JP5695478B2 - 光学式変位測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、回折格子の移動による光の位相の変化を検出して回折格子の移動量を計測する光学式変位測定装置に関する。

従来より、工作機械や半導体製造装置等の可動部分の相対移動位置を検出する光学式変位測定装置として、移動するスケール上に記録されている回折格子の位置の変位を光の干渉を利用して検出するようにしたものに格子干渉計を用いた変位測定装置が知られている。

本件発明者等は、干渉させる２つの回折光を高い精度で重ね合わせて、移動する可動部分の移動位置を、高分解能かつ高精度に検出することができるようにした光学式変位測定装置を先に提案している（例えば、特許文献１参照）。

この特許文献１の開示技術では、可干渉光が第１の結像手段により回折格子の格子面に結像しているとともに、第１の回折光が第２の結像手段により平行光とされ反射光学系の反射器に常に垂直に照射されている構造とすることにより、第１の回折光の光軸がずれた場合であっても、反射された第１の回折光は常に入射したときと全く同じ経路を逆行し回折格子の格子面上の結像位置は変化せず、この第１の回折光が回折することにより生じる第２の回折光の光軸がずれず、また、光路長の変化も生じないようにして、回折格子が、格子ベクトルに平行な方向以外に移動等した場合、例えば、回折格子が傾いたり、回折格子にうねり等があった場合であっても、検出する干渉信号が低下しないようにしている。

また、回折格子の移動による光の位相の変化を検出して位置検出を行う格子干渉計用の光学スケールでは、回折格子が空気中に露出していると、指紋やゴミが付着したり、傷が付いてしまうので、回折格子が形成された面を覆うように透明な保護層を形成することにより、回折格子表面を汚れや傷から保護することが行われている（例えば、特許文献２参照）。

また、回折格子からの回折光を干渉させ、干渉信号の変化から回折格子の移動量を検出する位置検出器では、温度変化による波長変動の影響を抑えるため、過干渉距離が制限された光源として、マルチモードの半導体レーザを用いたものがある（例えば、特許文献３，４参照）。

上述の如き特許文献２〜３に開示されている構成を採用することにより、回折格子の傷や汚れ、温度変化による波長変動に強い光学式変位測定装置を実現できる。

特開２０００−８１３０８号公報 特開２００８−２５６６５５号公報 特開昭６１−８３９１１号公報 特開平２−１１０３１９号公報

しかしながら、回折格子の表面に透明な保護層を形成した場合、保護層と空気の境界面で反射光が発生し、この反射光が再度回折格子に入射することにより迷光となり、本来の回折光と干渉し、回折格子の移動に伴う干渉信号を変動させ、位置検出精度を低下させる場合がある。

また、過干渉距離が制限された光源を用いれば、この影響をある程度抑えることができるが、マルチモードの半導体レーザでは光路長差を変化させたときの干渉信号の強度に多数のピークがあるため、保護層の厚さによっては迷光による干渉信号を強めてしまう。

そこで、本発明は、上述の如き従来の問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、迷光による干渉信号の変動を抑え、位置検出信号の内挿精度を改善し検出精度の向上を図った光学式変位測定装置を提供することにある。

本発明の他の目的、本発明によって得られる具体的な利点は、以下に説明される実施の形態の説明から一層明らかにされる。

本発明では、保護層の厚さをＬとし、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するときに回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）の値がマルチモード半導体レーザのコヒーレンシー曲線のピークとピークの間の光路長の範囲に入るようにＬを設定することにより、回折光迷光が位置検出用の干渉信号に及ぼす影響を抑える。

すなわち、本発明は、複数の周波数で発振するマルチモード半導体レーザ光源と、上記マルチモード半導体レーザ光源に対して移動する回折格子とを備え、上記マルチモード半導体レーザ光源から上記回折格子を介して出射されるレーザ光の当該回折格子による回折光を干渉させ当該回折格子の移動量を計測する光学式変位測定装置であって、上記回折格子が形成された面を覆うように形成された屈折率ｎで厚さＬの透明な保護層を有し、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するとき回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）にて示される迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差Δを、当該光路長差Δが０の場合における干渉信号の干渉強度に対し２％以下の干渉強度の干渉信号となる範囲内とする厚さＬを有することを特徴とする。

本発明では、複数の周波数で発振するマルチモード半導体レーザ光源と、上記マルチモード半導体レーザ光源に対して移動する回折格子とを備え、上記マルチモード半導体レーザ光源から上記回折格子を介して出射されるレーザ光の当該回折格子による回折光を干渉させ当該回折格子の移動量を計測する光学式変位測定装置において、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するとき回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）にて示される迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差Δを、当該光路長差Δが０の場合における干渉信号の干渉強度に対し２％以下の干渉強度の干渉信号となる範囲内とする厚さＬを有する屈折率ｎの保護層で上記回折格子が形成された面を覆うことにより、迷光による干渉信号の変動を抑え、位置検出信号の内挿精度を改善し検出精度の向上を図ることができる。

本発明を適用した光学式変位測定装置の構成を示す外観斜視図である。 上記光学式変位測定装置に適用した光学スケールの構造を模式的に示す断面図である。 上記光学式変位測定装置の傾斜面Ａ上に配置された構成要素を、格子ベクトル方向に平行な１つの仮想的な直線を含み法線ベクトルに平行な仮想的な基準面対して垂直な方向から見た側面図である。 上記光学式変位測定装置の回折格子に入射される可干渉光及びこの回折格子により回折される回折光を格子ベクトル方向から見た側面図である。 上記光学式変位測定装置の傾斜面Ｂ上に配置された構成要素を、格子ベクトル方向に平行な１つの仮想的な直線を含み法線ベクトルに平行な仮想的な基準面に対して垂直な方向から見た側面図である。 上記回折格子が形成された光学スケールにおいて入射光から生じる回折光を模式的に示す斜視図である。 上記光学スケールにおける保護層の膜厚と回折光迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差の第一の場合を模式的に示す図である。 上記光学スケールにおける保護層の膜厚と回折光迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差の第二の場合を模式的に示す図である。 上記光学式変位測定装置において、上記光学スケールの回折格子により１回目の回折で生じる±１次回折光の出射方向を模式的に示す図である。 上記光学式変位測定装置において、可干渉光源として用いたマルチモード半導体レーザの発振スペクトルの一例を示す特性図である。 上記マルチモード半導体レーザを可干渉光源として用いた光学式変位測定装置において、マルチモード半導体レーザの光路長差と干渉信号強度の関係（コヒーレンシー曲線）を実測した結果を示す特性図である。 コヒーレンシー曲線の他の例を示す特性図である。 上記光学式変位測定装置の光学系において、マルチモード半導体レーザで光学スケールを走査したときの、回折光迷光が原因となって起きる位置検出用の干渉信号の変動量を示す図である。 干渉信号の変動率と内挿誤差の関係をシミュレーションした結果を示す図である。 上記光学式変位測定装置１００で使用される光学スケールの他の構造例を模式的に示す断面図である。

以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照しながら、以下の順序で詳細に説明する。

本発明は、例えば図１に示すような構成の光学式変位測定装置１００に適用される。

この光学式変位測定装置１００は、反射型の回折格子１１が形成された光学スケール１０を備え、複数の周波数で発振するマルチモード半導体レーザを用いた可干渉光源２０から、上記光学スケール１０に形成されている回折格子１１を介して出射されるレーザ光の当該回折格子１１による回折光を干渉させ当該回折格子１１の移動量を計測することにより、工作機械等の可動部分の位置検出を行う装置である。

上記光学スケール１０は、図２に示すように、回折格子１１の移動による光の位相の変化を検出して位置検出を行う格子干渉計用の反射型スケールであって、ガラス、セラミック等のベース基材１３上に物理的な凹凸を持つ回折格子１１が形成され、その表面に形成された反射膜１４を有し、その上に屈折率ｎで厚さＬの透明な保護層１２が形成されている。

上記保護層１２は、後で詳述するように、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するときの回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）にて示される、迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差Δが、当該光路長差Δが０の場合における干渉信号の干渉強度に対し２％以下の干渉強度の干渉信号となる範囲内とする厚さＬを有する。

ここで、この光学式変位測定装置１００では、図１に示すように、回折格子１１の格子面１１ａ上の格子ベクトル方向に平行な１つの仮想的な直線を含み法線ベクトルに平行な仮想的な基準面に対し、上記仮想的な直線を含み上記基準面とのなす角がγとなっている仮想的な面を傾斜面Ａとし、また、上記仮想的な直線を含み基準面とのなす角がδとなっている仮想的な面を傾斜面Ｂとし、上記傾斜面Ａと傾斜面Ｂは、回折格子１１の格子面１１ａに対し、同一面側にあるものとする。

