Efekt Coriolisa

Efekt Coriolisa, powszechnie siła Coriolisa – zjawisko występujące, gdy ciało porusza się w obracającym się układzie odniesienia.

Siła Coriolisa jest jedną z sił bezwładności.

Włoski naukowiec Giovanni Battista Riccioli i jego asystent Francesco Maria Grimaldi opisali efekt w związku z artylerią w Almagestum Novum z 1651 r., pisząc, że obrót Ziemi powinien powodować, że kula armatnia wystrzelona na północ odchyli się na wschód^[1]. W 1674 r. Claude François Milliet Dechales opisał w swoim Cursus seu Mundus Mathematicus, jak obrót Ziemi powinien powodować odchylenie trajektorii spadających ciał i pocisków skierowanych w stronę jednego z biegunów planety. Riccioli, Grimaldi i Dechales opisali efekt przez ciała jako argument przeciwko heliocentrycznemu systemowi Kopernika. Argumentowali, że obrót Ziemi powinien powodować zmianę kierunku lotu kuli, a zatem brak wykrycia tego efektu był dowodem na nieruchomą Ziemię^[2].

Równanie przyspieszenia Coriolisa zostało wyprowadzone przez Eulera w 1749 r.^[3], efekt został opisany w równaniach teorii pływów(inne języki) Laplace’a w 1778 r.^[4]

W 1835 r. ukazał się artykuł, który rozsławił Coriolisa „Sur les equations du mouvement relatif des systemes de corps”, w którym rozważał poruszanie się elementów maszyn na obracających się częściach. Wykazał, że całkowita siła bezwładności jest sumą dwóch sił, odśrodkowej i jak to nazwał „złożonej siły odśrodkowej” zależnej od prędkości ciała względem obracającego się układu, która później stała się znana jako „siła Coriolisa”^[3].

Obracający się układ odniesienia nie jest układem inercjalnym, by opisać ruch w takim układzie wprowadza się dodatkowe siły zwane siłami bezwładności. Na poruszający się punkt materialny (ciało) w obracającym się układzie odniesienia, który ma środek obrotu w początku układu współrzędnych, oprócz siły odśrodkowej i siły Eulera działa siła bezwładności zależna od prędkości ruchu punktu zwana siłą Coriolisa^[5]. Siła Coriolisa wyrażona jest wzorem:

${\displaystyle {\vec {F}}_{C}=-2m({\vec {\omega }}\times {\vec {v}}).}$

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa^[6]:

${\displaystyle {\vec {a}}_{C}=-2({\vec {\omega }}\times {\vec {v}})}$

W notacji niewektorowej, siła Coriolisa jest prostopadła do osi obrotu układu odniesienia i prędkości ciała i ma wartość równą iloczynowi prędkości kątowej układu odniesienia, prędkości ciała i sinusa kąta między osią obrotu a kierunkiem prędkości^[5]:

${\displaystyle F_{c}=2m\omega v\sin \phi }$

gdzie:

${\displaystyle m}$ – masa ciała,

${\displaystyle v}$ – jego prędkość,

${\displaystyle \omega }$ – prędkość kątowa układu,

${\displaystyle \times }$ – iloczyn wektorowy,

${\displaystyle \phi }$ – kąt między osią obrotu a kierunkiem prędkości.

Siła Coriolisa powoduje odchylenie od linii prostej toru ruchu ciała, poruszającego się w układzie obracającym się (np. Ziemi lub płaskiej tarczy). Ponieważ Ziemia obraca się z zachodu na wschód, zatem siła Coriolisa powoduje odchylenie w kierunku zachodnim toru ciała poruszającego się po powierzchni Ziemi ku równikowi (oddala od osi obrotu), a w kierunku wschodnim (przybliża do osi obrotu), gdy ciało porusza się w stronę bieguna, czyli ku miejscu przechodzenia osi obrotu Ziemi.

