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- Die spezifische Bahnenergie ist eine physikalische Erhaltungsgröße in der Himmelsmechanik. Sie ist definiert als die Energie, die ein Körper auf einer Umlaufbahn um einen anderen Körper hat, normiert auf die reduzierte Masse des Systems und hat daher die SI-Einheit m2·s−2. Im Rahmen des Zweikörperproblems, das als mathematisch lösbares Modell der Himmelsmechanik dient, ist die spezifische Bahnenergie ein Charakteristikum der Bahn, die der Körper durchläuft und unabhängig von seinen sonstigen Eigenschaften. Insbesondere geht seine Masse nur in Form der Gesamtmasse des Systems in die spezifische Bahnenergie ein. Die Eigenschaft als Erhaltungsgröße folgt aus dem Energieerhaltungssatz, der besagt, dass die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie im Gravitationspotential konstant ist. (de)
- En el problema gravitatorio de dos cuerpos, la energía orbital específica (O energía vis-viva) de dos es la suma constante de su energía potencial mutua y su energía cinética total, dividida por la masa reducida. De acuerdo con la ecuación de conservación de energía orbital (también conocida como ecuación de vis-viva), no varía con el tiempo: dónde
* es la velocidad orbital relativa;
* es la entre los cuerpos;
* es la suma de los parámetros gravitacionales estándar de los cuerpos;
* es el momento angular relativo específico en el sentido de momento angular relativo dividido por la masa reducida;
* es la excentricidad orbital;
* es el semi-eje mayor. Se expresa en J/kg = m²·s−2 o MJ/kg = km²·s−2. Para una órbita elíptica, la energía orbital específica es el negativo de la energía adicional requerida para acelerar una masa de un kilogramo a la velocidad de escape (órbita parabólica). Para una órbita hiperbólica, es igual al exceso de energía en comparación con la de una órbita parabólica. En este caso, la energía orbital específica también se denomina . (es)
- En mécanique spatiale, l'énergie orbitale spécifique de deux est la somme constante de leur énergie potentielle mutuelle et de l'énergie cinétique totale, divisé par leur masse réduite . Selon l'équation de la force vive, selon la Loi universelle de la gravitation cela donne l'équation qui ne varie pas avec le temps: Considérant le mouvement d'un satellite ou une sonde autour d'un attracteur, en l'absence de perturbations orbitales spécifique de l'énergie totale, est conservée. L'équation est : Pour chaque point de la trajectoire la loi de la conservation de l'énergie orbitale spécifique: où
* est l'énergie potentielle de l'orbite spécifique;
* est l'énergie cinétique de l'orbite spécifique;
* est le module de vitesse orbitale au point considéré;
* est le module du (en) au point considéré;
* est le Paramètre gravitationnel standard des objets. L'unité SI de l'énergie orbitale spécifique est : J/kg = m2s−2. (fr)
- In the gravitational two-body problem, the specific orbital energy (or vis-viva energy) of two orbiting bodies is the constant sum of their mutual potential energy and their total kinetic energy, divided by the reduced mass. According to the orbital energy conservation equation (also referred to as vis-viva equation), it does not vary with time: where
* is the relative orbital speed;
* is the orbital distance between the bodies;
* is the sum of the standard gravitational parameters of the bodies;
* is the specific relative angular momentum in the sense of relative angular momentum divided by the reduced mass;
* is the orbital eccentricity;
* is the semi-major axis. It is expressed in MJ/kg or . For an elliptic orbit the specific orbital energy is the negative of the additional energy required to accelerate a mass of one kilogram to escape velocity (parabolic orbit). For a hyperbolic orbit, it is equal to the excess energy compared to that of a parabolic orbit. In this case the specific orbital energy is also referred to as characteristic energy. (en)
- 이체 문제에서 고유 궤도 에너지 (specific orbital energy) 또는 활력에너지(vis-viva energy)는 궤도에 관여하는 두 물체의 위치 에너지 와 운동 에너지 의 합을 환산 질량으로 나눈 값으로, 활력방정식에 의해 이 값은 시간과 관계없이 일정하게 유지된다. 단위는 J/kg = m2⋅s−2 또는 MJ/kg = km2⋅s−2이다.
* 은 상대 궤도 속도이다.
* 은 두 물체 사이의 거리이다.
* 은 두 물체의 표준 중력 변수의 합이다.
* 은 상대 비각운동량이다.
* 은 궤도 이심률이다.
* 은 궤도 긴반지름이다. 타원 궤도에서 고유 궤도 에너지는 해당 궤도를 도는 1 kg의 물체를 탈출 궤도로 진입시키는 데 필요한 에너지의 역수이며, 쌍곡선 궤도의 경우에는 포물선 궤도에 비해 추가로 보유한 에너지의 양과 같다. (ko)
- In meccanica celeste o astrodinamica l'energia orbitale specifica è una delle costanti di moto di un corpo orbitante che rispetta le usuali ipotesi di problema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono la legge di gravitazione universale. Considerando quindi il moto di un satellite o di una sonda attorno ad un attrattore, in assenza di perturbazioni orbitali, l'energia totale specifica si conserva. Questa quantità è uno scalare e si misura in J/kg = m2s−2. Quindi per ogni punto della traiettoria vale la Legge di conservazione dell'Energia orbitale specifica: dove
* è l'energia potenziale specifica dell'orbita;
* è l'energia cinetica specifica dell'orbita;
* è il modulo della velocità orbitale nel punto considerato;
* è il modulo del vettore posizione orbitale nel punto considerato;
* è la costante gravitazionale planetaria relativa all'attrattore. (it)
- No problema gravitacional dos dois corpos, a energia orbital específica de dois é a soma constante das suas mútuas energias potenciais e das suas energias cinéticas, dividida pela sua massa reduzida. De acordo com a equação de conservação de energia orbital, também conhecida como equação vis-viva, não varia com o tempo: onde
* é a velocidade orbital relativa;
* é a distância orbital entre os corpos;
* é o dos corpos;
* é o , no sentido do dividido pela massa reduzida;
* é a excentricidade orbital;
* é o semi-eixo maior. (pt)
- Удельная орбитальная энергия в космической механике — удельная орбитальная энергия двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии и их общей кинетической энергии, делённая на приведенную массу. Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением Виса-Вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем: где
* — относительная Орбитальная скорость;
* — орбитальное расстояние между телами;
* — сумма стандартных гравитационных параметров тел;
* — удельный относительный угловой момент в смысле относительного углового момента, делённого на приведенную массу;
* — Эксцентриситет орбиты;
* — Большая полуось. (ru)
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- 이체 문제에서 고유 궤도 에너지 (specific orbital energy) 또는 활력에너지(vis-viva energy)는 궤도에 관여하는 두 물체의 위치 에너지 와 운동 에너지 의 합을 환산 질량으로 나눈 값으로, 활력방정식에 의해 이 값은 시간과 관계없이 일정하게 유지된다. 단위는 J/kg = m2⋅s−2 또는 MJ/kg = km2⋅s−2이다.
* 은 상대 궤도 속도이다.
* 은 두 물체 사이의 거리이다.
* 은 두 물체의 표준 중력 변수의 합이다.
* 은 상대 비각운동량이다.
* 은 궤도 이심률이다.
* 은 궤도 긴반지름이다. 타원 궤도에서 고유 궤도 에너지는 해당 궤도를 도는 1 kg의 물체를 탈출 궤도로 진입시키는 데 필요한 에너지의 역수이며, 쌍곡선 궤도의 경우에는 포물선 궤도에 비해 추가로 보유한 에너지의 양과 같다. (ko)
- No problema gravitacional dos dois corpos, a energia orbital específica de dois é a soma constante das suas mútuas energias potenciais e das suas energias cinéticas, dividida pela sua massa reduzida. De acordo com a equação de conservação de energia orbital, também conhecida como equação vis-viva, não varia com o tempo: onde
* é a velocidade orbital relativa;
* é a distância orbital entre os corpos;
* é o dos corpos;
* é o , no sentido do dividido pela massa reduzida;
* é a excentricidade orbital;
* é o semi-eixo maior. (pt)
- Die spezifische Bahnenergie ist eine physikalische Erhaltungsgröße in der Himmelsmechanik. Sie ist definiert als die Energie, die ein Körper auf einer Umlaufbahn um einen anderen Körper hat, normiert auf die reduzierte Masse des Systems und hat daher die SI-Einheit m2·s−2. Im Rahmen des Zweikörperproblems, das als mathematisch lösbares Modell der Himmelsmechanik dient, ist die spezifische Bahnenergie ein Charakteristikum der Bahn, die der Körper durchläuft und unabhängig von seinen sonstigen Eigenschaften. Insbesondere geht seine Masse nur in Form der Gesamtmasse des Systems in die spezifische Bahnenergie ein. Die Eigenschaft als Erhaltungsgröße folgt aus dem Energieerhaltungssatz, der besagt, dass die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie im Gravitationspotential konstan (de)
- En el problema gravitatorio de dos cuerpos, la energía orbital específica (O energía vis-viva) de dos es la suma constante de su energía potencial mutua y su energía cinética total, dividida por la masa reducida. De acuerdo con la ecuación de conservación de energía orbital (también conocida como ecuación de vis-viva), no varía con el tiempo: dónde (es)
- En mécanique spatiale, l'énergie orbitale spécifique de deux est la somme constante de leur énergie potentielle mutuelle et de l'énergie cinétique totale, divisé par leur masse réduite . Selon l'équation de la force vive, selon la Loi universelle de la gravitation cela donne l'équation qui ne varie pas avec le temps: Considérant le mouvement d'un satellite ou une sonde autour d'un attracteur, en l'absence de perturbations orbitales spécifique de l'énergie totale, est conservée. L'équation est : où L'unité SI de l'énergie orbitale spécifique est : J/kg = m2s−2. (fr)
- In the gravitational two-body problem, the specific orbital energy (or vis-viva energy) of two orbiting bodies is the constant sum of their mutual potential energy and their total kinetic energy, divided by the reduced mass. According to the orbital energy conservation equation (also referred to as vis-viva equation), it does not vary with time: where (en)
- In meccanica celeste o astrodinamica l'energia orbitale specifica è una delle costanti di moto di un corpo orbitante che rispetta le usuali ipotesi di problema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono la legge di gravitazione universale. Considerando quindi il moto di un satellite o di una sonda attorno ad un attrattore, in assenza di perturbazioni orbitali, l'energia totale specifica si conserva. Questa quantità è uno scalare e si misura in J/kg = m2s−2. Quindi per ogni punto della traiettoria vale la Legge di conservazione dell'Energia orbitale specifica: dove (it)
- Удельная орбитальная энергия в космической механике — удельная орбитальная энергия двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии и их общей кинетической энергии, делённая на приведенную массу. Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением Виса-Вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем: где (ru)
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- Spezifische Bahnenergie (de)
- Energía orbital específica (es)
- Énergie orbitale spécifique (fr)
- Energia orbitale specifica (it)
- 고유 궤도 에너지 (ko)
- Energia orbital específica (pt)
- Specific orbital energy (en)
- Удельная орбитальная энергия (ru)
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