| dbo:abstract
|
- En matemàtiques la funció gaussiana (en honor de Carl Friedrich Gauss), és una funció definida per l'expressió: on a, b i c són constants reals (a > 0). La gràfica de la funció és simètrica amb forma de campana, coneguda com a campana de Gauss. El paràmetre a és l'altura de la campana centrada en el punt b, determinant c l'ample d'aquesta. Les funcions gaussianes s'utilitzen freqüentment en estadística corresponent, en el cas que a sigui igual a , a la funció de densitat d'una variable aleatòria amb distribució normal de mitjana μ=b i variància σ²=c². Les funcions gaussianes amb c² = 2 són les de la transformada de Fourier. Això significa que la transformada de Fourier d'una funció gaussiana no és només altra gaussiana, sinó a més un múltiple escalar de la funció original. (ca)
- Gaussova funkce pojmenovaná po matematikovi Carlu Friedrichu Gaussovi je reálná funkce jedné reálné proměnné se třemi parametry ve tvaru Čísla a musí být kladná, je libovolné reálné, je Eulerovo číslo (2,71828...). Graf funkce má v bodě vrchol o výšce , který graf dělí na dvě vzájemně souměrné části – levou rostoucí z 0 a pravou klesající asymptoticky zpět k 0. Parametr určuje šířku „kopce“ ve výšce . V polovině výšky má graf šířku . (cs)
- في الرياضيات، دَالَّةٌ غَاوْسِيَّةٌ (بالإنجليزية: Gaussian function) هي دالة تأخذ الشكل التالي : حيث a و b و c أعداد حقيقية . شكل الدالة هو شكل الجرس. سميت هذه الدالة بدالة غاوس نسبة إلى مكتشفها كارل فريدريش غاوس، كما تشتهر أيضا بمنحني الجرس . (ar)
- Gaŭsa funkcio (nomita post Carl Friedrich Gauss) estas funkcio de formo: por iu reelaj konstantoj a>0, b kaj c. Gaŭsaj funkcioj kun c2=2 estas propraj funkcioj de la konverto de Fourier. Ĉi tio signifas ke la konverto de Fourier de gaŭsa funkcio kun c2=2 estas la funkcio kies Konverto de Fourier estis prenita multiplikita per skalaro. Gaŭsaj funkcioj estas inter tiuj funkcioj kiuj estas rudimentaj sed iliaj malderivaĵoj ne povas esti skribitaj per rudimentaj funkcioj. Tamen la super la tuta reela linio povas esti komputita akurate: Ĉi tiu kalkulo povas esti plenumita per la teoremo de kompleksa analitiko, sed estas ankaŭ la alia simpla kaj maniero fari la kalkulon. Estu la valoro de ĉi tiu integralo I. Tiam La variablo de integralado de x al y en unu al la du multiplikataj integraloj. Nun ŝanĝu al ebenaj polusaj koordinatoj per la anstataŭo u=r2, du=2rdr. En la ĝenerala formo de la gaŭsa funkcio la nepropra integralo estas (eo)
- In mathematics, a Gaussian function, often simply referred to as a Gaussian, is a function of the base form and with parametric extensionfor arbitrary real constants a, b and non-zero c. It is named after the mathematician Carl Friedrich Gauss. The graph of a Gaussian is a characteristic symmetric "bell curve" shape. The parameter a is the height of the curve's peak, b is the position of the center of the peak, and c (the standard deviation, sometimes called the Gaussian RMS width) controls the width of the "bell". Gaussian functions are often used to represent the probability density function of a normally distributed random variable with expected value μ = b and variance σ2 = c2. In this case, the Gaussian is of the form Gaussian functions are widely used in statistics to describe the normal distributions, in signal processing to define Gaussian filters, in image processing where two-dimensional Gaussians are used for Gaussian blurs, and in mathematics to solve heat equations and diffusion equations and to define the Weierstrass transform. (en)
- En estadística, la función gaussiana (también, campana de Gauss o curva de Gauss), llamada así en honor a Carl Friedrich Gauss, es una función definida por la expresión: donde a, b y c son constantes reales (c > –1). El parámetro a es el valor del punto más alto de la campana, b es la posición del centro de la campana y c (la desviación estándar, a veces llamada media cuadrática o valor cuadrático medio) controla el ancho de la campana. Las funciones gaussianas se utilizan frecuentemente en estadística. En el caso de que a sea igual a , la función de densidad de una variable aleatoria corresponde con la distribución normal de media μ = b y varianza σ2 = c2. (es)
- Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l'opposé du carré de l'abscisse (une fonction en exp(-x2)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche. L'exemple le plus connu est la densité de probabilité de la loi normale où μ est l'espérance mathématique et σ est l'écart type. (fr)
- Dalam ilmu matematika, fungsi Gauss adalah fungsi yang berbentuk sebagai berikut: a, b dan c adalah konstanta riil. Fungsi ini dinamai dari matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss. Fungsi Gauss sering kali digunakan untuk mewakili fungsi kepekatan probabilitas variabel acak yang didistribusi secara normal dengan nilai harapan μ = b dan variansi σ2 = c2. Dalam kasus ini, bentuk fungsi Gaussnya adalah: Grafik fungsi Gauss adalah kurva yang berbentuk "lonceng" dan simetris. Parameter a adalah tinggi puncak kurva, b adalah posisi di tengah puncak dan c (deviasi standar) mengendalikan "lebar" lonceng. Fungsi Gauss sering digunakan dalam ilmu statistika untuk mendeskripsikan distribusi normal, dalam pemrosesan sinyal untuk mendefinisikan , dalam pemrosesan gambar yang menggunakan fungsi Gauss dua dimensi untuk membuat , dan dalam ilmu matematika untuk menyelesaikan dan dan untuk mendefinisikan . (in)
- In matematica, una funzione gaussiana prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ed è una funzione della seguente forma: per qualunque costante reale , e . Le funzioni gaussiane con sono autofunzioni della trasformata di Fourier. (it)
- ガウス関数（ガウスかんすう、英: Gaussian function）は、 の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。 ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。 図のような釣鐘型の関数である。 (ja)
- ( 이 문서는 오차 함수의 도함수에 관한 것입니다. 정수값을 가지는 함수에 대해서는 바닥 함수 문서를 참고하십시오.) 수학에서, 가우스 함수(-函數, 영어: Gaussian function)는 다음과 같은 형태의 함수이다. 여기서 a, b, c는 실수인 상수이고 c는 0이 아니다. 이 함수는 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다. 가우스 함수의 그래프는 좌우대칭의 종 모양의 곡선으로 +/-의 극한을 향하면서는 급격히 감소하는 특성을 가진다. 매개변수 a는 곡선의 꼭대기 높이가 되며, b는 꼭대기의 중심의 위치가 된다. c는 표준 편차로서 "종"의 너비를 결정한다. 가우스 함수는 기댓값이 μ = b이고 분산이 σ2 = c2인 정규 분포의 확률 밀도 함수를 나타낼 때 주로 사용된다. 이 경우 가우스 함수는 와 같은 형태가 된다. 가우스 함수는 통계학에서의 정규 분포나 신호 처리, 이미지 처리, 열 방정식의 해 등 여러 경우에 사용된다. (ko)
- In de wiskunde is een Gaussische functie of Gaussiaan een functie van de vorm: met en constanten waarvan . Gaussische functies zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss. Ze worden veel gebruikt in de statistiek om normale verdelingen te beschrijven, in de signaalverwerking om te definiëren, in de beeldverwerking waar tweedimensionale Gaussianen worden gebruikt voor , en in de wiskunde om warmtevergelijkingen en diffusievergelijkingen op te lossen en om de te definiëren. (nl)
- Em matemática , uma função de Gauss (em homenagem a Carl Friedrich Gauss ) é uma função da forma: para alguns reais constantes a, b, c, e e ≈ 2,71828 ... (Número de Euler). O gráfico de uma Gaussiana é uma característica simétrica "curva do sino" forma que rapidamente cai para o infinito mais / menos. O parâmetro a é a altura do pico da curva, b é a posição do centro do pico, e c controla a largura do "sino". A função pode ser reescrita como: (pt)
