Celik Hal Yapisinin Tasarimi 2018egore
Celik Hal Yapisinin Tasarimi 2018egore
Celik Hal Yapisinin Tasarimi 2018egore
Çelik hal yapısı plan görünüşlerinde, çatı makasının yerden yüksekliği 9m, kolonların yerden
yüksekliği 7m, her bir kiriş açıklığı 6m ve çatı makasını oluşturan diyagonellerin arasındaki
mesafe 2 m ve bu aralıklara bağlı olarak aşıkların çaprazların üst noktalarına gelecek düzende,
şekilde görüldüğü gibi çizilmiştir. Çatı makasının toplam açıklığı 20m'dir.
Bu şekilde Çelik çerçeveyi oluşturan çatı makası ve bu makasın üzerine oturduğu çelik kolonlar
sunulmuştur.
Çelik hal yapısını oluşturulan profiller sıcak haddelenmiş yapısal çeliklerdir. Türkiye Çelik
Yapılar Yönetmeliğinde belirtilen sıcak haddelenmiş yapısal çeliklerde karakteristik akma ve
çekme gerilmesi tablosuna göre, çelik hal yapısını oluşturan çelik profillerin malzeme kalitesi
S275 N/NL olarak alınmıştır. Malzeme kalitesinin S275 N/NL olarak alınmasının nedeni, iklim
bakımından sıcaklığın -2 derecenin altına düşen bölgelerde uygulanan çelik sınıfını ifade eder.
Çelik hal yapısı Erzurum İli sınırları içerisinde olduğu için bu şartlara uygun çelik malzeme sınıfı
kullanılmıştır. Bu malzeme sınıfının karakteristik akma dayanımı ve çekme dayanımı sırasıyla
eleman et kalınlığı 𝑡𝑡 ≤ 40 𝑚𝑚𝑚𝑚 için Fy= 275 MPa, Fu= 390 MPa ve eleman et kalınlığının 40 <
𝑡𝑡 ≤ 80𝑚𝑚𝑚𝑚 olduğu durumda Fy= 255 MPa, Fu= 370 MPa'dır. Bu durumda Türkiye Bina Deprem
Yönetmeliğinde tasarım için ön şart olarak kabul edilen malzeme dayanımlarının hesabı için,
TBDY 2018 Tablo 9.2'ye göre, olası çekme dayanımının karakteristik çekme dayanımına oranı
Rt ve olası akma dayanımının karakteristik akma dayanımına oranı Rt sırasıyla S275 Çeliğinden
imal edilen hadde profilleri ve levhalar için 1.3 ve 1.1 olarak alınmıştır. Dolayısıyla olası
malzeme dayanımları şöyle bulunmuştur. Çelik yapının ömrü boyunca oluşması muhtemel en
düşük sıcaklıkta minimum çentik tokluğu değeri 27J'dur.
Çelik hal yapısı elemanlarının birleşimlerinde kullanılan kaynak metalinin, çelik elemanların
karakteristik akma ve çekme dayanımlarından küçük olmaması gerekmektedir. Bu durumda
TS EN 18275: 2012 Standardına göre elektrot kaynağı kullanılmıştır. Kullanılan elektrot kaynağı
-18°𝐶𝐶 de minimum çentik tokluğu değeri 27 J olan E480 kaynak metali kullanılmıştır. E480
kaynak metalinin minimum karakteristik akma dayanımı 400 MPa ve minimum karakteristik
çekme dayanımı 480 MPa ve Minimum uzaması %22'dir.
Çelik hal yapısı elemanlarının birleşimlerinde kullanılan bulon, somun ve pulların kalitesi Çelik
Yapılar Yönetmeliği Tablo 2.2'ye göre 6.8 olarak alınmıştır. Bu durumda birleşim araçlarının
akma dayanımı Fyb= 480 MPa ve çekeme dayanımı Fub= 600 MPa olacaktır.
Kolonları temele bağlayan çelik ankrajların kalitesi 6.8 bulon sınıfı olarak alınmıştır. Ankraj
çubuklarının çekme dayanımı 600 MPa ve çelik yapılar yönetmeliğine göre 800 MPa değerini
aşmadığı için çelik ankraj çubuklarının çapı 100mm'yi aşmayacaktır. Bu çalışmada kullanılan
çelik ankrajlarının çapı 22 mm olarak alınmıştır. 22 mm çelik yapılar yönetmeliğine göre ankraj
çapının minimum değeridir.
3. Çelik Hal Yapısına Ait Yerel Deprem Parametreleri
Çelik hal yapısı Türkiye Erzurum İli sınırları içerisinde 40.5 enlem 41.8 boylam olarak
konumlanmıştır. AFAD tarafından oluşturulan Türkiye Tehlikeli Deprem Yer Hareketleri
Haritasından, yapının enlem ve boylam bilgileri girilerek yapının yerel zemin sınıfına göre
deprem parametreleri elde edilebilir. Yapılan geoteknik çalışmalara göre yapının yerel zemin
sınıfı, TBDY'ye göre ZD zemin sınıfı (orta sıkı kum, çakıl) olarak belirlenmiştir. Tabloda yerel
zemin deprem parametreleri ve Şekilde yapının konumuna göre işaretlenmiş olan Tehlikeli
Deprem Haritası raporu sunulmuştur. Bu deprem parametreleri yapıda oluşacak maksimum
deprem taban kesme kuvvetini hesaplamamızı sağlayacaktır.
DD-1 Deprem Yer Hareketi Düzeyi: DD-1 Deprem Yer Hareketi, spektral büyüklüklerin 50 yılda
aşılma olasılığının %2 ve buna karşı gelen tekrarlanma periyodunun 2475 yıl olduğu çok seyrek
deprem yer hareketini nitelemektedir. Bu deprem yer hareketi, göz önüne alınan en büyük
deprem yer hareketi olarak ta adlandırılmaktadır.
DD-2 Deprem Yer Hareketi Düzeyi: DD-2 Deprem Yer Hareketi, spektral büyüklüklerin 50 yılda
aşılma olasılığının %10 ve buna karşı gelen tekrarlanma periyodunun 475 yıl olduğu seyrek
deprem yer hareketini nitelemektedir. Bu deprem yer hareketi, standart tasarım deprem yer
hareketi olarak ta adlandırılmaktadır.
DD-3 Deprem Yer Hareketi Düzeyi: DD-3 Deprem Yer Hareketi, spektral büyüklüklerin 50 yılda
aşılma olasılığının %50 ve buna karşı gelen tekrarlanma periyodunun 72 yıl olduğu sık deprem
yer hareketini nitelemektedir.
DD-4 Deprem Yer Hareketi Düzeyi: DD-4 Deprem Yer Hareketi, spektral büyüklüklerin 50
yılda aşılma olasılığının %68 (30 yılda aşılma olasılığı %50) ve buna karşı gelen tekrarlanma
periyodunun 43 yıl olduğu çok sık deprem yer hareketini nitelemektedir. Bu deprem yer
hareketi, servis deprem yer hareketi olarak ta adlandırılmaktadır.
Sds kısa periyot tasarım ivme katsayısını, Sd1 1.0 sn periyot için tasarım ivme spektral
katsayısını, Ss kısa periyot harita spektral ivme katsayısını, S1 1.0 sn periyot için harita spektral
ivme katsayısını temsil etmektedir.
3.1 Yatay elastik ivme spektrumunun elde edilmesi
Göz önüne alınan herhangi bir deprem yer hareketi düzeyi için yatay elastik tasarım ivme
spektrumunun ordinatları olan yatay elastik tasarım spektral ivmeleri Sae(T), doğal titreşim
periyoduna bağlı olarak yerçekimi ivmesi [g] cinsinden TBDY 2018 Denklem (2.2)’de
tanımlanmıştır.
T
Sae (T)= �0,4+0,6 T � SDS (0≤T≤TA )
A
SD1 TL
Sae (T)= (TL ≤T)
T2
TBDY 2018'in yapılar için belirlemiş olduğu yatay elastik ivme spektrumu şekilde
belirtilmiştir.
Bu denklemlerde, SDS kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı, SD1 1.0 saniye periyot için
tasarım spektral ivme katsayısıdır. Bu katsayılar boyutsuzdur. T, doğal titreşim periyodu, TA ve
TB yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodudur. TBDY 2018 Denklem 2.3’e göre
bulunur.
S S
TA =0,2 SD1 ; TB = SD1
DS DS
Bu yönetmeliğe göre serbest geçiş periyodu 𝑇𝑇𝐿𝐿 = 6 𝑠𝑠𝑠𝑠 alınacaktır. SD1 ve SDS parametreleri
Türkiye Deprem Tehlike Haritaları kapsamında tanımlanmıştır. Binada yapılan modal analiz
sonucu hakim titreşim periyodu 0,859 sn elde edilmiştir.
0,574
𝑇𝑇𝐴𝐴 = 0,2 = 0,0979 𝑠𝑠𝑠𝑠
1,172
0,574
TB = = 0,489 sn
1,172
Bu durumda TA<TB<T olduğu görülmektedir.TBDY 2018 Denklem (2.2)'de ki periyot adımları
ve sınır değerleri kullanılarak yapının yatay elastik spektrumu Şekilde çizdirilmiştir.
Sae(T)
1.5
Sae(T)
0.5
0
0 2 4 6 8 10
TBDY 2018'e göre çelik yapılar süneklilik düzeyi yükseki süneklik düzeyi sınırlı ve süneklik
düzeyi karma olarak üç grupta incelenir. Bu sistemler, moment aktaran çerçeveler, merkezi
çaprazlı çerçeve, dış merkez çaprazlı çerçeve ve burkulması önlenmiş çerçeve olarak 4 gruba
ayrılır. Yapının ilk olarak süneklik düzeyi belirlenmiştir. Deprem etkileri altında kirişlerin,
kolonları ve kiriş-kolon birleşimlerinin kayma bölgesinin sınırlı olarak doğrusal olmayan şekil
değiştirme yaptığı için, bu çalışmada kullanılan çelik hal yapısının süneklik düzeyi sınırlı sistem
olduğu belirlenmiştir. Çelik hal yapısının gerek makaslarını oluşturan çaprazların ve gerekse
kolonlar arası atılan çaprazların mafsallı olarak birleştirilmesi ve deprem etkilerinin merkezi
çapraz sistemlerle karşılandığı için çelik hal yapısının taşıyıcı sistemi süneklik düzeyi snırlı
moment aktarmayan merkezi çaprazlı çelik çerçeve olarak belirlenmiştir. Bu sistemde deprem
etkileri süneklik düzeyi sınırlı çerçeveler ve mafsallı olarak yerleştirilen merkezi çapraz
sistemlerle karşılanacaktır.
Çelik hal yapısının taşıyıcı sistem davranış katsayısının belirlenmesi için ilk olarak çelik hal
yapısının bina yükseklik sınıfının (BYS) belirlenmesi gerekmektedir. Bina yükseklik sınıfının
belirlenmesi için deprem tasarım sınıfının ve buna bağlı olarak yapının bina kullanım sınıfı (BKS)
ve bina önem katsayısı (I)'nın bilinmesi gerekir.
TBDY 2018 Tablo 3.1'e göre konutlar, işyerleri, oteller ve bina türü endüstri hal yapıları için
bina kullanım sınıfı BKS=3 ve bina önem katsayısı I=1 olarak tanımlanmıştır. TBDY 2018 Tablo
3.2'ye göre kısa periyot tasarım ivme katsayısına ve bina kullanım sınıfına göre belirlenecektir.
Tasarım deprem yer hareketi düzeyi DD-2 için Sds değeri Tablo 1'de görüldüğü gibi Türkiye
Tehlikeli Deprem Haritalarından 0.763 olarak elde edilmiştir. Bu Sds değeri 0.50 ile 0.75
arasında olduğu için ve bina kullanım sınıfı 3 olduğundan dolayı deprem tasarım sınıfı DTS=2
olarak alınmıştır. Deprem tasarım sınıfı tablosu TBDY 2018'e göre aşağıdaki tabloda
sunulmuştur.
Çelik bina taşıyıcı sistemler için TBDY2018 Tablo 4.1' de taşıyıcı sistem davranış katsayısı ve
dayanım fazlalığı katsayısı tanımlanmıştır.
Tabloda görüldüğü gibi BYS=7 için, deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi sınırlı
çelik çerçeveler ile süneklik düzeyi merkezi çaprazlı çelik çerçeveler tarafından karşılandığı
binalar için taşıyıcı sistem davranış katsayısı R=4 ve dayanım fazlalığı katsayısı D=2 olarak
alınmıştır.
TBDY 2018 EK4A'ya göre doğrusal elastik deprem yüklerinin azaltılmasında esas alınacak
Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra (T) aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:
Yapının hakim periyodu, köşe periyot TB'den büyük olduğu için, dayanım yükü azaltma
katsayısı Ra(T) şöyle bulunmuştur;
𝑅𝑅 4
𝑅𝑅𝑎𝑎 (𝑇𝑇) = 𝐼𝐼
=1=4
Deprem tasarım sınıflarına göre yeni yapılacak veya mevcut binalar için performans hedefleri
ve uygulanacak değerlendirme/tasarım yaklaşımları çelik binalar için TBDY2018 Tablo 3.4'te
tanımlanmıştır.
Tabloya göre, DTS=2 için DD-2 tasarım deprem yer hareketi düzeyi için normal performans
hedefi kontrollü hasar performans hedefi ve tasarımda veya değerlendirmede kullanılacak
olan yöntem dayanıma göre tasarım olduğu görülmektedir.
Çelik hal yapısının dayanıma göre tasarımı için çelik yapılar yönetmeliği iki tip tasarım yöntemi
önermektedir. Yük ve dayanım katsayıları ile tasarım ve güvenlik katsayıları ile tasarım olmak
üzere iki tip tasarım yöntemi tanımlanmıştır. Çelik hal yapısında moment aktaran kolon kiriş
birleşimleri mevcut olduğundan dolayı TBDY 2018'e göre bu birleşimlerden dolayı sadece YDKT
yöntemiyle tasarım yapılacağı şarttır. Dolayısıyla bu çalışmada YDKT yöntemine göre tasarım
yapılacaktır.
Çelik hal yapısı, deprem, rüzgar, kar, hareketli ve kendi ağırlığından kaynaklanan sabit yükler
etkisindedir. Bu yük etkileri dikkate alınarak, çelik yapıların analizinde kullanılacak yük
birleşimleri Çelik Yapılar Yönetmeliği 2016'da ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018'de
şöyle sunulmuştur.
1.4G
1.2G+1.6Q
1.2G+1.6Q+0.5S
1.2G+1.0Q+0.5S+1.6W
1.2G+1.0Q+0.2S+1.0E
1.2G+Q+0.2S+Ed(H)+0.3Ed(Z)
G+nQ yük birleşimi altında yapının toplam ağırlığı hesaplanır. Burada n hareketli yük katsayısı
olmak üzere hal yapısı gibi binalarda 0.3 olarak alınır.
Burada α değeri çatının eğim açısı olmak üzere bu çalışmada kullanılan çelik hal yapısı için 20°
dir. TS 498 çizelge 5'e göre belirli yüksekliklere göre emme q olarak verilmiştir. Aşağıda
belirtilen tabloya göre çelik hal yapısının emme basıncı değerinin 0.5 KN/m2 olduğu
görülmektedir.
Bu durumda çelik hal yapısının emme basıncı şekilde ki gibi oluşturulur;
Emme basıncının birim alana etkiyen kuvveti şekilde belirlendikten sonra rüzgar yükü TS 498
Çizelge 6'ya göre elde edilmiştir.
Rüzgar yönüne α açısı yapan eğimli yüzeylerde genel olarak C katsayısı 1.2sinα ve rüzgar yükü
W=c.q, q=0.5 için 0.6sinα olarak bulunacaktır. Dolayısıyla, çelik hal yapısı için C katsayısı 1.095
ve rüzgar yükü W 0.547 KN/m2 olarak elde edilmiştir. W ile 1.095 katsayısı çarpıldığında,
yapıya etki eden rüzgar yükü 0.598 KN/m2 olarak bulunacaktır. Rüzgar basıncı + emme basıncı
olarak yapıya aşağıda belirtildiği şekilde etki ettirilmiştir.
4.1.3 Kar yükü hesabı
Kar yükü TS498'e göre, 𝑃𝑃𝑘𝑘 = 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑘𝑘0 olarak bulunmaktadır. Burada m değeri, çatı eğimine bağlı
olarak yük azaltma değeri olmak üzere TS 498 Çizelge 3'e göre elde edilmektedir.
Çelik hal yapısında eğim açısı 20° olduğundan dolayı yük azaltma değeri m 1 olarak alınacaktır.
Formülasyondaki Pk0 ise hareketli kar yükü değeri olmak üzere kar bölgelerine göre TS 498
Çizelge 4'e göre hesaplanmaktadır.
Çelik hal yapısının bulunduğu Erzurum, III. kar bölgesinde bulunmaktadır. Ve Erzurum ilinin
rakımı 2360 m olduğundan dolayı kar yükü değeri şöyle hesaplanmıştır;
Sonuç olarak çatıya etkiyen kar yükü değeri, 𝑃𝑃𝑘𝑘 = 1𝑥𝑥1.552 = 1.552 𝐾𝐾𝐾𝐾/𝑚𝑚2 olacaktır.
4.1.4 Yatay deprem hesabı
Gözönüne alınan (X) deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen toplam eşdeğer
deprem yükü (taban kesme kuvveti), Vte(X), TBDY 2018'e göre şöyle hesaplanır.
Burada Vte X yönlü taban kesme kesme kuvveti, mt yapının G+nQ yük birleşimi sonucunda
elde edilen ağırlığı, SaR ise deprem yükü azaltma katsayısı olmak üzere aşağıda ki gibi
hesaplanır;
S (T)
SaR (T)= Rae(T)
a
Hesaplanan Vte taban kesme kuvveti aşağıda belirtilen şekle ve formüllere göre yapının
katlarına dağıtılır.
mi Hİ
FiE (X) =(Vte (X) -ΔFNE
(X)
) ∑N (23)
j=1 mj Hj
𝑅𝑅
𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑇𝑇) = 𝐼𝐼
Yapının deprem hesabında kullanılacak olan spektral ivme Sae(T)'nin hesabı şöyle yapılmıştır;
0,353 𝑇𝑇
𝑇𝑇𝐴𝐴 = 0,2 0,763 = 0,0925 𝑠𝑠𝑠𝑠 ve 𝑇𝑇𝐵𝐵 = 0.2
𝐴𝐴
= 0.426 𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑆𝑆𝑆𝑆1 0.353
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆(𝑇𝑇) = = = 0.410
𝑇𝑇 0,85
Deprem yükü azaltma katsayısı,
Çelik hal yapısı SAP2000 programında çubuk eleman olarak modellenerek, yük birleşiminde
açıklanan yük etkileri altında analiz elde edilmiştir. Üç farklı yük birleşimi etkisinde analiz
sonuçları elde edilmiştir. Üç farklı yük birleşimlerinin yapı elemanlarında oluşturduğu en
olumsuz yükler tasarım kuvvetleri olarak kullanılmıştır.
Çelik hal yapısında çelik kolon her iki eksende bileşik eğilmeye, eksenel basınç kuvvetlerine ve
kesme kuvvetine maruz kalmıştır. Kuvvetli eksenleri etrafında eğilme etkisindeki çift simetri
eksenli ve kompakt I en kesitli profil tercih edilmiştir. Çelik profil kesit moment ve dönme
kapasitesine ulaşıncaya kadar, yerel burkulmaya uğramaması ve burkulmaların kesit
kapasitesine ulaşıldıktan sonra gerçekleşmesini istediğimizden dolayı kompakt kesit tercih
edilmiştir. Kolon en kesit başlığının ve gövdesinin narin olmayan kesit tercih edilmelidir.
Kolon kesiti olarak HEA360 profili tercih edilerek kompaktlık ve narinlik kontrolleri yapılmıştır.
Hem kompakt hem narin olmayan hem de süneklik düzeyi sınırlı sistemler için tercih edilen
profillerden birisinin HEA360 olduğu bir dizi kontrollerden sonra anlaşılmıştır. Bu profilin
dışında kompakt ve narin olmayan kesite HEA220 ve HEA240 profili örnek verilebilir. HEA340
profilinin tercih edilmesinin nedeni eksenel basınç ve eğilme dayanımının diğer profillere göre
yüksek olmasıdır. HEA400 ve HEA450 kesitleri de bu prensiplere uygun kesitlerdir. Ancak,
HEA360 profilinin yetersiz kalması durumunda bu profillere başvurulacaktır. Aşağıda HEA360
profiline ait en kesit ve statik bilgiler sunulmuştur.
Burada Pn eksenel basıç daynımı ve YDKT'ye göre karaktersitik eksenel basınç dayanımı
olarak belirlenecektir. Burada ɸc güvenlik katsayısı olmak üzere, basınç elemanlarında 0.90
olarak alınır. Fcr kritik burkulma gerilmesi ve Ag ise kayıpsız net en kesit alanı olarak
tanımlanmıştır. Kritik burkulma gerilmesinin hesabı için Çelik Yapılar Yönetmeliği basınç
elemanları için iki kriter sunmuştur;
𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸
≤ 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹 olduğunda 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = (0.658 𝐹𝐹𝐹𝐹 )𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑖𝑖
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸
> 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹 olduğunda 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.877𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑖𝑖
Bu denklemde Lc kolonun burkulma boyu olmak üzere Lc=KL olarak hesaplanacaktır. K burada
burkulma katsayısı (kolonun yanal ötelenip ötelenmeme durumuna göre) ve L ise kolonun
boyudur. Lc/i oranı narinlik oranını vermekle birlikte 200 değerini asla aşmamalıdır.
Güvenli tarafta kalınabilmesi için yönetmeliğin önermiş olduğu kriterle burkulma katsayısı K=1
olarak alınmıştır. Kolonun boyu ise plan görüntülerinden 7m olduğu anlaşılmıştır. kuvvetli ve
zayıf eksene göre narinlik oranlarının hesaplanması aşağıdaki gibidir;
𝐸𝐸
𝜆𝜆𝑥𝑥 , 𝜆𝜆𝑦𝑦 ≤ 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹
ᴨ2 𝐸𝐸 ᴨ2 200000
𝐹𝐹𝑒𝑒 = 𝐿𝐿 = 94.212
= 222,17 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
( 𝑐𝑐 )2
𝑖𝑖
𝐹𝐹𝐹𝐹 275
Kritik burkulma gerilmesi, 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = (0.658𝐹𝐹𝐹𝐹 )𝐹𝐹𝐹𝐹 → 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = (0.658222,17 )275 = 163,80 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
Çelik yapılar yönetmeliği Tablo 5.1a'ya göre kesit başlığının narin olup olmadığı, Tablo 5.1b'ye
göre kesit gövdesinin kompakt ya da olmadığı ve narin olup olmadığına bakılır.
𝑏𝑏 𝐸𝐸
Kesit başlığı narinlik sınır koşulu; 𝜆𝜆 = 2𝑡𝑡𝑡𝑡
< 𝜆𝜆𝑟𝑟 = 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 koşulunu sağlıyorsa narin olmayan
başlıktır.
ℎ 𝐸𝐸
Kesit gövdesi narinlik sınır koşulu; 𝜆𝜆 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
< 𝜆𝜆𝑝𝑝 = 3.76�𝐹𝐹𝐹𝐹 koşulunu sağlarsa kesit
kompakttır. Sağlamazsa kesit kompakt olmayandır. Yani Kesitte yerel burkulma olmadan kesit
akma dayanımına ulaşır ancak dönme kapasitesine ulaşamadan yerel burkulma oluşur.
ℎ 𝐸𝐸
Eğer, 𝜆𝜆 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
< 𝜆𝜆𝑟𝑟 = 5.70�𝐹𝐹𝐹𝐹 koşulunu sağlarsa ve λp'den büyük olursa kesit kompakt
olmayandır. Ancak bu sınır değerini aşarsa kesitin gövdesi de narin kesit olarak tanımlanır. Bu
istenmeyen durumdur ve kesit zamanla taşıma gücünü kaybedecektir.
𝑏𝑏 300 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥17.5 = 8.571 < 𝜆𝜆𝑟𝑟 = 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.56� 275
= 15.10 bu durumda kesit başlığı
narin değildir.
ℎ 350 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
= 10
= 35 < 𝜆𝜆𝑝𝑝 = 3.76�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 3.76� 275
= 101.39 bu durumda kesit
kompakttır.
Çelik yapılar yönetmeliği kuvvetli eksenleri etrafında eğilme etkisindeki kompakt ve çift simetri
eksenli I en kesitli profiller için akma sınır durumu ve yanal burulmalı burkulmalı sınır durumları
için hesaplanacak eğilme momenti dayanımlarının en küçüğü bu kesitlerin eğilme momenti
dayanımını tanımladığını ifade etmiştir.
Burada Fy akma dayanımını ve Wp ise plastik kesit mokavemet momentini temsil etmektedir.
𝐿𝐿𝑝𝑝 < 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑟𝑟 ise karakteristik eğilme momenti dayanımı şöyle hesaplanacaktır;
(𝐿𝐿𝑏𝑏 −𝐿𝐿𝑝𝑝 )
𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑏𝑏 [𝑀𝑀𝑝𝑝 − (𝑀𝑀𝑝𝑝 − 0.7𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹) ≤ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝
(𝐿𝐿𝑟𝑟 −𝐿𝐿𝑝𝑝 )
𝐶𝐶𝑏𝑏 ᴨ2 𝐸𝐸 𝐽𝐽𝑐𝑐 𝐿𝐿 2
Burada Fcr kritik gerilme, 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2 �1 + 0.078 �𝑖𝑖 𝑏𝑏 �
𝐿𝐿 𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒 ℎ0
� 𝑏𝑏 � 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡
Güçlü ve zayıf eksen için yanal burulmalı burkulma sınır durumundaki eğilme momentinin
hesabı;
Kolon planda görüldüğü gibi çapraz stabilite bağlatılarıyla yanal olarak desteklenmektedir.
Kolonun toplam boyu 7m ve desteklenen uzunluğu ise 6m'dir. Dolayısıyla Lb değeri 6m'dir.
�𝐿𝐿 −𝐿𝐿𝑝𝑝 �
𝑀𝑀𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑏𝑏 [𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝 − �𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝 − 0.7𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹� �𝐿𝐿𝑏𝑏−𝐿𝐿
𝑟𝑟 𝑝𝑝 �
(6000 − 3526)
= 1.0[516780000 − (516780000 − 0.7𝑥𝑥275𝑥𝑥1891000) = 518.88 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾
(12992 − 3526)
Sonuç olarak kolonun güçlü eksendeki eğilme momenti dayanımı ɸbMnx= 467.34 KNm ve zayıf
eksendeki eğilme momenti dayanımı ɸMny=0.90x220.63=198.56 olarak elde edilmiştir.
Burada P eksenel basınç tasarım yükünü, V kesme tasarım yükünü, Mrx güçlü eksen tasarım
momenti ve Mry zayıf eksen tasarım momentini temsil etmektedir.
Tüm karakteristik dayanımlar ve tasarım dayanımları elde edildikten sonra bileşik eğilme ve
eksenel basınç yükü altındaki kolonların tasarımı aşağıda yapılmıştır.
Çelik yapılar yönetmeliği bileşik eğilme ve eksenel basınç yükü altındaki kolonların tasarımı için
aşağıda belirtilen koşulu sunmuştur;
Burada Pr kolon için yük birleşimlerinden elde edilen tasarım eksenel basınç dayanımını, Pc
kolon için beklenen eksenel basınç dayanımını, Mcx ve Mcy ise sırasıyla güçlü ve zayıf
eksendeki kolonun eğilme momenti dayanımıdır.
Tablolara bakıldığında her bir kolon için Pr/Pc oranı 0.2 değerinden küçük olduğu
görülmektedir. Bu durumda Pr/Pc<0.2 için sunulan koşul aşağıda belirtilen tabloda
açıklanmıştır.
Mcx 467,34
Mcy 198,56 Pr/2Pc+(Mrx/Mcx+Mry/Mcy)<1.0
Pc 2105,25
Pr Pr/Pc Mrx Mry Koşul
135,75 0,0645 162,33 9,59 0,428
76,48 0,0363 206,5 14,4 0,533
164,39 0,0781 161,49 12,14 0,446
114,33 0,0543 207,98 18,73 0,567
173,15 0,0822 160,62 17,03 0,471
117,88 0,0560 208,68 20,42 0,577
177,74 0,0844 160,42 11,24 0,442
125,49 0,0596 208,95 17,08 0,563
167,8 0,0797 160,59 9,52 0,431
114,53 0,0544 208,78 17,95 0,564
177,7 0,0844 161,57 12,1 0,449
123,48 0,0587 208,09 20,49 0,578
171,98 0,0817 162,89 9,56 0,438
98,85 0,0470 207,03 17,04 0,552
Tablodan da anlaşıldığı gibi HEA360 kolon kesiti bileşik eğilme ve eksenel basıncın ortak
etkisinde yeterlidir.
Kolonun kesme dayanımı kontrolü
Çelik yapılar yönetmeliği kesme etkisinde olan I en kesitli elemanlar için kayma dayanımını
şöyle ifade etmektedir;
Vn = 0,6FyAwCv1
Tüm diğer I en kesitli ve U en kesitli elemanlarda Cv1 katsayısı aşağıda ki gibi tanımlanacaktır,
h 1,10�kvE/Fy
tw
> 1,10�k v E/Fy ise Cv1 = h
tw
a 5
≤ 3 için kv = 5 + a
h ( )2
h
a
h
> 3 için kv = 5,34
2Aw/(Afc+Aft)≤ 2,5
h/bfc≤ 6.0
h/bft≤ 6.0
1−Cv2
Vn = 0,6FyAw(Cv2 + a
1,15�1+( )2
h
2) Diğer durumlarda,
1−Cv2
Vn = 6FyAw(Cv2 +
a a 2
1,15( +�1+� � )
h h
1,10�kv E/Fy
1,10�k v E/Fy < h/tw ≤ 1,37�k v E/Fy için Cv2 =
h/tw
1,51kvE
h/tw> 1,37�k v E/Fy için Cv2 = h 2
( ) Fy
tw
h; Hadde profilleri için köşe bölgelerde ki yarıçap veya eğrisel bölgeler çıkarılarak elde edilen
başlıklar arasında ki net gövde yüksekliği, kaynaklı yapma enkesitli elemanlar için başlık iç
yüzeyleri arasındaki net yükseklik, bulonlu yapma enkesitli elemanlar için bulon sıraları
arasındaki net yükseklik.
a; Gövde levhasını dikdörtgen panellere bölen düşey ara rijitlik levhaları arasındaki mesafe
Cv2; Kayma etkisindeki gövdenin burkulma katsayısı, kv; kayma etkisinde ki gövde burkulma
katsayısı
Çelik hal yapısında kullanılan kolonda düşey ara rijitlik levhası bulunmamaktadır. Bundan
dolayı kv değeri 5.34 olarak alınacaktır.
ℎ 300 5.34x200000
𝑡𝑡𝑡𝑡
= 10
= 30 ≤ 1,10�𝑘𝑘𝑣𝑣 𝐸𝐸/𝐹𝐹𝑦𝑦 = 1.10� 275
= 68.55 için 𝑉𝑉𝑛𝑛 = 0,6𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
Kolonda oluşan kesme kuvvetlerine bakıldığında, HEA360 kolon kesiti kayma etkilerini
karşılamada yeterli olduğu görülmektedir.
Sonuç olarak çelik yapısında düşey taşıyıcı kolon olarak HEA360 kolon kesitinin kullanılması
çelik yapılar yönetmeliğine göre uygundur.
Çelik hal yapısını oluşturan elemanlardan birisi de çelik kirişlerdir. Çelik kirişler, çelik hal
yapısında çatı makasını oluşturan kirişler ve kolonları yanal olarak destekleyen stabilite
elemanları olarak kullanılmıştır. Kolonları yanal olarak destekleyen stabilite kirişleri çok az
miktarda eksenel basınç yükü taşımaktadır. Kolonlara yanal olarak destek sağladığından dolayı
bu kirişler kayma etkilerine karşı ve eğilme momentine karşı tasarlanacaktır. Makas kirişleri ise
kayma etkilerine ve kirişlerde dış yüklerin oluşturduğu eğilme momentine karşı
tasarlanacaktır. Ancak makası oluşturan eğik kirişler eksenel basınç yükü taşıdıklarından dolayı
bileşik eğilme ve basınç etkisinde tasarlanacaktır. Kirişler içinde kompakt ve narin olmayan I
en kesitli profil tercih edilmiştir. Taşıma gücü yüksek, Çelik profil kesitinin moment ve dönme
kapasitesine ulaşıncaya kadar, yerel burkulmaya uğramaması, burkulmaların kesit
kapasitesine ulaşıldıktan sonra gerçekleşmesi istendiğinden dolayı kompakt kesit tercih edilir.
M (KNm) V (KN)
Kirişler YB1 YB2 YB3 YB1 YB2 YB3
K1 0,757 4,354 1,185 20,95 18,48 22,25
K2 0,555 3,29 1,078 13,29 9,37 13
K3 0,512 2,72 0,92 24,03 21,81 25,58
K4 0,567 3,68 1,42 11,24 5,54 10,2
K5 0,488 2,61 1 28,96 29,74 31,78
K6 0,271 4,73 1,692 0,42 10,594 3,74
K7 0,965 4,21 0,734 38,1 17,77 19,86
K8 0,245 3,23 0,894 18,36 9,12 12,147
K9 0,249 2,66 0,714 38,93 21,23 23,67
K10 0,464 3,63 1,255 16,29 5,27 9,3
K11 0,236 2,55 0,819 46,04 29,07 29,54
K12 0,635 4,76 1,781 0,88 10,64 3,913
Yanal stabilite bağlantı kirişleri de kolonlar gibi I en kesitli kompakt ve narin olmayan eleman
olarak seçilmiştir. Aynı zamanda kolonlar gibi kuvvetli eksenlerinde eğilme etkisindeki çift
simetri eksenli profil olduklarından dolayı eğilme momenti dayanımlarının hesabında akma
sınır durumu ve yanal burulmalı burkulma sınır durumları kullanılacaktır. Bu sınır durumlarında
hesaplanan en küçük eğilme momenti dayanımlarının en küçüğü kirişin eğilme momenti
dayanımını vermektedir.
İlk olarak IPE100 profili seçilerek aşağıda belirtilen kontroller yapılmıştır; IPE100 profilinin
profilinin kesit ve statik özellikleri aşağıda tabloda verilmiştir.
En kesit Bilgileri Statik Bilgileri Statik Bilgileri
Alan A (cm2) 10,3 X ekseni atalet momenti Ix (mm4) 1710000 Y ekseni atalet yarıçapı iy (mm) 12,2
Gövde Yüksekliği d (mm) 117 X ekseni elastik mukevemet momenti Wex (mm4) 34200 y ekseni plastik mukevemet momenti Wpy (mm3) 7500
Başlık genişliği bf (mm) 64 X ekseni plastik mukevemet momenti Wpx (mm4) 39400 Etkin atalet yarıçapı its (mm) 14,5
Gövde kalınlığı tw(mm) 3,8 X ekseni atalet yarıçapı ix (mm) 40,7 Etkin en kesit yüksekliği h0 (mm) 93,3
Başlık kalınlığı tf(mm) 4,8 Y ekseni atalet momenti Iy (mm4) 159000 Burulma sabiti J (mm4) 7300
En kesit yüksekliği h(mm) 100 Y ekseni elastik mukevemet momenti Wey (mm4) 4800 Çarpılma sabiti Cw (mm6) 28x10^7
Kolon kesitinde olduğu gibi kuvvetli eksenlerinde eğilme etkisinde olan çift simetri eksenli
kompakt I en kesitler için yanal burulmalı burkulma sınır durumu burda da geçerlidir.
Kolonların tasarımı bölümünden formüllere bakabilirsiniz.
Kirişin yanal olarak desteklenmeyen uzunluğu Lb 6m, formüller ve yukarıda tabloda belirtilen
değerler kullanılarak Lp ve Lr değerleri sırasıyla 0.59m ve 2.69m olduğu görülmüştür. Bundan
dolayı yanal burulmalı burkulma sınır durumu dikkate alınarak eğilme momenti dayanımı
ɸbMnx 2.53 KNm olarak belirlenmiştir. Yük birleşimlerinin kirişlerde oluşturduğu eğilme
momenti değerlerine bakılarak, eğilme momentlerinin eğilme momenti dayanımlarını aştığı
gözlemlenmiştir. Bu durumda stabilite kirişi için IPE100 kirişinin yeterli olmadığı görülmüştür.
Kesit özelliklerine göre kompakt ve narin olmayan IPE140 kesiti tercih edilmiştir. IPE140
profiline ait bilgiler aşağıda tabloda sunulmuştur. IPE140 kesitinin ilk olarak kompakt ve narin
olamayan kesit olduğunu belirtelim;
En kesit Bilgileri Statik Bilgileri Statik Bilgileri
Alan A (cm2) 16,4 X ekseni atalet momenti Ix (mm4) 5410000 Y ekseni atalet yarıçapı iy (mm) 16,5
Gövde Yüksekliği d (mm) 126,2 X ekseni elastik mukevemet momenti Wex (mm4) 77300 y ekseni plastik mukevemet momenti Wpy (mm3) 19300
Başlık genişliği bf (mm) 73 X ekseni plastik mukevemet momenti Wpx (mm4) 88300 Etkin atalet yarıçapı its (mm) 19,6
Gövde kalınlığı tw(mm) 4,7 X ekseni atalet yarıçapı ix (mm) 57,4 Etkin en kesit yüksekliği h0 (mm) 133,1
Başlık kalınlığı tf(mm) 6,9 Y ekseni atalet momenti Iy (mm4) 449000 Burulma sabiti J (mm4) 24000
En kesit yüksekliği h(mm) 140 Y ekseni elastik mukevemet momenti Wey (mm4) 12300 Çarpılma sabiti Cw (mm6) 198x10^7
𝑏𝑏 300 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥17.5 = 8.571 < 𝜆𝜆𝑟𝑟 = 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.56� 275
= 15.10 bu durumda kesit başlığı
narin değildir.
ℎ 350 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
= 10
= 35 < 𝜆𝜆𝑝𝑝 = 3.76�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 3.76� 275
= 101.39 bu durumda kesit
kompakttır.
Kirişin yanal olarak desteklenmeyen uzunluğu Lb 6m, formüller ve yukarıda tabloda belirtilen
değerler kullanılarak Lp ve Lr değerleri sırasıyla 0.78m ve 3.02m olduğu görülmüştür. Bundan
dolayı yanal burulmalı burkulma sınır durumu dikkate alınarak eğilme momenti dayanımı
ɸbMnx 6.24 KNm olarak belirlenmiştir. Yük birleşimlerinin kirişlerde oluşturduğu eğilme
momenti değerlerine bakılarak, eğilme momentlerinin eğilme momenti dayanımlarını
aşmadığı gözlemlenmiştir. Bu durumda stabilite kirişi için IPE140 profilinin yeterli olduğu
görülmüştür.
Çift simetri eksenli ve I en kesitli profil olduğu için kolonların kayma dayanımının hesabında
kullanılan temel ilkeler bu kısımda da geçerlidir.
Vn = 0,6FyAwCv1
I en kesitli hadde profillerinin gövdelerinde h/tw ≤ 2,24�E/Fy olduğunda ɸv=1.0 (YDKT) ve
Ωv (GKT) için 1.50 ve Cv1=1.0 olarak alınacaktır.
Tüm diğer I en kesitli ve U en kesitli elemanlarda Cv1 katsayısı aşağıda ki gibi tanımlanacaktır,
h 1,10�kvE/Fy
tw
> 1,10�k v E/Fy ise Cv1 = h
tw
Düşey ara rijitlik levhası kirişin gövdesinde bulunmadığı için kv sabiti 5.34 olarak alınmıştır. Bu
durumda,
h 126,2
tw
= 4,7
= 26,85 ≤ 1,10�k v E/Fy = 1,10�5,34x200000/275 = 68,55
Yük birleşimlerinin kirişlerde oluşturduğu maksimum kesme kuvvetlerine bakıldığında, hiç bir
kirişteki kesme kuvvetinin kesme kuvveti dayanımını aşmadığı görülmektedir. Bu durumda
kayma etkilerini karşılamada IPE140 kesiti yeterli olacaktır.
M (KNm) V (KN)
Kirişler YB1 YB2 YB3 YB1 YB2 YB3
MA1 67,31 10,87 24,22 299,17 132,23 166,76
MA2 68,86 12,04 25,82 327,82 164,48 207,84
MA3 70,05 13,43 27,13 348,8 192,61 235,81
MA4 70,39 13,41 27,38 355,5 195,44 242,82
MA5 70,14 13,58 27,22 350,4 196,17 237,93
MA6 68,93 12,33 25,92 328,4 170,74 209,99
MA7 66,3 11,11 24,02 297,26 141,63 169,06
Alt makas kirişlerinde oluşan en olumsuz yüklemeler ise aşağıda tabloda gösterilmiştir.
Alt makas kirişi planda görüldüğü üzere 20 m açıklığa yerleştirilmiştir. Bu açıklığı geçebilmek
için I en kesitli ve kompakt narin olmayan kesit tercih edilmiştir.
İlk olarak yanal stabilite kirişler için seçilen IPE140 kirişi tercih edilmiştir. IPE140 kirişi kompakt
ve narin olmayan kesittir. Eğilme momenti dayanımı yapılan hesaplarda 6.24 KNm olduğu
görülmüştür. (Yanal stabilite bağlantı kirişlerin tasarımı bölümüne bakınız.)
Alt makas kirişlerinde yük birleşimlerinin oluşturduğu maksimum moment 70,39 KNm olduğu
tabloda görülmüştür. Bu moment değerinden, eğilme momentinin daha yüksek olduğu bir
kirişin tercih edilmesi gerekmektedir.
𝑏𝑏 170 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥12,7 = 6.69 < 𝜆𝜆𝑟𝑟 = 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.56� 275
= 15.10 bu durumda kesit başlığı
narin değildir.
ℎ 334,6 𝐸𝐸 200000
𝜆𝜆 = 𝑡𝑡𝑡𝑡
= 8
= 41.82 < 𝜆𝜆𝑝𝑝 = 3.76�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 3.76� 275
= 101.39 bu durumda kesit
kompakttır.
I en kesitli kompakt çift simetri eksenli profiller için akma sınır durumu ve yanal burulmalı
burkulma sınır durumları incelenir.
Akma sınır durumu;
Çelik yapılar yönetmeliğine göre yanal burulmalı burkulma sınır durumu aşağıda belirtilen üç
kritere göre hesaplanacaktır.
𝐿𝐿𝑝𝑝 < 𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 𝐿𝐿𝑟𝑟 ise karakteristik eğilme momenti dayanımı şöyle hesaplanacaktır;
(𝐿𝐿𝑏𝑏 −𝐿𝐿𝑝𝑝 )
𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑏𝑏 [𝑀𝑀𝑝𝑝 − (𝑀𝑀𝑝𝑝 − 0.7𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹) ≤ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝
(𝐿𝐿𝑟𝑟 −𝐿𝐿𝑝𝑝 )
𝐶𝐶𝑏𝑏 ᴨ2 𝐸𝐸 𝐽𝐽𝑐𝑐 𝐿𝐿 2
Burada Fcr kritik gerilme, 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2 �1 + 0.078 �𝑖𝑖 𝑏𝑏 �
𝐿𝐿 𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒 ℎ0
� 𝑏𝑏 � 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐶𝐶𝑏𝑏 ᴨ2 𝐸𝐸 𝐽𝐽𝑐𝑐 𝐿𝐿 2
𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2 �1 + 0.078 �𝑖𝑖 𝑏𝑏 �
𝐿𝐿 𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒 ℎ0
� 𝑏𝑏 � 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡
Bu durumda IPE360 kirişi için eğilme momenti dayanım ɸbMnx=0.90x85.43=76.40 KNm olarak
elde edilmiştir. Tasarım eğilme momenti değerlerine tablodan bakıldığında, eğilme momenti
dayanımı değerini hiç bir tasarım momentinin aşmadığı görülmüştür. Dolayısıyla IPE360 kirişi
alt makas kirişi olarak seçilmiştir.
Kiriş açıklığı uzun olduğundan ve olası bir elastik kırılma meydana gelebileceği ön
görüldüğünden dolayı alt makas kirişlerinde 10 mm kalınlığında 1m aralıklarla düşey ara rijitlik
levhası konulacaktır.
