JPH0732926B2 - 圧延機における板厚制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明は、圧延機における板厚制御方法の改良に係り、
特に周期的に発生する板厚変動を抑制して、より高い板
厚精度を得ることの出来る方法に関するものである。

（背景技術） 従来から、圧延機の板厚制御においては、圧延ロールギ
ャップを変化させているが、この圧延ロールギャップ操
作のみにて板厚を制御しようとすると、そのロールギャ
ップ変更に伴なう張力変化、特に後方張力変化により、
所期の板厚精度が得られないところから、板厚制御を考
える上では、張力制御も同時に行なう必要があった。

このため、そのような板厚制御と張力制御を共に行なう
べく、従来から、幾つかの手法が提案され、また本発明
者らにあっても、先に特願昭61−60144号や特願昭62−2
53249号として、圧延ロールギャップ制御と圧延ロール
速度制御を連結させて同時に行ない、高精度の板厚制御
を行なう手法を提案した。

なかでも、本発明者らが、特願昭62−253249号において
明らかにした板厚制御手法は、圧延荷重変化、入側板厚
変化、出側板厚変化、張力変化の検出値に基づいて、圧
延機に加わる外乱を圧延ロール速度調整（またはペイオ
フリール電流調整、換言すればペイオフリール電流の制
御によるペイオフリール速度調整）のみにより補正すべ
き外乱、圧延ロールギャップ調整のみにより補正すべき
外乱、及びそれらの両者により補正すべき外乱に分類し
て、各外乱の値の推定を行ない、その推定値に応じて圧
延ロールギャップ及び圧延ロール速度若しくはペイオフ
リール電流（速度）の調整装置をそれぞれ操作して、板
厚変動を抑制するようにしたものであるところから、そ
れぞれの制御装置に不要な指令を与えることが少なくな
り、それ故に外乱が加わった場合の板厚張力の変動が小
さくなることに加えて、外乱推定に使用する検出信号と
して、入側の板厚と出側の板厚と張力と圧延荷重の４種
類を使用するものであるところから、圧延機に加わる外
乱をより正確に推定することが可能となり、そして、そ
れらの外乱に適した外乱補償を行なうことが出来るとこ
ろから、より高精度な板厚を得ることが出来る特徴を発
揮するものである。

しかしながら、このような優れた特徴を発揮する板厚制
御方法にあっても、圧延時のロール偏心による周期的な
板厚変動に対して、それを抑制するという点において
は、全く無力なものであったのである。即ち、圧延機の
ロール、特にバックアップロールの回転中心とロール軸
心とがずれており、そしてそのようなロール偏心状態下
において、ロールが回転せしめられることにより、周期
的な板厚変動が惹起されることとなるのであるが、上記
した特願昭62−253249号に示された板厚制御方法におい
ては、そのような周期的な板厚変動に対しては全く顧慮
されていなかったのである。

（解決課題） ここにおいて、本発明は、かかる事情を背景にして為さ
れたものであって、その課題とするところは、先の特願
昭62−253249号に開示された圧延機の板厚制御方法を改
良して、圧延機に加わる外乱をより一層正確に推定し、
そしてそれらの外乱に適した外乱補償を行なうことによ
って、周期的に発生するロール偏心による板厚変動を抑
制し、より高精度の板厚を得ることが出来るようにする
ことにある。

（解決手段） そして、本発明にあっては、上記の如く課題を解決する
ために、圧延ロールギャップ調整装置と圧延ロール若し
くはペイオフリール速度調整装置とを備えた圧延機にお
ける板厚制御方法にして、所定の圧延スタンドにおける
圧延荷重変化、入側板厚変化、出側板厚変化及び後方張
力変化を検出し、それらの検出値に基づいて、該圧延機
に加わる外乱を、圧延ロール速度調整のみにより補正す
べき外乱、圧延ロールギャップ調整のみにより補正すべ
き外乱、及び圧延ロール若しくはペイオフリール速度調
整と圧延ロールギャップ調整の両者により補正すべき外
乱に分類すると共に、該圧延ロールギャップ調整のみに
より補正すべき外乱を、更に、ロール偏心による外乱と
ロール偏心以外の、ロール熱膨張、ロール摩耗等による
外乱とに分類して、それら各外乱の値の推定を行ない、
その推定値に応じて前記圧延ロールギャップ調整装置及
び圧延ロール若しくはペイオフリール速度調整装置をそ
れぞれ操作して、かかる圧延機における板厚変動を抑制
するようにしたことを特徴とする圧延機における板厚制
御方法を、その要旨とするものである。

