Fission Rates Measured Using High-Energy Gamma-Rays from Short Half-Life Fission Products in Fresh and Spent Nuclear Fuel THÈSE NO 4934 (2011) PRÉSENTÉE LE 24 FÉvRIER 2011 À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE LABORATOIRE DE PHYSIQUE DES RÉACTEURS ET DE COMPORTEMENT DES SYSTÈMES PROGRAMME DOCTORAL EN ENERGIE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES PAR Hanna KRöHNERT acceptée sur proposition du jury: Prof. A. Bay, président du jury Prof. R. Chawla, directeur de thèse Prof. H.-D. Berger, rapporteur Dr P. D'hondt, rapporteur Dr G. Perret, rapporteur Suisse 2011 ❆❜str❛❝t ■♥ r❡❝❡♥t ②❡❛rs✱ ❤✐❣❤❡r ❞✐s❝❤❛r❣❡ ❜✉r♥✲✉♣s ❛♥❞ ✐♥✐t✐❛❧ ❢✉❡❧ ❡♥r✐❝❤♠❡♥ts ❤❛✈❡ ❧❡❞ t♦ ♠♦r❡ ❛♥❞ ♠♦r❡ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ❝♦r❡ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s ✐♥ ❧✐❣❤t ✇❛t❡r r❡❛❝t♦rs ✭▲❲❘s✮✱ ❡s♣❡❝✐❛❧❧② ❛t t❤❡ ❜❡❣✐♥♥✐♥❣ ♦❢ ❝②❝❧❡ ✇❤❡♥ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ ❛ss❡♠❜❧✐❡s ❛r❡ ❧♦❛❞❡❞ ♥❡①t t♦ ❤✐❣❤❧② ❜✉r♥t ♦♥❡s✳ ❆s t❤✐s tr❡♥❞ ✐s ❡①♣❡❝t❡❞ t♦ ❝♦♥t✐♥✉❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡✱ t❤❡ P❛✉❧ ❙❝❤❡rr❡r ■♥st✐t✉t❡ ❤❛s✱ ✐♥ ❝♦❧❧❛❜♦r❛t✐♦♥ ✇✐t❤ t❤❡ ❙✇✐ss ❆ss♦❝✐❛t✐♦♥ ♦❢ ◆✉❝❧❡❛r ❯t✐❧✐t✐❡s✱ s✇✐ss♥✉❝❧❡❛r✱ ❧❛✉♥❝❤❡❞ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ♣r♦❣r❛♠♠❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙✳ ❚❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♣r♦❣r❛♠♠❡ ❛✐♠s t♦ ❜❡tt❡r ❝❤❛r❛❝t❡r✐s❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ❜✉r♥t ❛♥❞ ❢r❡s❤ ❯❖2 ❢✉❡❧ ❛ss❡♠❜❧✐❡s ✐♥ ♠♦❞❡r♥ ▲❲❘s✳ ❚❤❡r❡❜②✱ ❛ ♥♦✈❡❧ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❞❛t❛❜❛s❡ ✐s t♦ ❜❡ ♠❛❞❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❡♥❛❜❧✐♥❣ t❤❡ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ♦❢ ♥❡✉tr♦♥✐❝s ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ♦❢ str♦♥❣❧② ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ▲❲❘ ❝♦r❡ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ♣r♦❣r❛♠♠❡✱ ♠✐①❡❞ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❤✐❣❤❧② ❜✉r♥t ❯❖2 ❢✉❡❧ ❧❛tt✐❝❡s ✇✐❧❧ ❜❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ③❡r♦✲♣♦✇❡r r❡s❡❛r❝❤ r❡❛❝t♦r P❘❖❚❊❯❙✳ ❖♥❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ t②♣❡s ♦❢ ✐♥✈❡st✐❣❛t✐♦♥s ✇✐❧❧ ❜❡ 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Coolant Flow [kg/sec] 8x8 SVEA-64 SVEA-100 SVEA-96 WESTINGHOUSE ATOM ❋✐❣✉r❡ ✶✳✸✿ ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ❇❲❘ ❙❱❊❆ ❢✉❡❧ ❛ss❡♠❜❧✐❡s ❬P❡rr❡t ✶✵❜❪✳ ■♥ P❲❘s✱ t❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ❢✉❡❧ ❛ss❡♠❜❧✐❡s ❤❛s ❜❡❡♥ ♣r✐♠❛r✐❧② ❢♦❝✉s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ ❝❧❛❞❞✐♥❣ ♠❛t❡r✐❛❧s ♠♦r❡ r❡s✐st❛♥t t♦ ❝♦rr♦s✐♦♥ ❛♥❞ ❤❡❛t✱ ✇❤✐❝❤ ❛❧❧♦✇ ❧♦♥❣❡r r❡s✐❞❡♥t t✐♠❡s ✐♥ t❤❡ ❝♦r❡✱ ♣♦✇❡r ✉♣r❛t❡s ❛♥❞ ✐♥❝r❡❛s❡❞ ♦✉t❧❡t ✇❛t❡r t❡♠♣❡r❛t✉r❡s✳ ❆s ❛❧r❡❛❞② ♠❡♥t✐♦♥❡❞✱ ❜♦t❤ t❤❡ ✐♥✐t✐❛❧ ❡♥r✐❝❤♠❡♥t ❛♥❞ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❞✐s❝❤❛r❣❡ ❜✉r♥✲✉♣ ❤❛✈❡ ✐♥❝r❡❛s❡❞ ❝♦♥st❛♥t❧② ✐♥ t❤❡ ♣❛st ❞❡❝❛❞❡s✱ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r✐♠❛r② ❛✐♠ ♦❢ r❡❞✉❝✐♥❣ t❤❡ ♣♦✇❡r ❣❡♥❡r❛t✐♦♥ ❝♦st ❛♥❞ t❤✉s st❛②✐♥❣ ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡ ✐♥ t❤❡ ❞❡r❡❣✉❧❛t❡❞ ❡♥❡r❣② ♠❛r❦❡t✳ ❋✐❣✳ ✶✳✹ ✐❧❧✉str❛t❡s t❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ❛✈❡r❛❣❡ ❞✐s❝❤❛r❣❡ ❜✉r♥✲✉♣s ✐♥ ❇❲❘s ❛♥❞ P❲❘s ❢r♦♠ ✶✾✼✵ t♦ ✷✵✵✺✳ ❈✉rr❡♥t❧②✱ ▲❲❘ ❢✉❡❧ ❛ss❡♠❜❧✐❡s ❛r❡ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ❢♦r ✹ t♦ ✺ ②❡❛rs ✐♥ t❤❡ r❡❛❝t♦r ❛♥❞ ❞✐s❝❤❛r❣❡❞ ✇✐t❤ ❛♥ ❛✈❡r❛❣❡ ❜✉r♥✲✉♣ ♦❢ t②♣✐❝❛❧❧② ✺✺ ●❲❞✴t✳ ❚❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❡♥r✐❝❤♠❡♥t ♦❢ t❤❡ ❯❖2 ❢✉❡❧ ✐s ❛r♦✉♥❞ ✹✳✺✪✱ ✇✐t❤ ❛ ♠❛①✐♠✉♠ ❛t ✹✳✾✺✪ s✐♥❝❡ t❤❡ ❤✐❣❤❡st ❧✐❝❡♥s❡❞ ❡♥r✐❝❤♠❡♥t ✐s ✺ 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✐♥✈❡st✐❣❛t✐♦♥s ✐s ♣❛rt✐❝✉❧❛r❧② ❝❤❛❧❧❡♥❣✐♥❣ ❜❡❝❛✉s❡ ✐t r❡q✉✐r❡s t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ ♥❡✇ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t t❡❝❤♥✐q✉❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ❞✐s❝r✐♠✐♥❛t❡ ❛❣❛✐♥st t❤❡ ✈❡r② ❤✐❣❤ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❛❝t✐✈✐t② ♦❢ t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧✳ ❈❛❧❝✉❧❛t✐♦♥❛❧ s✉♣♣♦rt ❢♦r t❤❡ ❞❡s✐❣♥ ❛♥❞ ♣❧❛♥♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♣r♦❣r❛♠♠❡ ✐s ❜❡✐♥❣ ♣r♦✈✐❞❡❞ ❛t P❙■ ✈✐❛ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ t❤❡ ▼♦♥t❡ ❈❛r❧♦ ❝♦❞❡ ▼❈◆P❳ ❛♥❞ ❈❆❙▼❖✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ▼❈◆P❳ ♠♦❞❡❧s ♦❢ t❤❡ r❡❢✉r❜✐s❤❡❞ r❡❛❝t♦r ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ t♦ ❛ss❡ss ✈❛r✐♦✉s s❛❢❡t② ❛♥❞ ♦♣❡✲ r❛t✐♦♥❛❧ ♣❛r❛♠❡t❡rs✳ ❚♦❣❡t❤❡r ✇✐t❤ t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❝♦♥❞✉❝t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❝♦♥t❡①t ♦❢ t❤❡ ♣r❡s❡♥t r❡s❡❛r❝❤ ✇♦r❦✱ t❤❡ ▼❈◆P❳ ♠♦❞❡❧s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ t♦ ❞❡s✐❣♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ♦❢ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ t❤❡ ♣❧❛♥♥❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts✱ t♦ ♣r❡❞✐❝t ❡①♣❡❝t❡❞ r❡s✉❧ts ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s✱ ❛♥❞ t♦ ❣✐✈❡ r❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s t♦ ♦♣t✐♠✐s❡ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t str❛t❡❣✐❡s✳ ❚❤❡s❡ ❛s♣❡❝ts ❛r❡ ♣r❡s❡♥t❡❞ ❛♥❞ ❞✐s❝✉ss❡❞ ✐♥ ❈❤❛♣t❡r ✼ ♦❢ t❤✐s t❤❡s✐s✳ ✷✳✺ ❈♦♠♣✉t❛t✐♦♥❛❧ t♦♦❧s ❆s ✐♥❞✐❝❛t❡❞ ❛❜♦✈❡✱ t❤❡ ▼♦♥t❡ ❈❛r❧♦ ❝♦❞❡ ▼❈◆P❳ ❤❛s ❜❡❡♥ 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❞✐✛❡r❡♥t ❝♦r❡ ♣♦s✐t✐♦♥s ❛♥❞ ✐s ♠❛✐♥❧② ✉s❡❞ ❢♦r ♥❡✉tr♦♥ ❛❝t✐✈❛t✐♦♥ ❛♥❛❧②s❡s✳ ❚❤❛♥❦s t♦ ✈❡r② s❤♦rt tr❛♥s❢❡r t✐♠❡s ❜❡t✇❡❡♥ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥✱ ✐t ❛❧❧♦✇s t❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ ♦❢ ♥✉❝❧✐❞❡s ✇✐t❤ ❤❛❧❢✲❧✐✈❡s ❞♦✇♥ t♦ ❛ ❢❡✇ s❡❝♦♥❞s✳ Rabbit system Lead shielding Plastic capsule Lead filter Paraffin filter HPGe Detector (with Cd-Cu shielding) Pellet 3cm 4cm ~8.5cm ❋✐❣✉r❡ ✸✳✸✿ ●❡♥❡r❛❧ ❛♥❞ s❝❤❡♠❛t✐❝ ✈✐❡✇s ♦❢ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ s❡t✲✉♣ ❛t t❤❡ ❇❘✶ r❡❛❝t♦r✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts✱ t❤❡ ❍P●❡ ❞❡t❡❝t♦r ✭♠♦❞❡❧ ●❊▼✲✶✽✶✽✵✲P✮ ✇❛s ♣❧❛❝❡❞ ♦♥ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ r❡❛❝t♦r✱ ✇❤❡r❡ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ✇❛s ❝♦♥♥❡❝t❡❞ t♦ t❤❡ ❡♥❞ ♦❢ t❤❡ ♣♥❡✉♠❛t✐❝ r❛❜❜✐t s②st❡♠✳ ❚❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ s❡t✲✉♣ ✇✐t❤ t❤❡ ❧❡❛❞ s❤✐❡❧❞✐♥❣ ❛♥❞ t❤❡ t✉❜❡ ♦❢ t❤❡ r❛❜❜✐t s②st❡♠ ✐s s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✸✳✸✱ t♦❣❡t❤❡r ✇✐t❤ ❛ s❝❤❡♠❛t✐❝ s❦❡t❝❤ s❤♦✇✐♥❣ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ✐♥ ❢r♦♥t ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✳ ✸✷ ❈❤❛♣t❡r ✸✳ Pr❡❧✐♠✐♥❛r② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❚✇♦ ❢r❡s❤ ❯❖2 ❢✉❡❧ ♣❡❧❧❡ts ✇❡r❡ s✉❝❝❡ss✐✈❡❧② ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ r❡❛❝t♦r ❝♦r❡✳ ❚❤❡ ❢✉❡❧ ♣❡❧❧❡ts ❤❛❞ 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103 10 2200 44 48 49 47 2300 2400 2500 2600 2700 52 2800 2900 57 3000 58 60 62 3100 3200 3300 3400 4400 4500 4600 4700 3 65 67 64 68 10 38/39 41 40 36 37 102 2100 number of counts 42/43 35 69 75 76 77 78 70 72 2 101 100 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 Energy [keV] ❋✐❣✉r❡ ✸✳✹✿ ●❛♠♠❛✲r❛② s♣❡❝tr✉♠ ♦❢ ❛ ❢r❡s❤ ❯❖2 ♣❡❧❧❡t ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❇❘✶ r❡❛❝t♦r ✭t♦♣✮✱ ✇✐t❤ ❢♦❝✉s ♦♥ t❤❡ ✽✵✵✲✷✶✵✵ ❦❡❱✱ ✷✶✵✵✲✸✹✵✵ ❦❡❱ ❛♥❞ ✸✹✵✵✲✹✼✵✵ ❦❡❱ r❡❣✐♦♥s✳ ✸✹ ❈❤❛♣t❡r ✸✳ Pr❡❧✐♠✐♥❛r② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❚❛❜❧❡ ✸✳✸✿ ●❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❢r♦♠ ❛ ❢r❡s❤ ❯❖2 ♣❡❧❧❡t ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❇❘✶ r❡❛❝t♦r✳ ❚❤❡ ❧✐st❡❞ ❧✐♥❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ t❤❡ s♣❡❝tr✉♠ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✸✳✹✳ ◆♦✳ ❊♥❡r❣② ❛ ❖r✐❣✐♥ ◆♦✳ ❊♥❡r❣② ❛ ❖r✐❣✐♥ ✶ ✺✶✶❦❡❱ ① ❛♥♥✐❤✐❧❛t✐♦♥ ✹✶ ✷✺✼✵❦❡❱ ① 89 ❘❜ ✭✶✵✳✷✪✮ ✶✺✳✹ ♠✐♥ 134 ✷ ✽✹✼❦❡❱ ① ■ ✭✾✺✳✹✪✮ ✺✷✳✺ ♠✐♥ ✹✷ ✷✻✸✷❦❡❱ ① 95 ❨ ✭✹✳✽✪✮ ✶✵✳✸ ♠✐♥ ✹✸ ✷✻✸✹❦❡❱ ✭①✮ 136 ■ ✭✻✳✼✪✮ ✶✳✹ ♠✐♥ ✸ ✽✽✹❦❡❱ ① 134 ■ ✭✻✹✳✾✪✮ ✺✷✳✺ ♠✐♥ ✹ ✾✶✸❦❡❱ ① 133m ❚❡ ✭✺✺✳✸✪✮ ✺✺✳✹ ♠✐♥ ✹✹ ✷✻✹✵❦❡❱ ① 138 ❈s ✭✼✳✻✪✮ ✸✸✳✹ ♠✐♥ ✺ ✾✶✺❦❡❱ ① 133m ❚❡ ✭✶✵✳✾✪✮ ✺✺✳✹ ♠✐♥ 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❛❝❝♦✉♥t ❢♦r t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t ♦♥❧② t❤❡ ✉♣♣❡r ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ♣✐♥ ✇❛s ♠❡❛s✉r❡❞✱ t❤❡ ✈❡rt✐❝❛❧ ♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣✐♥ ✐♥ t❤❡ ❝♦r❡ ❞✉r✐♥❣ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ✇❛s ❝❤♦s❡♥ ✐♥ ❛ ✇❛② t❤❛t t❤❡ ♠❛①✐♠✉♠ ✐♥❞✉❝❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ ✇❛s t♦ ❜❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ✐♥ t❤❡ ✉♣♣❡r ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ♣✐♥✳ ■♥ ❚❛❜❧❡ ✸✳✺✱ t❤❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ♠❛✐♥ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ❝❛rr✐❡❞ ♦✉t ✐♥ t❤❡ ❝♦♥t❡①t ♦❢ t❤❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❝❛♠♣❛✐❣♥ ❛r❡ s✉♠♠❛r✐s❡❞✳ ❚❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ✇❡r❡ ♣❡r❢♦r♠❡❞ ❛t r❡❛❝t♦r ♣♦✇❡rs ✈❛r②✐♥❣ ❢r♦♠ ✶✷✵ t♦ ✹✵✵ ❲✳ ❚❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ t✐♠❡s ✇❡r❡ t②♣✐❝❛❧❧② ❜❡t✇❡❡♥ ✶✵ ❛♥❞ ✹✺ ♠✐♥✳ ❆❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✱ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❛❝t✐✈✐t② ♦❢ t❤❡ ♣✐♥ ✇❛s ♠❡❛s✉r❡❞ ❢♦r ✉♣ t♦ ❛❜♦✉t ✶✷ ❤✱ st❛rt✐♥❣ ✺ ♠✐♥ ❛❢t❡r t❤❡ r❡❛❝t♦r s❤✉t❞♦✇♥✳ ❚❤❡ t✐♠❡ ♥❡❡❞❡❞ t♦ ✇✐t❤❞r❛✇ t❤❡ ♣✐♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦r❡ t♦ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥ ✇❛s ❛❜♦✉t ✶ ♠✐♥✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ ♣✐♥ ✇❛s ♥♦t ✇✐t❤❞r❛✇♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦r❡ ❡❛r❧✐❡r t❤❛♥ ✹ ♠✐♥ ❛❢t❡r s❤✉t❞♦✇♥✱ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ r❡❞✉❝❡ t❤❡ r❛❞✐❛t✐♦♥ ❞♦s❡ r❡❝❡✐✈❡❞ ❜② t❤❡ ♦♣❡r❛t♦r ❤❛♥❞❧✐♥❣ t❤❡ ♣✐♥✳ ❚❛❜❧❡ ✸✳✺✿ ■rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❢♦r ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ P❘❖❚❊❯❙ r❡❛❝t♦r✳ 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❋✐❣✉r❡ ✸✳✽✿ ❱✐❡✇s ♦❢ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ s❡t✲✉♣ ❞✉r✐♥❣ ❲❖▲❋✲❆✱ ✇✐t❤♦✉t ✭❧❡❢t✮ ❛♥❞ ✇✐t❤ ✭r✐❣❤t✮ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✐♥ ♣♦s✐t✐♦♥✳ ❆s ✐❧❧✉str❛t❡❞ ✐♥ ❋✐❣✳ ✸✳✾✱ t❤❡ ❍P●❡ ❞❡t❡❝t♦r ✭♠♦❞❡❧ ●❊▼✲✶✺✶✽✵✲P✱ ✹✺✵✵ ❱✮ ✇❛s ♠♦✉♥t❡❞ ❜❡✲ t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ r✐♥❣s ♦❢ t❤❡ s✉♣♣♦rt str✉❝t✉r❡ ❜❡❧♦✇ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❆ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ ✈❛r✐♦✉s ❞❡t❡❝t♦r ♣♦s✐t✐♦♥s ❛♥❞ ✜❧t❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ t❡st❡❞✳ ❚❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ t❤✐s t❤❡s✐s r❡❢❡r t♦ t❤❡ s❡t✲✉♣ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✸✳✾✱ ✇❤❡r❡ t❤❡ ❞✐st❛♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ ❞❡t❡❝t♦r ✹✸ ❈❤❛♣t❡r ✸✳ Pr❡❧✐♠✐♥❛r② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❛♥❞ t❤❡ ❝❡♥tr❡ ♦❢ t❤❡ ❣✉✐❞✐♥❣ t✉❜❡ ✇❛s ❛♣♣r♦①✐♠❛t❡❧② ✺✷ ❝♠✳ ❚❤❡ ✜❧t❡r ✐♥ ❢r♦♥t ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝✲ t♦r ❝♦♥s✐st❡❞ ♦❢ ✺ ❝♠ ♦❢ ♣❛r❛✣♥ ❛♥❞ ♦❢ ✶✶ ❝♠ ♦❢ ❧❡❛❞❀ ✻ ❝♠ ♦❢ t❤❡ ❧❡❛❞ ❝♦♥t❛✐♥❡❞ ❛ ❤♦r✐③♦♥t❛❧ ❝♦❧❧✐♠❛t♦r s❧✐t ✇✐t❤ ❛ ✇✐❞t❤ ♦❢ ✶✳✻ ❝♠✳ ❚❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ✇❛s s✉rr♦✉♥❞❡❞ ❜② ✺ ❝♠ ✇✐❞❡ ❧❡❛❞ ❜r✐❝❦s t♦ ♠✐t✐❣❛t❡ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ❢r♦♠ t❤❡ r❡❛❝t♦r ❝♦r❡✱ ✇❤✐❧❡ ♣♦❧②❡t❤②❧❡♥❡ ✇❛s ♣❧❛❝❡❞ ❛r♦✉♥❞ ❛♥❞ ❜❡❧♦✇ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r t♦ ♠♦❞❡r❛t❡ t❤❡ ❢❛st ♥❡✉tr♦♥s ❢r♦♠ t❤❡ r❡❛❝t♦r ❝♦r❡✳ Sample changer Lead filter Sample Paraffin filter Cryostat Detector Support rings Graphite zone of reactor Graphite zone of reactor 52cm ❋✐❣✉r❡ ✸✳✾✿ ❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❞❡t❡❝t♦r ♣♦s✐t✐♦♥ ❛♥❞ ✜❧t❡r ✉s❡❞ ❞✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❆ ❝❛♠♣❛✐❣♥✳ ❚❤❡ s❡t ♦❢ ❲❖▲❋✲❆ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❤❡r❡ ✐♥ ❣r❡❛t❡r ❞❡t❛✐❧ ✐s ❣✐✈❡♥ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✸✳✽✳ ❚❤❡ ✜rst ❢♦✉r ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ✭❆ ✲ ❉✮ ❛r❡ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦❢ t❤❡ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❛❝t✐✈✐t✐❡s ♦❢ t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇✐t❤♦✉t ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✳ ❚♦ t❤✐s ❡♥❞✱ t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ♠♦✈❡❞ ♦♥❡ ❛t ❛ t✐♠❡ ✐♥t♦ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥ ❜❡❧♦✇ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r✱ ✇❤✐❧❡ t❤❡ ♦t❤❡r ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡s r❡♠❛✐♥❡❞ ✐♥s✐❞❡ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r✳ ■♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥✱ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ✇❛s ♣❧❛❝❡❞ s✉❝❤ t❤❛t ♦♥❧② ❛❜♦✉t ✷✶ ❝♠ ♦❢ t❤❡ ❢✉❡❧ ✇❡r❡ ♣r♦tr✉❞✐♥❣ ♦✉t ❢r♦♠ t❤❡ s❤✐❡❧❞✐♥❣ st❡❡❧ ❜♦❞② ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✭s❡❡ ❋✐❣✳ ✸✳✾✮✳ ❚❤✐s ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥ ✇❛s ❝❤♦s❡♥ t♦ ❛❝❤✐❡✈❡ ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ❞❡❛❞ t✐♠❡ ❧❡✈❡❧s ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ s②st❡♠✳ ❚❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❞❡❛❞ t✐♠❡s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ❛❝t✐✈✐t✐❡s ♦❢ 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662keV Number of counts Eu154 1596keV 105 1 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 Energy [keV] ❋✐❣✉r❡ ✸✳✶✵✿ ❙♣❡❝tr❛ ♦❢ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❛❝t✐✈✐t✐❡s ♦❢ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇✐t❤ ♥♦♠✐♥❛❧ ❜✉r♥✲ ✉♣s ♦❢ ✸✻ ●❲❞✴t ✭❜❧✉❡✮✱ ✹✻ ●❲❞✴t ✭❣r❡❡♥✮✱ ✻✹ ●❲❞✴t ✭r❡❞✮✱ ❛♥❞ ✽✹ ●❲❞✴t ✭♦r❛♥❣❡✮✳ 10 7 10 6 10 5 Number of counts Cs137 662keV Eu154 1275keV Eu154 1596keV 104 La142 2542keV Cs138 2640keV Y95 3576keV 103 102 101 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 Energy [keV] ❋✐❣✉r❡ ✸✳✶✶✿ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❣❛♠♠❛✲r❛② s♣❡❝tr✉♠ ♦❢ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✭r❡❞✮ ❛♥❞ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ s♣❡❝tr✉♠ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ✇✐t❤♦✉t s❛♠♣❧❡ ✭❜❧❛❝❦✮✳ ✸✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❢r♦♠ ♣r❡❧✐♠✐♥❛r② ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ❚❤❡ ❣♦❛❧s ♦❢ t❤❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ♣r❡❧✐♠✐♥❛r② ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❝❛♠♣❛✐❣♥s ✇❡r❡ t♦ ❜✉✐❧❞ ✉♣ ❛♥ ❡①t❡♥s✐✈❡ ❞❛t❛❜❛s❡ ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❡♠✐tt❡❞ ❜② s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ✐♥ ♥✉❝❧❡❛r ❢✉❡❧ ❛♥❞ t♦ ✐❞❡♥t✐❢② s✉✐t❛❜❧❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✱ ✇❤✐❝❤ ❝♦✉❧❞ ❜❡ 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s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✇❛s ♠♦❞✐✜❡❞✳ ❆ ✈✐❡✇ ♦❢ t❤❡ ♠♦❞✐✜❡❞ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✐s s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✹✳✷✳ ❆ ❤♦r✐③♦♥t❛❧ ❝❛✈✐t② ✇❛s ❞r✐❧❧❡❞ ✐♥t♦ t❤❡ st❡❡❧ ❜♦❞② ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r t♦ ❛❝❝♦♠♠♦❞❛t❡ t❤❡ ❍P●❡ ❞❡t❡❝t♦r✱ ✇❤✐❝❤ ✇❛s ♠♦✉♥t❡❞ ♦♥ ❛ ♠♦✈❛❜❧❡ s❤✐❡❧❞ ♣❧✉❣✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ ♠♦❞✐✜❡❞ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ❛❧❧♦✇❡❞ t❤❡ s❛♠♣❧❡s t♦ ❜❡ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ✐♥t♦ s✐① ❞✐✛❡r❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ t❡st ❧❛tt✐❝❡✳ ❚♦ t❤✐s ❛✐♠✱ t❤❡ ❣✉✐❞✐♥❣ t✉❜❡ ❜❡❧♦✇ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✇❛s r❡♣❧❛❝❡❞ ❜② ❛ ❣✉✐❞❡ ❜❧♦❝❦ ✇❤✐❝❤ ❢❡❛t✉r❡❞ s✐① ❝❤❛♥♥❡❧s ❣✉✐❞✐♥❣ t❤❡ s❛♠♣❧❡s ✐♥t♦ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t t❡st ❧❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ❧❛②♦✉t ♦❢ t❤❡ P❘❖❚❊❯❙ t❡st ❧❛tt✐❝❡ ❛s ❡♠♣❧♦②❡❞ ❢♦r t❤❡ ❲❖▲❋✲❇ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ ✇✐t❤ ✐♥❞✐❝❛✲ t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥s ✐♥t♦ ✇❤✐❝❤ t❤❡ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ❝♦✉❧❞ ❜❡ ✐♥s❡rt❡❞✱ ✐s s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✹✳✸✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❆ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ t❤❡ s❛♠♣❧❡s ❝♦✉❧❞ ♦♥❧② ❜❡ ❧♦✇❡r❡❞ ✐♥t♦ t❤❡ ❝❡♥tr❛❧ ♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ t❡st ❧❛tt✐❝❡✳ ❆❢t❡r t❤❡ ♠♦❞✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ❛♥❞ ❛❢t❡r r❡♠♦✈✐♥❣ t❤r❡❡ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ t❡st ❧❛tt✐❝❡ ♣✐♥s✱ ❡❛❝❤ s❛♠♣❧❡ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❧♦✇❡r❡❞ ✐♥t♦ s✐① ❞✐✛❡r❡♥t ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥s✳ ❋♦✉r ♦❢ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥s ✇❡r❡ ❧♦❝❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❧❛tt✐❝❡ ✭▲✶✶✱ ❑✼✱ ❑✶✶✱ ❛♥❞ ■✶✶✮ ❛♥❞ t✇♦ ✇❡r❡ ❧♦❝❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠♦❞❡r❛t♦r r❡❣✐♦♥s ✭▼✽✱ ❛♥❞ ■✽✮✳ ✺✸ ❈❤❛♣t❡r ✹✳ ▼❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦❢ ❤✐❣❤✲❡♥❡r❣② ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❡♠✐tt❡❞ ❜② s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ✐♥ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ Movable shield plug to mount detector Neutron shielding ❋✐❣✉r❡ ✹✳✷✿ ❱✐❡✇s ♦❢ t❤❡ ♠♦❞✐✜❡❞ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✇✐t❤♦✉t ✭❧❡❢t✮ ❛♥❞ ✇✐t❤ ✭r✐❣❤t✮ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ♥❡✉tr♦♥ s❤✐❡❧❞✐♥❣✳ U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Moderator UO2 (5 wt%) Irradiation position for fuel sample ❋✐❣✉r❡ ✹✳✸✿ ▲❛②♦✉t ♦❢ t❤❡ P❘❖❚❊❯❙ t❡st ❧❛tt✐❝❡ ❞✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❇ ❝❛♠♣❛✐❣♥✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❇ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ✇❛s ♣❧❛❝❡❞ ✐♥s✐❞❡ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r✱ r❡❛❞② t♦ ♠❡❛s✉r❡ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❡♠✐tt❡❞ ❜② ❛♥ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ s❛♠♣❧❡ ♦♥❝❡ ✐t ❤❛❞ ❜❡❡♥ ✇✐t❤❞r❛✇♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦r❡ ✐♥t♦ t❤❡ st❡❡❧ ❜♦❞② ♦❢ t❤❡ ✢❛s❦✳ ❙❝❤❡♠❛t✐❝ ✈❡rt✐❝❛❧ ❛♥❞ r❛❞✐❛❧ ❝r♦ss✲s❡❝t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ❛r❡ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✹✳✹✳ ■♥ t❤❡ r❛❞✐❛❧ ❝r♦ss✲s❡❝t✐♦♥✱ t❤❡ r♦t❛r② r❡✈♦❧✈❡r ❛t t❤❡ ❝❡♥tr❡ ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ❧♦❛❞❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ s✐① ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✐s ✈✐s✐❜❧❡ ❛s ✇❡❧❧✳ ❋♦r t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts✱ t❤❡r❡ ✇❛s ❛t ❧❡❛st ✶✹ ❝♠ ♦❢ st❡❡❧ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❛♥❞ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✳ ❈♦♠♣❛r❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ✶✵ ❝♠ ♦❢ ❧❡❛❞ t❤❛t ✇❛s ♣r❡✈✐♦✉s❧② ✉s❡❞ ❛s ❛ ✜❧t❡r ❞✉r✐♥❣ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❝❛rr✐❡❞ ♦✉t ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ r❡❛❝t♦r s❤✐❡❧❞✐♥❣ ✭s❡❡ ❙❡❝t✐♦♥ ✸✳✸✮✱ t❤❡ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❛❜♦✈❡ ✷✵✵✵ ❦❡❱ ✇❛s s❧✐❣❤t❧② ✺✹ ❈❤❛♣t❡r ✹✳ ▼❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦❢ ❤✐❣❤✲❡♥❡r❣② ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❡♠✐tt❡❞ ❜② s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ✐♥ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ r❡❞✉❝❡❞ ✭❡✳❣✳ ✾✽✳✶✪ ✐♥st❡❛❞ ♦❢ ✾✾✳✷✪ ❛t ✸✵✵✵ ❦❡❱✮✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❜❡❧♦✇ ✷✵✵✵ ❦❡❱ r❡♠❛✐♥❡❞ ❣r❡❛t❡r t❤❛♥ ✾✾✪✳ ❋✐❣✳ ✹✳✹ ❛❧s♦ s❤♦✇s t❤❡ ♥❡✉tr♦♥ s❤✐❡❧❞✐♥❣ s❡t✲✉♣ t❤❛t ✇❛s ✉s❡❞ ❢♦r t❤❡ ✜♥❛❧ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts✱ ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ ❙❡❝t✐♦♥ ✹✳✹✳ ❚♦ ❜❡tt❡r s❤✐❡❧❞ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ❛❣❛✐♥st ❢❛st ♥❡✉tr♦♥s ❡♠✐tt❡❞ ❜② t❤❡ r❡❛❝t♦r ❝♦r❡✱ t❤❡ ❝②❧✐♥❞r✐❝❛❧ ❜♦❞② ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r ✇❛s ✜rst ✇r❛♣♣❡❞ ✇✐t❤ ❛ ✶ ♠♠ t❤✐❝❦ s❤❡❡t ♦❢ ❝❛❞♠✐✉♠ ✭❡♥❝❧♦s❡❞ ✐♥ ❛ ✵✳✺ ❝♠ t❤✐❝❦ s❤❡❡t ♦❢ ♣♦❧②❡t❤②❧❡♥❡✮ ❛♥❞ 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r❡❛❝t♦r ♣♦✇❡r✱ ✐✳❡✳ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t ♦❢ r❡❛❝t♦r ♣♦✇❡r ❛♥❞ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ t✐♠❡ ❡①♣r❡ss❡❞ ✐♥ ❲❤✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ t❤❡ t✇♦ ✜rst ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ✐♥❞✐❝❛t❡❞ ✐♥ ❋✐❣✳ ✹✳✻ ❧❛st❡❞ ✸✵ ♠✐♥ ❛t ❛ r❡❛❝t♦r ♣♦✇❡r ♦❢ ✷✵✵ ❲✱ ❛♥❞ t❤✉s ❝♦rr❡s♣♦♥❞❡❞ ❡❛❝❤ t♦ ❛♥ ✐♥t❡❣r❛t❡❞ ♣♦✇❡r ♦❢ ✶✵✵ ❲❤✳ FWHM of HPGe detector during test phase of WOLF-B campaign 6.00 5.75 5.50 FWHM [keV] 5.25 5.00 4.75 4.50 4.25 1811keV 2113keV Linear (1811keV) Linear (2113keV) 4.00 3.75 3.50 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Integrated reactor power [Wh] ❋✐❣✉r❡ ✹✳✻✿ ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ r❡s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ♠♦❞❡❧ ●❊▼✲✶✺✶✽✵✲P ✭✹✺✵✵ ❱✮✳ ❆❢t❡r ❡①♣♦s✉r❡ t♦ ❛♥ ✐♥t❡❣r❛t❡❞ ♣♦✇❡r ♦❢ ❛❜♦✉t ✶✸✵✵ ❲❤✱ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r t❤❡ ✷✶✶✸ ❦❡❱ ♣❡❛❦ r❡❛❝❤❡❞ ❛ ❋❲❍▼ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ❛❜♦✉t ✺✳✻ ❦❡❱✱ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ ❛❜♦✉t ✹✳✺ ❦❡❱ ❛t t❤❡ ❜❡❣✐♥♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ❚❤❡ ❋❲❍▼ ✈❛❧✉❡s ✇❡r❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ✇✐t❤ ●❛♠♠❛✲❱✐s✐♦♥ ❢♦r ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ s♣❡❝tr❛ r❡❝♦r❞❡❞ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✱ ✇✐t❤ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥♣✉t r❛t❡s ✈❛r②✐♥❣ ❢r♦♠ ✶✵✵✵✵ t♦ ✷✵✵✵✵ ❝♣s ✭❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ ❛✈❡r❛❣❡ ❞❡❛❞ t✐♠❡s ♦❢ ❛❜♦✉t ✻ 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♣❡❛❦s ❢r♦♠ t❤❡ s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❛r❡ ❝❧❡❛r❧② ❛♣♣❛r❡♥t ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✳ ❋♦r t❤❡ ❤✐❣❤❡r ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡s✱ t❤❡ ♣❡❛❦s ❛r❡ ❧❡ss ♣r♦♥♦✉♥❝❡❞✳ ❚❤❡ r❡❛s♦♥s ❢♦r t❤✐s ❛r❡✱ ♦♥ t❤❡ ♦♥❡ ❤❛♥❞✱ t❤❡ ❧♦✇❡r ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ t❤❡ ❤✐❣❤❡r ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❧♦✇❡r ❛♠♦✉♥t ♦❢ ✜ss✐♦♥❛❜❧❡ ♠❛t❡r✐❛❧✱ ❛♥❞ ♦♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❤❛♥❞✱ t❤❡ ❛❧r❡❛❞② ❛❞✈❛♥❝❡❞ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♦❧✉t✐♦♥✳ ■♥ ❢❛❝t✱ ❢♦r t❤❡s❡ r❡❛s♦♥s✱ t❤❡ ✻✹ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✇❛s ♥♦t ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❢♦r t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❛♥❛❧②s✐s✳ ❚❤❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡❞ s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ♣❡❛❦s✱ ❛s ♦❜t❛✐♥❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ r❡❣✐♦♥✲♦❢✲✐♥t❡r❡st ✭❘❖■✮ ♠❡t❤♦❞ ✇✐t❤✐♥ ●❛♠♠❛✲❱✐s✐♦♥✱ ❛♥❞ t❤❡ r❡❧❛t❡❞ s✐❣♥❛❧✲t♦✲❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ r❛t✐♦s ❛r❡ ❧✐st❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✹✳✻✳ ❚❛❜❧❡ ✹✳✻✿ ▼❡❛s✉r❡❞ ♥❡t ❝♦✉♥ts ❛♥❞ s✐❣♥❛❧✲t♦✲❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ r❛t✐♦s ✭❙✴❇❣✮ ♦❢ ♠♦st ♣r♦♠✐♥❡♥t ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❢r♦♠ s❤♦rt✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❢r❡s❤❧② ✐♥❞✉❝❡❞ ✐♥ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s✳ ●❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡ ✸✻ ●❲❞✴t ◆❡t ❝♦✉♥ts ✹✻ ●❲❞✴t ❙✴❇❣ ◆❡t ❝♦✉♥ts ✻✹ ●❲❞✴t ❙✴❇❣ ◆❡t ❝♦✉♥ts ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮ ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮⋆ 95 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Nnet ✐s t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ♦❢ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡ ♦❢ ❡♥❡r❣② Eγ ✐♥ t❤❡ ❩❉❚ s♣❡❝✲ tr✉♠❀ ε(Eγ ) ✐s t❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ ❡✣❝✐❡♥❝② ♦❢ t❤❡ ❣❡r♠❛♥✐✉♠ ❞❡t❡❝t♦r ❛t t❤✐s ❡♥❡r❣②❀ t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r attsample (Eγ ) ❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r t❤❡ s♦❧✐❞ ❛♥❣❧❡ ❛♥❞ t❤❡ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❜❡t✇❡❡♥ s❛♠♣❧❡ ❛♥❞ ❞❡t❡❝t♦r❀ CF P ❞❡♥♦t❡s ❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r t❛❦✐♥❣ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t t❤❡ ❜✉✐❧❞✲✉♣ ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❞✉r✐♥❣ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✐ts ❞❡❝❛② ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✱ ❛♥❞ bγ,F P ✐s t❤❡ ✐♥t❡♥s✐t② ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡✳ ❙✐♥❝❡ t✇♦ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ ♣❡❛❦s ✲ 95 ❨ ✭✷✻✸✷ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ✲ ❛r❡ ❝❧♦s❡❧② ♦✈❡r❧❛♣♣✐♥❣ ✭s❡❡ ❋✐❣✳ ✺✳✶✮✱ ♦♥❧② ♦♥❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ ✇❛s ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ♦♥ t❤❡ ❜❛s✐s ♦❢ t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡s❡ t✇♦ ♣❡❛❦s t♦ ❛✈♦✐❞ ❤✐❣❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ❞✉❡ t♦ t❤❡ s♣❡❝tr✉♠ ❞❡❝♦♥✈♦❧✉t✐♦♥ ✐♥ t❤✐s ♠✉❧t✐♣❧❡t ❛r❡❛✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ ❊q✳ ✺✳✶ ❤❛s t♦ ❜❡ ♠♦❞✐✜❡❞ t♦ ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r ❜♦t❤ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♥❣ ✐s♦t♦♣❡s ❜② ✐♥tr♦❞✉❝✐♥❣ ❛♥ ❡✛❡❝t✐✈❡ s❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r (bγ,F P CF P )ef f ✱ ❛s ❣✐✈❡♥ ❜② ❊q✳ ✺✳✷✳ F (2640keV ) = Nnet εdet (2640keV ) · attsample (2640keV ) · (bγ,F P CF P )ef f ✇✐t❤ (bγ,F P CF P )ef f = (b2632keV,95 Y · C95 Y ) + (b2640keV,138 Cs · C138 Cs ) ✼✵ ✭✺✳✷✮ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ■♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ Nnet ❞❡♥♦t❡s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❢ 95 ❨ ✭✷✻✸✷ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮✳ ❇♦t❤ ε(Eγ) ❛♥❞ attsample (Eγ ) ❛r❡ ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ t❤❡ s❛♠❡ ❢♦r t❤❡ t✇♦ ♣❡❛❦s✱ s✐♥❝❡ t❤❡✐r ❡♥❡r❣✐❡s ❛r❡ ❥✉st ✽ ❦❡❱ ❛♣❛rt ❢r♦♠ ❡❛❝❤ ♦t❤❡r✳ ■♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣✱ ❢♦r s✐♠♣❧✐❝✐t②✬s s❛❦❡✱ ❛ ✈❛❧✉❡ ♦❢ Eγ = 2640 keV ✐s ✉s❡❞ t♦ ❝❤❛r❛❝t❡r✐s❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs r❡❧❛t❡❞ t♦ t❤❡ ❥♦✐♥t ❝♦✉♥t✐♥❣ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✳ ❙❡✈❡r❛❧ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ♠✐♥♦r ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❝♦♥tr✐❜✉t❡ t♦ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 92 ❙r ✭✶✸✽✸ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✶✹✸✺ ❦❡❱✮✳ ❚❤❡s❡ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✱ ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❧✐st❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✺✳✷✱ ❝❛♥♥♦t ❜❡ s❡♣❛r❛t❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ♠❛✐♥ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✳ ❆❧t❤♦✉❣❤ t❤❡② ❤❛❞ ♦♥❧② ♠✐♥♦r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s t♦ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s✱ t❤❡② ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ s②st❡♠❛t✐❝❛❧❧② t❛❦❡♥ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s✳ ❚❤✉s✱ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❢ 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 92 ❙r ✭✶✸✽✸ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✶✹✸✺ ❦❡❱✮ ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❝♦rr❡❝t❡❞ ❢♦r ♠✐♥♦r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ❢r♦♠ 133 ❚❡✱ 93 ❙r✱ 99m ◆❜ ❛♥❞ 101 ▼♦✱ ✐♥ ❛♥ ❛♥❛❧♦❣♦✉s ♠❛♥♥❡r t♦ ❊q✳ ✺✳✷✳ ❚❛❜❧❡ ✺✳✷✿ ❆❞❞✐t✐♦♥❛❧ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❝♦♥tr✐❜✉t✐♥❣ t♦ t❤r❡❡ ♦❢ t❤❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✳ ❊♥❡r❣② ✷✺✹✷ ❦❡❱ ✶✸✽✸ ❦❡❱ ✶✹✸✺ ❦❡❱ ❋✐ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❋✐ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❝♦♥tr✐❜✉t✐♥❣ t♦ s❛♠❡ ❡♥❡r❣② ▲❛ 92 ❙r 138 ❈s 142 ❚❡ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 93 ❙r ✭✷✺✹✹ ❦❡❱✮✱ 99m ◆❜ ✭✷✺✹✹ ❦❡❱✮ 101 ▼♦ ✭✶✸✽✷ ❦❡❱✮ 93 ❙r ✭✶✹✸✹ ❦❡❱✮ 133 ✺✳✶✳✷ ■♥t❡r✲♣♦s✐t✐♦♥ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❊st✐♠❛t❡s ♦❢ t❤❡ ✐♥t❡r✲♣♦s✐t✐♦♥ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦ F RRA−B ✱ ❝♦♠♣❛r✐♥❣ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s❛♠❡ s❛♠♣❧❡ ✐♥ ❞✐✛❡r❡♥t ❧❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥s A ❛♥❞ B ✱ ❛r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ ❊q✳ ✺✳✸✳ F RRA−B (Eγ ) = Nnet,A (bγ,F P CF P )ef f,B FA (Eγ ) = · FB (Eγ ) Nnet,B (bγ,F P CF P )ef f,A ✭✺✳✸✮ ❙✐♥❝❡ ♦♥❧② ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ s❛♠❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❛r❡ ❝♦♠♣❛r❡❞✱ t❤❡ ❡♥❡r❣② ❞❡♣❡♥❞❡♥t ❞❡t❡❝t♦r ❡✣❝✐❡♥❝✐❡s ε(Eγ ) ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t ✇❤❡♥ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡s❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s✳ ❆s t❤❡ ❝♦✉♥t✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ❡❛❝❤ ♣❛rt✐❝✉❧❛r s❛♠♣❧❡ ✇❛s ❛❧✇❛②s ❝❛rr✐❡❞ ♦✉t ✐♥ t❤❡ s❛♠❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥✱ ✐♥❞❡♣❡♥✲ ❞❡♥t❧② ♦❢ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥✱ t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦rs attsample (Eγ ) ❛r❡ ❛❧s♦ t❤❡ s❛♠❡ ❢♦r t❤❡ t✇♦ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❛♥❞ ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t ❛s ✇❡❧❧✳ ❋♦r t❤❡ t❤r❡❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦ ❡st✐♠❛t❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ 89 ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮✱ 95 ❨ ✭✸✺✼✻ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 135 ■ ✭✶✷✻✵ ❦❡❱✮ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✱ t❤❡ r❡s♣❡❝t✐✈❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✐♥t❡♥s✐t✐❡s bγ,F P ❛❧s♦ ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t✳ ❋♦r