| dbo:abstract
|
- In real analysis and approximation theory, the Kolmogorov-Arnold representation theorem (or superposition theorem) states that every multivariate continuous function can be represented as a superposition of the two-argument addition and continuous functions of one variable. It solved a more constrained, yet more general form of Hilbert's thirteenth problem. The works of Vladimir Arnold and Andrey Kolmogorov established that if f is a multivariate continuous function, then f can be written as a finite composition of continuous functions of a single variable and the binary operation of addition. More specifically, . There are proofs with specific constructions. In a sense, they showed that the only true multivariate function is the sum, since every other function can be written using univariate functions and summing. (en)
- Теорема Колмогорова — Арнольда — теорема из анализа действительного переменного и теории приближений, гласит, что каждая многомерная непрерывная функция может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной. Она решает в более общем виде тринадцатую проблему Гильберта. Трудами Андрея Колмогорова и Владимира Арнольда установлено, что если f — это многомерная непрерывная функция, то f можно записать в виде конечной композиции непрерывных функций одной переменной и бинарной операции сложения. А именно, Построение доказательства, и даже более конкретные конструкции, можно найти в работе Брауна и Грибеля. В каком-то смысле, Колмогоров и Арнольд показали, что единственная истинная функция многих переменных — это сложение, поскольку все другие функции можно записать с использованием функций одной переменной и сложения. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10058 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In real analysis and approximation theory, the Kolmogorov-Arnold representation theorem (or superposition theorem) states that every multivariate continuous function can be represented as a superposition of the two-argument addition and continuous functions of one variable. It solved a more constrained, yet more general form of Hilbert's thirteenth problem. . There are proofs with specific constructions. In a sense, they showed that the only true multivariate function is the sum, since every other function can be written using univariate functions and summing. (en)
- Теорема Колмогорова — Арнольда — теорема из анализа действительного переменного и теории приближений, гласит, что каждая многомерная непрерывная функция может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной. Она решает в более общем виде тринадцатую проблему Гильберта. Трудами Андрея Колмогорова и Владимира Арнольда установлено, что если f — это многомерная непрерывная функция, то f можно записать в виде конечной композиции непрерывных функций одной переменной и бинарной операции сложения. А именно, (ru)
|
| rdfs:label
|
- Kolmogorov–Arnold representation theorem (en)
- Теорема Колмогорова — Арнольда (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |