Time series analysis of LST MODIS: Investigation of poverty during the financial crisis in Greece (in Greek)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ-ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ Ανάλυση χρονοσειράς εικόνων Land Surface Temperature MODIS: Διερεύνηση φτωχοποίησης κατά τη διάρκεια της οικονομικής κρίσης στην Ελλάδα Διπλωματική διατριβή Νικόλαος Τζιώκας Μεταπτυχιακός φοιτητής τμήματος Γεωγραφίας Επιβλέπων: Κουκούλας Σωτήριος (Αν. Καθηγητής) 2019 ΠΡΟΛΟΓΟΣ-ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η συγκεκριμένη διπλωματική διατριβή διενεργήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Γεωγραφία και Εφαρμοσμένη Γεωπληροφορική, Κατεύθυνση Α: Εφαρμοσμένη Γεωπληροφορική στην Ανθρωπογεωγραφία». Ο συγγραφέας θα ήθελε να ευχαριστήσει τον επιβλέπων Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κουκούλα Σωτήριο για την ουσιαστική βοήθεια και συμβουλές τις οποίες παρείχε καθ’ όλη την διάρκεια εκπόνησης της διατριβής καθώς επίσης και για το πόσο χρήσιμη και ωραία είναι η γνώση χωρικής στατιστικής. Επίσης, ένα ευχαριστώ στα υπόλοιπα μέλη της τριμελούς επιτροπής τους Καθηγητές κ. Σουλακέλλη Νικόλαο και κ. Ιωσηφίδη Θεόδωρο διότι παρόλο που ο ρόλος τους ήταν να εξετάσουν τον υποψήφιο διπλωματούχο, οι 2 τον βοήθησαν (ο καθένας στον τομέα ειδίκευσής του) ώστε το κείμενο και οι χάρτες να είναι όσο το δυνατόν καλύτεροι. Επίσης, ο συγγραφέας ευχαριστεί το μέλος ΕΔΙΠ κ. Βασιλάκο Χρήστο για την βοήθειά του κατά τα πρώτα στάδια της διπλωματικής καθώς επίσης και τις πολύ ωραίες συζητήσεις μεταξύ των. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαριστώ στην οικογένειά μου για την ηθική συμπαράσταση όλα αυτά τα χρόνια των μεταπτυχιακών σπουδών. 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ H παρούσα διπλωματική διατριβή διερευνά τη μέθοδο ανάλυσης χρονοσειρών BFAST Monitor και την εφαρμογή της σε δεδομένα θερμοκρασίας εδάφους για την Ελλάδα. Τα δεδομένα θερμοκρασίας εδάφους τα οποία χρησιμοποιήθηκαν ήταν του δορυφόρου MODIS, το χρονικό πλαίσιο της έρευνας ήταν από το 2008 ως το 2018, ενώ παράλληλα αποκτήθηκε και το Κατά Κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν σε επίπεδο νομού για το έτος 2011 όπου με βάσει αυτό υπολογίστηκαν οι δείκτες φτώχειας S80/S20, ο Κατά Κεφαλήν δείκτης, πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ των δεκατημορίων και τέλος υπολογίστηκε και ο δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης LISA. Τα αποτελέσματα αναφορικά με τους δείκτες φτώχειας έδειξαν ότι η φτώχεια, με την απόλυτη έννοιά της, ήταν συγκεντρωμένη στο κεντρικό και βόρειο τμήμα της χώρας, και αφορούσε στους νομούς οι οποίοι είχαν εισόδημα μικρότερο του 60% του εθνικού διάμεσου εισοδήματος. Στόχος των δεικτών φτώχειας και του δείκτη LISA ήταν η λειτουργία τους ως οδηγό με στόχο την πιο στοχευμένη χρήση του αλγορίθμου BFAST Monitor, δηλαδή η διερεύνηση τυχών αλλαγών στη χρονοσειρά σε εκείνες τις γεωγραφικές περιοχές. Τέλος, ο αλγόριθμος BFAST Monitor παρόλο που σε επίπεδο κελιού ανίχνευσε αλλαγή στη χρονοσειρά, δεν κατάφερε να εφαρμοστεί σε χωρικό επίπεδο. Η μέθοδος μπορεί να αναλύσει δορυφορικές χρονοσειρές θερμοκρασίας εδάφους σε τοπική κλίμακα, καθώς είναι γρήγορη, δεν εξαρτάται από κατώτατα όρια και δεν επηρεάζεται από κενά στη χρονοσειρά. Ενώ η μέθοδος η οποία χρησιμοποιήθηκε είναι κατάλληλη για την την παρακολούθηση φτώχειας σε εθνική κλίμακα, προκειμένου να χρησιμοποιηθεί σε επιχειρησιακό επίπεδο απαιτείται η χρήση δεδομένων με μεγαλύτερη χωρική διακριτική ικανότητα. Λέξεις κλειδιά: ενεργειακή φτώχεια, BFAST Monitor, LISA, Κατά Κεφαλήν δείκτης, χρονοσειρά ABSTRACT The thesis explores the BFAST Monitor time series analysis method and its application to land surface temperature data for Greece. The land surface temperature data used acquired form the MODIS satellite, the time frame of the thesis was from 2008 to 2018, while the National Gross Domestic Product for the year 2011 was also obtained, based on which the poverty indicators S80/S20, the Headcount Index, the deciles and finally the LISA local spatial autocorrelation index were calculated. Poverty indicators showed that poverty, in its absolute sense, was concentrated in the central and northern parts of the country and concerned prefectures with an income of less than 60% of national median income. The aim of the poverty indicators and the LISA indicator was to used as a guide towards a more targeted use of the BFAST Monitor algorithm, ie to investigate any changes in the time series in those geographic areas. Finally, the BFAST Monitor algorithm, although at cell level detected a change in the time series, did not manage to be implemented at a spatial level. The method can analyze satellite land-surface temperature time-series on a local scale as it is fast, does not depend on thresholds and is not affected by gaps in the time series. While the method used is suitable for monitoring national poverty, the use of data with greater spatial resolution is required to be used at the national level. Keywords: energy poverty, BFAST Monitor, LISA, Headcount ratio, time-series 3 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ...............................................................................................................................................3 ABSTRACT...............................................................................................................................................3 1. Εισαγωγή................................................................................................................................................7 1.1 Ενεργειακή φτώχεια........................................................................................................................8 1.2 Ενεργειακή φτώχεια στην Ελλάδα..................................................................................................9 1.3 Σκοπός της εργασίας.....................................................................................................................10 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ.................................................................................................................................10 2.1 Περιοχή μελέτης-Ελλάδα..............................................................................................................10 2.1.1 Φυσική γεωγραφία.................................................................................................................10 2.1.2 Ανθρωπογεωγραφία...............................................................................................................11 2.2.1 Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer.................................................................14 2.2.1.2 TERRA MODIS..................................................................................................................14 2.1. Προϊόντα TERRA MODIS......................................................................................................15 2.1. Θερμοκρασία εδάφους.............................................................................................................15 2.1. Βαθμονόμηση δορυφορικών εικόνων......................................................................................17 2.1. Αλγόριθμος Generalized Split-Window..................................................................................17 2.1. Μορφή αρχείων ΘΕ.................................................................................................................18 2.2 Πολύγωνα νομών της Ελλάδας.....................................................................................................20 2.3 Προεπεξεργασία............................................................................................................................20 2.3.1 Έλεγχος ποιότητας κελιών ΘΕ..............................................................................................21 2.3.2 Απαλοιφή κελιών μη δομημένου περιβάλλοντος..................................................................21 2.3.3 Δημιουργία μηνιαίων δορυφορικών εικόνων ΘΕ..................................................................21 2.4 Διερευνητική ανάλυση χωρικών δεδομένων.................................................................................22 2.4.1 Εύρεση κελιών με τη μεγαλύτερη διασπορά.........................................................................22 3. ANAΛΥΣΗ...........................................................................................................................................23 3.1 Χρονοσειρές..................................................................................................................................23 3.1.1 Στασιμότητα χρονοσειρών.....................................................................................................24 3.2 BFAST Monitor.............................................................................................................................24 3.2.1 Αρμονικό μοντέλο εποχικότητας-τάσης................................................................................26 3.2.1.1 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων.......................................................................................26 3.2.2 Προσδιορισμός και διαχωρισμός ιστορικής περιόδου και περιόδου παρακολούθησης........27 3.2.2.2 Θετικά & αρνητικά της μεθόδου CUSUM.........................................................................27 3.2.3 Παρακολούθηση και ανίχνευση αλλαγής..............................................................................28 3.2.3.1 Θετικά & αρνητικά της μεθόδου MOSUM........................................................................28 3.2.3.2 Επιλογή και εφαρμογή του μοντέλου σε ένα κελί..............................................................29 3.2.4 Έρευνες με χρήση της BFM..................................................................................................29 3.3 Υπολογισμός διάμεσου εισοδήματος νοικοκυριών για τα έτη 2001 και 2011 ανά νομό..............29 3.4 Σύγκριση μέσων όρων δεκατημορίων...........................................................................................30 3.5 Υπολογισμός και δείκτες φτώχειας...............................................................................................30 3.5.1 Αξιώματα δεικτών μέτρησης φτώχειας......................................................................................31 3.5.1.1 Απόλυτη φτώχεια................................................................................................................31 3.5.1.2 Σχετική φτώχεια..................................................................................................................32 3.6 Κατά Kεφαλήν δείκτης..................................................................................................................32 3.7 Τοπικός δείκτης χωρικής αυτοσυσχέτισης LISA..........................................................................33 3.8 Κλάσμα S80/S20...........................................................................................................................34 4 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ..............................................................................................................................35 4.3 Έλεγχος ποιότητας κελιών LST MODIS......................................................................................35 4.5 Διερευνητική ανάλυση χωρικών δεδομένων.................................................................................38 4.6 BFAST Monitor.............................................................................................................................41 4.1 Κατά Κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν...............................................................................44 4.2 Δείκτες φτώχειας νομών Ελλάδας.................................................................................................46 4.2.1 Δείκτης S80/S20....................................................................................................................46 4.2.2 Σύγκριση μέσου όρου εισοδήματος δεκατημορίων...............................................................47 4.2.3 Κατά Κεφαλήν δείκτης..........................................................................................................47 4.2 Δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης με βάση το KKAEΠ..................................................48 6. Συζήτηση-Συμπεράσματα....................................................................................................................49 Έρευνα για περαιτέρω μελέτη.............................................................................................................51 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ......................................................................................................................................51 Ξενόγλωσση........................................................................................................................................51 Ελληνόγλωσση....................................................................................................................................59 Διαδικτυακές πηγές.............................................................................................................................60 Κώδικας....................................................................................................................................................60 Έλεγχος ποιότητας κελιών ΘΕ (arcpy)...............................................................................................60 Δημιουργία μωσαϊκών (arcpy)............................................................................................................62 BFAST Spatial (RStudio)....................................................................................................................62 Παράρτημα...............................................................................................................................................64 5 Ευρετήριο χαρτών Χάρτης 1: Περιοχή μελέτης, Ελλάδα......................................................................................................11 Χάρτης 2: Χάρτης νυχτερινής ετήσιας κατανομής LST MODIS Ελλάδας............................................36 Χάρτης 3: Χάρτης ημερήσιας ετήσιας κατανομής LST MODIS Ελλάδας.............................................38 Χάρτης 4: Κελιά LST MODIS όπως αυτά προέκυψαν μετά τη χρήση μάσκας SS και ελέγχου ποιότητας κελιών......................................................................................................................................41 Χάρτης 5: Χάρτης τυπικής απόκλισης κελιών χρονοσειράς ΘΕ για τη νύχτα.......................................42 Χάρτης 6: Χρήση αλγορίθμου BFM σε κελί και το αποτέλεσμά του....................................................46 Χάρτης 7: Χρήση αλγορίθμου BFM σε κελί και το αποτέλεσμά του....................................................49 Χάρτης 8: KKAEΠ νομών Ελλάδας 2011..............................................................................................52 Χάρτης 9: Δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης Moran's I KKAEΠ Ελλάδας 2011.....................54 Ευρετήριο Πινάκων Πίνακας 1: Πίνακας δεδομένων...............................................................................................................13 Πίνακας 2: Γενικά χαρακτηριστικά του αισθητήρα MODIS (Justice et al., 2002)..................................15 Πίνακας 3: Προϊόντα LST Terra MODIS και επίπεδα επεξεργασίας (Wan, 2013).................................16 Πίνακας 4: Χαρακτηριστικά του προϊόντος MOD11A2..........................................................................18 Πίνακας 5: Science Data Sets του προϊόντος MOD11A2 (Wan, 2007)..................................................18 Πίνακας 6: Χαρακτηριστικά αλγορίθμου BFM (Zhu, 2017)...................................................................25 Πίνακας 7: Πίνακας χωρικών βαρών (Ηλιοπούλου, 2015).....................................................................33 Πίνακας 8: Πίνακας αθροιστικών συσχνοτήτων νομών Ελλάδας, 2011.................................................70 Πίνακας 9: Πίνακας περιφερειών και νομών Ελλάδας............................................................................72 Πίνακας 10: Στατιστικά νομών Ελλάδας, 2011.......................................................................................73 6 1. Εισαγωγή Τα τελευταία 50 χρόνια η παρακολούθηση της γης από εναέρια μέσα και δορυφόρους έφερε ραγδαίες αλλαγές στον τρόπο με τον οποίο οι επιστήμονες παρακολουθούν τις φυσικές διεργασίες της γης. Από τον 19ο αιώνα ακόμα, οι ερευνητές χρησιμοποιούσαν φωτογραφικές μηχανές οι οποίες ήταν τοποθετημένες σε μπαλόνια, χαρταετούς και άλλα μέσα της εποχής (Donaldson & Storeygard, 2016). Το 1970 σηματοδότησε την εποχή των δορυφόρων, όπου δόθηκε η δυνατότητα στους επιστήμονες να καταγράφουν και να μελετούν μεγάλες γεωγραφικές περιοχές και για μεγάλο χρονικό διάστημα, ιδιαίτερα μετά την δωρεάν διάδοση των δορυφορικών εικόνων. Η μελέτη φαινομένων από απόσταση ονομάζεται τηλεπισκόπηση. Ειδικότερα, ο Παρχαρίδης (2015) ορίζει ως επιστήμη της Τηλεπισκόπησης την επεξεργασία και ανάλυση εικόνων που αφορούν φαινόμενα ή αντικείμενα της γήινης επιφάνειας, από μέσα τα οποία δεν έρχονται σε άμεση επαφή με τον στόχο (φαινόμενο ή αντικείμενο). Μέσω αισθητήρων οι οποίοι είναι τοποθετημένοι σε εναέρια μέσα ή/και δορυφόρους, γίνεται καταγραφή της μέτρησης της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας των στόχων οι οποίοι βρίσκονται στη γη, και στη συνέχεια η μέτρηση της καταγραφής αυτής μεταφέρεται στην οθόνη του υπολογιστή. Η εκπεμπόμενη ακτινοβολία ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό φάσμα (Richards & Jia, 2006). Με την πάροδο των ετών και την ανάπτυξη της τεχνολογίας, οι αισθητήρες οι οποίοι ήταν τοποθετημένοι στους διάφορους δορυφόρους κάλυπταν μεγαλύτερο μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος ενώ παράλληλα η χωρική και χρονική διακριτική ικανότητα των δορυφορικών εικόνων γινόταν μεγαλύτερη. Μέχρι τη δεκαετία του 30 οι μέθοδοι τηλεπισκόπησης χρησιμοποιούνταν κατά κύριο λόγο για εφαρμογές της φυσικής γεωγραφίας. Από τότε ωστόσο τα τηλεπισκοπικά δεδομένα σε συνδυασμό με δεδομένα πεδίου έχουν χρησιμοποιηθεί για την χαρτογράφηση και μοντελοποίηση των ανθρώπινων οικοσυστημάτων και διεργασιών (Weng et al., 2018). Μια σειρά από εξειδικευμένους τομείς της ανθρωπογεωγραφίας δημιουργήθηκαν όπου ο καθε ένας χρησιμοποιεί τα εργαλεία και την επιστήμη της τηλεπισκόπησης προς όφελός του. Παραδείγματα τομέων της ανθρωπογεωγραφίας είναι η αστική γεωγραφία, η οικονομική γεωγραφία, η κοινωνική γεωγραφία, η πολιτισμική κ.