| dbo:abstract
|
- الشرط الضروري والشرط الكاف مقولة ينظر إليها من منظور علم المنطق والحجاج تبيان للعلاقة بين . والعلاقة هنا ليست مطردة، أي يجوز أن يكون الشرط ضروريا وليس كافيا وقد يكون كافيا وليس ضروريا. على سبيل المثال، وجود الأوكسجين شرط ضروري لوجود الحياة لكنه ليس كافيا حيث لا تقوم حياة بدون ماء. في المقابل، استقلال الطائرة شرط كاف للسفر لكنه ليس ضروريا حيث يمكن السفر بالسيارة أو الباخرة. من ناحية أخرى، حين نقول أن الحدث أ شرط ضروري وكاف لوقوع الحدث ب فهذا يكافئ قولنا أن الحدث ب سيقع إذا وفقط إذا وقع الحدث أ. (ar)
- A l'entorn de la lògica, ser Condició necessària i suficient descriu la relació que mantenen dues proposicions o estat de les coses, si una és condicionant de l'altra. Per exemple, algú pot dir:
* Prendre aigua regularment és necessari perquè un humà es mantingui amb vida.
* El fet de saltar és suficient per desenganxar-se de la terra.
* Tenir una credencial d'identificació és una condició necessària i suficient per ser admès. Nota: aquest article discuteix només la relació lògica implícita en les paraules necessari i suficient . El significat causal d'aquestes paraules és ignorat. Això és potencialment enganyós, ja que aquestes paraules sovint impliquen causalitat en el seu ús normal. (ca)
- V logice mohou mezi dvěma souvisejícími tvrzeními (větami, výroky) existovat vztahy, pro které se používají zažitá označení nutná, resp. postačující podmínka.
* Tvrzení je nutnou podmínkou pro jiné tvrzení , pokud nemůže platit, aniž by platilo . Jinak řečeno, platí jen tehdy, pokud platí . Věta „X je čtyřúhelník“ je nutná podmínka pro to, aby mohlo platit, že „X je čtverec“. Pokud X není čtyřúhelník, nemůže to být čtverec. (Není to však podmínka postačující, protože například lichoběžník je čtyřúhelník, ale není čtverec.) Říkáme, že implikuje a zapisujeme jako , případně .
* Tvrzení je postačující podmínkou pro jiné tvrzení , pokud platí vždy, když platí . Jinak řečeno, platí tehdy, když platí . Věta „X je čtverec“ je postačující podmínka k tomu, aby platilo, že „X je čtyřúhelník“. (Není to však podmínka nutná: kosočtverec není čtverec, a přesto je čtyřúhelník.) Říkáme, že implikuje a zapisujeme jako .
* Tvrzení je nutnou i postačující podmínkou pro tvrzení , pokud platí tehdy a jen tehdy (právě tehdy), když platí . Věta „X je čtverec“ platí tehdy a jen tehdy, pokud platí, že „X je rovnostranný pravoúhlý čtyřúhelník“. Obě tvrzení tedy platí vždy společně a jejich vztah lze obrátit. Říkáme, že je ekvivalentní , případně, že implikuje a implikuje a zapisujeme . (cs)
- Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, welche Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt. Die unterschiedlichen Beziehungen zwischen Bedingendem und Bedingtem werden in der Logik, vor allem in der Aussagenlogik, behandelt. (de)
- En logiko kaj matematiko, neceso kaj sufiĉo estas terminoj uzataj por priskribi kondiĉan aŭ implican rilaton inter du deklaroj. Ekzemple, en la kondiĉa deklaro: "Se P tiam R", R estas necesa por P, ĉar la vero de R estas garantiita per la vero de P (ekvivalente, estas maleble havi P sen R). Simile, P sufiĉas por R, ĉar P esti vera ĉiam implicas ke R estas vera, sed P ne estanta ne ĉiam implicas ke R ne estas vera. Ĝenerale, necesa kondiĉo estas tiu kiu devas ĉeesti por ke alia kondiĉo okazu, dum sufiĉa kondiĉo estas tiu kiu produktas la menciitan kondiĉon. La aserto ke deklaro estas "necesa kaj sufiĉa" kondiĉo de alia signifas ke la antaŭa deklaro estas vera se kaj nur se ĉi-lasta estas vera. Tio estas, la du deklaroj devas esti aŭ samtempe veraj, aŭ samtempe malveraj. En ordinara alingvaĵo, "necesa" kaj "sufiĉa" indikas rilatojn inter kondiĉoj aŭ statoj de