Further Pure Mathematics: Paper 1
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P53391A
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1/1/1/1/
*P53391A0136*
Answer all ELEVEN questions.
1
A
Diagram NOT
accurately drawn
10 cm
ș rad
O B
Figure 1
Figure 1 shows a sector OAB of a circle. The circle has centre O and radius 10 cm.
The area of the sector is 25 cm2 and angle AOB = șradians.
Find
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2
*P53391A0236*
Question 1 continued
DO NOT WRITE IN THIS AREA
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3
*P53391A0336* Turn over
2 The equation 3x 2 – 5x + 4 = 0 has roots Į and ȕ.
Without solving this equation, form a quadratic equation with integer coefficients that has roots
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*P53391A0436*
Question 2 continued
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*P53391A0536* Turn over
3 In triangle ABC, AB = 12 cm, BC = 9 cm and angle BAC = 42q
(a) Find, in degrees to the nearest 0.1q, each of the two possible sizes of angle ABC.
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4
y
O x
2 4
–2
Figure 2
(ii) Hence use the graph to obtain, to one significant figure, an estimate for the value
of 3 0.5
(3)
(b) By drawing a suitable straight line on the grid, find an estimate to 2 significant
figures, for the root of the equation
1
4 – 2x + =0
2 x2
in the interval 0.4 - x - 5
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(3)
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*P53391A01436*
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*P53391A01536* Turn over
7 A particle P moves along the x-axis so that at time t seconds, t . 0, the velocity of P,
v m/s, is given by v = 5 cos 2t
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8 The line l has equation y + 7x = 15 and the curve C has equation y = x 2 – 6x + 9
(a) Use algebra to find the coordinates of the points where l intersects C.
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11 E
Diagram NOT
accurately drawn
X
16x cm
A
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Figure 3
Figure 3 shows the right pyramid ABCDE. The base of the pyramid, ABCD, is a
rectangle with CD = 16x cm and AD = 12x cm. The diagonals of the base intersect at
the point X. The edges EA, EB, EC and ED are all of equal length. The size of the angle
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