Аномальне скорочення

Аномальне скорочення — особливий вид арифметичної процедурної помилки, яка дає чисельно правильну відповідь. При спробі скоротити дріб, скорочують окремі цифри в чисельнику і знаменнику. Це не є законною операцією і взагалі не дає правильної відповіді, але в деяких рідкісних випадках результат чисельно збігається, як і при правильній процедурі.^[1] Тривіальні випадки, коли скорочуються нулі наприкінці чисел, не розглядаються.

Приклади аномального скорочення, які все ще дають правильний результат, включають (ці та їхні обернені — всі випадки з основою 10 для дробів відмінних від 1 і з двома цифрами):

${\frac {64}{16}}={\frac {\not 64}{1\!\!{\not 6}}}={\frac {4}{1}}=4$
${\frac {26}{65}}={\frac {2\!\!{\not 6}}{\not 65}}={\frac {2}{5}}$
${\frac {19}{95}}={\frac {1\!\!{\not 9}}{\not 95}}={\frac {1}{5}}$
${\frac {98}{49}}={\frac {\not 98}{4\!\!{\not 9}}}={\frac {8}{4}}=2.$ ^[2]

У статті Боаса^[en] аналізуються двозначні випадки коли основа відмінна від десяткової. Наприклад, єдиним розв'яком для двозначних чисел з основою 4 буде лише 32/13 = 2/1 та обернене.^[2]

Аномальні скорочення існують і для більшої кількості цифр. Наприклад, 165/462 = 15/42.

Примітки

↑ Weisstein, Eric W. Anomalous Cancellation(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
↑ ^а ^б Ральф Боас^[en] "Anomalous Cancellation." Ch. 6 in Mathematical Plums (Ed. R. Honsberger). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 113–129, 1979.

[1] Weisstein, Eric W. Anomalous Cancellation(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

[boas-2] а ^б Ральф Боас^[en] "Anomalous Cancellation." Ch. 6 in Mathematical Plums (Ed. R. Honsberger). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 113–129, 1979.

[1]

[2]

Аномальне скорочення

Примітки

Навігаційне меню

Пошук