微分幾何学で複素多様体（ふくそたようたい、英: complex manifold）とは、多様体上の各点の開近傍が、 の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。 複素多様体という単語は、上の意味での複素多様体のほか、概複素多様体を意味するものとしても使われる(区別が必要なときは、前者を可積分複素多様体と呼ぶ)。