Cardinalidade do contínuo

Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais. Este cardinal costuma ser representado por ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$: ${\displaystyle {\mathfrak {c}}=|\mathbb {R} |\,}$.^[1]

Georg Cantor provou que ${\displaystyle {\mathfrak {c}}=2^{\aleph _{0}}\,}$ ^[2], e conjecturou (a hipótese do contínuo) que ${\displaystyle {\mathfrak {c}}=\aleph _{1}\,}$^[3].

Referências

1. ↑ SIERPIŃSKI (1965), p. 136.
2. ↑ CANTOR (1932), pp. 278−281.
3. ↑ DAUBEN (1990), p. 118.

Bibliografia

[editar | editar código-fonte]

• CANTOR. Georg (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (em alemão) 2a. ed. Berlim: Springer 
• DAUBEN, Joseph Warren (1990). Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite (em inglês). Princeton: Princeton University Press 
• SIERPIŃSKI, Wacław (1965). Cardinal and Ordinal Numbers (em inglês) 2a. ed. Warszawa: Polish Scientific Publishers 

Este artigo é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.

Editor: considere marcar com um esboço mais específico.