ά. Γενικότερα, σύμφωνα με τους Irvine et al., (2013), η ανθρωπογεωγραφία διερευνά πολιτισμούς και κοινωνιές από γεωχωρική σκοπιά συνδυάζοντας μεθόδους και δεδομένα τηλεπισκόπησης αφού τα δεύτερα αποτελούν νέες πηγές δεδομένων. Οι νέες αυτές πηγές μπορούν να καλύπτουν μεγάλες γεωγραφικές περιοχές, όπως λ.χ. μια ολόκληρη χώρα ή μικρότερες όπως είναι μια γειτονιά. Αυτό που ξεχωρίζει την ανθρωπογεωγραφία από την φυσική γεωγραφία ή άλλες συναφείς επιστήμες είναι ότι το ενδιαφέρον της πρώτης έγκειται στην τοποθεσία και την κατανομή ανθρωπογενών φαινομένων και διεργασιών και των αλληλεπριδράσεων με το περιβάλλον ενώ η δεύτερη αξιοποιεί κυρίως ποσοτικές μεθόδους για τη διερεύνηση των φαινομένων. Τέτοια φαινόμενα ή διεργασίες μπορεί να είναι η αστική εξάπλωση, οι αλλαγές χρήσεων/καλύψεων γης, η πυκνότητα πληθυσμού σε μια περιοχή, οι τιμές των ακινήτων, οι επιπτώσεις του πολέμου σε μια χώρα, η φτώχεια και η ανισότητα κ.ά. Ειδικότερα, οι Yao et al., (2018) εφάρμοσαν καινοτόμες μεθόδους χωρικής στατιστικής σε δεδομένα υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας σε συνδυασμό με δεδομένα από μέσα κοινωνικής δικτύωσης ώστε να εκτιμήσουν τις τιμές των ακινήτων στη Σεντσέν της Κίνας. Οι Tziokas et al., (2018) χρησιμοποιώντας πολυφασματικά δεδομένα από Σύστημα μη Επανδρωμένου Αεροσκάφους προσπάθησαν να οπτικοποιήσουν τα χαλάσματα στην περιοχής της Βρυσσάς μετά από σεισμό. Οι Li et al., (2016) συνοψίζουν τις εφαρμογές των νυχτερινών δορυφορικών εικόνων για την χαρτογράφηση των ανθρώπινων δραστηριότητων, όπως είναι το ψάρεμα, η φτώχεια, η χωρική κατανομή του πληθυσμού κ.ά. Οι Liu et al., (2015) χρησιμοποιούν τον όρο «social sensing» για να τονίσουν τη τάση που επικρατεί για τα μεγάλα δεδομένα (big data) και την τηλεπισκόπηση ώστε να μοντελοποιηθούν κοινωνικο-οικονομικές δραστηριότητες. Οι Goldblatt et al., (2018) συνδύασαν δορυφορικά δεδομένα του αισθητήρα Landsat και του DMSP-OLS ώστε να ταξινομήσουν τις καλύψεις γης σε διάφορες γεωγραφικές περιοχές. Οι Watmough et al., (2016) συνδύασαν γεωγραφικά μετρητικά (δορυφορικές εικόνες) και δεδομένα 7 απογραφής για την ποσοτικοποίηση της φτώχειας σε περιοχή της Ινδίας. Τέλος, παρατηρείται αυξητική τάση στις μελέτες οι οποίες αφορούν μια άλλη μορφή φτώχειας, της ενεργειακής. 1.1 Ενεργειακή φτώχεια Η φτώχεια αποτελεί μια σύγχρονη απειλή της κοινωνίας των ανεπτυγμένων κρατών. Τα άτομα τα οποία βρίσκονται κάτω από τα όρια φτώχειας που θέτονται από διάφορους οργανισμούς, δεν έχουν τις ίδιες ευκαιρίες για εργασία, πρόσβαση σε αγαθά και υπηρεσίες, τροφή κ.ά, σε σχέση με τον πληθυσμό ο οποίος βρίσκεται πάνω από το όριο της φτώχειας. Αυτή η κατάσταση δημιουργεί ανισότητες και σε επίπεδο χώρας αλλά και στο επίπεδο των ίδιων κοινωνικών τάξεων τα οποία βρίσκονται στην ίδια χώρα. Η παρατεταμένη περίοδος φτώχειας μπορεί να αποφέρει αρνητικά αποτελέσματα σε πολλούς τομείς μια χώρας, όπως στην οικονομία, στον πολιτισμό κ.ά. και όταν η περίοδος είναι παρατεταμένη τότε η χώρα ή η περιοχή η οποία βιώνει την φτώχεια εγκλωβίζεται σε ένα φαινόμενο το οποίο ονομάζεται φαύλος κύκλος της φτώχειας (Πεσματζόγλου, 2015). Ο φαύλος κύκλος της φτώχειας δηλώνει την αδυναμία μιας χώρας ή μιας περιοχής να ξεφύγει από αυτό φαινόμενο, οδηγούμενη έτσι σε περισσότερη και πιο έντονη φτώχεια. Με άλλα λόγια, η φτώχεια οδηγεί σε περισσότερη φτώχεια. Η αύξηση της έντασης της φτώχειας εμποδίζει την οικονομική και κοινωνική ανάπτυξη μιας χώρας, φέρνει υψηλές δαπάνες σε επίπεδο νοικοκυριού και κράτους και εμποδίζει την πρόσβαση σε αγαθά και υπηρεσίες στα άτομα (Μπαλούρδος, 2013). Εκτός των προβλημάτων που δημιουργούνται στην οικονομία, έχει αποδεχθεί ότι η χρηματοπιστωτική κρίση και η φτώχεια αυξάνει και τα ποσοστά των αυτοκτονιών και των ψυχικών διαταραχών (Madianos et al., 2014). Μια πιο σχετικά νέα μορφή φτώχειας είναι αυτή των καυσίμων, όπου η συγκεκριμένη μορφή φτώχειας αποτελεί προϊόν της ανισότητας και επηρεάζει κυρίως τα φτωχότερα στρώματα της κοινωνίας. Σε περιόδους κρίσεων όπου οι τιμές των σπιτιών και των καυσίμων αυξάνονται παρατηρείται και αύξηση του δείκτη φτώχειας καυσίμων, πράγμα που υποδεικνύει την συσχέτιση μεταξύ αυτών (Santamouris et al., 2013). Τα σημάδια τα οποία αφήνει η φτώχεια δεν αποτυπώνονται μόνο σε επίπεδο χώρας ή νοικοκυριού αλλά και σε ατομικό. Μια πιο σχετικά νέα μορφή φτώχειας είναι αυτή των καυσίμων, όπου η συγκεκριμένη μορφή φτώχειας αποτελεί προϊόν της ανισότητας και επηρεάζει κυρίως τα φτωχότερα στρώματα της κοινωνίας. Σε περιόδους κρίσεων όπου οι τιμές των σπιτιών και των καυσίμων αυξάνονται παρατηρείται και αύξηση του δείκτη φτώχειας καυσίμων, πράγμα που υποδεικνύει την συσχέτιση μεταξύ αυτών (Santamouris et al., 2013). Η ενεργειακή φτώχεια, μαζί με την κλιματική αλλαγή και την ενεργειακή φύλαξη, αποτελούν νέες πτυχές των οικονομικών κρίσεων. Οι τελευταίες 2 έχουν μελετηθεί αρκετά από τους επιστήμονες, ωστόσο δεν έχει δοθεί μεγάλη προσοχή στην ενεργειακή φτώχεια (ΕΦ) παρόλο που 50εκ έως 125εκ νοικοκυριά στην Ευρώπη είναι ενεργειακά φτωχά (Kyprianou & Serghides, 2018). Η ΕΦ επηρεάζει πολλές πτυχές των ατόμων που την βιώνουν, όπως η υγεία, η παραγωγικότητά τους κ.ά. Τα ενεργειακά φτωχά νοικοκυριά αντιμετωπίζουν ανεπαρκή επίπεδα των βασικών ενεργειακών υπηρεσιών, λόγω του συνδυασμού των υψηλών ενεργειακών δαπανών, των χαμηλών εισοδημάτων των νοικοκυριών, των αναποτελεσματικών κτιρίων και των συσκευών (Ευρωπαϊκή Επιτροπή, 2019). Η ενεργειακή φτώχεια είναι δύσκολο να διαχωριστεί από την έννοια της φτώχειας διότι ως έναν βαθμό αποτελεί κομμάτι της, μιας και σήμερα οι επιστήμονες αντιμετωπίζουν τη φτώχεια ως ένα φαινόμενο πολυδιάστατο (Santamouris et al., 2013). Μοναδικός ορισμός για την ΕΦ, ή φτώχεια καυσίμων όπως αλλιώς λέγεται, δεν υπάρχει ωστόσο στην παρούσα διπλωματική εργασία υιοθετήθηκε αυτός του González-Eguino (2015) ο οποίος δηλώνει ότι ΕΦ είναι «η απουσία επιλογής κατά την πρόσβαση σε επαρκείς, προσιτές, αξιόπιστες, υψηλής ποιότητας, ασφαλών και φιλικών προς το περιβάλλον ενεργειακών υπηρεσιών για την υποστήριξη της οικονομικής και ανθρώπινης ανάπτυξης». Αναφορικά με τις ανεπτυγμένες χώρες, όπου συγκαταλέγεται και η Ελλάδα, 8 το πρόβλημα δεν είναι τόσο στην διαθεσιμότητα στην ενέργεια (ηλεκτρισμός, πετρέλαιο, φυσικό αέριο) όσο στην προσβασιμότητα, δηλαδή πόσο προσιτή μπορεί να είναι. Το πόσο προσιτή είναι η ενέργεια έχει να κάνει με το κοινωνικό και οικονομικό στάτους του ατόμου ή του νοικοκυριού. Έχουν προταθεί δείκτες μέτρησης ενεργειακής φτώχειας, όπως για παράδειγμα αυτός των Santamouris et al., (2013), και όλοι έχουν ως κοινό το εισόδημα και την κατανάλωση του νοικοκυριού. Γενικότερα, αν το νοικοκυριό ή το άτομο πληρώνει περισσότερο από το 10% του εισοδήματός του για ενέργεια τότε θεωρείται ενεργειακά φτωχό (Ευρωπαϊκή Επιτροπή, 2019). 1.2 Ενεργειακή φτώχεια στην Ελλάδα Στην Ελλάδα η ενεργειακή φτώχεια έχει έρθει στο προσκήνιο μετά την χρηματοπιστωτική κρίση του 2009 και αυτό διότι ένα μεγάλο μέρος του πληθυσμού της χώρας είδε το εισόδημά του να μειώνεται. Σε μελέτη των Santamouris et al., (2013) φάνηκε ότι τα ¾ του πληθυσμού βιώνουν ενεργειακή φτώχεια, πράγμα το οποίο οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην δημιουργία του λεγόμενου χαρατσιού, καθώς επίσης και με την αύξηση στην τιμή των καυσίμων καθώς επίσης και στις υπόλοιπες καταναλώσεις όπως το ηλεκτρικό ρεύμα και το νερό (Petrova, 2018). Ένα ακόμα «παράδοξο» της ενεργειακής φτώχειας είναι η χωρική κατανομή του φαινομένου. Σε έρευνα των Chatzikonstantinou & Vatavali (2016) φάνηκε ότι πολυκατοικίες σε εύπορες περιοχές της Αττικής δεν μπορούσαν να διαθέσουν μέρος τους εισοδήματός τους για θέρμανση ενώ άτομα τα οποία διέμεναν σε φτωχότερες περιοχές είχαν θέρμανση στο σπίτι τους. Από τα παραπάνω φαίνεται ότι έχουν δημιουργηθεί διάφοροι μηχανισμοί μέσα στην κοινωνία οι οποίοι βοηθούν τους ανθρώπους να διατηρούν «ζεστά» τα σπίτια τους, ανεξαρτήτως κοινωνικής θέσης. Ωστόσο τα επίπεδα χρήσης ηλεκτρικής ενέργειας στα σπίτια για το 2012 ήταν πιο χαμηλά σε σχέση με το 2002 (Dagoumas & Kitsios, 2014). Οι παραπάνω μελέτες πραγματοποιήθηκαν είτε σε γεωγραφικό επίπεδο περιφερειών είτε σε επίπεδο μερικών νοικοκυριών το οποίο αποτελεί και πρόβλημα αναφορικά με την χωρική κατανομή του φαινομένου. Μια πληρέστερη χαρτογράφιση της ΕΦ σε επίπεδο νομού στην Ελλάδα δεν έχει γίνει και αυτό διότι δεδομένα για δημιουργία δεικτών σε τέτοια χωρική κλίμακα δεν υπάρχουν. Ακόμα, για να καταστεί εφικτή μια αποτελεσματική πολιτική μείωσης της έντασης του φαινομένου θα πρέπει αυτό (το φαινόμενο) να καταγραφεί σε χρονοσειρά, δηλαδή ποια η τιμή της ΕΦ ανά χ χρονικά διαστήματα. Επειδή κάτι τέτοιο δεν είναι πραγματοποιήσιμο με επιτόπια έρευνα, ο μοναδικός τρόπος είναι με χρήση τηλεπισκοπικών δεδομένων. Για αυτό τον λόγο στην συγκεκριμένη διπλωματική έρευνα χρησιμοποιήθηκαν δορυφορικές θερμικές εικόνες του δορυφόρου MODIS οι οποίες κάλυπταν το σύνολο της χώρας για τα την δεκαετία 2008-2018. Μέσω της συγκεκριμένης μεταπτυχιακής διατριβής έγινε προσπάθεια να καλυφθεί ένα κενό το οποίο υπήρχε στην διεθνή επιστημονική βιβλιογραφία, τουλάχιστον στο διάστημα στο οποίο πραγματοποιήθηκε η ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, αναφορικά με την συσχέτιση της θερμοκρασίας εδάφους όπως αυτή καταγράφεται από τον αισθητήρα MODIS και τη φτώχεια σε επίπεδο Καλλικρατικών δήμων. Αποκτήθηκε χρονοσειρά εικόνων MODIS Land Surface Temperature (LST) ανά 8 ημέρες για τα έτη 2009 έως 2018 με ονομαστικό μέγεθος κελιού 928μ, όπου και αναλύθηκε (η χρονοσειρά) με την μέθοδο BFAST Monitor με στόχο να υπολογιστούν και να βρεθούν οι απότομες αλλαγές (breaks). Ακόμα, υπολογίστηκε ο Κατά κεφαλήν δείκτης φτώχειας καθώς επίσης έγινε και σύγκριση δεκατημορίων μεταξύ των πλουσιότερων και φτωχότερων νομών για τα έτη 2001 και 2011 στο διοικητικό επίπεδο που αναφέρθηκε πιο πριν, υπολογίστηκε η χωρική αυτοσυσχέτιση μεταξύ των πολυγώνων των δήμων με τη μέθοδο LISA ενώ ταυτόχρονα διερευνήθηκαν 3 τρόποι οπτικοποποίησης της φτώχειας, με στόχο την εύρεση της βέλτιστης μεθόδου απόδοσης της πληροφορίας αναφορικά με την φτώχεια. 9 Η διατριβή είναι οργανωμένη σε 4 τμήματα. Στο πρώτο τμήμα, γίνεται μια εισαγωγή για το υπό μελέτη φαινόμενο και τα εργαλεία τα οποία υπάρχουν για την ανάλυσή του. Στο δεύτερο τμήμα περιγράφεται η μεθοδολογία η οποία ακολουθήθηκε για την προεπεξεργασία των χωρικών επιπέδων και του λογιστικού φύλου. Ακόμα, παρουσιάζεται η μέθοδος ανάλυσης χρονοσειρών BFAST Monitor και η μέθοδος χωρικής αυτοσυσχέτισης LISA, μεθοδολογίες οι οποίες συγκαταλέγονται στην ανάλυση των δεδομένων. Στο τρίτο τμήμα της διατριβής, είναι τα αποτελέσματα της ανάλυσης και γίνεται εις βάθος συζήτηση αυτών. Στο τέταρτο και τελευταίο μέρος, εξάγονται συμπεράσματα αναφορικά με τις μεθόδους καθώς επίσης και της ικανότητάς τους για αποτελεσματική προσέγγιση του προβλήματος της φτώχειας. 1.3 Σκοπός της εργασίας Στην παρούσα εργασία εφαρμόστηκε η στατιστική μέθοδος ανάλυσης χρονοσειρών BFAST Monitor για την εκτίμηση αλλαγών στη χρονοσειρά ΘΕ. Επίσης, υπολογίστηκαν οι δείκτες φτώχειας S80/S20, ο Κατά Κεφαλήν Δείκτης και ο δείκτης LISA. Σκοπός υπολογισμού των δεικτών φτώχειας και του δείκτη LISA ήταν η σύνδεσή τους με τη Θερμοκρασία Εδάφους. Ειδικότερα, στόχος ήταν η διερεύνηση εκείνων των γεωγραφικών περιοχών των οποίων το εισόδημα ήταν μικρότερο από το 60% του διάμεσου εισοδήματος και αν αυτό το αποτύπωμα φαινόταν στη χρονοσειρά των δορυφορικών εικόνων. Με απλά λόγια, αν η ενεργειακή κρίση, δηλαδή η αδυναμία πρόσβασης ατόμων/νοικοκυριών στην ενέργεια (π.χ. καύσιμα) μπορούσε να μετρηθεί με χρήση χρονοσειράς δορυφορικών εικόνων Θερμοκρασίας Εδάφους του αισθητήρα Terra MODIS. Τα ερωτήματα εργασίας ήταν τα ακόλουθα: a) Υπάρχουν απότομες αλλαγές στη χρονοσειρά; Αν ναι, πόσες και που (σε ποια χρονική στιγμή) βρίσκονται αυτές οι αλλαγές; b) Ποια είναι η χωρική κατανομή της φτώχειας στους νομούς της χώρας για το 2011; c) Μπορεί η χωρική κατανομή της φτώχειας να λειτουργήσει ως οδηγός για τον αλγόριθμο BFAST Monitor ώστε να αναγνωρίσει αλλαγές; 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η μεθοδολογία η οποία ακολουθήθηκε με στόχο να απαντηθούν τα ερωτήματα εργασίας. Η ιδέα πίσω αυτήν ήταν αρκετά σαφής. Πρώτα, αποκτήθηκαν τα δεδομένα, στη συνέχεια ακολούθησε η προεπεξεργασία τους ώστε να είναι κατάλληλα για επεξεργασία, μετά επεξεργάστηκαν (στάδιο ανάλυσης) και τέλος, εξάχθηκαν χάρτες και γραφήματα. Συνοπτικά, τα βήματα ήταν τα εξής: απόκτηση δεδομένων, προεπεξεργασία, ανάλυση. Στη συνέχεια ακολουθεί μια περιγραφή της περιοχής μελέτης και το διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας καθώς επίσης και η εις βάθος επεξήγηση του κάθε σταδίου αυτής. 2.1 Περιοχή μελέτης-Ελλάδα 2.1.1 Φυσική γεωγραφία Η Ελλάδα, βρίσκεται μεταξύ 34˚ και 43˚ Βόρεια, ενώ εκτείνεται από τον μεσημβρινό από 19˚ έως 28˚ ανατολικά (Kitsara et al., 2018). Γεωγραφικά εντοπίζεται στο νότιο τμήμα της Ευρώπης σε σημείο όπου ενώνει 3 ηπείρους μαζί, την Ευρώπη, την Αφρική και την Ασία. Αποτελεί μια τυπικού τύπου Μεσογειακή χώρα και ανήκει στη Βαλκανική χερσόνησο (Gounaridis et al., 2016). Λόγω της τοπογραφίας της χώρας, επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό και το κλίμα της, με αποτέλεσμα να 10 δημιουργούνται τοπικά μικροκλίματα. Αυτό εξαρτάται ωστόσο από την κλίμακα παρατήρησης. Γενικότερα ισχύει ότι η Ελλάδα έχει ζεστά και ξηρά καλοκαίρια σε συνδυασμό με ήπιους και υγρούς χειμώνες (Eleftheriou et al., 2018). Ο κύριος παράγοντας διαμόρφωσης και επηρεασμού του κλίματος αποτελεί η οροσειρά της Πίνδου η οποία έχει μήκος περίπου 270 χιλιόμετρα. Εκτός του κλίματος που αναφέρθηκε πιο πάνω, στην Ελλάδα διακρίνονται και άλλοι 2 τύποι κλίματος, ο πρώτος είναι Αλπικού τύπου με αρκετά κατακρημνίσματα και ο δεύτερος τύπος είναι εύκρατου κλίματος. Ο πρώτος τύπος αφορά γεωγραφικές περιοχές όπως τα νησιά του Αιγαίου και το νοτιοανατολικό τμήμα της χώρας, ο δεύτερος τύπος κλίματος αφορά την Δυτική Ελλάδα ενώ, ο τελευταίος τύπος κλίματος περιλαμβάνει το κεντρικό και βορειοανατολικό τμήμα της χώρας (Gemitzi & Angelou, 2017). Ακόμα, αν η κλίμακα παρατήρησης μεγαλώσει, μπορεί κανείς να παρατηρήσει και άλλα υπο-κλίματα, λόγω της οροσειράς της Πίνδου η οποία βρίσκεται στον κεντρικό κορμό της χώρας και η οποία σύμφωνα με τους Kitsara et al., (2018)επηρεάζει τις αέριες μάζες και την υγρασία που έρχονται από την κεντρικό κομμάτι της θάλασσας της Μεσογείου. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι η Πίνδος χωρίζει τον ελλαδικό χώρο σε 2 τμήματα, αυτό στα δυτικά το οποίο δέχεται και την μεγαλύτερη βροχόπτωση και, το ανατολικό τμήμα το οποίο παρουσιάζει μεγαλύτερη ξηρότητα. Αναφορικά με το Αλπικό τμήμα της χώρας, δηλαδή τις περιοχές που βρίσκονται πάνω στην οροσειρά της Πίνδου και στα βουνά, το μικροκλίμα τους αλλάζει αισθητά σε σχέση με αυτό των υπολοίπων γεωγραφικών περιοχών, έχουν βαριούς χειμώνες και ήπια καλοκαίρια (Eleftheriou et al., 2018; Gemitzi & Angelou, 2017). 2.1.2 Ανθρωπογεωγραφία Η Ελλάδα χωρίζεται σε 13 περιφέρειες (επίπεδο διοικητικής διαίρεσης NUTS II) και έχει 59 νομούς (επίπεδο διοικητικής διαίρεσης NUTS III). O μέσος πληθυσμός των νομών αντιστοιχεί σε 212.084 χιλιάδες κατοίκους σύμφωνα με την τελευταία απογραφή του 2011, αλλά με υψηλά ποσοστά διακύμανσης (2.6) για κάθε νομό (Artelaris & Kandylis, 2015). Ο συνολικός πληθυσμός της Ελλάδας ανέρχεται σε 10.815.197 κατοίκους εκ των οποίων 3.5εκ περίπου διαμένουν στην Αττική (Artelaris & Kandylis, 2015). Σύμφωνα με τους Gounaridis et al., (Gounaridis et al., 2016) η οικονομία της χώρας απαρτίζεται κυρίως από τομείς όπως η γεωργία, η υλοτομία και η εξόρυξη, τομείς δηλαδή οι οποίοι ανήκουν στις πρωτογενείς δραστηριότητες. Εξαίρεση αποτελούν τα νησιά, στα οποία παρουσιάζεται μια μίξη πρωτογενών και τριτογενών (τουρισμός) δραστηριοτήτων (Eleftheriou et al., 2018). Στις πόλεις διαμένει το 79,1% του πληθυσμού και ο βαθμός αστικοποίησης ανέρχεται σε 0,22% (US CIA, 2016). Η αγροτική γη καλύπτει το 63,4% της χώρας ενώ οι δασικές εκτάσεις το 30,5% (Gounaridis et al., 2016; US CIA, 2016). Στον χάρτη ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζεται η Ελλάδα. 11 Χάρτης 1: Περιοχή μελέτης, Ελλάδα Σύμφωνα με τον χάρτη 1, η Ελλάδα συνορεύει με τις χώρες της Αλβανίας, των Σκοπίων και της Βουλγαρίας από Βορρά, στα Ανατολικά της βρίσκεται η Τουρκία, ενώ η Αθήνα. 2.2 Δεδομένα Το πρώτο στάδιο της μεθοδολογίας αφορούσε στην απόκτηση των δεδομένων. Αρχικά, αποκτήθηκε το Soil Sealing για τα έτη 2009, 2012 και 2015 από την ιστοσελίδα του (European Environmental Agency, 2018). Στο συγκεκριμένο χωρικό επίπεδο έχουν καταγραφεί οι αλλαγές και το ποσοστό της αδιαπερατότητας του εδάφους, δηλαδή το πόσο χτισμένη είναι μια γεωγραφική περιοχή. Τα 3 χωρικά επίπεδα ήταν σε μορφή πλέγματος. Επίσης, μέσω της ιστοσελίδας της ΕΛΣΤΑΤ (Hellenic Statistical Authority, 2018) λήφθηκε 1 υπολογιστικό φύλλο το οποίο περιείχε διάφορα κοιωνικοοικονομικο-δημογραφικά στοιχεία για την Ελλάδα των ετών 2001 και 2011. Στη συνέχεια, αποκτήθηκε σε διανυσματική μορφή γραμμικού συμβόλου, η ακτογραμμή της Ελλάδας. Ακόμα, αποκτήθηκαν οι νομοί της χώρας σε μορφή πολυγώνων (http://geodata.gov.gr, 2019). Τέλος, αποκτήθηκαν οι δορυφορικές εικόνες LST MODIS για τη δεκαετία 2008 - 2018. Αναλυτικότερα, το χρονικό πλαίσιο της εργασίας ήταν από την 01/01/2008 έως και τις 24/11/2018, και οι δορυφορικές εικόνες οι οποίες αποκτήθηκαν ανήλθαν σε 2008, 2 δορυφορικές εικόνες ανά 8 ημέρες, μία κατά τη διάρκεια της ημέρας και μία κατά τη διάρκεια της νύχτας. Ο λόγος για τον οποίο έγινε αυτό ήταν διότι κατά την διάρκεια της νύχτας η κατανομή της θερμοκρασίας εδάφους, χωρικά, είναι διαφορετική σε σχέση με την κατανομή της ημέρα (Polydoros et al., 2018). Στον πίνακα ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζονται τα δεδομένα. 12 Ονομασία Soil Sealing LST MODIS Ακτογραμμή Νομοί Υπολογιστικό φύλλο Τύπος χωρικού επιπέδου Πλέγμα Πλέγμα Διάνυσμα Διάνυσμα Χωρική διακριτική ανάλυση 30μ. 928μ. Τύπος διανύσματος Γραμμή Πολύγωνο Σύστημα αναφοράς EPSG: 3035 ESRI: 53008 EPSG: 2100 EPSG: 2100 Πίνακας 1: Πίνακας δεδομένων Σύμφωνα με τον Πίνακα 1 συνολικά αποκτήθηκαν 4 χαρτογραφικά επίπεδα. Αρχίζοντας από το Soil Sealing (SS), του οποίου η χωρική διακριτική ικανότητα ήταν 20μ και το Σύστημα Αναφοράς ήταν τo European Terrestrial Reference System 1989, το οποίο έχει κωδικό EPSG: 3035 (http://spatialreference.org). Οι δορυφορικές εικόνες LST MODIS είχαν ονομαστικό μέγεθος κελιού 928μ και το Σύστημα Αναφοράς τους ήταν το Sinusoidal το οποίο έχει κωδικό ESRI: 53008 (Spatial Reference, 2018; Zhengming Wan, 2013). Οι δορυφορικές εικόνες αποκτήθηκαν μέσω του πακέτου MODIStsp της στατιστικής γλώσσας προγραμματισμού RStudio (Busetto & Ranghetti, 2016). Μέσω του συγκεκριμένου πακέτου παρέχεται η δυνατότητα στον χρήστη δια μέσου ενός γραφικού περιβάλλοντος διεπαφής να επιλέξει τα προϊόντα του αισθητήρα MODIS τα οποία επιθυμεί και τα έτη τα οποία τον/την ενδιαφέρουν να μελετήσει, χωρίς να χρειάζεται γνώσεις προγραμματισμού. Λόγω του ότι ο δορυφόρος καταγράφει σε πλακίδια, η Ελλάδα είναι χωρισμένη σε τέσσερα, τα οποία αντιστοιχούν στα h19-v4, h19-v5, h20-v4 και h20-v5, όπου h= horizontal και v= vertical. Στην εικόνα η οποία ακολουθεί παρουσιάζονται τα πλακίδια. Το σύστημα αναφοράς των πλακιδίων ξεκινά από το σημείο με συντεταγμένες (0,0), το προβολικό σύστημα είναι το Sinusoidal και τα πλακίδια τα οποία βρίσκονται στον ισημερινό είναι 10°*10° (NASA, 2015). Στο κόκκινο πλαίσιο βρίσκεται η Ελλάδα. Εικόνα 1: MODIS Sinusoidal Tiling System (LP DAAC, 2018) 13 2.2.1 Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer 2.2.1.1 EOS Σύστημα Το σύστημα Earth Observing System (EOS) της Αμερικανικής διαστημικής εταιρείας (NASA) είναι ένα πρόγραμμα του οποίου ο στόχος είναι η διαχρονική παρακολούθηση της γήινης επιφάνειας (NASA, 2018). Το σύστημα EOS αποτελείται από πολλούς δορυφόρους, ένας εκ των οποίων είναι και ο Terra στον οποίο είναι τοποθετημένος, μεταξύ άλλων, και ο αισθητήρας Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS). O δορυφόρος Terra, όπου στα λατινικά σημαίνει γη (Interactive Terminology for Europe, 2018), βρίσκεται σε ύψος 720 χιλιομέτρων, καλύπτει την επιφάνεια της γης κάθε μέρα την ίδια ώρα, δηλαδή περνάει από τον Ισημερινό στις 10:40 και, βρίσκεται σε ηλιοσύγχρονη πολική τροχιά. Ακόμα, λαμβάνει εικόνες και την ημέρα και την νύχτα (Parkinson, 2000). Στην εικόνα που ακολουθεί παρουσιάζεται ο δορυφόρος Terra και οι αισθητήρες οι οποίοι είναι τοποθετημένοι σε αυτόν. Εικόνα 2: Ο δορυφόρος Terra και οι αισθητήρες οι οποίοι βρίσκονται ενσωματωμένοι σε αυτόν (nasa.gov, 2018) 2.2.1.2 TERRA MODIS Ο δορυφόρος Terra τέθηκε σε τροχιά στις 18 Δεκεμβρίου 1999 και τα δεδομένα του άρχισαν να παρέχονται στους επιστήμονες από τον Φεβρουάριο του 2000 (Shao et al., 2011); Περάκης κ.ά., 2015). Η κληρονομιά του MODIS προήλθε από τους δορυφόρους Landsat Multispectral Scanner, Thematic Mapper, Advanced Very High Resolution Radiometer, High Resolution Infrared Sounder και Nimbus Coastal Zone Color Mapper (Maymon et al., 1989). Ορισμένα από τα πλεονεκτήματα του MODIS έναντι των άλλων αισθητήρων αφορούν την παγκόσμια κάλυψη, την υψηλή ραδιομετρική ικανότητά του και την ακριβή βαθμονόμηση του αισθητήρα στο ορατό, στο κοντινό υπέρυθρο και στο θερμικό ηλεκτρομαγνητικό φάσμα (Wan et al., 2004). Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται ορισμένα γενικά χαρακτηριστικά του Terra MODIS. 14 Τροχιά Λωρίδα (Swath) Φασματικά κανάλια Ραδιομετρική ικανότητα Χωρική διακριτική ικανότητα Κάλυψη Χαρακτηριστικά του Terra MODIS 720χλμ, πολική φθίνουσα τροχιά 2.330χλμ ± 0.5° cross track 36 κανάλια (0.405μm – 14.385μm) 12bit 250μ ναδίρ, 500μ, 1.000μ, 5.600μ Καθημερινή, βόρεια των 30° γεωγραφικού πλάτους κάθε 2 ημέρες για < 30° γεωγραφικού πλάτους Πίνακας 2: Γενικά χαρακτηριστικά του αισθητήρα MODIS (Justice et al., 2002) Η τροχιά του δορυφόρου είναι πολική φθίνουσα και η λωρίδα του έχει διάμετρο περίπου 2.330 χιλιόμετρα. Ακόμα, ο αισθητήρας MODIS χωρίζει το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα σε 36 φασματικά κανάλια, πράγμα που τον καθιστά τον πρώτο αισθητήρα, στην κατηγορία της μεσαίας χωρικής διακριτικής ανάλυσης δορυφόρων, ο οποίος περιέχει τα περισσότερα φασματικά κανάλια (Shao et al., 2011). Επίσης, η χωρικής διακριτική ικανότητα των δορυφορικών εικόνων οι οποίες παρέχονται ποικίλουν, αρχίζοντας από τα 250 μέτρα και φτάνοντας έως τα 5.600 μέτρα. Τέλος, ο δορυφόρος Terra MODIS καλύπτει το σύνολο της γήινης επιφάνειας σε 1 με 2 ημέρες, σε συνδυασμός με τον Aqua MODIS, όπου ο τελευταίος σχετίζεται με το θαλάσσιο περιβάλλον, τους ωκεανούς και άλλα υγρά στοιχεία. 2.1. Προϊόντα TERRA MODIS Μέσω του αισθητήρα MODIS παρέχονται δεδομένα τα οποία αφορούν παρατηρήσεις της ατμόσφαιρας και του εδάφους της γης. Τα προϊόντα τα οποία παράγονται ποικίλουν χρονικά ώστε να καλύπτουν πολλούς σκοπούς, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι δεδομένα παρέχονται είτε σε ημερήσια βάση, είτε σε 8ήμερη, είτε σε μηνιαία είτε σε ετήσια καλύπτοντας μια ευρεία γκάμα αναγκών. Ο εκάστοτε επιστήμονας μπορεί να αναζητήσει τα προϊόντα του Terra MODIS στον ακόλουθο σύνδεσμο https://lpdaac.usgs.gov/dataset_discovery/modis/modis_products_table, ωστόσο υπάρχουν και άλλοι ιστότοποι (Justice et al., 2002). Τα προϊόντα για τον Terra MODIS ξεκινούν με την ονομασία MOD και περιλαμβάνουν πληροφορίες για την βλάστηση, την νεφοκάλυψη, την εδαφοκάλυψη, τις πυρκαγιές και την θερμοκρασία εδάφους (Maymon et al., 1989; Parkinson, 2000). Τα προϊόντα χωρίζονται σε επίπεδα επεξεργασίας αρχίζοντας από το επίπεδο Level 1B το οποίο είναι το χαμηλότερο επίπεδο επεξεργασίας και φτάνοντας μέχρι το Level 3 το οποίο προϊόν έχει υποστεί χρονική ή/και χωρική επεξεργασία και είναι σε μορφή πλέγματος καθώς επίσης περιέχει και χαρτογραφική προβολή (Wan, 2013). 2.1. Θερμοκρασία εδάφους Η θερμοκρασία εδάφους (ΘΕ) αποτελεί μια πολύ βασική παράμετρο στη φυσική των διεργασιών οι οποίες συντελούνται στη γήινη επιφάνεια (Sellers et al., 2002). Τα πλεονεκτήματα της χρήσης των θερμικών φασματικών καναλιών τα οποία χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της ΘΕ, αφορούν στη μεγάλη γεωγραφική κάλυψη, το χαμηλό κόστος και στις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις λόγω τροχιάς των δορυφόρων (Quan et al., 2016). Παραδοσιακά, η μέτρηση της θερμοκρασίας του αέρα στο έδαφος μετριόταν από κάποιο θερμόμετρο το οποίο βρισκόταν σε ύψος 1.5 μέτρο πάνω από την επιφάνεια της γης, προστατευμένο από την ηλιακή ακτινοβολία. Ωστόσο, τέτοια θερμόμετρα αποτελούν σημειακές μετρήσεις με αποτέλεσμα να μην καλύπτουν μεγάλη γεωγραφική έκταση. Η μέτρηση της ΘΕ η οποία πραγματοποιείται από εναέρια μέσα ή/και δορυφόρους παρέχει μετρήσεις πολύ μεγαλύτερων γεωγραφικών περιοχών. Τέτοιες μετρήσεις χρησιμοποιούνται από μια ευρεία γκάμα 15 επιστημών όπως η υδρολογία, η κλιματολογία, η τηλεπισκόπηση κ.ά. Η ΘΕ σχετίζεται άμεσα με ραδιομετρικές ροές θερμότητας ανάμεσα στην ατμόσφαιρα και στη χέρσο, ειδικότερα οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ της ατμόσφαιρας και της γης καθώς επίσης και οι ροές ενέργειας μεταξύ αυτών, αποτυπώνονται μέσω των μετρήσεων της ΘΕ (Guillevic et al., 2017; Z. Wan et al., 2004). Oι Norman & Becker (1995) ξεχωρίζουν τις διαφορετικές μορφές θερμικής ενέργειας, παρέχοντας και τους ορισμούς τους. Έτσι, ως ΘΕ ορίζουν ‘τη συνολική θερμοκρασία όλων των αντικειμένων που αποτελούν την επιφάνεια και, μπορεί να είναι μια υπέρυθρη θερμοκρασία, κινητική θερμοκρασία ή αεροδυναμική θερμοκρασία, ή μπορεί να είναι κατευθυντική ή ημισφαιρική’, δηλαδή η συγκεντρωτική ραδιομετρική θερμοκρασία της επιφάνειας (Guillevic et al., 2017). Η μέτρηση της ΘΕ μέσω των δορυφόρων έχει χρησιμοποιηθεί κατά κόρον για ανίχνευση αλλαγών στις χρήσεις γης, για την εύρεση αστικών θερμών νήσων, για πληθυσμιακή πυκνότητα και άλλες ανθρωπογενής δραστηριότητες, για μελέτες υγείας στα αστικά θερμά νησιά κ.ά. (Guillevic et al., 2017; Weng, 2009). Η καταγραφή της ΘΕ από τους δορυφόρους επηρεάζεται από παράγοντες όπως: • Από τα σύννεφα και τους επιφανειακούς ανέμους όπου αυτοί δημιουργούν θερμικά τμήματα «ομίχλης» κοντά στην επιφάνεια του εδάφους • Την ώρα της ημέρας: οι ημερήσιες εικόνες καταγράφουν διαφορετική εκπεμπόμενη θερμότητα σε σχέση με τις νυχτερινές εικόνες • Από τα τοπογραφικά χαρακτηριστικά της περιοχής μελέτης • Από την επιφανειακή υγρασία και την πυκνότητα της βλάστησης της περιοχής μελέτης: αυτοί οι παράγοντες επιδρούν καλύπτοντας κατά κάποιον τρόπο άλλα χαρακτηριστικά, όπως λ.χ κτίσματα, στις θερμικές εικόνες (Παρχαρίδης, 2015). Η ΘΕ όπως αυτή καταγράφεται από τον αισθητήρα MODIS προέρχεται από 2 θερμικά υπέρυθρα φασματικά κανάλια, το 31 του οποίου το εύρος ηλεκτρομαγνητικού φάσματος καλύπτει από 10.78μm έως 11.28μm και, το 32 το οποίο καλύπτει από 11.77μm έως12.27μm (Mira et al., 2017). Αναφορικά με την απόλυτη ραδιομετρική βαθμονόμηση των θερμικών καναλιών του αισθητήρα, ο αναγνώστης μπορεί να διατρέξει στο άρθρο των Wan et al,. (2004). Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση από τους επιστήμονες στην ακριβή βαθμονόμηση του οργάνου έτσι ώστε τα προϊόντα τα οποία θα παράγονταν να είχαν όσο το δυνατόν ακριβέστερες μετρήσεις, αφού ο στόχος ήταν να χρησιμοποιηθούν για μελέτες χρονοσειρών και μελέτες οι οποίες θα αφορούσαν παγκόσμιες αλλαγές (Justice et al., 2002). Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται συνοπτικά τα διάφορα προϊόντα ΘΕ και τα επίπεδα επεξεργασίας αυτών. Τύπος προϊόντος Επίπεδο προϊόντος Χωρική διακριτική Χρονική διακριτική ικανότητα ικανότητα MOD11_L2 L2 1χλμ στο ναδίρ Σκηνή MOD11A1 L3 ~1χλμ Ημερήσιες MOD11B1 L3 Ημερήσιες MOD11B2 L3 ~6χλμ 8ήμερες MOD11B3 L3 Μηνιαίες MOD11A2 L3 ~1χλμ 8ήμερες MOD11C1 L3 5600μ Ημερήσιες MOD11C2 L3 8ήμερες MOD11C3 L3 Μηνιαίες Χαρτογραφική προβολή Κανένα Sinusodial Equal-angle geographic Πίνακας 3: Προϊόντα LST Terra MODIS και επίπεδα επεξεργασίας (Wan, 2013) Σύμφωνα με τον Πίνακα 2 όλα τα προϊόντα εκτός του MOD11_L2, ανήκουν στο επίπεδο Level 3. Στα προϊόντα τα οποία έχουν χωρική διακριτική ικανότητα 1χλμ, έχει εφαρμοστεί ο αλγόριθμος 16 Generalized Split-Window (GSW) (βλ. μεθεπόμενη υποενότητα), ενώ για τα υπόλοιπα εφαρμόστηκε ο αλγόριθμος Day/Night (Wan, 2013). 2.1. Βαθμονόμηση δορυφορικών εικόνων Η ΘΕ υπολογίζεται από τα θερμικά κανάλια μόνο όταν οι συνθήκες εδάφους είναι οι κατάλληλες, πράγμα το οποίο σημαίνει οι νεφοκάλυψη να είναι μηδαμινή ώστε να μην αναμειγνύεται η ΘΕ με αυτήν του αέρα πάνω από τα σύννεφα (Wan et al., 2004). Η μέτρηση γίνεται σε Top of Atmosphere ακτινοβολία (Weng, 2009). Η βαθμονόμηση των θερμικών καναλιών του Terra ΜΟDIS εξασφαλίζεται μέσω της μέτρησης του σήματος ενός On-Board Calibration Blackbody (OBC-BB), του οποίου η εκπεμψιμότητα (emissivity) είναι σχεδόν 1. Για κάθε γραμμή σάρωσης υπολογίζεται το OBCBB και, μέσω αυτής της διαδικασίας έχει επιτευχθεί ακρίβεια βαθμονόμησης της τάξεως του 1% αναφορικά με το τυπικό επίπεδο ακτινοβολίας (Dozier, 1996; Justice et al., 2002). Το μέλαν σώμα (blackbody) είναι ένα υποθετικό-ιδεατό σώμα το οποίο απορροφά το 100% της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και στη συνέχεια εκπέμπει την ενέργεια με μέγιστη αποδοτικότητα (Παρχαρίδης, 2015). Η ακρίβεια βαθμονόμησης του αισθητήρα είναι της τάξεως των 0.04° Κ (Quan et al., 2016). Παρά τα εξαιρετικά αποτελέσματα της βαθμονόμησης με τη χρήση του αλγορίθμου GSW (βλέπε επόμενη υποενότητα), δεν είναι όλα τα κελιά της δορυφορικής εικόνας της ίδιας ποιότητας. Παράγοντες όπως γωνία λήψης του δορυφόρου, σύννεφα και άλλα ατμοσφαιρικά σωματίδια επηρεάζουν την ποιότητα των κελιών, με αποτέλεσμα να συγκαταλέγονται καλής, μέτριας και κακής ποιότητας (κελιά) σε μια δορυφορική εικόνα, πράγμα το οποίο δημιουργεί πρόβλημα σε μελέτες στις οποίες χρειάζεται συνεχής παρακολούθηση μιας περιοχής . Ιδιαίτερα σε περιοχές δομημένου περιβάλλοντος, η διαφορά της καταγεγραμέννης ΘΕ από τον δορυφόρο σε σχέση με την πραγματική, μπορεί να ξεπερνάει τους 10° Κ (Gawuc & Struzewska, 2016). Για την αντιμετώπιση των προβλήματων που προκαλούν τα κακής ποιότητας κελιά, χρησιμοποιούνται τα Quality Control επίπεδα (βλ. υποενότητα Μορφή αρχείων ΘΕ). Τα προβλήματα δημιουργούνται λόγω ατμοσφαιρικών συνθηκών, τύπου εδαφοκάλυψης, γωνίας λήψης του δορυφόρου και όταν χρησιμοποιούνται δευτερογενή δεδομένα σαν δεδομένα εισόδου (Roy et al., 2000). 2.1. Αλγόριθμος Generalized Split-Window Ο αλγόριθμος έχει την μορφή: Τ 1 km=( A 1 + A 2 1−ε Δε Τ +Τ 1−ε Δε Τ −Τ 32 + Α 3 2 ) 31 32 +( Β1 + Β 2 +Β 3 2 ) 31 +C ε 2 ε 2 ε ε Εξίσωση 1: Η εξίσωση του αλγορίθμου για τα προϊόντα του 1χλμ ΘΕ του αισθητήρα Terra MODIS (Yuanbo et al.,, 2007) όπου Τ1km είναι η ΘΕ σε βαθμούς της κλίμακας Κέλβιν, Τ 31 και Τ32 αντιστοιχούν στα φασματικά κανάλια της φωτεινότητας θερμοκρασίας του Terra MODIS και μετριούνται σε βαθμούς Κελσίου, τα Α1, Α2, Α3, Β1, Β2, Β3 και C είναι οι συντελεστές της εξίσωσης παλινδρόμησης σύμφωνα με τις προσομοιώσεις αναφορικά με την μεταφορά ακτινοβολίας κάτω από πολλαπλές επιφανειακές και ατμοσφαιρικές συνθήκες. ε=0.5(ε31+ε32) και Δε=ε31-ε32, όπου ε31 και ε32 είναι τα αντίστοιχα φασματικά κανάλια του Terra MODIS τα οποία αντιστοιχούν στην εκπεμψιμότητα (emissivity) (Liu et al., 2007). Ο αλγόριθμος διορθώνει τις επιδράσεις που προκαλεί η ατμόσφαιρα στην καταγραφή της ΘΕ, με βάση τις διαφορετικές καταγραφές των γειτονικών υπέρυθρων καναλιών (Guillevic et al., 2017; Mira et al., 2017). Τα πλεονεκτήματα του αλγορίθμου σύμφωνα με τους Wan & Dozier (1996) είναι ο εύκολος υπολογισμός, δεν χρειάζεται γνώση της θερμοκρασίας και των υδρατμών της ατμόσφαιρας 17 και διορθώνει τις επιδράσεις της ατμόσφαιρας με βάση τα υπέρυθρα φασματικά κανάλια. Η επιτυχία του αλγορίθμου έγκειται στο γεγονός ότι τα κανάλια ε 31 και ε32 των εκπομπών είναι γνωστά για τους διάφορους τύπους κάλυψης γης (Wan, 1999). Ο συγκεκριμένος αλγόριθμος χρησιμοποιείται για τα προϊόντα του Terra MODIS τα οποία έχουν χωρική διακριτική ικανότητα 1 χιλιόμετρο. 2.1. Μορφή αρχείων ΘΕ Τα προϊόντα των δορυφορικών εικόνων ΘΕ είναι σε μορφή Hierarchical Data Format-Earth Observing System (HDF-EOS). Το προϊόν το οποίο χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία είναι το MOD11A2. Το συγκεκριμένο χωρικό επίπεδο είναι 8ήμερο και προέρχεται από τον υπολογισμό του μέσου όρου δύο έως οχτώ ημερών των τιμών των προϊόντων MOD11A1 (Wan, 2013). Το προβολικό σύστημα των εικόνων MOD11A2 είναι το Sinusodial και η χωρική διακριτική ικανότητα είναι 928 μέτρα. Μαζί με τις δορυφορικές εικόνες, ο εκάστοτε επιστήμονας έχει την δυνατότητα να κατεβάσει και μια σειρά άλλα αρχεία, τα οποία εμπεριέχονται στα Scientific Data Sets (SDS). Τα τελευταία, ουσιαστικά, αποτελούν χωρικά επίπεδα τα οποία εμπεριέχονται στο/α HDF-EOS αρχείο/α. Συνολικά 12 SDS περιλαμβάνει 1 αρχείο ΘΕ HDF-EOS. Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται τα SDS. Χαρακτηριστικά των προϊόντων MOD11A2 Διαστάσεις πλέγματος 1200 γραμμές * 1200 στήλες Προβολικό Σύστημα Sinusoidal Μορφή των δεδομένων HDF-EOS Scientific Data Sets (SDS) 12 Πίνακας 4: Χαρακτηριστικά του προϊόντος MOD11A2 Πίνακας 5: Science Data Sets του προϊόντος MOD11A2 (Wan, 2007) 18 Σύμφωνα με την εικόνα 2, το HDF-EOS αρχείο περιέχει πληροφορίες αναφορικά με τα χωρικά επίπεδα τα οποία περιέχονται στο προϊόν MOD11A2. Ωστόσο, μονάχα τα επίπεδα 1, 2, 5 και 6 εξάχθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν από το HDF-EOS. Ειδικότερα, μέσω της εικόνας παρέχονται πληροφορίες όπως το εύρος τιμών των εικόνων της ΘΕ, όπου είναι από 7.500 έως 65.535, τι αριθμητικός τύπος είναι οι δορυφορικές εικόνες (στην προκειμένη περίπτωση τα επίπεδα 1 και 5 είναι unsigned 16bit, δηλαδή έχουν μόνο θετικές τιμές) και άλλες πληροφορίες. Εικόνα 3: Τα Bits όπως αυτά αναγράφονται στα SDSs των QC Day & Νight (MOD11A2 User Guide) Τα QC περιγράφουν τη χρησιμότητα των τιμών της ΘΕ, ενώ τo Quality Flag φανερώνει την εμπιστοσύνη στην επεξεργασία των εικόνων της ΘΕ (Wan, 1999). Τα αποτελέσματα του QC δημιουργούνται κατά την παραγωγή του κώδικα καθώς επίσης και μετά από αυτήν (Roy et al., 2000). Για περισσότερες πληροφορίες αναφορικά με την πληροφορία η οποία περιέχεται σε κάθε αρχείο ο ενδιαφερόμενος παραπέμπεται στον Wan (2013). Τέλος, η ονομασία σε κάθε hdf αρχείο υποδηλώνει και ορισμένα χαρακτηρτιστικά. Για παράδειγμα, αρχείο ΘΕ με όνομα MOD11A2.A2008001.h19v04.006.2015337233111.hdf σημαίνει: • MOD11A2 = όνομα του προϊόντος • A2008001 = ιουλιανή ημέρα απόκτησης του προϊόντος • h19v04 = πλακίδιο • 006 = έκδοση προϊόντος • 2015 = έτος • 337 = ημέρα του έτους (365) • 23 = ώρα • 31 = λεπτά • 11 = δευτερόλεπτα • hdf = μορφή αρχείου, η 5η έως 9η κουκίδα αποτελούν την ιουλιανή ημέρα παραγωγής του προϊόντος. 19 2.2 Πολύγωνα νομών της Ελλάδας Τα 2 πολύγωνα ήταν στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς, ΕΓΣΑ ‘87, αποκτήθηκαν από την ιστοσελίδα η οποία είναι υπεύθυνη για τα ανοιχτά γεωχωρικά επίπεδα στην Ελλάδα (http://geodata.gov.gr). Σκοπός του διαδικτυακού αυτού χώρου είναι η παραγωγή ανοιχτών γεωχωρικών δεδομένων τα οποία δημιουργούνται με ανοιχτού λογισμικού και κώδικα προϊόντα (http:// geodata.gov.gr, 2019). Στη συνέχεια ακολουθεί το διάγραμμα ροής της μεθοδολογίας και μετά η πιο λεπτομερής περιγραφή των σταδίων της. Διάγραμμα 1: Διάγραμμα ροής μεθοδολογίας 2.3 Προεπεξεργασία Στο υποκεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι διαδικασίες οι οποίες χρειάστηκε να πραγματοποιηθούν, πριν γίνει η ανάλυση της χρονοσειράς, ο υπολογισμός του δείκτη φτώχειας για τα έτη 2001 και 2011 και η σύγκριση των δεκατημορίων των νομών. Αρχικά, τα αρχεία Soil Sealing τα οποία ήταν χωρισμένα σε πλακίδια (tiles) ενώθηκαν μέσω της διαδικασίας δημιουργίας μωσαϊκού. Η Ελλάδα είναι χωρισμένη σε δύο πλακίδια, το Ε50Ν10 και το Ε50Ν20, οπότε δημιουργήθηκαν τρία μωσαϊκά, ένα για κάθε μία από τις 3 χρονιές. Μετά, ακολούθησε η οριοθέτηση της περιοχής μελέτης όπου μέσω της διαδικασίας της αποκοπής η Ελλάδα αποκόπηκε από τις υπόλοιπες περιοχές. Σαν μάσκα χρησιμοποιήθηκε το διανυσματικού τύπου αρχείο της Ελλάδας (ακτογραμμή). Στη συνέχεια, τα κελιά του Soil Sealing τα οποία ανήκαν στο φυσικό περιβάλλον, δηλαδή είχαν τιμή μηδέν, τέθηκαν ως κενά (NaN). Με τον τρόπο αυτό παρέμειναν τα κελιά τα οποία 20 ανήκαν στο δομημένο περιβάλλον. Ακολούθησε η διαδικασία της επαναδειγματοληψίας (upscale) στα εναπομείναντα κελιά. Το μέγεθος των κελιών από τα 20μ που ήταν μετατράπηκε στα 928μ όπου ήταν και το μέγεθος των κελιών των δορυφορικών εικόνων του LST MODIS. Η μέθοδος επαναδειγματοληψίας η οποία εφαρμόστηκε ήταν αυτή του εγγύτερου γείτονα (nearest neighbor), αφού αυτή ενδείκνυται για κατηγορικά δεδομένα (Brown et al., 2001). Τέλος, μέσω της διαδικασίας μετατροπής αρχείων πλέγματος σε διανυσματική μορφή (vectorization), μετατράπηκαν τα 3 πλέγματα Soil Sealing σε διανυσματική μορφή τύπου πολύγωνα (ο κώδικας ο οποίος υπήρχε στην κατοχή του φοιτητή απαιτούσε τα αρχεία-μάσκες να είναι σε διανυσματική μορφή). Ο λόγος για τον οποίο πραγματοποιήθηκε αυτή η διαδικασία ήταν λόγω του ότι χρησιμοποιήθηκαν ως μάσκες (βλ. μεθεπόμενη υποενότητα). 2.3.1 Έλεγχος ποιότητας κελιών ΘΕ Στη συνέχεια ακολούθησε η διερεύνηση και διαλογή των καλύτερης ποιότητας κελιών των δορυφορικών εικόνων ΘΕ. Επιλέχθηκαν τα κελιά τα οποία είχαν Error Emissivity μικρότερο του 0.01 και LST error μικρότερο του 1Κ (Polydoros et al., 2018). Η παραπάνω διαδικασία πραγματοποιήθηκε με χρήση κώδικα arcpy (βλέπε κεφάλαιο Κώδικας). Αρχικά, έγινε εξαγωγή όλων των χωρικών επιπέδων LST Day, QC Day, LST Night και QC Night από τα αρχεία hdf (Εικόνα 3, υποκεφάλαιο Μορφή αρχείων ΘΕ), τα οποία χωρικά επίπεδα αποθηκεύτηκαν σε μορφή tif. Στη συνέχεια, σύμφωνα με τον Πίνακα 13 του MOD11 User Guide (Wan, 2013) και με βάσει τo ποια bits αντιστοιχούσαν στις 2 παραμέτρους οι οποίες αναφέρθηκαν πιο πάνω (LST και Emissivity error), τα κελιά των χωρικών επιπέδων QC Day και Night μετατράπηκαν σε δυαδικά, δηλαδή δόθηκε τιμή 0 όπου οι παράμετροι δεν συμφωνούσαν με τις επιλεγμένες τιμές (0.01 και 1Κ) και τιμή 1 όπου αυτές συμφωνούσαν. Ακολούθως, τα δυαδικής μορφής χωρικά επίπεδα χρησιμοποιήθηκαν ως μάσκα για να απαλείψουν τα κελιά των δορυφορικών εικόνων LST Day και Night. Μετά, δημιουργήθηκαν τα μωσαϊκά των πλακιδίων h19-v4, h19-v5, h20-v4 και h20-v5. Με τον τρόπο αυτό δημιουργήθηκαν 1004 πλέγματα ΘΕ, 502 ημερήσια και 502 νυχτερινά. 2.3.2 Απαλοιφή κελιών μη δομημένου περιβάλλοντος Το επόμενο βήμα ήταν η απαλοιφή των κελιών των πλεγμάτων ΘΕ, τα οποία δεν αποτελούσαν δομημένο περιβάλλον, σύμφωνα με τα 3 πλέγματα του Soil Sealing. Ουσιαστικά τα χωρικά επίπεδα του Soil Sealing λειτούργησαν ως μάσκα. Για τα πλέγματα από το 2008 έως και το 2010 χρησιμοποιήθηκε ως μάσκα το Soil Sealing του 2009, για τα πλέγματα από το 2011 έως και το 2013 χρησιμοποήθηκε ως μάσκα το Soil Sealing του 2012, ενώ για τα υπόλοιπα πλέγματα ως μάσκα χρησιμοποιήθηκε το Soil Sealing του 2015. Ο λόγος για τον οποίο πραγματοποιήθηκε αυτή η τριπλή διαδικασία ήταν λόγω μιας εικασίας/σύμβασης ότι η το δομημένο περιβάλλον των πλεγμάτων της ΘΕ θα χαρακτηριζόταν με τον βέλτιστο τρόπο από τα Soil Sealing τα οποία ήταν χρονικά πιο κοντά σε αυτά (των πλεγμάτων). 2.3.3 Δημιουργία μηνιαίων δορυφορικών εικόνων ΘΕ Στο στάδιο αυτό δημιουργήθηκαν συνθέσεις μηνιαίων προϊόντων ΘΕ από τα 8 ήμερα. Η σύνθεση έγινε με βάσει τους μέσους όρους των τιμών των κελιών των πλεγμάτων (Polydoros et al., 2018). Μετά την δημιουργία των συνθέσεων δημιουργήθηκαν 264 μηνιαία πλέγματα, 132 ημερήσια και 132 νυχτερινά. Τέλος, επιλέχθηκαν 65 νυχτερινές δορυφορικές εικόνες των μηνών Οκτωβρίου- 21 Μαρτίου. Οι ημερήσιες δορυφορικές εικόνες χρησιμοποιήθηκαν για τη σύγκριση των αποτελεσμάτων σε σχέση με τις νυχτερινές. 2.4 Διερευνητική ανάλυση χωρικών δεδομένων Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η διαδικασία Διερευρενητικής Ανάλυσης Χωρικών Δεδομένων (ΔΑΧΔ) η οποία ακολουθήθηκε με στόχο την καλύτερη απόδοση του μοντέλου BFM. Η ΔΑΧΔ αποτελεί σημαντικό μέρος οποιασδήποτε ανάλυσης δεδομένων, επειδή πρέπει πάντα να διερευνάται η ποιότητα των δεδομένων διότι μέσω αυτής (της διερεύνησης) απαντάται το ερώτημα εαν τα δεδομένα ανταποκρίνονται στις προσδοκίες , ή όχι, του ερευνητή. Πιο συγκεκριμένα, για να απαντηθούν τα ερωτήματα εργασίας (βλ. κεφάλαιο «Σκοπός εργασίας») και να ελεγχθεί αν ισχύει η μηδενική υπόθεση, ή όχι, συχνά απατείται η χρήση ΔΑΧΔ. Δεν υπάρχει ένας καθολικός ορισμός της ΔΑΧΔ, ωστόσο στην διατριβή υιοθετήθηκε αυτός των Bathelt & Li (2014) οι οποίοι αναφέρουν ότι αποτελεί μια οικογένεια από τεχνικές οι οποίες αποσκοπούν στην ανάδειξη χαρακτηριστικών των γεωγραφικών δεδομένων όπως: • ανίχνευση προτύπων, • ανίχνευση ακραίων ή/και συγκεντρωμένων χαρακτηριστικών, • ανίχνευση σφαλμάτων και, • διάκριση τυχαίων γεωγραφικών σημείων από ένα σύνολο μη τυχαίων. Οι Andrienko & Andrienko (2006) αναφέρουν 4 γενικούς κανόνες της ΔΑΧΔ οι οποίοι είναι οι εξής: 1) το γενικό πρότυπο, δηλαδή μέσω ενός διαγράμματος η οπτικοποίηση του προτύπου των μεταβλητών, μέσω παράβλεψης των λεπτομερειών και των χαρακτηριστικών εκείνων τα οποία δεν αφήνουν τον ερευνητή να δει τη γενική εικόνα, 2) κατηγοριοποίηση, δηλαδή εάν δεν παρατηρείται ένα γενικό πρότυπο στα γεωγραφικά δεδομένα τότε κρίνεται σκόπιμη η κατηγοριοποίηση των δεδομένων σε υπο-ομάδες καθώς επίσης και η ανάδειξη των σχέσεων/αντιθέσεων μεταξύ των υπο-ομάδων, 3) επικέντρωση στην ανάλυση των χαρακτηριστικών των υπο-ομάδων χωρίς να παραβλέπεται η σχέση του με τις υπόλοιπες γεωγραφικές μεταβλητές, 4) για τα χωρο-χρονικά δεδομένα κρίνεται απαραίτητη η ανίχνευση τάσεων και εποχικών διακυμάνσεων και η διευρεύνηση αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μεταβλητών. Στη συγκεκριμένη διατριβή εφαρμόστηκε η ΔΑΧΔ ώστε να αναζητηθούν και να τονιστούν τα κελιά εκείνα τα οποία είχαν τη μεγαλύτερη τυπική απόκλιση από το μέσο όρο. Ο λόγος όπου έγινε αυτή η επιλογή ήταν για να τονιστούν οι γεωγραφικές περιοχές της Ελλάδας οι οποίες θα παρουσίαζαν μεγαλύτερη διασπορά, με όρους καταγραφής ανακλώμενης ΘΕ, από το μέσο όρο της χώρας, έτσι ώστε να εφαρμοζόταν η BFM σε στοχευμένα κελιά/γεωγραφικές περιοχές. 2.4.1 Εύρεση κελιών με τη μεγαλύτερη διασπορά Το πρώτο κομμάτι της διευρενητικής ανάλυσης αφορούσε στον εντοπισμό των κελιών με την μεγαλύτερη διασπορά, με όρους αλληλοεπικαλυπτόμενων κελιών. Δημιουργήθηκε time-series layer stack με χρήση της τυπικής απόκλισης ώστε να παραχθεί ένα καινούργιο πλέγμα στο οποίο οι τιμές των κελιών θα είχαν την τυπική απόκλιση όπως αυτή προέκυψε από τα αλληλοεπικαλυπτόμενα (overlapping) κελιά του time-series layer stack. H διαδικασία πραγματοποιήθηκε ξεχωριστά για τις νυχτερινές δορυφορικές εικόνες ΘΕ Οκτωβρίου-Μαρτίου και ξεχωριστά για τις υπόλοιπες. 22 Ως τυπική απόκλιση απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης και έχει μονάδες ίδιες με αυτές των αρχικών δεδομένων. Ο μαθηματικός τύπος της τυπικής απόκλισης είναι ο εξής: s= √ n ∑ ( x i − x̄ )2 i=1 n−1 Εξίσωση 2: Εξίσωση τυπικής απόκλισης (Ross, 2010) Αρχικά, χρησιμοποιήθηκαν οι νυχτερινές δορυφορικές εικόνες των μηνών Οκτωβρίου-Μαρτίου αφού αυτοί είναι οι μήνες κατά τους οποίους μοιράζεται το πετρέλαιο θέρμανσης. Χρησιμοποιήθηκαν μόνο οι νυχτερινές δορυφορικές εικόνες διότι, συνήθως, τότε καταγράφεται περισσότερη χρήση του πετρελαίου στα σπίτια λόγω μεγάλης πτώσης της θερμοκρασίας στο περιβάλλον. Στη συνέχεια, έγινε time-series layer stack των δορυφορικών εικόνων με στόχο να δημιουργηθεί μία τελική εικόνα στην οποία το κάθε κελί θα είχε καταγεγραμμένη την τιμή της τυπικής απόκλισης. Επιλέχθηκαν τα κελιά τα οποία παρουσιάσαν τη μεγαλύτερη διασπορά από το μέσο όρο. Ακολούθησε η επιλογή των αντίστοιχων κελιών στην time-series layer stack δορυφορική εικόνα η οποία χρησιμποιήθηκε για την εφαρμογή της μεθόδου BFM και οπτικοποιήθηκαν τα αντίστοιχα κελιά ώστε να φανερωθεί το γενικό πρότυπο, δηλαδή αν υπάρχει τάση ή όχι. Στο κεφάλαιο «Αποτελέσματα» παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της οπτικοποίησης του προτύπου των τιμών των κελιών. Αφού πραγματοποιήθηκε η οπτικοποίηση, στη συνέχεια εφαρμόστηκε ο αλγόριθμος BFM Pixel στα συγκεκριμένα κελιά. 3. ANAΛΥΣΗ 3.1 Χρονοσειρές Ως χρονοσειρά καλείται μια συλλογή από παρατηρήσεις οι οποίες πραγματοποιήθηκαν διαδοχικά στο χρόνο (Chatfield, 1996). Διαδοχικά στο χρόνο σημαίνει ανά ίσα χρονικά διαστήματα τα οποία ονομάζονται διαστήματα δειγματοληψίας (Metcalfe & Cowpertwait, 2009). Τα διαστήματα αυτά μπορεί να είναι ανά ημέρα, ανά μήνα ή οποιοδήποτε άλλο χρονικό διάστημα ενδιαφέρει τον εκάστοτε επιστήμονα. Με τον όρο στοχαστική διεργασία εννοείται μια ακολουθία από τυχαίες μεταβλητές οι οποίες αναφέρονται στο χρόνο t. Μια διάκριση η οποία γίνεται στις χρονοσειρές αφορά στο αν το φαινόμενο το οποίο μελετάται είναι συνεχές (πχ θερμοκρασία) ή διακριτό (πχ ο αριθμός των καταναλωτών σε ένα σούπερ μάρκετ ανά ημέρα). Ως συνεχής χρονοσειρά ονομάζεται η χρονοσειρά της οποίας το φαινόμενο εξελίσσεται συνεχώς στο χρόνο, παρόλο που οι μετρήσεις πραγματοποιούνται σε διακριτά διαστήματα, ενώ στις διακριτές χρονοσειρές το φαινόμενο-παρατήρηση εξελίσσεται σε διακριτά χρονικά διαστήματα (Chatfield, 1996). Ένα σοβαρό πρόβλημα το οποία πρέπει να λαμβάνεται υπόψιν κατά την διάρκεια της ανάλυσης χρονοσειρών είναι η αυτοσυσχέτιση των μεταβλητών. Και αυτό διότι αν δεν ληφθεί υπόψιν, παραβιάζεται η θεμελιώδης υπόθεση των στατιστικών μοντέλων η οποία προϋποθέτει την ανεξαρτησία των υπολοίπων/λαθών (Chi, 2013; Crawley, 2012). Συνήθως, μετρήσεις οι οποίες βρίσκονται κοντά στο χρόνο τείνουν να συσχετίζονται, έτσι και στις χρονοσειρές είναι πιθανό μια μέτρηση η οποία έγινε σε χρόνο t k να αυτοσυσχετίζεται με την μέτρηση η οποία πραγματοποιήθηκε σε χρόνο tk-l . Ως αυτοσυσχέτιση ορίζεται η συσχέτιση μεταξύ μιας παρατήρησης σε χρόνο xt σε σχέση με την ίδια παρατήρηση σε προηγούμενο χρόνο x t-k. Η αυτοσυσχέτιση αποτελεί μια ειδική κατηγορία συσχέτισης (Derryberry, 2014). Η συνάρτηση που ορίζει την αυτοσυσχέτιση δίνεται παρακάτω: 23 ρ (k)= γ ( k) γ (0) Εξίσωση 3: Εξίσωση αυτοσυσχέτισης (Crawley, 2012) όπου: • γ(k) = αυτοδιακύμανση στην υστέρηση k • γ(0) = διακύμανση (Crawley, 2012). Η συνάρτηση ρ(k) δίνει το μέτρο της συσχέτισης δύο παρατηρήσεων οι οποίες απέχουν t χρονικά βήματα μεταξύ τους. Η αυτοσυσχέτιση δείχνει τον βαθμό και τη χρονική διάρκεια της μνήμης της στοχαστικής διαδικασίας. Με άλλα λόγια, η αυτοσυσχέτιση δηλώνει το κατά πόσο το παρελθόν επηρεάζει το παρόν ή/και το μέλλον (για τον ορισμό της διακύμανσης βλ. Ζαχαροπουλου, 2012; Hintor, 2004). 3.1.1 Στασιμότητα χρονοσειρών Οι χρονοσειρές διακρίνονται σε στάσιμες και μη στάσιμες. Σύμφωνα με τον Chatfield (1996) ως στάσιμη χρονοσειρά καλείται αυτή η οποία είναι απαλλαγμένη από τάσεις, περιοδικότητες, εποχικότητα, καθώς επίσης ο μέσος όρος και η διακύμανση παραμένουν σταθερές με το πέρασμα του χρόνου. Ο παραπάνω ορισμός δηλώνει ότι η χρονοσειρά είναι αυστηρά στάσιμη. Στην περίπτωση όπου μόνο ο μέσος όρος και η διακύμανση παραμένουν σταθερές με το χρόνο, τότε η χρονοσειρά ονομάζεται δευτέρου βαθμού στάσιμη (Derryberry, 2014). Ως μη στάσιμη χρονοσειρά ονομάζεται η χρονοσειρά η οποία παρουσιάζει αλλαγές στο μέσο όρο και στη διακύμανση με το χρόνο. Ακόμα, μια χρονοσειρά μπορεί να είναι μη στάσιμη λόγω της αυτοσυσχέτισης που υπάρχει στη διακύμανση, η οποία αναφέρεται ως υπό-όρους ετεροσκεδαστικότητα (Chatfield, 1996). 3.2 BFAST Monitor Έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι ανίχνευσης αλλαγών (Coppin et al., 2004; Luet al., 2004; Tewkesbury et al., 2015). Ως ανίχνευση αλλαγών καλείται η διαδικασία αναγνώρισης διαφορών μεταξύ δορυφορικών εικόνων σε διάφορες χρονικές περιόδους (Zhu, 2017). Ωστόσο, οι περισσότερες από αυτές τις μεθόδους χρησιμοποιούν δορυφορικές εικόνες από λίγες ημερομηνίες, συνήθως 2 έως 5. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η μέτρηση της μεταβλητότητας σε σχέση με την αλλαγή του προς μελέτη φαινομένου να ενδέχεται να είναι εσφαλμένη (Verbesselt et al., 2010). Η χρήση χρονοσειρών βοηθάει στην καλύτερη κατανόηση εκείνων των παραγόντων οι οποίοι οδηγούν το προς μελέτη φαινόμενο, και έτσι έχουν αναπτυχθεί αρκετές μέθοδοι οι οποίες έχουν τις ρίζες του κυρίως στην οικονομετρία (Bai & Perron, 2003; Zeileis et al., 2005). Στις χρονοσειρές με χρήση δορυφορικών εικόνων, ένα μείζων πρόβλημα είναι η ανίχνευση της αλλαγής στα κελιά των δορυφορικών εικόνων. Η γενική ιδέα, σύμφωνα με τους Von Mehren et al., (2018) είναι η παρακολούθηση της έντασης της τιμής του κάθε κελιού σε μια χρονοσειρά, και μέσω στατιστικών ελέγχων να εκτιμηθεί εάν έχει υπάρξει αλλαγή ή όχι στο κελί στο χρονικό πλαίσιο μελέτης. Μια τέτοια μέθοδος ανίχνευσης αλλαγών η οποία εντοπίζει τις αλλαγές αυτές μέσα στην χρονοσειρά είναι η Break detection For Additive Season and Trend (BFAST). Η μέθοδος παρέχει πληροφορίες αναφορικά με τον χρόνο, τον αριθμό, την κατεύθυνση και μέγεθος τον αλλαγών στην τάση και στην εποχικότητα της χρονοσειράς (Murillo-Sandoval et al., 2018; Verbesselt et al., 2010). Η συγκεκριμένη μέθοδος εξελίχθηκε και μετονομάστηκε σε BFAST Monitor (BFM). H διαφορά της BFM με την προηγούμενη είναι ότι αποσυνθέτει τη χρονοσειρά προσαρμόζοντας μόνο μια φορά ένα μοντέλο, σε αντίθεση με την BFAST η οποία εφαρμόζει μία επαναληπτική διαδικασία, 24 Seasonal-Trend decomposition (STL) η οποία βασίζεται στην τοπική σταθμισμένη παλινδρόμηση (locally weigthed regression ή loess) για να ανιχνεύει αλλαγές. Ακόμα, με τη χρήση της BFM δίνεται η δυνατότητα για ανάλυση δεδομένων τα οποία μετριούνται σε σχεδόν πραγματικό χρόνο και τέλος, είναι πιο ανθεκτική σε ακραίες τιμές (Lu et al., 2016; Verbesselt et al., 2012). Υπάρχουν διάφορες οικογένειες αλγορίθμων ανίχνευσης αλλαγών. Η BFM από μαθηματικής σκοπιάς, ανήκει στην οικογένεια η οποία ονομάζεται στατιστικό όριο (statistical boundary), μπορεί να ανιχνεύει απότομες και σταδιακές αλλαγές, όπως φωτιές και υποβάθμιση της γης αντίστοιχα, στη χρονοσειρά μέσω της αποσύνθεσης της. Το ότι η BFM ανήκει σε αυτήν την οικογένεια αλγορίθμων σημαίνει ότι έχει τη δυνατότητα online ανίχνευσης αλλαγών, δηλαδή σε σχεδόν πραγματικό χρόνο(Browning et al., 2017; Zhu, 2017). Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του αλγόριθμου. Όνομα αλγορίθμου BFAST Monitor Χρονική συχνότητα Υψηλή Χρήση Ζωντανό-Μη Απότομεςμεταβλητών ζωντανό Προοδευτικές χρόνο αλλαγές Μία μεταβλητή Ζωντανό Και τις δύο Υπο-κελί Κελί Χωρικό επίπεδο ανάλυσης Εφαρμογές Κελί Βλάστηση Πίνακας 6: Χαρακτηριστικά αλγορίθμου BFM (Zhu, 2017) Σύμφωνα με τον άνω πίνακα, ένα χαρακτηριστικό του αλγορίθμου, εκτός των όσων αναφέρθηκαν πιο πάνω, είναι ότι η ανάλυση πραγματοποιείται σε επίπεδο κελιού καθώς επίσης ότι χρησιμοποιεί μία συγκεκριμένη μεταβλητή σε κάθε σημείο μέτρησης του χρόνου (univariate) (Zhu, 2017). Ο αλγόριθμος χρησιμοποιείται για την περιγραφή χωροχρονικών αλλαγών ενός ποσοτικού φαινομένου, ωστόσο μέχρι την ημέρα της συγγραφής της συγκεκριμένης έρευνας έχει χρησιμοποιηθεί μονάχα σε δασικά και ημι-υπαίθρια περιβάλλοντα (Kanjir et al., 2018). Η γενική ιδέα του αλγορίθμου είναι η αποσύνθεση της χρονοσειράς σε 3 μέρη, στην τάση, στην εποχικότητα και στα υπόλοιπα (residuals) και η ανίχνευση αλλαγών στα 2 πρώτα μέρη. Η αποσύνθεση της χρονοσειράς παίρνει την μορφή Yt= Tt + St + εt, όπου • Yt= εξαρτημένη μεταβλητή, • Tt= τάση, • St= εποχικότητα και, • εt= υπόλοιπα. Όπως παρατηρείται, η εξίσωση αποτελεί ένα προσθετικό μοντέλο και άρα η αποσύνθεση ξεκινάει με την αφαίρεση της εποχικότητας και στη συνέχεια ακολουθεί η αφαίρεση της τάσης (Metcalfe & Cowpertwait, 2009). Η έννοια της αλλαγής στην βιβλιογραφία η οποία αφορά τις χρονοσειρές έχει διάφορους ορισμούς. Στην συγκεκριμένη εργασία επιλέχθηκε ο ορισμός ο οποίος σημαίνει μετατόπιση στην κλίση της ευθείας της γραμμικής τάσης και, της συχνότητας των αρμονικών συντελεστών οι οποίοι αφορούν στην εποχικότητα (Dutrieux et al., 2015). Η BFM με αυτόματο τρόπο διαχωρίζει την χρονοσειρά σε 2 περιόδους, η πρώτη ονομάζεται σταθερή ή ιστορική περίοδος και η δεύτερη περίοδος παρακολούθησης. Το επόμενο βήμα είναι η μοντελοποίηση της ιστορικής περιόδου ώστε να προβλεφθούν τυχόν αλλαγές στην τάση και στην εποχικότητα. Στη συνέχεια γίνεται έλεγχος της συμπεριφοράς της περιόδου παρακολούθησης στο κατά πόσο οι μετρήσεις της ακολουθούν την συμπεριφορά της ιστορικής περιόδου. Αν δεν την ακολουθούν σε οριμένα χρονικά σημεία, τότε γίνεται έλεγχος εκείνων των χρονικών στιγμών για αλλαγή συμπεριφοράς στο μέγεθος και στην κατεύθυνση 25 της αλλαγής (Verbesselt et al., 2012). Στη συνέχεια, τα παραπάνω βήματα περιγράφονται με μεγαλύτερη λεπτομέρεια. 3.2.1 Αρμονικό μοντέλο εποχικότητας-τάσης Το αρμονικό μοντέλο εποχικότητας-τάσης είναι παρόμοιο με αυτό το οποίο χρησιμοποιείται στην αρχική BFAST. Κάθε κελί στη χρονοσειρά τοποθετείτε στην ιστορική περίοδο ή στην περίοδο παρακολούθησης. Ως περίοδος παρακολούθησης ορίζεται η χρονική στιγμή t n, τέτοια ώστε t1<ti<tn, όπου t1 είναι η πρώτη χρονική στιγμή παρακολούθησης και t i είναι η ιστορική περίοδος. Γίνεται προσαρμογή του μοντέλου στα κελιά της ιστορικής περιόδου, όπου το μοντέλο είναι της μορφής: k y t =a1 +a2 t + ∑ γ j sin( j=1 2 πjt +δ j )+ ε t f Εξίσωση 4: Εξίσωση Αρμονικού μοντέλου εποχικότητας (Schultz et al., 2015) όπου: • yt= εξαρτημένη μεταβλητή (dependent variable), • α1= σταθερός όρος (intercept), • α2= κλίση της ευθείας (slope), δηλαδή η τάση της χρονοσειράς, • γj= πλάτος του αρμονικού μοντέλου (amplitude), • t= χρόνος (time), • f= συχνότητα (frequency), δηλαδή ο αριθμός των παρατηρήσεων ανά χρονιά, • δj= φάση του αρμονικού μοντέλου (phase), δηλαδή η εποχικότητα της χρονοσειρας, • et= υπόλοιπα (residuals ή noise component) με τυπική απόκλιση σ (Herold et al., 2015). Το παραπάνω μοντέλο μπορεί να τροποποιηθεί και να γραφτεί ως μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης, το οποίο θα είναι της μορφής: y t =x Τ β +ε t t xt= {1, t, sin(2πt/f), cos(2πt/f), ..., sin(2πkt/f), cos(2πkt/f)}T β= {α1, α2, γ1 * cos(δ1), γ1 * sin(δ1), ..., γk * cos(δk), γk * sin(δk)}T (Verbesselt et al., 2012) το οποίο συμπεριλαμβάνει τις p= 2+2k παραμέτρους β της παλινδρόμησης, οι οποίες μπορούν να υπολογιστούν με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Συμπερασματικά, γίνεται προσαρμογή ενός αρμονικού μοντέλου χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων ώστε να βρεθεί το μοντέλο της καλύτερης προσαρμογής. Στην περίπτωση στην οποία υπάρχουν κενά στη χρονοσειρά, αυτά δεν λαμβάνονται υπόψιν από το μοντέλο, καθώς επίσης αν δεν παρατηρηθεί τάση ή/και εποχικότητα, τα στοιχεία της παλινδρόμησης προσπερνιούνται και αυτά (Verbesselt et al., 2012). 3.2.1.1 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Μέσω της ανάλυσης παλινδρόμησης ο επιστήμονας θέλει να βρει μια γραμμή η οποία να εκφράζει με τον βέλτιστο τρόπο την σχέση μεταξύ 2, ή περισσοτέρων, μεταβλητών. Η εξίσωση της γραμμής αυτή είναι της μορφής y =a + bx, όπου a = αποτέμνουσα, b = κλίση της ευθείας, y = εξαρτημένη μεταβλητή και x = ανεξάρτητη μεταβλητή. Η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης γράφεται συνήθως ως ^y = a +bx +e, 26 όπου • e = σφάλμα και, y = εκτιμώμενη τιμή της y (Rogerson, 2001). • ^ Συνοπτικά, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων βρίσκεται εκείνη η ευθεία η οποία μειώνει το error sum of squares Σ(y- y^ )2, όπου (y- y^ )2 είναι το σφάλμα για μια δεδομένη τιμή του y, και στόχος είναι η απόσταση των πραγματικών δεδομένων από την γραμμή της παλινδρόμησης να είναι η ελάχιστη δυνατή (Hintor, 2004). 