TALLER ESTATICA SEGUNDO CORTE

LUIS FELIPE LEON GANTIVAR – NICOLAS MARTINEZ MONTAÑEZ

1) Cerchas método de nudos

a)

3
𝛼 = tan−1 𝛼 = 36,86
4
3
𝜃 = tan−1 𝜃 = 67,38
1,25
1260
∑ 𝑀𝐵 = 𝐶𝑦(5,25𝑚) − 315𝑁(4𝑚) = 0 𝐶𝑦 = 𝐶𝑦 = 240 𝑁 (𝑐)
5,25

∑ 𝐹𝑦 = 𝐵𝑦 − 315𝑁 + 240𝑁 = 0 𝐵𝑦 = 75𝑁 (𝑇) 𝐵𝑥 = 0

Nudo B

−75𝑁
∑ 𝑌 = 𝐵𝑦 + 𝐵𝐴 ∗ sin 36,86 = 0 75𝑁 + 𝐵𝐴 ∗ sin 36,86 = 0 𝐵𝐴 = = −125,03𝑁 (𝑐)
sin 36,86

∑ 𝑥 = 𝐵𝐶 − 125,03𝑁 ∗ cos 36,86 = 0 𝐵𝐶 = 100,03𝑁 (𝑇)

Nudo C

100,03𝑁
∑ 𝑋 = −100,03𝑁 − 𝐶𝐴 ∗ cos 67,38 = 0 𝐶𝐴 = − 𝐶𝐴 = −260𝑁 (𝐶)
cos 67,38
B)

1,5 1,5
𝛼 = tan−1 𝛼 = 36,86 𝜃 = tan−1 𝜃 = 26,56
2 3
𝐶𝑥 = 0 𝐶𝑦 = 6𝑘𝑛 𝐷𝑦 = 6𝑘𝑛

Nudo c

6𝑘𝑛
∑ 𝑌 = 𝐶𝑦 + 𝐶𝐴 ∗ sin 36,86 = 0 𝐶𝐴 = − 𝐶𝐴 = −10 𝑘𝑛 (𝑐)
sin 36,86

∑ 𝑋 = 0 − 𝐶𝐵 − 𝐶𝐷 − 10𝑘𝑛 ∗ cos 36,86 = 0 𝐶𝐷 = −5,9𝑘𝑛 + 10 ∗ cos 36,86 𝐶𝐷 = 2,1 𝑘𝑛 (𝑇)

Nudo B

3𝑘𝑛
∑ 𝑌 = −3𝑘𝑛 + 𝐵𝐴 ∗ sin 26,56 = 0 𝐵𝐴 = 𝐵𝐴 = 6,6𝑘𝑛 (𝑇)
sin 26,56

∑ 𝑋 = 𝐵𝐶 + 𝐵𝐴 ∗ cos 26,56 = 0 𝐵𝐶 = −5.9𝑘𝑛 (𝑐)

Nudo D

6𝑘𝑛
∑ 𝑌 = 𝐷𝑦 + 𝐷𝐴 ∗ sin 36,86 = 0 6 + 𝐷𝐴 ∗ sin 36,86 = 0 𝐷𝐴 = − 𝐷𝐴 = −10𝑘𝑛
sin 36,86

∑ 𝑋 = −𝐷𝐶 + 𝐷𝐸 − 𝐷𝐴 ∗ cos 36,86 = 0 − 2,1𝑘𝑛 + 𝐷𝐸 + 10 ∗ cos 36,86 = 0

𝐷𝐸 = 2,1 𝑘𝑛 − 10 ∗ cos 36,86 = 0 𝐷𝐸 = −5,9 𝑘𝑛 (𝑐)

Nudo E

5,9 𝑘𝑛
∑ 𝑋 = −𝐸𝐷 − 𝐸𝐴 ∗ cos 26,56 = 0 𝐸𝐴 = − 𝐸𝐴 = 6,6 𝑘𝑛 (𝑐)
cos 26,86

C)

2 2
𝛼 = tan−1 𝛼 = 53,13 𝜃 = tan−1 𝜃 = 43,60
1,5 2,1
5,09
∑ 𝑀𝐵 = 1,8𝑘𝑛(2𝑚) + 𝐶𝑦(1,5𝑚) − 2,4(3,6𝑚) = 0 𝐶𝑦 = 𝐶𝑦 = 3,36𝑘𝑛
1,5

