第14期順位戦(だい14きじゅんいせん)は、1960年度(1959年6月 - 1960年3月)の順位戦である。順位戦は将棋のタイトル戦の一つである名人戦の予選にあたる棋戦である。ここでは第19期名人戦についてもあわせて記述する。