Stokes lag

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-10) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Stokes lag är sambandet mellan friktionen på sfäriska objekt med litet reynoldstal (till exempel väldigt små partiklar) i en kontinuerlig viskös fluid. Den introducerades 1851 av George Gabriel Stokes genom att lösa ett specialfall av den i allmänhet olösbara Navier-Stokes ekvationen:

${\displaystyle \,F=6\pi r\eta v,}$

där:

F är friktionskraften
r är Stokesradien på partikeln
${\displaystyle \eta }$ är fluidens viskositet
${\displaystyle v}$ är partikelns hastighet.

Om en partikel faller fritt i en viskös fluid, kan man räkna ut en resulterande jämviktshastighet för partikeln.

${\displaystyle v_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{p}-\rho _{f})}{\eta }},}$

där:

${\displaystyle v_{s}}$ är jämviktshastigheten för partikeln (riktat neråt om ${\displaystyle \rho _{p}>\rho _{f}}$ och uppåt om ${\displaystyle \rho _{p}<\rho _{f}}$)
g är tyngdaccelerationen
${\displaystyle \rho _{p}}$ är partikelns densitet
${\displaystyle \rho _{f}}$ är fluidens densitet.