About: ゲルファント＝マズールの定理

作用素環論において、ゲルファント＝マズールの定理(ゲルファント＝マズールのていり、英: Gelfand–Mazur theorem)とはバナッハ環の基本定理の一つである。単位元を持つ複素バナッハ環が可除環であれば、複素数体と同型であることを主張する。可換なバナッハ環におけるゲルファント理論において、基本的な役割を果たす。定理の名は、定理を導いたポーランドの数学者とロシアの数学者イズライル・ゲルファントに因む。1938年にマズールは実バナッハ環についての結果を証明なしで報告し、その後、1941年にゲルファントは複素バナッハ環における結果を示した。