そして、この光学式変位測定装置１００において、上記傾斜面Ａ上に配置された構成要素を上記基準面に対して垂直な方向から見た側面図を図３に示す。また、回折格子１１に入射される可干渉光及びこの回折格子１１により回折される回折光を格子ベクトル方向から見た状態を図４に示す。さらに、上記傾斜面Ｂ上に配置された構成要素を上記基準面に対して垂直な方向から見た側面図を図５に示す。

この光学式変位測定装置１００は、図１及び図３に示すように、可干渉光Ｌａを出射する可干渉光源２０と、干渉した２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を受光して干渉信号を生成する受光素子３０と、可干渉光源２０から出射された可干渉光Ｌａを２つの可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２に分割して回折格子１１に照射するとともに、回折格子１１からの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を重ね合わせて受光素子３０に照射する照射受光光学系４１とを備えている。

照射受光光学系４１は、可干渉光源２０から出射された可干渉光Ｌａを回折格子１１の格子面１１ａ上に結像させる第１の結像素子２１と、可干渉光源２０から出射された可干渉光Ｌａを偏光方向の直交する２つの可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２に分離するとともに、偏光方向の直交する２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を重ね合わせる偏光ビームスプリッタ４３と、偏光ビームスプリッタ４３により分離された一方の可干渉光Ｌａ１を反射するとともに回折格子１１からの２回回折光Ｌｃ１を反射する反射器２３と、偏光ビームスプリッタ４３により分離された他方の可干渉光Ｌａ２を反射するとともに２回回折光Ｌｃ２を反射する反射器２４と、偏光ビームスプリッタ４３により重ね合わされた偏光方向の直交する２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を受光素子３０の受光面３０ａに結像させる第２の結像素子２５と、偏光ビームスプリッタ４３により重ね合わされた偏光方向の直交する２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２の同一の偏光方向の成分を取り出す偏光板４６とを有している。

この照射受光光学系４１は、通過する可干渉光Ｌａ（Ｌａ１，Ｌａ２）の光路及び通過する２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２の光路が、傾斜面Ａ上に形成されるように、各部材が配置されている。そのため、可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２及び２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２は、図４に示すように、格子ベクトル方向から見た入射角がγ（保護層内ではγ_ｎ）、回折角がδ（保護層内ではδ_n）となっている。γは０次光が光路内に混入しない程度の角度に設定する。１０°程度に設定することによりほとんどの場合０次光が光路内に混入しないようにすることができる。

可干渉光源２０から出射される可干渉光Ｌａは、照射受光光学系４１の偏光ビームスプリッタ４３に対して、偏光方向を４５度傾けて入射される。

偏光ビームスプリッタ４３は、入射された可干渉光Ｌａを、偏光方向が直交する２つの可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２に分割する。照射受光光学系４１の偏光ビームスプリッタ４３を透過した可干渉光Ｌａ１はＰ偏光の光となり、反射した可干渉光Ｌａ２はＳ偏光の光となる。

また、偏光ビームスプリッタ４３には、回折格子１１により２回回折された、２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２が入射される。ここで、２回回折光Ｌｃ１は、元々はＰ偏光の光であるが、後述する反射光学系４２により偏光方向が９０度回転させられＳ偏光の光となっている。同様に、２回回折光Ｌｃ２は、元々はＳ偏光の光であるが、後述する反射光学系４２により偏光方向が９０度回転させられＰ偏光の光となっている。従って、この偏光ビームスプリッタ４３は、Ｓ偏光の光である２回回折光Ｌｃ１を反射し、Ｐ偏光の光である２回回折光Ｌｃ２を透過して、これら２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を重ね合わせる。

反射器２３は、偏光ビームスプリッタ４３を透過した可干渉光Ｌａ１を反射して、回折格子１１の格子面１１ａの所定の位置に照射する。また、反射器２３は、回折格子１１からの２回回折光Ｌｃ１を反射して、偏光ビームスプリッタ４３に照射する。

反射器２４は、偏光ビームスプリッタ４３により反射された可干渉光Ｌａ２を反射して、回折格子１１の格子面１１ａの所定の位置に照射する。また、回折格子１１からの２回回折光Ｌｃ２を反射して、偏光ビームスプリッタ４３に照射する。

反射器２３及び反射器２４は、図３に示す方向から見た入射角がθ（保護層内の角度はθ_ｎ）となるように、可干渉光Ｌａ１及び可干渉光Ｌａ２を、格子面１１ａ上の所定の位置に照射している。なお、反射器２３及び反射器２４は、その反射面が、互いが向き合うように配置されている。そのため、可干渉光Ｌａ１と可干渉光Ｌａ２とは、格子ベクトル方向の入射方向が、互いに逆方向となっている。また、反射器２３及び反射器２４は、格子ベクトル方向に所定量離した位置に、可干渉光Ｌａ１と可干渉光Ｌａ２とを入射している。可干渉光Ｌａ１の入射点と可干渉光Ｌａ２の入射点との間の距離は、ｌとなっている。ｌは０以上の任意の距離である。

偏光板４６は、偏光ビームスプリッタ４３により重ね合わされたＳ偏光の光である２回回折光Ｌｃ１とＰ偏光の光である２回回折光Ｌｃ２とが透過する。この偏光板４６は、２回回折光Ｌｃ１及び２回回折光Ｌｃ２に対して、それぞれの光の偏光方向が４５度の成分を透過して、互いに同一の偏光方向の光とする。

受光素子３０は、この偏光板４６を透過した２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を受光する。

この光学式変位測定装置１００では、このような可干渉光Ｌａ１が回折格子１１に照射されることによりこの可干渉光Ｌａ１が回折し、１回回折光Ｌｂ１が生じる。また、このような可干渉光Ｌａ２が回折格子１１に照射されることによりこの可干渉光Ｌａ２が回折し、１回回折光Ｌｂ２が生じる。１回回折光Ｌｂ１と１回回折光Ｌｂ２の回折角は、格子ベクトル方向からみた場合、図４に示すように、δ（保護層内ではδ_n）となっている。すなわち、傾斜面Ｂに沿って１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２が生じる。また、１回回折光Ｌｂ１と１回回折光Ｌｂ２の図５に示す方向から見た回折角は、θ”（保護層内の角度はθ_ｎ”）となっている。なお、１回回折光Ｌｂ１と１回回折光Ｌｂ２とは、格子ベクトル方向における出射方向が互いに逆方向となっている。

δが１０°以下の場合、γ_ｎ、δ_n、θ_ｎ、 θ_ｎ”、の関係は近似的に以下のように表される。

ｓｉｎθ_ｎ”＝ｍλ_０／Λｎ−ｓｉｎθ_ｎ
Λは格子ピッチ、λ_０は可干渉光の真空中の中心波長、ｍは回折次数で、本実施例ではｍ＝１。

ｓｉｎγ_ｎ／ｓｉｎδ_n ＝ｃｏｓθ_ｎ”／ｃｏｓθ_ｎ
また、この光学式変位測定装置４０は、図１及び図５に示すように、反射光学系４２を備えている。

反射光学系４２は、可干渉光Ｌａ１により生じる１回回折光Ｌｂ１を反射して再度回折格子１１に照射する反射器２６と、可干渉光Ｌａ２により生じる１回回折光Ｌｂ２を反射して再度回折格子１１に照射する反射器２７と、可干渉光Ｌａ１により生じる１回回折光Ｌｂ１を平行光として上記反射器２６に照射する第３の結像素子２８と、可干渉光Ｌａ２により生じる１回回折光Ｌｂ２を平行光として上記反射器２７に照射する第４の結像素子２９と、１回回折光Ｌｂ１の光路上に設けられた１／４波長板４４と、１回回折光Ｌｂ２の光路上に設けられた１／４波長板４５とを有している。

反射光学系４２は、上述したように２つの１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２の格子ベクトル方向から見た回折角がδとなっているため、通過する１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２の光路が傾斜面Ｂ上に形成されるように、各部材が配置されている。また、反射光学系４２の反射器２６と反射器２７とは、図５の方向から見た回折角θ”で回折された１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２を垂直に反射可能な位置に配置されている。

