About: 半双線型形式

数学の特に線型代数学における複素ベクトル空間 V 上の半双線型形式（はんそうせんけいけいしき、英: sesquilinear form; 準双線型形式）とは、写像 V × V → C で一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関してとなるようなものを言う。名称は「1 と 1/2」を意味するラテン語の倍数接頭辞 sesqui- に由来する。これと対照して、双線型形式は両引数に関して線型であることを意味するが、特に専ら複素数体上の空間を扱うような多くの文献において、半双線型形式の意味で「双線型形式」と呼ぶものがある。 動機付けとなる例は複素ベクトル空間上の内積で、これは双線型ではないがその代わり半双線型である。後述のの節も参照。