Revista Geológica de América Central, 34-35: 109-119, 2006
ISSN: 0256-7024
MODELO DE VELOCIDADES SÍSMICAS DE CUBA ORIENTAL
Raúl Palau Clares*, Bladimir Moreno Toirán & Miguel Ángel Blanco Rodríguez
Centro Nacional de Investigaciones Sismológicas, CENAIS, La Habana, Cuba
*Autor para contacto: palau@sssn.ciges.ing.cu
(Recibido: 14/12/06; aceptado: 20/02/07)
ABSTRACT: This study determines a one-dimensional seismic velocity model to be used in the daily routine
analysis of earthquake data. This is useful for the geographical localization of the seismic events as well as an initial
model for 3D seismic tomography studies. In order to calculate the velocity model, the Cuban earthquake catalogue
from 1998 until the 2004 was used. The chosen area for the study is located in the eastern part of the Cuban Island,
specifically between 19.80-21.00 north latitude and 74.33-77.00 west longitude. From a total of 209 local events, 117
events with RMS between 0 and 1 seconds, GAP between 0-180° and recorded for 3 or more stations were selected.
The obtained velocity model has mainly three layers. A shallow layer 1 km-thick and P-wave velocity of 3.6 km/s, an
intermediate layer 6 km-thick and P-wave velocity of 5.8 km/s and a bottom layer 13 km-thick and P-wave velocity
of 6.9 km/s. The results suggest a transitional crust with an average thickness of 20 km.
Key words: Eastern Cuba, seismic velocities, one-dimensional model, seismic catalogue, transitional crust.
RESUMEN: El presente estudio determina un modelo unidimensional de velocidades de ondas sísmicas muy útil en
la rutina diaria de análisis de datos para la localización geográfica de los eventos sísmicos y como modelo inicial para
los estudios de tomografía sísmica 3D. Para determinar el modelo de velocidades se utilizó el catálogo cubano de
terremotos desde 1998 hasta el 2004. La zona escogida para el estudio se encuentra ubicada en la parte oriental de la
isla de Cuba, específicamente entre los 19,80-21,00 latitud norte y los 74,33-77,00 longitud oeste. De un total de 209
eventos locales, fueron seleccionados 117 eventos con tiempo residual (RMS) entre 0-1 segundo, ángulo residual de
cobertura de estaciones sismológicas (GAP) entre 0-180 grados y registrados por 3 o más estaciones. Se obtuvo un
modelo de velocidades compuesto fundamentalmente por tres capas; una capa superficial de un espesor de 1 km con
una velocidad promedio de la onda P de 3,6 km/s, una capa intermedia de 6 km de espesor con una velocidad promedio
de 5,8 km/s y una capa inferior de 13 km de espesor con una velocidad promedio de 6,9 km/s. Los resultados sugieren
una corteza predominantemente de transición con una espesor promedio de 20 km.
Palabras clave: Cuba oriental, velocidades sísmicas, modelo unidimensional, catálogo sísmico, corteza
transicional.
PALAU, R., MORENO, B. & BLANCO, M.A., 2006: Modelo de velocidades sísmicas de Cuba Oriental.- Rev. Geol. Amér.
Central, 34-35: 109-119.
110
REVISTA GEOLÓGICA DE AMÉRICA CENTRAL
INTRODUCCIÓN
La Falla Oriente (OF) representa la mayor
amenaza sísmica en el territorio cubano. Esta
define un segmento de frontera de placa entre la placa de Norte América y la placa del
Caribe dominada por deformaciones de deslizamiento de rumbo (strike-slip, figura 1). Gran
parte de esta deformación se concentra en la
zona de transtensión y transpresión, tal como
la cuenca de Cabo Cruz (CCB) y el Cinturón
Deformado de Santiago (SDB). Esta zona de
falla forma parte del sistema Bartlett-Caymán,
y es responsable de más del 90% de la sismicidad y de los terremotos más destructivos observados en el territorio cubano. Según datos
históricos, han ocurrido 20 terremotos fuertes
durante los últimos 400 años con intensidad
VII o superior en la escala MSK (Alvarez et.
al., 1973). Terremotos de magnitud mayor que
7 han ocurrido en esta zona, como es el caso
de los terremotos del 12 de junio de 1766 y del
20 de agosto de 1852. El terremoto fuerte más
reciente de esta área ocurrió el 25 de mayo de
1992 con una magnitud (Ms) de 6,9, con epicentro en CCB (Perrot et. al., 1997).
Estudios previos de la corteza en Cuba y
zonas aledañas han sido realizados con el uso
de perfiles sísmicos y mediciones gravimétricas (Ewing et al., 1960; Edgar et al., 1971;
Goreau, 1983; Calais & Mercier de Lépinay,
1990, 1991; Case et al., 1990; Donnelly, 1994).
La mayoría han sido enmarcados en el área del
mar Caribe entre Cuba y Jamaica. Otros estudios han caracterizado el interior de la isla
(Bush & Shcherbakova, 1986). La zona del mar
Caribe entre Cuba y Jamaica tiene una estructura bastante compleja con variaciones laterales en velocidad de la onda sísmica y espesor
irregular de la corteza oceánica. El espesor de
la corteza varía entre 5 y 20 km excluyendo la
profundidad del agua (Case et al,. 1990). Según
estudios de refracción sísmica, la velocidad de
la onda P muestra variaciones laterales de 7,8
Fig. 1: Esquema sismotectónico de Cuba sur-oriental tomado de Moreno et al. (2002). OF- Falla Oriente; WFZ – Zona de Falla Walton; EFZ
– Zona de Falla de Enriquillo; CNF – Falla Cauto Nipe; NCFS – Sistema de Fallas Nortecubana; SFZ- Zona de Falla Swan; CSC – Centro
de generación de corteza Caymán; GM- Microplaca de Gonave; CCB- Cuenca de Cabo Cruz; SDB- Cinturón Deformado de Santiago. Las
líneas discontinuas representan trazas de fallas asumidas. Círculos muestran 569 eventos sísmicos registrados por 3 ó más estaciones entre
marzo de 1998 y julio del 2000.
PALAU et al.: Modelo de velocidades sísmicas de Cuba
111
Fig. 2: Trayectoria de los rayos sísmicos en la zona de estudio. Los círculos representan los epicentros y los triángulos representan
las estaciones. El rectángulo enmarca el área de estudio.
km/s a 8,2 km/s en el manto superior y de 5,4
km/s a 6,4 km/s en la capa basáltica de la corteza (Ewing et al., 1960). El interior de la isla
está caracterizado principalmente por una corteza de transición con un rango de espesor entre 17 a 30 km (Bush & Shcherbakova, 1986).
Según Bush & Shcherbakova (1986) la corteza
de Cuba Oriental se puede dividir en tres capas:
(1) Una capa sedimentaria-volcánica con velocidad de la onda P de 4,0 a 4,8 km/s; (2) una
capa superior de corteza consolidada (5,8-6,4
km/s); y (3) una capa inferior de corteza consolidada (6,3-6,7 km/s). Moreno et al. (2002)
determinaron un modelo de velocidades para
la zona del mar Caribe entre Cuba y Jamaica,
por lo que el presente estudio se enmarca en
el interior de la isla de Cuba, particularmente
en la zona oriental. El objetivo principal del
trabajo era determinar un modelo de velocidades tridimensional, pero la cantidad de eventos
sísmicos disponible no permitió una densidad
adecuada de rayos sísmicos para este tipo de
cálculos. El presente estudio determina un modelo de velocidades unidimensional muy útil
para la localización geográfica de los eventos
sísmicos.
FUENTES DE DATOS
La red de estaciones sismológicas de Cuba
está formada por 8 estaciones asistidas (con personal 24 horas) localizadas a lo largo de la isla, de
las cuales 7 son estaciones de banda ancha (0,05
Hz – 20 Hz) y una de período corto (1 Hz -12 Hz).
También existen cinco estaciones telemétricas de
3 componentes y período corto concentrada en la
parte oriental de Cuba. Todas las estaciones están
sincronizadas por el Sistema de Posicionamiento
Global (GPS). Más información acerca de la red
puede ser encontrada en Moreno (2002).
Para establecer el modelo de velocidades 1-D
usado en la determinación de hipocentros se utilizó el catálogo cubano de terremotos desde 1998
hasta el 2004. La zona escogida para el estudio se
encuentra ubicada en la parte oriental del archipiélago cubano, específicamente entre los 19,8021,00 latitud norte y los 74,33-77,00 longitud oeste (Fig. 2). De un total de 209 eventos locales registrados por las estaciones, fueron seleccionados
117 eventos con RMS entre 0 y 1 segundo, GAP
entre 0 y 200 grados y registrados por 3 o más
estaciones. El criterio de selección está basado en
el residuo medio (root mean square, RMS) de la
112
REVISTA GEOLÓGICA DE AMÉRICA CENTRAL
diferencia entre los tiempos de llegada teóricos
y reales y la cobertura (GAP) de estaciones que
registraron el evento. El área de estudio enmarca 5 estaciones de banda ancha: Río Carpintero,
Maisí, Moa, Cascorro y Las Mercedes, una de período corto, Holguín y 5 estaciones telemétricas,
también de período corto: Cies, Sabaneta, Yarey,
Pinares y Guantánamo. Todos los datos seleccionados fueron reanalizados, lo cual significó inspeccionar la traza sísmica de cada registro.
