Sistema integrável

Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. Ajude a melhorar este artigo inserindo citações no corpo do artigo. (Setembro de 2021)

Em matemática e física, existem várias noções distintas que são relacionadas sob o nome de sistemas integráveis.

Na teoria geral de sistemas diferenciais, há a integrabilidade de Frobenius, a qual refere-se a sistemas sobredeterminados. Na teoria clássica de sistemas dinâmicos Hamiltonianos, há a noção de integrabilidade de Liouville. Mais genericamente, em sistemas dinâmicos diferenciáveis, integrabilidade relaciona-se à existência de folheados por subdistribuições internas ao espaço de fase. Cada uma destas noções envolve uma aplicação da ideia de folheados, mas elas não são coincidentes. Existem também noções de integrabilidade completa, ou solubilidade exata no conjunto de sistemas quânticos e modelos mecânico-estatísticos.

• V.I. Arnold (1997). Mathematical Methods of Classical Mechanics, 2nd ed.. Springer. ISBN 0387968903, ISBN 978-0387968902.
• L.D. Faddeev, L. A. Takhtajan (1987). Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons. Addison-Wesley. ISBN 0387155791, ISBN 978-0387155791.
• H. Goldstein (1980). Classical Mechanics, 2nd. ed.. Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9.
• J. Harnad, P. Winternitz, G. Sabidussi, eds. (2000). Integrable Systems: From Classical to Quantum. American Mathematical Society. ISBN 0821820931.
• V.E. Korepin, N. M. Bogoliubov, A. G. Izergin (1997). Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions. Cambridge University Press. ISBN 9780521586467, ISBN 0521586461.