0
VE
0.00 4.00
0.00 4.00 ITERACIÓN 2
1.00 1.00 Variables 5 4 0 0 0 0
Cj
1.00 5.00 Basicas X1 X2 H1 H2 H3 H4
5 X1 1.00 0.00 0.25 -0.50 0.00 0.00
0.00 1.50 4 X2 0.00 1.00 -0.13 0.75 0.00 0.00
0.00 -1.00 0 H3 0.00 0.00 0.13 -0.75 1.00 0.00
0.00 4.00 0 H4 0.00 0.00 0.38 -1.25 0.00 1.00
0.00 3.00 ZJ 5.00 4.00 0.75 0.50 0.00 0.00
Cj - Zj 0.00 0.00 -0.75 -0.50 0.00 0.00
0.00 1.50
0.00 -1.50 SOLUCIÓN OPTIMA
0.00 2.00
0.00 0.50 Z= 21.00
X1= 3.00
0.00 1.50 X2= 1.50
0.00 -2.50
1.00 5.00
1.00 2.50
Valores de
Solución
24 4 VS
6 6
2 0
1 -1
0

Valores de
Solución
4 6
2 1.5 VS
2 2
5 3
20

Valores de
Solución
3.00
1.50
0.50
2.50
21.00
Ejercicio 2

V.D X1: N o cant. De dolares a invertir/ asignar a prestamos personales

X2: N o cant. De dolares a invertir/ asignar a prestamos automovil
X3: N o cant. De dolares a invertir/ asignar a prestamos vivienda
X4: N o cant. De dolares a invertir/ asignar a prestamos agricola
X5: N o cant. De dolares a invertir/ asignar a prestamos comercial

F.O Max: Z= 0.14*0.9*X1- 0.10*X1 + 0.13 *0.93 * X2 -0.07*X2 + 0.12 * 0.97*X3 - 0.03*X3 + 0.12 * 0.95

R.R X1+X2+X3+X4+X5<=12
X4+X5<= (0.4)*12
X3>= (0.5)*(X1+X2+X3)
0.10*X1 + 0.07* X2+ 0.3*X3 + 0.05 *X4 + 0.02* X5 <= 0.04 *(X1+X2+X3+X4+X5)

R.N.N X1, X2 ,X3 , X4 , X5 >= 0

3 - 0.03*X3 + 0.12 * 0.95 *X4 - 0.05* X4 + 0.10 * 0.98*X5- 0.02
EJERCICIO 3

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

V.D ) X1: Número o cantidad a comprar de barriles de petroleo crudo ligero, el sigu
X2: Número o cantidad a comprar de barriles de petroleo crudo pesado, el sig

F.O ) Minimizar: C = 25*X1 + 22*X2

R.R ) 0.45*x1 + 0.35*x2 > = 1,260,00 Demanda de gasolina

0.18*x1 + 0.36x2 > = 900.000 Demanda de turbosina
0.30*x1 + 0.20x2 > = 300,000 Demanda de queroseno

R.N.N ) x1 > = 0 ó x1;x2 > = 0

x2 > = 0

0.1575
roleo crudo ligero, el siguiente periodo.
roleo crudo pesado, el siguiente periodo.
EJERCICIO 4

V.D : x1: cantidad de carros compactos a fabricar, el proximo periodo

x2: cantidad de carros compactos a fabricar, el proximo periodo

F.O: Max: z= 10,000*x1 - [( 200*10*x1) + (18*70*x1)] + 8,000*x2 -[(150*10*x

z= 10,000*x1 + $ 3,260.00 8,000*x2 + 2,900
z= $ 6,740.00 $ 5,100.00
z= 6,700*x1 + 5,100*x2

R.R x1 <= 1,500 demanda para compactos

x2 <= 200 demanda para subcompactos
200 LB/Carrox1 Carro+150x2 <= 80,000 disponibilidad de materia prima
18 horas/carro*x1carro+ 20*x2 <= 9,000 disponibilidad de mano de obra

R.N.N x1;x2 >0

+ 8,000*x2 -[(150*10*x1) + (20*70*x2)]
Ejercicio 5

Producto OP. 1 O.P 2 Utilidad $ costo $

A 2.6 3.3 4
B 4.7 4.6 9
Subproducto
C 2 1
Disponibilidad en horas 60 65

V.D) X1: N o cant. De unidades a producir del producto A el sig. Periodo

X2: N o cant. De unidades a producir del producto B el sig. Periodo
X3: N o cant. De unidades a vender del subproducto C el sig. Periodo
X4: N o cant. De unidades a destruir del subproducto el sig periodo