要するに、本発明は、センサとして、入側板厚計、出側
板厚計、圧延荷重計及び入側張力計を備えた圧延機を用
いる、特願昭62−253249号に従う板厚制御方法におい
て、圧延機に加わる外乱を三つに分類すると共に、その
うちの圧延ロールギャップ調整のみにより補正すべき外
乱を、更に、ロール偏心による外乱と、ロール偏心以外
のロール熱膨張、ロール摩耗等による外乱とに分類し
て、それらの外乱の値の推定を行なうようにしたもので
あって、かかる先願特許方法に比べて、周期的に板厚変
動を惹起するロール偏心による外乱を推定し、それらに
基づいて所定の調整装置の操作を行なうことにより、そ
のような周期的な板厚変動が抑制され得る分、より一層
高精度の板厚を実現することが出来るのである。

（具体的構成・実施例） 以下に、本発明について、更に具体的に説明することと
する。

先ず、冷間圧延機の数式モデルは、次式（１）〜（５）
にて表わされる。なお、ここでは、シングルスタンドの
圧延機が対象とされ、従って圧延ロールのギャップ変更
指令：u_Sと、ペイオフリール（巻き戻しリール）電流の
変更指令：I_POR、換言すればペイオフリール速度変更指
令が求められることとなる。

ｈ＝ε_σ・σ_ｂ＋ε_Ｓ・（Ｓ＋d_s）＋ε_Ｈ・Ｈ＋d_h ・・・（４） P_M＝ε_σ・σ_ｂ＋（ε_Ｓ−１）（Ｓ＋d_s） ＋ε_Ｈ・Ｈ＋d_h ・・・（５） これらの式において、各記号の意味は、次の通りであ
り、それぞれの変数は、或る定常値からの微少偏差を定
常値で無次元化したものである。

σ_ｂ：入側張力 Ｈ ：入側板厚 P_M ：ミル伸び（＝圧延荷重／ミル定数） ｈ ：出側板厚 Ｓ ：ロールギャップ u_S ：ロールギャップ変更指令 N_POR：ペイオフリール回転数 I_POR：ペイオフリール電流（変更指令） d_s，d_N，d_h：外乱 Ｍ_σ，M_N，M_S，M_H,Q_σ，Q_I，ε_σ，ε_Ｓ，ε_Ｈ ：圧延条件等で決まる係数 また、圧延機の制御目的を数式で表すと、次のようにな
る。

ｈ＝σ_ｂ＝０ ・・・（６） ここで、I_PORからN_POR及びu_SからＳへの応答性をそれぞ
れ調整するため、次のような操作を与える。

I_POR＝ω_ＩN_POR＋U_I′ ・・・（７） u_S＝ω_ＳＳ＋U_S′ ・・・（８） 但し、ω_Ｉ，ω_Ｓ：フィードバックゲイン、U_I′，
U_S′：新たな操作量である。

そして、上記（７）及び（８）式のフィードバックによ
り、システムの極は、近似的に、 から、次のように調整される。

ここにおいて、外乱を補償し、制御目的（６）式を達成
するフィードフォワード制御は、次のようになる。

ここで、対処すべき外乱としては、次のようなものを考
える。

d_S＝d_S ^C，d_S ^S ・・・（13） _Ｓ ^Ｓ＝a cos ωｔ ・・・（15′） なお、かかる（13）式におけるd_S ^Cは、ロール偏心以外
の、ロール熱膨張、ロール摩耗、圧延材料の変形抵抗変
化等による外乱を表し、またd_S ^Sは、ロール偏心による
外乱を表しており、更にωは、偏心角周波数である。