Vn = 0,6FyAwCv1
h 1,10�kvE/Fy
tw
> 1,10�k v E/Fy ise Cv1 = h
tw
a 5
≤ 3 için kv = 5 + a
h ( )2
h
a
h
> 3 için kv = 5,34
düşey ara ritlik levhaları arasındaki uzaklık a=1000 mm ve profilin faydalı en kesit yüksekliği
h=347 mm. (Rijitilik levhalarının sürekli kaynak ile birleştirileceği gövde yüksekliği)
a 1000
h
= 347
= 2.88
5 5
kv = 5 + a = 5 + 2.882 = 5.602
( )2
h
h 334.6
tw
= 8
= 41.82 ≤ 1,10�k v E/Fy = 1.10�5.60x200000/275 = 70.19 → Cv1 = 1.0
Üst makas kirişleri eksenel basınç yükü, kesme kuvveti ve eğilme momenti taşıdığından dolayı,
bileşik eğilme ve eksenel basınç altında tasarım ile kayma etkisi altında tasarım yapılacaktır.
Aşağıda tabloda yük birleşimlerinin makas üst kirişlerinde oluşturdukları tasarım yükleri
verilmiştir;
Makas alt kirişleriyle uyumlu olmaları yönünden makas üst kirişleri içinde IPE360 profili tercih
edilmiştir. IPE360 profili kompakt ve narin olmayan kesit olduğunu önceki yapılan işlemlerden
anlaşılmaktadır. Makas üst kirişlerinin boyu 10,198 m olduğundan yanal olarak desteklenmeyen
uzunluk Lb 10m olarak kabul edilmiştir. Dolayısıyla alt makas kirişleri için hesaplanan kuvvetli eksendeki
eğilme momenti dayanımı makas üst kirişleri içinde geçerlidir.
Güvenli bölgede kalmak açısından kirişlerin burkulma boyu katsayısı, k 1.0 olarak alınmıştır. Kirişin
desteklenen noktalar arasındaki boyu 2,198m olduğundan dolayı, kirişin burkulma boyu 2,198m olarak
hesaplanmıştır. Üst makas kirişleri aşıklar tarafından yanal ötelenmesi azaltılarak burkulma boyları
azalmıştır. Her aşıkarası 2m olarak tasarlanmıştır.
𝐾𝐾𝐾𝐾 2198
X ekseni narinlik oranı, 𝜆𝜆𝑥𝑥 = = = 38.29
𝑖𝑖𝑥𝑥 57.4
𝐾𝐾𝐾𝐾 2198
Y ekseni narinlik oranı, 𝜆𝜆𝑦𝑦 = = = 133.2
𝑖𝑖𝑦𝑦 16.5
𝜆𝜆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 133.2 < 200 olduğundan dolayı kesit bu uzunluk için narin olmayan elemandır.
ᴨ2 𝐸𝐸 ᴨ2 200000
𝐹𝐹𝑒𝑒 = )2
= = 108.32 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
(𝜆𝜆𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 133.22
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸 200000
= 133.2 > 4,71�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 4.71� = 127.01
𝑖𝑖 275
𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0,877𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.877𝑥𝑥108.32 = 95 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
Kesitin etkin alanı Ae, tablodan 7270 mm2 ve kritik burkulma gerilmesi Fcr, 95 MPa olduğundan
dolayı karakteristik eksenel basınç dayanımı şöyle hesaplanmıştır;
Akma sınır durumu ve yanal burulmalı burkulma sınır durumu için eğilme momenti dayanımı
hesabında gerekli olan formüller ile IPE300 profilinin özellikleri kullanılarak Lp ve Lr sırasıyla
7,12m ve 12,044 m olarak hesaplanmıştır. Akma sınır durumu için eğilme momenti dayanımı
52.56 KNm ve yanal burulmalı burkulma sınır durumu için eğilme momenti dayanımı 39.31
KNm olarak elde edilmiştir. Dolayısıyla zayıf eksendeki eğilme momenti dayanımı 39.31 KNm
olarak elde edilmiştir.
Bileşik eğilme ve eksenel basınç kuvveti etkisi altındaki I en kesitli çift simetri eksenli kirişler
için tasarım koşulu şöyledir;
Burada Mrx, Mry ve Pr sırasıyla x eksenindeki tasarım eğilme momenti, y eksenindeki tasarım
eğilme momenti ve tasarım eksenel basınç kuvveti olmak üzere yük birleşimlerinin kirişlerde
oluşturduğu en elverişsiz yüklerdir. Bu değerler Üst makas kirişleri için bu bölümde sunulan
tablolardan okunacaktır. Pc, Mcx ve Mcy ise sırasıyla eksenel basınç dayanımı, x ekseni eğilme
momenti dayanımı ve y ekseni eğilme momenti dayanımı olmak üzere kirişin kesit, malzeme
ve boy özelliklerine göre bu bölümde hesaplanmıştır. Aşağıda belirtilen tabloda verilen bu
tasarım koşulu incelenmiştir;
Mcx 76,4
Mcy 39,31 Pr/Pc+8/9((Mrx/Mcx)+(Mry/Mcy))<1.0
Pc 690,65
Pr Pr/Pc Mrx Mry Koşul
101,45 0,1469 24,6 12,54 0,717
144,68 0,2095 7,44 3,79 0,382
140,52 0,2035 26,3 13,05 0,805
173,19 0,2508 8,07 4,5 0,446
150,57 0,2180 27,22 13,6 0,842
178,41 0,2583 8,56 4,53 0,460
156 0,2259 27,58 14,42 0,873
182,13 0,2637 8,74 4,58 0,469
151,62 0,2195 27,3 7,42 0,705
179,08 0,2593 8,59 4,38 0,458
140,71 0,2037 26,33 6,52 0,658
173,44 0,2511 8,08 3,66 0,428
101,95 0,1476 24,46 12,94 0,725
143,59 0,2079 24,6 13,12 0,791
Koşul değerleri 1.0 değerinden küçük çıktığı için IPE360 kesiti eğilme ve basınç etkilerini
karşılayabilmektedir.
Üst makas kirişlerinde elastik kırılmayı önlemek için 1m aralıklarla 10mm kalınlıklı rdüşey ara
rijitlik levhaları tıpkı alt makas kirişlerinde olduğu gibi yerleştirilmiştir. Dolayısıyla kesme
kuvveti dayanımı alt makas kirişlerinde olduğu gibi 441.67 KN'dur. Tasarım kesme
kuvvetlerinin, kesme kuvveti dayanımlarını aşmadığı görüldüğünden dolayı IPE360 profili alt
makas kirişi kayma etkilerini karşılamakta yeterli olduğu görülmüştür. (Üst makas kirişleri
analiz sonuçlarına bakıp, tasarım kesme kuvvetlerini kesme kuvveti dayanımıyla mukayese
ediniz.)
Çelik çatı sistemlerde, genel olarak yer alan taşıyıcı ilk eleman “Aşık” tır. Çelik çatılarda, kirişleri
bağlayan saçağa paralel döşenen ve üstündeki çatı kaplama sistemini taşıyan çelik veya sac
yapı elemanıdır. Örtü malzemesi öz ağırlığı ile dış etkilerin ana taşıyıcı sisteme aktarılmasına
ilişkin yüklendiği esas görevi yanında, aşıklar, ana taşıyıcının ilgili elemanlarının düzlem dışına
doğru olan burkulma boylarını da sınırlamaktır.
Aşık profili UNP120 tercih edilerek hesaplar yapılacaktır. Aşıklar 2 m aralıklarla dizilmiştir.
q x = cosax4.63 = 4.35 KN
4.63 KN
2m
𝑞𝑞𝐿𝐿2 4.35𝑥𝑥22
𝑀𝑀𝑥𝑥 = = = 2.135 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾
8 8
𝑞𝑞𝐿𝐿2 1.583𝑥𝑥22
𝑀𝑀𝑦𝑦 = = = 0.791 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾
8 8
Aşık profili olarak UNP120 profili tercih edilir. Bu profilin uygun olup olmadığı aşağıda belirtilen
bir dizi kontroller sonucu anlaşılacaktır.
𝑏𝑏 𝐸𝐸 55
𝑡𝑡
< 0.56�𝐹𝐹𝑦𝑦 → 9
= 6.11 < 0.56�200000/275 = 15.10 olduğundan dolayı narin olmayan
kesittir.
𝑏𝑏 𝐸𝐸 55
𝑡𝑡
< 0.38�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 9
= 6.11 < 0.38�200000/275 = 10.24 olduğundan dolayı kompakt
kesittir.
Yanal burulmalı burkulma sınır durumu için Lb=6m, Lp=0.09 m ve Lr=1.3m olduğundan dolayı
eğilme momenti dayanımı aşağıdaki gibi hesaplanacaktır. (Lp ve Lr değerleri profil
özelliklerinden ve yanal burulmalı burkulma için verilen formüllerden hesaplanmıştır)
𝐿𝐿𝑏𝑏 > 𝐿𝐿𝑟𝑟 olması durumunda,
𝐶𝐶𝑏𝑏 ᴨ2 𝐸𝐸 𝐽𝐽𝑐𝑐 𝐿𝐿 2
Burada Fcr kritik gerilme, 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2 �1 + 0.078 �𝑖𝑖 𝑏𝑏 �
𝐿𝐿 𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒 ℎ0
� 𝑏𝑏 � 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡
İlgili değerler formülde yerine yazıldığında Fcr=83.5 MPa olarak elde edilir. Profil abaklarından
UNP120 için Wex 60580 mm3 olduğu görülmüştür.
ɸMnx=4.55 MPa olarak elde edilir. Bu durumda, Mx=2.135 KNm<4.55 MPa olduğundan dolayı
UNP120 kesiti yeterlidir.
Çelik hal yapısında kolonları yanal olarak destekleyip, burkulma boylarını sınırlayan yap
elemanları çaprazlardır. Çaprazlar deprem esnasında ilk hasar gören yapı elemanıdır. Çelik hal
yapısında merkezi çapraz olarak tasarlanmak istenen çaprazlar, deprem etkilerinin bir kısmını
karşılamak için stabilite elemanı olarak kullanılmaktadır. Çaprazlar basınç ve çekme elemanı
olarak tasarlanmıştır. İki kolon arası çaprazlar birbirine merkezi olarak bağlanmış olup, bir
çapraz eksenel basınç yüklerini karşılarken diğer çapraz çekme etkilerini karşılamaktadır.
Çaprazlar kolon kiriş birleşim bölgelerine dönmeye izin verecek şekilde mafsallı olarak
bağlanmışlardır. Uç birleşimlerinin mafsallı olmasından dolayı depremden gelen enerjiler
önemli ölçüde sönümlenmektedir.
Yük birleşimlerinin çaprazlarda oluşturdukları eksenle basınç yükleri ve eksenel çekme yükleri
aşağıda sunulmuştur;
𝑏𝑏 150 200000
𝑡𝑡
≤ 0.45�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 → 15
= 10 < 0.45� 275
= 12.13 → 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑏𝑏 150 200000
𝑡𝑡
≤ 0.54�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 → 15
= 10 < 0.54� 275
= 14.55 → 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝐿𝐿𝑐𝑐
Eksenel basınç yükü etkisindeki elemanlarda narinlik sınırı ≤ 200 olmalıdır.
𝑖𝑖
150x15 tek kollu korniyerin x ve y yöndeki atalet yarıçapları 4.57cm'dir. Burkulma katsayısı,k,
güvenli bölgede kalınması gerektiğinden 1.0 olarak alınmıştır. Çaprazların plandaki boyları
8.48m'dir. Dolayısıyla çaprazların burkulma boyları 848cm olarak elde edilmiştir.
848
𝜆𝜆𝑥𝑥 = 𝜆𝜆𝑦𝑦 = 4.57 = 185.55 < 200
Burada Pn eksenel basıç daynımı ve YDKT'ye göre karaktersitik eksenel basınç dayanımı
olarak belirlenecektir. Burada ɸc güvenlik katsayısı olmak üzere, basınç elemanlarında 0.90
olarak alınır. Fcr kritik burkulma gerilmesi ve Ag ise kayıpsız net en kesit alanı olarak
tanımlanmıştır. Kritik burkulma gerilmesinin hesabı için Çelik Yapılar Yönetmeliği basınç
elemanları için iki kriter sunmuştur;
𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸
≤ 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹 olduğunda 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = (0.658 𝐹𝐹𝐹𝐹 )𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑖𝑖
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸
> 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹 olduğunda 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.877𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑖𝑖
ᴨ2 𝐸𝐸
Eğilmeli burkulma sınır durumu, 𝐹𝐹𝑒𝑒 = 𝐿𝐿
( 𝑐𝑐 )2
𝑖𝑖
Burulmalı ve eğilmeli-burulmalı burkulma sınır durumu
Ancak tek kollu korniyerlerde 𝑏𝑏/t ≤ 0,71�E/Fy koşulu sağlanırsa eğilmeli-burulmalı burkulma
sınır durumunun dikkate alınmasına gerekli olmayacaktır.
𝑏𝑏 150 E 200000
= = 10 ≤ 0,71�Fy = 0.71� = 19.1 olduğundan dolayı bu sınır durumu dikkate
t 15 275
alınmayacaktır.
ᴨ2 𝐸𝐸 ᴨ2 200000
𝐹𝐹𝑒𝑒 = 𝐿𝐿 = (185.55)2
= 55.47 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
( 𝑐𝑐 )2
𝑖𝑖
𝐿𝐿𝑐𝑐 𝐸𝐸 200000
Kritik burkulma gerilmesi, = 188.55 > 4.71�𝐹𝐹𝐹𝐹 = 4.71� = 127.01 olduğundan
𝑖𝑖 275
Karakteristik eksenel basınç dayanımı, 𝑃𝑃𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐴𝐴𝑔𝑔 = 48.64𝑥𝑥4300 = 209.15 𝐾𝐾𝐾𝐾
U gerilme düzensizliği etki katsayısıdır. Çekme elemanlarının tipik ve kaynaklı birleşimleri için
çelik yapılar yönetmeliği Tablo 7.1'de verilmiştir. Çelik hal yapısında çaprazlar üç sıra bulonlu
yerleşimi yapılacağından dolayı, bu tabloya göre U değeri tek korniyerler için 0.60 olarak
alınmıştır. Çelik hal yapısında kullanılan tek kollu korniyerin alanı 43.00 cm2 'dir.
Çekme dayanımı hesabında aşağıda tanımlanacak olan kırılma sınır durumu ve akma sınır
durumlarında hesaplanacak çekme dayanımlarının en küçüğü, çaprazın eksenel çekme
dayanımını verecektir.
Fu burada çekme dayanımı olmak üzere S275 çelik sınıfı için, malzeme bilgisi bölümünde 390
MPa olacağı belirtilmiştir.
𝑇𝑇𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑢𝑢 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 390𝑥𝑥2580 = 1006.2 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.75𝑥𝑥1006.2 = 754.65 𝐾𝐾𝐾𝐾
𝑇𝑇𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑦𝑦 𝐴𝐴𝑔𝑔 = 275𝑥𝑥4300 = 1182.5 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.90𝑥𝑥1182.5 = 1064.25 𝐾𝐾𝐾𝐾
Çatı makaslarını oluşturan dikmeler ve çaprazların tasarımı, eksenel basınç ve eğilme etkisinde,
kesme etkisinde yapılacaktır. Dikmeler ve çaprazlar çatı makaslarında 2.0m aralıklarla
yerleştirilmiştir. Çelik yapılar yönetmeliğine göre kafes örgü elemanları levha, korniyer, U-
profil veya diğer en kesitlerden oluşabilir. Kafes örgü elemanlarının tasarımında aşağıda
belirtilen kurallara uyulması gerekmektedir;
Örgü elemanlarının eleman boyu ekseniyle yaptığı açı, α, tek diyagonal örgü elemanıyla
oluşturulan kafes sistemlerinde 60 dereceden, çapraz örgü elemanı ile oluşturulan kafes
sistemlerde ise 45 dereceden az olamayacak şekilde düzenlenmelidir.
Tek diyagonal örgü elemanlarının narinliği L/i<140 ve çapraz örgü elemanlarının narinliği ise
0,7L/i<200 olmalıdır.
Başlıkları birleştiren elemanların merkezleri arasındaki uzaklık 380 mm'yi aştığında kafes örgü
sistemini oluşturan elemanlar korniyerlerden teşkil edilmeli veya çapraz örgü kullanılması
tercih edilmelidir.
Kafes örgü elemanlarının, bağ levhaları ve birleşim araçları, ɸcPn (YDKT) veya Pn/Ωc (GKT)
olmak üzere basınç elemanının mevcut eksenel kuvvet dayanımının %2'si ile hesaplanan,
basınç elemanının eksenine dik kesme kuvveti altında tasarlanacaktır. Elemanın yanal yük ve
eğilme momentinin etkisi altında olduğu durumda ise örgü elemanları ve birleşim elemanları,
ilave kesme kuvveti ve eğilme momenti etkisi göz önüne alarak tasarlanacaktır.
Çelik hal yapısında çatı makas kirişlerini birbirine bağlayan kafes örgü elemanları hem eğilme,
hem eksenel basınç yükü hem de kesme kuvveti etkisi altındadır. Bu üç yükleme durumu esas
alınarak çaprazlar ve dikmeler boyutlandırılacaklardır. Çelik hal yapısında toplamda 7 adet
makas bulunmaktadır. En fazla elverişsiz yüklemeye maruz kalan merkezde olan makastır. Bu
makası oluşturan örgü elemanlarında oluşan tasarım kuvvetleri dikkate alınarak tasarım
yapılacaktır. Aşağıda bu elemanlara ait üç farklı yük birleşiminin oluşturduğu eksenel basınç
kuvvetleri, kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri sunulmuştur. Dikmelerde çekme etkisi,
çaprazlarda ise basınç etkisi dikkate alınacaktır.
Tr (KN) V (KN) Mrx (KNm) Mry (KNm)
DİKMELER
YB1 YB2 YB3 YB1 YB2 YB3 YB1 YB2 YB3 YB1 YB2 YB3
D1 55,79 32,85 39,05 13,2 10,13 10,12 11,24 7,37 7,68 7,11 6,76 6,47
D2 1,28 26,14 26,1 6,22 5,2 5,99 4,53 4,86 5,63 0,44 4,47 5,08
D3 27,34 22,15 22,32 0,92 2,94 3,32 1,42 3,36 3,78 0,598 3,03 3,47
D4 52,22 17,9 17,72 0,56 1,96 2,25 0,792 2,63 3,08 0,68 2,43 2,77
D5 3,39 3,46 4,3 3,21 0,07 0,23 5,33 0,105 0,35 4,26 0,105 0,35
D6 81,72 22,11 31,75 5,02 2,13 2,82 6,74 2,86 3,79 6,26 2,66 3,52
D7 82,38 27,01 38,51 7,45 3,26 4,37 8,1 3,67 4,91 8,18 3,48 4,69
D8 86,11 32,16 46,16 10,81 5,66 7,51 9,76 5,25 6,93 9,7 4,93 6,56
D9 55,95 34,53 44,61 28,2 12,51 18,03 21,09 8,8 12,85 7,13 6,63 6,08
Mrx
DİKMELER Tr (KN) V (KN) Mry(KNm)
(KNm)
D1 55,79 13,2 11,24 7,11
D2 26,14 6,22 5,63 5,08
D3 27,34 3,32 3,78 3,47
D4 52,22 2,25 3,08 2,77
D5 4,3 3,21 5,33 4,26
D6 81,72 5,02 6,74 6,26
D7 82,38 7,45 8,1 8,18
D8 86,11 10,81 9,76 9,7
D9 55,95 28,2 21,09 7,13
Mrx
ÇAPRAZLAR Pr (KN) V (KN) Mry(KNm)
(KNm)
Ç1 213,1 17,54 35,15 7,27
Ç2 51,18 1,857 4,53 0,46
Ç3 36,67 0,597 3,33 1,56
Ç4 31,67 0,975 3,397 0,692
Ç5 65,17 1,821 5,35 1,215
Ç6 101,91 1,19 3,26 1,158
Ç7 105,01 1,365 3,3 1,14
Ç8 115,59 0,838 1,828 0,66
Ç9 144,56 1,49 2,61 1,39
Ç10 91,61 31,64 36,76 7,53
Yapısal bütünlük olması açısından örgü elemanları olarak I en kesitli ve çift simetri eksenli
kompakt ve narin olmayan profil kullanılacaktır. IPE120 profili tercih edilir. IPE120 profiline ait
özellikler aşağıda sunulmuştur.
En kesit Bilgileri Statik Bilgileri Statik Bilgileri
Alan A (cm2) 13,2 X ekseni atalet momenti Ix (mm4) 3180000 Y ekseni atalet yarıçapı iy (mm) 14,5
Gövde Yüksekliği d (mm) 107,4 X ekseni elastik mukevemet momenti Wex (mm4) 53000 y ekseni plastik mukevemet momenti Wpy (mm3) 13600
Başlık genişliği bf (mm) 64 X ekseni plastik mukevemet momenti Wpx (mm4) 60700 Etkin atalet yarıçapı its (mm) 17,2
Gövde kalınlığı tw(mm) 4,4 X ekseni atalet yarıçapı ix (mm) 49 Etkin en kesit yüksekliği h0 (mm) 113,7
Başlık kalınlığı tf(mm) 6,3 Y ekseni atalet momenti Iy (mm4) 14,5 Burulma sabiti J (mm4) 16900
En kesit yüksekliği h(mm) 120 Y ekseni elastik mukevemet momenti Wey (mm4) 8700 Çarpılma sabiti Cw (mm6) 89x10^7
𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸 64 200000
Başlık narinlik sınırı, 2𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 2𝑥𝑥6.3 = 5.07 < 0.56� 275
= 15.10 olduğundan
dolayı başlık kesiti narindir.
ℎ 𝐸𝐸 107.4 200000
Gövde narinlik sınırı, 𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 1.49�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 4.4
= 24.40 < 1.49� 275
= 40.18 olduğundan
gövde narin değildir.
𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸 64 200000
2𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 2𝑥𝑥6.3 = 5.07 < 0.38� 275
= 10.24 olduğundan kompakt kesittir.