METODOLOGÍA
La herramienta usada en este estudio fue el
programa VELEST (Kissling et al., 1995). Es una
rutina escrita en FORTRAN77 diseñada para derivar un modelo unidimensional (1D) de velocidades que puede ser usado en la localización de
terremotos y como modelo de referencia inicial
para estudios de tomografía sísmica (Kissling,
1988; Kissling et al., 1994). Originalmente fue
escrito en 1976 por W.L. Ellsworth y S. Roecker
para estudios de tomografía sísmica con el nombre del programa HYPO2D (Ellsworth, 1977). En
1984, E. Kissling y W. L. Ellsworth, después de
modificaciones del flujo-estructura y la implementación de nuevas opciones, lo usaron para calcular
el óptimo modelo de velocidades que mejor ajuste
en localizar terremotos y tomografía sísmica 3-D
del área de Long Valley, California. Desde entonces se ha aplicado VELEST a diferentes áreas en
California, Alaska, Wyoming, Utah y los Alpes
(Kissling, 1988; Kissling & Larh, 1991).
Una detallada explicación del problema del
acople hipocentros-modelo de velocidad puede
ser vista en Crosson (1976), Ellsworth (1977) y
Thurber (1992). VELEST como programa aplicado a un problema no lineal puede trabajar en
dos modos: (1) simultáneo y (2) simple. En el
modo simultáneo resuelve el problema del acople
hipocentros-modelo de velocidades para terremotos locales y explosiones y para un modelo de
velocidades y corrección de estaciones invariables, VELEST realiza la determinación conjunta
de hipocentros (JHD). En el modo simple realiza
la localización de terremotos y explosiones.
El modelo consiste en una serie de capas de
velocidades de ondas sísmicas y correcciones de
estaciones. En ambos modos el problema es resuelto usando la teoría de trayectoria de rayos sísmicos
(ray tracing) de la fuente al destino, calculando los
rayos directo, refractado y opcionalmente reflejado
que pasan a través del modelo de velocidades. El
problema inverso es resuelto por medio del mínimo
cuadrado de la inversión completa de la matriz
[AtA + L], donde A es la matriz jacobiana, At es la
matriz transpuesta y L la matriz amortiguada (damped matrix). Debido a que la inversión es no-lineal,
la solución es obtenida de forma iterativa (Fig. 3).
VELEST no está exento de las principales
limitaciones encontradas en la inversión de problemas no lineales. En primer lugar está la gran
variedad de soluciones que pueden satisfacer el
problema inverso. La solución depende del modelo de velocidades inicial y la ubicación de los
eventos que inicialmente se usen para el proceso
iterativo. VELEST define un gran número de variables de control que deben de ser modificadas
en un largo proceso de prueba y error. También se
debe de tener cuidado en la selección del espesor
de las diferentes capas del modelo de velocidades. Este proceso se hace manualmente, ya que
VELEST no tiene la posibilidad de cambiar los
espesores de las capas de forma automática.
RESULTADOS
Modelo de velocidades
El problema del acople hipocentro-velocidad
se resolvió con el método del “Joint-HypocentreDetermination” (JHD) usando ambos tiempos de
la llegada de las ondas P y S. La solución fue
obtenida por un proceso de prueba y error con
varios modelos de velocidades iniciales y con
combinaciones diferentes de factores de amortiguamiento.
La relación Vp/Vs (cociente de velocidades
entre la onda P y onda S) es un parámetro importante usado en el algoritmo de inversión. El cálculo
de este valor se realizó con el diagrama de Wadati
del sistema SEISAN (Havskov & Ottemöller,
1999). Para los eventos seleccionados se obtuvo
una Vp/Vs de 1,74 con una desviación standar de
0,05. Una estación de referencia, que mantiene su
coeficiente de ajuste inicial, (normalmente cero)
PALAU et al.: Modelo de velocidades sísmicas de Cuba
BEGIN
INPUT: parámetros y datos
niit-0; Solucionar problema directo
nitt = nill + 1
Establecer matriz (AtA + A)
Solucionar problema inverso
(matriz inversa)
Ajustar hipocentros, modelo, corrección de estación
Solucionar problema directo
(para nuevos parámetros)
Verificar solución
(¿mejor o peor?
no
¿Mejor?
hipocentros, modelo,
corrección de estación,
BACKUP
si
OUTPUT: resultados de
paso de iteración
si
¿Otra
iteración?
no
SALIDA FINAL
STOP
Fig. 3: Diagrama de flujo del programa VELEST.