また、１／４波長板４４は、回折格子１１から入射するＰ偏光の光の１回回折光Ｌｂ１の偏光方向に対して、４５度光学軸を傾けて配置されている。１回回折光Ｌｂ１は、この１／４波長板４４を２回通過して、回折格子１１に結像される。そのため、Ｐ偏光の光であった１回回折光Ｌｂ１がＳ偏光の光とされ、回折格子１１に照射される。

また、１／４波長板４５は、回折格子１１から入射するＳ偏光の光の１回回折光Ｌｂ２の偏光方向に対して、４５度光学軸を傾けて配置されている。１回回折光Ｌｂ２は、この１／４波長板４５を２回通過して、回折格子１１に結像される。そのため、Ｓ偏光の光であった１回回折光Ｌｂ２がＰ偏光の光とされ、回折格子１１に照射される。

このような反射光学系４２から、１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２が回折格子１１に入射される。この１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２の格子ベクトルから見た入射角は、この１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２の回折角と同じく、δ（保護層内ではδ_n）となる。また、図５の方向から見た入射角は、同様に回折角と同じく、θ”（保護層内の角度はθ_ｎ”）となる。

また、この１回回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２が回折することにより、２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２が生じる。この２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２の格子ベクトル方向から見た回折角は、可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２の入射角と同じく、γ（保護層内ではγ_ｎ）となる。また、図３の方向から見た回折角は、同様に可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２の入射角と同じく、θ（保護層内の角度はθ_ｎ）となる。空気中の角度と保護層内の角度の関係はSnellの法則で表される。

従って、２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２は、可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２と同光路を逆行して、偏光ビームスプリッタ４３に入射する。

また、この光学式変位測定装置１００は、受光素子３０からの干渉信号に基づき回折格子１１の移動位置を検出する図示しない位置検出部を備えている。

この光学式変位測定装置１００では、仮想的な基準面に対して、所定の傾斜角をもった傾斜面Ａ上に照射受光光学系４１を配置し、傾斜面Ｂ上に反射光学系４２を配置することにより、可干渉光と回折光とが形成する光路を分離することができ、装置の設計の自由度が増す。また、格子面１１ａからの０次回折光や反射光を、照射受光光学系４１や反射光学系４２に混入させることなく、回折光Ｌｂ１，Ｌｂ２を干渉させることができ、高精度に位置測定をすることができる。

すなわち、この光学式変位測定装置１００において、可干渉光源２０から出射された可干渉光Ｌａは第１の結像素子２１を通り、偏光ビームスプリッタ４３で２つの可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２、すなわち、透過側Ｐ偏光、反射側Ｓ偏光に分割される。なお、可干渉光として半導体レーザを使用した場合は偏光方向をこの偏光ビームスプリッタ４３に対して４５°傾けて入射すればよい。 分割された２つの可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２は反射器２３，２４で反射され反射型の回折格子１１の格子面１１ａ近傍のほぼ同一点に結像される。結像されるビーム径は、その範囲に回折光を得るのに十分な本数の格子を含む必要があり、また、ゴミやキズの影響を避けるため数十μｍ以上あることが望ましく、結像光学系の開口数等を調整することにより適当なビーム径とされている。

レーザビームは入射角θで回折格子１１へ入射され、当該回折格子１１で角度θ”で回折されたそれぞれのビームは回折格子１１の格子面１１ａ近傍に焦点のある第３の結像素子２８、２９を通り、それぞれのビームの偏光方向に対して４５°光学軸の傾いた１／４波長板４４、４５を通過し光軸に対して垂直に置かれた反射器２６、２７で反射され、再び１／４波長板４４、４５を通り、Ｐ偏光はＳ偏光に、Ｓ偏光はＰ偏光に変換され、第３の結像素子２８、２９を通り、回折格子１１の格子面１１ａ近傍に結像される。回折格子１１で回折された光は反射器２３、２４から偏光ビームスプリッタ４３へともと来た光路を戻る。

偏光ビームスプリッタ４３ではＰ偏光は透過し、Ｓ偏光は反射されるため二つの可干渉光Ｌｃ１，Ｌｃ２は重ね合わされ第２の結像素子２５へと向かう。第２の結像素子２５を通過した光は偏光方向に対して透過軸を４５度傾けた偏光板４６を通過し、受光素子３０の受光面３０ａ近傍に結像される。