Dikmeler ve çaprazlar için eksenel basınç dayanımı ayrı ayrı hesaplanmış olup aşağıdaki
tabloda sunulmuştur;
ix (mm) 49 E (Mpa)
Elastik Burkulma Gerilmesi
iy (mm) 14,5 200000
ÇAPRAZLAR K L (mm) Lc (mm) λx λy λmak Fe (Mpa)
Ç1 1,0 2441 2441 49,816 168,345 168,345 69,581
Ç2 1,0 2690 2690 54,898 185,517 185,517 57,296
Ç3 1,0 2973 2973 60,673 205,034 205,034 46,907
Ç4 1,0 3280 3280 66,939 226,207 226,207 38,537
Ç5 1,0 3605 3605 73,571 248,621 248,621 31,902
Ç6 1,0 3605 3605 73,571 248,621 248,621 31,902
Ç7 1,0 3280 3280 66,939 226,207 226,207 38,537
Ç8 1,0 2973 2973 60,673 205,034 205,034 46,907
Ç9 1,0 2690 2690 54,898 185,517 185,517 57,296
Ç10 1,0 2441 2441 49,816 168,345 168,345 69,581
Fy (Mpa) E (Mpa)
Eksenel Basınç Dayanımı
275 200000
ÇAPRAZLAR λmak Fe (Mpa) Fcr (Mpa) Pn (KN) Pc (KN) Pr (KN) Uygunluk
Ç1 168,3 69,581 61,022 80,550 72,495 213,100 Uygun değil
Ç2 185,5 57,296 50,248 66,328 59,695 51,180 Uygun
Ç3 205,0 46,907 41,137 54,301 48,871 36,670 Uygun
Ç4 226,2 38,537 33,797 44,612 40,151 31,670 Uygun
Ç5 248,6 31,902 27,978 36,931 33,238 65,170 Uygun değil
Ç6 248,6 31,902 27,978 36,931 33,238 101,910 Uygun değil
Ç7 226,2 38,537 33,797 44,612 40,151 105,010 Uygun değil
Ç8 205,0 46,907 41,137 54,301 48,871 115,590 Uygun değil
Ç9 185,5 57,296 50,248 66,328 59,695 144,560 Uygun değil
Ç10 168,3 69,581 61,022 80,550 72,495 91,610 Uygun değil
Tablolardan görüldüğü için IPE120 kesiti yeterli değildir. IPE120 kesiti makas açıklığında
burkulacak ve taşıma gücünü kaybedecektir.
IPE180 Profili tercih edilir. IPE180 profiline ait özellikler aşağıda tabloda sunulmuştur;
En kesit Bilgileri Statik Bilgileri Statik Bilgileri
Alan A (cm2) 23,9 X ekseni atalet momenti Ix (mm4) 13170000 Y ekseni atalet yarıçapı iy (mm) 20,5
Gövde Yüksekliği d (mm) 162 X ekseni elastik mukevemet momenti Wex (mm4) 146000 y ekseni plastik mukevemet momenti Wpy (mm3) 34600
Başlık genişliği bf (mm) 91 X ekseni plastik mukevemet momenti Wpx (mm4) 166000 Etkin atalet yarıçapı its (mm) 24,4
Gövde kalınlığı tw(mm) 5,3 X ekseni atalet yarıçapı ix (mm) 74,2 Etkin en kesit yüksekliği h0 (mm) 172
Başlık kalınlığı tf(mm) 8 Y ekseni atalet momenti Iy (mm4) 1010000 Burulma sabiti J (mm4) 47300
En kesit yüksekliği h(mm) 180 Y ekseni elastik mukevemet momenti Wey (mm4) 22200 Çarpılma sabiti Cw (mm6) 743x10^7
𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸 91 200000
Başlık narinlik sınırı, 2𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤ 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 2𝑥𝑥8 = 5.68 < 0.56� 275
= 15.10 olduğundan dolayı
başlık kesiti narindir.
ℎ 𝐸𝐸 162 200000
Gövde narinlik sınırı, 𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 1.49�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 5.3
= 30.56 < 1.49� 275
= 40.18 olduğundan
gövde narin değildir.
𝑏𝑏𝑏𝑏 𝐸𝐸 91 200000
2𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 0.56�𝐹𝐹𝐹𝐹 → 2𝑥𝑥8 = 5.68 < 0.38� 275
= 10.24 olduğundan kompakt kesittir.
Elstik burkulma gerilmesi hesabı eğilmeli burkulma sınır durumu için her bir çapraz eleman iin
hesaplanmıştır. Elastik burkulma gerilmesi ve narinlik oranı sınırlamalarına göre her bir
çapraza ait kritik burkulma gerilmesi hesaplanmıştır. Hesaplanan bu kritik burkulma
gerilmelerine göre karakteristik basınç dayanımı Pn hesaplanmıştır. Beklenen eksenel basınç
dayanımı Pc=ɸPn olarak elde edilmiştir. Aşağıdaki tabloları inceleyiniz.
ix (mm) 74,2 E (Mpa)
Elastik Burkulma Gerilmesi
iy (mm) 20,5 200000
ÇAPRAZLAR K L (mm) Lc (mm) λx λy λmak Fe (Mpa)
Ç1 1,0 2441 2441 32,898 119,073 119,073 139,079
Ç2 1,0 2690 2690 36,253 131,220 131,220 114,523
Ç3 1,0 2973 2973 40,067 145,024 145,024 93,758
Ç4 1,0 3280 3280 44,205 160,000 160,000 77,028
Ç5 1,0 3605 3605 48,585 175,854 175,854 63,766
Ç6 1,0 3605 3605 48,585 175,854 175,854 63,766
Ç7 1,0 3280 3280 44,205 160,000 160,000 77,028
Ç8 1,0 2973 2973 40,067 145,024 145,024 93,758
Ç9 1,0 2690 2690 36,253 131,220 131,220 114,523
Ç10 1,0 2441 2441 32,898 119,073 119,073 139,079
Fy (Mpa) E (Mpa)
Eksenel Basınç Dayanımı
275 200000
ÇAPRAZLAR λmak Fe (Mpa) Fcr (Mpa) Pn (KN) Pc (KN) Pr (KN) Uygunluk
Ç1 119,1 139,079 121,972 291,514 262,362 213,100 Uygun
Ç2 131,2 114,523 100,437 240,043 216,039 51,180 Uygun
Ç3 145,0 93,758 82,226 196,519 176,867 36,670 Uygun
Ç4 160,0 77,028 67,554 161,453 145,308 31,670 Uygun
Ç5 175,9 63,766 55,922 133,655 120,289 65,170 Uygun
Ç6 175,9 63,766 55,922 133,655 120,289 101,910 Uygun
Ç7 160,0 77,028 67,554 161,453 145,308 105,010 Uygun
Ç8 145,0 93,758 82,226 196,519 176,867 115,590 Uygun
Ç9 131,2 114,523 100,437 240,043 216,039 144,560 Uygun
Ç10 119,1 139,079 121,972 291,514 262,362 91,610 Uygun
Çelik yapılar yönetmeliği gerilme düzensizliği katsayısı IPE180 çekme elemanı için 1.0 olarak
alınacaktır. Çekme elemanı tüm enkesitiyle birleşime bağlandığı için.
Dolayısıyla eksenel çekme dayanımı 657.25 KN olarak elde edilmiştir. Çekme elemanları için
narinlik oranı 300'den küçük olması gerekmektedir. Dikmelerin narinlik oranları 300 değerini
aşmadığı görülmüştür.
Tasarım eksenel çekme kuvvetleri, eksenel çekme dayanımını aşmadığından dolayı kesit
çekme etkilerini karşılamada yeterli olduğu görülmektedir.
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.6𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹1
h 162 5.34x200000
tw
= 5.3
= 30.56 ≤ 1,10�k v E/Fy = 1.10� 275
= 68.55 → Cv1 = 1.0
Dikmelerin uzunluklarına, kullanılan profilin en kesit ve statik özelliklerine göre akma sınır
durumunda eğilme momenti dayanımı ve yanal burulmalı burkulma sınır durumunda eğilme
momenti dayanımı hesaplanmıştır. Bu eğilme momenti dayanımlarının en küçüğü çaprazın
veya dikmenin eğilme momenti dayanımı olarak alınmıştır.
Lb=3.605 m, Lp= 1.05m, Lr= 3.97m 𝐿𝐿𝑝𝑝 < 𝐿𝐿𝑏𝑏 < 𝐿𝐿𝑟𝑟 durumu,
Bu durumda x ve y ekseni için eğilmeye karşı IPE180 kesitinin yeterli olduğu görülmektedir.
6. Çelik Yapılar Yönetmeliğine Göre Kesitleri Belirlenen Çelik Hal Yapısının Çizimleri
Çelik hal yapısında düşey yükler eğik makas kirişleri, makası oluşturan çaprazlar ve kolonlar
tarafından taşındığı için ikinci mertebe etkileri dikkate alınacaktır.
İkinci mertebe etkileri dikkate alınabilmesi için sistemin şekil değiştirmiş geometrisinin hesaba
yansıtılması için fiktif yüklerle temsil edilmesi gerekir. Şekil değiştirmiş geometri fiktif yüklerle
şöyle temsil edilir;
𝑁𝑁𝑁𝑁 = 0,002𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼
Burada α YDKT için 1.0 ve GKT için 1.6 olarak alınır. Yi ise düğüm noktasına etkiyen
toplam düşey yükü ve Ni ise yapı katlarına uygulanacak fiktif yükü temsil eder.
İkinci mertebe etkileri hesabında sistemin doğrusal olmayan yer değiştirmesini hesaba
katabilmek için, yapı elemanlarının azaltılmış eğilme rijitliklerinin tanımlanması
gerekmektedir. Azaltılmış eğilme rijitlikleri şöyle ifade edilmiştir;
Doğrusal olmayan şekil değiştirmelerin stabilite tasarımına etkisini tartışmak için tüm
yapı elemanlarının eksenel, kayma ve eğilme rijitlikleri 0,80 katsayısı ile çarpılarak
azaltılır.
Ayrıca, eğilme rijitliklerinin yapısal stabilite üzerinde etkili olduğu tüm elemanlarda
eksenel kuvvet düzeyine bağlı olarak eğilme rijitlikleri ayrıca bir ȥb katsayısıyla
çarpılarak azaltılır.
αPr
Pns
≤ 0,5 için ȥb=1.0
αPr
Pns
> 0,5 için ȥb=4(αPr/Pns)[1-(αPr/Pns)]
Pr, YDKT veya GKT yük birleşimleri için hesaplanan gerekli eksenel basınç kuvvet
dayanımı
Pn, elemanın en kesit basınç kuvveti dayanımı FyAg'dir. (Narin kesitler için FyAe)
αPr
Kolonlarda ilave olarak azaltılmış eğilme rijitliği hesabı için aşağıda Pns
hesapları
sunulmuştur;
YDKT yük birleşimlerinden kaynaklı yapıda oluşan düşey kuvvet, 2640.604 KN'dur.
Bu kuvvet yapıda bulunan tüm dğüm noktalarına dağıtılarak düğüm noktalarına düşen
fiktif kuvvet elde edilmiş olacaktır. Yapıda 7 düğüm noktasına dağıtılmıştır. Her bir
düğüm noktasına etki eden fiktif kuvvet 5.281/7=0.754 KN olacaktır.
Azaltılmış eğilme rijitlikleri ve YDKT yük birleşimlerinin 1.6 ile çarpılması dikkate
alınarak ikinci mertebe yer değiştirmeleri hesaplanmıştır. Bu yer değiştirmeler
1.mertebe yer değiştirmelerine oranı 1.7 değerini geçip geçmeme durumları
belirlenmiştir.
Oran 1.7 değerinden büyük olduğu için fiktif yükler tüm yük birleşimlerine etki
ettirilecektir. Bu durumda YDKT yük birleşimleri şu şekilde düzenlenerek ikinci mertebe
iç kuvvet dayanımları hesaplanacaktır. Hesaplanan bu iç kuvvetler yapı elemanlarının
mevcut dayanımlarıyla mukayese edilerek, yapı elemanlarının ikinci mertebe etkilerini
karşılamadığı anlaşılacaktır.
1.92G+1.6Q+0.8S+2.56W+F
1.92G+1.6Q+0.32S+1.6Edh+0.48Edz +F
Edh=1.6Edx+0.48Edy ya da Edh=1.6Edy+0.48Edx
HEA360 kolonu eksenel basınç dayanımı 2105,15 KN, kesme kuvveti dayanımı 575.5𝐾𝐾𝐾𝐾 ve
eğilme momenti dayanımı 467.37 KNm olduğu, kolonların tasarımı bölümünde hesaplanmıştır.
2.Mertebe iç kuvvetlerine bakıldığında HEA360 kesiti kesme kuvveti ve eksenel basınç
kuvvetlerini karşılamakta olduğu ancak eğilme etkilerini karşılamadığı görülmüştür. Bundan
dolayı eğilme etkilerini karşılayacak narin olmayan ve kompakt kesit tercih edilmesi
gerekmektedir. Bu durumda kolonun yanal olarak desteklenmeyen boyu, akma sınır durumu
için yanal olarak desteklenmeyen sınır uzunluktan daha küçük yapılırsa, yani Lb<Lp olursa
eğilme momenti dayanımı akma sınır durumu için hesaplanan 518.78 KNm olmaktadır. Bu
uygulamada da eğilme etkileri karşılanamamaktadır. Eğilme etkilerinin karşılanması için
süneklik düzeyi sınırlı, narin olmayan ve kompakt kesit olarak HEA360 profilinin mevcut
dayanımlarından daha büyük dayanıma sahip olan HEA450A profilinin kullanılması daha uygun
olacaktır. 6m Lb uzunluğu için eğilme momenti dayanımı 710,49 KNm olan HEA450 profili
tercih edilmiştir.
Yanal stabilite bağlantısı kirişleri için ikinci mertebe moment ve kesme kuvvetleri aşağıda
tabloda sunulmuştur,
K1 3,8 1,785
K2 3,85 1,77
K3 4,21 1,95
K4 5,97 2,63
K5 11,54 4,38
K6 123,75 41,7
K7 8,78 3,42
K8 9,48 3,6
K9 9,74 3,72
K10 10,7 3,98
K11 14,17 4,94
K12 205,53 68,46
Yanal stabilite bağlantı kiriş kesiti olarak IPE140 profili kullanılmıştır. IPE140 kirişinin eğilme
momenti dayanımı 6.24 KNm ve kesme kuvveti dayanımı 97.86 KN'dur. Kiriş kesiti kayma
etkilerini karşılamakta ancak bazı kirişler ikinci mertebe eğilme etkilerini karşılayamamaktadır.
Bu durumda kolonlar arası çaprazlar tüm açıklıklarda yerleştirilerek yanal stabilite bağlantı
kirişlerinde oluşan eğilme etkileri azaltılmıştır. Tüm açıklıklara simetrik olarak çapraz
yerleştirildikten sonra kirişlerde oluşan ikinci mertebe etkileri aşağıda sunulmuştur. Bu
durumda IPE140 kirişi ikinci mertebe eğilme etkilerini karşıladığı görülmüştür.
Kirişler M(KNm) V(KN)
K1 2,49 1,317
K2 2,64 1,356
K3 2,72 1,391
K4 2,38 1,308
K5 0,706 0,806
K6 5,57 2,57
K7 1,527 0,993
K8 1,684 1,03
K9 1,79 1,08
K10 1,651 1,04
K11 0,753 0,801
K12 3,04 1,59
Alt makas kirişlerinde oluşan ikinci mertebe eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri aşağıdaki
tabloda sunulmuştur;
IPE360 kirişinin verilen açıklıkta eğilme momenti dayanımı 76.60 KNm olduğundan dolayı
IPE360 kirişi eğilme etkilerini karşılayamamaktadır. İkinci mertebe etkilerinin karşılanması için
düşey ara rijitlik levhaları kullanılarak yanal olarak desteklenmeyen boy azaltılmıştır. 1m
aralıklarla düşey ara rijitlik levhaları kullanılarak Lb=1.0 yapılmıştır. Lb<Lp olduğundan dolayı
yanal burulmalı burkulma sınırı dikkate alınmamıştır. Dolayısıyla eğilme momenti dayanımı
280.22 KNm olan IPE340 profili ikinci mertebe etkilerini karşılamaktadır. Sonuç olarak,
1.mertebe etkileri sonucu hesaplanan kesit tesirlerine göre kesitleri belirlenen çelik hal yapısı,
ikinci mertebe etkileri sonucunda kesit tesirleri değiştiğinden dolayı kesitlerde değişmiştir.
Kolonlar HEA360'tan HEA450 profili ile değiştirilmiştir. Ve ayrıca tüm yönlerde simetrik olarak
merkezi çapraz elemanlar yerleştirilmiştir. Yerleştirilen merkezi çaprazların ikinci mertebe
etkilerinden kaynaklı basınç ve çekme kuvvetleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur. Kolon
çaprazlarının tasarımı bölümünde hesaplanan mevcut basınç ve çekme kuvveti dayanımları
sırasıyla 188.23 KN ve 754.65 KN'dur.
Değişen bu profillere göre çelik hal yapısının çizimleri birleşim hesaplarından sonra birleşim
detaylarıyla birlikte verilecektir.
8. Birleşim Hesapları
Bulonların tahkiki
Malzeme bilgisi bölümünden birleşim bölgelerinde kullanılan bulon sınıfının 6.8 kalitesinde
olduğu belirtilmiştir. 6.8 kalitesinde bulon sınıfının çekme gerilmesi 450 MPa, ve ezilme etkili
birleşimlerinde karakteristik kayma gerilmesi dayanımı, Fnv 270 MPa'dır.
Bulonların aralığı
Delikler arasındaki uzaklık s bulon çapının 3 katından az olmamalıdır. (s≥3d) Yukarıda belirtilen
birleşimlerde kayma yönüne paralel bulonlar arası mesafe 80 ve kayma yönüne dik bulonlar
arası mesafe 80 mm olduğu görülmektedir. M22 bulon sınıfının standart delik çapı 24mm
olduğundan dolayı s aralığının 72mm'den büyük olması gerekmektedir. Birleşimde kullanılan
bulonlar uygun aralığı sağlamaktadır. Bulonun levha kenarına olan uzaklığı 24 mm delik çapı
için 32 mm olmalıdır. Bulonların kenara olan en küçük mesafesi 50 mm olarak belirlenmiştir.
Çelik yapılar yönetmeliğine göre aşağıda belirtilen ezilme dayanımlarından küçük olan
bulonların ezilme dayanımını vermektedir.
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐴𝐴𝑏𝑏
Yükün doğrultusundan bağımsız olarak, standart dairesel, büyük dairesel delikler ve kısa oval
deliklerde veya oval boyuna ekseni yük doğrultusuna paralel olan uzun oval deliklerden teşkil
edilen birleşimler için;
Burada nsp kayma düzlemi sayısıdır. Birleşim tek yönde kayma levhası ile birleşim olduğundan
1.0 olarak alınır. Ab bulon gövde alanı, d bulon çapı, t aynı yönlü ezilme gerilmeleri etkisindeki
elemanların toplam kalınlığı, lc delik kenarı ile eleman kenarı arasındaki net uzaklıktır.
ᴨ𝑥𝑥242
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 270𝑥𝑥1𝑥𝑥6𝑥𝑥 4
= 732.48 𝐾𝐾𝐾𝐾
ᴨ𝑥𝑥242
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 450𝑥𝑥6𝑥𝑥 = 1220.8 𝐾𝐾𝐾𝐾
4
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝐹𝐹′𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛
F'nt kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi
olmak üzere YDKT yöntemi için şöyle hesaplanır;
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐹𝐹 ′ 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 1.3𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 − ɸ𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 ≤ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
Burada frv YDKT veya GKT yük birleşimleri altındaki bulonun karakteristik gövde alanındaki en
büyük kayma gerilmesi. YDKT için tasarım kayma gerilmesi ɸFnv'den daha küçük ya da eşit
olmalıdır. Aşağıda bu bulonlarda oluşan en büyük kayma gerilmeleri ve buna bağlı olarak
çekme ve kesme kuvvetinin ortak etkisindeki ezilme etkili birleşimlerin dayanımı verilmiştir.
Fnt Fnv
450 275 Çekme ve kesme ortak etkisi
(Mpa) (Mpa)
Ab
ɸ 0,75 452,12
(mm2)
BİRLEŞİM V(KN) V1,b(KN) frv (Mpa) F'nt Rn ɸRn
B1 83,45 13,91 30,76 517,88 234,14 175,61
B2 38,49 6,42 14,19 554,04 250,49 187,87
B3 122,19 20,37 45,04 486,72 220,06 165,04
B4 59,34 9,89 21,87 537,27 242,91 182,18
B5 132,22 22,037 48,741 478,657 216,410 162,308
B6 70,24 11,707 25,893 528,507 238,948 179,211
B7 134,17 22,362 49,460 477,088 215,701 161,776
B8 72,2 12,033 26,615 526,930 238,236 178,677
B9 132,25 22,042 48,752 478,632 216,399 162,299
B10 70,24 11,707 25,893 528,507 238,948 179,211
B11 122,22 20,370 45,054 486,699 220,047 165,035
B12 59,51 9,918 21,937 537,137 242,850 182,138
B13 97,93 16,322 36,100 506,236 228,879 171,659
B14 38,52 6,420 14,200 554,019 250,483 187,862
V1,b+T1,b
BİRLEŞİM V(KN) V1,b(KN) T (KN) T1,b (KN) ɸRn
(KN)
B1 83,45 13,91 136,17 22,70 36,60 175,61
B2 38,49 6,42 136,42 22,74 29,15 187,87
B3 122,19 20,37 228,21 38,04 58,40 165,04
B4 59,34 9,89 191,84 31,97 41,86 182,18
B5 132,22 22,037 231,13 38,52 60,56 162,31
B6 70,24 11,707 203,07 33,85 45,55 179,21
B7 134,17 22,362 231,7 38,62 60,98 161,78
B8 72,2 12,033 206,3 34,38 46,42 178,68
B9 132,25 22,042 231,14 38,52 60,57 162,30
B10 70,24 11,707 203,04 33,84 45,55 179,21
B11 122,22 20,370 228,5 38,08 58,45 165,03
B12 59,51 9,918 192,7 32,12 42,04 182,14
B13 97,93 16,322 136,12 22,69 39,01 171,66
B14 38,52 6,420 101,15 16,86 23,28 187,86
Çekme ve kesmeninin ortak etkisinde birleşimde kullanılan bulon sınıfı, bulon yerleşimi ve
bulon çapı uygundur.
Kaynak Tahkiki
Kayma levhaları kolona tam penetrasyonlu küt kaynakla kaynaklanmıştır. Kiriş başlıklarının
devamı için süreklilik levhaları kolon gövdesine 6mm köşe kaynakla kaynaklanmıştır. Kayma
levhasının kolona birleşiminde kullanılan kaynağın kalınlığı yine 10mm'dir.