aferoj, ne deklarojn. Ekzemple, esti vira estas necesa kondiĉo por esti frato, sed ĝi ne sufiĉas — dum esti vira gefrato estas necesa kaj sufiĉa kondiĉo por esti frato. Ĉiu kondiĉa aserto konsistigas almenaŭ unu sufiĉan kondiĉon kaj almenaŭ unu necesan kondiĉon. En lingvoscienco, la termino pri principo de neceso kaj sufiĉo uziĝas analogie. Aparte rilate al Esperanto, la teksto de la fama principo, proponita originale de René de Saussure kaj aperinta unue en la Oficiala Gazeto (majo 1913), estas la jena: La principo estas bazita sur la gramatika naturo de la gramatike deriveblaj vortoj en Esperanto kaj sur la regulo (11-a regulo de la fundamenta gramatiko Esperanta), ke ankaŭ la finaĵoj same kiel la afiksoj estas memstaraj vortoj. Esplorante ĉi tiujn du principojn oni vidas, ke la Principo de Neceso evidente postulas la fikson de la gramatikaj radikkarakteroj (v. Vortfarado). Nome, por scii, ke nobelo, najbaro jam klare elvokas la ideon de persono, dum nobl kaj proksim bezonas por tio la sufikson ul (noblulo, proksimulo), oni devas scii ankaŭ, ke nobel, najbar estas substantivaj; kaj nobl, proksim estas adjektivaj radikoj. Same, por signi ilon broso sufiĉas, dum oni devas diri kombilo, tio sekvas el la subst. karaktero de bros, kaj el la verba karaktero de komb. La principo de neceso do sen la karakterfikso de l' radikoj pendas en la aero. La dua principo, kiun, kontraŭ alia teksto de Saussure, oni akceptis laŭ la propono de Ĉefeĉ, ne estas feliĉe konceptita, ĉar ĝi enkondukas la ideon de kunteksto, kiam temas pri konstruo de aparta vorto. La kunteksto povas havi rolon en stilo poezia, sed en proza, precipe en scienca verko ĝia troa utiligo povas naski konfuzojn, do estas tute ne rekomendinda. La originala teksto de Saussure tekstas: „b) Principo de sufiĉo: oni ne devas senutile ripeti dufoje la saman ideon en la sama vorto kaj oni ne devas enkonduki en la vorton fremdajn ideojn ne entenatajn en la ideo esprimita.“ En unu frazo oni povus resumi la principon jene: „Oni enkonduku en vorton ĉiujn elementojn, kiuj necesas, sed ne pli ol kiom sufiĉas por la klara kaj plena elvoko de la ideo esprimita.“ (Kálmán Kalocsay) (eo)
- Logikan eta matematikan, beharrezkotasuna eta nahikotasuna proposizioen arteko inplikaziozko loturak dira. betetzen denean, A-k B inplikatzen duenean alegia, B proposizioa A proposizioaren baldintza beharrezkoa dela esaten da; beste hitzetan A gertatzen delarik, B ere gertatzen denean. Adibidez, "A: gipuzkoarra izatea" eta "B:Euskal Herriko herritarra" izanik, A-k B inplikatzen du, eta beraz Euskal Herriko herritarra izatea baldintza beharrezkoa da gipuzkoarra izateko (baina ez nahikoa, jakina, gainera Gipuzkoakoa izan behar delako). Halaber, betetzen denean, A proposizioa B proposizioaren baldintza nahikoa dela esaten da; arestiko adibidea harturik, gipuzkoarra izatea Euskal Herriko herritarra izateko baldintza nahikoa da, gipuzkoarra izateak euskal herritarra izatea dakarrelako. (eu)
- In logic and mathematics, necessity and sufficiency are terms used to describe a conditional or implicational relationship between two statements. For example, in the conditional statement: "If P then Q", Q is necessary for P, because the truth of Q is guaranteed by the truth of P (equivalently, it is impossible to have P without Q). Similarly, P is sufficient for Q, because P being true always implies that Q is true, but P not being true does not always imply that Q is not true. In general, a necessary condition is one that must be present in order for another condition to occur, while a sufficient condition is one that produces the said condition. The assertion that a statement