∑ 𝐹𝑦 = 𝐵𝑦 − 2,4 𝑘𝑛 + 3,36𝑘𝑛 = 0 𝐵𝑦 = 0,96 𝑘𝑛

∑ 𝐹𝑥 = 𝐵𝑥 − 1,8 𝑘𝑛 = 0 𝐵𝑥 = 1,8 𝑘𝑛

Nudo B

∑ 𝑌 = 0,96 𝑘𝑛 + 𝐵𝐴 ∗ sin 53,13 = 0 𝐵𝐴 = −1,20 𝑘𝑛 (𝑐)

∑ 𝑋 = 1,8 𝑘𝑛 + 𝐵𝐶 − 1,2 ∗ cos 53,13 = 0 𝐵𝐶 = −1,08 𝑘𝑛(𝑐)

Nudo C
∑ 𝑌 = 𝐶𝑦 + 𝐶𝐴 = 0 3,36 𝑘𝑛 + 𝐶𝐴 = 0 𝐶𝐴 = −3,36 𝑘𝑛 (𝑐)

∑ 𝑋 = −𝐶𝐵 + 𝐶𝐷 = 0 1,08 𝑘𝑛 + 𝐶𝐷 = 0 𝐶𝐷 = 1,08 𝑘𝑛 (𝑇)

Nudo D

2,4 𝑘𝑛
∑ 𝑌 = −2,4 𝑘𝑛 + 𝐷𝐴 ∗ cos 43,60 = 0 𝐷𝐴 = 𝐷𝐴 = 3,31 𝑘𝑛 (𝑇)
cos 43,60

D)

6 6
𝛼 = tan−1 𝛼 = 36,87 𝜃 = tan−1 𝜃 = 18,92
8 17,5

∑ 𝑀𝐴 = −9,9 𝑘𝑖𝑝𝑠(8 𝑓𝑡) + 3 𝑘𝑖𝑝𝑠(6 𝑓𝑡) + 𝐶𝑦(25.5 𝑓𝑡) = 0

∑ 𝐹𝑦 = −9,9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝑦 + 2,4 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 𝐴𝑦 = 7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠

∑ 𝐹𝑥 = 𝐴𝑥 + 3 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 𝐴𝑥 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠

Nudo A

∑ 𝑌 = 7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐵 ∗ sin 36,87 − 𝐴𝐷 ∗ sin 36,87 = 0

∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐵 ∗ cos 36,87 + 𝐴𝐷 ∗ cos 36,87 = 0

 −7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐷 ∗ sin 36,87
∑ 𝑌 = 𝐴𝐵 =
sin 36,87
−7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐷 ∗ sin 36,87
∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + ( ∗ cos 36,87) + 𝐴𝐷 ∗ cos 36,87
sin 36,87

∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + (−12,49 + 𝐴𝐷 ∗ 0,8) + 𝐴𝐷 ∗ 0,8

∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + (−9,99 + 𝐴𝐷 ∗ 0,8) + 𝐴𝐷 ∗ 0,8

∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 9,99 + 𝐴𝐷 ∗ 𝑂, 8 + 𝐴𝐷 ∗ 0,8

∑ 𝑋 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 9,99 + 2𝐴𝐷 ∗ 𝑂, 8 = 0

∑ 𝑋 = −12,99 + 𝐴𝐷 ∗ 0,8

12,99
𝐴𝐷 = 𝐴𝐷 = 8,11 𝑘𝑖𝑝𝑠
2 ∗ 0,8

∑ 𝑌 = 7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐵 ∗ sin 36,87 − 8,11𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ sin 36,87 = 0

−7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 8,11𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ sin 36,87

𝐴𝐵 = 𝐴𝐷 = −4,38 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
sin 36,87

Nudo D

∑ 𝑋 = 3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐷𝐶 ∗ cos 18,92 − 8,11 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ cos 36,87 = 0

−3 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 8,11 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ cos 36,87

𝐷𝐶 = 𝐷𝐶 = 3,68 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇)
cos 18,92

∑ 𝑌 = 𝐷𝐵 + 3,68𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ sin 18,92 + 8,11 ∗ sin 36,87 = 0

