5. सामान्य विज्ञान एवं अंग्रेजी min
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iVokjh
MADHYA PRADESH PROFESSIONAL
EXAMINATION BOARD
Hkkx & 5
tho foKku
1- tho txr ¼ifjp; ,oa oxhZdj.k½ 107
eksusjk 108
izksfVLVk 108
dod 108
lw{e tho ¼thok.kq] fo"kk.kq½ 110
ikni txr 112
tUrq txr 114
2- dksf'kdk 117
3- tUrq Ård 123
4- ikpu ra= 124
5- iks"k.k 127
6- jDr] jDr lewg ,oa Rh dkjd 130
7- ifjlapj.k ra= 134
8- gkeksZUl ¼var%L=koh ra=½ 137
9- raf=dk ra= 143
10- dadky ra= 146
11- mRltZu ra= 148
12- iztuu ra= 150
13- ’olu ra= 152
14- ekuo jksx 156
15- vkuqokaf'kdh 164
16- i;kZoj.k
17- gfjr xzg çHkko
18- Xykscy okfeZax ¼oSf’od rkiu½
19- vkstksu {kj.k
20- tSo&fofo/krk
21- ikfjfLFkfrdh ra=
22- tSo çkS|ksfxdh
English
1. Parts of Speech
Noun 171
Pronoun 177
Adjective 180
Adverb 186
Verb 194
Conjunction 201
Preposition 207
2. Subject Verb Agreement 225
3. Articles 229
4. Time & Tense 232
5. Conditional Sentences 236
6. Non-finite Verbs 239
7. Voice 244
8. Narration 248
9. Question Tags 256
10. Vocabulary
Antonyms and Synonyms 260
One Word Substitution 262
Idioms & Phrases 264
Phrasal Verbs 266
Spelling Correction 268
Homonyms 270
11. Comprehension
Reading Comprehension 272
Spotting Error 281
Sentence Improvements 283
Fill in the Blanks 285
Cloze Test 287
100 Most Common Errors 289
Shuffling of Sentence 291
HkkSfrd foKku
HkkSfrd jkf'k;k¡ 20. iznhfIr ?kuRo yDl lux
21. izdk'k ,saXLVªkWe Å
os lHkh jkf'k;k¡] ftudksa ;U=ks dh lgk;rk ls ekik tk rjaxnS/;Z
ldrk gSa rFkk ftudk lEcU/k fdlh u fdlh HkkSfrd 22. izdk'kh; nwjh izdk'k o’kZ m
ifj?kVuk ls gksrk gSa] HkkSfrd jkf'k;kW¡ (Physical iwjd ek=d
Quantities) dgykrh gSaA
os ek=d tks u rks ewy gSa u gh O;qRiUu gSa] iwjd ek=d
HkkSfrd jkf'k;ksa ds izdkj & ¼Supplementary Units½ dgykrs gSA
1. ek=d vkSj ekiu ds vk/kkj ij
jkf'k ek=d ladsr
os jkf'k;k¡ tks vU; jkf'k;ksa ls Lora= gksrh gSA ewy jkf'k;k¡
lery dks.k (Plane angle) jsfM;u rad
lkr izdkj dh gksrh gSA Bksl dks.k (Solid angle) LVsjsfM;u Sr
ewy ek=d &
HkkSfrd jkf'k;k¡ vfn'k jkf'k;k¡a
S.I. ek=d/bdkbZ
yEckbZ ehVj bUgsa O;Dr djus ds fy, dsoy ifjek.k dh vko';drk
æO;eku fdyksxzke gksrh gSaA
tSls& nzO;eku] ?kuRo] rkieku] fo|qr /kkjk] le;] pky]
le; lsd.M
nwjh] ÅtkZ] 'kfDr] nkc] rki] vko`fr] vkos'k] Å"ek] foHko
fo|qr /kkjk ,Eih;j vkfn vfn'k jkf'k;k¡a (Scalar Quantities) gSaA
rki dsfYou
T;ksfr rhozrk dS.Msyk lfn'k jkf'k;k¡
inkFkZ dh ek=k eksy bUgsa O;Dr djus ds fy, ifjek.k vkSj fn'kk nksuksa dh
2. O;qRiUu jkf'k;k¡
vko';drk gksrh gSaA
tSls& foLFkkiu] osx] Roj.k] cy] laox s ] i`"B ruko] cy
ewy jkf'k;ksa ls IkzkIr jkf'k;k¡A vk?kw.kZ] dks.kh; osx] pqEcdh; {ks=] pqEcdh; rhozrk]
mnkgj.k & nkc] pky] osx] Roj.k] {ks=Qy] vk;ru] pqEcdh; vk?kw.kZ] fo|qr /kkjk ?kuRo] fo|qr f}/zkqo vk?kw.kZ]
dk;Z] ÅtkZ vkfn A fo|qr /kzqo.k] pky izo.krk] rki izo.krk vkfn lfn'k
O;qRiUu ek=d jkf'k;kW¡ (Vector Quantities) gSaA
O;qRiUu ek=d (Derived Unit) mu jkf'k;ksa dks dgrs gS] egRoiw.kZ ek=d
tks ewy ek=dks dh lgk;rk ls O;Dr dh tkrh gSA ekbØkWu & (µ), 1 ekbØkWu = 10–6 ehVj
tSls& Roj.k] osx] vkosx bR;kfnA ,saXLVªkWe (Å), 1 Å = 10–10 ehVj (rjaxnS/;Z dks lkekU;r%
1. dk;Z ;k ÅtkZ twy J
2
Å esa ekik tkrk gSA)
2. Roj.k eh-@lS m/s2
3. nkc ikLdy Pa vR;Ur yEch nwjh ekius ds fy, [kxksyh; bdkb;k¡
4. cy U;wVu N izdk'ko"kZ & ,d izdk'k o"kZ dk eku 9.46 × 1015
5. 'kfDr okV W ehVj ds cjkcjA
6. {ks=Qy oxZehVj m2 ikjlsd & 1 ikjlsd = 3 × 1016 ehVj = 3.2
7. vk;ru ?kuehVj m3 izdk'k o"kZA
8. pky ehVj@lsd.M m/s [kxksyh; bdkbZ & i`Foh ds dsUnz ls lw;Z ds dsUnz dh
9. dks.kh; osx jsfM;u@lsd.M rad/s vkSlr nwjh ds cjkcjA
10. vko`fÙk gV~Zt Hz
11. laox s fdxzk-eh-@lsd.M kg m/s QqV & yackbZ ;k nwjh dk ek=dA
12. vkosx U;wVu@lsd.M N/s 1 QqV & 12 bap = 30.48 lseh = 0.304 ehVj
13. i`"B ruko U;wVu@ehVj N/m bap & yackbZ ;k nwjh dk ek=dA
14. fo|qr vkos'k dwykWe C (1 bap = 2.54 lseh), (1 ehVj = 39.34 bap)
15. foHkokUrj oksYV V
(1 lseh = 0.01 eh = 0.39 bap)
16. fo|qr izfrjks/k vkse