113
114
REVISTA GEOLÓGICA DE AMÉRICA CENTRAL
Profundidad (km)
Velocidad onda P (km/s)
Final
Inicial
Fig. 4: Modelos de velocidades obtenido en este estudio y por Moreno et al. (2002).
también se requiere para el proceso de inversión.
Considerando la distribución espacial de los terremotos y el número de observaciones, se seleccionó RCC como la estación de referencia. Esta
estación tiene más del 95% de las lecturas totales
y está localizada cerca de la zona más activa.
La solución del problema inverso depende
fuertemente del modelo inicial e hipocentros iniciales. Como modelo inicial se seleccionó el obtenido por Moreno et al. (2002) (Figura 4). Solo un
50% de los eventos sísmicos seleccionados tenía
inicialmente un RMS menor que 0,5, por lo que
se hicieron varias corridas de VELEST usando
cada vez, más terremotos y un modelo inicial diferente. Después de cada corrida se usó el modelo de velocidad obtenido, para relocalizar todo el
catálogo y como nuevo modelo de entrada para
la próxima corrida. Ese procedimiento permitió
que aumentara el número de terremotos con bajo
RMS y entonces usarlos como datos iniciales para
la próxima corrida. Finalmente se obtuvo más del
90% de los datos con RMS menor o igual a 0,5
y un probable modelo final (Fig. 4). La figura
4 muestra además el modelo de velocidades de
onda P obtenido por Moreno et al. (2002). Ambos
modelos son similares, con algunas diferencias en
el número de capas superficiales, pero en general
las velocidades de cada una de las capas son similares. Esto indica que el modelo obtenido por
Moreno et al. (2002) es bastante representativo
para toda la región oriental. Las diferencias entre
estos dos modelos consisten en el hecho de que
las áreas estudiadas son diferentes. En este estudio
solo se incluye la parte de tierra de Cuba Oriental
con una mejor cobertura de estaciones sismológicas y por ende un resultado final más preciso.
Moreno et al. (2002) estudiaron toda el área entre
Cuba y Jamaica. También hay que señalar que el
conjunto de datos usado en este estudio tiene un
mayor número de eventos superficiales que el que
se usó en Moreno et al. (2002), por lo que existió
un mayor control en el proceso de inversión para
las primeras capas.
De qué forma la solución converge hacia un
mínimo local depende del modelo de velocidad
inicial e hipocentros iniciales. Para probar la variabilidad de la convergencia de la solución con
respecto al modelo de entrada, se corrió VELEST
con varios modelos de entrada diferentes (Fig. 5).
Los modelos de entrada no tienen capa más allá
de 34 km debido a la conocida sismicidad poco
profunda del área y el espesor de la corteza. Las
PALAU et al.: Modelo de velocidades sísmicas de Cuba
Profundidad (km)
Velocidad onda P (km/s)
M1
M2
M3
Fig. 5: Modelos iniciales para explorar el espacio residual de la inversión.
Profundidad (km)
Velocidad onda P (km/s)
M1
M2
M3
Fig. 6: Resultado de la inversión con el uso de los modelos iniciales mostrado en la figura 5.
115
116
REVISTA GEOLÓGICA DE AMÉRICA CENTRAL
Profundidad (km)
Velocidad de la onda (km/s)
onda S
onda P
Fig. 7: Modelo de velocidades de P y S para Cuba Oriental.
soluciones muestran geometría similar, pero variabilidad grande en las velocidades, particularmente en las capas superiores (Fig. 6). Las capas
superficiales no convergieron debido al número
pequeño de terremotos con profundidades menores que 5 km. La mayoría de los terremotos se generaron a más de 5 km de profundidad. Los rayos
provenientes de las capas inferiores penetran subverticalmente a las capas superiores, por lo que
las longitudes del rayo son más cortas en las capas
superiores y por consiguiente, el tiempo de viaje
de esos segmentos lleva menos peso en el proceso
de inversión. Estos resultados indican que el problema de la inversión tiene una solución espacial
con varios mínimos locales.
De todas las soluciones alcanzadas, la de menor residual medio corresponde a la mostrada en
las figuras 4 y 7 (Cuadro 1).
Factores de corrección de las estaciones
Las correcciones de la estación son residuos
del tiempo de viaje de las ondas con respecto a
Cuadro 1
Valores de los modelos de velocidades de la onda P y S para Cuba Oriental
Profundidad (km)
Velocidad onda P (km/s)
Velocidad onda S (km/s)
0
3,633
2,485
1
5,802
3,036
7
6,924
4,008
20
7,525
4,347
26
7,619
4,370
34
7,810
4,468
PALAU et al.: Modelo de velocidades sísmicas de Cuba
117
Cuadro 2
Factores de corrección de la estación
Estación
Tipo
(N° comp.)
