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- Die nachfolgende Tabelle liefert einen Überblick über die Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. *) In der Merkhilfe steht zum Beispiel nicht für die Chi-Quadrat-Verteilung, sondern für eine Zufallsvariable in Chi-Quadrat Verteilung.Der Unterschied liegt darin, dass etwa die Verteilung der Summe von Zufallsvariablen (sie wird als Faltung der Verteilungen bezeichnet) üblicherweise mit zum Beispiel ( Verteilungen) angeschrieben wird anstatt wie hier mit ( Zufallsvariable).Der Vorteil der Schreibweise ( Verteilungen) liegt darin, dass sie schon andeutet, welche Operation auf die Verteilungsfunktionen anzuwenden ist, um die Verteilung der Summe zu erhalten.Der Vorteil der Schreibweise ( Zufallsvariable) liegt darin, dass sie angibt, welche Operation ursprünglich auf die Zufallsvariable gewirkt hat. Das Zeichen „=“ steht für „hat gleiche Verteilung wie“. Diejenigen Zufallsvariablen, die auf der linken Seite des Gleichheitszeichens stehen, seien stets vollständig unabhängig voneinander. Aus den oben angeführten Regeln folgt zum Beispiel (in „Merkhilfe“-Notation): .Man beachte, dass dabei die erste Zufallsvariable von der zweiten Zufallsvariablen unabhängig sein muss. Wenn man stattdessen beide Male dieselbe Zufallsvariable verwendet, wenn man also berechnet, ist das Ergebnis ein anderes! (de)
- In probability theory, the probability distribution of the sum of two or more independent random variables is the convolution of their individual distributions. The term is motivated by the fact that the probability mass function or probability density function of a sum of independent random variables is the convolution of their corresponding probability mass functions or probability density functions respectively. Many well known distributions have simple convolutions. The following is a list of these convolutions. Each statement is of the form where are independent random variables, and is the distribution that results from the convolution of . In place of and the names of the corresponding distributions and their parameters have been indicated. (en)
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- Die nachfolgende Tabelle liefert einen Überblick über die Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. *) In der Merkhilfe steht zum Beispiel nicht für die Chi-Quadrat-Verteilung, sondern für eine Zufallsvariable in Chi-Quadrat Verteilung.Der Unterschied liegt darin, dass etwa die Verteilung der Summe von Zufallsvariablen (sie wird als Faltung der Verteilungen bezeichnet) üblicherweise mit zum Beispiel ( Verteilungen) angeschrieben wird anstatt wie hier mit ( Zufallsvariable).Der Vorteil der Schreibweise ( Verteilungen) liegt darin, dass sie schon andeutet, welche Operation auf die Verteilungsfunktionen anzuwenden ist, um die Verteilung der Summe zu erhalten.Der Vorteil der Schreibweise ( Zufallsvariable) liegt darin, dass sie angibt, welche Operation ursprünglich auf die Zuf (de)
- In probability theory, the probability distribution of the sum of two or more independent random variables is the convolution of their individual distributions. The term is motivated by the fact that the probability mass function or probability density function of a sum of independent random variables is the convolution of their corresponding probability mass functions or probability density functions respectively. Many well known distributions have simple convolutions. The following is a list of these convolutions. Each statement is of the form (en)
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- Liste von Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen (de)
- List of convolutions of probability distributions (en)
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