17. fo|qr /kkfjrk QSjkMs F eksy & ,d eksy] inkFkZ dh og ek=k gS ftlesa mlds
18. izsjd oscj -- vo;oh rRoks dh la[;k 6.023 × 1023 gSA bls gh vkoksxknzks
pqEcdh; fu;rkad ;k vkoksxknzks la[;k dgrs gSA
¶yDl MkWClu & xSl dh ek=k ekius dh bdkbZA
19. T;ksfr ¶yDl Y;wesu --
1
(ok;qe.Myh; vkstksu dh ek=k dks MkWClu esa O;Dr gkbMªksehVj rjy inkFkksZa dk lkisf{kd ?kuRo
djrs gSA) ekius esaA
D;wlsd & ufn;kas ds ty izokg dks ekius dh bdkbZA gkbxzksehVj gok dh vknzZrk ekius esaA
gkWlZ ikoj & 'kfDr ekius dk ek=dA eSuksehVj xSlksa dk nkc ekius esaA
1 gkWlZ ikoj = 746 okWV xSYosuksehVj fo|qr /kkjk dh mifLFkfr tk¡pus
okWV & 'kfDr dk SI ek=d (twy@lsd.M) esAa
esxkokWV (mw) – fctyh dh ek=k ekius dh bdkbZA vehVj fo|qr /kkjk ekius esAa
(1 mw = 106 okWV) ,uheksehVj ok;q xfr ekius esaA
fdyksokWV ?k.Vk & (1 kwh = 3.6 esxktwy) ÅtkZ ekius foaMosu ok;q dh fn'kk Kkr djus esaA
dh bdkbZA
oksYV & foHkokarj dk ek=dA oksYVehVj foHkokarj ekius esaA
dwykWe & fo|qr vkos'k dk ek=dA flLeksxzkQ Hkwdai dh rhozrk ekius esaA
twy & Å"ek dk ek=dA FkekZehVj rki ekius esaA
twy & dk;Z o ÅtkZ dk ek=dA ikbjksehVj mPp rki ekius esaA bls fofdj.k
ckj & ncko ekius dk ek=dA rkiekih Hkh dgrs gSA
(1 ckj = 10000 ikLdy)
1500° C ls vf/kd rki ekius esa
eSd (Mach) – vfr rhoz pky ekius dh bdkbZ gSA fdlh mi;ksx fd;k tkrk gSA
ek/;e esa /ofu dh pky dks 1 eSd dgk tkrk gSA 1 eSd dSjVs ehVj Lo.kZ dh 'kqq)rk ekius esaA
ls vf/kd pky dks lqijlksfud (Supersonic) rFkk 5 eSd LVsFkksLdksi ân; dh /ofu lquus esaA
ls vf/kd pky dks gkbijlksfud (Hypersonic) pky dgk fLQXukseSuksehVj jDr pki ekius esaA
tkrk gSA rhozxkeh ok;q;ku vkSj yM+kdw foekuks dh xfr QSnksehVj leqnz dh xgjkbZ ekius esAa
dks ^eSd* ls O;Dr djrs gSA VSdksehVj oS|qfrd eksVj dh ?kw.khZ; xfr
lksukj (SONAR: Sound Nevigation and Ranging) - ;g vFkok okgu dh ?kw.khZ; xfr
ijkJO; rjaxks ds mi;ksx ls leqnz ds Hkhrj fdlh oLrq dh ekius dk ;a=
fLFkfr Kkr djus esa lgk;d midj.k gSA iuMqfCc;kas ds ikbjsfy;ksehVj lkSj fofdj.k ekius esaA
ukSogu esa mi;ksx fd;k tkrk gSA QksuksehVj /ofu dh rhozrk ekius dk ;a=A
ukWV (Knot) - leqnzh tgkt+ dh xfr ekius dh bdkbZ gSA LisDVªksghfy;ksxzkQ lw;Z dh QksVksxzkQh dk midj.kA
,d leqnzhehy izfr ?kaVk pky dks ukWV dgk tkrk gSA dkfMZ;ksxzke ân; xfr ekiu gsrqA
ikWyhxzkQ >wB dk irk yxkus okyk ;a=A
jMkj (RADAR : Radio Detection and Ranging) ;g
cksyksehVj rkieku esa ifjorZu dh eki }kjk
lw{e rjaxks ds mi;ksx ls fdlh oLrq dh fLFkfr irk
Å"eh; rFkk fo|qr pqEcdh;
yxkus dk dk;Z djrk gSA ok;q;kuks ds ifjpkyu gsrq gokbZ
fofdj.k ekius esa mi;ksx fd;k
vM~Mksa ij iz;ksx fd;k tkrk gSA
tkrk gSA
fjDVj Ldsy & Hkwdaih; rjaxks dh rhozrk ekius dh
bdkbZ gSA
ekid ;a= vuqiz;ksx
vkWfM;ksehVj /ofu dh rhozrk ekius esasA
vksMksehVj okgu }kjk r; dh xbZ nwjhA
vYVhehVj Å¡pkbZ ekius esaA
vkWDlSuksehVj ikS/kksa dh o`f) ekius esaA
yDlhehVj izdk'k rhozrk ekius esAa
ySDVksehVj nw/k dk lkisf{kd ?kuRo ;k 'kq)rk
ekius esaA
2
cy ,oa xfr (Force and Motion) ifj.kkeh cy = 0
cy (Force)
cy og HkkSfrd jkf”k gS tks oLrq dh xfr ;k vkjke
dh voLFkk esa ifjorZu ykus dk iz;kl djrh gS ;k vFkkZr~ larqfyr cy ds dkj.k oLrq xfr ugha dj ikrh
ifjorZu ykrh gSA gSA
;g ,d lfn”k jkf”k gS ftldk eku oLrq ds nzO;eku
ifj.kkeh cy = 8 N
(m) vkSj mlds Roj.k (a) ds xq.kuQy ds cjkcj
gksrk gSA
F=m.a
fdlh oLrq ij yx jgs cy ds ckjs esa iw.kZ tkudkjh
ds fy, rhu “krsaZ vko”;d gS& vr% cykas ds vlarqfyr gksus ds dkj.k gh oLrq xfr
o cy dk ifjek.k dj ikrh gSA
o cy ds dk;Z djus dh fn”kk uksV & vusd izk—frd cyksa esa ls ukfHkdh; cy
o og fcUnq ftl ij cy dk;Z dj jgk gSA lokZf/kd izcy] tcfd xq:Roh; cy vR;Ur nqcZy
cy gksrk gSA
cy dk ek=d
S.I. ek=d = U;wVu fu;r cy
C.G.S. ek=d = MkbZu ;fn cy dh fn”kk rFkk ifjek.k fu;r jgs] rc bls
F.P.S. ek=d = ikm.M fLFkj cy vFkok fu;r cy dgk tkrk gSA
F=m.a is'kh; cy
F = 1 kg × 1 m.s–2 tc ge fdlh oLrq dks /kdsyrs gS ;k ikuh dh Hkjh
1 U;wVu = kg ms –2 ckYVh dks mBkrs gS rks ;g cy gekjs “kjhj dh
C.G.S esa & ek¡lis”kh;ksa }kjk yxk;k tkrk gSA gekjh ek¡lis”kh;ksa