3.2.2 Προσδιορισμός και διαχωρισμός ιστορικής περιόδου και περιόδου παρακολούθησης Σύμφωνα με τους Verbesselt et al. (2012), η ιστορική περίοδος πρέπει να μην παρουσιάζει αλλαγές ώστε η παράμετρος β να παραμένει σταθερή. Επειδή ωστόσο είναι δύσκολο να ισχυριστεί κάποιος ότι οι μετρήσεις στην ιστορική περίοδο θα παρουσιάζουν κανονική συμπεριφορά, δηλαδή δεν θα παρατηρηθούν αλλαγές, πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι τελευταίες l έως n παρατηρήσεις, με l > 1, ώστε να γίνει προσαρμογή ενός σταθερού μοντέλου τάσης-εποχικότητας στην ιστορική περίοδο. Υπάρχουν 2 τρόποι διαχωρισμού της χρονοσειράς σε ιστορική και περίοδο παρακολούθησης, ο πρώτος τρόπος γίνεται με βάση τη γνώση του επιστήμονα για το φαινόμενο που μελετάται και ο δεύτερος τρόπος είναι αυτός ο οποίος βασίζεται στα δεδομένα. Αναφορικά με τον δεύτερο τρόπο, η BFM χρησιμοποιεί ένα διαγνωστικό, μέθοδος συσσωρευτικών αθροισμάτων ή cumulative sums (CUSUM) στα αγγλικά, το οποίο ξεκινώντας από την πιο πρόσφατη παρατήρηση και προχωρώντας προς τα πίσω στο χρόνο, δηλαδή n, n-1,...,n-t όπου n= παρατήρηση και t= χρόνος, υπολογίζει το συσσωρευτικό άθροισμα όλων των υπολοίπων της παλινδρόμησης καθώς και τη μέση τιμή τους. Ο τύπος της μεθόδου είναι ο ακόλουθος: t WW τ ,Τ = ∑ j= p+1 ν^2j / T ∑ ν^2j j= p+1 Εξίσωση 5: Εξίσωση ROC. (Pesaran & Timmerman, 2002) όπου ν2= κανονικοποιημένα συσσωρευτικά αθροίσματα των υπολοίπων της παλινδρόμησης, (Pesaran & Timmerman, 2002). Η μηδενική υπόθεση, Η0, είναι βi = β0 δηλαδή ο συντελεστής παλινδρόμησης δεν μεταβλήθηκε ή μεταβλήθηκε λίγο πράγμα το οποίο μπορεί να οφείλεται σε τυχαίες διακυμάνσεις και άρα η διαδικασία είναι μια Brownian process (bp) και χαρακτηρίζεται από το Functional Central Limit Theorem (FCLT) (Lu et al., 2016; Zeileis et al., 2015). Η εναλλακτική υπόθεση H1, είναι βi != β0, ισχύει όταν το συσσωρευτικό άθροισμα των υπολοίπων υπερβεί ένα διάστημα εμπιστοσύνης α (Zeileis et al., 2015). 3.2.2.2 Θετικά & αρνητικά της μεθόδου CUSUM Τα αρνητικά σημεία της μεθόδου CUSUM αποτελούν η σχετικά αργή αναγνώριση μεγάλων και απότομων αλλαγών, τα ειδικά μοτίβα τα οποία τυχόν δημιουργούνται είναι δύσκολο να βρεθούν και να αναλυθούν, αλλαγές οι οποίες πραγματοποιούνται μέσα στη χρονοσειρά και όχι στην αρχή ή στο τέλος αυτής είναι δύσκολο να ανιχνευθούν και τέλος, η ανίχνευση της αλλαγής γίνεται με κάποια καθυστέρηση (Leisch et al., 2000; Timmerman & Pesaran, 2002; Zeileis et al., 2015). 27 Τα θετικά σημεία της χρήσης αυτής της μεθόδου απορρέουν, σχεδόν, από τα αρνητικά σημεία. Ειδικότερα, ενδείκνυται η χρήση της CUSUM όταν οι αλλαγές είναι περισσότερες από μία και αυτές βρίσκονται κοντά στην αρχή και στο τέλος της χρονοσειράς. 3.2.3 Παρακολούθηση και ανίχνευση αλλαγής Η ιδέα πίσω από την χρήση μεθόδων ανίχνευσης αλλαγών είναι το κατά πόσο η παράμετρος β όπως αυτή υπολογίστηκε για την σταθερή περίοδο, προσαρμόζεται στα δεδομένα της περιόδου παρακολούθησης (Verbesselt et al., 2012). Η BFM για να ανιχνεύσει τις αλλαγές στην περίοδο παρακολούθησης (monitoring period) χρησιμοποιεί την μέθοδο των κινητών μέσων, moving sums (MOSUM) στα αγγλικά. Ο τύπος της μεθόδου είναι ο εξής: ΜΟ t = 1 t ^ ( y s− xTs β) ∑ σ^ √ n i=t −h+1 Εξίσωση 6: Εξίσωση Κινητών Μέσων όπου • • • • • σ = εκτιμώμενη διακύμανση, n = αριθμός των παρατηρήσεων h = εύρος του κινητού παραθύρου της MOSUM xs = αναμενώμενες τιμές ys = πραγματικές τιμές (Dutrieux et al., 2015). H παράμετρος h εκφράζεται ως το κλάσμα των αριθμών των παρατηρήσεων στη χρονοσειρά προς τον αριθμό των πιθανών αλλαγών. Η h δεν έχει μεγάλο αντίκτυπο στην όλη διαδικασία αφού μόνο οι παρατηρήσεις οι οποίες βρίσκονται στο πρώτο παράθυρο υπολογίζονται με βάση την παράμετρο h (von Mehren et al., 2018). Άρα η MOSUM ανιχνεύει αλλαγές, χρησιμοποιώντας τα υπόλοιπα τα οποία προέκυψαν από την παλινδρόμηση, μέσα σε ένα προκαθορισμένο παράθυρο. Για να ανιχνευθεί κάποια αλλαγή πρέπει η απόλυτη τιμή της μεθόδου, |MOSUM t|, να εκτρέπεται από το 0 πέρα από ένα όριο σημαντικότητας 95% το οποίο ορίζεται από το FCLT (Leisch et al., 2000; Verbesselt et al., 2012). Το άθροισμα των υπολοίπων στο κινητό παράθυρο, σύμφωνα με τους Zeiles et al., (Zeileis et al., 2005) κανονικοποιείται με βάση την ετκιμώμενη διακύμανση σ, από την ιστορική περίοδο. 3.2.3.1 Θετικά & αρνητικά της μεθόδου MOSUM Τα θετικά της χρήσης της μεθόδου είναι ότι ανιχνεύει με ικανοποιητική ακρίβεια αλλαγές οι οποίες συμβαίνουν μέσα στη χρονοσειρά, η ευαισθησία των κινητών μέσων είναι η ίδια στην διακύμανση των παραμέτρων ακόμα και όταν ο αριθμός των υπολοίπων μεγαλώνει. Επίσης, όταν υπάρχει μεγάλη χρονοσειρά o κινητός μέσος ενδείκνυται να χρησιμοποιείται και τέλος, όταν υπάρχει μια μοναδική αλλαγή, μέσα στη χρονοσειρά (Hornik & Kuan, 2014; Lu et al., 2016). Το σημαντικότερο μειονέκτημα της μεθόδου αφορά στην ανίχνευση αλλαγών στην αρχή και στο τέλος της χρονοσειράς, όπου αδυνατεί να τις ανιχνεύσει. Ακόμα, μεγάλη προσοχή πρέπει να δοθεί στο εύρος h του παραθύρου, διότι μια μικρή τιμή στο h θα συμπεριλάβει και θόρυβο, ενώ δίνοντας μια μεγάλη τιμή δεν θα καταστεί εφικτή η ανίχνευση μικρών αλλαγών (Chu et al., 1995). Οι δύο μέθοδοι οι οποίες παρουσιάστηκαν, αυτή των κινητών μέσων και των συσσωρευτικών αθροισμάτων, ανήκουν στην οικογένεια των γενικευμένων τεστ διακύμανσης, όπου μετά την προσαρμογή ενός μοντέλου στη χρονοσειρά πραγματοποιείται έλεγχος είτε στα υπόλοιπα είτε στους εκτιμητές αναφορικά με την διακύμανση αυτών σε σχέση με κάποιο επίπεδο σημαντικότητας a (Zeileis et al., 2015). 28 3.2.3.2 Επιλογή και εφαρμογή του μοντέλου σε ένα κελί Σύμφωνα με τους Verbesselt et al., (2012), οι οποίοι αναφέρουν ότι η σταθερή περίοδος πρέπει να έχει τουλάχιστον 2 χρονιές για 16ήμερες εικόνες MODIS καθώς επίσης τουλάχιστον 3χρονιές όταν δεν υπάρχουν δεδομένα ανά τακτά χρονικά διαστήματα, έτσι και στο μοντέλο σαν ιστορική περίοδος επιλέχθηκαν 5 έτη. Ακόμα, έγινε προσαρμογή πρώτου βαθμού αρμονικό μοντέλο διότι δημιουργείται κίνδυνος over-fitting λόγω του μικρού αριθμού των δορυφορικών εικόνων στη χρονοσειρά (MurilloSandoval et al., 2018). Το μοντέλο το οποίο προσαρμόστηκε στα κελιά παρουσιάζεται παρακάτω: bfm = bfmPixel(modisstack, start = 2013, formula=response~harmon+trend, order=1, history = (ROC), interactive = TRUE) 3.2.4 Έρευνες με χρήση της BFM Έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες αναλύσεις χρονοσειρών με τη χρήση το αλγορίθμου BFM. Ένα κοινό στοιχείο σε αυτές τις αναλύσεις ήταν η εφαρμογή τους η οποία αφορούσε τη παρακολούθηση της βλάστησης ή της ξηρασίας σε μια περιοχή. Παρακάτω αναφέρονται ενδεικτικά μερικές από τις μελέτες οι οποίες έχουν δημοσιευθεί σε επιστημονικά περιοδικά. Οι Herold et al., (2015) εφάρμοσαν τον αλγόριθμο BFM σε εικόνες Landsat για την παρακολούθηση της αποψίλωσης των δασών σε περιοχές της Βραζιλίας, της Αιθιοπίας και του Βιετνάμ, ενώ παράλληλα διερεύνησαν και τη σημασία της ραδιομετρικής διόρθωσης των εικόνων αναφορικά με την επίδραση την οποία έχει στον αλγόριθμο. Οι Schultz et al., (Schultz et al., 2016) διερεύνησαν την αποτελεσματικότητα 12 δεικτών βλάστησης αναφορικά με την παρακολούθηση της αποψίλωσης των δασών σε 3 περιοχές, χρησιμοποιώντας χρονοσειρά εικόνων Landsat σε συνδυασμό με την BFM για την ανάλυση της χρονοσειράς. Οι Verbesselt et al., (2012) θέλοντας να μελετήσουν τη δυναμικότητα των οικοσυστημάτων, χρησιμοποίησαν 16ήμερες εικόνες NDVI MODIS από το 2000 έως το 2011 για την περιοχή της Σομαλίας και, εφάρμοσαν τον αλγόριθμο BFM για την ανάλυση της χρονοσειράς. Στο ίδιο μοτίβο με τις προηγούμενες μελέτες, οι Dutrieux et al., (2015), συνδύασαν δεδομένα από μετρήσεις βροχόπτωσης και χρονοσειράς δορυφορικών εικόνων Landsat και MODIS για την ανίχνευση της μείωσης των δασικών εκτάσεων στη Βολιβία. 3.3 Υπολογισμός διάμεσου εισοδήματος νοικοκυριών για τα έτη 2001 και 2011 ανά νομό Λόγω μη υπάρξης δεδομένων σε επίπεδο νομού ώστε να υπολογιστεί κάποιος δείκτης ενεργειακής φτώχειας, υπολογίστηκε ο Κατά Κεφαλήν δείκτης, το κλάσμα S80/S20 και ο δείκτης LISA, και αυτό διότι σκοπός ήταν η οπτικοποίηση της χωρικής κατανομής της φτώχειας ώστε να αναδειχθούν οι «τρωτές» περιοχές και να εφαρμοστεί ο αλγόριθμος BFM σε κελιά αυτών των περιοχών. Για τον υπολογισμό του διάμεσου Κατά Κεφαλήν ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος (ΚΚΑΕΕΠ) των νοικοκυριών ανά νομό για το έτος 2011, έπρεπε να υπολογιστούν οι αθροιστικές σχετικές συχνότητές τους, με στόχο να βρεθούν ποιοι νομοί κατέχουν ΚΚΑΕΕΠ μικρότερο από το 60% του εθνικού διάμεσου ΚΚΑΕΕΠ. Το όριο του 60% επιλέχθηκε διότι αυτό είναι το όριο το οποίο χρησιμοποιεί η ΕΛΣΤΑΤ στα δελτία τύπου τα οποία εκδίδει ανά έτος (Δελτίου Τύπου ΕΛΣΤΑΤ, 2018). Αρχικά, οι εγγραφές ταξινομήθηκαν σε αύξουσα σειρά και δόθηκε τιμή σε κάθε εγγραφή τέτοια ώστε ο νομός με το χαμηλότερο εισόδημα να έχει τιμή 1 και ο νομός με το μεγαλύτερο εισόδημα να έχει την τελευταία τιμή, 52. Οι νομοί ήταν 52 διότι στο αρχείο «Κατά κεφαλή ακαθάριστο εγχώριο προϊόν κατά περιφέρεια και νομό» η διοικητική διαίρεση (ΔΔ) ήταν αυτή που ίσχυε πριν από τις ΔΔ 29 του Καλλικράτη και του Καποδίστρια (Hellenic Statistical Authority, 2018) (βλέπε Πίνακα 10 στο Παράρτημα για τις ΔΔ των νομών). Στη συνέχεια, κατασκευάστηκε ένας πίνακας συχνοτήτων και ομαδοποιήθηκε το ΚΚΑΕΕΠ σε ομάδες με βήμα 1.000€. Mε αυτόν τον τρόπο δημιουργήθηκαν 17 ομάδες με εύρος [0€ - 25.000€) για το 2011, ενώ για το 2001 δημιουργήθηκαν 14 ομάδες με εύρος [0€ – 22.000€). Εφόσον τα δεδομένα ήταν ομαδοποιημένα, για τον υπολογισμό του 60% του διάμεσου ΚΚΑΕΕΠ έπρεπε μονάχα να υπολογιστούν οι σχετικές αθροιστικές συχνότητες (ΣΑΧ) αυτών (Diamond & Jefferies, 2006). Το πρώτο βήμα για τον υπολογισμό των ΣΑΧ ήταν ο υπολογισμός των απόλυτων συχνοτήτων, δηλαδή πόσοι νομοί συγκαταλέγονταν σε κάθε τάξη ΚΚΑΕΕΠ. Μετά, υπολογίστηκαν οι ΣΑΧ και σε δεκαδική μορφή και με μορφή ποσοστών. 3.4 Σύγκριση μέσων όρων δεκατημορίων Ένας τρόπος περιγραφής της εισοδηματικής κατανομής αποτελεί η σύγκριση των δεκατημορίων των ΚΚΑΕΕΠ των νομών (Diamond & Jefferies, 2006). Για παράδειγμα, πόσες φορές χωράει το ΚΚΑΕΕΠ του πρώτου δεκατημορίου στο τελευταίο δεκατημόριο; Για να καταστεί εφικτή η μέτρηση της εισοδηματικής ανισότητας με αυτόν τον τρόπο, έπρεπε να υπολογιστούν τα δεκατημόρια. Δεκατημόριο είναι η τιμή από την οποία ένα ποσοστό παρατηρήσεων, πχ νομών, έχει τιμή ίση ή/και μικρότερη από αυτή (Diamond & Jefferies, 2006). Ο μαθηματικός τύπο για τον υπολογισμό των δεκατημορίων είναι ο εξής: Τιμή δεκατημορίου= θέση παρατήρησης ×10 Ν Εξίσωση 7: Μαθηματικός τύπος υπολογισμού δεκατημορίων (Diamond & Jefferies, 2006) όπου • Ν = συνολικός πληθυσμός, • θέσης παρατήρησης = θέση της παρατήρησης σε μια κατανομοή ταξινομημένη σε αύξουσα σειρά • N = 10 (Diamond & Jefferies, 2006). Μετά την εύρεση των δεκατημορίων, πραγματοποιήθηκε σύγκριση των μέσων όρων των ΚΚΑΕΕΠ των 9 δεκατημορίων με το 10ο με στόχο να υπολογιστεί κατά πόσες φορές μεγαλύτερο είναι το μέσο ΚΚΑΕΕΠ του πλουσιότερου νομού της Ελλάδας σε σχέση με αυτό των λιγότερο πλούσιων νομών. Η διαδικασία εφαρμόστηκε και για το 2001 και για το 2011. 3.5 Υπολογισμός και δείκτες φτώχειας Πριν μετρήσει κάποιος την φτώχεια, είτε με την απόλυτη προσέγγιση είτε με την σχετική, θα πρέπει να αναλογιστεί τον λόγο για τον οποίο την μετράει. Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενα κεφάλαια, η φτώχεια αποτελεί σοβαρό πρόβλημα για όλες τις κοινωνίες. Ένας λόγος για τον οποίο μετράται η φτώχεια είναι διότι μέσω της μέτρησης, με οποιαδήποτε προσέγγιση, το φαινόμενο παραμένει στα σημαντικά ζητήματα της επικαιρότητας (Haughton & Khandker, 2009). Ο ορθός υπολογισμός του φαινομένου της φτώχειας, σύμφωνα με τον Ravallion (2016), θα μπορούσε να αποτελέσει ένα καλό εργαλείο για τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής αναφορικά με τους τρόπους καταπολέμησης της φτώχειας, αφού θα τους παρείχε μια ολιστική εικόνα για τον τρόπο με τον οποίο 30 ζουν και βιώνουν την φτώχεια οι άνθρωποι. Ακόμα, ο σωστός υπολογισμός ενός ή περισσοτέρων δεικτών φτώχειας δίνει μια εικόνα στους επιστήμονες, και όχι μόνο, για την αποτελεσματικότητα των πολιτικών καταπολέμησής της. Λόγω έλλειψης δεδομένων για κάποιον δείκτη μέτρησης ενεργειακής στο χωρικό επίπεδο μελέτης της διπλωματικής δεν υπήρχαν, υπολογίστηκαν δείκτες οι οποίοι σχετίζονται με την ενεργειακή φτώχεια και παρουσιάζονται παρακάτω. 3.5.1 Αξιώματα δεικτών μέτρησης φτώχειας Κάθε δείκτης μέτρησης της φτώχειας πρέπει να πληροί ορισμένα αξιώματα τα οποία τονίζουν τις ηθικές πλευρές των μετρήσεων(Bresson, 2009). Τα αξιώματα αποτελούν απαραίτητο στοιχείο κάθε καλού δείκτη μέτρησης της φτώχειας καθώς μέσω αυτής της προσέγγισης αναδεικνύονται τα μειονεκτήματα και τα πλεονεκτήματά του (Sen, 1976). Τα αξιώματα αναφέρονται στους πολυδιάστατους δείκτες φτώχειας και όχι σε δείκτες οι οποίοι λαμβάνουν υπόψιν τους μόνο οικονομικές παραμέτρους του πληθυσμού μελέτης, όπως γίνεται για παράδειγμα στις περιπτώσεις στις οποίες μετράται η φτώχεια με την απόλυτη προσέγγιση. Σύμφωνα με την πρωτοποριακή εργασία του Sen (1976), για να κατασκευαστεί ένας δείκτης φτώχειας θα πρέπει να ληφθούν υπόψιν τα παρακάτω: a) γνωστοποίηση των φτωχών του πληθυσμού μελέτης b) η κατασκευή ενός δείκτη μέτρησης της φτώχειας με βάση τα δεδομένα που υπάρχουν για τον πληθυσμό μελέτης. Τα αξιώματα τα οποία αναφέρονται σε κάποιον δείκτη μέτρησης της φτώχειας αντικατοπτρίζουν τις μαθηματικές ιδιότητές του και πως αυτές ανταποκρίνονται σε αλλαγές των μονάδων μετρησης (Alkire et al., 2015). Για παράδειγμα, πως ανταποκρίνεται ο δείκτης μέτρησης φτώχειας χ (όπου χ κάποιος δείκτης μέτρησης φτώχειας) στην αλλαγή του εισοδήματος; Οι Alkire et al., (2015) διακρίνουν 4 κατηγορίες ιδιοτήτων, οι οποίες είναι: a) αμετάβλητη ιδιότητα (invariance properties), δηλαδή ο δείκτης μέτρησης φτώχειας θα πρέπει να μην μεταβάλλεται μετά από μετασχηματισμούς του πίνακα επιτεύγματος (achievement matrix), b) ιδιότητες κυριαρχίας (dominance properties), δηλαδή ο δείκτης μέτρησης φτώχειας να μεταβάλλεται ανάλογα με τις αλλαγές του πίνακα επιτεύγματος, c) υποκατηγορίες ιδιοτήτων (subgroup properties), δηλαδή η συνολοική φτώχεια σε κάθε ομάδα ατόμων όπως αυτή ορίζεται από τον ερευνητή και, d) τεχνικές ιδιότητες (technical properties), δηλαδή ιδιότητες του δείκτη μέτρησης φτώχειας οι οποίες βεβαιώνουν την ‘ομαλή’ συμπεριφορά του δείκτη κάτω από άλλες συνθήκες. Κάθε ιδιότητα συμπεριλαμβάνει υπο-ιδιότητες (Haughton & Khandker, 2009; M. Ravallion, 2013; Sen, 1976; Subramanian, 2017; Zheng, 2017). 3.5.1.1 Απόλυτη φτώχεια Ως απόλυτη φτώχεια ορίζεται από τον Οργανισμό Ηνωμένων Εθνών (ΟΗΕ) η στέρηση των πολύ βασικών αναγκών, καθώς επίσης και η μη πρόσβαση σε τροφή, νερό, εκπαίδευση, υγεία και ενημέρωση. Η μέτρησή της πραγματοποιείται με τον υπολογισμό του εισοδήματος καθώς επίσης και με την πρόσβαση στις υπηρεσίες (Gordon, 2013). Αντίστοιχο ορισμό δίνει και το Ευρωπαϊκό Δίκτυο Καταπολέμησης της Φτώχειας (Πετράκη & Υφαντόπουλος, 2017). Ένα άτομο για να θεωρηθεί ως φτωχό, σύμφωνα με την απόλυτη προσέγγιση της φτώχειας θα πρέπει να στερείτε τουλάχιστον 2 από τις ακόλουθες βασικές ανάγκες: a) τροφική ανεπάρκεια, b) στέρηση πόσιμου νερού, 31 c) d) e) f) στέρηση εγκαταστάσεων αποχεύτεσης για οποιονδήποτε λόγο, στέρηση υγείας, στέρηση εγκαταστάσεων στέγασης και, στέρηση εκπαίδευσης (Gordon, 2005). 3.5.1.2 Σχετική φτώχεια Η σχετική φτώχεια έχει να κάνει με το διάμεσο εισόδημα. Πιο συγκεκριμένα, η σχετική φτώχεια αναφέρεται στο ποσοστό του πληθυσμού το οποίο έχει καθαρό εισόδημα μικρότερο του 60% του διάμεσου εθνικού μέσου εισοδήματος (Ματσαγκάνης κ.ά., 2017). Το όριο του 60% αποτελεί μια σύμβαση, η οποία θα μπορούσε να αλλάξει (Ravallion, 1992). Ο ΟΗΕ ορίζει την σχετική φτώχεια ως η φτώχεια ενός ατόμου σε σχέση με άλλα άτομα. Τα άτομα του πληθυσμού τα οποία έχουν εισόδημα μικρότερου από αυτό το όριο δεν σημαίνει ότι δεν έχουν την ικανότητα συντήρησης. Η συγκεκριμένη προσέγγιση της φτώχειας δηλώνει ότι ο πληθυσμός ο οποίος βρίσκεται κάτω από το όριο δύναται να μην μπορεί να εξασφαλίσει τα απαραίτητα για την ασφαλή διαβίωσή του, όπως αυτά ορίζονται από την τις συνήθειες της κάθε κοινωνίας (Mitrakos, 2014). Δηλαδή άλλες συνήθειες έχουν οι κοινωνίες των λεγόμενων ανεπτυγμένων χωρών και άλλες συνήθειες έχουν αυτές των υποανάπτυκτων. Ένα άλλο προϊόν της σχετικής φτώχειας που θα πρέπει να τονισθεί είναι αυτό του κοινωνικού αποκλεισμού. Με όρους σχετικής φτώχειας παράγεται κοινωνικός αποκλεισμός ενώ με όρους απόλυτης φτώχειας η παραγωγή του κοινωνικού αποκλεισμού εξαρτάται από διάφορους παράγοντες (Tilly, 2006). 3.6 Κατά Kεφαλήν δείκτης Ο κατάκεφαλήν δείκτης μέτρησης εισοδηματικής φτώχειας (ΚΚΔ, Headcount ration στα αγγλικά) υπολογίζει τον αριθμό των φτωχών σε σχέση με τον συνολικό πληθυσό. Ο μαθηματικός τύπος είναι ο εξής: Η= q N Εξίσωση 8: Εξίσωση Κατακεφαλήν δείκτη φτώχειας (UNDP (Human Development Report Office), 2015) όπου • Η = κατακεφαλήν δείκτης φτώχειας • q = αριθμός φτωχών ο οποίος ζει κάτω από το όριο φτώχειας και, • N = συνολικός πληθυσμός (UNDP (Human Development Report Office), 2015). Είναι πολύ εύκολος, απλός και γρήγορος στον υπολογισμό του, δίνει μια γρήγορη εκτίμηση για την κοινωνική κατάσταση που επικρατεί σε μια γεωγραφική περιοχή/χώρα. Παρά τα σημαντικά πλεονεκτήματα τα οποία παρουσιάζει, ο συγκεκριμένος δείκτης φτώχειας έχει και ορισμένα σημαντικά μειονεκτήματα. Αυτά κυρίως αναφέρονται στο ότι δεν παρέχει πληροφορία αναφορικά με την ένταση της φτώχειας και δεν παρουσιάζει καμία μεταβολή αν αυξηθεί η φτώχεια των ατόμων. Τέλος, δεν περιγράφει την χωρική κατανομή της φτώχειας. Συνοπτικά, ο δείκτης φτώχειας παραβιάζει τα αξιώματα της μονοτονίας και της μεταβίβασης. Το αξίωμα της μονοτονίας, σύμφωνα με τον Sen (1976), αναφέρει ότι όταν τα υπόλοιπα δεδομένα παραμένουν σταθερά, τότε η μείωση του εισοδήματος του/των ατόμου/ων πρέπει να αυξάνει την τιμή του δείκτη φτώχειας. Το αξίωμα της μεταβίβασης αναφέρει ότι όταν τα δεδομένα παραμείνουν σταθερά, και υπάρξει μεταβίβαση χρημάτων από κάποιο άτομο το οποίο ζει κάτω από το 32 όριο της φτώχειας προς κάποιο άτομο το οποίο είναι πλουσιότερο, τότε πρέπει να αυξηθεί η τιμή του δείκτη φτώχειας και, αν υπάρξει μεταβίβαση αντίστροφα τότε πρέπει να μειωθεί η τιμή του δείκτη φτώχειας (Henninger, 1998). Ο σκοπός του υπολογισμού του συγκεκριμένου δείκτη φτώχειας ήταν διττός: πρώτον, η αποτύπωση της χωρικής κατανομής των φτωχών νομών και δεύτερον η συσχέτισή τους με τυχόν αλλαγές στη χρονοσειρά. 3.7 Τοπικός δείκτης χωρικής αυτοσυσχέτισης LISA Ο δείκτης δείχνει τοπική αστάθεια σε σχέση με το παγκόσμιο μοτίβο, δηλαδή ποσοτικοποιεί τον βαθμό αυτοσυσχέτισης για όλο το σετ δεδομένων (Kalkhan, 2011). Το παγκόσμιο στην συγκεκριμένη εργασία ισοδυναμεί με το εθνικό. Φανερώνει συγκεντρώσεις ή ακραίες τιμές ελλείψει συνολικής αυτοσυσχέτισης (Κουτσόπουλος, 2009). Σκοπός υπολογισμού του συγκερκιμένου δείκτη ήταν η ανάδειξη θυλάκων είτε πλούτου είτε φτώχειας. Ο μαθηματικός τύπος υπολογισμού του δείκτη είναι ο εξής: n I i =[ ∑ ∑ wij ( y i−Y )⋅( y j−Y ) n ]∗[ i=1 n ∑ ( y i−Y ) 2 i=1 n j=1 n n ] ∑ ∑ wij i=1 j=1 Εξίσωση 9: Δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσχέτισης (Hλιοπούλου, 2015) όπου: • Ιi = συντελεστής Moran για την απόσταση κλάσης i, • n = αριθμός γεωγραφικών χαρακτηριστικών (πολύγωνα περιφερειών), • wij = χωρικά βάρη για τις οντότητες i και j, n • n ∑ ∑ w ij = άθροισμα ζευγών γεωγραφικών οντοτήτων. i=1 j=1 To κομμάτι της συνδιακύμανσης (αριθμητής δεύτερου κλάσματος), περιλαμβάνει 2 γεωγραφικές οντότητες και τις τιμές αυτής. Το γινόμενο των αποκλίσεων των τιμών από τον μέσο όρο πολλαπλασιάζεται με το δικό του χωρικό βάρος όπως αυτό προέκυψε από τον πίνακα χωρικών βαρών. Από τα παραπάνω γίνεται αντιλυπτό ότι πρέπει να προσδιοριστεί με κάποιο τρόπο η γειτνίαση στο γεωγραφικό χώρο. Για να ποσοτικοποιηθεί η χωρική αυτοσυσχέτιση δημιουργείται ένας πίνακας χωρικών βαρών όπου συμβολίζεται με W (Εικόνα 7). Πίνακας 7: Πίνακας χωρικών βαρών (Ηλιοπούλου, 2015) 33 Οι θέσεις wi,j είναι τα χωρικά βάρη τα οποία δείχνουν τη σχέση των θέσεων i,j όπως αυτές είναι στο χώρο. Οι διαγώνιες θέσεις ισούνται με το 0 λόγω του ότι δεν ενδιαφέρει η σχέση ενός χαρακτηριστικού (περιφέρεια) με τον εαυτό του (Ηλιοπούλου, 2015). Γείτονες μπορούν να οριστούν με διάφορους τρόπους, όπως λ.