ところで、かかる（13）〜（17）式及び入側板厚変動
（Ｈ）の微分値が「０」であると考えると、フィードフ
ォワード制御は、次のように簡略化することが出来る。

従って、上記の（７），（８），（18）及び（19）式よ
り、操作量は次のように与えられる。

そして、この（20）及び（21）式を実現するため、以下
では、オブザーバによる外乱推定の方法について述べ
る。

（ａ）d_S ^C,S推定オブザーバ をd_S ^S，d_hの推定値で既知関数であるとすると、前記
（３），（４），（14），（20）式より、d_S ^C,S推定オ
ブザーバは、次のように与えられる。

但し、 は、S,d_S ^Cの推定値である。y_h−_ｈが推定誤差、K_hが
オブザーバゲインである。

そして、上記（22）〜（25）式より、d_S ^C,S推定オブザ
ーバは次のようになる。なお、推定誤差（y_h−_ｈ）に
おいて、h_xのみが若干の時間遅れ（ロールスタンドと板
厚計との間の材料移送時間）があるが、 という外乱を対象としているために、問題はない。ま
た、h_xは板厚計の検出される出側板厚である。

但し、a₁＝（ω_Ｓ−１）／T_S a₂＝−K_hである。

（ｂ）d_S ^S，_Ｓ ^Ｓ推定オブザーバ 前記（４），（５）及び（15）式より、d_S ^S，_Ｓ ^Ｓ推
定オブザーバは、次のように与えられる。

y_s（ｔ−τ）＝h_x−P_M（ｔ−τ） ・・・（28） 上式で、τは、ロールスタンドと板厚計との間の材料移
送時間であり、τだけ時間をずらして考えているのは、
全てh_x（板厚計検出による出側板厚）に時間を合わせる
ためである。また、上記（４）及び（５）式より、 h_x＝Ｓ（ｔ−τ）＋d_S ^S（ｔ−τ）＋d_S ^C（ｔ−τ）＋P_M
（ｔ−τ） ・・・（30） であるから、〔y_s（ｔ−τ）−_Ｓ（ｔ−τ）〕は、d_S
^S，_Ｓ ^Ｓの推定誤差となる。但し、 が推定値で、k_E1，k_E2はオブザーバゲインである。

また、上記（27）〜（29）式より、次式が得られる。

なお、 であるから、次式（32）及び（33）が成り立つ。

そして、これら（32）及び（33）式より、前記（31）式
は次のように変形されるのである。

但し、a₃＝−k_E1cos ωτ−k_E2sin ωτ a₄＝k_E1sin ωτ−k_E2cos ωτ かかる（34）式が、d_S ^S，_Ｓ ^Ｓの推定値を与える式で
ある。

（ｃ）d_h推定オブザーバ 前記（５）及び（16）式より、d_h推定オブザーバは、次
のように得られる。

y_p＝P_M ・・・（36） かかる（36），（37）式を（35）式に代入して整理する
と、次のようになる。

（ｄ）d_N，N_POR推定オブザーバ 前記（１），（２）及び（17）式より、d_NとN_POR推定オ
ブザーバを構成しようとしても、アンオブザーバブルに
なり、推定出来ない。しかし、前記（21）式から理解さ
れるように、（N_POR＋d_N）が分かればよいから、（N_POR
＋d_N）の推定オブザーバを構成する。前記（１），
（２）及び（17）式より、（N_POR＋d_N）の推定オブザー
バは次のようになる。

ここで、推定値を用いて実現される操作量（I_POR）は、
前記（21）式より次のようになる。

そして、かかる（40）〜（42）式を前記（39）式に代入
して整理すると、次のようになる。

この（43）式は、（N_POR＋d_N−k_T／M_N・σ_ｂ）の値を推
定することになる。

（ｅ）補償器まとめ 以上、検討してきたように、（26），（34），（38）及
び（43）式が、外乱を推定するためのオブザーバであ
り、また（20）及び（21）式が、推定された外乱に基づ
き操作量を与える制御式となるのであり、これをまとめ
ると、次のようになる。