is a "necessary and sufficient" condition of another means that the former statement is true if and only if the latter is true. That is, the two statements must be either simultaneously true, or simultaneously false. In ordinary English (also natural language) "necessary" and "sufficient" indicate relations between conditions or states of affairs, not statements. For example, being a male is a necessary condition for being a brother, but it is not sufficient—while being a male sibling is a necessary and sufficient condition for being a brother.Any conditional statement consists of at least one sufficient condition and at least one necessary condition. (en)
- 필요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이다. (ko)
- Noodzakelijke en voldoende voorwaarden zijn implicatieve verbanden tussen beweringen. Ze worden gebruikt bij als A, dan B-gevolgtrekkingen. A kan de voorwaarde of oorzaak zijn en B het gevolg of effect, maar meer algemeen zijn het beide proposities waarbij het waar zijn van de een iets zegt over het waar zijn van de andere. (nl)
- Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera. (it)
- Na lógica, os termos necessidade e suficiência são usados para descrever uma condicional material ou uma relação de implicação entre proposições. Por exemplo, na condicional "se P, logo Q", diz-se que Q é necessário para P porque P não pode ser verdade se Q não for. Semelhantemente, dizemos que "P é suficiente para Q", porque P ser verdade sempre implica que Q também é, mas P não ser verdade não significa que Q não é. A asserção de que uma proposição é uma condição tanto necessária como suficiente de outra significa que aquela é verdadeira se e somente se esta também for, isto é, ou ambas são verdadeiras, ou ambas são falsas. (pt)
- Nödvändigt villkor och tillräckligt villkor är uttryck, som allmänt används vid omskrivning av så kallade "om, så-satser", inom ett flertal vetenskapliga områden, särskilt inom matematik och logik. Satsen "Om en svan är vit, så är den vacker", kan formaliseras till följande ekvivalenta omskrivningar:
* Det är ett tillräckligt villkor att en svan är vit för att den skall vara vacker.
* Endast om en svan är vacker, så är den vit.
* Det är ett nödvändigt villkor att en svan är vacker för att den skall vara vit. Satsen "Om N = 2n - 1 är ett primtal så är n ett primtal", är ekvivalent med:
* Det är ett tillräckligt villkor att N är ett primtal för att n skall vara ett primtal.
* Endast om n är ett primtal så är N ett primtal.
* Det är ett nödvändigt villkor att n är ett primtal för att N skall vara ett primtal. Satsen: Om och endast om det udda primtalet p = 4n + 1, så kan det skrivas som summan av två heltalskvadrater, är ekvivalent med:
* Det är ett tillräckligt och nödvändigt villkor att det udda primtalet p = 4n + 1, för att det skall kunna skrivas som summan av två heltalskvadrater. (sv)
- В логіці, слова необхідно і достатньо відповідають імплікаційним зв'язкам між твердженнями. Вимога необхідності і достатності одного твердження для іншого значить, що перше твердження є істинним тоді і тільки тоді, коли істинне друге твердження.
* Необхідна умова для твердження має бути виконана, щоб твердження було істинним. Формально, твердження P є необхідною умовою для Q, якщо Q має на увазі P. Наприклад, для істинності твердження, що Микола досі парубкує необхідно, щоб істиною було, що він 1. неодружений, 2. він чоловічої статі і 3. він повнолітній — це необхідні умови для істинності твердження «Микола холостяк». Або для цілих чисел більших за двійку, необхідно бути непарними, щоб бути простими, бо двійка єдине ціле число, яке одночасно парне і просте.