1 N = 105 MkbZu dh fØ;kLo:i yxus okys cy dks is”kh; cy dgrs
gSA
foek & F = M1L1T–2 mnkgj.k &
ikpu fØ;k esa Hkkstu dk vkgkjuky esa vkxs dh vksj
Roj.k /kdsyk tkukA
“olu izfØ;k esa ok;q vUnj ysrs rFkk ckgj NksM+rs
osx esa ifjorZu dh nj dks Roj.k dgrs gSA
le; QsQsM+ks esa ifjorZuA
V ¼ox
s esa ifjoru
Z ½ Vu mBus&cSBus] pyus] dke djus] [kkus&ihus] [ksyus]
a = =
t ¼le; ½ t Qsdus]a mBkus] g¡lus] jksus] cksyus vkfn “kkjhfjd
¼V&izkjfEHkd osx] u&vfUre osx½ fØ;kvksa esaA
ms uksV & bls ^lEidZ cy* Hkh dgrs gS] D;ksfa d is”kh;
Roj.k dk ek=d = = m/s2 cy oLrq ds lEidZ esa vkdj gh yxk;k tk ldrk
s gSA
uksV & tc izkjfEHkd osx (V), vfUre osx (u) ls
vf/kd gks rks Roj.k dk eku /kukRed gksrk gSA ;fn fLFkj oS|rq cy
tc izkjfEHkd osx dk eku] vfUre osx ls de gks fLFkj oS|qr vkos”k }kjk yxk, tkus okys cy dks
vFkkZr~ Roj.k dk eku _.kkRed gks rks mls ^eanu* fLFkj oS|qr cy dgrs gSA
dgrs gSA nks fo|qr vkos”kksa ds e/; ekStwn jgrk gSA
cy dk ek=d] Hkkj (weight) ds ek=d ds leku fo|qr vkos”kksa dks /kukRed vkos”k o _.kkRed vkos”k
gksrk gSA esas foHkkftr fd;k x;k gSA
Hkkj (Weight) = mg [tgk¡ g ¼xq:Roh; Roj.k½ = 9.8 leku vkos”k ds e/; izfrd"kZ.k o vleku vkos”k ds
m/sec2] e/; vkd"kZ.k cy yxrk gSA
W = kg m/sec2 = N dwyke vkos'k dk fu;e&
q1q2
1 Kg Hkkj = 9.8 N F ∝
r2
3
;g cy nks vkos'kksa ds xq.kuQy ds lekuqikrh ,oa xq:Rokd”kZ.k
muds chp dh nwjh (r) ds oxZ ds O;qRØekuqikrh gksrk
gSA U;wVu dk xq:Rokd”kZ.k dk fu;e &
bl fu;e ds vuqlkj] fdUgha nks fi.Mksa ds e/;
q1
r
q2 dk;Z djus okyk cy muds nzO;ekuksa ds xq.kuQy
ds vuqdzekuqikrh rFkk muds chp dh nwjh ds oxZ ds
q1q2 O;qRdzekuqikrh gksrk gS A
F∝
r2
𝒎𝟏 𝒎𝟐 𝒎𝟏 𝒎𝟐
cy (𝑭) = ;k 𝑭 = 𝑮
𝒓𝟐 𝒓𝟐
Kq1q2
F= tgkWa m1 rFkk m2 fi.Mksa ds nzO;eku] r fi.Mksa ds
r2
chp dh nwjh rFkk G ,d lkoZf=d xq:Rokd”kZ.k
Fr 2 fu;rkad (Universal Gravitational Constant)
K= gSa] ftldk S.I. eku 6-6710&11
q1q2
U;wVu&eh2@fdxzk2 gksrk gSa A
K = 9 × 109 N-m2/C2 xq:Ro
i`Foh ,oa vU; fdlh fi.M ds chp yxus okys cy
uksV&
dks xq:Ro cy rFkk bl ?kVuk dks xq:Rokd”kZ.k
(i) ;g cy ek/;e ij fuHkZj djrk gS rFkk vkd"kZ.k o
izfrd"kZ.k nksuksa izdkj dk gks ldrk gSA (gravity) dgrs gSa vFkkZr~ xq:Ro og vkd”kZ.k cy
(ii) ;g xq:Rokd"kZ.k cy ls fHkUu gksrk gS] D;ksfa d blesa gSa ftlls i`Foh fdlh oLrq dks vius dsUnz dh vksj
nks nzO;ekuksa ds e/; ges”kk vkd"kZ.k gksrk gSA [khaprh gS A
xq:Roh; Roj.k
xq:Ro cy ds dkj.k fdlh fi.M eas mRiUu Roj.k
xq:Roh; Roj.k (acceleration due to gravity)
dgykrk gSa A bls g ls iznf’kZr djrs gSa A bldk
ek=d eh@ls2 ;k U;wVu@fdxzk gksrk gSa A
𝑀𝑒
i`Foh dh lrg ij xq:Roh; Roj.k (g) = G
𝑅𝑒2
tgkWa] G = lkoZf=d xq:Rokd”kZ.k fu;rkad
Me = i`Foh dk nzO;eku
Re = i`Foh dh f=T;k
vr Li”V gS fd g dk eku fi.M ;k oLrq ds nzO;eku
ij fuHkZj ugha djrk gS A
4
;fn leku nzO;eku dh nks oLrqvksa dks eqDr :Ik Hkwe/; js[kk ls /kqzoksa dh vksj tkus ij xq:Roh;
ls mij ls fxjk;k tk, rks muesa mRiUu Roj.k leku Roj.k dk eku c<rk tkrk gS] D;ksafd Hkwe/; js[kk
gksxk A ij i`Foh dh f=T;k /kqzoksa dh f=T;k ls yxHkx 21
G dk izekf.kd eku 450 v{kka’k (Latitude) rFkk fdyksehVj vf/kd gS A tSls&tSls ge /kqzoksa dh vksj
leqnz ry ij 9-8 eh@ls2 gksrk gSa A ;fn i`Foh tkrs gS oSls&oSls Re dk eku de gksrk tkrk gS vkSj
vius v{k ds pkjksa vksj ?kweuk cUn dj ns rks /kzqoksa xq:Roh; Roj.k dk eku c<rk tkrk gS A
ds vfrfjDr izR;sd LFkku ij g ds eku esa o`f) i`Foh vius v{k Ikj ?kweuk can dj ns (w = 0) rks
gks tk,xh A ;g fo”kqor~ js[kk ij lokZf/kd rFkk /kqzokas ds vfrfjDr izR;sd LFkku ij g ds eku esa
/kzqoksa ij lcls de gksxh A o`f) gksxh A ;fn o`f) fo”kqor~ js[kk ij lokZf/kd
;fn i`Foh vius v{k ds ifjr% orZeku xfr ls 17 rFkk /kqzoksa dh vksj tkus ij de gksrh tk,xh A
xquk vf/kd xfr ls ?kweus yxs rks Hkwe/; js[kk ij i`Foh vius v{k ds ifjr% rsth ls ?kweus yx tk,
j[kh oLrq dk Hkkj Hkh ‘kwU; gks tk,xk vFkkZr~ i`Foh rks i`Foh dk dks.kh; osx c<us ds dkj.k g dk eku
dh ?kw.kZu xfr c<us ij g dk eku ?kVrk gS A ?kV tk,xk A
i`Foh ry ls h Å¡pkbZ ij g dk eku
xq:Roh; Roj.k ds vuqç;ksx &
2h
g' = g 1 – ydM+h] yksgs o ekse ds leku vkdkj ds VqdM+ks dks
