PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 03 a) 0 b) 3 c) 6 3

3
d) 3 e) 1
Resuelve:

1).- Si a +b = 3 y ab = 1 ; Halla : a2+b2 12).- Reduce:

a) 5 b) 7 c) 6 K =(x+3) (x+5)-(x+2) (x+6)+ (x2+7) (x2-5)-
d) 9 e) 10 (x2+6) (x2-4)

2).- Si: a+b = 2 y ab=3 ; Halla : a3+b3 a) 8 b) 11 c) 3

a) –1 b) 6 c) –8 d) -11 e) -8
d) –10 e) 26
13).-Simplifica:
2 2 5  5 
3).- Si: a+b = 3 y ab = 1 ; Halla : a -b E = x+ x 2  y10  x  x 2  y10 
  
  
5 2
a) 6 b) 3 c) 2
a) -y2 b) y2 c) 0
5 5
d) 4 e) 6 d) 1 e) 2

4).- Si: a + b = 5 y ab =5 ; Halla : a4+b4 1

a) 150 b) 200 c) 175 x 3
14).- Si: 3
d) 160 e) 205
2 2
6 6
Calcula: E  9x  36x  12x  1
5).- Si: a+b = 3 y ab=1; Halla: a +b
3
a) 320 b) 298 c) 189
d) 340 e) 322 a) 3 b) 2 c) 2 3
3
6).- Halla el valor numérico de:
d) 3 3 e) 3
3 3
E  a a2  b  a a2  b

Si a=5 y b=216
a) 11 b) 31 c) 6
d) 1 e) 10 15).- Calcula el valor numérico de:
E  16
19 x  
 1 x 2  1 x 4  1  1 
7).- Si: a + b + c = 0
para x=20
a3  b3  c 3
A a) 400 b) 20 c) 2 5
Halla: 3abc
4
a) 3 b) 2/3 c) 2 d) 10 e) 20
d) 1 e) –1
16).- Si: a +b = 6  a2 + b2 = 30
8).-Reduce: Halla:
T = (x2+5x+5)2 - (x+1)(x+2) (x+3)(x+4) a2 b2

a) 0 b) 1 c) 2 d) x2 e) -x b a
9).- Reduce: a) 18 b) 54 c) 36
 x  9  2   x  13   x  5  d) 27 e) 15
R
 x  10   x  9    x  16   x  3 
a) 4/7 b) 16/13 c) 21/20 17).- Si a + b = 4; ab=2; halla: a2 + b2
d) 7/4 e) 8/21 a) 8 b) 10 c) 12
d) 14 e) 16
10).- Si: a + b = 5
ab = 3 18).- Si: a + b = 2ab  ab = 3, calcula:
Calcula: E = a3+ b3 a b

a) 125 b) 72 c) 110 b a
d) 48 e) 80 a) 18 b) 5 c) 10
d) 4 e) 8
11).- Si: x-x-1= 3 . Calcula: x3 – x-3
19).- Reduce: S = (x + 6)2 – (x + 8)(x + 4) + 1 a) -2 b) -1 c) 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/3 e) 2
d) 4 e) 5
2 =0 29) Si: a+b = 2 y ab = 1
20).- Si: x2 + 3x -
Halla: a5+b5
Calcula: x(x + 1) (x + 2)(x + 3) - 2 2
a) 2 b) 4 c) 0
a) 2 b) 7 c) 0
d) 6 e) 73 d) 6 e) 3

a 2 b2 c2 30).- Efectuar:
21).- Halla: E   
bc ac ab
E=(x2 + x + 3)(x2 + x + 7) - (x2 + x + 2)(x2 + x + 8)
Si: a + b + c = 0
a) 1 b) 2 c) 5
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 3
d) 4 e) 5

31) Simplifica:
22).- Si: x + y = 5; xy = -2
Calcula: x2 + y2
n n
a) 23 b) 27 c) 7 2 3 . 2 3
S=
d) 29 e) 21
a) 2 b) 5 c) 1
23).- Efectúa: d) 4 e) 3
  
H   5  2 6  5  2 6 
  
32).- Si: a + b + c = 6
a) 5 b) 4tg c) 3 a3 + b3 + c3 = 24
d) 2 e) 1 Calcula: E = (a+b) (b+c) (a+c)
a b
a) 25 b) 72 c) 56
24).- Si:  2 d) 48 e) 64
b a
Halla el valor de : E = (2a)555 – (2b)555
a) 0 b) 1 c) -1 33).- Si: x + x-1 = 6
d) 2 e) -2 Calcula: x3 + x-3
a) 0 b) 6 c) 3 6
25).- Si: ab=1  a + b = 4, calcula: d) 6 3 e) 1
3 3
a b
2 2 34).- Simplifica:
F = a b
a) 4 b) 3 c) 16/7 ( x  a  b )( x  a  c )  bc
M a
d) 13/7 e) 26/7 x abc

26).- Si: x + y =xy = 3 a) 2a b) x c) 2

Halla: x3 + y3 - 1 d) a e) –x
a) –1 b) 2 c) 8
d) 26 e) 80
CLAVES DE RESPUESTAS:
1 -1 6 1) b 2) d 3) b 4) c
27).- Si: X +X =
5) e 6) c 7) d 8) b
Calcula: X3 +X-3
9) e 10) e 11) c 12) e
a) 6 b) 1 c) 3 6
13) b 14) d 15) c 16) b
d) 3 e) 2 17) c 18) c 19) e 20) a
21) c 22) d 23) e 24) a
28).- Simplifica la siguiente expresión: 25) e 26) a 27) c 28) c
29) a 30) c 31) c 32) e
 x  7  x  8 x  9 x  10   x 2  17 x  71 2
 x  7  x  8 x  9 x  10   x 2  17 x  71 2
33) c34) b