Latitud Norte
(°)
Longitud Oeste
(°)
Altitud (m)
Corrección
onda P (s)
Corrección
onda S (s)
CCC
Banda ancha
(3)
21,1894
77,4170
66
0,11
0,12
RCC
Banda ancha
(3)
19,9953
75,6965
100
0,0
-0,19
MAS
Banda ancha
(3)
20,1760
74,2310
350
0,06
0,45
MOA
Banda ancha
(3)
20,6583
74,9568
50
-0,26
-0,29
LMG
Banda ancha
(3)
20,0584
77,0029
167
-0,05
-0,18
HLG
Período corto
(3)
20,8899
76,2576
140
0,12
0,06
CIES
Período corto
(3)
20,0020
75,7710
90
0,00
-0,08
YARC
Período corto
(3)
20,3715
76,3584
209
-0,14
-0,49
PINC
Período corto
(3)
20,4870
75,7910
647
-0,13
-0,16
GTMO
Período corto
(3)
20,0800
75,1400
55
-0,37
-0,38
SABC
Período corto
(3)
20,3800
75,1900
400
-0,09
-0,29
la estación de referencia y representan anomalías
locales en la velocidad. El tiempo de retraso de la
llegada de la onda P por cada estación (corrección
de la estación) se determina conjuntamente con los
hipocentros y el modelo de velocidad durante el
proceso de inversión. Para determinar las correcciones de la estación para la onda P y S, se corrió
VELEST en el modo JHD con el nuevo modelo de
velocidad y el mismo juego de datos usado antes.
El modelo de velocidad se mantuvo invariable durante el proceso de inversión. La corrección de la
onda P para la estación de referencia se mantuvo
constante al valor inicial, cero, y para la onda S, se
dejó libre para que se ajuste a la relación de Vp/
Vs. Los valores que resultan de las correcciones
de la estación tuvieron una variabilidad de –0,37
a 0,12 segundos para la onda P y de –0,49 a 0,45
segundos para la onda S (Cuadro 2).
CONCLUSIONES
El modelo de velocidades obtenido en este
estudio (Fig. 6) indica la existencia de tres capas
fundamentales en la corteza de Cuba Oriental.
Una capa superficial de un espesor de 1 km con
una velocidad promedio de la onda P de 3,6 km/
s, una capa intermedia de 6 km de espesor con
una velocidad promedio de 5,8 km/s y una capa
inferior de 13 km de espesor con una velocidad
promedio de 6,9 km/s. Los resultados sugieren
una corteza predominantemente de transición con
118
REVISTA GEOLÓGICA DE AMÉRICA CENTRAL
una espesor promedio de 20 km. Este modelo de
velocidades puede ser usado en la rutina diaria de
análisis de datos para la localización de eventos
sísmicos y como dato de entrada para realizar estudios de tomografía sísmica tridimensional.
Estos resultados son similares al estudio realizado por Moreno et al. (2002) para toda el área
entre Cuba y Jamaica, con algunas diferencias en
las capas superficiales (Fig. 4). Según Tenreyro et
al. (1994), el oriente de Cuba está constituido por
corteza oceánica (costa sur) y corteza transicional
(costa norte). En un estudio posterior, Otero et al.
(1998), basados en perfiles sísmicos, datos geológicos y datos gravimétricos, caracterizaron la corteza situada al este de la falla Cauto Nipe (Fig. 1)
de tipo oceánica (menor que 20 km) y la corteza
situada al oeste de esta falla de tipo transicional
(entre 20 y 30 km). Por otra parte, Moreno (2003),
basándose en un análisis de funciones receptoras,
sugería la existencia de corteza oceánica en la
costa del extremo sur y corteza transicional en la
costa norte. Los tres modelos tienen en común la
existencia de ambos tipos de corteza en la región
de estudio, pero difieren en la descripción de la
zona norte oriental. Los modelos de Tenreyro et
al. (1994) y Moreno (2003) proponen una corteza
transicional en esta zona y el modelo de Otero et
al. (1998) la describe como corteza oceánica. Esta
diferencia se debe principalmente a la falta de
información (perfiles sísmicos) en la parte norte
oriental, ya que el trabajo de Otero et al. (1998)
hace una interpolación de los datos para esta zona.
Los resultados obtenidos en este estudio no entran
en contradicción con estudios anteriores.
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