χ. πρώτης τάξης γείτοντες ή δεύτερης. Υπάρχουν και άλλοι τρόπου ορισμού της γειτνίασης, όπως αυτός της απόστασης, αλλά αναφέρονται κυρίως σε σημειακά σύμβολα. Επίσης, μια συνηθισμένη τακτική είναι αυτή της στάθμισης των χωρικών βαρών με σκοπό το άθροισμα της κάθε γραμμής να ισούται με 1. O δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης (LISA) δείχνει για κάθε παρατήρηση, πολύγωνο περιφέρειας για την εργασία, αν γύρω από αυτήν υπάρχουν ή όχι παρόμοιες τιμές. Ο LISA βρίσκει ανόμοιες περιοχές στο γεωγραφικό χώρο οι οποίες έχουν στατιστικά σημαντική απόκλιση από την γενική τάση (Arribas-Bel et al., 2015). Ουσιαστικά συγκρίνει μια παρατήρηση με την αναμενόμενη τιμή των γειτονικών παρατηρήσεων με βάσει κάποιο επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας (Li & Monzur, 2018). Η τιμή του επιπέδου είναι συνήθως 0,05. Επίσης το άθροισμα των τιμών των παρατηρήσεων πρέπει να είναι ίσο με τον δείκτη για όλες τις περιφέρειες. Για Ι > 0 υπάρχει θετική χωρική συσσωμάτωση παρόμοιων παρατηρήσεων, ενώ για Ι < 0 υπάρχει αρνητική χωρική συσσωμάτωση μεταξύ μιας ζώνης i και των παρατηρήσεων (περιφερειών) (Guillain & le Gallo, 2010). Αναφορικά με το κομμάτι της οπτικοποίησης του δείκτη LISA, αυτός παίρνει 5 τιμές. Αυτές είναι: a) ΗΗ: όταν μια παρατήρηση έχει υψηλή τιμή και περιβάλλεται από παρατηρήσεις με υψηλές τιμές b) LH: όταν μια παρατήρηση έχει χαμηλή τιμή και περιβάλλεται από παρατηρήσεις με υψηλές τιμές c) HL: όταν μια παρατήρηση έχει υψηλή τιμή και περιβάλλεται από παρατηρήσεις με χαμηλές τιμές d) LL: όταν μια παρατήρηση έχει χαμηλή τιμή και περιβάλλεται από παρατηρήσεις με χαμηλές e) Not significant: όταν μια παρατήρηση δεν παρουσιάζει στατιστικά σημαντικό τοπικό δείκτη Moran’s I (Anselin & Rey, 2010; Guillain & le Gallo, 2010). Οι παραπάνω περιπτώσεις αναδεικνύουν τις περιοχές που υπάρχουν συγκεντρώσεις ή/και ακραίες τιμές. Αποτελεί μια στατιστική τεχνική ταξινόμησης και ανήκει στις εμπειρικές μεθόδους. Με βάση τις 5 κατηγορίες του δείκτη LISA, παρέχεται η δυνατότητα οπτικοποίησης των κατηγοριών (Rodríguez-Gámez & Dallerba, 2012). Ο μέτρησης της χωρικής αυτοσυσχέτισης αναδυκνύει κρυφές πτυχές του υπο μελέτη φαινομένου όπως η επίδραση την οποία έχει η γεωμετρία ενός χαρακτηριστικού σε σχέση με την τιμή της μεταβλητής, παρέχει τα εργαλεία με το οποία μπορεί ο επιστήμονας να μελετήσει την ύπαρξη τυχόν χωρικής αυτοσυσχέτισης, την μελέτη χωρικής ή μη στασιμότητας του φαινομένου και τη μελέτη των ακραίων τιμών (Mazzulla & Forciniti, 2012). Ο δείκτης LISA υπολογίστηκε για τις 2 χρονιές με βάσει το ΚΚΑΕΠ του κάθε νομού. Επειδή ορισμένα πολύγωνα είχαν περισσότερους γείτονες σε σχέση με κάποια άλλα (νησιωτικές περιοχές και περιοχές στα σύνορα της χώρας), πράγμα το οποίο σήμαινε ότι τα πρώτα θα είχαν ένα σφάλμα μεροληψίας έναντι των δεύτερων, δόθηκε περισσότερο βάρος στα τελευταία. 3.8 Κλάσμα S80/S20 Το κλάσμα S80/S20 ποσοτικοποιεί την εισοδηματική διαφορά η οποία υπάρχει ανάμεσα στο 20% των πλουσιότερων γεωγραφικών περιοχών σε σχέση με το 20% των φτωχότερων γεωγραφικών περιοχών (Carmo & Matias, 2018). Προκειμένου να καταστεί εφικτός ο υπολογισμός του δείκτη, βασική προϋπόθεση ήταν ο υπολογισμός των δεκατημορίων. Ο δείκτης υπολογίστηκε με σκοπό την 34 τεκμηρίωση των αποτελεσμάτων του Κατά Κεφαλήν Δείκτη, δηλαδή μείωση του δεύτερου θα πρέπει να συνεπάγεται μείωση και του κλάσματος και το αντίστοιχο. 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Αρχικά, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα διευρεύνησης της ποιότητας των κελιών LST MODIS, στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της χρήσης της μεθόδου BFM για τις νυχτερινές δορυφορικές εικόνες, ακολουθεί η σύγκριση των δεκατημορίων, στη συνέχεια ο Κατα κεφαλήν δείκτης, μετά ο δείκτης LISA και τέλος το κλάσμα S80/S20. 4.3 Έλεγχος ποιότητας κελιών LST MODIS Ο έλεγχος της ποιότητας των κελιών των δορυφορικών εικόνων LST MODIS πραγματοποιήθηκε συνολικά τέσσερις φορές διότι ανάλογα με την επιλογή των παραμέτρων απαλοίφονταν σχεδόν το σύνολο των πόλεων. Στη διατριβή δεν έγινε αναφορά όλων των επιλογών των παραμέτρων παρά μόνο αυτών που τελικά επιλέχθηκαν. Στο υποκεφάλαιο «Έλεγχος ποιότητας κελιών LST MODIS» αναφέρθηκαν οι τελικές επιλογές των τιμών των παραμέτρων και για τις νυχτερινές δορυφορικές εικόνες καθώς επίσης και αυτών της ημέρας, των οποίων το αποτέλεσμα παρουσιάζεται παρακάτω. Ο πρώτος χάρτης παρουσιάζει, ξεκινώντας από πάνω προς τα κάτω, τα ετήσια προϊόντα, υπολογισμένα με βάση το μέσο όρο των κελιών, των νυχτερινών και των ημερήσιων δορυφορικών εικόνων ΘΕ, στη συνέχεια ακολουθεί ένας χάρτης ο οποίος δείχνει τα εναπομείναντα κελιά μετά την χρήσης μάσκας του SS και του ελέγχου ποιότητας αυτών. 35 Χάρτης 2: Χάρτης νυχτερινής ετήσιας κατανομής LST MODIS Ελλάδας Στο χάρτη παρουσιάζεται η ετήσια νυχτερινή κατανομή της θερμοκρασίας εδάφους για την Ελλάδα, όπως αποτυπώθηκε από τον αισθητήρα MODIS. Αρχίζοντας από πάνω αριστερά, το πρώτο πλαίσιο δείχνει το έτος 2018 και συνεχίζει προς τα δεξιά. Το τελευταίο πλαίσιο, το οποίο βρίσκεται κάτω δεξιά, αποτυπώνη τη μέση νυχτερινή κατανομή της ΘΕ και των 11 ετών. Για λόγους σύκρισης χρησιμοποιήθηκε το ίδιο εύρος κλίμακας και στο χάρτη ο οποίος παρουσιάζει τη μέση ετήσια ημερήσια κατανομή ΘΕ (βλ. επόμενο χάρτη). Το εύρος τιμών είναι από [-4, 32). Κυριαρχούν οι αποχρώσεις του μπλε το οποίο σημαίνει ότι η ΘΕ δεν ξεπερνά τους 20°C. 36 Χάρτης 3: Χάρτης ημερήσιας ετήσιας κατανομής LST MODIS Ελλάδας Στο χάρτη 12 παρουσιάζεται η μέση ετήσια ημερήσια κατανομή ΘΕ για της Ελλάδα. Όπως και στον προηγούμενο χάρτη, το πρώτο πλαίσιο πάνω δεξιά αντιστοιχεί στο έτος 2018 προχωρώντας προς τα δεξιά και φτάνοντας στο τελευταίο πλαίσιο κάτω δεξιά όπου και οπτικοποιήθηκε ο μέσος όρος και των έντεκα ετών. Φαίνεται ότι η ΘΕ είναι πιο υψηλή σε σχέση με αυτή της νύχτας. Οι πιο θερμές περιοχές βρίσκονται στα πεδινά. Σε αυτόν το χάρτη, σε αντίθεση με τον προηγούμενο, οι αποχρώσεις οι οποίες συναντιώνται συχνότερα είναι αυτές του κόκκινου, με εξαίρεση τις ορεινές περιοχές. 37 Χάρτης 4: Κελιά LST MODIS όπως αυτά προέκυψαν μετά τη χρήση μάσκας SS και ελέγχου ποιότητας κελιών Στον χάρτη 13 ο οποίος βρίσκεται από πάνω, φαίνονται τα κελιά τα οποία αποτέλεσαν το δομημένο περιβάλλον και προέκυψαν μετά από τη χρήση μάσκας και της διαδικασίας διερεύνησης της ποιότητας των κελιών. Ο χάρτης απεικονίζει τη ΘΕ στην 1/1/2008 για τη νύχτα. Τα κελιά τα οποία αποτελούν τις κύριες πόλεις, όπως είναι η Αθήνα, φαίνονται καθαρά. Παρουσιάζονται με απόχρωση του μπλε διότι η θερμοκρασίας τους δεν ξεπερνά τους 8 βαθμούς. 4.5 Διερευνητική ανάλυση χωρικών δεδομένων Το πρώτο κομμάτι της ΔΑΧΔ αφορούσε στην ανάδειξη εκείνων των κελιών τα οποία είχαν τη μεγαλύτερη τυπική απόκλιση από το μέσο όρο. Στο θεματικό χάρτη ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζονται αυτά. 38 Χάρτης 5: Χάρτης τυπικής απόκλισης κελιών χρονοσειράς ΘΕ για τη νύχτα Στο χάρτη παρατηρείται ότι τα κελιά τα οποία είχαν τη μεγαλύτερη τυπική απόκλιση βρίσκονταν στο βόρειο τμήμα της χώρας και απεικονίστηκαν με πιο θερμά χρώματα. Περιοχές της κεντρικής και δυτικής Ελλάδας, όπως λ.χ. η Αθήνα και η Κέρκυκρα, δεν είχαν μεγάλες διακυμάνσεις στο χρόνο και ειδικότερα σε περιοχές όπως η Κρήτη οι τιμές τυπικής απόκλισης των κελιών ήταν οι ελάχιστες. Το εύρος τιμών τυπικής απόκλισης ήταν (97-235). Στη συνέχεια, δημιουργήθηκε γράφημα των κελιών εκείνων τα οποία σύμφωνα με τον άνω χάρτη είχαν τις μεγαλύτερες τιμές τυπικής απόκλισης. Η οπτικοποίηση πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του λογισμικού QGIS (QGIS Development Team, 2016). Ακολουθεί, ενδεικτικά, ένα γράφημα για ένα κελί (βλ. Χάρτης 10). 39 Διάγραμμα 2: Διάγραμμα χρονοσειράς ΘΕ Αρχικά, στον οριζόντιο άξονα είναι οι ημερομηνίες και στον κάθετο άξονα οι τιμές ανακλαστικότητας ΘΕ. Η μέγιστη τιμή ήταν περίπου 14° C ενώ η ελάχιστη 1.41° C. Κάποια τάση δεν εμφανίστηκε, κατάσταση η οποία ήταν παρόμοια και στα υπόλοιπα κελιά τα οποία ελέγχθηκαν και στις νυχτερινές και στις ημερήσιες δορυφορικές εικόνες. Μέσω οπτικής ερμηνείας του γραφήματος, παρατηρήθηκε ότι οι τιμές ΘΕ κυμαίνονταν γύρω από το μέσο όρο, ο οποίος ήταν 4° C. Η διακύμανση ήταν σταθερή κατά τη διάρκεια των ετών και δεν παρατηρήθηκαν σαφή μοτίβα. Το διάγραμμα αναφέρεται στο κελί του χάρτη που ακολουθεί στη συνέχεια. 40 4.6 BFAST Monitor Στους χάρτες οι οποίοι ακολουθούν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του μοντέλου BFM στα σε διάφορα κελιά. Χάρτης 6: Χρήση αλγορίθμου BFM σε κελί και το αποτέλεσμά του 41 Στον παραπάνω χάρτη παρουσιάζεται το αποτέλεσμα του μοντέλου σε κελί στη περιοχή της Θεσσαλονίκης. Βρέθηκε στατιστικά σημαντική αλλαγή το 2016 (διακεκομμένη κάθετη κόκκινη γραμμή). Η κόκκινη συνεχής γραμμή παρουσιάζει τις τιμές της χρονοσειράς των δεδομένων ενώ η μπλε γραμμή τη χρονοσειρά όπως αυτή εκτιμήθηκε από το μοντέλο. Η μαύρη κάθετη διακεκομένη γραμμή δηλώνει το διαχωρισμό σταθερής περιόδου και περιόδου παρακολούθησης. Το αποτελέσματα του μοντέλου για το συγκεκριμένο κελί παρατίθενται στη συνέχεια. Εικόνα 4: Παράμετροι μοντέλου BFM H ιστορική περίοδος ήταν 4.9 χρόνια όπως προέκυψε βάσει της μεθόδου ROC ενώ η περίοδος παρακολούθησης είχε εύρος 5.8 έτη και ο δείκτης R2 ήταν σχεδόν 80%. Στη συνέχεια ακολουθεί χάρτης ο οποίος απεικονίζει τα αποτελέσματα του ίδιου μοντέλου σε κελί το οποίο βρίσκεται στην περιοχή της Αθήνα. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, στατιστικά σημαντική αλλαγή ανιχνεύθηκε το 2016 και ενώ η χρονοσειρά ΘΕ δεν παρουσίασε κάποια τάση το μοντέλο εκτίμησε ότι υπάρχει καθοδική τάση. Οι παράμετροι του μοντέλου φαίνονται στην επόμενη εικόνα. Εικόνα 5: Παράμετροι μοντέλου BFM 42 Η ιστορική περίοδος και η περίοδος παρακολούθησης είχαν εύρος 4.9 και 5.8 έτη, αντίστοιχα. Το R 2 ήταν 0.72, χαμηλότερο σε σχέση με αυτό της Θεσσαλονίκης. Χάρτης 7: Χρήση αλγορίθμου BFM σε κελί και το αποτέλεσμά του 43 Η επιλογή 1ου βαθμού αρμονικό μοντέλο έγινε δίοτι σύμφωνα με τους Dutrieux et al., (2015) όσο μεγαλύτερος ο βαθμός τόσο πιο πιθανό είναι το μοντέλο να ανιχνεύσει εσφαλμένα τον θόρυβο σαν αλλαγή. Σύμφωνα με τους Meng et al., (2016) το έυρος της χρονοσειράς δεν επηρεάζει την απόδοση της MOSUM αναφορικά με την εύρεση αλλαγών και γι αυτόν τον λόγο επιλέχθηκε ως η πλέον κατάλληλη μέθοδος για ανίχνευση αλλαγών στην περίοδο παρακολούθησης, ωστόδο το εύρος της χρονοσειράς σε συνδυασμό με δεδομένα ΘΕ μικρής χωρικής διακριτικής ανάλυσης (MODIS) φαίνεται πως επηρέασαν την απόδοση του αλγορίθμου αναφορικά με την ικανότητα να εκτιμήσει σωστά την ύπαρξη ή όχι τάσης. Επίσης, λόγω του ότι το μέγεθος του κινητού παραθύρου, h, επηρεάζει αποτελεσματικότητα της MOSUM, δόθηκε τιμή σχετικά χαμηλή αλλά όχι τόσο χαμηλή ώστε να μην την καθιστά ικανή να ανιχνεύει αλλαγές (Lu et al., 2016). Ο τύπος της παλινδρόμησης περιείχε και το αρμονικό μοντέλο και το μοντέλο της τάσης διότι μέσω αυτών των 2 ο συντελεστής R2 είχε την υψηλότερη τιμή. 4.1 Κατά Κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν Ο Πίνακας 6 απεικονίζει τους νομούς και το ΚΚΑΕΠ αυτών για τo έτος 2011 το ίδιο και ο επόμενος χάρτης. ΕΛΛΑΔΑ Income 2011 Σέρρες 10355 Καρδίτσα 10379 Γρεβενά 11182 Ευρυτανία 11393 Τρίκαλα 11652 Δράμα 11745 Ξάνθη 12092 Άρτα 12095 Ηλεία 12315 Πέλλα 12329 Καστοριά 12374 Κιλκίς 12513 Ροδόπη 12515 Φωκίδα 12532 Πιερία 12691 Ημαθία 12961 Αιτωλοακαρνανία 13082 Πρέβεζα 13303 Ιωάννινα 13468 Μεσσηνία 13771 Λακωνία 13880 Μαγνησία 14323 Λευκάδα 14414 Λάρισα 14561 Έβρος 14611 Λέσβος, Λήμνος 14622 Χίος 14685 44 Θάσος, Καβάλα Θεσπρωτία Ικαρία, Σάμος Κορινθία Εύβοια Ρέθυμνο Χαλκιδική Λασίθι Φθιώτιδα Αχαΐα Ηράκλειο Χανιά Θεσσαλονίκη Αργολίδα Κέρκυρα Ιθάκη, Κεφαλληνία Αρκαδία Κάρπαθος, Κάλυμνος, Κως, Ρόδος Ζάκυνθος Κοζάνη Φλώρινα Πειραιάς, Νήσοι Άνδρος, Θήρα, Κέα, Μήλος, Μύκονος, Νάξος, Πάρος, Σύρος, Τήνος Βοιωτία Αττική 14712 14744 14763 14770 14789 14805 14941 15113 15301 15355 15460 16004 16094 16170 16287 16934 17110 17476 18529 18721 19544 20989 23442 23470 25380 Πίνακας 6: Καποδιστριακοί νομοί Ελλάδας και το ΚΚΑΕΠ αυτών για το έτoς 2011 Στον πίνακα παρουσιάζονται οι Καποδιστριακοί νομοί της Ελλάδας και το ΚΚΑΕΠ για το 2011 στη πρώτη στήλη και στη δεύτερη στήλη, αντίστοιχα. Είναι στοιχισμένοι σύμφωνα με το ΚΚΑΕΠ του 2011 σε αύξουσα σειρά. Ο νομός Σερρών το 2011 κατείχε το μικρότερο ΚΚΑΕΠ ενώ ο νομός Αττικής το υψηλότερο. Στο χάρτη ο οποίος ακολουθεί παρουσιάζονται οι 52 νομοί της χώρας για τα έτος 2011 και το ΚΚΑΕΠ τους. Η μέθοδος ομαδοποίησης ήταν αυτή των ίσως διαστημάτων και οι κατηγορίες του KKAEΠ ήταν 5 (Ballas et al., 2014). 45 Χάρτης 8: KKAEΠ νομών Ελλάδας 2011 Σύμφωνα με το χάρτη η γενική εικόνα χωρικής κατανομής του ΚΚΑΕΠ για το 2011 ήταν εξής: οι νομοί με το μεγαλύτερο ΚΚΑΕΠ ήταν της Βοιωτίας και της Αττικής, και ακολουθούσαν οι νομοί Πειραιά-Νήσων και Φλώρινας. Σχεδόν για το σύνολο των υπολοίπων νομών το ΚΚΑΕΠ τους μεγεθύνθηκε. Οι φτωχότεροι νομοί της χώρας βρίσκονταν γεωγραφικά στο βόρειο και δυτικοκεντρικό τμήμα της χώρας. 4.2 Δείκτες φτώχειας νομών Ελλάδας 4.2.1 Δείκτης S80/S20 Σύμφωνα με τους Πίνακες 11 και 12 (βλ. Παράρτημα) ο δείκτης S80/S20 για το 2011 ανήλθε σε 1.62. Ο δείκτης αναφέρεται μονάχα στην εισοδηματική διαφορά του 20% των φτωχότερων νομών σε σχέση με το 20% των πλουσιότερων νομών της χώρας. Οι φτωχότεροι νομοί για το 2011 ήταν των Σερρών, της Καρδίτσας, των Γρεβενών, της Ευρυτανίας, των Τρικέων, της Δράμας, της Ξάνθης, της Άρτας, της Ηλείας, της Πέλλας, της Καστοριάς και του Κιλκίς. Οι πλουσιότεροι νομοί οι οποίοι συγκαταλέγονταν στο 9ο και 10ο δεκατημόριο ήταν η Αργολίδα, η Κέρκυρα, η Ιθάκη-Κεφαλληνία, η Αρκαδία, η Κάρπαθος-Κάλυμνος-Κως-Ρόδος, η Ζάκυνθος, η Κοζάνη, η Φλώρινα, ο Πειραιάς-Νήσοι, η Άνδρος-Θήρα-Κέα-Μήλος-Μύκονος-Νάξος-Πάρος-Σύρος-Τήνος, η Βοιωτία και η Αττική. 46 4.2.2 Σύγκριση μέσου όρου εισοδήματος δεκατημορίων Σύμφωνα με τον Πίνακα 10 (βλ. Παράρτημα), οι διαφορές στα δεκατημόρια ήταν οι ακόλουθες: • 1ο με 10ο δεκατημόριο: 10.182€, • 2ο με 10ο δεκατημόριο: 9.113€, • 3ο με 10ο δεκατημόριο: 8.682€, • 4ο με 10ο δεκατημόριο: 7.690€, • 5ο με 10ο δεκατημόριο: 6.887€, • 6ο με 10ο δεκατημόριο: 6.713€, • 7ο με 10ο δεκατημόριο: 6.612€, • 8ο με 10ο δεκατημόριο: 5.584€, • 9ο με 10ο δεκατημόριο: 4.644€. H διαφορά στην τάξη του εισοδήματος μεταξύ των δύο αυτών δεκατημορίων ήταν περίπου 2 φορές μεγαλύτερη για το 10ο δεκατημόριο. Η παραπάνω σύγκριση των δεκατημορίων είχε ως στόχο να αναδειχθεί η εισοδηματική διαφορά μεταξύ των νομών ώστε να διερευνηθεί αν αυτή αποτυπωνόταν και στη χρονοσειρά. 4.2.3 Κατά Κεφαλήν δείκτης Αναφορικά με τα αποτελέσματα του υπολογισμού του Κατά Κεφαλήν δείκτη για το 2011, αυτά παρουσιάζονται στο παρακάτω γράφημα. Ειδικότερα, το ποσοστό του πληθυσμού το οποίο κατείχε εισόδημο μικρότερο του 60% του διάμεσου εθνικού εισοδήματος, ανήλθε σε 22.8%, ενώ ο δείκτης είχε τιμή 15.3%. Στον Πίνακα 12 (βλέπε Παράρτημα) παρουσιάζονται οι νομοί οι οποίοι ήταν κάτω από το όριο του 60% του διάμεσου εισοδήματος. Το 60% του διάμεσου εισοδήματος για το έτος 2011 αντιστοιχούσε σε 12.961€. Διάγραμμα 3: Νομοί οι οποίοι είχαν εισόδημα μικρότερο του 60% του εθνικού διάμεσου εισοδήματος, 2011 Το 2011 ο αριθμός των νομών οι οποίοι είχαν εισόδημα μικρότερο του 60% του εθνικού διάμεσου εισοδήματος ήταν 16 ενώ οι νομοί με εισόδημα μεγαλύτερο του 60% ανήλθαν σε 36. 47 4.2 Δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης με βάση το KKAEΠ Χάρτης 9: Δείκτης τοπικής χωρικής αυτοσυσχέτισης Moran's I KKAEΠ Ελλάδας 2011 Στο χάρτη 9 παρουσιάζεται το αποτέλεσμα της εφαρμογής του δείκτη LISA για την Ελλάδα με βάση το KKAEΠ των νομών. Με κόκκινη απόχρωση φαίνονται οι νομοί οι οποίοι δημιουργούν χωρικές συγκεντρώσεις με υψηλές τιμές, δηλαδή αποτελούν θύλακες πλούτου. Αυτοί οι νομοί είναι της Αττικής, της Βοιωτίας και του Πειραιά-Νήσων, οι οποίοι νομοί συνορεύουν μεταξύ τους και ειδικότερα ο νομός Πειραία-Νήσων αποτελεί πρώτου βαθμού γείτονα με τον νομό Αττικής και δεύτερου βαθμού γείτονα με τον νομό Βοιωτίας (έχουν κοινό γείτονα το νομό Αττικής). Με γαλάζια απόχρωση οπτικοποιήθηκαν οι γεωγραφικές περιοχές οι οποίες αποτελούσαν συγκεντρώσεις χαμηλών τιμών (αρνητική τιμή δείκτη Ι) ή με άλλα λόγια θύλακες συγκέντρωσης φτώχειας. Δύο νομοί συγκαταλέχθηκαν σε αυτή την κατηγορία, ο νομός Καρδίτσας και ο νομός των Τρικαίων, οι οποίοι είναι γείτονες πρώτου βαθμού. Οι υπόλοιποι νομοί ομαδοποιήθηκαν στην τελευταία κατηγορία, Not significant, πράγμα το οποίο υποδηλώνει ότι οι διαφορές στο εισόδημα των νομών ήταν στατιστικά μη σημαντικές. 