Çelik yapılar yönetmeliği Tablo 13.4'e göre birleşen en ince levhanın kalınlığı 10mm
olduğundan dolayı köşe kaynağın kalınlığı minimum 3,5mm olmalıdır. Köşe kaynağın kalınlığı
burada 6mm olarak alınmıştır. Tam penetrasyonlu küt kaynakta birleşen en ince levhanın
kalınlığı kadar kaynak kalınlığı olmalıdır. Bu durumda tam penetrasyonlu küt kaynakta kaynak
kalınlığı 10mm'dir.
Tam penetrasyonlu küt kaynakta birleşen elemanın uzunluğu kadar kaynak yapılmalıdır. Bu
durumda birleşim detayına bakıldığında tam penetrasyonlu küt kaynağın uzunluğu
L=170mm'dir. Köşe kaynak uzunluğu ise 682mm olarak belirlenmiştir. Çelik yapılar
yönetmeliğine göre köşe kaynak uzunluğunda aşağıda belirtilen sınırlama mevcuttur.
köşe kaynak kalınlığı a=6mm'dir. 𝐿𝐿 = 682 < 150𝑥𝑥6 = 900 → 𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝐿𝐿 = 682𝑚𝑚𝑚𝑚
Çelik yapılar yönetmeliği TABLO 13.5'e göre tam penetrasyonlu küt kaynak metalinin tasarımı
için, kaynak eksenine dik basınç ve çekme etkileri göz önünde bulundurulacaktır. Köşe
kaynakların tasarımında ise kesme ve birleşim yüzeyinde paralel etkin alanda kesme kontrolü
yapılmalıdır.
Tam penetrasyonlu küt kaynak için, düğüm noktasında esas metal belirleyicidir. Esas metalin
dayanımı birleşen elemanların dayanımına ya eşit ya da büyük olacaktır. Birleşim bölgelerinin
kırılması veya göçmesi istenmeyen durumdur.
Bu birleşimde esas metalin çekme ve basınç dayanımı HEA450 profili için çekme ve basınç
dayanımına ya eşit ya da büyük olacaktır. E480 kaynak metalinin minimum karakteristik akma
dayanımı 400 MPa ve minimum karakteristik çekme dayanımı 480 MPa'dır.
Tam penetrasyonlu küt kaynağın kaynak boyu 170mm ve kaynak kalınlığı 10mm'dir. Dolayısıyla
kaynak metalinin basınç kuvveti dayanımı,
Profilin çekme dayanımı hesabında alan kaybı olmadığından dolayı etkin alan profilin en kesit
alanına eşit olmaktadır.
Profilin çekme dayanımı 4895 KN olduğundan dolayı 20mm kalınlığında tam penetrasyonlu küt
kaynak çekme etkilerini karşılayamamaktadır. Bu durumda levhanın en kesit yüksekliği 260mm
yapılarak birleşimin çekme etkilerini karşılaması sağlanmaktadır. Kaynak boyu 260 mm
yapılmaktadır. Son durumda birleşim detayı aşağıdaki gibi olmaktadır.
8.2 Kolon makas alt kiriş birleşimi
Kolon ile makas alt kirişi tek kollu korniyerle çift taraflı olarak birleştirilmiştir. Korniyer hem
kolona hem de kirişe bulonlu olarak birleştirilmiştir. Aşağıda birleşim detayı verilmektedir. Kiriş
başlıkları korniyere kaynakla bağlanmıştır. Burada köşe kaynak kullanılmakta olup kaynak
kalınlığı 6mm'dir. Birleşen en ince levhanın kalınlığı IPE360 profilinin gövde levhası olup
8mm'dir. Çelik yapılar yönetmeliği TABLO 13.4'e göre 8mm levha kalınlığı için minimum köşe
kaynak kalınlığı 3,5mm olması gerekmektedir. Köşe kaynak kalınlığı 6mm olarak tercih
edilmiştir.
Kaynak Tahkiki
Kaynak kalınlığı 6mm ve kaynak uznluğu 100mm olmak üzere, 𝐿𝐿 < 150𝑎𝑎 olduğundan dolayı
etkin kaynak uzunluğu 100mm olarak elde edilmiştir.
Çelik yapılar yönetmeliğine TABLO 13.5'e göre köşe kaynaklar kesme kuvveti altında tasarımı
yapılacaktır. Esas metalin dayanımı mevcut profilin dayanımına ya eşit ya da büyük olmalıdır.
Esas metalin karakteristik dayanımı RNBM aşağıdaki gibi hesaplanacaktır;
𝐹𝐹𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 karakteristik çekme gerilmesi, ABM kynak metali ile etkileşimde olan esas metalin kırılma
yüzey alanıdır.
Esas metal yüzey alanı 20x100=2000 mm2 (Birleşim elemanı yüzey alanı, birleşim detayına
bakınız). FNBM kaynak metalinin çekme gerilmesi 480MPa. Bu durumda esas metalin
karakteristik çekme gerilmesi,
𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 = 2000𝑥𝑥390 = 780𝐾𝐾𝐾𝐾 ; L100X20 birleşim elemanı (esas metal)
Kaynak metalinin karakteristik kesme dayanımı TABLO 13.5'e göre 0.6FE olarak
hesaplanacaktır. FE kaynak metalin çekme dayanımı, 480 MPa'dır. Kaynak etkin alanı 2lxa
olarak bulunur (çift taraflı birleşim)
Kiriş ve birleşim levhası birleşim bölgesinde oluşan kesme kuvvetleri aşağıda tabloda
sunulmuştur;
BİRLEŞİM V(KN)
B1 65,62
B2 35,92
B3 65,61
B4 35,88
B5 81,16
B6 51,55
B7 85,57
B8 55,86
B9 86,78
B10 57,17
B11 85,61
B12 55,78
B13 81,2
B14 51,48
YDKT yük birleşimlerinin, makas alt kirişleri ile kolon birleşimlerinde oluşturduğu kesme
kuvvetleri, kaynak metali kesme dayanımını aşmadığı görülmüştür. Birleşimde kullanılan
kaynak metali uygundur.
Bulonların Tahkiki
Bulonların aralığı
Delikler arasındaki uzaklık s bulon çapının 3 katından az olmamalıdır. (s≥3d) Yukarıda belirtilen
birleşimlerde kayma yönüne paralel bulonlar arası mesafe 68mm M24 bulon sınıfının standart
delik çapı 24mm olduğundan dolayı s aralığının 72mm'den büyük olması gerekmektedir.
Birleşimde kullanılan bulonlar uygun aralığı sağlamaktadır. Bulonun levha kenarına olan
uzaklığı 24 mm delik çapı için 32 mm olmalıdır. Bulonların kenara olan en küçük mesafesi 40
mm olarak belirlenmiştir.
ᴨ𝑥𝑥262
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 270𝑥𝑥1𝑥𝑥 = 143.27 𝐾𝐾𝐾𝐾
4
ᴨ𝑥𝑥262
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 450𝑥𝑥1𝑥𝑥 = 283.79 𝐾𝐾𝐾𝐾
4
Makas alt kirişlerinin birleşiminde uygulanan birleşim moment aktaran başlık levhalı rijit
birleşimdir. Kiriş başlıkları, başlık levha yardımıyla birbirleriyle ve kiriş gövdeleri ise kayma
düzleminde bulonlu olarak birleştirilmiştir. Birleşim detayı aşağıda sunulmuştur. Birleşim
deatları aşağıda sunulmuştur.
Kaynak Tahkiki;
Köşe kaynaklar esas metalde kesme ve kaynak metalinde kesme kuvvetine göre tahkik
edilecektir. Esas metalin kesme kuvveti dayanımı birleşen kiriş elemanın kesme kuvveti
dayanımına ya eşit ya da büyük olmalıdır. Burada köşe kaynak kullanılmakta olup kaynak
kalınlığı 6mm'dir. Birleşen en ince levhanın kalınlığı birleşim levhası olup 10mm'dir. Çelik
yapılar yönetmeliği TABLO 13.4'e göre 10mm levha kalınlığı için minimum köşe kaynak kalınlığı
3,5mm olması gerekmektedir. Köşe kaynak kalınlığı 6mm olarak tercih edilmiştir.
Esas metal şekilde belirtildiği gibi birleşim levhası olan PL10x70 levhasıdır. Esas metalin
karakteristik dayanımı,
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.6𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹1
Düşey ara rijitlik levhası kullanıldığından şu koşullar incelenmelidir;
ℎ
𝑡𝑡𝑡𝑡
≤ 1.10�𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝐹𝐹𝐹𝐹 → 𝐶𝐶𝐶𝐶1 = 1.0
𝑎𝑎 5
ℎ
≤ 3.0 → 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 5 + 𝑎𝑎 2
� �
ℎ
Burada a düşey ara rijitlik levhaları arası uzaklık, h rijitlik levhası en kesit yüksekliğidir. Şekilde
görüldüğü üzere a=1000mm ve h=332mm'dir.
𝑎𝑎 1000
ℎ
= 332
= 3.01 > 3.0 olduğundan dolayı kv=5.34 olarak alınacaktır. (Çelik yapılar yönetmeliği
10.3c'ye bakınız)
ℎ 334.6
= = 41.82 ≤ 1.10�𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 1.10�5.34𝑥𝑥200000/275 = 68.55 → 𝐶𝐶𝐶𝐶1 = 1.0
𝑡𝑡𝑡𝑡 8
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.6𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹1 = 0.6𝑥𝑥275𝑥𝑥334.6𝑥𝑥8𝑥𝑥1.0 = 441.67 𝐾𝐾𝐾𝐾 görüldüğü üzere, 𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 > 𝑉𝑉𝑉𝑉
olduğundan dolayı esas metal gerekli dayanımı sağlamaktadır.
Kaynak metalinin karakteristik kesme dayanımı TABLO 13.5'e göre 0.6FE olarak
hesaplanacaktır. FE kaynak metalin çekme dayanımı, 480 MPa'dır. Kaynak etkin alanı 2lxa
olarak bulunur (çift taraflı birleşim)
Kiriş ek bölgesinde YDKT yük birleşimleri etkisinde oluşan maksimum kesme kuvvetleri aşağıda
sunulmuştur.
BİRLEŞİM V(KN)
B1 488,9
B2 488,78
B3 514,85
B4 566,55
B5 579,85
B6 567,09
B7 516,39
Tabloda görüldüğü üzere, YDKT yük birleşimlerinin kiriş eklerinde oluşturduğu maksimum
kesme kuvvetleri, kaynak metali kesme kuvveti dayanımını aşmadığından dolayı kaynak metali
kiriş eklerinde yeterlidir.
Bulonların Tahkiki
Kiriş başlıklarını başlık levhalarına bağlayan bulonlar 6 adet 22mm çaplı vekirişlerin gövdesini
bağlayan levhada 8 adet 22mm standart delik çaplı 6.8 kalitesinde bulonlar kullanılmıştır.
Başlıklarda ve gövdelerde bulonlar arası mesafe şekilde görüldüğü üzere 75mm'dir. M22 bulon
sınıfının standart delik çapı 24mm'dir. Dolayısıyla bulonlar arası mesafenin 72mm'den büyük
olması gerekmektedir. Bulonlar bu şartı sağlamaktadır. Bulonların levha kenarına uzaklığı
minimum 32mm olmalıdır. Birleşim detaylarında görüldüğü üzere başlıklarda bulonlar levha
kenarına 33mm ve gövdede bulonların levha kenarına uzaklığı 35mm olduğundan dolayı bu
şart sağlanmaktadır.
Başlıklarda bulunan bulonlar çekme etkilerini gövdede bulunan bulonlar ise kesme etkilerini
karşılamaktadır. Başlık bulonları için karakteristik çekme gerilmesi dayanımı ve gövde bulonları
için ezilme etkili birleşimler için kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu ve bulon
deliğinin karakteristik ezilme dayanımlarının küçük olanı dikkate alınacaktır.
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.75𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = = 203.47 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥203.47 =
4
152.60𝐾𝐾𝐾𝐾
0.455𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
Kesme kuvveti dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 ɥ𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.455𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = =
4
123.24 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥123.24 = 92.57𝐾𝐾𝐾𝐾
Birleşen elemanların etkisinde kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 1.2𝑙𝑙𝑐𝑐 𝑡𝑡𝐹𝐹𝑢𝑢 = 1.2𝑥𝑥35𝑥𝑥36𝑥𝑥390 =
589.68 𝐾𝐾𝐾𝐾
Burada t birleşen elemanların toplam kalınlığıdır. İki kayma levhasının toplam kalınlığı 20mm
ve iki profil gövdesinin toplam kalınlığı 16mm'dir. Toplam birleşen eleman kalığı
36mm'dir.Ayrıca lc ise bulonların levha kenarına olan uzaklığı olmak üzere 35mm'dir.
Dolayısıyla bulonların ezilme etkili birleşimlerinde kesme kuvveti dayanımı 589.68 KN olarak
belirlenmiştir. Birleşimde YDKT yük birleşimlerinin oluşturduğu maksimum kesme kuvvetleri
tabloda görüldüğü üzere kesme kuvveti dayanımını aşmamaktadır. Kayma düzleminde M22
bulonları bu birleşim için yeterlidir.
Başlık bulonları için çekme dayanımı birleşen elemanların çekme dayanımından büyük
olmalıdır. Birleşen elemanın çekme dayanımı hesabı şöyle yapılmaktadır;
Başlıklarda s ve g 33mm'dir. (Bulonlar arası uzaklık) dc etkin delik çapı 24mm ve eleman
kalınlığı olmak üzere 10mm'dir.
332
𝐴𝐴𝑛𝑛 = 7270 − (24𝑥𝑥10) + �4𝑥𝑥33� = 7038𝑚𝑚𝑚𝑚2
Gerilme düzensizliği etki katsayısı, U çelik yapılar yönetmeliği tablo 7.1'e göre başlıkların
kuvvet doğrultusunda bir sırada 3 veya daha fazla bulonla bağlandığı birleşim için şöyle
hesaplanmıştır;
𝑏𝑏𝑓𝑓 2
≥ 3 → 𝑈𝑈 = 0.90
𝑑𝑑
𝑏𝑏𝑓𝑓 2
< 3 → 𝑈𝑈 = 0.85
𝑑𝑑
𝑏𝑏𝑓𝑓 170 2
= 334.6 = 0.508 < 3 → 𝑈𝑈 = 0.85
𝑑𝑑
Çekme kuvveti dayanımı 𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 < 𝑇𝑇𝑛𝑛 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 → 1999.25 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑇𝑇𝑇𝑇 = 0.90𝑇𝑇𝑇𝑇 =
1799.3 𝐾𝐾𝐾𝐾
Bulonların toplam çekme dayanımı toplam 12 bulon için, 12𝑥𝑥152.60𝐾𝐾𝐾𝐾 = 1831.2 𝐾𝐾𝐾𝐾
Makas alt kiriş kolon birleşim detayı burrdaki birleşim içinde uygulanacaktır. Birleşen
elemanlar aynı olduğundan dolayı burda uygulanacak birleşimde yeterli olacaktır. Birleşim
detayı aşağıda verilmiştir. Kiriş gövdesiyle kolon gövdesi bulonlu olarak kiriş başlığıyla kolon
gövdesi tam penetrasyonlu küt kaynakla birleştirilmiştir.
Moment aktaran guseli birleşim uygulanmıştır. Kirişlere kaynaklı alın levhalar bulonlar ile
birleştirilmiştir. Kiriş başlıklarına rijit guse levhaları kaynatılarak rijit birleşim yapılmıştır.
Birleşim detayları aşağıda sunulmuştur;
Kaynak Tahkiki;
Çelik yapılar yönetmeliği Tablo 13.4'e göre 15mm kalınlıklı birleşen levha için minimum köşe
kaynak kalınlığı 4mm olmalıdır. Birleşimde 6mm köşe kaynak kalınlığı tercih edilmiştir. Alın
levha için kaynak uzunluğu L=332<150a=900mm olduğundan dolayı etkin kaynak uzunluğu
Le=332mm olduğu görülmektedir. Guse levhası için kaynak uzunluğu
L=1593mm>150a=900mm olduğundan dolayı etkin kaynak uzunluğu Le=βL olarak
hesaplanacaktır.
𝐿𝐿
𝛽𝛽 = 1.2 − 0.0014(𝑎𝑎) ≤ 1.0
1593
𝛽𝛽 = 1.2 − 0.0014 � 6
� = 0.829 < 1.0
Le=0.829x1593=1320.59mm
𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 = 10𝑥𝑥336𝑥𝑥390 = 1310.4𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 =1310.4KN; Alın levhası için
Düşey ara rijit levhalı IPE360 profilinin kesme kuvveti dayanımı 441.67 KN olduğundan dolayı
esas metalin dayanımı yeterlidir.
Kaynak metalinin dayanımı köşe kaynak için 0.6FE ile belirlenecektir. FE kaynak metalinin
karakteristik çekme dayanımı olmak üzere 480 MPa'dır.
BİRLEŞİM V(KN)
B1 476,99
B2 648,63
B3 671,44
B4 687,42
B5 671,95
B6 649,27
B7 476,86
Bulonların Tahkiki
Birleşimde görüldüğü üzere guse birleşiminde bulunan bulonlar çekme etkilerini alın
levhasında bulunan bulonlar kayma etkilerini karşılayacaktır. Kayma düzlemine paralel olarak
195mm ve kayma düzlemine dik 80mm aralıklarla yerleştirildiğinden dolayı bulon aralığı
koşulunu sağlamaktadır. (s>3d; M22 bulon). Bulonların levha kenarına uzaklığı kayma
düzlemine paralel bölgede 100mm ve kayma düzlemine dik bölgede 40mm olduğundan dolayı,
levha kenarına minimum uzaklık koşuluda sağlanmış oldu. (M2 bulon için minimum uzaklık
32mm)
0.455𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
Kesme kuvveti dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 ɥ𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.455𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = =
4
123.24 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥123.24 = 92.57𝐾𝐾𝐾𝐾 → 6 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 555.42 𝐾𝐾𝐾𝐾
Birleşen elemanların etkisinde kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 1.2𝑙𝑙𝑐𝑐 𝑡𝑡𝐹𝐹𝑢𝑢 = 1.2𝑥𝑥40𝑥𝑥(2𝑥𝑥10 +
2𝑥𝑥12.70 + 2𝑥𝑥8)𝑥𝑥390 = 1149.40 𝐾𝐾𝐾𝐾
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.75𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = = 203.47 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥203.47 =
4
152.60𝐾𝐾𝐾𝐾 → 6 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 915.6 𝐾𝐾𝐾𝐾
IPE360 kirişin çekme kuvveti dayanımı 1999.93 KN olduğundan dolayı bulonlar çekme
dayanımı için yeterli olmayacaktır. Ayrıca bulonlar kesme etkilerini de karşılayamamaktadır.
Bu durumda 6 olan bulon sayısı 8'e çıkartılarak çekme ve kesme etkileri karşılanacaktır.
Bulon sayısı 8'e çıkarılarak, bulonlar arası mesafe 110mm yapılmıştır. Bu durumda hem
dayanım hem de yerleşim bakımından uygunluk sağlanmıştır.
Makası oluşturan kirişlerin başlıklarına levha ile kaynaklı birleşim ve çaprazla bu levhaya
bulonlu birleşim uygulanmıştır. Kaynak kalınlığı 8mm, bulonlar M22 bulon olmak üzere
yerleştirilmiştir. Birleşimdeki esas metal PL20x200 levhadır. Birleşimin mevcut dayanımı
birleşen elemanların mevcut dayanımına eşit ya da büyük olduğunda birleşim yeterli olacaktır.
Birleşim detayı aşağıda sunulmuştur;
Kaynak Tahkiki
𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 = 20𝑥𝑥200𝑥𝑥390 = 1560𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 =1560 KN; Esas metal
Esas metal ve kaynak metalinin mevcut dayanımı birleşen profillerin dayanımından büyük
olduğundan kaynak yeterlidir.
Bulonların Tahkiki
0.455𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
Kesme kuvveti dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 ɥ𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.455𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = =
4
123.24 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥123.24 = 92.57𝐾𝐾𝐾𝐾 → 2 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 185.14 𝐾𝐾𝐾𝐾
Birleşen elemanların etkisinde kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 1.2𝑙𝑙𝑐𝑐 𝑡𝑡𝐹𝐹𝑢𝑢 = 1.2𝑥𝑥35𝑥𝑥(2𝑥𝑥8 + 20 +
5.30)𝑥𝑥390 = 676.49
IPE180 profilin kesme kuvveti dayanımı 141.67 KN ve çekme dayanımı 657.25 𝐾𝐾𝐾𝐾 olduğundan
dolayı birleşim yeterlidir.
Korniyerler kolon kiriş birleşim levhasına bulonlu olarak bağlanmıştır. Kolon levhasına bulonlu
birleşim uygulanmıştır. Birleşim levhasının blok kırılma ve akma sınır durumuna göre
hesaplanan dayanımı, bulonların ezilme ve çekme dayanımı, kaynak metalinin kesme dayanımı
korniyerin mevcut dayanımına ya eşit ya da büyük olmalıdır. Birleşim detayları aşağıda
verilmiştir.
Bulonların standart delik çapı 22mm ve merkezleri arasındaki uzaklık her iki yönde 80mm'dir.
Bulonların levha kenarına olan uzaklığı 40mm olarak tasarlanmıştır. Çelik yapılar
yönetmeliğine göre bu yerleşim uygundur. Birleşen levha kalınlığı 20mm olduğundan köşe
kaynak kalınlığı 6mm olarak tercih edilmiştir. Kiriş-kolon levhası kolon yüzeyi için kaynak
uzunluğu 479m , kiriş yüzeyi için kaynak uzunluğu 308mm ve kolon levhası kolon yüzeyi için
kaynak uzunluğu 376mm ve çekme yüzeyi için 109mm'dir.
Agv kayma etkisindeki kayıpsız alan, Anv kayma etkisindeki net alandır.
𝑠𝑠2 802
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + 4𝑔𝑔 = 9580 − 20𝑥𝑥22 + 4𝑥𝑥80 = 9160𝑚𝑚𝑚𝑚2
Ubs çekme gerilmesinin üniform olarak yayıldığı yüzeylerde 1.0 yayılmadığı yüzeylerde 0.5
olarak alınacaktır. Burada üniform yayılmaktadır.