Re leku Å¡pkbZ ls] ;fn i`Foh ij fxjkrs gS rks vkn’kZ
;gk¡ h = i`Foh dh lrg ls Å¡pkbZ] Re = i`Foh ifjfLFkfr;ksa esa lHkh oLrqvksa ij ^leku xq:Roh;
Roj.k* dk;Z djrk gS] blh dkj.k lHkh VqdM+s ,d
dh f=T;k] rFkk d = i`Foh ry ls xgjkbZ
lkFk i`Foh dh lrg ij igq¡psaxs A
i`Foh ry ls d xgjkbZ ij g dk eku]
ok;q dh mifLFkfr esa lcls Hkkjh fi.M i`Foh dh
d lrg ij lcls igys igq¡psxk A
(g') = g 1 -
Re ckWy isu xq:Roh; cy ds fl)kUr ij dke djrk
v{kka’k ij xq:Roh; Roj.k dk eku (g’) = g – gS A xq:Roh; cy ds dkj.k L;kgh ckWy isu ls
Re 2 cos2 gksrh gqbZ dkxt ij vk tkrh gS A
/kqzokas ij xq:Roh; Roj.k g dk eku vf/kdre gksrk Å¡pkbZ ls Qsadk iRFkj rsth ls uhps vkrk gS o
gS vFkkZr~ = 90° rFkk g’ = g rFkk v{kksa ij iSjk’kwV /khjs&/khjs uhps vkrk gS] D;ksafd iSjk’kwV dk
i`”Bh; {ks=Qy vf/kd gksrk gS ftlds dkj.k iSjk’kwV
xq:Roh; Roj.k g dk eku U;wure gksrk gS vFkkZr~
ij yxus okyk ok;q izfrjks/k vf/kd gksrk gS] tcfd
= 0° rFkk g’ = g – Re A ;gk¡ dks.kh; iRFkj ds i`”B dk {ks=Qy de gksus ds dkj.k og
osx] Re = i`Foh f=T;k rFkk g’ = xq:Roh; Roj.k esa vf/kd rsth ls uhps fxjrk gS A
ifjorZu A
dsIyj dk xzgksa dh xfr ls lacaf/kr fu;e
;fn i`Foh ds viuh v{k ds ifjr% ?kw.kZu dh vko`fÙk
dsIyj us lw;Z dh ifjdzek djus okys xzgksa dh xfr
c< tk,] rc /kqzoksa ds vfrfjDr lHkh LFkkuksa ij g
ds lEcU/k esa fuEufyf[kr rhu fu;e izfrikfnr
dk eku ?kVsxk A
fd,] ftUgsa xzgksa dh xfr ds dsIyj ds fu;e dgk
i`Foh /kqzoks ij piVh gksrh gS vr% bl izdkj /kqzoksa
tkrk gSa A
ij i`Foh dh f=T;k Hkwe/; js[kk ls de gksrh gS]
blfy, Hkwe/; js[kk ij xq:Roh; Roj.k dk eku d{kkvksa dk fu;e (Law of Orbits)-
/kqzoksa ls de gksrk gS A bl fu;e ds vuqlkj] “izR;sd xzg lw;Z ds pkjksa
uksV & vksj nh?kZo`Ùkkdkj (Elliptical) iFk ij xfr djrk
Hkwe/; js[kk ij g dk eku & U;wure gS rFkk lw;Z ml nh?kZo`Ùk ds fdlh ,d Qksdl
/kqzoksa ij g dk eku & vf/kdre ukfHk ij gksrk gSa A”
5
{ks=h; pky dk fu;e (Law of Areal Velocity) - HkwfLFkj mixzg
bl fu;e ds vuqlkj] ^fdlh Hkh xzg dks lw;Z ls ;s i`Foh ds fdlh LFkku ds lkis{k fLFkj jgrs gS A
feykus okyh js[kk vFkkZr~ xzg dk lw;Z ds lkis{k budk ifjdze.k dky i`Foh ds vius v{k ds ifjr%
f=T; lfn’k] leku le;kUrjky esa leku {ks=Qy ?kw.kZu dky ds cjkcj ¿24 ?kaVsÀ gksrk gS A budh
r; djrk gSa vFkkZr~ xzgksa dh {ks=h; pky fu;r ÅWapkbZ i`Foh ry ls yxHkx 36000 fdeh gksrh gS A
jgrh gSa A* bUgsa lapkj mixzg Hkh dgrs gS A budk mi;ksx
VsyhQksu] VsyhxzkQ ,oa Vsyhfotu flXuyksa gsrq gksrk
ifjØe.k dky dk fu;e &
gS A
fdlh Hkh xzg dk lw;Z ds pkjksa vksj ifjØe.k dky
;fn ?kwers gq, fdlh mixzg ls dksbZ oLrq ;k iSdsV
dk oxZ (T2)] xzg dh nh?kZo`Ùkkdkj d{kk ds v)Z
fxjk fn;k tk; rks og i`Foh ij u fxjdj mixzg ds
nh?kZ v{k dh r`rh; ?kkr ds lekuqikrh gksrk gS A
lkFk mlh d{kk esa ,oa mlh pky esa ?kweus yxsxk A
T2 r3
mixzgksa esa Hkkjghurk] d`f=e mixzgksa esa Hkkjghurk dh
xzg ftruk lw;Z ls nwj gksxk mldk ifjØe.k dky voLFkk ik;h tkrh gS vFkkZr~ mixzg ds ry }kjk ;k=h
mruk gh vf/kd rFkk xzg lw;Z ds ftruk lehi gksxk ij yxk;k x;k izfrfdz;k cy ‘kwU; gksrk gS A Hkkjghurk
mldk ifjØe.k dky mruk gh de gksxk A ds dkj.k varfj{k ;k=h viuk Hkkstu fo’ks”k izdkj dh
Xkzg V~;wc esa ys tkrs gSa vkSj nck dj fuxyrs gS A
vkdk’kh; fi.M tks lw;Z ds pkjksa vksj viuh & viuh Hkw&fLFkj mixzg ds mnkgj.k &
d{kk esa pDdj yxkrs jgrs gS] xzg dgykrs gS A INSAT – 2B rFkk INSAT – 2C Hkkjr ds rqY;dkyh
lw;Z ls c<rh nwjh ds dze esa ;s cq/k] ‘kqdz] i`Foh] mixzg gS A
eaxy] c`gLifr] ‘kfu v:.k] o:.k gS A
Hkkjr }kjk iz{ksfir IRNSS (Indian Regional
mixzg Navigation Satellite System) ds 7 mixzgksa esa
os vkdk’kh; fi.M tks xzgksa ds pkjksa vksj ifjdzek 3 Hkw&fLFkj (IRNSS 1C, 1F, 1G) rFkk 4
djrs gSa] mixzg dgykrs gSa A Hkw&rqY;dkfyd (IRNSS – 1A, 1B, 1D, 1E) gS A
mixzgksa dk mi;ksx & Hkw&rqY;dkfyd mixzgksa ds mi;ksx &
/kqzoh; mixzgkas dk mi;ksx fo”kqoÙkh; ,oa /kqzoh; {ks=kas ekSle & iwokZuqeku iz.kkyh] usfoxs’ku vkfn A
ds losZ{k.k esa lqnwj & laosnu ekSle foKku] o`Ùkh; mixzg & i`Foh ds /kqzoksa ds ifjr% mÙkj&nf{k.k
