Energjia potenciale

 

Që të llogariteet energjia potenciale e trupit në fushën e gravitetit në sipërfaqen e Tokës, supozohet se grimca me masën ${\displaystyle \,m}$  zhvendoset në fushën e gravitetit të Tokës. Puna e forcave të rëndimit është e barabartë me ndryshimin e dy funksionese të pozitës. Funksioni ${\displaystyle \,mgh}$  quhet energjia potenciale e gravitetit të trupit në lartësinë ${\displaystyle \,h}$ :

${\displaystyle \,E_{p}=mgh.}$ 

Ndryshimi i energjiës potenciale të pikës fillestare dhe të fundit është i barabartë me punën e ofrcës së rëndimit:

${\displaystyle \,A=E_{P1}-E_{P2}=-\Delta E_{P},}$ 

me ç'rast supozohet se për ${\displaystyle \,h=0}$  energjia potenciale është zero. Për dallim nga energjia kinetike, e cila gjithmonë është pozitive, energjia potenciale mund të jetë pozitive dhe negative. Puna e forcave të rëndimit nuk varet nga forma e rrugës, por vetëm nga pozita fillestare dhe përfundimtare e trupit. Forcat, puna e së cilës nuk varet nga rruga, por vetëm nga pika fillestare dhe përfundimtare, quhen forca konservative. Të tilla janë forcat e gravitetit, elastike dhe të Kulonit.

 

Që të deformohet ndonjë trup, për shembull susta apo shkopi, nevojitet që në të të veprohet me një forcë, përkatësisht të kryhet një punë ${\displaystyle \,A}$ . Trupi i deformuar do të përftojë një energji potenciale në llogari të punës ${\displaystyle \,A}$ . Supozojmë se trupi në formë të shkopit zgjatet për shkak të veprimit të forcës, e cila rritet nga vlera zero deri në njëfarë vlere ${\displaystyle \,F}$ . Puna e kryer është e bbarabartë me sipërfaqen e trekëndëshit:

${\displaystyle \,A={\frac {1}{2}}F\Delta l.}$ 

Nëse dëshirojmë që sustën ta zgjatim në mënyrë të njëtrajtshme, nevojitet të veprohet me një forcë ${\displaystyle \,F=-ks}$ , atëherë puna e forcave të jashtme gjatë zgjatjes së sustës për zhvendossjen ${\displaystyle \,s}$  është:

${\displaystyle \,A_{sp}=-{\frac {1}{2}}ks^{2}.}$ 

Energjia mund të shndërrohet nga një formë në tjetrën, me ç'rast në sistemin e izoluar shuma e energjive është konstante. Ai është ligji i ruajtjes së energjisë. Në qoftë se trupi me masën ${\displaystyle \,m}$  ngritet mbi tavolinë me lartësi ${\displaystyle \,h}$ , atëherë është kryer punë ${\displaystyle \,A=mgh}$ , të cilën trupi e ka ruajtur si energji potenciale ${\displaystyle \,E_{p}}$ . Nëse trupi shtyhet nga skaji i tavolinës, ai do të kryejë lëvizje të rënies së lirë. Meqenëse ka kaluar rrugën ${\displaystyle \,s}$  dhe ka arritur në pikën K, trupi do ta ketë shpejtësinë ${\displaystyle \,v={\sqrt {2gs}}}$ . Prandaj, në pikën K trupi do të ketë energjinë kinetike:

${\displaystyle \,E_{k}={\frac {mv^{2}}{2}}=mgs.}$ 

Në atë rast energjia potenciale e trupit është zvogëluar, sepse tash trupi ndodhet vetëm në lartësinë (h-s) mbi dysheme. Ajo në pikën K e ka vlerën:

${\displaystyle \,E_{p}=mg(h-s).}$ 

Në qoftë se në atë pikë (K) bëhet shuma e të dy vlerave të energjisë, përkatësisht të shprehjeve, do të gjendet:

${\displaystyle \,E_{k}+E'_{p}=mgs+mg(h-s),}$ 

${\displaystyle \,E_{k}+E'_{p}=mgh+E_{p}.}$ 

Këtu verehet se shuma e energjisë kinetike dhe potenciale e trupit në atë pikë K është e barabartë me energjinë e mëparshme të trupit ${\displaystyle \,E_{p}}$  derisa trupi ishte mbi tavolinë. Kjo vlen për secilën pikë në rrugën e rënies së trupit.

Gjithnjë shuma e energjisë kinetike dhe potenciale do të jetë e barabartë me vlerën e energjisë së mëparshme të trupit. Prandaj, energjia e trupit gjatë rënies e ka ndërruar vetëm formën e vet, kurse madhësia e saj ka metur e pandryshueshme (konstante). Përvoja tregon që kjo rregull vlen për të gjitha llojet e energjisë: për nxehtësi, energji, energji të rrezatimit, energji kimike, energji bërthamore etj. Energjia mund të shndërrohet në forma të ndryshme, por gjithnjë vetëm ashtu që energjia e përgjithshme e një trupi apo sistemi të trupave, i cili nuk është në kuufarë lidhjeje energjetike me trupa të tjerë, mbetet konstante apo e pandryshme.

Nga kjo mund të formulohet ligji i ruajtjes së energjisë: Energjia nuk mund të asgjësohet dhe nga asgjëja të krijohet. Ajo vetëm mund të shndërrohet nga njëra në formën tjetër apo të kalojë ngs njëri në trupin tjetër. Me atë rast zvogëlimi i energjisë në një formë (apo trup) është i barabartë me zmadhimin e energjisë në formën tjetër. Energjia e përgjithshme e një trupi apo sistemi të trupave mbetet e pandryshueshme, konstante, nëse nuk ka kurrfarë lidhjeje energjetike me trupa të tjerë. Ligji i ruatjes së energjisë është njëri nga ligjet themelore dhe i përgjithshëm i natyrës.

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.