𝐷𝐵 = −6,05 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)

Nudo C

∑ 𝑌 = 𝐶𝑦 + 𝐶𝐴 ∗ sin 18,92 + 𝐶𝐷 ∗ sin 18,92 = 0

−2,4 + 3,68 ∗ sin 18,92

𝐶𝐵 = 𝐶𝐵 = −3,72 𝑘𝑖𝑝𝑠(𝑐)
sin 18,92

∑ 𝑋 = −3,68 ∗ sin 18,92 + 𝐶𝐵 ∗ sin 18,92 = 0

 −3,68 ∗ sin 18,92
𝐶𝐵 = 𝐶𝐵 = −3,68 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
sin 18,92

E)

8 8
𝜃´ = tan−1 = 28,67 𝛼 = tan−1 = 53,13 𝛽 = 36,87 𝜙 = 24,46 𝜔 = 126,87 𝜃 = 𝜔 + 𝜙 − 180
15 6
= 28.67

90
∑ 𝑀𝐶 = 6 𝑘𝑖𝑝𝑠(15 𝑓𝑡) − 𝐵𝑦(9 𝑓𝑡) = 0 𝐵𝑦 = 𝐵𝑦 = 10 𝑘𝑖𝑝𝑠
9

∑ 𝑋 = 𝐶𝑥 = 0

∑ 𝑌 = −6 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 10 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐶𝑦 = 0 𝐶𝑦 = −4 𝑘𝑖𝑝𝑠(𝑐)

Nudo B

−10 𝑘𝑖𝑝𝑠
∑ 𝑌 = 10𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐵𝐴 ∗ sin 53,13 = 0 𝐵𝐴 = 𝐵𝐴 = −12,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
sin 53,13

∑ 𝑋 = 𝐵𝐶 − 12,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ cos 53,13 = 0 𝐵𝐶 = −7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)

Nudo C

7,5 𝑘𝑖𝑝𝑠
∑ 𝑋 = −𝐶𝐵 − 𝐶𝐴 ∗ cos 28,67 = 0 7.5 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝐶𝐴 ∗ cos 28,67 = 0 𝐶𝐴 = 𝐶𝐴 = 8,39 𝑘𝑖𝑝𝑠
cos 28,67
F)

6,75
𝛼 = tan−1 𝛼 = 36,87
9
81
∑ 𝑀𝐸 = −4 𝑘𝑖𝑝𝑠(6.75 𝑓𝑡) − 4𝑘𝑖𝑝𝑠(13,5 𝑓𝑡) + 𝐹𝑦(9𝑓𝑡) = 0 𝐹𝑦 = 𝐹𝑦 = 9 𝑘𝑖𝑝𝑠
9

∑ 𝐹𝑥 = 4 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 4 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐸𝑥 = 0 𝐸𝑥 = −8 𝑘𝑖𝑝𝑠

∑ 𝐹𝑦 = 9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐸𝑦 = 0 𝐸𝑦 = −9 𝑘𝑖𝑝𝑠

Nudo E

∑ 𝑌 = −9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐸𝐶 = 0 𝐸𝐶 = 9 𝑘𝑖𝑝𝑠

∑ 𝑋 = −8 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐸𝐹 = 0 𝐸𝐹 = 8 𝑘𝑖𝑝𝑠

Nudo F

8 𝑘𝑖𝑝𝑠
∑ 𝑋 = −𝐹𝐸 − 𝐹𝐶 ∗ cos 36,87 = 0 𝐹𝐶 = 𝐹𝐶 = 10 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
cos 36,87

∑ 𝑌 = 9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐹𝐷 − 10 ∗ sin 36,87 = 0 𝐹𝐷 = −9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 10 ∗ sin 36,87 𝐹𝐷 = −2,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)

Nudo C

∑ 𝑋 = 𝐶𝐷 = 10 ∗ cos 36,87 + 4𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐶𝐷 = 11,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇)

∑ 𝑌 = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐸 − 𝐶𝐹 ∗ sin 36,87 = 0 𝐶𝐴 − 9 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 10 ∗ sin 36,87 = 0 𝐶𝐴 = 2,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇)