Ik;kZoj.kh; v/;;ukas eas fd;k tkrk gS A fn’kk esa ifjØe.k djus okys mixzgksa dks ^/kqzoh;
uksV & Hkw&fLFkj mixzgksa dk mi;ksx de nwjh ds mixzg* dgrs gS A
fy,] tcfd /kqzoh; mixzgksa dk mi;ksx nh?kZdkfyd ;s mixzg i`Foh ry ls 500 fdeh ls 8800 fdeh
iwokZuqeku yxkus eas fd;k tkrk gS A Å¡pkbZ rd dh /kqzoh; d{kk esa mÙkj ls nf{k.k fn’kk
d`f=e mixzg esa ifjØe.k djrs gS A
;s ekuo fufeZr gksrs gS A ;fn fdlh fi.M dks i`Foh bu mixzgksa dk vkorZdky yxHkx 100 feuV gksrk gS A
ry ls Åij vkdk’k esa Hkstdj mls yxHkx 8 mnkgj.k & Hkkjr ds PSLV Js.kh ds lHkh /kqzoh; mixzg A
fdeh@lsd.M dk {kSfrt osx ns fn;k tk;s rks og
nzO;eku o Hkkj &
fi.M i`Foh ds pkjksa vksj ,d fuf’pr d{kk esa
fdlh oLrq dk nzO;eku mlds tM+Ro dk eki gksrk
ifjdzek djus yxrk gS A bldk ifjdze.k dky 84
feuV gksrk gS A gS A fdlh oLrq dk tM+Ro mruk gh vf/kd gksxk]
ftruk mldk nzO;eku A
d{kh; mixzg ftl cy }kjk i`Foh fdlh oLrq dks vius dsUnz dh
;s mixzg ,d fuf’pr d{kk esa i`Foh ds pkjksa vksj vksj [khaprh gS] ml cy dks ml oLrq dks Hkkj
ifjdzek djrs gS A dgrs gS A
w = mg
6
tgk¡ w = oLrq dk Hkkj ;fn mixzg V o mldk iyk;u osx Vd gks rc &
m = oLrq dk nzO;eku ;fn V = Ve rc mixzg ijoy;kdkj iFk ij xfr
g = xq:Roh; Roj.k djsxk rFkk i`Foh ds xq#Roh; {ks= ls iyk;u dj
D Hkkj dk SI ekd= = U;wVu (n) vf/kd gksrk gS tk,xk A
oLrq dk nzO;eku fLFkj jgrk gS vFkkZr~ oLrq pkgs ;fn V > V e rks mixzg ,d vfr ijoy;kdkj iFk
i`Foh ij gks ;k panzek ij ;k cká varfj{k esa vFkkZr~ ij xfr djsxk vkSj i`Foh ds xq#Rokd”kZ.k {ks= ls
oLrq dk nzO;eku ,d LFkku ls nwljs LFkku ij ys iyk;u dj tk,xk A
tkus ij ugha cnyrk gS A pUnzek dh f=T;k] nzO;eku ,oa xq#Roh; Roj.k] i`Foh
ij blds eku dh vis{kk de gS vr% pUnzek dk
oLrq dk Hkkj mlds nzO;eku rFkk xq#Roh; Roj.k
ij fuHkZj djrk gS vkSj fdlh Hkh jkf’k ij ugha A iyk;u osx 2.4 Km/s gS A pUnzek ij xSlksa dk
vkSlr osx blls vf/kd gksrk gS ftlls osa Bgj ugha
fdlh oLrq dk panzek ij Hkkj & ikrh gSa A Qyr% ok;qe.My vuqifLFkr gksrk gS A
panzek dk nzO;eku i`Foh ls de gksus ds dkj.k c`gLifr] ‘kfu vkfn ij iyk;u osx cgqr vf/kd gS
oLrqvksa ij de vkd”kZ.k cy yxrk gS A vr% l?ku ok;qe.My ik;k tkrk gS A ok;qe.My dh
panzek dk xq:Roh; Roj.k i`Foh dh rqyuk esa 1/6 mifLFkfr ;k vuqifLFkfr iyk;u osx ij fuHkZj djrh
gS] vr% i`Foh ij fdlh oLrq dk Hkkj ftruk gksxk] gS A
panzek ij mldk 1/6 gksxk A uksV &
iyk;u osx & √2𝑔𝑅 tgk¡ R = i`Foh dh f=T;k
Hkkjghurk & ¼R = 6.4X106m)
Hkkjghurk dh fLFkfr esa] oLrq dk izHkkoh Hkkj ‘kwU; d`f=e mixzg dks iyk;u osx ls de eku ij
gksrk gS A iz{ksfir fd;k tkrk gS] tcfd nwljs xzg ij fdlh
;fn uhps mrjrs le; fy¶V dh Mksjh VwV tk,] rc fi.M dks Hkstus ds fy, iyk;u osx (11.2
fy¶V ij [kMs O;fDr;ksa dks vFkok d`f=e mixzg km/sec) ds eku ls iz{ksfir fd;k tkrk gSA
ds Hkhrj cSBs varfj{k ;k=h dks Hkkjghurk dk vuqHko Hkw & fLFkj mixzg iz{ksi.k ;ku esa (GSLV-
gksrk gS A
Geostationary Satellite Launch Vehicle) esa
uksV &
rjy bZa/ku ds :Ik esa nzo gkbMªkstu rFkk nzo
pUnzek dk nzO;eku vf/kd gksus ds dkj.k Hkkjghurk vkWDlhtu iz;qDr gksrk gSA
dh fLFkfr ugha ik;h tkrh gS A i`Foh ds lkis{k /kzqoh; mixzg iz{ksi.k ;ku (P.S.L.V. - Polar
pUnzek dk xq#Roh; Roj.k 1@6 gS vr% ogkWa ¿pUnzekÀ Satellite Launch Vehicle) esa Bksl bZa/ku ds
fdlh oLrq dk Hkkj 1@6 gks tk;sxk] ijUrq nzO;eku :Ik esa gkbMªkWfDly VªfeusVsM ikWyh C;wVk MkbZu rFkk
fu;r jgsxk A uhps mrjrs le; fy¶V dh Mksjh VwV rjy baZ/ku ds :Ik esa esfFky gkbMªkthu dk mi;ksx
tk; rks Hkh Hkkjghurk dk vuqHko gksrk gS A gksrk gS A
iyk;u osx GSLV esa iz;qDr batu&Øk;kstsfud batuA
og U;wure osx] ftlls fdlh fi.M dks Åij dh vksj d`f=e mixzgksa dk ifjdze.k dky i`Foh ry ls
Qsadk tk; vkSj og i`Foh ds xq#Roh; {ks= dks ikj dj Å¡pkbZ ij fuHkZj djrk gSA mixzg i`Foh ry ls
tk; rFkk okil i`Foh ij ykSVdj u vk;s] iyk;u osx ftruk nwj gksxk mldk ifjØe.k dky mruk gh
dgykrk gS A bldk eku i`Foh ij 11-2 fdeh@lsds.M vf/kd gksrk gSA
gksrk gSa A i`Foh ds lcls utnhd pDdj yxkus okys mixzg
xzgksa] mixzgksa esa ok;qe.My dh mifLFkfr] fdlh xzg dk ifjØe.k dky & 84 feuV
