Refleksi (2)
1. Refleksi terhadap sumbu x
A(−2,1) ⟶ A’(−2, −1)
B (2, 5) ⟶ B’(2, −5)
C (4, 2) ⟶ C’(4, −2)
dari uraian di atas kita dapatkan bahwa pada pencerminan terhadap sumbu x berlaku:
P (a, b) ⟶ P’ (a, −b)
2. Refleksi terhadap sumbu y
A(2, 3) ⟶ A’(−2, 3)
B (1, −3) ⟶ B’(−1, −3)
C (5, −1) ⟶ C’(−5, −1)
dari uraian di atas kita dapatkan bahwa pada pencerminan terhadap sumbu y berlaku:
3. Refleksi terhadap garis y = x
A(−3, 7) ⟶ A’(7, −3)
B (1, 4) ⟶ B’(4, 1)
C (−5, 1) ⟶ C’(1, −5)
dari uraian di atas kita dapatkan bahwa pada pencerminan terhadap garis y = x berlaku:
4. Refleksi terhadap garis y = −x
A(−4, 6) ⟶ A’(−6, 4)
B (4, 1) ⟶ B’(−1, −4)
C (1, 7) ⟶ C’(−7, −1)
dari uraian di atas kita dapatkan bahwa pada pencerminan terhadap garis y = −x berlaku:
P (a, b) ⟶ P’ (−b, −a)
5. Refleksi terhadap garis x = k
OB = a ; OD = k
BD = k − a ; DE = BD = k − a
OE = p = 2(k − a) + a
p = 2k − 2a + a
p = 2k − a
q = b
Pada pencerminan terhadap garis x = k,
P (a, b) ⟶ P’ (2k − a , b)
6. Refleksi terhadap garis y = h
OC = b ; OD = h
CD = h − b ; DE = DD = h − b
OE = q = 2(h − b) + b
q = 2h − 2b + b
q = 2h − b
p = a
Pada pencerminan terhadap garis y = h,
P (a, b) ⟶ P’ (a , 2h − b)
7. Refleksi terhadap titik O (0, 0)
A(1, 3) ⟶ A’(−1, −3)
B (4, −2) ⟶ B’(−4, 2)
C (5, 1) ⟶ C’(−5, −1)
dari uraian di atas kita dapatkan bahwa pada pencerminan terhadap titik O (0, 0) berlaku:
7. Refleksi terhadap titik P(p, q)
Titik P ditranslasikan dulu ke titik O dengan translasi \$T = \begin{bmatrix}-p\\-q \end{bmatrix}\$
Maka titik A juga akan berpindah ke A' (a − p, b − q)
A' (a − p, b − q) dicerminkan terhadap titik O
A' (a − p, b − q) ⟶ A'' (−(a−p), −(b−q)) = (p − a, q − b)
A' (a − p, b − q) dicerminkan terhadap titik O
A' (a − p, b − q) ⟶ A'' (−(a−p), −(b−q)) = (p − a, q − b)
A''(p − a, q − b) ditranslasikan ke A''' dengan translasi \$T = \begin{bmatrix}p\\q \end{bmatrix}\$
A''(p − a, q − b) ⟶ A''' ( p − a + p, q − b + q) = (2p−a, 2q−b)
Jadi titik A (a, b) dicerminkan terhadap titik P (p, q)
A''(p − a, q − b) ⟶ A''' ( p − a + p, q − b + q) = (2p−a, 2q−b)
Jadi titik A (a, b) dicerminkan terhadap titik P (p, q)
A (a, b)⟶ (2p−a, 2q−b)
No
|
Refleksi terhadap
|
Bayangan
|
1
|
Sumbu x
|
P (a, b) ⟶ P’ (a, −b)
|
2
|
Sumbu y
|
P (a, b) ⟶ P’ (−a, b)
|
3
|
Garis y = x
|
P (a, b) ⟶ P’ (b, a)
|
4
|
Garis y = −x
|
P (a, b) ⟶ P’ (−b, −a)
|
5
|
Garis x = k
|
P (a, b) ⟶ P’ (2k − a, b)
|
6
|
Garis y = h
|
P (a, b) ⟶ P’ (a, 2h −b)
|
7
|
Pusat O (0, 0)
|
P (a, b) ⟶ P’ (−a, −b)
|
8
|
Titik (p, q)
|
P (a, b) ⟶ P’ (2p−a, 2q−b)
|
Latihan 3
- Bayangan titik P (3,−4), jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah ….
- Bayangan titik P(3,−4), jika dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….
- Bayangan titik P((3,−4), jika dicerminkan terhadap garis y = − x adalah ….
- Bayangan titik P(4, −3), jika dicerminkan terhadap garis x = 3 adalah ….
- Bayangan titik A(−6, 4) jika direfleksikan terhadap garis y = −3 adalah ….
- Bayangan titik A(0, −4) jika direfleksikan terhadap titik asal O(0,0) adalah ….
- Bayangan titik A (−3,2) jika direfleksikan terhdap titik P(5,−3) adalah ....
- Bayangan titik A(−3,2) jika direfleksikan terhadap garis y = 2 adalah ….
- Bayangan titik P(−4, 6), jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah ….
- Diketahui ∆ABC, dengan A(2,1), B(5,−3), dan C(8, 2). Gambar bayangan ∆ABC dalam koordinat Cartesius yang tepat, jika dicerminkan terhadap garis y = −1