ここで、重ね合わせる２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２の強度をＩ_１，Ｉ_２、回折格子１１の格子ベクトル方向への移動量をｘ、初期位相をφとすると、受光素子３０により得られる干渉信号の強度Ｉは、
Ｉ＝Ｉ_１＋Ｉ_２＋２√（Ｉ_１・Ｉ_２）ｃｏｓ（４Ｋｘ＋φ） ・・・ 式（１）
Ｋ＝２π／Λ（Λは格子ピッチ）
なる式（１）にて示され、位置検出部では、受光素子３０からの干渉信号に基づき回折格子１１の移動位置を検出することができる。

このような構成の光学式変位測定装置１００では、可動部分の移動に応じて回折格子１１が格子ベクトル方向に移動することにより、２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２に位相差が生じる。この光学式変位測定装置１００では、この２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２を干渉させて干渉信号を検出し、この干渉信号から２つの２回回折光Ｌｃ１，Ｌｃ２の位相差を求めて、回折格子１１の移動位置を検出することができる。

このように可干渉光Ｌａ１，Ｌａ２を格子面１１ａ近傍に結像し、格子面１１ａ近傍に焦点のある結像素子２８，２９を通して反射器２６，２７で反射することにより、回折格子１１が傾いた場合でも、一回目の回折光が常に反射器２６，２７に垂直に入射するため反射光は常に入射した時と全く同じ光路を逆行することになり、二回目の回折光の光路がずれないため干渉信号の変動が起きない。

また、図４に示すように、可干渉光源２０、受光素子３０のある傾斜面Ａは格子面１１ａに対して角度γで傾いており、反射器２６，２７のある傾斜面Ｂは角度δで傾いている。左右の光路は対称であり、左右の光路の光路長が等しくなるように反射器２６，２７の位置は調整される。

このようにすることにより波長変動に起因する測定誤差の発生を防ぐことができる。この調整を行うために可干渉光源２０は可干渉距離の短い物を用いることができる。例えば可干渉距離が数百μｍのマルチモードの半導体レーザを用いれば、干渉縞の変調率（Ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ）が最大となるところに反射器２６，２７の位置を調整すれば光路長差を数十μｍ以下に抑えることができる。

上記回折格子１１が形成された光学スケール１０では、図６に示すように、入射光からさまざまな次数の回折光が生じ、保護層１２の境界面で反射して回折格子１１に再入射し、再度の回折で１次回折光とほぼ同じ方向に回折されている。

再度の回折でもさまざまな方向に回折光が生じるが、条件を満たせば最初の１次回折光と同じ方向に回折光を生じる。条件は下記の式（２Ａ）から導出できる。例えば、０次回折光が境界面で反射した場合、回折格子に−θ_ｎで再入射するので、再度の回折での１次回折光が最初の１次回折光と同じ方向に回折する。また、−１次の回折光が境界面で反射した場合は再度の回折での２次回折光が最初の１次回折光と同じ方向に回折することがわかる。式（２Ａ）でｍ＝０，ｍ＝−１を代入して得られたθ’の符号を変えて、再度θ_ｎに代入することにより導出される。以下これらの回折光を回折光迷光と表記する。これらの回折光迷光は１次回折光と干渉しやすく、保護層１２わずかな厚さの変化等で位置検出用の干渉信号の変動の原因となり位置検出の誤差を引き起こす。回折光迷光が再度、保護層１２と空気の境界面で反射し、再度回折した光が生じる可能性があるが、保護層１２と空気の境界面での反射率は保護層１２の屈折率ｎを１．５程度とすると約４％なので、２度目の反射では０．１６％となり無視できるので、これらについては考慮しない。回折光迷光同士の干渉も、１次回折光と干渉した場合に比べ同様に影響は小さいので考慮しない。

次に保護層１２の膜厚Ｌとこれらの回折光と１次回折光が干渉した場合の干渉強度の関係を説明する。これらの回折光は１次回折光とは光路長が異なっており、この光路長の差をδとすると、図７、図８に示すように、保護層１２の膜厚をＬ、保護層１２の屈折率をｎ、入射光と保護層１２表面の法線のなす角をθ、保護層内での迷光となる回折光と格子面の法線のなす角をθ’、格子ピッチをΛ、回折次数をｍ、可干渉光の真空中の中心波長をλ_０とすると、図４のγが１０°以下であれば、近似的に次の式（２Ａ）の関係が成り立つ。