48 6. Συζήτηση-Συμπεράσματα Στην παρούσα διπλωματική διατριβή μελετήθηκε η χρήση του αλγορίθμου BFM σε χρονοσειρά εικόνων ΘΕ MODIS με στόχο την ανίχνευση αλλαγών (στη χρονοσειρά) για τη μελέτη φτωχοποίησης στην Ελλάδα κατά τη διάρκεια της χρηματοοικονομικής κρίσης αφού η χώρα βίωσε έντονα τα αποτελέσματά της. Ακόμα, ενσωματώθηκαν και διάφοροι δείκτες φτώχειας. Τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν μετά την ανάλυση των δεδομένων παρατίθενται παρακάτω. Λόγω του ότι το χωρικό πλαίσιο της διπλωματικής διατριβής ήταν οι πόλεις, έπρεπε να πραγματοποιηθεί έλεγχος των κελιών των δορυφορικών εικόνων, ώστε να απαλοιφθούν αυτά τα οποία δεν ανήκαν σε αυτή την κατηγορία. Δεδομένου ότι στην αρχή είχαν επιλεγεί τα κελιά όπως αυτά προέκυπταν με βάσει τα πιο αυστηρά κριτήρια (βλ. Εικόνα 3), αυτό είχε ως αποτέλεσμα ολόκληρες γεωγραφικές περιοχές, όπως ο νομός Αττικής, να απαλείφονταν από το χάρτη. Έτσι μέσω διαδικασίας δοκιμής-λάθους προέκυψαν τα κελιά του χάρτη 9. Προϋπόθεση για την εφαρμογή του αλγόριθμου BFM σε χωρικό επίπεδο, δηλαδή σε όλα τα κελιά της χρονοσειράς, αλλά και για να μπορέσει να καταγράψει τυχόν πολλαπλές αλλαγές για ένα αλληλοεπικαλυπτόμενο κελί (περισσότερες από μία), έπρεπε πρώτα να εκτελεστεί σε επίπεδο κελιού. Παράλληλα με αυτήν την εκτέλεση έπρεπε να βρεθεί και το μοντέλο καλύτερης εφαρμογής μέσω μιας διαδικασίας προσπάθειας-λάθους. Αρχικά, ο αλγόριθμος εφαρμόστηκε σε ολόκληρη τη χρονοσειρά, συμπεριλαμβανομένων και των θερινών δορυφορικών εικόνων, δηλαδή λήφθηκαν υπόψιν και οι 12 μήνες του έτους. Ωστόσο, κάτι τέτοιο κρίθηκε λάθος αφού τους θερινούς μήνες, από τον Απρίλιο μέχρι και τον Σεπτέμβριο, δεν παρατηρείται χρήση καυσίμων για θέρμανση στα σπίτια. Για τον λόγο αυτό δεν συμπεριλήφθησαν στην ανάλυση οι προαναφερθέντες θερινοί μήνες. Ακόμα, αφαιρέθηκαν από την ανάλυση και οι ημερήσιες δορυφορικές εικόνες, αφού τη νύχτα η θερμοκρασία εδάφους καταγράφει τη χαμηλότερη θερμοκρασία. Στη συνέχεια, διεξάχθηκε ΔΑΧΔ ώστε να οπτικοποιηθούν τα κελιά τα οποία είχαν τη μεγαλύτερη διασπορά από το μέσο όρο. Χωρικά αυτά ήταν συγκεντρωμένα στο βόρειο τμήμα της Ελλάδας (Χάρτης 5). Αφού διεξάχθηκε η ΔΑΧΔ, επιλέχθηκε ένα κελί το οποίο είχε τη μέγιστη τιμή διασποράς, από τη χρονοσειρά των νυχτερινών δορυφορικών εικόνων, στο οποίο εφαρμόστηκε ο αλγόριθμος BFM με διάφορες παραμέτρους. Αφού βρέθηκε το καλύτερο μοντέλο προσαρμογής (βλ. σελ 29), ακολούθησε η εφαρμογή του σε χωρικό επίπεδο. Σαν αποτέλεσμα ο αλγόριθμος επιστρέφει 3 χωρικά επίπεδα, την χρονολογία της αλλαγής, την ένταση της αλλαγής και τα λάθη του αλγορίθμου σε επίπεδο κελιού. Το αποτέλεσμα της εφαρμογής του αλγορίθμου ήταν το εξής: 49 Εικόνα 6: Χωρικά επίπεδα bfmspatial Σύμφωνα με την εικόνα 6 και το layer 3, ο αλγόριθμος δεν μπόρεσε να εφαρμοστεί σε χωρικό επίπεδο. Από το υπόμνημα φαίνεται ότι όλα τα κελιά είχαν τιμή 1, πράγμα που υποδηλώνει κάποιο σφάλμα το οποίο να οφείλεται πιθανώς στο μικρό εύρος της χρονοσειράς (65 δορυφορικές εικόνες) ή στον μικρό αριθμό των κελιών ή στη χωρική διακριτική ικανότητα των εικόνων ή σε συνδυασμό των 3. Η ίδια κατάσταση συνέβει ανεξαρτήτως μοντέλου προσαρμογής. Η μη εφαρμογής του αλγορίθμου σε χωρικό επίπεδο είχε σαν αποτέλεσμα μην καταστεί εφικτή η χαρτογράφηση των περιοχών με αλλαγές στη χρονοσειρά. Σύμφωνα με το Διάγραμμα 2 της σελίδας 40, δεν παρατηρήθηκε κάποια τάση στη χρονοσειρά για το συγκεκριμένο κελί της Θεσσαλονίκης, ωστόσο σύμφωνα με το μοντέλο του Χάρτη 6, εκτιμήθηκε ότι υπάρχει καθοδική τάση, πράγμα το οποίο δεν συνάδει με τα πραγματικά δεδομένα. Η ίδια κατάσταση δημιουργήθηκε και με κελιά τα οποία βρίσκονταν σε νομούς οι οποίοι κατείχαν εισόδημα μικρότερο του 60% του εθνικού διάμεσου εισοδήματος, παρόλο που τα γραφήματα της χρονοσειράς τους δεν παρουσιάστηκαν στη διπλωματική, αφού η εικόνα τους ήταν παρόμοια με αυτή του Διαγράμματος 2. Σε περιοχές όπου η διασπορά των κελιών ήταν μικρή (βλ. Χάρτης 5), σύμφωνα με τον αλγόριθμο της BFM, βρέθηκαν αλλαγές στη χρονοσειρά (Χάρτης 7). Και σε αυτήν την περίπτωση το μοντέλο διέγνωσε εσφαλμένα ότι υπήρχε τάση ενώ στην πραγματικότητα δεν παρατηρήθηκε. Ο αλγόριθμος δοκιμάστηκε και σε άλλα κελιά διαφόρων νομών, σε άλλα ανιχνεύθηκαν αλλαγές ενώ σε άλλα όχι. Στις περιπτώσεις όπου ανιχνέυθηκαν αλλαγές το μοντέλο προέβλεπε μείωση της ΘΕ ενώ στην πραγματικότητα η ΘΕ κυμαίνοταν γύρω από τον μέσο όρο θερμοκρασίας του εκάστοτε κελιού. Στην διατριβή δεν παρουσιάστηκαν όλα τα κελιά στα οποία δοκιμάστηκε ο αλγόριθμος αφού η κατάσταση ήταν ίδια με αυτή των Χαρτών 6 και 7. Με βάση τον Κατά Κεφαλήν δείκτης φτώχειας, οι νομοί της χώρας των οποίων το ΚΚΑΕΠ είναι μικρότερο του κατωφλιού που ορίζει η ΕΛΣΤΑΤ ήταν χωρικά συγκεντρωμένοι στο βόρειο τμήμα της χώρας. Επίσης, παρόλο που λιγότεροι νομοί το 2011 βρίσκονταν κάτω από το 60% του ορίου φτώχειας σε σχέση με αυτούς οι οποίοι είχαν μεγαλύτερο εισόδημα από το κατώφλι φτώχειας, αυτό δεν σημαίνει πως η ίδια κατάσταση επικρατεί και σήμερα, 2019. Κυρίως μέσω των Δελτίων Τύπου της 50 ΕΛΣΤΑΤ, η φτώχεια και η ανισότητα έχουν αυξηθεί στη χώρα και μάλιστα με άνισο χωρικά τρόπο. Ο δείκτης LISA έδειξε συγκέντρωση υψηλών τιμών για το 2011 για τις περιοχές της Βοιωτίας και της Αττικής, και συνδέεται με τα το ΚΚΑΕΠ των νομών, αφού αυτές είχαν το υψηλότερο εισόδημα. Δημιουργείται ανάγκη για καταπολέμηση του φαινομένου της φτώχειας αφού έχει τεράστιο κόστος σε όλα τα επίπεδα (κοινωνικό, οικονομικό, πολιτισμικό) και σίγουρα θα έχουν και στο μέλλον. Για αυτό άλλωστε η καταπολέμησή τους βρίσκεται ψηλά στην ατζέντα των μεγάλων διεθνών οργανισμών. Σίγουρα, η Τηλεπισκόπηση και η Χωρική Στατιστική μπορούν να συμβάλλουν στην καλύτερη κατανόηση και χαρτογράφηση των φαινομένων και θα πρέπει να υιοθετηθούν από τους φορείς χάραξης πολιτικής. Μέσω της συγκεκριμένης διπλωματικής τονίστηκε η σημασία που έχουν οι μελέτες σε μεγαλύτερες χαρτογραφικές κλίμακες, όπως για παράδειγμα σε επίπεδο δήμου ή/και νοικοκυριού, καθώς επίσης για μεγαλύτερη χρονική κάλυψη ώστε να παρέχονται, δωρεάν, πληροφοριές για τον υπολογισμό δεικτών φτώχειας με στόχο την αποτελεσματικότερη χρήση πολιτικών μείωσης του φαινομένου. Έρευνα για περαιτέρω μελέτη Μέσω του δείκτη LISA μπορεί να χαρτογραφήθηκαν γεωγραφικές περιοχές με όμοια ή διαφορετικά χαρακτηριστικά, ωστόσο δεν παρέχει γνώση για την εξήγηση των συγκεντρώσεων των περιοχών αυτών. Σε μελλοντική έρευνα θα διεξαχθεί ποιοτική μελέτη με στόχο την εύρεση των παραγόντων εκείνων οι οποίοι θα εξηγούν την στατιστικά σημαντική συγκέντρωση όμοιων ή ανόμοιων τιμών ώστε να λειτουργήσει ως οδηγός σε μια πιο στοχευμένη χρήση του αλγορίθμου BFM. Αναφορικά με τον τελευταίο, μελλοντικά θα εφαρμοστεί αποκλειστικά σε χρονοσειρά ΘΕ της οποία το χρονικό πλαίσιο θα είναι μεγαλύτερο αλλά και η χωρική διακριτική ικανότητα των δορυφορικών εικόνων να είναι καλύτερη σε σχέση με αυτή του MODIS (π.χ. Landsat) και αυτό διότι τα χαρακτηριστικά των δομημένων περιοχών θα είναι πιο εμφανή (π.χ. πυκνές η αραιές περιοχές δόμησης) και άρα η φασματική τιμή του κάθε κελιού θα ανταποκρίνεται καλύτερα σε συγκεκριμένα αντικείμενα (κτίσματα) καθώς επίσης και η ανάλυση θα μπορέσει να γίνει σε επίπεδο δήμου. Τέλος, κρίνεται σκόπιμη και σε αυτό το κομμάτι ο συνδυασμός ποιοτικής έρευνας με τα αποτελέσματα χρήσης BFM σε εικόνας Landsat, αφού με αυτόν τον τρόπο θα καταστεί εφικτή η αιτιολόγηση των αποτελεσμάτων του αλγορίθμου. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ξενόγλωσση Alkire, S., Foster, J., Seth, S., Santos, M. E., Roche, J. M., Ballon, P. (2015). Multidimensional Poverty Measurement and Analysis. In Multidimensional Poverty Measurement and Analysis. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199689491.001.0001 Anselin, L., Rey, S. (2010). Properties of Tests for Spatial Dependence in Linear Regression Models. Geographical Analysis, 23(2), 112–131. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1991.tb00228.x 51 Arribas-Bel, D., Ramos, A., Sanz-Gracia, F. (2015). The size distribution of employment centers within the US Metropolitan Areas. Environment and Planning B: Planning and Design, 42(1), 23–39. https://doi.org/10.1068/b39038 Artelaris, P., Kandylis, G. (2015). Mapping Poverty At Regional Level in Greece. Région et Développement, (January), 39–2014. Retrieved from http://region-developpement.univ-tln.fr/fr/pdf/R39/6-Artelaris.pdf Bai, J., Perron, P. (2003). Computation and analysis of multiple structural change models. Journal of Applied Econometrics, 18(1), 1–22. https://doi.org/10.1002/jae.659 Ballas, D., Dorling, D., Hennig, B. (2014). The Social Atlas. Policy Press. 256p. Bathelt, H., Li, P.-F. (2014). Handbook of regional science. In Handbook of Regional Science. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23430-9 Bresson, F. (2009). Multidimensional Poverty Measurement with the Weak Focus Axiom (p. 33). p. 33. Retrieved from https://www.semanticscholar.org/paper/Multidimensional-Poverty-Measurementwith-the-Weak-Bresson/f9fe67fae0249b3f2cc42aa925021ffab17d5fc5 Brown, S., Iverson, L. R., Prasad, A. (2001). Geographical Distribution of Biomass Carbon in Tropical Southeast Asian Forests: A Database. World, 4, 59. https://doi.org/10.3334/CDIAC/lue.ndp068 Browning, D. M., Maynard, J. J., Karl, J. W., Peters, D. C. (2017). Breaks in MODIS time series portend vegetation change: Verification using long-term data in an arid grassland ecosystem: Verification. Ecological Applications, 27(5), 1677–1693. https://doi.org/10.1002/eap.1561 Busetto, L., Ranghetti, L. (2016). MODIStsp: An R package for automatic preprocessing of MODIS Land Products time series. Computers and Geosciences, 97, 40–48. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2016.08.020 Carmo, R. M., Matias, A. R. (2018). Unemployment, precariousness and poverty as drivers of social inequality: The case of the Southern European countries. Reducing Inequalities: A Challenge for the European Union?, 45–61. https://doi.org/10.1007/978-3-319-65006-7_4 Chatfield, C. (1996). The Analysis of Time Series: An Introduction. In Texts in Statistical Science (5th ed.). https://doi.org/10.1002/bimj.4710390411 Chatzikonstantinou, E., Vatavali, F., Commission, E., Bank, E. C. (2016). Energie und soziale Ungleichheit. Energie Und Soziale Ungleichheit, 2014, 185–207. https://doi.org/10.1007/978-3658-11723-8 Chi, G. (2013). Applied Spatial Data Analysis with R. In Spatial Demography (Vol. 1). https://doi.org/10.1007/bf03354901 Chu, C.S. J., Hornik, K., Kuan, C.-M. (1995). MOSUM Tests for Parameter Constancy. Biometrika, 82(3), 603. https://doi.org/10.2307/2337537 52 Coppin, P., Jonckheere, I., Nackaerts, K., Muys, B., Lambin, E. (2004). Digital change detection methods in ecosystem monitoring: A review. International Journal of Remote Sensing, 25(9), 1565–1596. https://doi.org/10.1080/0143116031000101675 Crawley, M. J. (2012). The R Book. In Wiley (2nd ed.). John Wiley & Sons. Dagoumas, A., Kitsios, F. (2014). Assessing the impact of the economic crisis on energy poverty in Greece. Sustainable Cities and Society, 13, 267–278. https://doi.org/10.1016/j.scs.2014.02.004 Derryberry, D. R. (2014). Basic Data Analysis for Time Series with R. https://doi.org/10.1002/9781118593233 Donaldson, D., Storeygard, A. (2016). The View from Above: Applications of Satellite Data in Economics. Journal of Economic Perspectives, 30(4), 171–198. https://doi.org/10.1257/jep.30.4.171 Dozier, J. (1996). A generalized split-window algorithm for retrieving land-surface temperature from space. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 34(4), 892–905. https://doi.org/10.1109/36.508406 Dutrieux, L. P., Verbesselt, J., Kooistra, L., Herold, M. (2015). Monitoring forest cover loss using multiple data streams, a case study of a tropical dry forest in Bolivia. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 107, 112–125. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2015.03.015 Eleftheriou, D., Kiachidis, K., Kalmintzis, G., Kalea, A., Bantasis, C., Koumadoraki, P., Gemitzi, A. (2018). Determination of annual and seasonal daytime and nighttime trends of MODIS LST over Greece - climate change implications. Science of the Total Environment, 616–617, 937–947. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2017.10.226 Gawuc, L., Struzewska, J. (2016). Impact of MODIS quality control on temporally aggregated urban surface temperature and long-term surface urban heat island intensity. Remote Sensing, 8(5). https://doi.org/10.3390/rs8050374 Gemitzi, A., Angelou, I. V. (2017). Vegetation changes in Natura 2000 sites in Greece using remote sensing data. 15th International Conference on Environmental Science and Technology, (September), 1–5. Retrieved from https://cest.gnest.org/sites/default/files/presentation_file_list/ cest2017_00892_oral_paper.pdf Goldblatt, R., Stuhlmacher, M. F., Tellman, B., Clinton, N., Hanson, G., Georgescu, M., Balling, R. C. (2018). Using Landsat and nighttime lights for supervised pixel-based image classification of urban land cover. Remote Sensing of Environment, 205(December 2017), 253–275. https://doi.org/ 10.1016/j.rse.2017.11.026 González-Eguino, M. (2015). Energy poverty: An overview. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 47, 377–385. https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.03.013 53 Gordon, D. (2005). Indicators of Poverty & Hunger. Expert Group Meeting on Youth Development Indicators, United Nations Headquarters, New York, (December), 12–14. Retrieved from http://www.un.org/esa/socdev/unyin/documents/ydiDavidGordon_poverty.pdf Gordon, D. (2013). World poverty. Choice Reviews Online, 46(05), 46-2458-46–2458. https://doi.org/10.5860/choice.46-2458 Gounaridis, D., Apostolou, A., Koukoulas, S. (2016). Land cover of Greece, 2010: a semi-automated classification using random forests. Journal of Maps, 12(5), 1055–1062. https://doi.org/10.1080/17445647.2015.1123656 Guillain, R., le Gallo, J. (2010). Agglomeration and dispersion of economic activities in and around Paris: An exploratory spatial data analysis. Environment and Planning B: Planning and Design, 37(6), 961–981. https://doi.org/10.1068/b35038 Guillevic, P., Göttsche, F., Nickeson, J., Hulley, G., Ghent, D., Yu, Y., Camacho, F. (2017). Land Surface Temperature Product Validation Best Practice Protocol. Version 1.0. In P. Guillevic, F. Göttsche, J. Nickeson & M. Román (Eds.), Best Practice for Satellite-Derived Land Product Validation (p. 60): Land Product Validation Subgroup (WGCV/CEOS). 1–60. https://doi.org/10.5067/doc/ceoswgcv/lpv/lst.001 Haughton, J., Khandker, S. R. (2009). Handbook on poverty and inequality (English). Washington, DC: World Bank. http://documents.worldbank.org/curated/en/488081468157174849/Handbook-onpoverty-and-inequality Henninger, N. (1998). Mapping and Geographic Analysis of Human Welfare and Poverty: Review and Assessment. World Resources Institute, (April). Herold, M., Souza, C., Schultz, M., Verbesselt, J., Avitabile, V. (2015). Error Sources in Deforestation Detection Using BFAST Monitor on Landsat Time Series Across Three Tropical Sites. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 9(8), 3667–3679. https://doi.org/10.1109/jstars.2015.2477473 Hintor, R. P. (2004). Statistics Explained: A Guide for Social Science Students (2nd ed.). London & New York: Routledge, Taylor & Francis Group. Irvine, J. M., Kimball, J., Regan, J., & Lepanto, J. A. (2013). Application of commercial remote sensing to issues in human geography. Proceedings - Applied Imagery Pattern Recognition Workshop. https://doi.org/10.1109/AIPR.2013.6749327 Justice, C. O., Giglio, L., Korontzi, S., Owens, J., Morisette, J. T., Roy, D., Kaufman, Y. (2002). An overview of MODIS Land data processing and product status. Remote Sensing of Environment, 83, 244–262. Kalkhan, M. A. (2011). Spatial statistics Geospatial information modeling and thematic mapping. Retrieved from http://www.taylorandfrancis.com 54 Kanjir, U., Đurić, N., Veljanovski, T. (2018). Sentinel-2 Based Temporal Detection of Agricultural Land Use Anomalies in Support of Common Agricultural Policy Monitoring. ISPRS International Journal of Geo-Information, 7(10), 405. https://doi.org/10.3390/ijgi7100405 Kitsara, G., Papaioannou, G., Retalis, A., Paronis, D., Kerkides, P. (2018). Estimation of air temperature and reference evapotranspiration using MODIS land surface temperature over Greece. International Journal of Remote Sensing, 39(3), 924–948. https://doi.org/10.1080/01431161.2017.1395965 Kyprianou, I., Serghides, D. (2018). Energy poverty in Cyprus and the use of geographic information systems. (August), 51. https://doi.org/10.1117/12.2326172 Leisch, F., Hornik, K., Kuan, C.-M. (2000). Monitoring Structural Changes With the Generalized Fluctuation Test. Econometric Theory, 16(6), 835–854. https://doi.org/10.1017/s0266466600166022 Li, D., Zhao, X., Li, X. (2016). Remote sensing of human beings – a perspective from nighttime light. Geo-Spatial Information Science, 19(1), 69–79. https://doi.org/10.1080/10095020.2016.1159389 Li, Y., Monzur, T. (2018). The spatial structure of employment in the metropolitan region of Tokyo: A scale-view. Urban Geography, 39(2), 236–262. https://doi.org/10.1080/02723638.2017.1308182 Liu, Yu, Liu, X., Gao, S., Gong, L., Kang, C., Zhi, Y., Shi, L. (2015). Social Sensing: A New Approach to Understanding Our Socioeconomic Environments. Annals of the Association of American Geographers, 105(3), 512–530. https://doi.org/10.1080/00045608.2015.1018773 Liu, Yuanbo, Yamaguchi, Y., Ke, C. (2007). Reducing the discrepancy between ASTER and MODIS land surface temperature products. Sensors, 7(12), 3043–3057. https://doi.org/10.3390/s7123043 Lu, D., Mausel, P., Brondízio, E., Moran, E. (2004). Change detection techniques. International Journal of Remote Sensing, 25(12), 2365–2407. https://doi.org/10.1080/0143116031000139863 Lu, M., Pebesma, E., Sanchez, A., Verbesselt, J. (2016). Spatio-temporal change detection from multidimensional arrays: Detecting deforestation from MODIS time series. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 117, 227–236. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2016.03.007 Madianos, M. G., Alexiou, T., Patelakis, A., Economou, M. (2014). Suicide, unemployment and other socioeconomic factors: evidence from the economic crisis in Greece. The European Journal of Psychiatry, 28(1), 39–49. https://doi.org/10.4321/s0213-61632014000100004 Maymon, P. W. P. W., Montgomery, H. E. H. E., Ostrow, H., Salomonson, V. V., Barnes, W. L. (1989). MODIS: advanced facility instrument for studies of the Earth as a system. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 27(2), 145–153. https://doi.org/10.1109/36.20292 55 Mazzulla, G., Forciniti, C. (2012). Spatial association techniques for analysing trip distribution in an urban area. European Transport Research Review, 4(4), 217–233. https://doi.org/10.1007/s12544012-0082-9 Metcalfe, A. V., Cowpertwait, P. S. (2009). Introductory Time Series with R (1st ed.). https://doi.org/10.1007/978-0-387-88698-5 Mira, M., Ninyerola, M., Batalla, M., Pesquer, L., Pons, X. (2017). Improving mean minimum and maximum month-to-month air temperature surfaces using satellite-derived land surface temperature. Remote Sensing, 9(12). https://doi.org/10.3390/rs9121313 Mitrakos, T. (2014). Inequality, poverty and social welfare in Greece: distributional effects of austerity (No. 174). Retrieved from https://ideas.repec.org/p/bog/wpaper/174.html Murillo-Sandoval, P. J., Hilker, T., Krawchuk, M. A., Van Den Hoek, J. (2018). Detecting and attributing drivers of forest disturbance in the Colombian andes using landsat time-series. Forests, 9(5), 1–16. https://doi.org/10.3390/f9050269 Norman, J. M., Becker, F. (1995). Terminology in thermal infrared remote sensing of natural surfaces. Agricultural and Forest Meteorology, 77(3–4), 153–166. https://doi.org/10.1016/01681923(95)02259-Z Parkinson, C. (2000). EOS data products handbook. 