;k mixzg ij ok;qe.My dk gksuk ;k u gksuk] ogkWa ?k"kZ.k cy
ij iyk;u osx ds eku ij fuHkZj djrk gS A ;fn ;g cy nks oLrqvksa ds e/; ijLij xfr dk fojks/k
iyk;u osx dk eku cgqr vf/kd gS rks cgqr l?ku djrk gSA
ok;qe.My gksxk vkSj ;fn iyk;u osx de gS rks ?k"kZ.k cy lnSo xfr dh fn”kk ds foijhr fn”kk esa
ok;qe.My fojy gksxk A yxrk gSA
7
;g cy oLrq dh iz—fr ij fuHkZj djrk gSA fpduh xfrd ?k"kZ.k dk eku lEidZ ryksa dh iz —fr ij fuHkZj
lrg ij oLrqvksa esa ?k"kZ.k cy de rFkk [kqjnjh lrg djrk gSA
ij vf/kd yxrk gSA xfrd ?k"kZ.k ges”kk lhekar ?k"kZ.k ls de gksrk gSA
?k"kZ.k cy dks de fd;k tk ldrk gS] ysfdu “kwU; Fl > F k
ugha fd;k tk ldrk gSaA
xfrd ?k"kZ.k cy nks izdkj ds gksrs gS&
?k"kZ.k cy rhu izdkj dk gksrk gSA (1) lihZ ?k"kZ.k &
1. lhekar ?k"kZ.k cy o tc dksbZ oLrq fdlh nwljh oLrq ds /kjkry ij
2. LFkSfrd ?k"kZ.k cy f[kldrh gqbZ pyrh gS rks nksuksa /kjkryksa ds e/;
3. xfrd ?k"kZ.k cy ds ?k"kZ.k dks lihZ ?k"kZ.k dgrs gSA lihZ ?k"kZ.k rc
rd fØ;k djrk gS] tc rd nksuksa oLrqvksa dh
lhekar ?k"kZ.k cy (Limiting Friction Force )
lkis{k xfr gksrh gSA
;fn vkjksfir cy c<+k;k tk;s rks LFkSfrd ?k"kZ.k Hkh (2) yksVuh ?k"kZ.k &
c<+rk gSA ;fn vkjksfir cy ,d fuf”pr ¼vf/kdre½ o tc dksbZ oLrq tSls ifg;k] xksyk vFkok csyu
eku ls vf/kd c<+ tkrk gS rks oLrq xfr djuk izkjEHk fdlh i`"B ij yq<+drk gS] rks yxus okys ?k"kZ.k
dj nsrh gSA LFkSfrd ?k"kZ.k dk og vf/kdre eku cy dks yksVuh ?k"kZ.k cy dgrs gSA
tgk¡ rd oLrq xfr ugha djrh gS] lhekUr ?k"kZ.k o yksVuh ?k"kZ.k cy] lihZ ?k"kZ.k cy dh rqyuk esa
dgykrk gSA cgqr de gksrk gS] blfy, Hkkjh oLrqvksa dks ifg;ksa
lEidZ esa j[kh fdUgha nks oLrqvksa ds chp lhekUr ?k"kZ.k okyh xkM+h esa j[kdj ys tk;k tkrk gSA
dk ifjek.k] muds chp vfHkyEc izfrfØ;k cy ds o yq<+dus esa] lEidZ ry ,d&nwljs ls jxM+rs ugha
lekuqikrh gksrk gSA gSA
400
gksxkA
le; ¼ls-½ ⟶ nwjh lnSo /kukRed foLFkkiu _.kkRed gks
,d leku xfr esa fLFkfr≤ oØ gksrh gSA ldrk gSA
10
pky rFkk osx (Speed and Velocity)
pky (Speed) osx (Velocity)
xfr”khy oLrq }kjk ,dkad le; esa r; dh xbZ nwjh fuf”pr fn”kk esa fdlh oLrq }kjk ,dkad le; esa r;
dks oLrq dh pky dgrs gSA dh xbZ nwjh dks mldk osx dgrs gSA
oLrq }kjk r; dh xbZ nwjh ( d ) njwh fuf'pr fn'kk eas
pky osx (v) =
le;
njwh r; djus eas yxk le; (t )
d V = foLFkkiu (S)
Vav = le; (t )
t
S
V=
t
pky ,d vfn”k jkf”k gSA osx ,d lfn”k jkf”k gSA
ek=d& km/hour ;k ehVj@lsd.M ek=d& ehVj@lsd.M
uksV & nks okgu fdlh j¶rkj@pky ls fHkUu&fHkUu fn”kk xfr ds fu;e (Laws of Motion)
esa tkus ij mudh pky leku gks ldrh g]S ysfdu osx oLrqvksa dh xfr dks fu;af=r djus okys fu;eksa dks
fHkUu&fHkUu gksxkA lcls igys lj vkbtd U;wVu us LFkkfir fd;k FkkA
le; (t) lnSo /kukRed gksrk gSA bu fu;eksa ls gesa cy dh ;FkkFkZ ifjHkk"kk feyrh gSA
foLFkkiu (d) /kukRed gksus ij osx (v) Hkh /kukRed buesa vkjksfir cy ,oa oLrq dh xfr dh voLFkk ds
gksxk o foLFkkiu (s) _.kkRed gksus ij osx (v) Hkh chp ek=kRed lac/a k izkIr gksrk gSA
_.kkRed gksxk
Roj.k (Acceleration) U;wVu dh xfr dk izFke fu;e
izfr ,d lsd.M esa osx ds ifjorZu dh nj dks Roj.k xfr dk izFke fu;e tM+Ro dk fu;e dgykrk gSA
dgrs gS vFkkZr~ fdlh oLrq ds osx esa ifjorZu dh nj bl fu;e ds vuqlkj ;fn dksbZ oLrq fLFkj voLFkk
dks Roj.k (a) dgrs gSA esa gS rks og fLFkj voLFkk esa gh cuh jgrh gS ;k dksb Z
;fn fdlh oLrq dk izkjfEHkd osx u gS rks t le; oLrq fdlh fuf”pr osx ls ,d fn”kk esa xfr dj jgh
i”pkr~ oLrq dk osx V gks tkrk gS rks oLrq dk Roj.k gS rks og mlh osx ls mlh fn”kk esa xfr djrh gh
(a) gksxk&
jgrh gS tc rd fd ml ij dksbZ cká cy dk;Z
ugha djrk gSA
ox
s eas ifjoruZ
Roj.k = fLFkfr esa ifjorZu djus dk fojks/k tM+Ro ds dkj.k
ifjoruZ esa yxk le; gksrk gS vr% bls ^tM+Ro dk fu;e* Hkh dgrs gSA
v u xfr ds bl fu;e dks nks Hkkxksa esa foHkkftr fd;k
a= x;k gS A
t
(i) fLFkj voLFkk esa tM+Ro dk fu;e
osx esa o`f) dh voLFkk esa (v > u) ⟶ Roj.k /kukRed
o bl fu;e ds vuqlkj ;fn dksbZ oLrq fLFkj
osx esa deh dh voLFkk esa (v < u) ⟶ Roj.k
voLFkk esa gS rks ;g fLFkj voLFkk esa gh cuh
_.kkRed
jgrh gSA tc rd ml ij dksbZ cká cy dk;Z