ｓｉｎθ’＝ｍλ_０／Λｎ−ｓｉｎθ_ｎ 式（２Ａ）
ｓｉｎθ_ｎ＝ｓｉｎθ／ｎ
であり、光路長差Δは、
Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ） 式（２Ｂ）
なる式（２Ｂ）にて表すことができる。なお、角度の符号は図９の（Ａ），（Ｂ）に示すとおりにしてある。

すなわち、図８における光路長差Δは、
Δ＝ＢＣＤ＋ＦＡ
ＢＣＤ＝２Ｌｎ／ｃｏｓθ’
ＦＡ＝２Ｌ・ｔａｎθ’・ｓｉｎθ
となる。また、図７における光路長差Δは、
Δ＝ＢＣＤ−ＥＦ
ＢＣＤ＝２Ｌｎ／ｃｏｓθ’
ＥＦ＝−２Ｌ・ｔａｎθ’・ｓｉｎθ（角度符号の取り方からｔａｎθ’はマイナス値）
となる。

ここで、上記可干渉光源２０として用いたマルチモード半導体レーザの発振スペクトルの一例を図１０に示す。そして、図１０に示した発振スペクトルのマルチモード半導体レーザを上記可干渉光源２０として用いた光学式変位測定装置１００において、マルチモード半導体レーザの光路長差と干渉信号強度の関係（コヒーレンシー曲線）を実測した結果を図１１の（Ａ）に示すとともに、その一部を拡大して図１１の（Ｂ）に示す。図１１において、横軸は光路長差［ｍｍ］、縦軸は干渉強度［％］である。この例において、上記可干渉光源２０が出射する可干渉光の中心波長λ_０は７９３．８ｎｍ、スペクトルのピーク間隔Δλは０．１９ｎｍで、コヒーレンシー曲線のピーク間隔ΔＬは３．３ｍｍ間隔となっている。

上記スペクトルのピーク間隔Δλとコヒーレンシー曲線のピーク間隔ΔＬの関係は、スペクトルの各ピークの周期を持つ波が重ねあわされてうなりを起こし、そのうなりのピークがコヒーレンシー曲線のピークになると考えることにより、次の式（３）のように表すことができる。

ΔＬ＝λ_０ ^２／Δλ 式（３）
この式（３）に上記図１０に示した可干渉光の中心波長λ_０の値すなわち７９３．８ｎｍ、スペクトルのピーク間隔Δλの値すなわち０．１９ｎｍ代入すると、
７９３．８^２／０．１９×１０^−６＝３．３ｍｍ
となり、図１１に示したコヒーレンシー曲線のピーク間隔ΔＬと一致する。

このように、適当なスペクトルのピーク間隔を持つ光源を選択することにより、必要なコヒーレンシー曲線のピーク間隔を得ることができる。

コヒーレンシー曲線の個々のピークの幅は、スペクトル曲線のさまざまな条件に左右されるので単純な数式で表すのは難しいが、スペクトル曲線のピークの本数が多いほどコヒーレンシー曲線のピークの幅は狭くなる。

例えば、スペクトル曲線の形状が図１０に示したスペクトル曲線の形状と相似形で、中心波長λ_０が６５０ｎｍ、ピーク間隔Δλが０．２５ｎｍであるとすると、コヒーレンシー曲線のピーク間隔ΔＬは
６５０．０^２／０．２５×１０^−６＝１．６９ｍｍ
となり、コヒーレンシー曲線は図１２にようになる。

図１０に示した特性を持つマルチモード半導体レーザでは、図１１に示すように干渉させるビームの光路長差が０．４ｍｍから２．９ｍｍの間では、干渉強度は２％以下で平坦である。したがって、図８のような迷光が発生している場合、上記可干渉光源２０としてこのマルチモード半導体レーザを用いた場合、上記式（２）、すなわち、
Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）
が０．４ｍｍから２．９ｍｍの間にあれば、迷光回折光と１次回折光の光路長差はこの範囲に入り干渉のピークとピークの間に収めることできる。それにより、ピーク部分での１次光と回折迷光の強い干渉を避けることが可能となり、干渉信号の変動を最小にすることにより、誤差の発生を最小にすることができる。