Nudo D

11,99
∑ 𝑋 = −𝐷𝐶 − 𝐷𝐴 ∗ cos 36,87 = 0 𝐷𝐴 = − 𝐷𝐴 = −14,98 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
cos 36,87

∑ 𝑌 = 𝐷𝐵 − 𝐷𝐹 + 𝐷𝐴 ∗ sen 36,87 = 0 𝐷𝐵 + 2,99𝑘𝑖𝑝𝑠 − 14,98 ∗ sen 36,87 = 0 𝐷𝐵

= 5,99 𝑘𝑖𝑝𝑠(𝑐)

Nudo A

∑ 𝑋 = 4𝑘𝑖𝑝𝑠 + 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 ∗ cos 36,87 = 0 𝐴𝐵 = −4𝑘𝑖𝑝𝑠 + 14,98𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ cos 36,87 𝐴𝐵 = 7,98 (𝑇)

G)

3
𝛼 = tan−1 𝛼 = 67,38
1.25
∑ 𝑀𝐴 = 𝐷𝑥(6𝑚) = 0 𝐷𝑥 = 0

∑ 𝑌 = −4,8𝑁 − 𝐴𝑦 = 0 𝐴𝑦 = −4,8 𝑁

∑ 𝑋 = 𝐴𝑋 + 0 = 0 𝐴𝑥 = 0

Nudo D

480 𝑁
∑ 𝑌 = −480𝑁 + 𝐷𝐶 ∗ sin 67,38 = 0 𝐷𝐶 = 𝐷𝐶 = 520 𝑁 (𝑇)
sin 67,38

∑ 𝑋 = 𝐷𝐶 ∗ cos 67,38 + 𝐷𝐸 = 0 𝐷𝐸 = −520 𝑁 ∗ cos 67,38 𝐷𝐸 = −200 𝑁

Nudo E

∑ 𝑋 = −𝐸𝐷 − 𝐸𝐶 ∗ cos 67,38 = 0 200𝑁 − 𝐸𝐶 ∗ cos 67,38 = 0 𝐸𝐶 = 519 ,99 𝑁(𝑇)

∑ 𝑌 = 𝐸𝐵 + 519,99 ∗ sin 67,38 = 0 𝐸𝐵 = −479,99 𝑁 (𝑐)

Nudo B

479,99𝑁
∑ 𝑌 = −𝐵𝐸 − 𝐵𝐶 ∗ sin 67,38 = 0 479,99 − 𝐵𝐶 ∗ sin 67,38 = 0 𝐵𝐶 = 𝐵𝐶 = 519,99𝑁
sin 67,38

∑ 𝑋 = −𝐵𝐴 − 𝐵𝐶 ∗ cos 67,38 = 0 𝐵𝐴 = −519,99 ∗ cos 67,38 𝐵𝐴 = −199,99 𝑁 (𝑐)

Nudo A

199,99 𝑁
∑ 𝑋 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 ∗ cos 67,38 = 0 𝐴𝐶 = 𝐴𝐶 = 519,98 𝑁 (𝑇)
cos 67,38
G)

7,5 7,5
𝛼 = tan−1 𝛼 = 61,92 𝛽 = tan−1 𝛽 = 36,86 𝜃 = 53,13 𝜔 = 28,08
4 10
42
∑ 𝑀𝑎 = − 5,6 𝑘𝑖𝑝𝑠 (7,5 𝑓𝑡) + 𝐶𝑥(14 𝑓𝑡) = 0 − 42 + 𝐶𝑥(14𝐹𝑡) = 0 𝐶𝑥 = 𝐶𝑥 = 3 𝑘𝑖𝑝𝑠
14

∑ 𝑋 = 𝐴𝑥 + 𝐶𝑥 = 0 𝐴𝑥 + 3 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 𝐴𝑥 = −3 𝑘𝑖𝑝𝑠

∑ 𝑌 = 𝐴𝑦 − 5,6 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 𝐴𝑦 = 5,6 𝑘𝑖𝑝𝑠

Nudo C

−3 𝑘𝑖𝑝𝑠
∑ 𝑋 = 𝐶𝑋 + 𝐶𝐵 ∗ cos 53,13 = 0 𝐶𝐵 = 𝐶𝐵 = −4,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
cos 53,13