Çekme dayanımı; ,
802
Kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 390𝑥𝑥 �(308𝑥𝑥20) − (20𝑥𝑥22) + �4𝑥𝑥80�� = 2238.6 𝐾𝐾𝐾𝐾
Kolon levhası için benzer işlemler yapılarak birleşimin yeterli olduğu görülecektir.
Kaynak Metali
Bulonların Tahkiki
0.455𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
Kesme kuvveti dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 ɥ𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.455𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = =
4
123.24 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥123.24 = 92.57𝐾𝐾𝐾𝐾 → 4 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑜𝑜𝑛𝑛 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 370.28 𝐾𝐾𝐾𝐾
Birleşen elemanların etkisinde kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 1.2𝑙𝑙𝑐𝑐 𝑡𝑡𝐹𝐹𝑢𝑢 = 1.2𝑥𝑥40𝑥𝑥(15 +
20)𝑥𝑥390 = 655.2 𝐾𝐾𝐾𝐾
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ242
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.75𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = = 203.47 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥203.47 =
4
152.60𝐾𝐾𝐾𝐾 → 4 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 610.4 𝐾𝐾𝐾𝐾
Kolon levhası içinde benzer işlemler yapılarak birleşimin yeterli olduğu görülecektir.
Aşıklar bir levha yardımıyla kirişlerle birleştirilmiştir. Levha kirişlere köşe kaynaklı, aşıklar ise
bu levhaya bulonlu olarak birleştirilmiştir. Aşağıda aşık birleşiminin detayı sunulmuştur.
Bulon çapı 18mm olduğundan dolayı, bulonlar arası mesafe s>3d olmalıdır. Bulonlar arası
mesafe görüldüğü üzere 70mm ve standart delik çapı d 20mm olduğundan dolayı bulonlar
arası mesafe uygundur. Bulon merkezinin levha kenarına olan uzaklığı ise 34mm'dir.
Dolayısıyla bulonların yerleşimi uygundur. (18mm delik çapı için bulon merkezlerinin levha
kenarına uzaklığı 20mm'dir)
Birleşen en ince levha UNP120 prpfiline gövde levhası olup 7mm'dir. 7mm eleman kalınlığı için
minimum köşe kaynak kalınlığı 3.5mm olmalıdır. Köşe kaynak kalınlığı 6mm olarak tercih
edilmiştir. kaynak uzunluğu, birleşen levha genişliğine eşit 100mm'dir. L=100<150a=900
olduğundan dolayı etkin kaynak uzunluğu 100mm'dir.
Köşe kaynak için esas metalde kesme tahkiki yapılacaktır. (Çelik Yapılar Yönetmeliği Tablo
13.5). Kesme dayanımı için akma ve kırılma sınır durumu için hesaplanacak kesme kuvveti
dayanımlarının en küçüğü alınacaktır.
Agv kayma etkisindeki kayıpsız alan, Anv kayma etkisindeki net alandır.
𝑠𝑠2 802
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 4𝐺𝐺 = 1000 − 20𝑥𝑥10 + 4𝑥𝑥80 = 820𝑚𝑚𝑚𝑚2
Bu durumda kesme kuvveti dayanımı 143.91 KN'dur. UNP 120 profili için kesme kuvveti
dayanımı, 97.02KN'dur. (Vn=0.6FyAw=0.6x275x(84x7)=97.02) Birleşen levha elemanı
yeterlidir.
Kaynak metali sadece kesme kuvveti etkisinde tahkik edilecektir. (ÇYY Tablo 13.5)
Kaynak metali dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 0.6𝐹𝐹𝐸𝐸 . 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 288𝑥𝑥100𝑥𝑥6 = 172.8 𝐾𝐾𝐾𝐾 > 97.02 𝐾𝐾𝐾𝐾
olduğundan dolayı kaynak uzunluğu ve kalınlığı yeterlidir.
Bulonların tahkiki
0.455𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ202
Kesme kuvveti dayanımı, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 ɥ𝑠𝑠𝑠𝑠𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.455𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = =
4
85.72 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥85.72 = 64.29𝐾𝐾𝐾𝐾 → 4 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 257.16 𝐾𝐾𝐾𝐾
Birleşen elemanların etkisinde kırılma sınır durumu, 𝑅𝑅𝑛𝑛 = 1.2𝑙𝑙𝑐𝑐 𝑡𝑡𝐹𝐹𝑢𝑢 = 1.2𝑥𝑥34𝑥𝑥(10 + 7 +
2𝑥𝑥9)𝑥𝑥390 = 556.92 𝐾𝐾𝐾𝐾
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥ᴨ202
𝑅𝑅𝑛𝑛 = 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝐹𝐹𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝑏𝑏 = 0.75𝐹𝐹𝑢𝑢𝑢𝑢 𝐴𝐴𝑏𝑏 = = 141.30 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 0.75𝑥𝑥141.30 =
4
106.97𝐾𝐾𝐾𝐾 → 4 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 423.90 𝐾𝐾𝐾𝐾
𝑠𝑠2 802
Etkin en kesit alanı, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 4𝐺𝐺 = 1700 − (10𝑥𝑥20) + 4𝑥𝑥80 = 1920𝑚𝑚𝑚𝑚2
Gerilme düzensizliği katsayısı ÇYY Tablo 7.12'e göre U kesitler için şöyle tanımlanmıştır;
3𝑙𝑙2 𝑥𝑥
𝑈𝑈 = (3𝑙𝑙2 +𝑏𝑏2 ) (1 − 𝑙𝑙 )
Burada l etkin birleşim uzunluğu, b levha genişliği, x ise birleşimin etkin ağırlık merkezinin
birleşim düzlemine dik uzaklığı.
Birleşimde etkin birleşim uzunluğu iki bulon arası mesafedir. Dolayısıyla iki yön olduğu için
160mm olarak alınmıştır. Levha genişliği b, 100mm'dir. Ayrıca x ise iki birleşim merkezinin
düzleme dik uzaklığı x 40mm'dir.
3𝑙𝑙2 𝑥𝑥 3𝑥𝑥1602 40
𝑈𝑈 = (3𝑙𝑙2 +𝑏𝑏2 ) �1 − 𝑙𝑙 � = (3𝑥𝑥1602 +1002) �1 − 80� = 0.442
Bu bölümde kolona gelen yükleri temele güvenli aktarımı sağlanması için taban levhası
tasarımı ve bu tabanı betona birleştiren enkraj çubuğu hesabı yapılacaktır. Çelik yapılar
yönetmeliği Tablo 13.12'ye göre minimum ankraj çubuğu çapı 20mm olmalıdır. Ankraj
çubuklarının betona etkin gömme derinlikleri he 15d'den az olmayacaktır. Ancak ankraj
çubuklarına etkiyen bir çekme kuvveti varsa ankraj çubuğu çapı d 22mm'den az olmayacaktır.
Etkin gömme derinliği he ise 300mm'den az olmayacaktır. Ankraj çubuklarının beton kenar
yüzeyine uzaklığı 6d mesafesinden az olmayacaktır. Birleşimde minimum 4 adet ankraj çubuğu
kullanılacaktır.
Ankraj çubukları karakteristik çekme kuvveti veya kesme kuvveti dayanımı, çekme etkisinde
kopma veya kayma etkisinde kırılma sınır durumları ile YDKT yük birleşimleri dikkate alınarak
tasarlanacaktır.
Çekme dayanımı;
Kayma dayanımı için ezilme etkili birleşimler için kayma etkisinde kırılma sınır durumu ve bulon
deliğinin karakteristik ezilme dayanımlarından küçüğü alınarak hesaplanacaktır.
Kolon ayakları taban levhasına kaynağı tam penetrasyonlu küt kaynak ile yapılmıştır. ÇYY Tablo
13.5'e göre tam penetrasyonlu küt kaynakların dayanımı için esas metalin kaynak eksenine dik
çekme ve basınç dayanımlarının dikkate alınması gerekmektedir.
Akma sınır durumu ve kopma sınır durumu için hesaplanan çekme dayanımlarının küçüğü
alınacaktır.
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑖𝑖
≤ 25 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑖𝑖
> 25 𝑖𝑖ç𝑖𝑖𝑖𝑖 burkulma etkileri dikkate alınarak basınç dayanımı hesaplanacaktır.
Bunların dışında, basınç etkisinde yerel akma sınır durumu için, mesnette ezilme dayanımı
hesaplanacaktır. Mesnet basınç etkisinde ezilmeleri karşılayabilmelidir. İşlenmiş yüzeyler,
raybalanmış delikler veya matkapla açılan deliklerdeki mafsallar ve uygun şekilde işlenen
mesnet rijitlik levhaları için mesnette ezilme dayanımı şöyle hesaplanacaktır;
Kolon ayakları beton üzerine mesnetlenecektir. Kolondan temele aktarılan etkiler beton ile
birlikte karşılanacaktır. Betonun yüzey alanı taban plakasının yüzey alanından büyük olması
durumunda, karakteristik ezilme dayanımı Pp şöyle hesaplanacaktır;
A1 ve A2 sırasıyla betonun ve taban plakasının yüzey alanıdır. Fck betonun karakteristik basınç
dayanımıdır.
Çelik ankrajların tasarımı için çelik yapılar yönetmeliğinde belirli olan bilgiler sunulduktan
sonra tasarım aşamasına geçilir.
Çelik ankrajlar çekme etkisinde olduğundan ilk olarak ankraj çapı 24mm ve ankrajın beton
kenarına olan uzaklığı 150mm'den büyük alınmıştır. Bu durumda ankrajın betona gömülme
derinliği sınır değeri olan 490mm olarak alınarak ankraj yerleşimi şekildeki gibi yapılmıştır.
Beton için C25 beton sınıfı kullanılmıştır. Beton boyutu 400x500 boyutundadır. Ankraj v taban
plakasının yerleşimi aşağıda verilmiştir.
Ankraj ve taban plakası yerleşimi şekilde gösterdiği gibi çelik yapılar yönetmeliğine göre
uygundur.
Çekme dayanımı;
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥4𝑥𝑥ᴨ𝑥𝑥262
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.75𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = = 3820.75 𝐾𝐾𝐾𝐾
4
𝑠𝑠2
Net en kesit alanı, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 − ∑ 𝑑𝑑𝑑𝑑 + ∑ 4𝑔𝑔 = 17800 − �(15𝑥𝑥20) + (10𝑥𝑥22) + (20𝑥𝑥22)� +
3𝑥𝑥802
� 4𝑥𝑥80 � = 16900 𝑚𝑚𝑚𝑚2
Gerilme düzensizliği katsayısı ÇYY Tablo 7.1'e göre 4 veya daha fazla bulonlu birleşim için 0.70
olarak alınmıştır.
Dolayısıyla profilin çekme dayanımı 4613KN olarak hesaplanmıştır. Ankraj çubuklarının çekme
dayanımı 3820.75 KN olduğundan ankraj çubukları çekmeye karşı yeterli değildir. Ankraj
çubuğu M30 olarak alınarak, ankraj çubuklarının çekme dayanımı şöyle hesaplanmıştır;
0.75𝑥𝑥600𝑥𝑥4𝑥𝑥ᴨ𝑥𝑥322
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.75𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = = 5787.64 𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 =
4
4340.73𝐾𝐾𝐾𝐾
ɸ𝑅𝑅𝑅𝑅 > ɸ𝑇𝑇𝑇𝑇 olduğundan dolayı ankraj çubukları çekmeye karşı yeterlidir.
Kayma Dayanımı;
4𝑥𝑥ᴨ𝑥𝑥322
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.450𝑥𝑥600𝑥𝑥1.0𝑥𝑥 = 868.14 𝐾𝐾𝐾𝐾
4
Ankraj çubuğunun kesme dayanımı 868.14 KN'dur. HEA450 kolonun kesme kuvveti dayanımı,
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.6𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.6𝑥𝑥275𝑥𝑥(398𝑥𝑥11.5) = 755.20 𝐾𝐾𝐾𝐾 < 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 868.14 𝐾𝐾𝐾𝐾 olduğundan
dolayı ankraj çubukları kayma etkilerine karşı yeterlidir.
Akma sınır durumu ve kopma sınır durumu için hesaplanan çekme dayanımlarının küçüğü
alınacaktır.
5312
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 20000 − 40𝑥𝑥32 + 4𝑥𝑥131 = 19258𝑚𝑚𝑚𝑚2
Esas metalin çekme dayanımı 4950 KN olarak hesaplanmıştır. Profilin çekme dayanımı 4613
KN olduğundan birleşim levhası çekmeye karşı yeterlidir.
1
𝐼𝐼𝐼𝐼 = 12 171𝑥𝑥403 = 912000 → 𝑖𝑖𝑖𝑖 = �𝐼𝐼𝐼𝐼/𝐴𝐴𝐴𝐴 = 11.54
1
𝐼𝐼𝐼𝐼 = 12 40𝑥𝑥1713 = 16667370 → 𝑖𝑖𝑖𝑖 = �𝐼𝐼𝐼𝐼/𝐴𝐴 = 49.36
171
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 11.54𝑚𝑚𝑚𝑚 → 𝜆𝜆 = 11.54 = 14.84 < 25
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 275𝑥𝑥(630)𝑥𝑥40 = 6930𝐾𝐾𝐾𝐾 → ɸ𝑃𝑃𝑃𝑃 = 6237 𝐾𝐾𝐾𝐾 > 2297.21 olduğundan
dolayı esas metal basınç etkilerini karşılamada yeterlidir.
Kolona gelen yükleri temele aktaran betona gömülü ankrajların eksenel basınç kuvveti
dayanımı profilin eksenel basınç dayanımına ya eşit ya da büyük olmalıdır.
Temel betonu ve taban levhası eksenel basınç etkilerini karşılamada yeterlidir. Aşağıda son
hali belirtilen kolon taban ankrajı çekme, kayma ve basınç etkilerini karşılamada yeterlidir.
Çelik hal yapısının son plan görünümleri aşağıda sunulmuştur.
9. Çelik Hal Yapısının Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018'e Göre Tasarım Kontrolleri
Bu bölümde çelik yapılar yönetmeliği kurallarına göre tasarlanmış çelik hal yapısını, Türkiye
Bina Deprem Yönetmeliğindeki tasarım kurallarına uygunluğu tartışılacaktır. Çelik hal yapısı
süneklik düzeyi sınırlı mafsallı merkezi çapraz sistem ve kolon-kiriş birleşim bölgelerinin
moment aktardığı taşıyıcı sistemdir.
Yapı sisteminin analizinde YDKT yük birleşimleri esas alınacaktır. Çünkü moment aktaran
kolon-kiriş birleşimlerinin tasarımı sadece YDKT yük birleşimleri etkisinde yapılmalıdır.
TBDY2018 doğrusal olmayan yapı analizi için malzemenin akma gerilmesinin 355 MPa değerini
aşılmaması gerektiğini belirtmiştir. Çelik hal yapısı tasarımında kullanılan yapı ve birleşim
levhalarının malzeme sınıfı S275 N/NL'dir. Akma gerilmesi 275 MPa olan bu malzemelerin bu
yönetmelikte belirtilen malzeme akma dayanımını aşmadığından uygundur. Malzemelerin
21°C'de minimum çentik tokluğu değeri 27J olmalıdır.
Çelik hal yapısının tasarımı bölümünde birleşen bulonların bulon sınıfı 6.8 olarak alınmıştır.
Ancak TBDY2018, deprem yükleri Deprem yükleri etkisindeki elemanların birleşim ve eklerinde
(8.8) veya (10.9) kalitesinde yüksek dayanımlı bulonlar tam önçekme verilerek kullanılacaktır.
Bulonların kesme kuvveti etkisinde olduğu birleşimlerde, bulonların diş açılmamış gövde en
kesitinin kayma düzleminde olması sağlanacaktır. Birleşen parçalar arasındaki temas yüzeyi,
ezilme etkili birleşimlerde de, en az μ=0.20 değerine eşit bir sürtünme katsayısı elde
edilmesini sağlayacak şekilde hazırlanmalıdır. Çelik hal yapısı birleşim elemanları çelik hal
yapısı depremli yük birleşimleri altında tasarlanmıştır. 6.8 bulon sınıfı bu etkileri karşılamada
yeterli olduğu görülmüştür. Ancak TBDY2018 birleşim elemanları için bu koşulu sunması, bulon
sınıflarının değiştirilerek 8.8 kalitesinde olarak değiştirilmiştir.
Yapı elemanlarının malzeme dayanımı Fy= 275 MPa, Fu= 390 MPa olarak kullanılmıştır.
TBDY2018'e göre olası malzeme dayanımları Tablo 9.2'ye göre, bu dayanımlar belirli dayanım
katsayılarıyla arttırılarak kullanılacaktır. S275 çeliğinden imal edilen hadde profil ve levhalar
için Ry=1.3 ve Rt=1.1'dir.
Bu bölümdeki yapısal analizler sadece deprem etkisini içeren YDKT yük birleşimleri altında
yapılacaktır.
1.2G+1.0Q+0.2S+Edh+0.3Edz
Edh=Edx+0.3Edy
Edh=Edy+0.3Edx
Burada Edx X yönünde etki eden deprem, Edy Y yönünde etki eden deprem olmak üzere Edh
yatay yönde etki eden depremdir. Edz ise düşey yönde etki eden depremdir. Çelik yapı
elemanları ile birleşim ve ek detaylarının gerekli dayanımları YDKT yük birleşimlerinin dayanım
fazlalığı katsayısı ile çarpılarak elde edilen iç kuvvetlere göre elde edilecektir. Bu kurala uyarak
çelik hal yapısı tasarımı yapılmıştır. Ayrıca deprem etkisi içeren bu yük birleşimi de çelik hal
yapısının tasarımı için kullanılmıştır.
Çelik kirişlerin üst veya alt başlıkları yanal burkulmaya karşı desteklenecektir. Kirişlerin yanal
olarak desteklenmeyen uzunluğu Lb, aşağıda belirtilen koşulla sınırlandırılacaktır. Süneklik
düzeyi sınırlı sistemler için;
𝐸𝐸
𝐿𝐿𝑏𝑏 ≤ 0.17𝑖𝑖𝑦𝑦 𝐹𝐹𝐹𝐹
Stabilite bağlantı elemanı olarak kullanılan kirişler şekilde görüldüğü üzere çaprazlar
tarafından yanal olarak desteklenmektedir.
Yanal olarak desteklenmeyen uzunluk görüldüğü üzere 4884mm'dir. IPE240 kirişinin zayıf
eksnedeki atalet yarıçapı iy 26.9mm'dir. Bu durumda gerekli kontroller sağlanmıştır;
200000
𝐿𝐿𝑏𝑏 = 4884𝑚𝑚𝑚𝑚 ≤ 0.17𝑥𝑥26.9 275 = 3325.81𝑚𝑚𝑚𝑚 olduğundan dolayı bu koşul
sağlanamamaktadır. Bu durumda bu kirişin yanal olarak desteklenmeyen uzunluğu
3325.81mm değerinden küçük yapılmalıdır. Kirişe sol ve sağ birleşim bölgelerinden 1000mm
mesafe bırakılarak düşey ara rijitlik levhaları yerleştirilerek kiriş yanal olarak desteklenecektir.
Şekilde görüldüğü üzere Lb uzunluğu 3010mm yapılarak yanal olarak desteklenme koşuluna
uyulmuştur. (Lb=3010mm<3325.81mm)
Makas alt kirişinin (MA) Lb uzunluğu görüldüğü üzere 1000mm ve makas üst kirişinin Lb
uzunluğu 1008mm'dir. IPE36 profilinin zayıf eksendeki atalet yarıçapı iy 37.9mm'dir.
200000
𝐿𝐿𝑏𝑏 = 1000𝑚𝑚𝑚𝑚 < 0.17𝑥𝑥37.9 275
= 4685𝑚𝑚𝑚𝑚; MA için
𝑀𝑀𝑟𝑟 𝐶𝐶𝑑𝑑
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.01( ); Stabilite sisteminin gerekli dayanımı
ℎ0
1 4𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽 = ɸ � 𝐿𝐿 �; Sistemin gerekli rijitliği
𝑏𝑏𝑏𝑏 ℎ0
Olası plastik mafsal bölgelerinde ise, kiriş başlıklarında yanal ötelenmeye ve burulmaya karşı
kullanılacak elemanlar, aşağıda verilen özel koşullar altında yeterli dayanım ve rijitliğe sahip
olacak şekilde boyutlandırılacaktır.
Yanal mesnet elemanlarının her iki başlık için gerekli dayanımı şöyle hesaplanacaktır;
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 0.06𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅/ℎ0
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 0.06𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
TBDY2018'e göre yapı elemanlarının narinlikleri incelenecektir. TBDY 2018 Tablo 9.3'e göre
profil en kesitlerinin narinlik sınır değerleri aşağıda sunulmuştur.
Çelik hal yapısında kolonlar ve kirişler gövdeleri rijitleştirilmiş I en kesitlerden ve
rijitleştirilmemiş başlıklardan oluşmaktadır. Aşık profilleri rijitleştirilmemiş U kesitlerden,
makası oluşturan çaprazlar I en kesitli profillerden ve kolonlar arası çaprazlar L en kesit
rijitleştirilmemiş korniyerlerden oluşmaktadır. Bu durumda çelik hal yapısını oluşturan
elemanların narinlikleri incelenecektir. Ca değerinin hesaplanmasında kullanılan kesme veya
eksenel kuvvet değerleri deprem etkileri içeren yük birleşimlerinden elde edilmiştir. Çelik hal
yapısı tasarım kısmına bakıp bu değerleri görebilirsiniz.
ℎ 𝐸𝐸
𝐶𝐶𝑎𝑎 ≤ 0.125 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 < 3.76�𝐹𝐹𝐹𝐹 (1 − 2.75𝐶𝐶𝐶𝐶)
ℎ 𝐸𝐸
𝐶𝐶𝑎𝑎 > 0.125 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡 < 1.12�𝐹𝐹𝐹𝐹 (2.33 − 𝐶𝐶𝐶𝐶) ≥ 1.49�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑏𝑏
Başlıklar için, 𝑡𝑡 < 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹
Burada Ca YDKT yük birleşimlerinin kolonda oluşturduğu eksenel basınç kuvvetinin, kolonun
eksenel basınç dayanımına oranıdır. Ca değerleri ve buna bağlı olarak narinlik sınır değerleri
aşağıdaki tabloda sunulmuştur.