t❤❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦ ❡st✐♠❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❥♦✐♥t ❝♦✉♥t✐♥❣ ♦❢ t❤❡ 95 ❨ ✭✷✻✸✷ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✱ ❤♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✐♥t❡♥s✐t✐❡s ❛r❡ ♣❛rt ♦❢ t❤❡ s✉♠ ✇❤✐❝❤ ❢♦r♠s t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ s❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r✱ ❛s ❣✐✈❡♥ ✐♥ ❊q✳ ✺✳✷✱ ❛♥❞ t❤❡r❡❢♦r❡ ❞♦ ♥♦t ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t✳ ❚❤❡ s❛♠❡ ✐s ❛❧s♦ ✈❛❧✐❞ ❢♦r t❤❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❜❛s❡❞ ♦♥ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 92 ❙r ✭✶✸✽✸ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✶✹✸✺ ❦❡❱✮✱ ✇❤✐❝❤ ❝♦♥t❛✐♥ s♠❛❧❧ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ❢r♦♠ ♦t❤❡r ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✳ ✺✳✶✳✸ ■♥t❡r✲s❛♠♣❧❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❊q✳ ✺✳✹ ❣✐✈❡s t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❢♦r ❡st✐♠❛t✐♥❣ t❤❡ ✐♥t❡r✲s❛♠♣❧❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦ F RRf −s ❜❡t✇❡❡♥ ❛ ❢r❡s❤ ✭f ✮ ❛♥❞ ❛ s♣❡♥t ✭s✮ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ s❛♠❡ ❧❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ s♦❧✐❞ ❛♥❣❧❡ ❛♥❞ ✼✶ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦rs attsample (Eγ ) ♥♦ ❧♦♥❣❡r ❝❛♥❝❡❧ ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❢r❡s❤ ❛♥❞ t❤❡ s♣❡♥t s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ❞✐✛❡r❡♥t✳ F RRf −s (Eγ ) = Ff (Eγ ) Nnet,f atts (Eγ ) · (bγ,F P CF P )ef f,s = · Fs (Eγ ) Nnet,s attf (Eγ ) · (bγ,F P CF P )ef f,f ✭✺✳✹✮ ❆s s❤♦✇♥ ✐♥ ❊q✳ ✺✳✸ ❛♥❞ ✺✳✹✱ t❤❡ ❡♥❡r❣② ❞❡♣❡♥❞❡♥t ❞❡t❡❝t♦r ❡✣❝✐❡♥❝② εdet (Eγ ) ✐s ♥♦t r❡q✉✐r❡❞ ❜❡❝❛✉s❡ ♦♥❧② r❛t✐♦s ♦❢ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ❛r❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞✳ ❚❤❡ ❞❡t❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ q✉❛♥t✐t✐❡s Nnet ✱ (bγ,F P CF P )ef f ❛♥❞ attsample (Eγ ) ❛r❡ ❞✐s❝✉ss❡❞ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ t❤r❡❡ s❡❝t✐♦♥s✳ ✺✳✷ ❉❡t❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ✺✳✷✳✶ P❡❛❦ ✜tt✐♥❣ ✇✐t❤ ❍②♣❡r▲❛❜ s♦❢t✇❛r❡ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❇ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ t❤❡ r❡❝♦r❞❡❞ ❞❛t❛ ✇❡r❡ s❛✈❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❖❘❚❊❈ s♦❢t✇❛r❡ ●❛♠♠❛✲ ❱✐s✐♦♥✳ ❯s✐♥❣ 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❛r❡❛s ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ t✇♦ r❡♣❡❛t❡❞ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✐♥ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ❑✼ ❛♥❞ ✐♥ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ▲✶✶ ❛r❡ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✺✳✷ ❢♦r ❡q✉✐✈❛❧❡♥t s✉♠s ♦❢ s♣❡❝tr❛✳ ❚❤❡ r❛t✐♦s ❢♦r t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ❛r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ s♣❡❝tr❛ ♠❡❛s✉r❡❞ ❢r♦♠ ✺ ♠✐♥ t♦ ✻✳✺ ❤ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ r❛t✐♦s ❢♦r t❤❡ ♦t❤❡r ♣❡❛❦s ❛r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ s♣❡❝tr❛ ♠❡❛s✉r❡❞ ❢r♦♠ ✺ ♠✐♥ t♦ ✻✵ ♠✐♥ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ r❡s✉❧ts ❛r❡ s❡❡♥ t♦ ❛❣r❡❡ ✇✐t❤✐♥ ✶✲✷ st❛♥❞❛r❞ ❞❡✈✐❛t✐♦♥s✳ ❚❤✐s ✐♥❞✐❝❛t❡s ❛ s❛t✐s❢❛❝t♦r② r❡♣r♦❞✉❝✐❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ❍②♣❡r▲❛❜ ✜ts ❢♦r t❤✐s s❛♠♣❧❡✱ t❤♦✉❣❤ t❤❡ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦♥ t❤❡ r❛t✐♦s ❛r❡ r❡❧❛t✐✈❡❧② ❤✐❣❤ ✭r❛♥❣✐♥❣ ❢r♦♠ ✹ t♦ ✾✪✮✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ s♣❡❝tr✉♠ ❛♥❛❧②s✐s✱ t❤❡ ♥❡❝❡ss❛r② ✜♥❡✲t✉♥✐♥❣ ❞♦♥❡ ❜② t❤❡ ✉s❡r ♦♥ t❤❡ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ✜t ❛❢t❡r t❤❡ ❛✉t♦♠❛t✐❝ ❍②♣❡r▲❛❜ s♣❡❝tr✉♠ ✜tt✐♥❣ ❛✛❡❝t❡❞ t❤❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s✳ ❆ t❡st ✼✼ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ Ratio of net-count areas obtained for repeated irradiations 1.20 Irradiation position K7 1.15 Ratio of net-count areas [-] Irradiation position L11 1.10 1.05 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 2542keV 2570keV 2640keV 3576keV Gamma-ray line ❋✐❣✉r❡ ✺✳✷✿ ❘❡♣r♦❞✉❝✐❜✐❧✐t② t❡st ♦❢ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❜t❛✐♥❡❞ ✇✐t❤ ❍②♣❡r▲❛❜✳ ❝❛rr✐❡❞ ♦✉t ♦♥ t❤❡ s♣❡❝tr❛ ❢r♦♠ t❤❡ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ❑✼ s❤♦✇❡❞ t❤❛t t❤❡ 89 ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ✇❛s ❡s♣❡❝✐❛❧❧② s❡♥s✐t✐✈❡ t♦ t❤❡ ❝❤♦s❡♥ ❜♦✉♥❞❛r✐❡s ♦❢ t❤❡ ✜tt❡❞ r❡❣✐♦♥✳ ▼♦❞✐❢②✐♥❣ t❤❡ r❡❣✐♦♥ ❜♦✉♥❞❛r✐❡s ❜② ✶✵ t♦ ✽✵ ❝❤❛♥♥❡❧s ✭✺ t♦ ✽✵ ❦❡❱✮ r❡s✉❧t❡❞ ✐♥ ❝❤❛♥❣❡s ♦❢ ✉♣ t♦ ✺✪ ♦♥ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛✱ ❛❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ ♣❡❛❦ ✜t ❛♥❞ t❤❡ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ✜t ❛♣♣❡❛r❡❞ ❡q✉❛❧❧② r❡❛❧✐st✐❝ ❛♥❞ t❤❡ q✉♦t❡❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦♥ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s r❡♠❛✐♥❡❞ t❤❡ s❛♠❡✳ ❋♦r t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦s✱ t❤❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ✇❛s ❛❜♦✉t ✷✪✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ♦❢ t❤❡ 95 ❨ ✭✸✺✼✻❦❡❱✮ ♣❡❛❦✱ ♥♦t ❜❡✐♥❣ ♣❛rt ♦❢ ❛ ♠✉❧t✐♣❧❡t ❛r❡❛✱ ✇❛s ❡✈❡♥ ❧❡ss s❡♥s✐t✐✈❡ t♦ ✜♥❡✲t✉♥✐♥❣ ❜② t❤❡ ✉s❡r✳ ❉✉❡ t♦ t❤❡ ❤✐❣❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s✱ ❤♦✇❡✈❡r✱ ✐t ✐s ❤❛r❞❧② ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ ❡①❛❝t❧② q✉❛♥t✐❢② t❤✐s ✉s❡r✲❞❡♣❡♥❞❡♥❝② ♦❢ t❤❡ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t r❡♣r♦❞✉❝✐❜✐❧✐t② t❡st ♦❢ t❤❡ ♣❡❛❦ ✜tt✐♥❣ ❢♦r t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ s❤♦✇❡❞ t❤❛t t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ✐♥ t❤❡ ❢♦✉r ♣❡❛❦s ❝♦✉❧❞ ❜❡ r❡♣r♦❞✉❝❡❞ ✇✐t❤✐♥ ✶✲✷ st❛♥❞❛r❞ ❞❡✈✐❛t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦♥ t❤❡ r❛t✐♦s ♦❢ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ✇❡r❡ ♠✉❝❤ ❤✐❣❤❡r ✐♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ ✈❛r②✐♥❣ ❢r♦♠ ✽✲✷✵✪ t♦ ❛s ❤✐❣❤ ❛s ✹✵✪ ❢♦r t❤❡ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ r❡❛s♦♥ ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤❡r ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ✇❛s t❤❡ ♠♦r❡ ❞✐✣❝✉❧t s♣❡❝tr✉♠ ✜tt✐♥❣ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❤✐❣❤❧② ❞✐st♦rt❡❞ ♣❡❛❦s ❛s ❛ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❛❞✈❛♥❝❡❞ ♥❡✉tr♦♥ ❞❛♠❛❣❡✳ ■♥ ❣❡♥❡r❛❧✱ ✐❢ ✐♥ ❢✉t✉r❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ✐t ❜❡❝♦♠❡s ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ r❡❞✉❝❡ t❤❡ st❛t✐st✐❝❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t② ♦❢ t❤❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ♣❡❛❦s ♦♥ t❤❡ ♦♥❡ ❤❛♥❞✱ ❛♥❞ t♦ ❡❧✐♠✐♥❛t❡ t❤❡ ♥❡✉tr♦♥ ❞❛♠❛❣❡ ✐♥ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ❝r②st❛❧ ♦♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❤❛♥❞✱ t❤❡ r❡♣r♦❞✉❝✐❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ♣❡❛❦ ✜tt✐♥❣ ❝❛♥ ❜❡ ❡①♣❡❝t❡❞ t♦ ✐♠♣r♦✈❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣❧②✳ ✺✳✸ ❙❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥s ❚❤❡ ❢❛❝t♦r CF P ✐s ✜ss✐♦♥✲♣r♦❞✉❝t ❞❡♣❡♥❞❡♥t ❛♥❞ ❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r t❤❡ ❜✉✐❧❞✲✉♣ ✭s❛t✉r❛t✐♦♥✮ ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❞✉r✐♥❣ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✐ts ❞❡❝❛② ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✐♥t❡♥s✐t② bγ,F P ✐s t❤❡ t♦t❛❧ ❢r❛❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ β − ❞❡❝❛②s ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② t❤❡ ❡♠✐ss✐♦♥ ♦❢ ❛ ❣❛♠♠❛✲r❛② ♦❢ ❡♥❡r❣② ❊γ ✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t (bγ,F P CF P ) r❡❧❛t❡s t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ♦❢ ❡♥❡r❣② ✼✽ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❊γ ❡♠✐tt❡❞ ❜② t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t t♦ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s ♦❝❝✉rr✐♥❣ ✐♥ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❞✉r✐♥❣ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❛♥❛❧②s❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✱ t♦❣❡t❤❡r ✇✐t❤ t❤❡ r❡❧❛t❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❛♥❞ t❤❡✐r ♣❛r❡♥t ✐s♦✲ t♦♣❡s ❛♥❞ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡s✱ ❛r❡ s✉♠♠❛r✐s❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✺✳✺✳ ❆♠♦♥❣ t❤❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts✱ ♦♥❧② 138 ❈s ❤❛s ❛♥ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ ✇✐t❤ ❛ ♥♦♥✲♥❡❣❧✐❣✐❜❧❡ ❤❛❧❢✲❧✐✈❡✳ ❚❤❡ ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡ 138 ❳❡ ♦♥❧② ❞❡❝❛②s ✐♥t♦ t❤❡ ❣r♦✉♥❞ st❛t❡ 138 ❈s ❛♥❞ ♥♦t ✐♥t♦ t❤❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ 138m ❈s✱ ✇❤✐❝❤ ❡❛s❡s t❤❡ s❛t✉r❛✲ t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥s✷ ✳ ❆♥ ❡①t❡♥s✐✈❡ ❧✐st ♦❢ t❤❡ ✈❛r✐♦✉s ♥✉❝❧❡❛r ❞❛t❛ ❛♥❞ t❤❡✐r ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ✉s❡❞ ✐♥ t❤✐s r❡s❡❛r❝❤ ✇♦r❦ ❝❛♥ ❜❡ ❢♦✉♥❞ ✐♥ ❆♣♣❡♥❞✐① ❆✳ ❚❛❜❧❡ ✺✳✺✿ ▲✐st ♦❢ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡s ❛♥❞ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡s ❢♦r ❛❧❧ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ✐♥❝❧✉❞❡❞ ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s✳ ●❛♠♠❛✲r❛② ❡♥❡r❣② ❋✐ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ✭❚1/2 ✮ ✷✺✹✷ ❦❡❱ ✷✺✼✵ ❦❡❱ ✷✻✸✷ ❦❡❱ ✷✻✹✵ ❦❡❱ ✸✺✼✻ ❦❡❱ ✶✷✻✵ ❦❡❱ ✶✸✽✸ ❦❡❱ ✶✹✸✺ ❦❡❱ ▲❛ ✭✶✳✺✷ ❤✮ 89 ❘❜ ✭✶✺✳✹ ♠✐♥✮ 95 ❨ ✭✶✵✳✸ ♠✐♥✮ 138 ❈s ✭✸✸✳✹ ♠✐♥✮ 95 ❨ ✭✶✵✳✸ ♠✐♥✮ 135 ■ ✭✻✳✺✼ ❤✮ 92 ❙r ✭✷✳✼✶ ❤✮ 138 ❈s ✭✸✸✳✹ ♠✐♥✮ P❛r❡♥t ✭❚1/2 ✮ ■s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ ✭❚1/2 ✮ ❇❛ ✭✶✵✳✻ ♠✐♥✮ ❑r ✭✸✳✷ ♠✐♥✮ 95 ❙r ✭✷✸✳✾ s❡❝✮ 138 ❳❡ ✭✶✹✳✶ ♠✐♥✮ 95 ❙r ✭✷✸✳✾ s❡❝✮ 135 ❚❡ ✭✶✾ s❡❝✮ ✲ 138 ❳❡ ✭✶✹✳✶ ♠✐♥✮ 142 142 89 ✲ ✲ ✲ 138m ✲ ✲ ✲ 138m ❈s ✭✷✳✾ ♠✐♥✮ ❈s ✭✷✳✾ ♠✐♥✮ ◆✉❝❧❡❛r ❞❛t❛ ❛r❡ ❡①tr❛❝t❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❏❊❋❋✲✸✳✶ ❧✐❜r❛r②✳ ❚❤❡ ♠♦st ❣❡♥❡r❛❧ ❝❛s❡ ✐♥ t❤✐s ✇♦r❦ ✐s t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❛t✐♦♥ ♦❢ s❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ♦❢ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r CF P ✐s ❣✐✈❡♥ ❜② ❊q✳ ✺✳✻✸ ✿  Yind,2 i12 · λ1 · Ycum,2 im · λm · Ycum,m + + CF P = λ2 λ2 · (λ1 − λ2 ) λ2 · (λm1 − λ2 )   i12 · λ2 · Ycum,1 + · f (λ1 ) λ1 · (λ2 − λ1 )   im · λ2 · Ycum,m · f (λm ) + λm · (λ2 − λm )