leku osx ls xfreku oLrq (v = u) ⟶ Roj.k 'kwU; ugha djrk gSA
gksrk gSA mnkgj.k&
uksV & o fxykl ds Åij ,d xÙkk j[ksa ,oa xÙks ij flDdk
_.kkRed Roj.k dks ^eanu* dgk tkrk gSA j[ksAa vc xÙks dks /kDdk ekjus ij flDds dk
Roj.k dk ek=d&ehVj@lsd.M2 (m/s2) fxykl eas fxjukA
11
o flDdksa dks Åij&uhps tekus ds ckn uhps ds
flDds dks ckgj fudkyukA 1 U;wVu = 105 Dyne
o fLFkj dkj ;k cl dks vpkud pykus ij mlesa
cSBs ;k=h dks ihNs dh vksj /kDdk yxukA 1 ikm.My = 13825.7 Dyne
o dEcy dks MaMs ls ihVus ij /kwy ds d.k i`Fkd uksV&fdlh oLrq ds nzO;eku dks fLFkj j[kdj cy
gksukA (F) dks nks xquk dj nsus ij Roj.k nqxquk gks tk,xkA
o ?kksM+s ij lokj cSBk gS vkSj vpkud ?kksM+k nkSM+uk
izkjEHk djus ls lokj ihNs dh vksj fxj tkrk gSA laox
s (Momentum)
o Qy dh Mky dks fgykus ij Qy dk uhp tehu U;wVu ds xfr ds nwljs fu;e ls laosx dh /kkj.kk dks
ij fxjukA izLrqr fd;k x;k gSA
(ii) xfr voLFkk esa tM+Ro dk fu;e xfr djrh gqbZ fdlh oLrq dk laosx nzO;eku (m) o os x
;fn dksbZ oLrq xfr dj jgh gS rks og xfr”khy gh (v) ds xq.kuQy ds cjkcj gksrk gSA
cuh jgsxhA tc rd ml ij dksbZ cká cy dk;Z
ugha djsaA P = mv
mnkgj.k& laox s ,d lfn”k jkf”k gSA
o yEch dwn dwnus okyk dwnus ls igys rst j¶rkj
laox s dk ek=d&kg- m/sec
ls nkSM+rk gSA
mnkgj.k
o pyrh cl@dkj esa vpkud czsd yxkus ij vkxs
dh vksj >qdukA fØdsV esa ckWy dks dSp djrs le; gkFkksa dks ihNs dh
o tc dksbZ O;fDr pyrh gq;h xkM+h ;k cl ls vksj [khapukA
mrjrk gS rks eq¡g ds cy vkxs dh vksj fxjuk] ckWfDlax esa iap ls cpus ds fy, vius “kjhj dks ihNs
D;ksfa d tehu ds lEidZ esa vkrs gh fLFkj gks ys tkukA
tkrk gS] tcfd “kjhj vkxs xfreku jgrk gSA Bksl lM+d ij fxjus dh ctk; feÍh ij fxjus ls
uksV&oLrqvksa dh voLFkk esa ifjorZu dk izfrjks/k oLrq nnZ dk vuqHko de gksukA
ds nzO;eku ij fuHkZj djrk gSA U;wVu dh xfr dk rhljk fu;e
izR;sd fØ;k ds fy, leku ijUrq foijhr fn”kk esa
oLrq dk nzO;eku ∝ oLrq dk tM+Ro
izfrfØ;k gksrh gSA
o oLrq dk nzO;eku ftruk vf/kd gksxk mruk gh fØ;k o izfrfØ;k lnSo nks fHkUu&fHkUu oLrqvksa ij
vf/kd mldk tM+Ro gksxkA vr% fdlh oLrq dk dk;Z djrh gSA
nzO;eku mlds tM+Ro dk eki gksrk gSA
bl fu;e ls ge nks oLrqvksa ij ,d lkFk yxus okys
U;wVu dh xfr dk nwljk fu;e& ikjLifjd cyksa ds lEcU/k dk v/;;u djrs gSA
xfr dk nwljk fu;e laox s laj{k.k dk fu;e dgykrk mnkgj.k
gS A pyrs le; ge iSjkas ls Q”kZ ;k i`Foh dh lrg ij
xfr ds nwljs fu;ekuqlkj oLrq ds }kjk vkjksfir cy ihNs dh vksj cy yxkrs gS rks ge izfrfØ;k cy
mlds laosx eas ifjorZu dh nj ds cjkcj gksrk gSA yxus ls vkxs c<+rs gSA
dp rSjkd ds }kjk gkFk&iSj ls ikuh dks ihNs dh vksj
F= [∵ P = mv]
dt /kdsyukA
d (m v) irokjkas ls uko dks vkxs c<+kus ds fy, ikuh dks ihNs
F=
dt /kdsyukA
mdv dv jkWdsV iz{ksi.k ds le; baZ/ku dk rsth ls ckgj
F= [a = ] fudkyukA
dt dt
F=ma canwd ls xksyh pykus ij da/ks dks ihNs dh vksj >Vdk
U;wVu dk nwljk fu;e cy dks xf.krh; :i ls yxukA
ifjHkkf"kr djrk gSA uksV&
cy dk ek=d&fdyksxzke × ehVj@lSd.M2 ;k kg - izR;sd fØ;k dh izfrfØ;k gksrh gSA
m/s2 ;k U;wVu
12
fØ;k o izfrfØ;k cy fn”kk esa foijhr ,oa ifjek.k eqDr :i ls fxjrh gqbZ oLrqvksa dk izkjfEHkd osx “kwU;
esa cjkcj gksrk gSA gksrk gSA
fØ;k vkSj izfrfØ;k cy fHkUu&fHkUu oLrqvksa ij dk;Z u=0
djrs gS vr% ;s ,d&nwljs ds izHkko dks u"V ugha dj
ldrs gSA V = at
laox
s laj{k.k dk fu;e
1 2
;fn fdlh fi.M ;k fudk; ij cká cy 'kw U; gS] rks S= at
ml fudk; ds lEiw.kZ laox
s dk laj{k.k gksrk gS vFkkZr~
2
le; ds lkFk laosx dk eku fu;r cuk jgrk gSA
V2 = 2as
u1 u 2 F21F12 V1 V2 tc fdlh oLrq dks m/okZ/kj fn”kk esa Qsdk tk;s rks
A B A B A B Roj.k (a), xq#Roh; Roj.k (g) ds cjkcj gksrk gSA
oLrq Åij dh vksj xfr djs rks g dk eku _.kkRed
VDdj ls iwoZ VDdj VDdj ds i'pkr~
gksxkA
xksyh A dk VDdj ls igys ,oa VDdj ds ckn laosx oLrq uhps dh vksj xfr djs rks g dk eku /kukRed
Øe'k% m1u1 rFkk m2u2 gSA gksxkA
m1 (V1 u1 ) Åij dh vksj Qsdus ij&
A ds laox
s esa ifjorZu dh nj = V = u – gt
t
m2 (V2 u2 ) 1
B ds laosx esa ifjorZu dh nj = h = ut – gt2 (h = fdlh {k.k oLrq dh lrg ls
t 2
;fn A }kjk B ij yxk;k x;k cy F12 gS rks B Å¡pkbZ½
}kjk A ij yxk;k x;k cy F21 gksxkA V2 = u2 – 2gh
∵ U;wVu ds nwljs fu;e ls&
m1 (V1 u1 ) tc oLrq dks Åij dh vksj Qssd a rs gS rks vf/kdre
F12 =
t Å¡pkbZ ij oLrq dk vfUre osx (v) “kwU; gks tkrk gSA
m2 (V2 u2 ) vyx&vyx nzO;ekuksa ds nks fi.Mksa dks Åij ls uhps
F21 = fxjkus ij lHkh leku le; esa gh i`Foh ij igq¡ prs
t
gSA
vr% xfr ds rhljs fu;ekuqlkj
mnkgj.k & ,d uhe ij cSBs dkS, dh pksp ls jksVh
F12 = – F21 dk VqdM+k NwVdj 2 ls d.M esa uhps vk tkrk gSA
m1 (V1 u1 ) m2 (V2 u2 ) fuEu x.kuk dhft, (g = 10 m/sec2)A
=–
t t 1- /kjrh ij Vdjkrs le; jksVh dk osx D;k gksxk\
;k m1(V1 – u1) = – m2 (V2 – u2) gy% izkjfEHkd osx (u) = 0
m1v1 + m2u2 = m1v1 + m2 v2 …… vr% V = gt
VDdj ls iwoZ dqy laoxs = VDdj ds i”pkr~ dqy V = 10 × 2 = 20 m/s
laox
s
2- bu 2 lsd.M ds nkSjku jksVh dk vkSlr osx fdruk
gksxk\
xfr ds lehdj.k
1- V = u + at (V = vfUre osx] u = izkjfEHkd osx]
uV
gy% V = (u = 0, V = 20 m/s)
a = Roj.k] t = Roj.k½ 2
1 0 20
2- S = ut + at2 (s = foLFkkiu) V= = 10 m/s
2 2
3- V2 = u2 + 2as
13
3- dkS, dh pksp
a /kjrh ls fdruh Å¡pkbZ ij gS\ uksV & nwjh dk ekiu&vksMksehVj pky dk
1 2 ekiu&LihMksehVj
gy% S = gt
2 vkorZ xfr (Periodic Motion)
1 ;fn dksbZ oLrq ,d fuf”pr le; ds ckn ,d fuf”pr
S= × 10 × 22
2 iFk ij ckj&ckj viuh xfr dks nksgjkrh gS rks ;g
1 xfr vkorZ xfr dgykrh gSA
S= × 10 × 4 = 20 ehVj mnkgj.k&
2
o lw;Z ds pkjksa vksj xzgksa dh xfrA
xfr;ksa ds fofHkUu izdkj o ?kM+h esa lqb;ksa dh xfrA
ljy js[kh; xfr & o i`Foh dh vius v{k ij xfrA
;fn oLrq ,d ljy js[kk ds vuqfn”k xfr djrh gS o bysDVªkWu dh ukfHkd ds pkjkas vksj xfrA
rks bls ljy js[kh; xfr dgrs gSA
nksyuh xfr (Oscillatory Motion)
;fn ljy js[kh; xfr ds nkSjku oLrq dh pky fu;r gks
;g ,d fo”ks"k izdkj dh vkorZ xfr gS] ftlesa d.k ;k
rks oLrq dk osx Hkh fu;r cuk jgrk gSA
oLrq }kjk ,d gh ekxZ ij fdlh fuf”pr fcUnq ¼e/;
mnkgj.k
fLFkfr½ ds bnZ&fxnZ fu;r le; vUrjky esa nksgjkbZ
o fdlh yEcs ikbi esa xsna dh xfrA
tkus okyh xfr nksyuh xfr dgykrh gSA
o nks [kEHkksa ds chp c¡/ks rkj ij O;fDr dh xfrA
mnkgj.k
o lh/kh lM+d ij okgu dh xfrA
o ?kM+h ds is.Mqye dh xfrA
o ijsM esa flikfg;ksa ds ekpZ&ikLV dh xfrA
o fLizax ij yVds nzO;eku dh m/okZ/kj xfrA
o fdlh fxjrs gq, iRFkj dh xfrA
o U vkdkj dh uyh esa nzo dh m/okZ/kj xfrA
o`Ùkkdkj xfr uksV&
tc dksbZ d.k vFkok oLrq o`Ùkkdj iFk ij xfr”khy nksyuh xfr dks gh dEiUUk xfr Hkh dgrs gSA
gksrh gS rks bls o`Ùkkdkj ;k orqZy xfr dgrs gSA nksyuh xfr lkekU;r% vkorZ xfr gksrh gS] ysfdu
o`Ùkkdkj xfr esa xfr dh fn”kk ds yEcor~ ,d cy lHkh vkorZ xfr nksyuh xfr gks vko”;d ugha gSA
dk;Z djrk gS ftls vfHkdsUnzh; cy dgrs gSA
ljy vkorZ xfr ;k nksyu xfr ds ?kVd
tc ,d oLrq o`Ùkh; iFk ij leku pky ls pyrh ¼1½ vkorZdky (T) &
gks rc mldh xfr ,d leku o`Ùkh; xfr dgykrh
,d nksyu dks iwjk djus esa yxk le; vkorZdky
gSA
dgykrk gSA
o`Ùkh; xfr esa xfr dh fn'kk yxkrkj cnyrh gS vFkkZr~
osx esa ifjorZu gksrk gS blfy, o`Ùkh; xfr djus l
T= 2
okyh oLrq Rofjr gksrh gSA g
o`Ùkh; xfr esa mifLFkr Roj.k dks vfHkdsUnzh; Roj.k l = izHkkoh yEckbZ] g = F
dgrs gSA xq:Roh; Roj.k (9.8
f=T;k (r) okys o`Ùk dh 2
m/sec )
ifjf/k 2πr gksrh gS vr% r
r f=T;k okys o`Ùkh; iFk 2πr is.Mqye dh yEckbZ c<+kus ij mldk vkorZdky (T)
dk ,d pDdj yxkus esa Hkh c<+ tkrk gS vFkkZr~ is.Mqye ?kM+h /khjs&/khjs pysxhA
t lsd.M dk le; yxrk gSA vkorZdky (T) ij is.Mqye ds nzO;eku dk dksbZ Hkh
rc oLrq dh pky gksxh& izHkko ugha iM+rk gSA
,d ljy yksyd ij vk/kkfjr ?kM+h dks Hkwe/; js[kk
2 r ls /kzqoksa dh vksj ys tkus ij ?kM+h rst pyus yxsxhA
V =
t 1
T∝
g
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/kzqoksa ij g dk eku vf/kd gksxk ,oa vkorZdky (T) ¼;gk¡ ym foLFkkiu dk vk;ke] (ωt + ϕ) xfr dh
de gksxk ftlls ?kM+h rst pysxhA dyk rFkk ϕ dyk fLFkjkad gSA½
fLizax fudk; esa tqM+s nzO;eku dk vkorZdky (T) V = aω 1 sin 2 t =ω a2 y2
m
T= 2
K V=ω a2 y2
m = nzO;eku] K = fLizax dk cy fu;rkad
uksV&ek/; fLFkfr ij vf/kdre osx (Vmax)
U& vkdkj dh uyh eas ty ds LrEHk dk vkorZdky
Vmax = aω
(T)
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