- Гауссова функция (гауссиан, гауссиана, функция Гаусса) — вещественная функция, описываемая следующей формулой: , где параметры — произвольные вещественные числа. Введена Гауссом в 1809 году как функция плотности нормального распределения, и наибольшее значение имеет в этом качестве, в этом случае параметры выражаются через среднеквадратичное отклонение и математическое ожидание : , , , График гауссовой функции при и — колоколообразная кривая, параметр определяет максимальную высоту графика — пик колокола, отвечает за сдвиг пика от нуля (при — пик в нуле), а влияет на ширину (размах) колокола. Существуют многомерные обобщения функции. Кроме применений в теории вероятностей, статистике и других многочисленных приложениях как функции плотности нормального распределения, гауссиана имеет самостоятельное значение в математическом анализе, математической физике, теории обработки сигналов. (ru)
- У математиці функцією Гауса (названа за іменем Карла Фрідріха Гауса) є функція, що виражається залежністю для дійсних чисел константа a > 0, b, c > 0, і e ≈ 2.718281828 (Число Ейлера). Графік функції Гауса є характерною симетричною кривою у формі дзвону, що швидко спадає на нескінченності. Параметр a є висотою піку кривої, b є позицією центру, і c контролює ширину «дзвону». Функція Гауса широко використовується в:
* Статистиці, де вона описує нормальний розподіл;
* Обробці сигналу, де за її допомогою розраховують фільтри Гауса, в обробці зображень, де двовимірний гаусіан використовується для гаусового розмивання;
* Фізиці, де функція використовується для розв'язку рівняння теплопровідності і рівняння дифузії;
* Математиці для означення . (uk)
- 高斯函数是形式为 的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0. c2 = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Gaussova funkce pojmenovaná po matematikovi Carlu Friedrichu Gaussovi je reálná funkce jedné reálné proměnné se třemi parametry ve tvaru Čísla a musí být kladná, je libovolné reálné, je Eulerovo číslo (2,71828...). Graf funkce má v bodě vrchol o výšce , který graf dělí na dvě vzájemně souměrné části – levou rostoucí z 0 a pravou klesající asymptoticky zpět k 0. Parametr určuje šířku „kopce“ ve výšce . V polovině výšky má graf šířku . (cs)
- في الرياضيات، دَالَّةٌ غَاوْسِيَّةٌ (بالإنجليزية: Gaussian function) هي دالة تأخذ الشكل التالي : حيث a و b و c أعداد حقيقية . شكل الدالة هو شكل الجرس. سميت هذه الدالة بدالة غاوس نسبة إلى مكتشفها كارل فريدريش غاوس، كما تشتهر أيضا بمنحني الجرس . (ar)
- Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l'opposé du carré de l'abscisse (une fonction en exp(-x2)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche. L'exemple le plus connu est la densité de probabilité de la loi normale où μ est l'espérance mathématique et σ est l'écart type. (fr)
- In matematica, una funzione gaussiana prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ed è una funzione della seguente forma: per qualunque costante reale , e . Le funzioni gaussiane con sono autofunzioni della trasformata di Fourier. (it)
- ガウス関数（ガウスかんすう、英: Gaussian function）は、 の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。 ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。 図のような釣鐘型の関数である。 (ja)
- ( 이 문서는 오차 함수의 도함수에 관한 것입니다. 정수값을 가지는 함수에 대해서는 바닥 함수 문서를 참고하십시오.) 수학에서, 가우스 함수(-函數, 영어: Gaussian function)는 다음과 같은 형태의 함수이다. 여기서 a, b, c는 실수인 상수이고 c는 0이 아니다. 이 함수는 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다. 가우스 함수의 그래프는 좌우대칭의 종 모양의 곡선으로 +/-의 극한을 향하면서는 급격히 감소하는 특성을 가진다. 매개변수 a는 곡선의 꼭대기 높이가 되며, b는 꼭대기의 중심의 위치가 된다. c는 표준 편차로서 "종"의 너비를 결정한다. 가우스 함수는 기댓값이 μ = b이고 분산이 σ2 = c2인 정규 분포의 확률 밀도 함수를 나타낼 때 주로 사용된다. 이 경우 가우스 함수는 와 같은 형태가 된다. 가우스 함수는 통계학에서의 정규 분포나 신호 처리, 이미지 처리, 열 방정식의 해 등 여러 경우에 사용된다. (ko)
- In de wiskunde is een Gaussische functie of Gaussiaan een functie van de vorm: met en constanten waarvan . Gaussische functies zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss. Ze worden veel gebruikt in de statistiek om normale verdelingen te beschrijven, in de signaalverwerking om te definiëren, in de beeldverwerking waar tweedimensionale Gaussianen worden gebruikt voor , en in de wiskunde om warmtevergelijkingen en diffusievergelijkingen op te lossen en om de te definiëren. (nl)
