நிறை சுற்று மாற்றல் சார்பு

கட்டுப்பாட்டியலில் நிறை சுற்று மாற்றல் சார்பு என்பது ஒரு நிறை சுற்றுக் கட்டுப்பாட்டு (பின்னூட்டு உள்ள அல்லது இல்லாத) அமைப்பு, அதன் உள்ளீட்டுக் குறிப்பலைக்குத் தரக்கூடிய விளைவின் நிகர முடிவைத் விளக்கக்கூடிய ஒரு கணிதக் கோவை ஆகும்.

ஒரு நிறை சுற்றுக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் நிறை சுற்று மாற்றல் சார்பு என்பது சுழியத் தொடக்க நிபந்தனைகளின்போது பெறப்படும் வெளியீட்டின் லாப்லேஸ் மாற்றத்திற்கும் இடப்படும் உள்ளீட்டின் லாப்லேஸ் மாற்றத்திற்குமான தகவே ஆகும்.

கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் உள்ளீடு X(s) ஆகவும் வெளியீடு Y(s) ஆகவும் இருப்பின் ${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}}$ என்பதுவே அவ்வமைப்பின் மாற்றல் சார்பாகும்.

நிறை சுற்றுக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் மாற்றல் சார்பு தெரிந்திருந்தால் உள்ளிடப்படும் குறிப்பலைக்கான வெளியீட்டை எளிதாகக் கண்டுபிடிக்கவியலும்.

நிறை சுற்று மாற்றல் சார்புக்கு ஒரு சான்று கீழே தரப்பட்டுள்ளது. ஒரு நிறை சுற்றுக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பில் G(s) என்பது முன்னோக்குச் சார்பாகவும் H(s) என்பது G(s)ற்குப் பின்னூட்டுச் சார்பாகவும் இருப்பின், G(s), H(s) ஆகியவற்றை இணைத்து அப்பகுதியின் மாற்றல் சார்பாக

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

என்று கூற முடியும்.

ஒரு நிறை சுற்றுக் கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் கட்ட விளக்கப் படத்தை உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம். இங்கு Z என்கிற ஒரு இடைநிலை குறிப்பலை வரையறுக்கப்படுகிறது.

இந்தப் படத்தின் மூலம் பின்வருமாறு உய்த்துணரப்படுகிறது.

${\displaystyle Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}}$

${\displaystyle X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[{1+G(s)H(s)}\right]/G(s)}$

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$