ｕ＝C_Pz＋D_Py＋F_Py_d ・・・（45） ｙ＝（σ_ｂ，h_x，P_M）^Ｔ y_d＝｛P_M（ｔ−τ）,H｝^Ｔ ｕ＝（I_POR，u_S）^Ｔ また、A_p，A_d，B_p，C_p，D_p，E_p，F_pは、それぞれ、次の
ように示される。

a₁₁＝（ω_Ｓ−１）／T_S a₁₄＝−ω a₁₅＝a₁₁／ε_Ｓ a₂₂＝−k_h a₂₅＝−k_h／ε_Ｓ a₃₁＝−k_E1cos ωτ−k_E2sin ωτ a₃₄＝−a₃₁sin ωτ＋ω a₄₁＝k_E1sin ωτ−k_E2cos ωτ a₄₃＝a₄₁cos ωτ−ω a₄₄＝−a₄₁sin ωτ a₅₁＝−k_p（ε_Ｓ−１） a₅₅＝−k_p a₆₁＝−k_TM_S／M_N a₆₅＝−Q_Iω_ＩM_S／M_N／ε_Ｓ a₆₆＝−k_T＋Q_Iω_Ｉ b₂₁＝−k_hε_σ／ε_Ｓ b₂₂＝k_h／ε_Ｓ b₃₂＝−a₃₁ b₄₂＝−a₄₁ b₅₁＝−k_pε_σ b₅₃＝k_p b₆₁＝Ｑ_σ−k_TＭ_σ／M_N＋k_T／M_N（−k_T＋Q_Iω_Ｉ） e₁₂＝（ω_Ｓ−１）／T_S・ε_Ｈ／ε_Ｓ e₂₂＝−k_hε_Ｈ／ε_Ｓ e₅₂＝−k_pε_Ｈ e₆₂＝−Q_Iω_Ｉ（M_S／M_N・ε_Ｈ／ε_Ｓ−M_H／M_N）−k_TM_H
／M_N c₁₅＝−ω_ＩM_S／M_N／ε_Ｓ c₁₆＝ω_Ｉ c₂₁＝ω_Ｓ c₂₂＝ω_Ｓ−１ c₂₄＝−T_Sω c₂₅＝（ω_Ｓ−１）／ε_Ｓ d₁₁＝ω_Ｉk_T／M_N f₁₂＝−ω_Ｉ（M_S／M_N・ε_Ｈ／ε_Ｓ−M_H／M_N） f₂₂＝（ω_Ｓ−１）ε_Ｈ／ε_Ｓ そして、このような式にて表わされる補償器の構成をブ
ロック図で示すと、第１図のようになるのである。

また、第２図には、上述の如き、本発明に従う板厚制御
手法の概略がモデル的に示されている。

すなわち、かかる第２図において、所定の被圧延材（金
属板）２をペイオフリール４から巻き戻して走行せしめ
つつ、圧延を行なう圧延機において、その圧延スタンド
６には、油圧圧下装置等の圧延ロールギャップ制御（調
整）装置８が設けられ、またその圧延荷重を検出するた
めのロードセル10が設けられている。また、かかる圧延
スタンド６の出側には、出側板厚偏差を検出するための
板厚計は12が設けられている一方、その入側には、入側
板厚偏差を検出するための板厚計14及び後方張力変化を
検出するための張力計16が、それぞれ設けられている。
また、当該圧延スタンドの後方側となるペイオフリール
４には、ペイオフリール速度制御（調整）装置18が設け
られているのである。

そして、かかる圧延スタンド６における圧延荷重がロー
ドセル10にて検出される一方、出側板厚計12からの出側
板厚情報、入側板厚計14からの入側板厚情報、張力計16
による張力情報が、それぞれ取り出されて、前記（44）
式に基づいて外乱の推定が行なわれ、そして（45）式に
よって外乱補償操作量の計算が行なわれ、それに基づい
て圧延ロールギャップ制御装置８と、ペイオフリール速
度制御装置18の操作制御が行なわれることとなるのであ
る。

因みに、かかる本発明に従う圧延機における板厚制御方
式の効果を確認するために、下記第１表〜第２表に示さ
れるシミュレーション条件下において、偏心制御機能が
ある場合（ケース1:本発明）と偏心制御機能がある場合
（ケース2:比較例）における板厚変動を調べた結果を、
第３図（ａ）〜（ｆ）及び第４図（ａ）〜（ｆ）に示し
た。