この条件を上記光学式変位測定装置１００に適用した場合を以下に述べる。

入射角θ＝２８．２度、保護層１２の屈折率ｎを１．４６とし、θ’は１次光の１２．６度とする。したがって、保護層１２の膜厚Ｌが７５μｍのときΔ＝０．２４ｍｍで、干渉光強度が約１８．０％となる。そして、膜厚Ｌが１３３μｍのときは、Δ＝０．４３ｍｍで干渉光強度が約２％となる。

上記光学式変位測定装置１００の光学系において、図１１のコヒーレンシー曲線を持つマルチモード半導体レーザを上記可干渉光源２０として用いて、図６に示した構造の光学スケール１０を走査したときの、回折光迷光が原因となって起きる位置検出用の干渉信号の変動量を図１３に示す。この図１３において、縦軸は変動率で横軸は保護層１２の厚さＬである。

図１３に示すように、保護層１２の厚さＬが７５μｍでは変動率は約０．３６と大きいが、保護層１２の厚さＬが１３３μｍでは約０．０３と非常に小さくなる。

次に、干渉信号の変動率と内挿誤差の関係をシミュレーションした結果を図１４に示す。内挿誤差とは干渉信号１周期内で生じる誤差のことである。この誤差は、干渉信号の中心値が干渉信号の変動によってずれることにより生じるもので、光学素子や受光素子の感度バラツキから避けられないものである。

この計算では、それらのバラツキが総計で５％と見込んで計算している。
この結果からわかるのは、変動率が０．０３以下であれば内挿誤差は０．２ｎｍ以下になることを示している。この値は、半導体製造装置等の高精度の位置制御が必要な場合でも十分な値である。

以上の測定結果より、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するとき回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）にて示される迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差Δの値がマルチモード半導体レーザのコヒーレンシー曲線のピークとピークの間の光路長の範囲に入るようにＬを設定することにより、回折光迷光が位置検出用の干渉信号に影響を与える影響を最小にすることができることがわかる。

上記光学式変位測定装置１００では、図１５に示すような構造の光学スケール１０Ａを使用することもできる。この光学スケール１０Ａは、ガラス、セラミック等のベース基材１３上に物理的な凹凸を持つ回折格子１１が形成され、その表面に形成された反射膜１４を有し、その上に接着剤層１５を介して保護用のガラス等の透明基板が接着されている。この例の場合は、回折光迷光が接着剤層１５と透明基板１６の境界面、透明基板１６と空気の境界面のそれぞれで反射するので、接着剤層１５の厚さ、接着剤層１５の厚さに透明基板の厚さを加算した厚さのそれぞれをＬとおいた場合に上記の条件を満たすようにする必要がある。透明基板１６の厚さが十分厚く、透明基板１６と空気の境界面からの反射光が位置検出用の光路に混入しない場合は接着剤層１５の厚さに透明基板１６の厚さを加算した厚さについては上記の条件を満たす必要は無い。

１０，１０Ａ 光学スケール、１１ 回折格子、１１ａ 格子面、１２ 保護層、１３ ベース基材、１４ 反射膜、１５ 接着剤層、１６ 透明基板

Claims (1)

1. 複数の周波数で発振するマルチモード半導体レーザ光源と、上記マルチモード半導体レーザ光源に対して移動する回折格子とを備え、上記マルチモード半導体レーザ光源から上記回折格子を介して出射されるレーザ光の当該回折格子による回折光を干渉させ当該回折格子の移動量を計測する光学式変位測定装置であって、
   上記回折格子が形成された面を覆うように形成された屈折率ｎで厚さＬの透明な保護層を有し、
   上記保護層は、保護層表面の法線と入射光のなす角度をθ、回折格子で発生する回折光が保護層の境界面で反射し迷光となって回折格子に再入射するとき回折格子面の法線のなす角をθ’としたとき、Δ＝２Ｌ（ｎ／ｃｏｓθ’＋ｔａｎθ’・ｓｉｎθ）にて示される迷光とその迷光と干渉する光線の光路長差Δを、当該光路長差Δが０の場合における干渉信号の干渉強度に対し２％以下の干渉強度の干渉信号となる範囲内とする厚さＬを有することを特徴とする光学式変位測定装置。

Images