W drugim szczególnym przypadku na Ziemi siła Coriolisa powoduje odchylenie swobodnie spadających ciał w kierunku wschodnim. Dzieje się tak, gdyż ciało, przybliżając się do osi obrotu, zachowuje swoją dotychczasową prędkość liniową (która jest większa niż dla punktów położonych niżej, obracających się z tą samą prędkością kątową). Jeśli na równiku postawić wysoką wieżę i puścić z jej szczytu swobodnie kamień, to – przyciągany siłą grawitacji – będzie się on zbliżał do powierzchni, która porusza się z mniejszą prędkością liniową niż wierzchołek wieży; zatem spadający kamień „wyprzedzi” powierzchnię Ziemi. Ciała swobodnie spadające odchylają się na wschód wszędzie poza biegunami Ziemi.

Siła Coriolisa nie oddziałuje na ciała pozostające w spoczynku, jak również na ciała poruszające się równolegle do osi obrotu Ziemi (wówczas iloczyn wektorowy prędkości ciała i prędkości kątowej Ziemi równy jest 0).

Ziemia obraca się wokół swojej osi i dlatego dla ciał poruszających się po powierzchni Ziemi, w jej wodach lub atmosferze występuje efekt Coriolisa. Na północ od równika powoduje on zakrzywienie toru ruchu poruszających się obiektów w prawo (z punktu widzenia poruszającego się obiektu), a na południe – w lewo.

Efekt ten nie jest zazwyczaj odczuwalny, objawia się jedynie przy długotrwałych procesach lub w przypadku ciał poruszających się swobodnie na dużym obszarze (pasaty, prądy morskie). A oto przykłady jego wpływu (z punktu widzenia obserwatora poruszającego się wraz z obiektem – wiatrem, rzeką...):

• na półkuli północnej wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na południowej w lewo,
• na półkuli północnej mocniej podmywane są prawe brzegi rzek, a na południowej lewe^[7][8],
• na półkuli północnej cyklony poruszają się odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, a na południowej zgodnie z nim,
• na półkuli północnej antycyklony poruszają się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a na południowej odwrotnie do ruchu wskazówek zegara,
• płaszczyzna, w której porusza się wahadło, ulega skręceniu na półkuli północnej w prawo, a na południowej w lewo.

Jeśli z określonego miejsca na półkuli północnej zacznie przemieszczać się ku biegunowi masa powietrza, to napływa ona nad obszary o malejącej prędkości liniowej i będzie w stosunku do nich napływać nie z południa, lecz z południowego zachodu. Z punktu widzenia obserwatora na Ziemi wygląda to, jakby na powietrze działała siła skierowana z zachodu na wschód. Tą pozorną siłą jest właśnie siła Coriolisa.

Efekt Coriolisa musi być także brany pod uwagę przez artylerzystów, osoby sterujące lotem samolotów, rakiet itp.

• Ciało upuszczone ze szczytu wieży Eiffla (wysokość 273 m z najwyższego tarasu) spadnie przesunięte o 6,5 cm na wschód (nie uwzględniając innych sił)^[a].

• Pocisk wystrzelony z 50 stopnia szerokości geograficznej północnej lecący z przeciętną prędkością poziomą 1800 m/s w kierunku południkowym (na północ lub na południe), w ciągu 20 sekund lotu (na 36 km) zboczy o około 40 metrów od celu, nie uwzględniając wpływu wiatru, ruchu obrotowego pocisku, zmiany sił działających na niego w wyniku zmiany kierunku ruchu^[b].

Zobacz galerię związaną z tematem: Efekt Coriolisa

• fale Rossby’ego
• lewoskrętność, prawoskrętność
• parametr Coriolisa
• siła Coriolisa-Stokesa
• siła odśrodkowa
• transwersalna siła bezwładności

• B. Jaworski i in., Kurs fizyki, t. 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971.
• Andrzej Januszajtis, Fizyka dla politechnik, PWN, Warszawa 1977.
• Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz A. Zakrzewski: Wstęp do fizyki. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984. ISBN 83-01-01359-1.