なお、下記第１表は、オブザーバゲインとフィードバッ
クゲインを示し、また第２表は、モデルのパラメータを
示す。そして、第２表の値は、圧延速度を1000m/minと
したときの値である。また、シミュレーションで想定し
た外乱は、時刻０秒における１％のステップ状入側板厚
変化と、ロール偏心による0.5％のロールギャップ変化
である。（44），（45）式にまとめた補償器は、入側板
厚変動（Ｈ）を実測して利用するフィードフォワード制
御機能も含んでいるが、ここでのシミュレーションで
は、入側板厚変動（Ｈ）は実測出来ないこととした。

第３図及び第４図に示されるシミュレーション結果から
明らかなように、本発明に従って偏心制御機能を加える
ことにより、偏心による板厚変動は略100％除去され
（第３図参照）、偏心制御機能がない場合（第４図参
照）に比べて、板厚変動制御に関して優れた結果をもた
らしているのであり、また本発明手法に従えば、偏心制
御機能と他の機能の相互干渉は除去されており、制御系
は安定しているのであり、更に出側板厚と入側張力に定
常偏差が生じていないのである。

なお、本発明は、上記の説明に用いたシングルスタンド
の圧延機だけでなく、タンデム圧延機にも適用可能であ
って、その場合においては、ペイオフリールへの速度変
更指令が、上流スタンドの圧延ロールへの速度変更指令
となるのである。また、タンデム圧延機の場合において
は、任意のスタンドに対して適用され得るものである。

その他、一々列挙はしないが、本発明には、本発明の趣
旨を逸脱しない限りにおいて、当業者の知識を基づいて
種々なる変更、修正、改良等を加え得るものであり、そ
れらが何れも本発明の範疇に属するものであることが、
理解されるべきである。

（発明の効果） 以上の説明から明らかなように、本発明に従う板厚制御
手法によれば、先に提案した特願昭62−253249号の手法
によって奏され得る優れた効果を享受しつつ、更に、補
正すべき外乱として、ロール偏心による外乱をも含ん
で、その推定をも行ない、そしてその推定値に応じて、
調整装置を操作するようにしたものであるところから、
かかる先に提案の手法に比べて、より一層高精度な板厚
制御を実現することが出来るのである。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に従う補償器の構成を示すブロック図
であり、第２図は、本発明に係る圧延制御手法の実施の
一例を示す圧延機の概略系統図であり、第３図（ａ）〜
（ｆ）及び第４図（ａ）〜（ｆ）は、それぞれ、偏心制
御機能がある場合とない場合における板厚制御のシミュ
レーション結果を示すグラフである。 2:被圧延材、4:ペイオフリール 6:圧延ロールギャップ制御装置 10:ロードセル、12:出側板厚計 14:入側板厚計、16:張力計 18:ペイオフリール速度制御装置

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】圧延ロールギャップ調整装置と圧延ロール
   若しくはペイオフリール速度調整装置とを備えた圧延機
   における板厚制御方法にして、所定の圧延スタンドにお
   ける圧延荷重変化、入側板厚変化、出側板厚変化及び後
   方張力変化を検出し、それらの検出値に基づいて、該圧
   延機に加わる外乱を、圧延ロール速度調整のみにより補
   正すべき外乱、圧延ロールギャップ調整のみにより補正
   すべき外乱、及び圧延ロール若しくはペイオフリール速
   度調整と圧延ロールギャップ調整の両者により補正すべ
   き外乱に分類すると共に、該圧延ロールギャップ調整の
   みにより補正すべき外乱を、更に、ロール偏心による外
   乱とロール偏心以外の、ロール熱膨張、ロール摩耗等に
   よる外乱とに分類して、それら各外乱の値の推定を行な
   い、その推定値に応じて前記圧延ロールギャップ調整装
   置及び圧延ロール若しくはペイオフリール速度調整装置
   をそれぞれ操作して、かかる圧延機における板厚変動を
   抑制するようにしたことを特徴とする圧延機における板
   厚制御方法。