✇✐t❤ f (λx ) = 1 − e−λx ti · e−λx tc · 1 − e−λx ta  138 ❈s✳ ❚❤❡ · f (λ2 ) ✭✺✳✻✮ ✇❤❡r❡ ti ✐s t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ t✐♠❡✱ tc t❤❡ ❝♦♦❧✐♥❣ t✐♠❡ ❜❡t✇❡❡♥ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t✱ ❛♥❞ ta t❤❡ ❛❝q✉✐s✐t✐♦♥ t✐♠❡✳ ❚❤❡ ✐♥❞❡① ✶ r❡❢❡rs t♦ t❤❡ ♣❛r❡♥t ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t✱ t❤❡ ✐♥❞❡① ✷ t♦ t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ✐ts❡❧❢ ❛♥❞ t❤❡ ✐♥❞❡① ♠ t♦ ✐ts ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡✳ Ycum ❛♥❞ Yind ❛r❡ t❤❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ ❛♥❞ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ❡✛❡❝t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s✱ ❛♥❞ ❧1 ✱ ❧2 ❛♥❞ ❧m ❛r❡ t❤❡ ❞❡❝❛② ❝♦♥st❛♥ts✳ ❆s ♠❡♥t✐♦♥❡❞✱ ❊q✳ ✺✳✻ ❞❡s❝r✐❜❡s t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ 138 ❈s✳ ❍❡r❡✱ t❤❡ ♣❛r❡♥t ♦❢ t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❞♦❡s ♥♦t ❞❡❝❛② t♦ t❤❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ ❜✉t ♦♥❧② t♦ t❤❡ ❣r♦✉♥❞ st❛t❡ ♦❢ t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t✱ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ✷ ◆♦t❡ t❤❛t 133 ❚❡✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛ ♠✐♥♦r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ t♦ t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦✱ ❛❧s♦ ❤❛s ❛♥ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡✳ ■♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ t❤❡ ❞❡❝❛② ♦❢ t❤❡ ♣r❡❝✉rs♦r 133 ❙❜ t♦ t❤❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ 133m ❚❡ ✇❛s ♥❡❣❧❡❝t❡❞✳ ✸ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ s♣❡♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡✱ ❛ s♠❛❧❧ ❛♠♦✉♥t ♦❢ 138 ❈s ✐s ♣r♦❞✉❝❡❞ ❜② t❤❡ 137 ❈s ✭♥✱γ ✮ r❡❛❝t✐♦♥✱ 137 ❈s ❜❡✐♥❣ ❛ ❧♦♥❣✲❧✐✈❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ✐♥ t❤❡ ❢✉❡❧✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤✐s ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ❤❛s ❜❡❡♥ s❤♦✇♥ t♦ ❜❡ ♥❡❣❧✐❣✐❜❧❡ ❛♥❞ ✐s t❤❡r❡❢♦r❡ ♥♦t ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✐♥ t❤❡ s❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥✳ ✼✾ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ r❛t✐♦ ❜❡✐♥❣ i12 ✳ ❚❤❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ r❛t✐♦ ❢♦r t❤❡ ❞❡❝❛② ♦❢ t❤❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡ t♦ t❤❡ ❣r♦✉♥❞ st❛t❡ ✐s ❡①♣r❡ss❡❞ ✇✐t❤ im ✳ ❆❧❧ ♦t❤❡r ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❞♦ ♥♦t ❤❛✈❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡s ✭♦r t❤❡s❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡s ❞♦ ♥♦t ❞❡❝❛② ✐♥t♦ t❤❡ ❣r♦✉♥❞ st❛t❡✮✱ s♦ t❤❛t ❊q✳ ✺✳✻ r❡❞✉❝❡s t♦✿ CF P = ❆s r❡❣❛r❞s 92  Yind,2 i12 · λ1 · Ycum,2 + λ2 λ2 · (λ1 − λ2 )  · f (λ2 ) +  i12 · λ2 · Ycum,1 λ1 · (λ2 − λ1 ) ❙r✱ t❤❡ ✈❡r② s❤♦rt ❤❛❧❢✲❧✐❢❡ ♦❢ t❤❡ ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡ 92  · f (λ1 ) ✭✺✳✼✮ ❘❜ ✭❚1/2 ❂ ✹✳✺ s✮ ♠❛❦❡s t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥s ♥❡❣❧✐❣✐❜❧❡ ❛♥❞ ❊q✳ ✺✳✻ s✐♠♣❧✐✜❡s ❡✈❡♥ ❢✉rt❤❡r t♦✿ Ycum,2 · f (λ2 ) λ2 C92 Sr = ✭✺✳✽✮ ❊q✉❛t✐♦♥s ✺✳✻ t♦ ✺✳✽ ❛r❡ ❞❡r✐✈❡❞ ❢♦r ❛ s✐♥❣❧❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❛ s✐♥❣❧❡ ♠❡❛✲ s✉r❡♠❡♥t✳ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❞❛t❛ ❛❝q✉✐s✐t✐♦♥✱ t❤❡ ❝♦✉♥ts ✇❡r❡ s❛✈❡❞ ✐♥ ❛ s❡r✐❡s ♦❢ s♣❡❝tr❛✱ ❛s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ ❙✉❜s❡❝t✐♦♥ ✺✳✷✳✷✳ ▲❛t❡r✱ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ✇❛s ❝❛rr✐❡❞ ♦✉t ♦♥ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡ s✉♠s ♦❢ s♣❡❝tr❛✳ ❆s ♠❡♥✲ t✐♦♥❡❞ ❡❛r❧✐❡r✱ t❤❡ t✐♠❡ ❞❡❧❛② ✐♥ ●❛♠♠❛✲❱✐s✐♦♥ t♦ st♦r❡ ♦♥❡ s♣❡❝tr✉♠ ❛♥❞ st❛rt t❤❡ s✉❜s❡q✉❡♥t ♦♥❡ ✇❛s ❛❜♦✉t ✷ t♦ ✸ s❡❝♦♥❞s✳ ❆s t❤❡ t✐♠❡ ✇❛s ❛❝❝✉r❛t❡❧② r❡❝♦r❞❡❞ ✇✐t❤✐♥ ●❛♠♠❛✲❱✐s✐♦♥✱ t❤❡ ✏✐❞❧❡✑ t✐♠❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t s♣❡❝tr❛ ✐s ❛❝❝♦✉♥t❡❞ ❢♦r ❜② ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r CF P,spec s❡♣❛r❛t❡❧② ❢♦r ❡❛❝❤ s✐♥❣❧❡ s♣❡❝tr✉♠ spec t✐♠❡s ta ✮ ❛♥❞ t❤❡♥ s✉♠♠✐♥❣ t❤❡♠✳ ✭❤❛✈✐♥❣ ❛ ❝♦♦❧✐♥❣ t✐♠❡ tc ❛♥❞ ❛♥ ❛❝q✉✐s✐t✐♦♥ ❉✉r✐♥❣ t❤❡ ❲❖▲❋✲❇ ❝❛♠♣❛✐❣♥✱ ♦♥❧② ♦♥❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ✇❛s ❝♦♥❞✉❝t❡❞ ♣❡r ❞❛② s✉❝❤ t❤❛t ♠♦st ♦❢ t❤❡ st✉❞✐❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ♣r♦❞✉❝❡❞ ❞✉r✐♥❣ ♣r❡✈✐♦✉s ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ❤❛❞ ❝♦♠♣❧❡t❡❧② ❞❡❝❛②❡❞✳ 135 ❍♦✇❡✈❡r✱ ❢♦r ■✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛ ✻✳✻ ❤♦✉r ❤❛❧❢✲❧✐❢❡✱ ♣r❡✈✐♦✉s ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ❤❛✈❡ ❛❧s♦ t♦ ❜❡ t❛❦❡♥ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t✳ ❚❤✐s ✐s ❞♦♥❡ ❜② s✉♠♠✐♥❣ t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ t❡r♠s CF P,i ♦✈❡r ❛❧❧ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s i✱ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦♦❧✐♥❣ t✐♠❡ tc ✉♣❞❛t❡❞ t♦ ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r t❤❡ t✐♠❡ ❜❡t✇❡❡♥ ❡❛❝❤ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ♣❛st ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❝✉rr❡♥t ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦r s✐♥❣❧❡ s♣❡❝tr❛ spec CF P ✐s ❢♦r♠❡❞ ❛s ❛ s✉♠ ♦✈❡r ❛❧❧ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s i ❛♥❞ ❛❧❧ ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②s❡❞ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t✿ CF P = XX i CF P,i,spec ✭✺✳✾✮ spec ■♥ t❤❡ s♣❡❝✐❛❧ ❝❛s❡s ✇❤❡r❡ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ❛♥❞ t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✇❡r❡ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ t✇✐❝❡ ✐♥ t❤❡ s❛♠❡ ❧❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❝♦✉♥ts ♦❢ t❤❡ t✇♦ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❛r❡ s✉♠♠❡❞ ❢♦r t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s✱ t❤❡ t✇♦ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ t❡r♠s CF P ✇❡r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ s❡♣❛r❛t❡❧② ❛♥❞ t❤❡♥ s✉♠♠❡❞✳ ✺✳✸✳✶ ❊✛❡❝t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ❆s ✐♥❞✐❝❛t❡❞ ✐♥ ❊q✳ ✺✳✻ ❛♥❞ ❊q ✺✳✼✱ t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞ ♦❢ ❛ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❤❛s t♦ ❜❡ ✉s❡❞ ✐❢ t❤❡ ❤❛❧❢✲❧✐❢❡ ♦❢ ✐ts ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡ ✐s ♥♦t ♥❡❣❧✐❣✐❜❧❡✳ ❯♥❢♦rt✉♥❛t❡❧②✱ t❤❡ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ♦❢ ♠♦st ♦❢ t❤❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❤❛✈❡ ❡①tr❡♠❡❧② ❤✐❣❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ✭❡✳❣✳ ✽✵ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ✸✵✲✸✻✪ ♦♥ t❤❡ t❤❡r♠❛❧ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ♦❢ 95 ❨✱ 138 ❈s✱ 89 ❘❜ ❛♥❞ 142 ▲❛✮✳ ❚♦ ❛✈♦✐❞ t❤❡s❡ ❤✐❣❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s✱ t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❞❡r✐✈❡❞ ❛s t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ♦❢ t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ❛♥❞ t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ♦❢ t❤❡ ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡ ✭❛♥❞ ♦❢ t❤❡ ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡✱ ✐♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ 138 ❈s✮ ✇❡✐❣❤t❡❞ ❜② t❤❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ r❛t✐♦s i12 ✭❛♥❞ im ✮✿ ✭✺✳✶✵✮ Yind,2 = Ycum,2 − i12 · Ycum,1 − im · Ycum,m ❚❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s Ycum ♦❢ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t ✐s♦t♦♣❡s ❛r❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ ❊q✳ ✺✳✶✶ ❛s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ❢♦r t❤❡ ♠❛✐♥ ✜ss✐♦♥✐♥❣ ✐s♦t♦♣❡s 235 ❯✱ 238 ❯✱ 239 P✉ ❛♥❞ 241 P✉✱ ✇❡✐❣❤t❡❞ ❜② t❤❡✐r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s aU 5 ✱ aU 8 ✱ aP 9 ❛♥❞ aP 1 ✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ❢♦✉r ✈❛❧✉❡s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ♦❜t❛✐♥❡❞✱ ❢♦r ❡❛❝❤ s❛♠♣❧❡ ✐♥ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥s✱ ♦♥ t❤❡ ❜❛s✐s ♦❢ t❤❡ ✇❤♦❧❡✲r❡❛❝t♦r ▼♦♥t❡ ❈❛r❧♦ ♠♦❞❡❧ ✇❤✐❝❤ ✐s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ ❞❡t❛✐❧ ✐♥ ❙✉❜s❡❝t✐♦♥ ✻✳✶✳✶ ♦❢ t❤❡ ♥❡①t ❝❤❛♣t❡r✳ ❋♦r ✜ss✐♦♥s ✐♥ 235 ❯✱ 239 P✉ ❛♥❞ 241 P✉✱ t❤❡r♠❛❧ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s Yth ❛r❡ ✉s❡❞✱ ✇❤❡r❡❛s ❢♦r 238 ❯✱ t❤❡ ❢❛st ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞ Yf ✐s ❛♣♣❧✐❡❞✳ ❚❤✐s ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✐s ✈❛❧✐❞ ❜❡❝❛✉s❡ ♠♦r❡ t❤❛♥ ✾✾✪ ♦❢ t❤❡ ✜ss✐♦♥s ✐♥ 235 ❯✱239 P✉ ❛♥❞ 241 P✉ ♦❝❝✉rr❡❞ ✐♥ t❤❡ t❤❡r♠❛❧ ❡♥❡r❣② ❣r♦✉♣ ✭✵ ✲ ✾✳✶ ❦❡❱✮✱ ✇❤❡r❡❛s ♠♦r❡ t❤❛♥ ✾✾✪ ♦❢ t❤❡ ✜ss✐♦♥s ✐♥ 238 ❯ ♦❝❝✉rr❡❞ ✐♥ t❤❡ ❢❛st ❡♥❡r❣② ❣r♦✉♣ ✭✾✳✶ ❦❡❱ ✲ ✶✵ ▼❡❱✮✳ Ycum = aU 5 · Ycum,th,U 5 + aU 8 · Ycum,f,U 8 + aP 9 · Ycum,th,P 9 + aP 1 · Ycum,th,P 1 ✭✺✳✶✶✮ ❚❤❡ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ai t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s ❛r❡ s✉♠♠❛r✐s❡❞ ❢♦r t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t s❛♠♣❧❡s ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✺✳✻✳ ❚❛❜❧❡ ✺✳✻✿ ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ♦❢ ✜ss✐♦♥✐♥❣ ✐s♦t♦♣❡s t♦ t♦t❛❧ ✜ss✐♦♥s✳ ❙❛♠♣❧❡ ❢r❡s❤ ▲❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ❑✼ ▲✶✶ ▼✽ ✸✻ ●❲❞✴t ❑✼ ▲✶✶ ▼✽ ✹✻ ●❲❞✴t ■✽ aU 5 aU 8 ✾✻✳✹✪ ✾✻✳✽✪ ✾✼✳✼✪ ✺✵✳✼✪ ✺✶✳✹✪ ✺✸✳✶✪ ✷✼✳✹✪ ✸✳✻✪ ✸✳✷✪ ✷✳✸✪ ✹✳✺✪ ✹✳✵✪ ✷✳✾✪ ✸✳✼✪ aP 9 aP 1 ✸✽✳✽✪ ✻✳✵✪ ✸✽✳✻✪ ✻✳✵✪ ✸✽✳✵✪ ✻✳✵✪ ✺✼✳✶✪ ✶✶✳✽✪ ❋♦r t❤❡ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s✱ t❤❡ t✇♦ ♣♦s✐t✐♦♥s ❑✼ ❛♥❞ ▲✶✶ ❧❡❛❞ t♦ s✐♠✐❧❛r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥s ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✐♥ 235 ❯✱ 238 ❯✱ 239 P✉ ❛♥❞ 241 P✉ ❞✉❡ t♦ t❤❡ s✐♠✐❧❛r ♥❡✉tr♦♥ s♣❡❝tr❛ ✐♥ t❤❡s❡ ♣♦s✐t✐♦♥s✳ ❋♦r t❤❡ ♠♦❞❡r❛t♦r ♣♦s✐t✐♦♥ ▼✽✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛ ♠♦r❡ 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Ycum,m,th,P 9 ✱ Ycum,m,th,P 1 ✱ ❧1 ✱ ❧2 ✱ ❧m ✱ i12 ✱ im ⑥ ❢♦r t❤❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ r❡❣❛r❞✐♥❣ 138 ❈s✱ ❛♥❞ ♦♥ ❛ r❡❞✉❝❡❞ s❡t ♦❢ ✶✷ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❢♦r t❤❡ ♦t❤❡r ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ✇✐t❤♦✉t ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡s✳ ❆❣❛✐♥✱ t❤❡ ✐♥❞✐❝❡s ✶✱ ✷ ❛♥❞ ♠ r❡❢❡r t♦ t❤❡ ♣❛r❡♥t ✐s♦t♦♣❡ ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t❡❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t✱ t❤❡ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t ✐ts❡❧❢ ❛♥❞ ✐ts ✐s♦♠❡r✐❝ st❛t❡✱ r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②❀ th ❛♥❞ f ✐♥❞✐❝❛t❡ t❤❡r♠❛❧ ❛♥❞ ❢❛st ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s✳ ■❢ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❝♦♥tr✐❜✉t❡ t♦ ❛ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡ ✭❛s ✐s t❤❡ ❝❛s❡ ❢♦r 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮✱ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡✮✱ t❤❡ ✈❡❝t♦r ① ✐s ❡①t❡♥❞❡❞ ❜② ❛♥ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t s❡t ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❢♦r ❡❛❝❤ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝t✳ ❆s ✐♥ t❤✐s st✉❞② ♦♥❧② r❛t✐♦s ♦❢ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ❛r❡ ❞❡r✐✈❡❞ ❢♦r t❤❡ ✜♥❛❧ r❡s✉❧ts✱ t❤❡ ❡rr♦r ♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥ ❤❛s ✉❧t✐♠❛t❡❧② t♦ ❜❡ ❝♦♥❞✉❝t❡❞✱ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ ❊q✳ ✺✳✶✷✱ ♦♥ t❤❡ r❛t✐♦s ♦❢ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦rs (bγ,F P CF P )ef f,A ✴(bγ,F P CF P )ef f,B ❛♥❞ (bγ,F P CF P )ef f,f ✴(bγ,F P CF P )ef f,s ✳ ❚❛❜❧❡ ✺✳✼✿ ❈✉♠✉❧❛t✐✈❡ ✜ss✐♦♥ ②✐❡❧❞s ❬✪❪ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦❢ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ 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❛♥❞ ❞✐✛❡r❡❞ ♦♥❧② ♠❛r❣✐♥❛❧❧② ❢♦r t❤❡ t❤r❡❡ ❞✐✛❡r❡♥t ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥s✳ ✽✻ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ Axial positions of measured fuel samples Burnt sample Fresh sample Typical axial fission profile in sample Sample Sample Detector Radial positions of measured fuel samples Inactive fresh samples Measured irradiated sample Fresh sample 36GWd/t burnt sample 46GWd/t burnt sample Detector ❋✐❣✉r❡ ✺✳✸✿ ❙❝❤❡♠❛t✐❝ ✈✐❡✇s ♦❢ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✐♥s✐❞❡ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡r✳ Inactive germanium layer Aluminium cap Active germanium crystal Cavity ❋✐❣✉r❡ ✺✳✹✿ ❈r♦ss✲s❡❝t✐♦♥ ♦❢ ♠♦❞❡❧ ♦❢ t❤❡ ❣❡r♠❛♥✐✉♠ ❞❡t❡❝t♦r✳ ◆♦♥❡t❤❡❧❡ss✱ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✇❡r❡ ❝♦♥❞✉❝t❡❞ ❢♦r ❛❧❧ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ♠❡❛✲ s✉r❡♠❡♥t s❡t✲✉♣ ✇❛s t❤❡ s❛♠❡ ❢♦r ❛❧❧ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ♦❢ ❛ ❣✐✈❡♥ s❛♠♣❧❡✳ ❘❛❞✐❛❧❧②✱ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② s♦✉r❝❡s ✇❡r❡ ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞✳ ❆❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ r❛❞✐❛❧ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✭❛♥❞ t❤✉s t❤❛t ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❡♠✐tt✐♥❣ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts✮ ✐♥ ❛ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡ ✐s ❝❡rt❛✐♥❧② ♥♦t ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s✱ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ s❡♥s✐t✐✈✐t② st✉❞② ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ ❙✉❜s❡❝t✐♦♥ ✺✳✹✳✸ ❤❛s s❤♦✇♥ ❛ ❧✐♠✐t❡❞ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ❞❡t❡❝t❡❞ r❡s♣♦♥s❡✳ ✽✼ ❈❤❛♣t❡r ✺✳ ❉❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ❚❤❡ s♦❧✐❞ ❛♥❣❧❡ ❛♥❞ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦rs ✇❡r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❛s t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♣♦♥s❡ ♣❡r s♦✉r❝❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✐♥ t❤❡ s❛♠♣❧❡✳ ❚❤❡ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♣♦♥s❡ ✇❛s t❛❧❧✐❡❞ ❛s t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✢✉① ✐♥ t❤❡ ❛❝t✐✈❡ ❣❡r♠❛♥✐✉♠ ❝r②st❛❧ ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ✭s❡❡ ❋✐❣ ✺✳✹✮✳ ✺✳✹✳✷ ❚②♣✐❝❛❧ r❡s✉❧ts ❘❡s✉❧ts ❢♦r t❤❡ t❛❧❧✐❡❞ ❛✈❡r❛❣❡ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✢✉①❡s ✐♥ t❤❡ ❛❝t✐✈❡ ❣❡r♠❛♥✐✉♠ ❧❛②❡r ❢♦r t❤❡ ❢r❡s❤✱ t❤❡ ✸✻ ❛♥❞ t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡s ❛r❡ s✉♠♠❛r✐s❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✺✳✶✷✳ ❚❤❡ q✉♦t❡❞ ✈❛❧✉❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ❛t t❤❡ ❧❛tt✐❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥s ❑✼ ✭❢r❡s❤ ❛♥❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s✮ ❛♥❞ ■✽ ✭✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✮✳ ❘❡s✉❧ts ❢♦r t❤❡ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ ♣♦s✐t✐♦♥s ▲✶✶ ❛♥❞ ▼✽ ❞♦ ♥♦t ❞✐✛❡r s✐❣♥✐✜❝❛♥t❧② ❢r♦♠ t❤♦s❡ s❤♦✇♥ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✺✳✶✷ ❜❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ s✐♠✐❧❛r ❛①✐❛❧ ✜ss✐♦♥ 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♠♦❞❡❧❧❡❞ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ✷✵ ❛①✐❛❧ ✈♦❧✉♠❡s ♦❢ ✷✳✵ ❝♠ ❛♥❞ ✶✳✾✹✺ ❝♠ ❤❡✐❣❤t✱ r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✳ ✻✳✶✳✷ ■s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ❚❤❡ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡ ✇❛s ♠♦❞❡❧❧❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ ✐ts ❛✈❡r❛❣❡ ♥♦♠✐♥❛❧ s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥s✳ ❆s ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ❡❛r❧✐❡r✱ t❤❡ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ♠♦❞❡❧❧❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❢ ♣♦st✲✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❡①❛♠✐♥❛t✐♦♥ ✭P■❊✮ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ❛❞❥❛❝❡♥t s❡❝t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❢✉❡❧ ♣✐♥s ❢r♦♠ ✇❤✐❝❤ t❤❡ s❛♠♣❧❡s ❤❛❞ ❜❡❡♥ ❝✉t ❬●ü♥t❤❡r✲▲❡♦♣♦❧❞ ✵✼❪✳ ■♥ t❤❡ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ♦❢ t❤❡ ▲❲❘✲ P❘❖❚❊❯❙ P❤❛s❡ ■■ ♣r♦❣r❛♠♠❡✱ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ❞❡♥s✐t✐❡s ♦❢ t❤❡ ✺✸ ♠♦st ✐♠♣♦rt❛♥t ❛❝t✐♥✐❞❡s ❛♥❞ ✜ss✐♦♥ ♣r♦❞✉❝ts ❤❛❞ ❜❡❡♥ ♠❡❛s✉r❡❞ ❜② P■❊ ❛t t❤❡ P❙■ ❍♦t ▲❛❜♦r❛t♦r②✳ ■♥ t❤❡ ❝♦♥t❡①t ♦❢ t❤❡ ❝✉rr❡♥t ✇♦r❦✱ t❤❡s❡ ✇❡r❡ ❝♦rr❡❝t❡❞ t♦ ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r t❤❡ ❞❡❝❛② ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ P■❊ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❛♥❞ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡s ✐♥ P❘❖❚❊❯❙✳ ■♥ ❛❞❞✐t✐♦♥ t♦ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s✱ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s♣❡♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❈❆❙▼❖✲✹❊ ❛♥❞ ❍❊▲■❖❙ ❞❡♣❧❡t✐♦♥ ❝♦❞❡s✳ ❚❤❡ ❈❆❙▼❖✲✹❊ ❞❡♣❧❡t✐♦♥ ❝❛❧✲ 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P✉ ❛♥❞ 241 P✉✳ ❚❛❜❧❡ ✻✳✶✿ ❘❛t✐♦s ♦❢ ♠❡❛s✉r❡❞ ✭❍♦t❧❛❜✮ ❛♥❞ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✭❈❆❙▼❖✱ ❍❊▲■❖❙✮ ✐s♦t♦♣✐❝ ❞❡♥s✐t✐❡s ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ ✜ss✐♦♥✐♥❣ ✐s♦t♦♣❡s✳ ❙❛♠♣❧❡ ❘❛t✐♦ 235 ✸✻ ●❲❞✴t ❈❆❙▼❖✴❍♦t❧❛❜ ❍❊▲■❖❙✴❍♦t❧❛❜ ✹✻ ●❲❞✴t ❈❆❙▼❖✴❍♦t❧❛❜ ❍❊▲■❖❙✴❍♦t❧❛❜ ❯ ✵✳✾✻✼ ✵✳✾✼✽ ✵✳✽✼✹ ✵✳✾✽✵ 238 ❯ ✶✳✵✵✵ ✵✳✾✾✾ ✵✳✾✾✽ ✶✳✵✵✵ 239 P✉ 241 P✉ ✶✳✵✸✽ ✶✳✵✾✽ ✶✳✶✸✽ ✶✳✶✹✼ ✵✳✾✷✷ ✵✳✾✺✽ ✵✳✾✼✺ ✵✳✾✺✺ ❚❤❡ ❈❆❙▼❖✲✹❊ r❡s✉❧ts ❛r❡ s❡❡♥ t♦ s❤♦✇ ❛ ❜❡tt❡r ❛❣r❡❡♠❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ t❤❛♥ ❢♦r t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✳ ❋♦r t❤❡ ❍❊▲■❖❙ r❡s✉❧ts✱ t❤❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ✐s ❜❡tt❡r ❢♦r t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✳ ❚❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❈❆❙▼❖✲✹❊ ❛♥❞ t❤❡ ❍❊▲■❖❙ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ❝❛♥ ❜❡ ❡①♣❧❛✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ t❤❡ ✉s❡❞ ♠♦❞❡❧s ✭❛ss❡♠❜❧② ❛♥❞ ♣✐♥❝❡❧❧✮ ❛♥❞ ❜② t❤❡ s❧✐❣❤t❧② ❞✐✛❡r❡♥t ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❤✐st♦r✐❡s ✉s❡❞ ✭s❡❡ ❙❡❝t✐♦♥s ✷✳✸ ❛♥❞ ✷✳✺✳✷✮✳ ■♥ t❤❡ ▼❈◆P❳ ♠♦❞❡❧✱ t❤❡ ❢✉❡❧ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ t♦ ❜❡ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s✳ ❋♦r t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s✱ t❤✐s ✐s ❝❧❡❛r❧② ❛♥ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥✱ ❛s ✐♥ ❛ r❡❛❧ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ♣✐♥ t❤❡ ✐s♦t♦♣❡s ❛r❡ 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❛r❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦♥ t❤❡ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❛♠♣❧❡✳ ❊s♣❡❝✐❛❧❧② t❤❡ ❡st✐♠❛t❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ 89 ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ✇❡r❡ ❢♦✉♥❞ t♦ ❜❡ ✈❡r② s❡♥s✐t✐✈❡ t♦ t❤❡ ♣❛r❛♠❡t❡r s❡t ai ✭s❡❡ ❙✉❜s❡❝t✐♦♥ ✺✳✸✳✹✮✳ ❚❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t❡ ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ✐♥ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ▲✶✶✱ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ 89 ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦✱ ✐♥❝r❡❛s❡❞ ❜② ✶✳✾✪ ✉s✐♥❣ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✇✐t❤ ❛ ✺✪ ❤✐❣❤❡r ❜✉r♥✲✉♣ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ❍❊▲■❖❙ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥✳ ■♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥✱ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ r❡s✉❧ts ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 95 ❨ ✭✸✺✼✻ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦s ✇❛s ❧❡ss t❤❛♥ ✵✳✼✪✳ • ❘❛❞✐❛❧ ♣r♦✜❧❡ ♦❢ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s ❚❤❡ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ✇❛s ♠♦❞❡❧❧❡❞ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s❧② ❛❧s♦ ✐♥ t❤❡ r❛❞✐❛❧ ❞✐r❡❝t✐♦♥✳ ❋♦r t❤❡ ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡s✱ ✐♥ ✇❤✐❝❤ t❤❡ ✐s♦t♦♣❡s ✇♦✉❧❞ ♥♦r♠❛❧❧② ❜❡ r❛❞✐❛❧❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞✱ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤✐s s✐♠♣❧✐✜❝❛t✐♦♥ ❤❛s ❜❡❡♥ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡❞ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✳ ❍❊▲■❖❙ ❞❡♣❧❡t✐♦♥ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t ❛♥❞ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s ✇❡r❡ ✉s❡❞ t♦ ♦❜t❛✐♥✱ ❢♦r ❡❛❝❤ ✐s♦t♦♣❡✱ t❤❡ ♥♦r♠❛❧✐s❡❞ r❛❞✐❛❧ ♣r♦✜❧❡ ✐♥ ✻ r❛❞✐❛❧ ③♦♥❡s ♦❢ ❡q✉❛❧ ❛r❡❛s ✭r❛❞✐✐ ♦❢ ✵✳✶✽✻✱ ✵✳✷✻✹✱ ✵✳✸✷✸✱ ✵✳✸✼✸✱ ✵✳✹✶✼✱ ✵✳✹✺✻✺ ❝♠✮✳ ❚❤❡s❡ ♥♦r♠❛❧✐s❡❞ r❛❞✐❛❧ ♣r♦✜❧❡s ✇❡r❡ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❡❞ ✐♥t♦ t❤❡ ▼❈◆P❳ ♠♦❞❡❧ ✭✇✐t❤♦✉t ❝❤❛♥❣✐♥❣ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♥✉♠❜❡r ❞❡♥s✐t✐❡s ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ✐s♦t♦♣❡s ✐♥ t❤❡ t✇♦ s❛♠♣❧❡s✮✱ ❛♥❞ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✶✵✹ ❈❤❛♣t❡r ✻✳ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s 1.20 Total fissions Fissions 235U Number density 235U Fissions 239Pu Number density 239Pu Fissions 241Pu Number density 241Pu Series3 Series5 Series2 Series6 Series4 Series7 Series14 1.10 1.00 Fission rate, number density (norm. to 1 in outer segment) 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Mid-radius of segment [cm] ❋✐❣✉r❡ ✻✳✹✿ ❲✐t❤✐♥✲s❛♠♣❧❡ ✐s♦t♦♣✐❝ ❞❡♥s✐t✐❡s ❛♥❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✳ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✇❡r❡ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ r❡s✉❧ts ✉s✐♥❣ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❍❊▲■❖❙ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥s ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞✳ ❆s ❛♥ ❡①❛♠♣❧❡✱ t❤❡ r❛❞✐❛❧ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ ✜ss✐♦♥✐♥❣ ✐s♦t♦♣❡s 235 ❯✱ 239 P✉ ❛♥❞ 241 P✉ ✇✐t❤✐♥ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ❛r❡ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✳ ✻✳✹✱ ❛❧♦♥❣ ✇✐t❤ t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ r❛❞✐❛❧ ♣r♦✜❧❡s ♦❢ t❤❡✐r ✜ss✐♦♥s ❛♥❞ t❤❛t ♦❢ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✭❡①❛♠♣❧❡ ❢♦r t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ♣♦s✐t✐♦♥ ▲✶✶✮✳ ❆❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ r❛❞✐❛❧ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✐♥ t❤❡ ♣❧✉t♦♥✐✉♠ ✐s♦t♦♣❡s ❛r❡ str♦♥❣❧② ♣❡❛❦❡❞ ❛t t❤❡ r✐♠ ♦❢ t❤❡ ♣✐♥✱ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✐♥ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡❞ ♦♥❧② ♠❛r❣✐♥❛❧❧② ✭✵✳✹✪✮ ❜② ✐♥tr♦❞✉❝✐♥❣ t❤❡ r❛❞✐❛❧❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞ ✐s♦t♦♣✐❝ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ s❛♠❡ ✇❛s ✈❛❧✐❞ ❢♦r t❤❡ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ai t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✜ss✐♦♥s ✭❧❡ss t❤❛♥ ✵✳✹✪ ❞❡✈✐❛t✐♦♥s✮✳ ❱❡r② s✐♠✐❧❛r r❡s✉❧ts ✇❡r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢♦r t❤❡ ✹✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ t❤❡ s✐♠♣❧✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ r❛❞✐❛❧❧② ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞ s❛♠♣❧❡ ♠❛t❡r✐❛❧ ✐♥ t❤❡ ▼❈◆P❳ ♠♦❞❡❧ ✐s q✉✐t❡ ❥✉st✐✜❡❞✳ ✻✳✸ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛♥❞ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❚❤❡ ▼❈◆P❳ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✐♥t❡r✲♣♦s✐t✐♦♥ ❛♥❞ ✐♥t❡r✲s❛♠♣❧❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❛s ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ ❚❛✲ ❜❧❡ ✻✳✷ ❛r❡ ❝♦♠♣❛r❡❞ ✐♥ t❤✐s s❡❝t✐♦♥ t♦ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ r❡s✉❧ts✳ ❋♦r t❤❡ ❧❛tt❡r✱ t❤❡ ✈❛❧✉❡s ✉s❡❞ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ t❤❡ ✇❡✐❣❤t❡❞ ♠❡❛♥ ♦❢ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❡st✐♠❛t❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s✳ ❚❤❡s❡ ♠❡❛♥ ✈❛❧✉❡s ❛r❡ ❣✐✈❡♥ ✐♥ ❚❛❜❧❡s ✺✳✶✻ ❛♥❞ ✺✳✶✼ ♦❢ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s ❝❤❛♣t❡r✳ ❋♦r ❡❛❝❤ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥✲t♦✲❡①♣❡r✐♠❡♥t ✭❈✴❊✮ r❛t✐♦✱ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❝♦♠❜✐♥❡❞ t♦t❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t② σC/E,rel ❤❛s ❜❡❡♥ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❡rr♦r ♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥ ❧❛✇✱ ❝♦♠❜✐♥✐♥❣ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s σC,rel ❛♥❞ σE,rel ♦♥ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛♥❞ ♦♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s✿ σC/E,rel q = (σC,rel )2 + (σE,rel )2 ✶✵✺ ✭✻✳✶✮ ❈❤❛♣t❡r ✻✳ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡❞ ✜ss✐♦♥ r❛t❡ r❛t✐♦s ❚❤❡ σC,rel ✈❛❧✉❡s ❝♦♥s✐❞❡r ♦♥❧② t❤❡ ▼♦♥t❡ ❈❛r❧♦ st❛t✐st✐❝❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t②✱ ✐✳❡✳ t❤❡② ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ s✐♠✉❧❛t❡❞ ♥❡✉tr♦♥ ❤✐st♦r✐❡s ✐♥ t❤❡ ✇❤♦❧❡✲r❡❛❝t♦r ♠♦❞❡❧✳ ❚❤❡ σE,rel ✈❛❧✉❡s ❝♦♠♣r✐s❡ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥s ❢r♦♠ t❤❡ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦♥ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s✱ ❢r♦♠ t❤❡ ♥✉❝❧❡❛r ❞❛t❛ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♥❡❡❞❡❞ ✐♥ t❤❡ s❛t✉r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡❝❛② ❝♦rr❡❝t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❢r♦♠ t❤❡ st❛t✐st✐❝❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s ♦♥ t❤❡ s♦❧✐❞ ❛♥❣❧❡ ❛♥❞ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ 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Steel tube Measured pin 71cm Water tank 20cm Axial cut: 12cm 46cm 117cm Detector crystal Radial cut: Lead shielding Water Graphite block containing driver fuel Buffer and D2Odriver zones Measured pin Detector crystal Measured pin 12cm Test zone containing fulllength fuel pins 21.95cm ❋✐❣✉r❡ ✼✳✷✿ Pr❡❧✐♠✐♥❛r② ❞❡s✐❣♥ ♦❢ t❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥✳ ✶✶✸ ❈❤❛♣t❡r ✼✳ ❆♥❛❧②s✐s ❛♥❞ r❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ❚❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥✱ ❛s ❛ ✇❤♦❧❡✱ ✇✐❧❧ ❜❡ ♠♦✈❛❜❧❡ r❛❞✐❛❧❧② ✭✐♥ ①✲ ❛♥❞ ②✲❞✐r❡❝t✐♦♥s✮ t♦ ❛❧❧♦✇ ♠❡❛s✉r✐♥❣ ❛♥② ❣✐✈❡♥ ❧❛tt✐❝❡ ♣✐♥ ✉s✐♥❣ t❤❡ s❛♠❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♣♦s✐t✐♦♥ ✐♥ ❢r♦♥t ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✳ ❚❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ✐s ❧♦❝❛t❡❞ ❛❜♦✉t ✺✵ ❝♠ ❛❜♦✈❡ t❤❡ ✉♣♣❡r ❡♥❞ ♦❢ t❤❡ ❢✉❧❧✲❧❡♥❣t❤ ❢✉❡❧ ♣✐♥s ♦❢ t❤❡ t❡st ❧❛tt✐❝❡ ❛♥❞ ❛❜♦✉t ✶✳✷ ♠ ❛❜♦✈❡ t❤❡ ❛❝t✐✈❡ ③♦♥❡ ♦❢ t❤❡ t❡st t❛♥❦✳ ❚❤❡ ❛①✐❛❧ ❞❡t❡❝t♦r ♣♦s✐t✐♦♥ ❤❛s t♦ ❜❡ ❦❡♣t r❡❧❛t✐✈❡❧② ❧♦✇ ❢♦r s❛❢❡t② r❡❛s♦♥s✳ ❚♦ ❧✐♠✐t ❝♦♥t❛♠✐♥❛t✐♦♥ r✐s❦s ✐♥ ❝❛s❡ ♦❢ ❝❧❛❞ ❢❛✐❧✉r❡✱ ♦♥❡ s❤♦✉❧❞ ✐♥❞❡❡❞ ❣✉❛r❛♥t❡❡ t❤❛t t❤❡ s♣❡♥t ❢✉❡❧ ♣✐♥s r❡♠❛✐♥ ✉♥❞❡r ✇❛t❡r ✐♥ 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♣r♦♥♦✉♥❝❡❞ ❢♦r ❧♦✇❡r ❣❛♠♠❛✲r❛② ❡♥❡r❣✐❡s✳ ❋♦r t❤❡ ✶✷✻✵ ❦❡❱ ❣❛♠♠❛✲r❛②s✱ ♠♦r❡ t❤❛♥ ✽✵✪ ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t❡❞ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ♦r✐❣✐♥❛t❡ ❢r♦♠ t❤✐s ✷✵ ❝♠ ♣✐♥ s❡❝t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❢r❛❝t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ t♦t❛❧ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♣♦♥s❡s ❞✉❡ t♦ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❡♠✐tt❡❞ ✐♥ t❤❡ ✷✵ ❝♠✱ ✹✵ ❝♠ ❛♥❞ ✻✵ ❝♠ s❡❝t✐♦♥s ♦❢ ❢✉❡❧ ♥❡①t t♦ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ❛r❡ ❣✐✈❡♥ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✼✳✶✳ ❆❜♦✉t ✾✽✪ ♦❢ t❤❡ ✶✷✻✵ ❦❡❱ ❣❛♠♠❛✲r❛②s r❡❛❝❤✐♥❣ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ❛r❡ s❡❡♥ t♦ ❜❡ ❡♠✐tt❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ✻✵ ❝♠ ❢✉❡❧ s❡❝t✐♦♥ ❢❛❝✐♥❣ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✳ ❋♦r t❤❡ ❤✐❣❤❡r✲❡♥❡r❣② ❣❛♠♠❛✲r❛②s✱ ✾✹ t♦ ✾✺ ✪ ♦❢ t❤❡ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛②s r❡❛❝❤✐♥❣ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ❛r❡ ❡♠✐tt❡❞ ✐♥ t❤✐s s❡❝t✐♦♥✳ ❚❛❜❧❡ ✼✳✶✿ ❋r❛❝t✐♦♥s ♦❢ t♦t❛❧ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♣♦♥s❡s ❢♦r ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❡♠✐tt❡❞ ✐♥ ❞✐✛❡r❡♥t s❡❝t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ❢✉❡❧ ♣✐♥ ✭✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ✢✉①❡s✮✳ ❙❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✉❡❧ ♣✐♥ −✶✵ ❝♠ t♦ ✶✵ ❝♠ −✷✵ ❝♠ t♦ ✷✵ ❝♠ −✸✵ ❝♠ t♦ ✸✵ ❝♠ ✶✷✻✵ ❦❡❱ ✷✺✹✵ ❦❡❱ ✸✺✼✻ ❦❡❱ (135 ■✮ ✭142 ▲❛✮ ✭95 ❨✮ ✽✷✳✶✪ ✾✻✳✺✪ ✾✼✳✼✪ ✼✹✳✸✪ ✾✷✳✻✪ ✾✺✳✸✪ ✼✷✳✻✪ ✾✶✳✸✪ ✾✹✳✷✪ ❚❤❡ r❡s✉❧ts ❢♦r t❤❡ t♦t❛❧ ✭✐✳❡✳ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ❛♥❞ ❝♦❧❧✐❞❡❞✮ ❣❛♠♠❛✲r❛② ✢✉①❡s s❤♦✇ ❛ ✈❡r② s✐♠✐❧❛r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ t♦ t❤♦s❡ ♦❢ t❤❡ ✉♥❝♦❧❧✐❞❡❞ ✢✉①❡s ♣❧♦tt❡❞ ✐♥ ❋✐❣✳ ✼✳✸✳ ❚❤✐s ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ❧♦✇✲❡♥❡r❣② ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ❝♦✉♥ts r❡❝♦r❞❡❞ ❞✉r✐♥❣ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦r✐❣✐♥❛t❡ ♠❛✐♥❧② ❢r♦♠ t❤❡ ✻✵ ❝♠ ❢✉❡❧ s❡❝t✐♦♥ ❢❛❝✐♥❣ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✳ ■♥ ❢❛❝t✱ t❤❡ ❧❡❛❞ s❤✐❡❧❞✐♥❣ ❛❜♦✈❡ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r ✇❛s ❞❡s✐❣♥ t♦ ❧✐♠✐t t❤❡ s②st❡♠ ✶✶✻ ❈❤❛♣t❡r ✼✳ ❆♥❛❧②s✐s ❛♥❞ r❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ❞❡❛❞ t✐♠❡ ❞✉❡ t♦ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❡♠✐tt❡❞ ✐♥ t❤❡ t♦♣ ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ♣✐♥✳ ❚❤❡ ♠❛❣♥✐t✉❞❡ ♦❢ t❤❡ s②st❡♠ ❞❡❛❞ t✐♠❡ ❢♦r t❤❡ ♣r❡❧✐♠✐♥❛r② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ✐s ❡st✐♠❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♥❡①t s✉❜s❡❝t✐♦♥✳ ❲✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ t❤❡ r❡q✉✐r❡❞ ❛①✐❛❧ ❞❡t❡❝t✐♦♥ r❡s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ∼✺✵ ❝♠✱ t❤❡ r❡❢❡r❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ♦✛❡rs ❛♥ ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ r❡s♦❧✉t✐♦♥✳ ■♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡✱ ❤♦✇❡✈❡r✱ ✐t ✇✐❧❧ ❜❡ ✐♠♣♦rt❛♥t t♦ r❡✲❡✈❛❧✉❛t❡ t❤❡ s♣❛t✐❛❧ r❡s♦❧✉t✐♦♥✳ ❙♦♠❡ ❢✉rt❤❡r ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥ts ✇♦✉❧❞ ❜❡ ❜❡♥❡✜❝✐❛❧✱ ❡✳❣✳ ❜② ✉s✐♥❣ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ s❤✐❡❧❞✐♥❣ ❛❜♦✈❡ ❛♥❞ ❜❡❧♦✇ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r✱ t♦ ❛✈♦✐❞ ❛♥② ❜✐❛s❡s ✐♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ❞✉❡ t♦ s♣❛❝❡r✲ r❡❧❛t❡❞ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡✐t✐❡s✳ ✼✳✷✳✸ ■♥tr✐♥s✐❝ ❣❛♠♠❛✲r❛② 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✉s✐♥❣ ❊q✳ ✼✳✷✳ ❆s t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❞❡t❡❝t♦r ✐s ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ t❤❡ s❛♠❡ ✐♥ ❜♦t❤ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t s❡t✲✉♣s✱ t❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ ❡✣❝✐❡♥❝② ε(Eγ ) ❝❛♥❝❡❧s ♦✉t✳ Nnet,f,LIF E (Eγ ) Ff,LIF E attf,LIF E (Eγ ) (bγ,F P CF P )ef f,f,LIF E = · · Nnet,f,W OLF (Eγ ) Ff,W OLF attf,W OLF (Eγ ) (bγ,F P CF P )ef f,f,W OLF ✭✼✳✷✮ ❆s ✐♥❞✐❝❛t❡❞ ✐♥ ❊q✳ ✼✳✷✱ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢♦r t❤❡ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡ ✭✐♥❞❡① ❢✱❲❖▲❋ ✮ ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ t♦ ❞❡r✐✈❡ t❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❢♦r ❛ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ ♣✐♥ ✐♥ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ✭✐♥❞❡① ❢✱▲■❋❊ ✮✳ ■♥ ❛ s✐♠✐❧❛r ♠❛♥♥❡r✱ t❤❡ ♥❡t ❝♦✉♥ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡ ❛r❡ ✉s❡❞ t♦ ❞❡r✐✈❡ t❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❢♦r t❤❡ ✻✵ ●❲❞✴t ❜✉r♥t ♣✐♥ ✐♥ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙✷ ✳ ❚❤❡ ♥❡❡❞❡❞ ♣❛r❛♠❡t❡rs ❛r❡ ❞❡t❛✐❧❡❞✱ ♦♥❡ ❜② ♦♥❡✱ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ♣❛r❛❣r❛♣❤s✳ ❲❖▲❋✲❇ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s Nnet,W OLF ❚❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❢ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s 142 ▲❛ ✭✷✺✹✷ ❦❡❱✮✱ 89 ❘❜ ✭✷✺✼✵ ❦❡❱✮✱ 138 ❈s ✭✷✻✹✵ ❦❡❱✮ ❛♥❞ 95 ❨ ✭✸✺✼✻ ❦❡❱✮ ✇❡r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢♦r ❜♦t❤ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s✱ ✐rr❛❞✐❛t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ▲✶✶✱ ✇✐t❤ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s 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♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❢♦r ❲❖▲❋✲❇ ❚❤❡ 138 ❈s ✭✷✷✶✽ ❦❡❱✮ ♥❡t ❝♦✉♥ts Nnet,f,W OLF (2218keV ) ❢♦r t❤❡ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ♦❜t❛✐✲ ♥❡❞ ❞✐r❡❝t❧② ❢r♦♠ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ❣❛♠♠❛✲r❛② s♣❡❝tr✉♠ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s s♦❢t✇❛r❡ ❍②♣❡r▲❛❜✳ ❋♦r t❤❡ s♣❡♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡✱ ❤♦✇❡✈❡r✱ t❤✐s ♣❡❛❦ ✐♥t❡r❢❡r❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ 1 ❍ ✭✷✷✷✸ ❦❡❱✮ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ♣❡❛❦✱ ❛s ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ❛❜♦✈❡✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ♥❡t ❝♦✉♥ts Nnet,s,W OLF (2218keV ) ❢♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s♣❡♥t s❛♠♣❧❡ ❝♦✉❧❞ ♥♦t ❜❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❞✐r❡❝t❧② ❢r♦♠ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② s♣❡❝tr✉♠✳ ■♥st❡❛❞✱ t❤❡ ♥❡t ❝♦✉♥ts ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❡st✐♠❛t❡❞ ✐♥ ❛ ♠❛♥♥❡r ❛♥❛❧♦❣♦✉s t♦ ❊q✳ ✼✳✷✱ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ r❡s✉❧t ❛s r❡❢❡r❡♥❝❡✿
Fs,W OLF atts,W OLF (2218keV ) b138 Cs(2218keV ) C138 Cs ef f,s,W OLF Nnet,s,W OLF (2218keV )
= · · ✭✼✳✸✮ Nnet,f,W OLF (2218keV ) Ff,W OLF attf,W OLF (2218keV ) b138 Cs(2218keV ) C138 Cs ef f,f,W OLF ❋♦r t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡✱ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ♦❢ t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✾✼✶ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❞✐r❡❝t❧② ✇✐t❤ ❍②♣❡r▲❛❜✱ ❛❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❝♦✉♥ts ✇❛s ✈❡r② s♠❛❧❧✳ ❋♦r t❤❡ ❢r❡s❤ s❛♠♣❧❡✱ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❛❞✈❛♥❝❡❞ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❞❡t❡❝t♦r r❡s♦❧✉t✐♦♥ ✇❤❡♥ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ✇❛s ♠❡❛s✉r❡❞✱ t❤❡ ✶✷✼ ❈❤❛♣t❡r ✼✳ ❆♥❛❧②s✐s ❛♥❞ r❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t st❛t✐♦♥ ▲❛ ✭✷✾✼✶ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ✐♥t❡r❢❡r❡❞ t♦♦ ♠✉❝❤ ✇✐t❤ t❤❡ 56 ▼♥ ✭✷✾✻✵ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦✳ ❚❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ Nnet,f,W OLF (2971keV ) ❤❛s ❜❡❡♥ t❤❡r❡❢♦r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ s♣❡♥t ❢✉❡❧ r❡s✉❧t✿ 142
Nnet,f,W OLF (2971keV ) Ff,W OLF attf,W OLF (2971keV ) b142 La(2971keV ) C142 La ef f,f,W OLF
✭✼✳✹✮ = · · Nnet,s,W OLF (2971keV ) Fs,W OLF atts,W OLF (2971keV ) b142 La(2971keV ) C142 La ef f,s,W OLF ❚❤❡ ♥❡t ❝♦✉♥ts ✐♥ t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✸✾✽ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ✇❡r❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢♦r ❜♦t❤ ❢r❡s❤ ❛♥❞ s♣❡♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡s ❞✐r❡❝t❧② ✇✐t❤ ❍②♣❡r▲❛❜✳ ❚❤❡ ♥❡✐❣❤❜♦✉r✐♥❣ 88 ❑r ✭✷✸✾✷ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ❝♦✐♥❝✐❞❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ 116m ■♥ ♣❡❛❦ ❛t ✷✸✾✶ ❦❡❱ ❛♥❞ ❝♦✉❧❞ ♥♦t ❜❡ ♠❡❛s✉r❡❞ ❞✐r❡❝t❧②✳ ■♥st❡❛❞✱ ✐ts ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ✇❛s ❡st✐♠❛t❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛ ♦❢ t❤❡ 142 ▲❛ ✭✷✸✾✽ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦✱ ✉s✐♥❣ ❊q✳ ✼✳✺✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❛ s✐♠♣❧✐✜❡❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❊q✳ ✼✳✷✳ ❚❤❡ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s F ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t ✐♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ ❛s t❤❡ s❛♠♣❧❡✱ t❤❡ ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ t✐♠❡ ❛♥❞ t❤❡ ❧♦❝❛t✐♦♥ ❛r❡ ❛❧❧ t❤❡ s❛♠❡✳ ❚❤❡ s♦❧✐❞ ❛♥❣❧❡ ❛♥❞ ❛tt❡♥✉❛t✐♦♥ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❢❛❝t♦rs att ❛r❡ ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ t❤❡ s❛♠❡ ❢♦r t❤❡ t✇♦ ❡♥❡r❣✐❡s ✷✸✾✷ ❦❡❱ ❛♥❞ ✷✸✾✽ ❦❡❱✱ ❛♥❞ t❤✉s ❛❧s♦ ❝❛♥❝❡❧ ♦✉t✳ ❊q✳ ✼✳✺ ✐s ❞❡r✐✈❡❞ ❢♦r t❤❡ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡❀ t❤❡ s❛♠❡ ❜❛s✐❝ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣ ✇❛s ✉s❡❞ ❢♦r t❤❡ s♣❡♥t ❢✉❡❧ s❛♠♣❧❡✳
b88 Kr(2392keV ) C88 Kr ef f,f,W OLF Nnet,f,W OLF (2392keV )
= Nnet,f,W OLF (2398keV ) b142 La(2398keV ) C142 La ef f,f,W OLF ✭✼✳✺✮ ❋✐♥❛❧❧②✱ t❤❡ 84 ❇r ✭✸✾✷✽ ❦❡❱✮ ♣❡❛❦ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❞✐r❡❝t❧② ✐♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡❞ s♣❡❝tr❛ ❢♦r ❜♦t❤ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ✸✻ ●❲❞✴t s❛♠♣❧❡s✱ ❛❧❜❡✐t ✇✐t❤ r❡❧❛t✐✈❡❧② ❤✐❣❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t✐❡s✳ ❊st✐♠❛t❡❞ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❍❛✈✐♥❣ ❞❡r✐✈❡❞ t❤❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ♦❢ t❤❡ ♥❡✇ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❝❛♥❞✐❞❛t❡s ❢♦r t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ ❲❖▲❋✲ ❇✱ t❤❡ ❛❝❤✐❡✈❛❜❧❡ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❢♦r ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙ ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❛s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ ❙✉❜s❡❝t✐♦♥ ✼✳✸✳✶✳ ❚❤❡ r❡❛❝t♦r ♣♦✇❡r ✇❛s s❡t t♦ ✽✵✵ ❲✳ ■rr❛❞✐❛t✐♦♥ t✐♠❡s ♦❢ ✶✱ ✷ ❛♥❞ ✸ ❤ ✇❡r❡ ❛ss✉♠❡❞✳ ■♥ ❡❛❝❤ ❝❛s❡✱ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ✇❛s ❛ss✉♠❡❞ t♦ st❛rt ✺ ♠✐♥ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ❛♥❞ t♦ ❧❛st ❛❜♦✉t ✽ ❤♦✉rs ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❞❡t❡❝t ❛t ❧❡❛st ✾✵✪ ♦❢ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛②s ❢r♦♠ t❤❡ ❧♦♥❣❡st✲❧✐✈❡❞ ❝❛♥❞✐❞❛t❡ 88 ❑r✳ ❚❤❡ ❡st✐♠❛t❡❞ ♥❡t✲❝♦✉♥t ❛r❡❛s ❛r❡ s✉♠♠❛r✐s❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✼✳✶✶✳ ❚❛❜❧❡ ✼✳✶✶✿ ❊st✐♠❛t❡❞ ♥❡t ❝♦✉♥ts ❢♦r ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ✐♥ ▲■❋❊❅P❘❖❚❊❯❙✳ ❋r❡s❤ ♣✐♥ ✻✵ ●❲❞✴t ❜✉r♥t ♣✐♥ ✽✵✵ ❲ ✽✵✵ ❲ ●❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡ tirr ❂ ✶ ❤ tirr ❂ ✷ ❤ tirr ❂ ✸ ❤ tirr ❂ ✶ ❤ tirr ❂ ✷ ❤ 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89Rb 101 0 500 1000 1500 2000 Energy [keV] 2500 3000 3500 4000 ❋✐❣✉r❡ ✽✳✶✿ ●❛♠♠❛✲r❛② s♣❡❝tr❛ ♦❢ t❤❡ ✸✻ ●❲❞✴t ❜✉r♥t s❛♠♣❧❡ ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r ✐rr❛❞✐❛t✐♦♥ ✐♥ P❘❖❚❊❯❙✳ ❛❝❝✉r❛t❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ ❛❝q✉✐r❡❞ s♣❡❝tr❛✱ t❤❡ ❞❡t❡❝t✐♦♥ s②st❡♠ ✇❛s r❡q✉✐r❡❞ t♦ ♣r♦♣❡r❧② ❝♦rr❡❝t ❢♦r t❤❡ ❝❤❛♥❣✐♥❣ ❞❡❛❞ t✐♠❡s✳ ■♥ t❤✐s ✇♦r❦✱ t❤❡ ❞❡♣❧♦②❡❞ ❊●✫● ❖❘❚❊❈ ❉❙P❊❈ P❧✉s ❞✐❣✐t❛❧ ♠✉❧t✐✲❝❤❛♥♥❡❧ ❛♥❛❧②s❡r ❢✉❧✜❧❧❡❞ t❤✐s r❡q✉✐r❡♠❡♥t✳ • ■❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ s✉✐t❛❜❧❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ❲✐t❤ t❤❡ ❤❡❧♣ ♦❢ t❤❡ ♣r❡❧✐♠✐♥❛r② ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ❢r❡s❤ ❢✉❡❧✱ ❛ ❧✐st ♦❢ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ✇✐t❤ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❢♦r ❜❡✐♥❣ ✉s❡❞ ❢♦r t❤❡ ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ✜ss✐♦♥ r❛t❡s ✐♥ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❜✉r♥t ❢✉❡❧ ✇❛s ❡st❛❜❧✐s❤❡❞ ❛♥❞ ✐s s❤♦✇♥ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✽✳✶✳ ❚❤❡ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡s ✇❛s ♠❛❞❡ ❜❛s❡❞ ♦♥ s❡✈❡r❛❧ ❝r✐t❡r✐❛✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ r❡q✉✐r❡♠❡♥t ✇❛s ❛♥ ❡♥❡r❣② ❛❜♦✈❡ ✷✷✵✵ ❦❡❱✱ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❜❡ ❛❜❧❡ t♦ ❡①tr❛❝t t❤❡ ❣❛♠♠❛✲r❛② ❧✐♥❡ ❢r♦♠ t❤❡ ✐♥tr✐♥s✐❝ ❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ♦❢ t❤❡ ❜✉r♥t ❢✉❡❧✳ ❆ s❡❝♦♥❞ r❡q✉✐r❡♠❡♥t ✇❛s t❤❡ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❢♦r ❣♦♦❞ ❝♦✉♥t✐♥❣ st❛t✐st✐❝s r❡s✉❧t✐♥❣ ❢r♦♠ ❛ ❤✐❣❤ 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