2000., 1. Retrieved from http://www.csa.com/partners/viewrecord.php? requester=gs&amp;collection=TRD&amp;recid=N0224486AH Petrova, S. (2018). Illuminating austerity: Lighting poverty as an agent and signifier of the Greek crisis. European Urban and Regional Studies, 25(4), 360–372. https://doi.org/10.1177/0969776417720250 Polydoros, A., Mavrakou, T., Cartalis, C. (2018). Quantifying the Trends in Land Surface Temperature and Surface Urban Heat Island Intensity in Mediterranean Cities in View of Smart Urbanization. Urban Science, 2(1), 16. https://doi.org/10.3390/urbansci2010016 QGIS Development Team. (2016). Welcome to the QGIS project! Retrieved June 1, 2019, from Qgis website: https://qgis.org/en/site/ Quan, J., Zhan, W., Chen, Y., Wang, M., Wang, J. (2016). Time series decomposition of remotely sensed land surface temperature and investigation of trends and seasonal variations in surface urban heat islands. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 121, 2638–2657. https://doi.org/10.1002/2014JD022305.Received Ravallion, M. (2016). The Economics of Poverty. Oxford University Press. New York. p.737. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780190212766.001.0001 56 Ravallion, M. M. (1992). Poverty Comparisons A Guide to Concepts and Methods. In Working Paper 88. https://doi.org/0253-4517 Richards, J. A., Jia, X. (n.d.). John A. Richards · Xiuping Jia Remote Sensing Digital Image Analysis. In New York. Rodríguez-Gámez, L., Dallerba, S. (2012). Spatial Distribution of Employment in Hermosillo, 19992004. Urban Studies, 49(16), 3663–3678. https://doi.org/10.1177/0042098012448552 Rogerson, P. (2001). Statistical Methods for Geography. https://doi.org/10.4135/9781849209953 Roy, D. P., Descloitres, J., Devadiga, S., Crandall, C., Wolfe, R. E., Justice, C. O., Wanchoo, L. (2000). The MODIS land quality assessment approach. 5, 2056–2058 vol.5. Santamouris, M., Paravantis, J. A., Founda, D., Kolokotsa, D., Michalakakou, P., Papadopoulos, A. M., Servou, E. (2013). Financial crisis and energy consumption: A household survey in Greece. Energy and Buildings, 65, 477–487. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2013.06.024 Schultz, M., Clevers, J. G. P. W., Carter, S., Verbesselt, J., Avitabile, V., Quang, H. V., Herold, M. (2016). Performance of vegetation indices from Landsat time series in deforestation monitoring. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 52(October), 318–327. https://doi.org/10.1016/j.jag.2016.06.020 Sellers, P. J., Hall, F. G., Asrar, G., Strebel, D. E., Murphy, R. E. (2002). The First ISLSCP Field Experiment (FIFE). Bulletin of the American Meteorological Society, 69(1), 22–27. https://doi.org/ 10.1175/1520-0477(1988)069<0022:tfife>2.0.co;2 Sen, A. (1976). Poverty: An Ordinal Approach to Measurement. Econometrica, 44(2), 219. https://doi.org/10.2307/1912718 Shao, Y., Taff, G. N., Lunetta, R. S. (2011). A Review of Selected MODIS Algorithms, Data Products, and Application. Advances in Remote Sensing, 556. Retrieved from http://oaspub.epa.gov/eims/eimscomm.getfile?p_download_id=493527 Sheather, S. J., Pitman, J., Sheather, S. J. (2009). Springer Texts in Statistics. In A modern approach to regression with R (Vol. 102). https://doi.org/10.1016/j.peva.2007.06.006 Subramanian, S. (2017). Perspectives on Economic Development and Policy in India. In K. L. Krishna, V. Pandit, K. Sundaram, & P. Dua (Eds.), Perspectives on Economic Development and Policy in India. https://doi.org/10.1007/978-981-10-3150-2 Tewkesbury, A. P., Comber, A. J., Tate, N. J., Lamb, A., Fisher, P. F. (2015). A critical synthesis of remotely sensed optical image change detection techniques. Remote Sensing of Environment, 160, 1–14. https://doi.org/10.1016/j.rse.2015.01.006 Tilly, C. (2006). Poverty and the Politics of Exclusion. Background paper for the World Bank “Moving Out of Poverty” Study. (February), 1–27. 57 Pesaran, M. H., Timmerman, A. (2002). Market Timing and Return Prediction under Model Instability. Journal of Empirical Finance, 9(5), 495–510. Tziokas, N., Topouzelis, K., Soulakellis, N. (2018). Use of Object Based Image Analysis in very highresolution images to evaluate buildings damage after an earthquake: The case of Vrysa settlement, Lesvos island. Proceedings of the 11th International Conference of the Hellenic Geographical Society, (April), 1–15. UNDP (Human Development Report Office). (2015). Training Material for Producing National Human Development Reports - The Multidimensional Poverty Index (MPI). (March), 1–37. Verbesselt, J., Hyndman, R., Newnham, G., Culvenor, D. (2010). Detecting trend and seasonal changes in satellite image time series. Remote Sensing of Environment, 114(1), 106–115. https://doi.org/10.1016/j.rse.2009.08.014 Verbesselt, J., Zeileis, A., & Herold, M. (2012). Near real-time disturbance detection using satellite image time series. Remote Sensing of Environment, 123(Turner 2010), 98–108. https://doi.org/10.1016/j.rse.2012.02.022 von Mehren, M., Gieseke, F., Verbesselt, J., Rosca, S., Horion, S., Zeileis, A. (2018). MassivelyParallel Break Detection for Satellite Data. Retrieved from http://arxiv.org/abs/1807.01751 Wan, Z. (1999). MODIS land-surface temperature algorithm theoretical basis document (LST ATBD). Institute for Computational Earth System Science, Santa Barbara. (April), 75. Wan, Z., Zhang, Y., Zhang, Q., Li, Z. L. (2004). Quality assessment and validation of the MODIS global land surface temperature. International Journal of Remote Sensing, 25(1), 261–274. https:// doi.org/10.1080/0143116031000116417 Wan, Zhengming. (2013). MODIS Land Surface Temperature Products Users’ Guide. Quality Assurance, (March). Watmough, G. R., Atkinson, P. M., Saikia, A., Hutton, C. W. (2016). Understanding the Evidence Base for Poverty-Environment Relationships using Remotely Sensed Satellite Data: An Example from Assam, India. World Development, 78, 188–203. https://doi.org/10.1016/j.worlddev.2015.10.031 Weng, Q. (2009). Thermal infrared remote sensing for urban climate and environmental studies: Methods, applications, and trends. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 64(4), 335–344. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2009.03.007 Weng, Q., Quattrochi, D., Gamba, P. E. (2018). Urban Remote Sensing, Second Edition. In Q. Weng, D. Quattrochi, & P. E. Gamba (Eds.), Urban Remote Sensing, Second Edition (2nd Editio). https:// doi.org/10.1201/9781138586642 58 Yao, Y., Zhang, J., Hong, Y., Liang, H., He, J. (2018). Mapping fine-scale urban housing prices by fusing remotely sensed imagery and social media data. Transactions in GIS, 22(2), 561–581. https://doi.org/10.1111/tgis.12330 Zeileis, A., Leisch, F., Hornik, K., Kleiber, C. (2015). strucchange : An R Package for Testing for Structural Change in Linear Regression Models . Journal of Statistical Software, 7(2), 1–38. https://doi.org/10.18637/jss.v007.i02 Zeileis, A., Leisch, F., Kleiber, C., Hornik, K. (2005). Monitoring Structural Change in Dynamic. Journal of Applied Econometrics, 121, 99–121. Zheng, B. (2017). A class of generalized Sen poverty indices. Economics Letters, 159, 100–103. https:// doi.org/10.1016/j.econlet.2017.07.024 Zhu, Z. (2017). Change detection using landsat time series: A review of frequencies, preprocessing, algorithms, and applications. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 130, 370–384. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2017.06.013 Ελληνόγλωσση ΕΛΣΤΑΤ. (2018). Κίνδυνος Φτώχειας. Δελτίο Τύπου. Έρευνα Εισοδήματος και Συνθηκών ∆ιαβίωσης των νοικοκυριών 2018 Ζαχαροπούλου, Χ. (2012). Στατιστική - Μέθοδοι, Εφαρμογές. Τόμος Α'. 5η Έκδοση. Εκδόσεις Σοφία. 632σελ. Ηλιοπούλου, Π. (2015). Ανάλυση Συσχέτισης – Παλινδρόμησης Χωρική Αυτοσυσχέτιση – Χωρική Παλινδρόμηση. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Ηλιοπούλου, Π. 2015. Γεωγραφική ανάλυση [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 5. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2064 Κουτσόπουλος, Κ., (2009). Πραγματεία ανάλυσης χώρου - Θεωρία και μέθοδοι: Τόμος ΙΙ: Μέθοδοι. Εκδοσεις Παπασωτηρίου. Αθήνα. 300σελ. Ματσαγγάνης, Μ., Λεβέντη, Χ., Καναβιτσά, Ε., Φλεβοτόμου, Μ. (2017). Μια Αποδοτικότερη Πολιτική για την Καταπολέμηση της Ακραίας Φτώχειας. Διανέοσης – Οργανισμός Έρευνας και Ανάλυσης. Μπαλούρδος, Δ. (2013). Χαρακτηριστικά της φτώχειας στην Ελλάδα της κρίσης, Ιατρικές εξελίξεις, Περίοδος Β - Τόμος ΚΖ΄, Τεύχος 295, Δημοσίευση επιλεγμένων εισηγήσεων από το 1ο Διεθνές Συνέδριο: «Οι φτώχεια και οι συνέπειές της: Ψυχικές Συμπεριφορές και Διαταραχές σε Εφήβους και Ενήλικες», Απρίλιος 2013 Παρχαρίδης, Ι. (2015). Αρχές δορυφορικής Τηλεπισκόπησης - Θεωρία και εφαρμογές. ΣΕΑΒ. Αθήνα. 184σελ. Περάκης, Κωνσταντίνος., Φαρασλής, Ι., Μωυσιάδης, Α. (2015). Η Τηλεπισκόπηση σε 13 ενότητες. ΣΕΑΒ. Αθήνα. 231σελ. Πεσμαζόγλου, Β. (2015). Πολιτική οικονομία της ανάπτυξης. ΣΕΑΒ. Αθήνα. 169σελ. Πετράκη, Μ., Υφαντόπουλος, Γ. (2017). Η Φτώχεια στο Δήμο Αθηναίων: Στατιστικοί Δείκτες και Ποιοτική Ανάλυση. Κοινωνική Πολιτική, 4, 28 - 57. doi:http://dx.doi.org/10.12681/sp.10596 Diamond, I., Jefferies, J. (2006). Αρχίζοντας τη Στατιστική. Μια Εισαγωγή για τους Κοινωνικούς Επιστήμονες. Εκδόσεις Παπαζήση. Αθήνα. 325Σελ. 59 Διαδικτυακές πηγές European Environmental Agency. (2018). Homepage | Copernicus. Retrieved May 31, 2019, from https://www.copernicus.eu/en Hellenic Statistical Authority. (2018). Main Page ELSTAT. Retrieved May 31, 2019, from http://www.statistics.gr/en/home/ http://geodata.gov.gr. (2019). GEODATA.gov.gr. Retrieved May 31, 2019, from http://geodata.gov.gr/ Interactive Terminology for Europe. (2018). IATE - Search. Retrieved May 31, 2019, from https://iate.europa.eu/home NASA. (2015). MODIS Land Team. Retrieved May 31, 2019, from https://modis-land.gsfc.nasa.gov/MODLAND_grid.html NASA. (2018). NASA. Retrieved May 31, 2019, from https://www.nasa.gov/ Spatial Reference. (2018). Home -- Spatial Reference. Retrieved May 31, 2019, from https://spatialreference.org/ US CIA. (2016). Central Intelligence Agency - The World Factbook. Retrieved May 31, 2019, from https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/gr.html Κώδικας Έλεγχος ποιότητας κελιών ΘΕ (arcpy) import arcpy from arcpy.sa import * arcpy.CheckOutExtension("spatial") arcpy.env.overwriteOutput = True import numpy import os arcpy.Delete_management mydir="my_dir\\tmp\\Original_HDF\\" tmpdir="my_dir\\tmp\\tmp\\" outdir_d="my_dir\\tmp\\clean_modis_d\\" outdir_n="my_dir\\tmp\\clean_modis_n\\" arcpy.env.workspace=mydir list_filename=arcpy.ListRasters("*","*") for filename in list_filename: arcpy.Delete_management flnname=filename[:-4] arcpy.ExtractSubDataset_management(mydir+filename, tmpdir+ flnname+ "_daylst.tif", "0") arcpy.ExtractSubDataset_management(mydir+filename, tmpdir+ flnname+ "_daystate.tif", "1") 60 arcpy.ExtractSubDataset_management(mydir+filename, tmpdir+ flnname+ "_niglst.tif", "4") arcpy.ExtractSubDataset_management(mydir+filename, tmpdir+ flnname+ "_nigstate.tif", "5") arr_d = arcpy.RasterToNumPyArray(tmpdir+ flnname+ "_daystate.tif") arr_n = arcpy.RasterToNumPyArray(tmpdir+ flnname+ "_nigstate.tif") rows, cols = arr_d.shape i=0 for row in xrange(rows): for col in xrange(cols): value = arr_d.item(row, col) decode=format(value, '08b') qa=decode[6:8] data_qa=decode[4:6] emis_err=decode[2:4] lst_err=decode[0:2] if (qa == "00" or qa == "01") and (data_qa == "00" or data_qa == "01") and (emis_err == "00" or emis_err == "01" or emis_err == "10") and (lst_err == "00" or lst_err == "01" or lst_err == "10") : arr_d[row,col]=1 else: arr_d[row,col]=0 myRaster=Raster(tmpdir+ flnname+ "_daystate.tif") mx = myRaster.extent.XMin my = myRaster.extent.YMin myMask1= arcpy.NumPyArrayToRaster(arr_d, arcpy.Point(mx, my), myRaster.meanCellWidth, myRaster.meanCellHeight) myMask1.save(tmpdir+flnname + "_mask_d.tif") dayLST=Raster(tmpdir+ flnname+ "_daylst.tif") dayLST_nulls="in_memory\\dayLST_nulls" dayLST_nulls=SetNull(myMask1, dayLST, "VALUE = 0") dayLST_nulls.save(outdir_d+flnname+"_daylst_masked.tif") rows,cols = arr_n.shape i=0 for row in xrange(rows): for col in xrange(cols): value = arr_n.item(row, col) decode=format(value, '08b') qa=decode[6:8] data_qa=decode[4:6] emis_err=decode[2:4] lst_err=decode[0:2] if (qa == "00" or qa == "01") and (data_qa == "00" or data_qa == "01") and (emis_err == "00" or emis_err == "01" or emis_err == "10") and (lst_err == "00" or lst_err == "01" or lst_err == "10") : arr_n[row,col]=1 else: arr_n[row,col]=0 61 myRaster=Raster(tmpdir+ flnname+ "_nigstate.tif") mx = myRaster.extent.XMin my = myRaster.extent.YMin myMask2= arcpy.NumPyArrayToRaster(arr_n, arcpy.Point(mx, my), myRaster.meanCellWidth, myRaster.meanCellHeight) myMask2.save(tmpdir+flnname + "_mask_n.tif") nLST=Raster(tmpdir+ flnname+ "_niglst.tif") nLST_nulls="in_memory\\nLST_nulls" nLST_nulls=SetNull(myMask2, nLST, "VALUE = 0") nLST_nulls.save(outdir_n+flnname+"_niglst_masked.tif") Δημιουργία μωσαϊκών (arcpy) import arcpy from arcpy.sa import * arcpy.CheckOutExtension("spatial") arcpy.env.overwriteOutput = True import os import glob cwd="my_dir\\clean_modis_n\\Mosaics" #clean_modis_d for the day imgs for y in xrange(2008,2019,1): #vazw enan xrono parapanw gia na treksei o kwdikas mexri to etos pou exw print y for d in xrange(1,369,8): print d raster_tiff = [] filename="MOD11A2.A"+ str(y)+ str(d).zfill(3)+"*.tif" for file in glob.glob("my_dir\\clean_modis_n\\"+filename): #clean_modis_d for the night imgs print file fileout="MOD11A2.A"+ str(y)+ str(d).zfill(3)+".tif" raster_tiff.append(file) arcpy.MosaicToNewRaster_management(raster_tiff, cwd, fileout, "PROJCS['Sphere_Sinusoidal',GEOGCS['GCS_Sphere',DATUM['D_Sphere',SPHEROID['Sphere',637 1000.0,0.0]],PRIMEM['Greenwich',0.0],UNIT['Degree',0.0174532925199433]],PROJECTION['Sinuso idal'],PARAMETER['False_Easting',0.0],PARAMETER['False_Northing',0.0],PARAMETER['Central_ Meridian',0.0],UNIT['Meter',1.0]]", "16_BIT_SIGNED", "#", "1", "LAST", "FIRST") BFAST Spatial (RStudio) install_github('loicdtx/bfastSpatial') library(bfastSpatial) library(raster) library(rgdal) setwd("my_dir") 62 #create a list of the LST MODIS list = list.files(path = "my_dir", full.names = FALSE, pattern = "\\.tif$" ) #time series layer stack list modstack = timeStackMODIS(list, pattern = glob2rx("\\.tif$")) #export layer stack writeRaster(modstack, "tsmodis.tif") #save .r obj save.image(file = "tsmodis.RData") saveRDS(modstack, "tsmodis.rds") #check the names of the timestack names(modstack) #check the number of layers and their dates getMODISinfo(list) #The number of available observations in modis timestack obs = countObs(modstack, navalues = c(NA), sensor = NULL, as.perc = TRUE) plot(obs) summary(obs) #apply bfm to a ts pixel plot(modstack, 4) bfm = bfmPixel(modstack, start = 2013, formula=response~harmon+trend, order=1, history = (ROC), interactive = TRUE) #stats of bfm for the specific pixel bfm$bfm #breakpoint diagram plot(bfm$bfm) #apply bfm to the whole image t2 <- system.time(bfm <- bfmSpatial(modstack, start=c(2013, 1), formula = response ~ trend + harmonic, order = 1, history = c("ROC"), type = "OLS-MOSUM", h = 0.25, level = 0.05, verbose = TRUE, plot = TRUE)) # plot the result plot(bfm) 63 Παράρτημα Εισόδημα Απόλυτες Σχετικές Σχετικές Αθροιστικές (χιλιάδες €) συχνότητες συχνότητες συχνότητες % συχνότητες 0-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24 24-25 25-26 0 2 4 10 5 13 4 5 2 2 1 1 0 0 2 0 1 52 0 2 4 10 5 13 4 5 2 2 1 1 0 0 2 0 1 0 3.85 7.69 19.23 9.62 25 7.69 9.62 3.85 3.85 1.92 1.92 0 0 3.85 0 1.92 100 0 2 6 16 21 34 38 43 45 47 48 49 49 49 51 51 52 Αθροιστικές σχετικές συχνότητες 0 0.04 0.12 0.31 0.4 0.65 0.73 0.83 0.87 0.9 0.92 0.94 0.94 0.94 0.98 0.98 1 0 Πίνακας 8: Πίνακας αθροιστικών συσχνοτήτων νομών Ελλάδας, 2011 Με πορτοκαλί απόχρωση ορίζεται το όριο του 60% του διάμεσου εισοδήματος. 64 Αθροιστικές σχετικές συχνότητες % 0 3.85 11.54 30.77 40.38 65.38 73.08 82.69 86.54 90.38 92.31 94.23 94.23 94.23 98.08 98.08 100 Περιφέρειες και νομοί ΕΛΛΑΔΑ ATTΙΚΗ Αττική Βόρειος Τομέας Αθηνών Δυτικός Τομέας Αθηνών Κεντρικός Τομέας Αθηνών Νότιος Τομέας Αθηνών Ανατολική Αττική Δυτική Αττική Πειραιάς, Νήσοι ΝΗΣΙΑ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΚΡΗΤΗ Βόρειο Αιγαίο Λέσβος, Λήμνος Ικαρία, Σάμος Χίος Νότιο Αιγαίο Κάλυμνος, Κάρπαθος, Κως, Ρόδος Άνδρος, Θήρα, Κέα, Μήλος, Μύκονος, Νάξος, Πάρος, Σύρος, Τήνος Κρήτη Ηράκλειο Λασίθι Ρέθυμνo Χανιά ΒΟΡΕΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Ανατολική Μακεδονία, Θράκη Έβρος Ξάνθη Ροδόπη Δράμα Θάσος, Καβάλα Κεντρική Μακεδονία Ημαθία Θεσσαλονίκη Κιλκίς Πέλλα Πιερία Σέρρες Χαλκιδική Δυτική Μακεδονία Γρεβενά Κοζάνη Καστοριά Φλώρινα Ήπειρος Άρτα Πρέβεζα Θεσπρωτία Ιωάννινα ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ Θεσσαλία Καρδίτσα Τρίκαλα Λάρισα Μαγνησία Ιόνια Νησιά Ζάκυνθος Κέρκυρα Ιθάκη, Κεφαλληνία Λευκάδα Δυτική Ελλάδα Αιτωλοακαρνανία Αχαΐα Ηλεία Στερεά Ελλάδα 65 Βοιωτία Εύβοια Ευρυτανία Φθιώτιδα Φωκίδα Πελοπόννησος Αργολίδα Αρκαδία Κορινθία Λακωνία Μεσσηνία Πίνακας 9: Πίνακας περιφερειών και νομών Ελλάδας ΕΛΛΑΔΑ Σέρρες Καρδίτσα Γρεβενά Ευρυτανία Τρίκαλα Δράμα Ξάνθη Άρτα Ηλεία Πέλλα Καστοριά Κιλκίς Ροδόπη Φωκίδα Πιερία Ημαθία Αιτωλοακαρ νανία Πρέβεζα Ιωάννινα Μεσσηνία Λακωνία Μαγνησία Λευκάδα Λάρισα Έβρος Λέσβος, Λήμνος Χίος Θάσος, Καβάλα Θεσπρωτία Ικαρία, Σάμος 66 Income M.O. εισοδήματος Θέση δεκατημoρίων 10355 1 10379 2 11182 3 11393 11256.91 4 11652 5 11745 6 12092 7 12095 8 12315 9 12329 12325.34 10 12374 11 12513 12 12515 13 12532 14 12691 12756.34 15 12961 17 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 13082 13303 13468 13771 13880 14323 14414 14561 14611 18 19 20 21 22 23 24 25 26 3 4 4 4 4 4 5 5 5 27 29 5 6 30 32 6 6 33 6 13749.23 14552.01 14622 14685 14712 14744 14763 14725.87 Δεκατημόρια Σύγκριση Διάμεσος Pop_2011Head Count S80/S20 δεκατημορίων Ratio 176430 1.68 1.62 113544 1.08 31757 0.3 1.9 20081 0.19 131085 1.25 98287 0.94 111222 1.06 67877 0.65 1.74 159300 1.52 139680 1.33 50322 0.48 80419 0.77 112039 1.07 40343 0.38 1.68 126698 1.21 140611 1.34 210802 57491 167901 159954 89138 190010 23963 284325 147947 1.56 1.47 14653 1.46 103436 52674 67797 43587 18305 15.22 total Κορινθία Εύβοια Ρέθυμνο Χαλκιδική Λασίθι Φθιώτιδα Αχαΐα Ηράκλειο Χανιά Θεσσαλονίκ η Αργολίδα Κέρκυρα Ιθάκη, Κεφαλληνία Αρκαδία Κάρπαθος, Κάλυμνος, Κως, Ρόδος Ζάκυνθος Κοζάνη Φλώρινα Πειραιάς, Νήσοι Άνδρος, Θήρα, Κέα, Μήλος, Μύκονος, Νάξος, Πάρος, Σύρος, Τήνος Βοιωτία Αττική Total 14770 14789 14805 14941 15113 15301 15355 15460 16004 35 36 37 38 39 40 41 42 43 7 7 7 7 8 8 8 8 8 44 45 46 8 9 9 47 48 9 9 17476 18529 18721 19544 49 50 51 52 9 10 10 10 67342 40759 150196 51414 20989 53 10 523648 23442 21439.31 23470 25380 776749 57 58 59 11 11 11 14826.46 15554.58 16094 16170 16287 16934 17110 16795.2 1.45 1.38 1110551 97044 104371 1.28 1 Πίνακας 10: Στατιστικά νομών Ελλάδας, 2011 67 145082 210815 32468 105908 75381 158231 309694 305490 156585 39032 86685 105167 117920 3298786 Total=10509594