* Достатня умова це така, виконання якої тягне за собою істинність твердження. Формально, твердження P достатня умова для твердження Q, якщо P має на увазі Q. Наприклад, твердження, що «Микола парубкує» означає, що Микола чоловічої статі. Тож знання, що Микола холостяк достатньо для знання, що він також чоловічої статі. Подільність числа на 4 достатня (але не необхідна) для його парності, а подільність на 2 є необхідною і достатньою умовою. Умова може бути необхідною або достатньою і не бути одночасно і тим і тим. Наприклад, бути ссавцем (P) необхідно, але не достатньо для того, щоб бути людиною (Q), і раціональність числа q (P) достатньо але не необхідно для того, щоб q було дійсним числом (Q) (бо існують дійсні і нераціональні числа). Умова може бути одночасно необхідною і достатньою. Наприклад, твердження «сьогодні 24 серпня» є необхідною і достатньою умовою для твердження «сьогодні День Незалежності в Україні.» Подібно, необхідною і достатньою умовою для оборотності матриці M є наявність у M ненульового визначника. (uk)
- Необходи́мое усло́вие и доста́точное усло́вие — виды условий, логически связанных с некоторым суждением. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. (ru)
- 充分必要條件簡稱為充要條件。 在逻辑学中：
* 当命题「若P則Q」为真时，P称为Q的充分条件，Q称为P的必要条件。 因此：
* 当命题「若P則Q」與「若Q則P」皆为真时，P是Q的充分必要条件，同时，Q也是P的充分必要条件。
* 当命题「若P則Q」为真，而「若Q則P」为假时，我们称P是Q的充分不必要条件，Q是P的必要不充分条件，反之亦然。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- الشرط الضروري والشرط الكاف مقولة ينظر إليها من منظور علم المنطق والحجاج تبيان للعلاقة بين . والعلاقة هنا ليست مطردة، أي يجوز أن يكون الشرط ضروريا وليس كافيا وقد يكون كافيا وليس ضروريا. على سبيل المثال، وجود الأوكسجين شرط ضروري لوجود الحياة لكنه ليس كافيا حيث لا تقوم حياة بدون ماء. في المقابل، استقلال الطائرة شرط كاف للسفر لكنه ليس ضروريا حيث يمكن السفر بالسيارة أو الباخرة. من ناحية أخرى، حين نقول أن الحدث أ شرط ضروري وكاف لوقوع الحدث ب فهذا يكافئ قولنا أن الحدث ب سيقع إذا وفقط إذا وقع الحدث أ. (ar)
- Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, welche Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt. Die unterschiedlichen Beziehungen zwischen Bedingendem und Bedingtem werden in der Logik, vor allem in der Aussagenlogik, behandelt. (de)
- Logikan eta matematikan, beharrezkotasuna eta nahikotasuna proposizioen arteko inplikaziozko loturak dira. betetzen denean, A-k B inplikatzen duenean alegia, B proposizioa A proposizioaren baldintza beharrezkoa dela esaten da; beste hitzetan A gertatzen delarik, B ere gertatzen denean. Adibidez, "A: gipuzkoarra izatea" eta "B:Euskal Herriko herritarra" izanik, A-k B inplikatzen du, eta beraz Euskal Herriko herritarra izatea baldintza beharrezkoa da gipuzkoarra izateko (baina ez nahikoa, jakina, gainera Gipuzkoakoa izan behar delako). Halaber, betetzen denean, A proposizioa B proposizioaren baldintza nahikoa dela esaten da; arestiko adibidea harturik, gipuzkoarra izatea Euskal Herriko herritarra izateko baldintza nahikoa da, gipuzkoarra izateak euskal herritarra izatea dakarrelako. (eu)
- 필요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이다. (ko)
- Noodzakelijke en voldoende voorwaarden zijn implicatieve verbanden tussen beweringen. Ze worden gebruikt bij als A, dan B-gevolgtrekkingen. A kan de voorwaarde of oorzaak zijn en B het gevolg of effect, maar meer algemeen zijn het beide proposities waarbij het waar zijn van de een iets zegt over het waar zijn van de andere. (nl)
- Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera. (it)
- Na lógica, os termos necessidade e suficiência são usados para descrever uma condicional material ou uma relação de implicação entre proposições. Por exemplo, na condicional "se P, logo Q", diz-se que Q é necessário para P porque P não pode ser verdade se Q não for. Semelhantemente, dizemos que "P é suficiente para Q", porque P ser verdade sempre implica que Q também é, mas P não ser verdade não significa que Q não é. A asserção de que uma proposição é uma condição tanto necessária como suficiente de outra significa que aquela é verdadeira se e somente se esta também for, isto é, ou ambas são verdadeiras, ou ambas são falsas. (pt)
- Необходи́мое усло́вие и доста́точное усло́вие — виды условий, логически связанных с некоторым суждением. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. (ru)
- 充分必要條件簡稱為充要條件。 在逻辑学中：
* 当命题「若P則Q」为真时，P称为Q的充分条件，Q称为P的必要条件。 因此：
* 当命题「若P則Q」與「若Q則P」皆为真时，P是Q的充分必要条件，同时，Q也是P的充分必要条件。
* 当命题「若P則Q」为真，而「若Q則P」为假时，我们称P是Q的充分不必要条件，Q是P的必要不充分条件，反之亦然。 (zh)
- A l'entorn de la lògica, ser Condició necessària i suficient descriu la relació que mantenen dues proposicions o estat de les coses, si una és condicionant de l'altra. Per exemple, algú pot dir:
* Prendre aigua regularment és necessari perquè un humà es mantingui amb vida.
