makale

Endüstriyel Yapılarda Yatay Geniş Tanklar ile Dikey Narin

Tankların Deprem Esnasındaki Davranışlarının ve Farklı
Sismik Yalıtım Sistemleriyle Tasarımlarının İrdelenmesi*
...................................................
Samet KILIÇ (Gebze Teknik Üniv.), Prof. Dr. Bülent AKBAŞ (Gebze Teknik Üniv.),
Prof. Dr. Eren UÇKAN (Alanya Alaaddin Keykubat Üniv.), Doç. Dr. Ferit ÇAKIR (Gebze Teknik Üniv.)

Giriş Tüm bu kabuller ışığında şekillenen yönetmelikler

birbirlerinden farklılık göstermekle beraber, açıkça
Endüstriyel tanklar taşıyıcı sistemi binalara veya zımnen çeşitli burkulma ve göçme modlarını
benzemeyen, tasarımında içerisindeki sıvının engelleyici tedbirler içermektedirler. Fakat hiçbiri
hareketinin gözetilmesi ve buna bağlı sismik deprem esnasında herhangi hasar meydana
tasarımının özel olarak yapılması gereken yapılardır. gelmeyeceğini garanti etmemektedir. Şekil 2a ve
Dünyada yaygın olarak kullanılan tank tasarım b’de Yeni Zelanda Tank Tasarım Yönetmeliğinden
yönetmelikleri Yeni Zelanda Yönetmeliği (2009) ve alınmış Landers depreminde (1982) depreminde
API 650 (2007) Yönetmeliğidir. Yönetmeliklerde meydana gelmiş tank hasarları görünmektedir.
tank tasarımını daha hızlı ve kolay hale getirmek Özellikle içerisinde bulunan sıvının değerli, toksik,
için bazı varsayımlar yapılmıştır. Atıfta bulunulan yanıcı olması durumunda, tankların deprem
varsayımlar sıvı dinamiği ile ilgilidir. Bunlar, sıvının esnasında herhangi bir hasar görmemesi önemli
sıkıştırılamaz ve viskoz olmasıdır. Sıvının Newtonian olmaktadır. Bu sebeple deprem yalıtım sistemleri
olduğu varsayılır. Yani “Hook” Kanunu geçerlidir; kullanımı önem kazanmaktadır. Ayrıca tanklarda
gerilme şekil-değiştirme ile orantılıdır. Bir diğer daha kesin sonuçlar elde etmek için gelişmiş sonlu
kabul ise, sıvıda dönme olmamasıdır. Bunların elemanlarla modellemeler, sıvı-yapı etkileşimli
yanında ilgili yönetmelikler, sismik tasarımları çözümlerin yapılması günümüzde gerekli olmaktadır.
kolaylaştırabilmek için tank içerisinde bulunan sıvı Bu yayında tankların deprem yalıtımlı ve yalıtımsız
kütlesini salınım ve devinim hareketlerine göre performanslarını belirleyebilmek amacıyla, zaman
ayırmaktadır. Buna göre, sıvı dolu bir tankın dinamik tanım alanında doğrusal olmayan analizler yapılmıştır.
analizi, tankın salınım ve devinim titreşim modlarını Bu analizlerde depremin düşey bileşeni de yatay
temsil eden tek serbestlik dereceli sistem konsepti bileşeni yanında göz önüne alınmış, çekme kuvvetine
ile yapılabilir. (Housner, 1963) Devinim modunda karşı koyamayan iki eksende çalışan deprem yalıtım
sıvının bir kısmının tank duvarıyla hareket ettiği; sistemleri yanında, üç eksende de çalışan çekme
salınım modunda ise diğer kısmın ise dalgalandığı kuvvetine belirli ölçüde karşı koyabilen deprem yalıtım
kabul edilir. (Şekil 1) sistemleri de analiz edilip, sonuçları kıyaslanmıştır.

Şekil 1. Salınım ve Devinim Modları Housner Modeli (Housner, 1963)

* 9. Türkiye Deprem Mühendisliği Konferansı’nda sunulmuştur.

4 sayı 172/2022
makale

a) b)
Şekil 2. Tanklarda Oluşan Örnek Hasarlar a) “Elmas Şeklinde Burkulma” b) “Rijit Bağlantı Elemanlarında
Meydana Gelen Hasar” 1982 Landers Depremi, (Yeni Zelanda Tank Tasarım Yönetmeliği)

Geniş ve Narin Tankın Tasarımı salınım periyodunu göstermektedir.

Sonrasında bu boyutlardaki tank duvar sac
Bu bölümde, yere mesnetlenmiş, altında sismik kalınlıkları hesaplanmıştır. Tankın doğrusal
yalıtım birimi bulunmayan narin tank ile geniş tasarımları için deprem bölgesi olarak Gebze
tankın modal analizlerde bulunan sonuçlarla Organize Sanayi Bölgesi seçilmiştir. AFAD
kıyaslayabilmek için API 650 (2007) yönetmeliği deprem haritaları üzerinden Türkiye Bina Deprem
kullanılarak devinim ve salınım periyotları Yönetmeliği (2018) ile uyumlu ZC zemin kabulü ile
bulunmuştur ve tablo 1’de sunulmuştur. deprem parametreleri belirlenmiştir. Şekil 3a’da
“D” ve “H” sırasıyla tank çapı ve yüksekliğini doğrusal tasarımda kullanılan narin tank, şekil
ifade etmektedir. “Hw” ise tankın dolu yüksekliğini 3b’de ise geniş tank gösterilmiştir.
göstermektedir. “Ti” devinim periyodunu, “Tc” ise

Tablo 1. Tankların Hâkim Titreşim Periyot Hesapları (API 650)

a) b)
Şekil 3. Tank modelleri (a) Narin tank, (b) Geniş tank

sayı 172/2022 5
 makale

Doğrusal Olmayan Analizler Ölçeklenen Loma Prieta (1989), Northridge

(1994) ve Imperial Valley (1940) kayıtları şekil
Bu çalışma kapsamında incelenen tankların 7’de kullanılan elastik spektrum üzerinde
doğrusal olmayan davranışlarını incelemek gösterilmiştir. Çalışmanın bu kısmında, tasarlanan
amacıyla, 3 adet deprem yer hareketi PEER (Pasific tankların deprem yalıtım birimsiz, iki eksende ve
Earthquake Engineering Research Center) veri üç eksende çalışan deprem yalıtım sistemleriyle
tabanından seçilmiştir. Yer hareketlerinin etkin performanslarını belirlemek amacıyla ANSYS
süreleri “Arias Yoğunluğu” yöntemiyle belirlenmiş, Workbench yazılımı ile zaman tanım alanında,
şekil 4,5 ve 6’da ivme değerleri ve etkin süreleri doğrusal olmayan analizleri yapılmıştır. Tank duvarı
kayıt isimleri ile sunulmuştur. Seçilen deprem ve tabanı kabuk elemanlar olarak, tank içerisinde
kayıtları, %5 sönümlü DD-1 deprem düzeyi için bulunan su ise sıvı olarak modellenmiştir. Tank
ölçeklenmiştir. Kayıtlar, zaman tanım alanında duvarı ile sıvı arasındaki temas algoritması olarak
spektrumla ile uyuşumlu hale getirilmiştir. “Artırılmış Lagrange Metodu” kullanılmıştır.

Şekil 4. Loma Prieta (1989) (D-B) Deprem Kaydı Etkili Süreleri & İvme değerleri (PEER)

Şekil 5. Imperial Valley (1940) (D-B) Deprem Kaydı Etkili Süreleri & İvme değerleri (PEER)

Şekil 6. Northridge (1994) (D-B) Deprem Kaydı Etkili Süreleri & İvme değerleri (PEER)