∑ 𝑌 = 𝐴𝐶 + 𝐶𝐵 ∗ sen 53,13 = 0 𝐴𝐶 = 3,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇)

Nudo A

∑ 𝑌 = − 𝐴𝐶 − 𝐴𝐵 ∗ sin 28,08 = 0 − 3,99 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝐴𝐵 ∗ sin 28,08 = 0 𝐴𝐵 = −8,47 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)

 2) Cerchas método secciones

H) Determinar las fuerzas en los elementos EF, DF y DG de la armadura mostrada en la figura. Si

P=250 N y a=1.5 m. Establezca si los elementos están en tensión o compresión.

∑ 𝑀𝐹 = −𝐹𝐷𝐺(𝑎) + 𝑅𝐻(𝑎) = 0 𝐹𝐷𝐺 = 𝑅𝐻 = 𝑃 = 250𝑁 (𝑇)

∑ 𝐹𝑦 = −𝐹𝐷𝐹 ∗ cos 45 − 𝑃 + 𝑅𝐻 = 0 𝐹𝐷𝐹 = 0

∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝐸𝐹 − 𝐹𝐷𝐹 ∗ sin 45 − 𝐹𝐷𝐺 = 0 𝐹𝐸𝐹 = 𝐹𝐷𝐺 = 𝑃 = 250𝑁 (𝑐)

I) Determinar las fuerzas en los elementos EF y GI de la armadura mostrada en la figura.
Establezca si los elementos están en tensión o compresión

Para el elemento GI seleccionamos la sección mostrada

∑ 𝑀𝐻 = 𝐹𝐺𝐼(10 𝑓𝑡) + 33𝑘𝑖𝑝𝑠(8 𝑓𝑡) − 16 𝑘𝑖𝑝𝑠(10 𝑓𝑡) = 0 𝐹𝐺𝐼 = −10,4 (𝑐)

Para el elemento EF seleccionamos la sección mostrada

∑ 𝐹𝑦 = −𝐹𝐸𝐹 − 28 𝑘𝑖𝑝𝑠 + 23 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 0 𝐹𝐸𝐹 = −5 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)

J) Determinar la fuerza en los elementos FH, GH y GI de la armadura para techo mostrada en la

figura.
𝐹𝐺 𝐻𝐼 𝐽𝐾 8𝑚 𝐻𝐼 𝐽𝐾 8𝑚
= = = = 𝐻𝐼 = (10𝑚) = 5,33𝑚
𝐺𝐿 𝐼𝐿 𝐾𝐿 15𝑚 10𝑚 5𝑚 15𝑚

∑ 𝑀𝐻 = −𝐹𝐺𝐼(𝐻𝐼) − 1𝑘𝑛(5𝑚) + 𝐿(10𝑚) = −𝐹𝐺𝐼(5,33𝑚) − 1𝑘𝑛(5𝑚) + 7,5𝑘𝑛(10𝑚) = 0

−1𝑘𝑛(5𝑚) + 7,5𝑘𝑛(10𝑚)
𝐹𝐺𝐼 = = 𝐹𝐺𝐼 = 13,13 𝑘𝑛 (𝑇)
5,33𝑚

𝐹𝐺 8
𝛼 = tan−1 𝛼 = tan−1 𝛼 = 28,07
𝐺𝐿 15
∑ 𝑀𝐺 = 𝐹𝐹𝐻¨ ∗ cos 𝛼 (8𝑚) − 𝐻(5𝑚) − 𝐽(10𝑚) + 𝐿(5𝑚) = 0

∑ 𝑀𝐺 = 𝐹𝐹𝐻¨ ∗ cos 28,07 (8𝑚) − 1𝑘𝑛(5𝑚) − 1𝑘𝑛(10𝑚) + 7,5𝑘𝑛(5𝑚) = 0

1𝑘𝑛(5𝑚) + 1𝑘𝑛(10𝑚) − 7,5𝑘𝑛(5𝑚)
𝐹𝐹𝐻 = 𝐹𝐹𝐻 = −13,81 𝑘𝑛 (𝑐)
cos 28,07 (8𝑚)
 𝐺𝐼 5
𝛽 = tan−1 𝛽 = tan−1 𝛽 = 43,15
𝐻𝐼 5.33
∑ 𝑀𝐿 = 𝐹𝐺𝐻 ∗ cos 43.15(15𝑚) + 1𝑘𝑛(10𝑚) + 1𝑘𝑛(5𝑚) = 0
1𝑘𝑛(10𝑚) + 1𝑘𝑛(5𝑚)
𝐹𝐺𝐻 = − 𝐹𝐺𝐻 = −1,37𝑘𝑛 (𝑐)
43.15(15𝑚)

K) Una armadura Howe tipo tijera para techo se carga como se indica en la figura.Determinar la
fuerza presente en los elementos DF, DG y EG
𝑅𝐴𝑋 = 0 𝑅𝐴𝑦 = 𝑅𝐿 = 6𝑘𝑛

∑ 𝑀𝐷 = 𝐹𝐸𝐺 ∗ cos 9,46 (1𝑚) − 6𝑘𝑛(4𝑚) + 2𝑘𝑛(2𝑚) + 1𝑘𝑛(4𝑚) = 0

6𝑘𝑛(4𝑚) − 2𝑘𝑛(2𝑚) − 1𝑘𝑛(4𝑚)

𝐹𝐸𝐺 = 𝐹𝐸𝐺 = 16,22 𝑘𝑛 (𝑇)
cos 9,46 (1𝑚)
∑ 𝑀𝐺 = 𝐹𝐷𝐹 ∗ cos 22,62 (1,5𝑚) + 2 𝑘𝑛(2𝑚) + 2𝑘𝑛(4𝑚) + 1𝑘𝑛(6𝑚) − 6𝑘𝑛(6𝑚) = 0

2 𝑘𝑛(2𝑚) + 2𝑘𝑛(4𝑚) + 1𝑘𝑛(6𝑚) − 6𝑘𝑛(6𝑚)

𝐹𝐷𝐹 = = −13 𝑘𝑛 (𝑐)
cos 22,62 (1,5𝑚)
∑ 𝑀𝐴 = 2𝑘𝑛(2𝑚) + 2𝑘𝑛(4𝑚) − 𝐹𝐷𝐺 ∗ sin 18,43 (6𝑚) − 𝐹𝐷𝐺 ∗ cos 18,43 (1𝑚) = 0

2𝑘𝑛(2𝑚) + 2𝑘𝑛(4𝑚)
𝐹𝐷𝐺 = 4,22 𝑘𝑛 (𝑇)
sin 18,43 (6𝑚) + cos 18,43 (1𝑚)

L) Una armadura plana de paso para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine
la fuerza presente en los elementos CE, DE y DF.
∑ 𝑀𝐷 = (−8 + 2)(7𝑓𝑡) + 3(𝐹𝐶𝐸) = 0 𝐹𝐶𝐸 = 14 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑇)

𝐹𝐷𝐸
∑ 𝑀𝐸 = (2 − 8)(14 𝑓𝑡) + (4 ∗ 7) + ∗ 7 ∗ 4.5 = 0 𝐹𝐷𝐹 = −12,73 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
√51,25

12,73 3𝐹𝐷𝐸
∑ 𝐹𝑦 = −2 + 8 − 4 + ∗ 1,5 − =0 𝐹𝐷𝐸 = −1692 𝑘𝑖𝑝𝑠 (𝑐)
√51,25 √58

M) Una armadura para el techo de un estadio se carga como indica la figura. Determine la fuerza
presente en los elementos AB, AG y FG
∑ 𝑀𝐵 = −8(3,6) − 8(7,8) − 4(12) + 2,7𝐹𝐹𝐺 = 0 𝐹𝐹𝐺 = 51,56 𝑘𝑁 (𝑐)

12
∑ 𝑀𝐺 = −8(4,2) − 4(8,4) + 𝐹𝐴𝐵(1,89) ( ) 𝐹𝐴𝐵 = 36,4 𝑘𝑁 (𝑇)
12,3

𝐹𝐴𝐺
∑ 𝑀𝐵 = 51,56(1,89) − 8(4,2) − 4(8,4 𝑓𝑡) − ( (3,6)) (1,89) = 0 𝐹𝐴𝐺 = 20 𝑘𝑁 (𝑇)
4,5