F.O Max z= 4*x1 + 9*x2 + 2*x3 - 1*x4

R.R 2.6*X1 + 4.7* X2 <= 60 Disponibilidad de horas en operacion 1

3.3*X1 + 4.6*X2 <=65 Disponibilidad de horas en operacion 2
X3<= 12
X3 + X4 = 3.1 * (1)
ducto A el sig. Periodo
ducto B el sig. Periodo
roducto C el sig. Periodo
roducto el sig periodo

operacion 1
EJERCICIO 6

V.D : x1: Número o cantidad de pies a producir del tubo A, la siguiente semana
x2: Número o cantidad de pies a producir del tubo B, la siguiente semana
x3: Número o cantidad de pies a producir del tubo C, la siguiente semana
x4: Número o cantidad de pies a comprar al proveedor de japon del tubo A; la siguiente semana
x5: Número o cantidad de pies a comprar al proveedor de japon del tubo B; la siguiente semana
x6: Número o cantidad de pies a comprar al proveedor de japon del tubo C; la siguiente semana

F.O: Max: z= 10*x1 - 3*x1 + 12*x2 - 4x2 + 9*x3 - 4*x3 + 10*x4 - 6*x4 + 12*x5 - 6*x5 + 9*x6 - 7*x6
z= 7*x1 + 8*x2 + 5*x3 + 4*x4 + 6*x5 + 2*x6

R.R x1 + x4 = 2,000 Demanda del tubo A

x2 + x5 = 4,000 Demanda del tubo B
x3 + x6 = 5,000 Demanda del tubo C
0.51*x1 + 0.45*x2 + 0.60*x3 <= 40 horas * (60min / 1hora)
1*x1 + 1*x2 + 1*x3 <= 5,500

R.N.N x1 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 ; x6 >= 0
el tubo A; la siguiente semana
el tubo B; la siguiente semana
el tubo C; la siguiente semana

4 + 12*x5 - 6*x5 + 9*x6 - 7*x6

Tiempo de maquina
Materia prima
EJERCCIO 7

V.D : x1: Número o cantidad de dias a operar la mina 1, la siguiente semana

x2: Número o cantidad de dias a operar la mina2, la siguiente semana
x3: Número o cantidad de dias a operar la mina3, la siguiente semana

F.O: Min: c= 20,000 *x1 + 22,000*x2 + 18,000´*x3

R.R 4*x1 + 6*x2 + 1*x3 >= 54 Mineral de grado alto

4*x1 + 4*x2 + 6*x3 >= 65 Mineral de grado bajo
x1 <= 7
x2 <= 7
x3 <= 7

R.N.N x1,x2,x3 >= 0

TON/DIA = DIA
EJERCICIO 8
EJERCICIO 9
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
EJERCICIO 12

Actividad Tiempo Limite Satisfacción

Tomar una cerveza 15 5 4
Fumar un cigarillo 10 5 2
Jugar un partido de sofbol 120 2 7
Dar un paseo por la playa 60 2 3
Leer un libro importante 300 2 2
Dormir 60 10 7 4

V.D X1= Numero de cervezas a tomar por día

X2= Numero de cigarillos a fumar por dia
X3= Numero de partidos de sofbol jugados por dia
X4= Numero de paseos realizados por dia
X5= Numero de libros leidos por dia
X6= Numero de horas dormidas por dia

F.O
MAX: 4X1 + 2X2 + 7X3 + 3X4 + 2X5 + 4X6

R.R 15X1 + 10X2 + 120X3 + 60X4 + 300X5 + 60X6 <= 1440

x1 <= 3 N. de cervezas
x2 <= 2 N. de cigarillos
x3 <= 2 n. de partidos
x4 <= n. de paseos
x5 <= n, de libros
 x6 <= 1o max a dormir

R.N.N X1;X2;X3;X4;X5;X6 >= 0 positividad

= 3 N. de cervezas
= 2 N. de cigarillos
= 2 n. de partidos
= n. de paseos
= n, de libros
= 1o max a dormir
EJERCICIO 13

V.D : x1: cantidad de litros de leche a embotellar, diaramente

x2: cantidad de litros de leche que se destinará para leches especiales, diaramente
x3: cantidad de litros de leche que se destinará para mantequilla, diaremante

F.O: Max: z= 100*x1+150*x2+160*x3

R.R x1 + x2 + x3 <= 50,000 Capacidad instalada

x1 >= 30,000 La administración (equipo de mercadeo)
x3 <= 6,000 Equipo de fabricación
x1 <= 40,000 Equipo de fabricación
x2 <= 20,000 Equipo de fabricación

R.N.N x1, x2, x3 >= 0

eciales, diaramente
la, diaremante

ión (equipo de mercadeo)