- Em matemática , uma função de Gauss (em homenagem a Carl Friedrich Gauss ) é uma função da forma: para alguns reais constantes a, b, c, e e ≈ 2,71828 ... (Número de Euler). O gráfico de uma Gaussiana é uma característica simétrica "curva do sino" forma que rapidamente cai para o infinito mais / menos. O parâmetro a é a altura do pico da curva, b é a posição do centro do pico, e c controla a largura do "sino". A função pode ser reescrita como: (pt)
- 高斯函数是形式为 的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0. c2 = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。 (zh)
- En matemàtiques la funció gaussiana (en honor de Carl Friedrich Gauss), és una funció definida per l'expressió: on a, b i c són constants reals (a > 0). La gràfica de la funció és simètrica amb forma de campana, coneguda com a campana de Gauss. El paràmetre a és l'altura de la campana centrada en el punt b, determinant c l'ample d'aquesta. Les funcions gaussianes s'utilitzen freqüentment en estadística corresponent, en el cas que a sigui igual a , a la funció de densitat d'una variable aleatòria amb distribució normal de mitjana μ=b i variància σ²=c². (ca)
- Gaŭsa funkcio (nomita post Carl Friedrich Gauss) estas funkcio de formo: por iu reelaj konstantoj a>0, b kaj c. Gaŭsaj funkcioj kun c2=2 estas propraj funkcioj de la konverto de Fourier. Ĉi tio signifas ke la konverto de Fourier de gaŭsa funkcio kun c2=2 estas la funkcio kies Konverto de Fourier estis prenita multiplikita per skalaro. Gaŭsaj funkcioj estas inter tiuj funkcioj kiuj estas rudimentaj sed iliaj malderivaĵoj ne povas esti skribitaj per rudimentaj funkcioj. Tamen la super la tuta reela linio povas esti komputita akurate: per la anstataŭo u=r2, du=2rdr. (eo)
- En estadística, la función gaussiana (también, campana de Gauss o curva de Gauss), llamada así en honor a Carl Friedrich Gauss, es una función definida por la expresión: donde a, b y c son constantes reales (c > –1). El parámetro a es el valor del punto más alto de la campana, b es la posición del centro de la campana y c (la desviación estándar, a veces llamada media cuadrática o valor cuadrático medio) controla el ancho de la campana. (es)
- In mathematics, a Gaussian function, often simply referred to as a Gaussian, is a function of the base form and with parametric extensionfor arbitrary real constants a, b and non-zero c. It is named after the mathematician Carl Friedrich Gauss. The graph of a Gaussian is a characteristic symmetric "bell curve" shape. The parameter a is the height of the curve's peak, b is the position of the center of the peak, and c (the standard deviation, sometimes called the Gaussian RMS width) controls the width of the "bell". (en)
- Dalam ilmu matematika, fungsi Gauss adalah fungsi yang berbentuk sebagai berikut: a, b dan c adalah konstanta riil. Fungsi ini dinamai dari matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss. Fungsi Gauss sering kali digunakan untuk mewakili fungsi kepekatan probabilitas variabel acak yang didistribusi secara normal dengan nilai harapan μ = b dan variansi σ2 = c2. Dalam kasus ini, bentuk fungsi Gaussnya adalah: (in)
- Гауссова функция (гауссиан, гауссиана, функция Гаусса) — вещественная функция, описываемая следующей формулой: , где параметры — произвольные вещественные числа. Введена Гауссом в 1809 году как функция плотности нормального распределения, и наибольшее значение имеет в этом качестве, в этом случае параметры выражаются через среднеквадратичное отклонение и математическое ожидание : , , , (ru)
- У математиці функцією Гауса (названа за іменем Карла Фрідріха Гауса) є функція, що виражається залежністю для дійсних чисел константа a > 0, b, c > 0, і e ≈ 2.718281828 (Число Ейлера). Графік функції Гауса є характерною симетричною кривою у формі дзвону, що швидко спадає на нескінченності. Параметр a є висотою піку кривої, b є позицією центру, і c контролює ширину «дзвону». Функція Гауса широко використовується в: (uk)
|