6 sayı 172/2022
 makale

Şekil 7. Deprem Kayıtlarının Elastik Spektrum Üzerinde Gösterimi

Deprem yalıtım sistemlerinin yanal davranışını Etkin düşey rijitlik seri iki bağlı yayın toplamı olarak
belirlemek amacıyla tanklara uygun kuvvet- hesaplanmıştır (Denk. 1).
yer değiştirme grafikleri Türkiye Bina Deprem
Yönetmeliği (2018)’e göre hesaplanmıştır (Şekil
8a ve b). Kullanılacak olan yalıtım sistemi kurşun (1)
çekirdekli elastomer yalıtım birimidir. İki eksende
ve üç eksende çalışan deprem yalıtım sistemleri
için yatay kuvvet-yer değiştirme grafikleri aynı
olduğu kabul edilmiştir. Geniş tank altında kurşun İlk olarak, ANSYS Workbench yazılımı ile yapılan
çekirdek çapı 25 cm, tüm çapı 60 cm olan 60 adet modal analiz sonuçları tablo 2’de sunulmuş ve
KÇE yalıtım birimi, narin tank altında ise kurşun yorumlanmıştır. Deprem yalıtım sistemi bulunmayan
çekirdek çapı 16 cm, tüm çapı 40 cm olan 12 tankların doğrusal tasarım kısmında hesaplanmış
adet KÇE yalıtım birimi kullanılmıştır. Bu yalıtım devinim periyotları ile ANSYS’te yapılan modal
sistemlerini, ANSYS Workbench yazılımına tanıtmak analizden elde edilen devinim periyotları
için “COMBIN14” elemanları kullanılmış, doğrusal kıyaslanmıştır. Sırasıyla doğrusal tasarımdan elde
olmayan davranışı tanıtabilmek için bu elemanlar edilen periyotlar 0,15 s ve 0,13 s’dir. ANSYS’te
“COMBIN39”a dönüştürülmüştür. İki eksende elde edilen frekanslar sırasıyla 6,9886 Hz, 7,4864
çalışan yalıtım sisteminin düşey rijitliği TBDY Hz; yani periyotları 0,14 ve 0,13 s’dir. Doğrusal
(2018) ile uyumlu olarak hesaplanmıştır. Çekme analizlerle yeterli yaklaşıklık göstermelerinden
ve basınç altında aynı rijitlik olduğu varsayılmış ve dolayı, modellerin tankların davranışlarını doğru
düşey eksende doğrusal yaylar ile modellenmiştir. temsil ettiği kabul edilmiştir. Deprem yalıtımlı
Üç eksende çalışan için, şekil 9a’da görünen tanklar için tasarımın başında hedef periyotlar
(Miyagawa et al., 2017) tarafından yapılan darbesel periyot sınırına yaklaşmayacak şekilde
çalışmada kullanılan yalıtım birimi kullanılmıştır. seçilmiştir. Tanklarda, binaların aksine darbesel
Yalıtım biriminin çekme & düşey yer değiştirme periyotlar etrafındaki yalıtım sistemi periyotları
özellikleri şekil 9b’de gösterilmiştir. Yalıtım birimi taban kesme kuvvetini azaltmak yerine bir miktar
KÇE ile konik bir yaydan oluşmaktadır. Konik artırıp, çalkanma dalgasının büyümesine neden
yayın çekme ve basınçta aynı davranışı gösterdiği olabilmektedir. Elde edilen yalıtım sistemi periyotları
varsayılmış ve doğrusal olarak modellenmiştir. makul görünmektedir.

sayı 172/2022 7
 makale

a) b)
Şekil 8. Deprem Yalıtım Birimi Kuvvet-Yer Değiştirme Grafikleri a) Narin Tank b) Geniş Tank

a) b)
Şekil 9. Üç Eksende Çalışan Yalıtım Sistemi (a) 3B Görünüş, (b) Düşey Yöndeki Çekme Kuvveti & Düşey
Yer Değiştirme İstemi Grafiği (Miyagawa et al., 2017)

Tablo 2. Modal Analiz Sonuçları

8 sayı 172/2022
makale

Tablo 3. Taban Kesme Kuvvetleri Sonuçları

a) b)
Şekil 10. Taban Kesme Kuvvetleri (a) Narin Tank, (b) Geniş Tank

Tablo 4. Yalıtım Sisteminde Oluşan En Büyük Çekme Kuvvetleri Sonuçları

sayı 172/2022 9
 makale

Tablo 5. Tank Duvarı Von Mises Gerilme Sonuçları

a) b) c)
Şekil 11. Narin Tank Hidrodinamik Gerilmeleri (a) Yalıtımsız, (b) 2B Yalıtımlı, (b) 3B Yalıtımlı

a) b) c)
Şekil 12. Geniş Tank Hidrodinamik Gerilmeleri (a) Yalıtımsız, (b) 2B Yalıtımlı, (b) 3B Yalıtımlı

10 sayı 172/2022
makale

Tablo 3’te ANSYS Workbench yazılımında elde söz konusu değildir. Şekil 11 ve 12 ile tablo
edilmiş tanklara ait taban kesme kuvvetleri; tablo 5 incelendiğinde, üç eksende çalışan yalıtımlı
4’te yalıtım birimlerinde oluşan en büyük çekme tankların duvarlarında oluşan en büyük Von Mises
kuvvetleri; tablo 5‘te tank duvarında oluşan Von gerilmelerinin iki eksende çalışanlara göre bir
Mises gerilmeleri paylaşılmıştır. Şekil 10a’da miktar büyük olduğu fark edilmektedir. Bu sonucun
narin tankın zaman tanım alanında analizlerinden oluşmasında, yalıtım birimlerinin düşey rijitliğinin
elde edilmiş taban kesme kuvveti sonuçları, şekil azalmasının yol açtığı düşey yer değiştirme
10b’de ise geniş tankın taban kesme kuvveti önemli rol oynamaktadır. Deprem yalıtımlı analiz
sonuçları paylaşılmıştır. Şekillerde sırasıyla 1, 2, yapılan tüm modellerde, depremin düşey bileşeni
3 yalıtımsız, iki eksende çalışan yalıtımlı ve üç nedeniyle çekme kuvveti oluştuğu gözlenmekte,
eksende çalışan yalıtımlı tankları ifade etmektedir. KÇE yalıtım birimlerinde yaklaşık 1,4 MPa
Şekil 11’de narin tanka ait hidrodinamik gerilme eksenel çekme gerilmesi sonrasında kavitasyon
örneği; şekil 12’de ise geniş tanka ait hidrodinamik oluştuğu bilinmektedir. Üç eksende çalışan yalıtım
gerilme örneği sunulmuştur. birimlerinde ise, yaklaşık 20000 kN mertebesine
kadar çekme kuvveti karşılanabilmektedir. Geniş
Sonuç tank altında, 60 cm çapında, narin tank altında
40 cm çapında KÇE yalıtım birimleri kullanılmıştır.
Bu verilere göre sismik taban yalıtımlı tankların Sırasıyla eksenel alanları 2827 cm2 ve 1256
hâkim titreşim periyotları yalıtımsız tanklara göre cm2’dir. Yalıtım birimi alanlarıyla taşınabilecek
daha uzundur. İki eksende çalışan yalıtım sistemine çekme gerilmesi çarpıldığında, çapı 60 cm
sahip tanklar ile üç eksende çalışan yalıtım olan 396 kN, çapı 40 cm olan 175 kN çekme
sitemine sahip tankları kıyasladığımızda üç eksende kuvveti taşıyabildiği ortaya çıkmaktadır. Tablo 4
çalışan yalıtımlı sistemlerin periyotlarının daha incelendiğinde, iki eksende çalışan tüm yalıtım
uzun olduğu gözlemlenmektedir. Bunun sebebi, birimlerinde meydana gelen çekme kuvvetlerinin
yalıtım birimlerinin düşey rijitlikleri arasındaki bu sınırları aştığı; üç eksende çalışanlarda ise
farktır. Yığılı Kütleli çubuk model kullanılması bu sınırların altında kaldığı görülmektedir. Bu da
durumunda, modal analiz sonuçlarında bu farkı üç eksende çalışan yalıtım sistemlerinin özellikle
görmek mümkün olmamaktadır. Fakat sıvının çekme kuvveti oluşan bölgelerde kullanılmasının
modellendiği sonlu eleman modellerinde böyle önemli olduğunu göstermektedir.
bir ayrım elde edilebilmektedir. Taban kesme
kuvvetlerinde de yalıtımlı sistemlerde önemli Referanslar
düşüşler fark edilmektedir. Geniş tanklarda
taban kesme kuvveti düşüşü, iki eksende - ANSYS Workbench-version 2018.
çalışan yalıtımlı modellerde yaklaşık %77, üç - API650 Standard Welded Tanks for Oil Storage
eksende çalışan yalıtımlı modellerde %78 gibi Appendix-E, 2007
gözlenmektedir. Narin tanklarda ise iki eksende - Housner G. (1963) “The Dynamic Behaviour of
çalışan yalıtımlı modellerde %83, üç eksende Water Tanks.” Bulletin of the Seismological Society
çalışan yalıtımlı modellerde ise %84 civarında bir of America, 53,381-387.
düşüş görülmektedir. Üç eksende çalışan yalıtım - http://tdth.afad.gov.tr
sistemlerinin hâkim titreşim periyotlarının daha - Miyagawa T, Watakabe T, Yamamoto T, Fukasawa
büyük olması sebebiyle, iki eksende çalışan T and Okamura S, (2017). “Research and
sistemlere göre taban kesme kuvveti azalışı daha Development of Three Dimensional Seismic
belirgindir. Ayrıca narin tanklarda deprem yalıtım Isolation System Utilized Coned-Disk Spring with
sistemi kullanımı geniş tanklardaki kullanımına Rubber Bearings” Proceedings the ASME 2017
göre taban kesme kuvvetini azaltmada daha Pressure Vessels and Piping Conference,Waikoloa,
etkilidir. Bunun temel sebebi deprem yalıtım Hawaii, 16-20 July, 2017.
siteminin tank cidarıyla beraber hareket eden sıvı - New Zealand Society for Earthquake Engineering
olan devinim kütlesine etki etmesidir. Devinim Seismic Design of Storage Tanks, (2009)
kütlesinin çalkalanan sıvı salınım kütlesine oranı - PEER, Pasific Earthquake Engineering Research
tank çap/yükseklik oranı küçüldükçe artar. Bu Center Database.
da yalıtım sisteminin etkilediği sıvının kütlesinin - Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (2019), Türkiye
artması, yalıtım siteminin daha etkili hale gelmesi Cumhuriyeti Başbakanlık Afet ve Acil Durum
anlamına gelmektedir. Taban kesme kuvveti azalışı Yönetimi Başkanlığı, Ankara.
üç eksende çalışan yalıtım sistemlerinde daha
büyükken, hidrodinamik gerilmelerde aynı durum

sayı 172/2022 11