Numerična matematika
Numerična matemátika ali numerična analiza je matematična disciplina, ki rešuje probleme s področja realnih (redko: kompleksnih) števil. Postopke, ki jih uporablja numerična matematika imenujemo numerične metode, in praviloma temeljijo na približnem računanju (za razliko od analitične matematike, ki temelji na točnem računanju).
Pomemben del numerične matematike je analiza napak: pri računanuju s približki, mora biti matematik sposoben oceniti, za koliko dobljeni rezultati odstopajo od pravih vrednosti.
Temeljna področja numerične matematike
urediNumerično reševanje enačb
urediNumerične metode, ki se jih najpogosteje uporablja za reševanje enačb in za računanje ničel funkcije, so:
- metoda bisekcije
- metoda regula falsi
- sekantna metoda
- metoda navadne iteracije
- metoda pospešene iteracije imenovana tudi tangentna ali Newtonova metoda.
Za reševanje sistemov linearnih enačb pa je zlasti pomembna:
Numerično računanje vrednosti funkcij
urediPri numeričnem računanju vrednosti funkcij si pomagamo z naslednjimi metodami:
- interpolacija
- ekstrapolacija
- aproksimacija funkcije z odvodom ali s Taylorjevo vrsto
Numerično integriranje
urediZa računanje določenih integralov funkcij, ki se jih ne da integrirati z elmentarnimi postopki, se uporablja več formul za numerično integriranje: