About: ランベルトの余弦則

光学におけるランベルトの余弦則（ランベルトのよげんそく）は、理想的な拡散反射面や拡散放射体で観測される放射強度あるいは光度が、入射光と面の法線との間の角度θの余弦と正比例することを示す法則である。余弦放射則あるいは ランベルトの放射則とも呼ばれる。 ヨハン・ハインリヒ・ランベルトと、彼が1760年に発表したフォトメトリアにちなんで名付けられている。 ランベルトの余弦則を満たす面はランベルト面と呼ばれ、ランベルト反射の性質を有する。ランベルト面はどの角度からみても同じ輝度となる。例えばヒトの目において、ランベルト面は等しい見た目の明度（輝度）となる。ランベルト面が同じ輝度となる理由は、与えられた領域から放射される輝度は放射角度の余弦により減少するものの、観測者からみた観測領域の見た目の大きさ（すなわち投影された領域）も同様に減少するためである。このため、放射輝度（放射出力/立体角/投影領域単位）が等しくなる。他の説明としては、ある固定された立体角（開口部）をもつセンサーは、放射角度が減少するにつれて、より大きな光源領域を観測できるようになるが、光源の単位領域毎の放射輝度は小さくなる。これらの2つの現象が打ち消し合って、放射輝度が放射角に依存しなくなる。それゆえ、放射輝度（輝度/立体角/単位照射面積分）は同じとなる。