* El fet de saltar és suficient per desenganxar-se de la terra.
* Tenir una credencial d'identificació és una condició necessària i suficient per ser admès. (ca)
- V logice mohou mezi dvěma souvisejícími tvrzeními (větami, výroky) existovat vztahy, pro které se používají zažitá označení nutná, resp. postačující podmínka.
* Tvrzení je nutnou podmínkou pro jiné tvrzení , pokud nemůže platit, aniž by platilo . Jinak řečeno, platí jen tehdy, pokud platí . Věta „X je čtyřúhelník“ je nutná podmínka pro to, aby mohlo platit, že „X je čtverec“. Pokud X není čtyřúhelník, nemůže to být čtverec. (Není to však podmínka postačující, protože například lichoběžník je čtyřúhelník, ale není čtverec.) Říkáme, že implikuje a zapisujeme jako , případně .
* Tvrzení je postačující podmínkou pro jiné tvrzení , pokud platí vždy, když platí . Jinak řečeno, platí tehdy, když platí . Věta „X je čtverec“ je postačující podmínka k tomu, aby platilo, že „X je čtyřúhelní (cs)
- En logiko kaj matematiko, neceso kaj sufiĉo estas terminoj uzataj por priskribi kondiĉan aŭ implican rilaton inter du deklaroj. Ekzemple, en la kondiĉa deklaro: "Se P tiam R", R estas necesa por P, ĉar la vero de R estas garantiita per la vero de P (ekvivalente, estas maleble havi P sen R). Simile, P sufiĉas por R, ĉar P esti vera ĉiam implicas ke R estas vera, sed P ne estanta ne ĉiam implicas ke R ne estas vera. La originala teksto de Saussure tekstas: En unu frazo oni povus resumi la principon jene: (eo)
- In logic and mathematics, necessity and sufficiency are terms used to describe a conditional or implicational relationship between two statements. For example, in the conditional statement: "If P then Q", Q is necessary for P, because the truth of Q is guaranteed by the truth of P (equivalently, it is impossible to have P without Q). Similarly, P is sufficient for Q, because P being true always implies that Q is true, but P not being true does not always imply that Q is not true. (en)
- Nödvändigt villkor och tillräckligt villkor är uttryck, som allmänt används vid omskrivning av så kallade "om, så-satser", inom ett flertal vetenskapliga områden, särskilt inom matematik och logik. Satsen "Om en svan är vit, så är den vacker", kan formaliseras till följande ekvivalenta omskrivningar:
* Det är ett tillräckligt villkor att en svan är vit för att den skall vara vacker.
* Endast om en svan är vacker, så är den vit.
* Det är ett nödvändigt villkor att en svan är vacker för att den skall vara vit. Satsen "Om N = 2n - 1 är ett primtal så är n ett primtal", är ekvivalent med: (sv)
- В логіці, слова необхідно і достатньо відповідають імплікаційним зв'язкам між твердженнями. Вимога необхідності і достатності одного твердження для іншого значить, що перше твердження є істинним тоді і тільки тоді, коли істинне друге твердження. (uk)
|