ℎ 398
HEA450 kolonun h/tw oranı, 𝑡𝑡𝑡𝑡 = 11.5 = 34.60
E (Mpa) 200000 h/tw 34,6
Fy (Mpa) 275 ɸPn (KN) 2297,21
Kolonlar Pr (KN) Ca N.S.D
S1 59,88 0,026 94,131
S2 71,77 0,031 92,688
S3 103,42 0,045 88,846
S4 114,33 0,050 87,522
S5 102,35 0,045 88,976
S6 113,38 0,049 87,637
S7 114,41 0,050 87,512
S8 125,49 0,055 86,167
S9 99,24 0,043 89,353
S10 109,99 0,048 88,048
S11 111,92 0,049 87,814
S12 123,48 0,054 86,411
S13 83,77 0,036 91,231
S14 98,85 0,043 89,401
Görüldüğü üzere kolon için kullanılan HEA450 narin kesitin gövdesi değildir. h/tw oranı narinlik
sınır değerini (N.S.D) aşmamıştır.
𝑏𝑏 300
HEA450 profilinin, 2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥21 = 7.14 < 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.25
olduğundan dolayı başlıklarda narin değildir.
Kirişlerin kayma dayanımı hesabında güvenli tarafta kalabilmek için Cv1=1.0 olarak alınacaktır.
IPE240 kirişinin kesme kuvveti dayanımı,
𝑏𝑏 120
2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥9.80 = 6.12 < 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.25
𝑏𝑏 170
2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥12.70 = 6.69 < 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.25
Çapraz eleman olarak kullanılacak olan I en kesitli profillerin gövdeleri için narinlik sınır değeri,
ℎ 164
𝑡𝑡𝑡𝑡
= 5.30 = 30.94 ≤ 1.49�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 1.49�200000/275 = 40.18
𝑏𝑏 91
Başlık için, 2𝑡𝑡𝑡𝑡
= 2𝑥𝑥8 = 5.68 ≤ 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.24
𝑏𝑏 150
𝑡𝑡
= 15 = 10 ≤ 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.24 olduğundan dolayı korniyer
başlığı narin değildir.
𝑏𝑏 55
= 9 = 6.11 ≤ 0.38�𝐸𝐸/𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.38�200000/275 = 10.24 olduğundan dolayı U en kesitin
𝑡𝑡
başlığı narin değildir.
Kiriş ekleri, süneklik düzeyi yüksek sistemler için kapasitesi korunmuş bölgeler dışında
yapılacaktır. Kapasitesi korunmuş bölgeler, moment aktaran çerçevelerde olası plastik mafsal
bölgeleri ve dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin bağ kirişleri ile merkezi çaprazlı çelik
çerçevelerin çapraz elemanlarının uç ve orta bölgelerini kapsamaktadır. Çelik hal yapısı
süneklik düzeyi sınırlı sistem olduğundan dolayı kiriş ekleri herhangi bölgede yapılabilir ancak
ek detaylarında levhaların bir elemana sadece bulonlu diğerine ise sadece kaynaklı olarak
bağlanmasına izin verilecektir. Bu çalışmada ki kiriş eki levhalar bir elemana kaynaklı diğer
elemana bulonlu olarak teşkil edilmiştir.
Çelik hal yapısında kolon ekine ihtiyaç duyulmadığı için yapılmamıştır. Eğer kolon eki yapılmak
istenseydi şu kurallara uyulması gerekecekti;
Deprem yükü etkisindeki taşıyıcı sistemlerin kapsamı dışında olan kolonlar da dahil olmak
üzere, tüm kolonlar için kolon ekleri kiriş başlıklarının kolona birleşim düzlemlerinden en az
1.2 m uzakta yapılacaktır. Ancak, kolon net yüksekliğinin 2.4 m den az olması halinde, kolon
eki net yüksekliğin ortasında teşkil edilecektir. Bununla beraber, kolon gövdesi ve başlıklarının
tam penetrasyonlu küt kaynak ile birleştirildiği eklerin, kolon enkesit yüksekliğinden az
olmamak koşulu ile, kiriş başlıklarının kolona birleşim düzlemlerine daha
yakın bölgelerde teşkil edilmesine izin verilebilir.
Kiriş veya kolon ekinin olduğu yerde iç kuvvetlerin çok küçük değerde olması gerekmektedir.
Çünkü kırılmanın veya ezilmenin eklerde veya birleşimde olmasını istenmez.
Süneklik düzeyi sınırlı moment aktaran çelik çerçeveler, deprem etkileri altında kirişlerin,
kolonların ve kiriş-kolon birleşimlerinin kayma bölgesinin sınırlı miktarda doğrusal olmayan
şekil değiştirme yapabilme özelliğine sahip olduğu taşıyıcı sistemlerdir.
Süneklik düzeyi sınırlı moment aktaran çelik çerçevelerin kiriş başlıkları, yanal ötelenmeye ve
burulmaya karşı, süneklik düzeyi sınırlı elemanlar desteklenecektir. Çelik hal yapısında kiriş
başlıkları desteklenmiştir.
Süneklik düzeyi sınırlı çerçevelerin kolonları deprem etkisi içeren YDKT yük birleşimleri
etkisinde boyutlandırılmıştır. (Kolon tasarımı bölümüne bakınız).
Süneklik düzeyi sınırlı çerçevelerin kirişleri deprem etkisi içeren YDKT yük birleşimleri etkisinde
boyutlandırılmıştır. (Kiriş tasarımı bölümüne bakınız).
Süneklik düzeyi sınırlı moment aktaran çelik çerçevelerde süneklik düzeyi yüksek moment
aktaran çelik çerçeveler için, kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşuluna uyulması
zorunlu değildir.
Kolon kiriş birleşim bölgeleri deprem etkisi içeren yük birleşimlerine göre tasarımı
yapıldığından bu bölümde tasarımı yapılmayacaktır.
Kolon yüzeyinde oluşacak olan gerekli eğilme momenti dayanımı Muc ve gerekli kesme kuvveti
dayanımı Vuc, depremin birleşim bölgelerinde oluşturduğu eğilme momenti ve kesme kuvveti
mukayese edilerek birleşimin bu istemleri karşılayıp karşılamadığı tartışılacaktır.
Burada Muc kolon yüzeyindeki gerekli eğilme momenti, Vuc ise kolon yüzeyindeki gerekli
kesme kuvvetidir. Vd 1.2G+0.5Q+0.2S yük birleşimi altında hesaplanan basit kiriş kesme
kuvvetidir. Mpri ve Mprj kirişin i ve j ucundaki eğilme momenti kapasiteleridir. Ayrıca ln plastik
mafsal bölgeleri arasındaki açıklık mesafesi ve lh ise plastik mafsal boyudur. Plastik mafsal
boyu db/2 veya 3bf olarak hesaplanmaktadır. Burada db kiriş en kesit yüksekliği ve bf ise başlık
genişliğidir. Son olarak Mpr ise kirişte olası eğilme momenti olmak üzere aşağıdaki gibi
hesaplanır;
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐹𝐹𝐹𝐹+𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 2𝐹𝐹𝐹𝐹
≤ 1.2
IPE360 kirişi için i ve j ucundaki eğilme momenti kapasitesi güçlü eksene göre Lb=10m için
76.40 KNm olduğu önceki bölümlerde hesaplanmıştır.
𝐹𝐹𝐹𝐹+𝐹𝐹𝐹𝐹 275+390
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 2𝐹𝐹𝐹𝐹
= 2𝑥𝑥275
= 1.209 > 1.2 → 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 1.2
𝑑𝑑𝑑𝑑 240
𝑙𝑙ℎ = 2
= 2
= 120
ln=6-0.24=5.76m
Aşağıda Vd kesme kuvvetine bağlı olarak yukarıdaki birleşim formülleriyle Vuc hesabı ve buna
bağlı olarak Muc hesapları tabloda sunulmuştur.
Mpr
Mpri (KNm) 76,4 437,15 ln (m) 5,76
(KNm)
Mprj (KNm) 76,4 lh (m) 0,12
Muc
Birleşim Vd (KN) Vuc (KN) Vr (KN) Mr (KN)
(KN)
B1 4,18 1277,51 590,45 83,94 64,77
B2 5,98 1279,31 590,67 103,45 75,02
B3 6,18 1279,51 590,69 112,5 80,8
B4 6,91 1280,24 590,78 114,09 114,09
B5 6,88 1280,21 590,78 112,52 112,52
B6 5,99 1279,32 590,67 103,48 103,48
B7 4,18 1277,51 590,45 84,47 65,16
B8 4,18 1277,51 590,45 15,7 109,9
B9 6,92 1280,25 590,78 24,74 129,15
B10 6,86 1280,19 590,77 34,16 131,32
B11 6,33 1279,66 590,71 35,86 132,77
B12 6,19 1279,52 590,69 34,39 131,34
B13 6,01 1279,34 590,67 25,06 129,35
B14 4,18 1277,51 590,45 16,65 109,64
Birleşim depremden kaynaklı kesme ve eğilme etkilerini karşıladığı görülmektedir. Diğer kolon-
kiriş bölgeleri de yaklaşık aynı eğilme ve kesme kapasiteleri göstermektedir. Benzer işlemler
uygulanarak diğer birleşim bölgelerinin de deprem etkilerini karşıladığı görülecektir.
Bunun dışında kolon kiriş birleşim bölgesinin en az 0,02 radyan göreli kat ötelemesi açısını
sağlayabilecek kapasitede olması gerekmektedir. (göreli kat ötelemesi/kat yüksekliği). Çelik
hal yapısı tek katlı olduğundan dolayı depremin katta oluşturduğu yer değiştirme göreli kat
ötelemesini vermektedir.
X yönlü deprem çelik hal yapısında, üst makas kirişi kolon birleşiminde 0,22m ve alt makas
kolon birleşiminde 0,229m göreli kat ötelemesi oluşturmaktadır. Üst birleşim için göreli kat
ötelemesi açısı 0,22/8=0.0275 rad ve 2.ve 3.birleşim bölgesi 0.229/7=0.0327 rad olduğundan
dolayı bu koşul sağlanmaktadır.
9.5 Süneklik Düzeyi Sınırlı Merkezi Çaprazlı Çerçeveler
IPE180 makas çaprazı için maksimum burkulma boyu KL=2000mm ve minimum atalet yarıçapı
profil tablolarından 20.5mm'dir. KL/i=97.56<200.
L150x15 merkezi kolonlar arası çapraz, KL=8480 mm ve minimum atalet yarıçapı i=45.9mm,
KL/i=184.74<200 olduğundan narinlik koşulu sağlanmıştır.
YDKT yük birleşimlerinin çaprazlarda oluşturduğu basınç veya çekme kuvvetleri aşağıda
belirtilen basınç veya çekme dayanımlarından büyük olmayacaktır.
Çaprazın çekme etkisinde olması durumunda RyFyAg ile hesaplanan olası çekme kuvveti
dayanımı.
Çaprazın basınç etkisinde olması durumunda, RyFyAg ve 1.14FcreAg ile belirlenen olası çapraz
eksenel basınç kuvveti dayanımlarından küçüğünün (YDKT) için 1.1 ile çarpılmasıyla
hesaplanan olası çapraz dayanımı.
Çelik hal yapısının çelik yapılar yönetmeliğinde güvenlik katsayılarıyla azaltılmış mevcut
dayanımlar eksenel basınç veya çekme kuvvetlerini karşılayabildiğinden dolayı, burada olası
malzeme dayanımlarından hesap edilen mevcut dayanımlar daha büyük olacaktır. Dolayısıyla
çaprazlarda oluşan çekme veya basınç etkileri karşılanacaktır.
Sonuç olarak, çelik hal yapısı elemanlarının boyutlarının ve birleşimleri belirlenirken deprem
etkisi içeren yük birleşimleri kullanıldığından dolayı bu bölümde birleşimler veya kesitler
değişmemiştir. Ancak bu bölümde farklı olarak birleşen elemanların bulonlarının 8.8 bulon
sınıfından olması ve bulonlara önçekme uygulanması gerektiği vurgulanmıştır. Değişen ikinci
durum ise, çelik yapılar yönetmeliğinde stabilite kirişlerinde düşey ara rijitlik levhası
kullanılmamıştır. TBDY20182e göre tasarımda düşey ara rijitlik levhası kullanılarak stabilite
kirişleri yanal olarak desteklenmiştir. Ayrıca TBDY2018'de kolon kiriş birleşimlerinde süreklilik
levhalarının kullanımı ve berkitme levhalarının kullanımının gerekli olduğu vurgulanmıştır.
Çelik hal yapısının kolonlarında süreklilik levhaları ve kirişlerinde berkitme levhaları
kullanılmıştır. Aşağıda TBDY2018'e göre süreklilik ve berkitme levhalarının detayları
sunulmuştur. Çelik hal yapısında kullanılan süreklilik ve berkitme (düşey ara rijitlik levhası)
levhaları da gösterilmiştir.
File-new model-3D Frames-use custom grid spacing and locate origin- Edit grid-şekli
uygulayınız ve ok-ok.
Şekli tamamen seçerek delete tuşuna basınız.
Kolonlar çizilir. Solda bulunan draw frame cable komutuna tıklayınız. Aşağıda belirtilen şekli
uygulayarak kolonları şekilde gösterildiği gibi çiziniz.
Kolonu çizmek için 0 kotunda bulunan düğüm noktası ile 8m kotunda bulunan düğüm noktasını
birleştiriniz.
Makas üst kirişleri çizilir. Draw frame cable/IPE360 seçiniz. Aşağıdaki şekli uygulayınız.
Makas alt kirişi çizilir. Draw frame cable /IPE360 seçiniz.
Makası oluşturan çaprazlar ve dikmeler çizilir. makas üst kirişlerini seçiniz. Edit-Edit line-Divide
frames- şekli uygulayarak-apply-ok.
Makas alt kirişini seçerek edit-edit line-divide frames- şekilde görünen number of frames
kutucuğuna 10 yazınız.
Böylece kirişleri düğüm noktalarına ayırmış olduk. Düğüm noktalarını görüntüleyebilmek için
en üstte set display options seçeneğini tıklayınız. Seçili durumda olan invisible seçeneğini seçili
olmayan yapınız Apply-ok. Şekle bakınız.
Makası oluşturan dikmeler ve çaprazlar çizilir. Draw frame cable/IPE180 seçiniz. Şekilde
görüldüğü gibi düğüm noktalarını birleştiriniz.
Mesnetler tanımlanır. İzostatik olması açısından her iki tarafa da sabit mesnet tanımlanır.
Taban düğüm noktalarını seçiniz. Assign-Joint-Restraints-şekli uygulayınız-apply-ok.
Düğüm noktalarını birleştirerek kirişlerin tek parça olarak çalışmasını sağlayınız. Bölmüş
olduğumuz kiriş parçalarını tek tek seçiniz. Edit-edit line-joint frames-ok. Diğer makas üst kirişi
ve makas alt kirişi için aynı işlemi yapınız.
Y-Z düzlemini açarak stabilite kirişlerini çiziniz. Draw frame cable/IPE240 -şekli uygulayınız.
X=20 ve X=0 için şekli uygulayınız. Aşağıdaki şekil X=0 da ki çizilmiş halidir. Y-Z düzlemindeyken
X konumlarını değiştirmek için sol üstte bulunan okları yukarı ve aşağı yönlü kullanınız.
Kolonlar arası çaprazlar çizilir. Y-Z düzlemini açınız. Çaprazlar kolon-kiriş birleşim bölgesine
mafsallı olarak çizilir. Draw frame cable/L150X15-şekli uygulayınız.
İlk olarak X=0 ve X=20'deki basınç çubuklarını çiziniz.
Döşeme çizilir. Sol komutlardan draw poly area seçilir-Şekilde çapraz düğüm noktaları
birleştirerek çiziniz.
Kar yükü içinde benzer adımlar uygulanacaktır. Kütle merkezi düzenlenir. Define-mass source-
Add new mass source-şekli uygulayınız-ok-ok.
Deprem hesabının yapılması için yapının ağırlığı hesaplanmalıdır. G+nQ yük birleşimi altında
yapının ağırlığı hesaplanır. G+nQ yük birleşimi oluşturulur. Burada n hareketli yük katsayısı
olmak üzere 0,3 olarak alınır.
Global Fz yapının ağırlığını vermektedir. Yapının toplam ağırlığı 1353.02 KN'dur. Yapının
periyotları için şu komutu uygulayınız. Display-show tables-structure output-modal
information-modal periods and frequencies-ok
Yapının X yönlü yani hakim periyodu 0,59sn ve Y yönlü periyodu 0,30sn'dir.
Yapının ilk olarak yatay elastik ivme spektrumunda belirtilen köşe periyotları hesaplanır.
S 0.2x0.574
TA =0,2 SD1 = 1.174
= 0.0977sn
DS
S 0.574
TB = SD1 = 1.174 = 0.488sn
DS
Burada Sd1 ve Sds değerleri Bölüm 3'te Türkiye Tehlikeli Deprem Yer Haritalarından elde
edilmiştir. Yapıda performans analizi yapılacağından dolayı yapı için en büyük deprem yer
hareketi düzeyi DD-1 kullanılacaktır.
X Yönlü Deprem Hesabı
X yönünde yapının hakim periyodu T=0.593sn olarak elde edilmiştir. TA<TB<T olduğundan
SD1
dolayı bu aralıktaki elastik spektral ivme Sae(Tx), Bölüm 3.1'de Sae (T)= ifadesiyle
T
hesaplanacaktır.
SD1 0.574
Sae (T)= = 0.593 = 0.967
T
Taşıyıcı sistem davranış katsayısı, R, performans analizi yapılacağından 1.0 olarak alınacaktır.
Bina önem katsayısı I, endüstriyel yapılar için 1 olarak tanımlanmıştır. Bu durumda deprem
yükü azaltma katsayısı, Ra(T)= R/I=1/1=1 olarak alınacaktır. SaR(T) göze alınan deprem
doğrultusunda azaltılmış spektral ivmedir. SaR(T)=Sae(T)/Ra(T)=0.967.
1353.029x0.967=1308.37>0.04x1353.029x1x1.174x9.81=623.31KN
mi Hİ
FiE (X) =(Vte (X) -ΔFNE
(X)
) ∑N
j=1 mj Hj
Hal yapısı tek katlı olduğundan dolayı taban kesme kuvveti direk kata etkiyen kesme kuvveti
olarak tanımlanmıştır.
1353.029x1.174=1588.45>0.04x1588.45x1x1.174x9.81=731.76KN
mi Hİ
FiE (Y) =(Vte (Y) -ΔFNE
(Y)
) ∑N
j=1 mj Hj
Hal yapısı tek katlı olduğundan dolayı taban kesme kuvveti direk kata etkiyen kesme kuvveti
olarak tanımlanmıştır.
1.2G+1.0Q+0.2S+Edx+0.3Edz
1.2G+1.0Q+0.2S+Edy+0.3Edz
Edz=0.782G
İlk olarak deprem kuvvetlerini yapıya etki edebilmek için çatı paneline rijit diyafram
tanımlanmalıdır.
ok-ok-diaphram1 seç-apply-ok.
Deprem yükleri tanımlanır. Define-load pattern -şekli uygulayınız ve add new load patterne
basınız. Oluşturulan Ex'e tıklayınız-modify load pattern sekmesini tıklayınız. Sonra X yönünde
deprem kuvvetini şekilde ki gibi giriniz. Benzer uygulamayı Y içinde yapınız.
Yük birleşimlerini tanımlayınız.
Yapıda performans değerlendirilmesinde doğrusal analiz yöntemi uygulanması için TBDY 2018
şu koşulları sunmuştur;
Bina yükseklik sınıfı TBDY2018 Tablo 3.3'e göre bu çalışma için elde edilmiştir. BYS=7 olduğu
önceki bölümlerde elde edilmiştir. Yapı tek katlı ve tüm kolonlar simetrik olarak
yerleştirildiğinden taşıyıcı sistem düşey elemanlarının süreksizliği bulunmamaktadır. DD-1 yer
hareketi düzeyine göre performans analizi yapılacaktır. Burulma düzensizliği katsayısının
hesabı ise X ve Y yönlü olarak aşağıda yapılmıştır. Burulma düzensizliği dışında yapısal bütünlük
için TBDY2018'de tanımlanan göreli kat ötelemesi ve 2.mertebe etkileri de kontrol edilecektir.
Eğer yapı göreli kat ve 2.mertebe etkilerinden herhangi birini karşılamıyorsa yapı
elemanlarının boyutları değiştirilecektir.
X ve Y yönlü depremler için göreli kat ötelemesinin maksimum ve minimum değerleri SAP2000
programında şöyle okunacaktır;
Sağ üstte show deformed shape kutucuğuna tıklayınız-seçilir listeden x yönlü depremi seçiniz
(Edx)-apply-ok-şekli uygulayınız. Okumak istediğiniz düğüm noktasına sağ tıklayarak o düğüm
noktasının tüm yer değiştirmelerini okuyabilirsiniz. Minimum ve maksimum değerler için y
koordinat takımını sağ üstteki oklardan değiştirerek her bir tepe noktası için okuyarak
belirleyebilirsiniz.
Şekilde görüldüğü üzere 1 numara X yönlü depremin bu düğüm noktasında oluşturduğu yanal
yer değiştirme değerini vermektedir. Bu şekilde tüm noktaların yer değiştirmelerini
okuyabilirsiniz.
∆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0.167𝑚𝑚
∆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0.165𝑚𝑚
∆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0.0502𝑚𝑚
∆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0.048𝑚𝑚
X deprem doğrultusunda herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki
yerdeğiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, Δi(X) şöyle ifade edilmiştir.
Bu denklemde ui(X) ve ui-1(X), sırasıyla tipik X deprem doğrultusu için binanın i’inci ve (i-1)’inci
katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre
hesaplanan yatay yer değiştirmeleri göstermektedir. Tipik X deprem doğrultusu için, binanın
i’inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δi(X) şöyle ifade edilmiştir.
R
δi (X) = I Δi (X)
Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon veya perdelerde,
hesaplanan δi(X) etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri δi,max(X) aşağıda (a)
ve (b) koşullarını sağlayacaktır.
(a) Gevrek malzemeden yapılmış boşluklu veya boşluksuz dolgu duvarlarının ve cephe
elemanlarının çevre elemanlarına, aralarında herhangi bir esnek derz veya bağlantı bağlantı
olmaksızın, tamamen bitişik olması durumunda:
δi,max (X)
λ ≤0,008κ
hi
(b) Gevrek malzemeden yapılmış dolgu duvarları ile çerçeve elemanlarının aralarında esnek
derzler yapılması, cephe elemanlarının dış çerçevelere esnek bağlantılarla bağlanması veya
dolgu duvar elemanının çerçeveden bağımsız olması durumunda:
δi,max (X)
λ ≤0,016κ
hi
Denklemlerde yer alan λ katsayısı, binanın göz önüne alınan deprem doğrultusundaki hakim
titreşim periyodu için TBDY 2018 2.2’de tanımlanan DD-3 yer deprem hareketinin Bölüm 3'te
hesaplanan elastik tasarım spektral ivmesinin, DD-2 deprem yer hareketinin elastik tasarım
spektral ivmesine oranıdır. Denklemlerde yer alan κ katsayısı ise betonarme binalarda 1, çelik
binalarda 0,5 olarak alınacaktır. Betonarme binanın katlarında görelik kat ötelemesi kontrolü
yapabilmek için ilk olarak λ katsayısı hesaplanmıştır.
Tehlikeli Deprem Yer Haritalarından DD3 ve DD2 yer hareketi yüzeyi için spektral değerler
elde edilmiştir.
DD3 için;
SD1
SDS =0,35 ve SD1 =0,161, TA =0,2 =0,092sn ve TB =0,46 sn buna bağlı olarak
SDS
sd1
Sae = =0,271
T
DD2 için;
SD1
SDS =0,763 ve SD1 =0,353, TA =0,2 = 0.0925ve TB =0,462 sn buna bağlı olarak
SDS
sd1
Sae = =0.595
T
SaeDD3
λ= =0.455
SaeDD2
δi,max (X)
λ =0.455x0.167/9= 0.00844≤0,016κ=0.016x1.0=0.016
hi
Dış cephe elemanlarının çerçevelere esnek derzlerle bağlanması gerekmektedir. Aksi durumda
göreli kat ötelemesi oluşacaktır.
Gözönüne alınan X deprem doğrultusunda her bir i’inci katta TBDY20182'e göre ikinci mertebe
gösterge değeri θII,i(X) hesaplanacaktır.
(Δi(X) )ort ∑N
k=i wk
θII, i (X) =
Vi (X) hi
Tüm katlar için hesaplanan θII,i(X) değerlerinin maksimum değeri θII,max(X)’ın verilen koşulun
sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkilerinin tasarıma esas iç kuvvetlerin göz önüne
alınması gerekli değildir.
D
θII, max (X) ≤0.12 C
hR
(Δi(X) )ort ∑N
k=i wk 0.166𝑥𝑥1353.029
θII, i (X) = (X) = = 0.0192 < 0.24
Vi hi 1298.55𝑥𝑥9
(Δi(Y) )ort ∑N
k=i wk 0.0491𝑥𝑥1353.029
θII, i (Y) = = = 0.00468 < 0.24
Vi (Y) hi 1576.53𝑥𝑥9
Yapı elemanı için kullanılan profilin en kesit ve statik özelliklerine, malzeme kalitesi, çeliğin
elastiklik modülüne ve elemanın net açıklığına göre elemanın akma dönmesi hesaplanacaktır.
YDKT yük birleşimlerinin elemanlarda oluşturduğu toplam dönme değeri akma eğrisi ile
mukayese edilerek elemanların aşağıda belirtilecek olan hasar seviyelerine göre
performansları değerlendirilecektir. Aşağıda belirtilecek olan hesaplar TBDY 2018 kriterleridir.
Burada Wp plastik mukavemet momenti, Fye akma dayanımı, lb kolonun net açıklığı, E elastik
modülü, Ik kolonun atalet momentidir. Kolonun güçlü eksenine göre hesaplar yapılacaktır. P
YDKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli eksenel basınç kuvveti, Pye ise kolonun
eksenel basınç dayanımıdır.
ϴki yer değiştirmiş eksen dönmesini, ∆ kolonun maksimum göreli kat ötelemesini, lc kolon
açıklık boyunu ve ϴi ise YDKT yük birleşimlerinin kolonun ucunda oluşturduğu maksimum
dönmesidir.
Lp plastik mafsal boyu olmak üzere, 3bf ya da db/2 olarak hesaplanacaktır. ɸy akma eğriliğidir.
ϴy
ɸy = L
p
Wp Fye lb
ϴy = 6EIb
Kirişin yer değiştirmiş eksen dönmesi, kirişler göreli kat ötelemesi yapamadığından YDKT yük
birleşimlerinin kirişin ucunda oluşturduğu dönmeye eşit olacaktır. ϴki = ϴi .
Kirişler için toplam eğrilik, kolonlar için ifade edilen toplam eğrilikle aynıdır.
ϴk -ϴy
ɸt = +ɸy
Lp
Eksenel basınç kuvveti altında akma şekil değiştirmesi (Merkezi Çapraz Çerçeveler)
P l
c c
∆c = EA
c
Eksenel çekme kuvveti altında akma şekil değiştirmesi (Merkezi Çapraz Çerçeveler)
Pye lc
∆T = EAc
HEA450 profilinin plastik mukavemet momenti, Wpx = 3216000mm3, x ekseni atalet momenti
637200000mm4, akma dayanımı 275 MPa ve kolon açıklığı 7000 mm'dir. Kolonun eksenel
basınç dayanımı Pc=2859.73 KN, akma anındaki eksenel basınç dayanımı Pye=
FyAg=17300x275/1000=4757.5KN'dur. Deprem etkisi içeren yük birleşimlerinin kolonlarda
oluşturduğu eksenel basınç kuvvetleri ve buna bağlı olarak kolonda oluşan akma dönmeleri
aşağıda tabloda sunulmuştur;
Kolonların hasar seviyelerinin tespiti için P/Pc oranlarının belirlenmesi gerekmektedir. Aşağıda
kolonların P/Pc oranları sunulmuştur.
P/Pc oranlarına bağlı olarak ve süneklik düzeyi sınırlı sistem için kolon hasar tablolarından,
sınırlı hasar seviyesi (SH) 0.25ϴy, kontrol edilebilir hasar seviyesi (KH) 3ϴy, göçme öncesi hasar
seviyesi (GÖ) 4ϴy olarak belirlenmiştir.
Wpx= 1019000mm3
Ix= 16270000mm4
Yanal stabilite kirişleri için net açıklık 3000mm olduğu önceki bölümlerde hesaplanmıştır.
Akma dönmesi hesabı,
Wp Fye lb 367000𝑥𝑥275𝑥𝑥3000
ϴy = = 6𝑥𝑥200000𝑥𝑥38920000 = 0.00648 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
6EIb
Süneklik düzeyi sınırlı sistemler için hasar seviyeleri kiriş hasar tablolarına göre şöyledir;
Süneklik düzeyi sınırlı sistemler için hasar seviyeleri kiriş hasar tablolarına göre şöyledir;
Wpx= 72600mm3
Ix= 3640000mm4
ln= 6000mm
Wp Fye lb 72600𝑥𝑥275𝑥𝑥6000
ϴy = = 6𝑥𝑥200000𝑥𝑥3640000 = 0.00274 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
6EIb
Süneklik düzeyi sınırlı sistemler için hasar seviyeleri kiriş hasar tablolarına göre şöyledir;
Basınç etkisinde olan korniyerler için; SH=0.5∆c, KH= 9∆c, GÖ= 12∆c
Çekme etkisinde olan korniyerler için; SH= 0.5∆T, KH= 8∆T, GÖ= 9∆T
Eksenel çekme kuvveti altında akma şekil değiştirmesi (Merkezi Çapraz Çerçeveler)
Pye lc 754650x9210
∆T = = 200000x4300 = 8.08mm = 0.00808m
EAc
Burada Pye korniyerin çekme dayanımı, lc korniyerin boyu, Ac korniyerin en kesit alanıdır.
Eksenel basınç kuvveti altında akma şekil değiştirmesi (Merkezi Çapraz Çerçeveler)
P l
c c 188230𝑥𝑥9210
∆c = EA = 200000𝑥𝑥4300 = 2.01𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002𝑚𝑚
c
Basınç etkisinde olan I en kesitler için; SH=0.5∆c, KH= 7∆c, GÖ= 10∆c
Makasları oluşturan çaprazlar ve dikmeler için maksimum boya sahip olan çapraz eleman
dikkate alınarak hasar seviyesi en olumsuz duruma göre belirlenmiştir. 2.82m burkulma
boyuna sahip IPE180 kesitinin eksenel basınç dayanımı önceki bölümlerde hesaplanarak
193.18 KN olarak elde edilmiştir.
Eksenel basınç kuvveti altında akma şekil değiştirmesi (Merkezi Çapraz Çerçeveler)
P l
c c 193180𝑥𝑥2820
∆c = EA = 200000𝑥𝑥2390 = 1.139 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.00139𝑚𝑚
c
Boru çaprazlar çatı panelini rijit diyafram olarak çalışması için kullanıldığından performansı
incelenmeyecektir.
Deprem etkisi içeren YDKT yük birleşimlerinin kolonlarda oluşturduğu şekil değiştirmelere
göre kolonun performansı değerlendirilecektir.
∆
ϴki = l -ϴi
c
Burada ϴki yer değiştirmiş eksen dönmesidir. ∆ kolonun en üst ucunda YDKT yük
birleşimlerinden kaynaklı en büyük göreli kat ötelemesi ve ϴi ise YDKT yük birleşimlerinin
kolonun i ucunda oluşturduğu toplam dönmedir.
ϴk -ϴy
ɸt = +ɸy
Lp
Yukarıda belirtilen formülde kolonun bu yük etkileri karşısında yapmış olduğu toplam eğrilik
hesaplanır.Toplam eğrilik kolon kesitinin plastik mafsal boyu ile çarpılarak toplam dönme elde
edilecektir. Yer değiştirmiş eksen dönmesinin hesabı aşağıda ki tabloda sunulmuştur.
Göreli kat ötelemesi (m) Lc=7m İ ucundaki dönme (rad) Y.D.E.D (rad)
Kolonlar
YB1 YB2 Maks. ∆ ∆/Lc YB1 YB2 Maks. ϴ ϴki
S1 0,166 0,0498 0,166 0,0237 0,00245 0,0008 0,00245 0,0213
S2 0,166 0,0498 0,166 0,0237 0,00226 0,00061 0,00226 0,0215
S3 0,166 0,0498 0,166 0,0237 0,00249 0,00083 0,00249 0,0212
S4 0,166 0,0498 0,166 0,0237 0,00225 0,00051 0,00225 0,0215
S5 0,166 0,0499 0,166 0,0237 0,00251 0,00084 0,00251 0,0212
S6 0,166 0,0499 0,166 0,0237 0,00226 0,00059 0,00226 0,0215
S7 0,166 0,05 0,166 0,0237 0,00252 0,00085 0,00252 0,0212
S8 0,166 0,05 0,166 0,0237 0,00228 0,0006 0,00228 0,0214
S9 0,166 0,05 0,166 0,0237 0,00254 0,00085 0,00254 0,0212
S10 0,166 0,05 0,166 0,0237 0,00229 0,0006 0,00229 0,0214
S11 0,167 0,05 0,167 0,0239 0,00255 0,00085 0,00255 0,0213
S12 0,167 0,05 0,167 0,0239 0,00231 0,00061 0,00231 0,0215
S13 0,167 0,05 0,167 0,0239 0,00254 0,00083 0,00254 0,0213
S14 0,167 0,05 0,167 0,0239 0,00236 0,00064 0,00236 0,0215
Yer değiştirmiş eksen dönmeleri ve akma dönmelerine göre kolonlarda oluşan toplam
dönmeler ve hasar seviyeleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur. Kolonların plastik mafsal boyu Lp
3bf ya da db/2 olarak hesaplanacaktır. Bu durumda HEA450 profili 3bf=3x300=900mm ve
450/2=225mm. Küçük olanı almamız daha uygun olacaktır.
Performan
Kolonlar ϴy ɸy ϴki ϴt SH KH GÖ
S.
S1 0,0079 0,0352 0,0213 0,0213 0,0020 0,0238 0,0317 BHS
S2 0,0077 0,0344 0,0215 0,0215 0,0019 0,0232 0,0309 BHS
S3 0,0078 0,0346 0,0212 0,0212 0,0019 0,0234 0,0312 BHS
S4 0,0077 0,0341 0,0215 0,0215 0,0019 0,0230 0,0307 BHS
S5 0,0078 0,0346 0,0212 0,0212 0,0019 0,0233 0,0311 BHS
S6 0,0077 0,0341 0,0215 0,0215 0,0019 0,0230 0,0307 BHS
S7 0,0078 0,0346 0,0212 0,0212 0,0019 0,0233 0,0311 BHS
S8 0,0077 0,0341 0,0214 0,0214 0,0019 0,0230 0,0307 BHS
S9 0,0078 0,0346 0,0212 0,0212 0,0019 0,0234 0,0311 BHS
S10 0,0077 0,0341 0,0214 0,0214 0,0019 0,0230 0,0307 BHS
S11 0,0078 0,0346 0,0213 0,0213 0,0019 0,0234 0,0312 BHS
S12 0,0077 0,0341 0,0215 0,0215 0,0019 0,0230 0,0307 BHS
S13 0,0079 0,0352 0,0213 0,0213 0,0020 0,0238 0,0317 BHS
S14 0,0078 0,0345 0,0215 0,0215 0,0019 0,0233 0,0310 BHS
ɸy
ϴy (rad) Lp (m)
(rad/m) Performans
0,00143 0,318 0,004 Seviyesi
Kirişler ϴki ϴt
MA1 0,0055 0,0055 İHS
MA2 0,0056 0,0056 İHS
MA3 0,0056 0,0056 İHS
MA4 0,00564 0,00564 İHS
MA5 0,00566 0,00566 İHS
MA6 0,00567 0,00567 İHS
MA7 0,00567 0,00567 İHS
Bu kirişler için göçme öncesi hasar değeri 0,00572 olduğu Bölüm 10.5.2'de hesaplanmıştır.
Tablodaki toplam dönme değerlerin bu değeri aşmadığı ancak kontrol edilebilir hasar değerini
aştığı gözlemlenmiştir. Bu durumda bu kirişler ileri hasar seviyesinde kalmıştır.
ɸy
ϴy (rad) Lp (m)
(rad/m) Performans
0,00648 0,12 0,054 Seviyesi
Kirişler ϴki ϴt
K1 0,0055 0,0055 BHS
K2 0,0056 0,0056 BHS
K3 0,00564 0,00564 BHS
K4 0,00566 0,00566 BHS
K5 0,00567 0,00567 BHS
K6 0,00567 0,00567 BHS
K7 0,00538 0,00538 BHS
K8 0,00537 0,00537 BHS
K9 0,00539 0,00539 BHS
K10 0,00541 0,00541 BHS
K11 0,00545 0,00545 BHS
K12 0,00549 0,00549 BHS
Yanal stabilite kirişlerinin kontrol edilebilir hasar sınır değeri Bölüm 10.5.2'den 0.0129'dur. Bu
kirişlerin toplam dönme değerleri 0.0194 değerinin altında kaldıklarından dolayı, kirişler
belirgin hasar seviyesinde kalmaktadır.
Makas üst kirişleri için performans seviyeleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur. KH değeri
0,00429 değerini kirişlerin toplam dönme değerleri aşmadığından dolayı kirişler belirgin hasar
seviyesinde kalmıştır.
ɸy
ϴy (rad) Lp (m)
(rad/m) Performans
0,00143 0,318 0,004 Seviyesi
Kirişler ϴki ϴt
MÜ1 0,00245 0,00245 BHS
MÜ2 0,00226 0,00226 BHS
MÜ3 0,00249 0,00249 BHS
MÜ4 0,00225 0,00225 BHS
MÜ5 0,00251 0,00251 BHS
MÜ6 0,00226 0,00226 BHS
MÜ7 0,00252 0,00252 BHS
MÜ8 0,00228 0,00228 BHS
MÜ9 0,00254 0,00254 BHS
MÜ10 0,00229 0,00229 BHS
MÜ11 0,00255 0,00255 BHS
MÜ12 0,00231 0,00231 BHS
MÜ13 0,00254 0,00254 BHS
MÜ14 0,00236 0,00236 BHS
Kirişlerin ve kolonlarda maksimum dönmeyi oluşturan yük birleşimi tablolarda YB1 olarak
ifade edilen 1.2G+1.0Q+0.2S+Edx+0.3Edz'dir. YB2 ise 1.2G+1.0Q+0.2S+Edy+0.3Edz'dir.
ɸy
ϴy (rad) Lp (m)
(rad/m) Performans
0,0264 0,06 0,440 Seviyesi
Kirişler ϴki ϴt
A1 0,00245 0,00245 BHS
A2 0,00064 0,00064 BHS
A3 0,00075 0,00075 BHS
A4 0,00079 0,00079 BHS
A5 0,00082 0,00082 BHS
A6 0,00027 0,00027 BHS
A7 0,00081 0,00081 BHS
A8 0,00078 0,00078 BHS
A9 0,00075 0,00075 BHS
A10 0,00064 0,00064 BHS
A11 0,00226 0,00226 BHS
A12 0,00245 0,00245 BHS
A13 0,00064 0,00064 BHS
A14 0,00075 0,00075 BHS
A15 0,00079 0,00079 BHS
A16 0,00082 0,00082 BHS
A17 0,00027 0,00027 BHS
A18 0,00081 0,00081 BHS
A19 0,00078 0,00078 BHS
A20 0,00075 0,00075 BHS
A21 0,00064 0,00064 BHS
A22 0,00226 0,00226 BHS
A23 0,00245 0,00245 BHS
A24 0,00064 0,00064 BHS
A25 0,00075 0,00075 BHS
A26 0,00079 0,00079 BHS
A27 0,00082 0,00082 BHS
A28 0,00027 0,00027 BHS
A29 0,00081 0,00081 BHS
A30 0,00078 0,00078 BHS
A31 0,00075 0,00075 BHS
A32 0,00064 0,00064 BHS
A33 0,00226 0,00226 BHS
A34 0,00245 0,00245 BHS
A35 0,00064 0,00064 BHS
A36 0,00075 0,00075 BHS
A37 0,00079 0,00079 BHS
A38 0,00082 0,00082 BHS
A39 0,00027 0,00027 BHS
A40 0,00081 0,00081 BHS
A41 0,00078 0,00078 BHS
A42 0,00075 0,00075 BHS
A43 0,00064 0,00064 BHS
A44 0,00226 0,00226 BHS
A45 0,00245 0,00245 BHS
A46 0,00064 0,00064 BHS
A47 0,00075 0,00075 BHS
A48 0,00079 0,00079 BHS
A49 0,00082 0,00082 BHS
A50 0,00027 0,00027 BHS
A51 0,00081 0,00081 BHS
A52 0,00078 0,00078 BHS
A53 0,00075 0,00075 BHS
A54 0,00064 0,00064 BHS
A55 0,00226 0,00226 BHS
A56 0,00245 0,00245 BHS
A57 0,00064 0,00064 BHS
A58 0,00075 0,00075 BHS
A59 0,00079 0,00079 BHS
A60 0,00082 0,00082 BHS
A61 0,00027 0,00027 BHS
A62 0,00081 0,00081 BHS
A63 0,00078 0,00078 BHS
A64 0,00075 0,00075 BHS
A65 0,00064 0,00064 BHS
A66 0,00226 0,00226 BHS
Basınç etkisindeki tek kollu korniyerler için hasar sınır değerleri Bölüm 10.5.4'te verilmiştir.
Basınç etkisinde olan tek kollu korniyerlerin deprem etkisinde birim şekil değiştirmeleri ve
buna bağlı olarak hasar seviyeleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur.
SH KH GÖ L (m)
0,001 0,012 0,024 9,21
Performans
Çaprazlar ∆ (m) ε
S.
Ç1 0,163 0,0177 İ.H.S
Ç2 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç3 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç4 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç5 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç6 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç7 0,163 0,0177 İ.H.S
Ç8 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç9 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç10 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç11 0,164 0,0178 İ.H.S
Ç12 0,165 0,0179 İ.H.S
Göçmenin önlenmesi sınır değerinin altında birim şekil değiştirme yapıldığından dolayı
çaprazlar ileri hasar bölgesinde kalmıştır.
Çekme etkisindeki tek kollu korniyerler için hasar sınır değerleri Bölüm 10.5.4'te verilmiştir.
Çekme etkisinde olan tek kollu korniyerlerin deprem etkisinde birim şekil değiştirmeleri ve
buna bağlı olarak hasar seviyeleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur.
Kontrollü hasar sınır değerinin altında birim şekil değiştirme yapıldığından dolayı çaprazlar
belirgin hasar bölgesinde kalmıştır.
SH KH GÖ L (m)
0,004 0,064 0,072 9,21
Performans
Çaprazlar ∆ (m) ε
S.
Ç1 0,164 0,0178 BHS
Ç2 0,164 0,0178 BHS
Ç3 0,164 0,0178 BHS
Ç4 0,165 0,0179 BHS
Ç5 0,165 0,0179 BHS
Ç6 0,165 0,0179 BHS
Ç7 0,164 0,0178 BHS
Ç8 0,164 0,0178 BHS
Ç9 0,164 0,0178 BHS
Ç10 0,165 0,0179 BHS
Ç11 0,165 0,0179 BHS
Ç12 0,165 0,0179 BHS
Performansı değerlendirilen çelik hal yapısı kontrol edilebilir hasar düzeyinde olduğu
görülmüştür. Ancak makas alt kirişlerinin ve basınç etkisinde olan çaprazların ileri hasar
bölgesinde olduğu gözlemlenmiştir. Yapının yerel zemini ile uyumlu olmayan büyük deprem
etkisinde de kontrol edilebilir hasar düzeyinde oluşması için, basınç dayanımı tek korniyerli
L150x15 profilinden daha fazla olan başka bir tek kollu korniyer ya da çift kollu korniyer
kullanılabilir. Ayrıca uzun açıklığa sahip kirişlerin yanal burulmalı burkulma boyları azaltılabilir.
Yanal burulmalı burkulma boyunu azaltmak için bu kirşler yanal olarak desteklenmelidir. İkinci
mertebe etkileri de dahil ederek en olumsuz şartlarda tasarımı yapıldığından, bu
karakteristikte bir deprem olmadığında yapı kontrol edilebilir düzeydedir. Farklı karakteristikte
deprem olsa bile yapı göçmeden ayakta durabilecektir.