JP3593513B2

JP3593513B2 - 弓形管式コリオリメータ及びその形状決定方法

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Publication number: JP3593513B2
Application number: JP2001288260A
Authority: JP
Inventors: 雄一中尾; 誠司小林; 典郎助村; 胖小川; 信吾五味
Original assignee: Oval Corp
Current assignee: Oval Corp
Priority date: 2001-09-21
Filing date: 2001-09-21
Publication date: 2004-11-24
Anticipated expiration: 2021-09-21
Also published as: JP2003097991A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、並列２本の弓形フローチューブを用いるタイプの弓形管式コリオリメータ及びその形状決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
被測定流体の流通する流管の両端を支持し、該支持点回りに流管を該流管の流れ方向と垂直な方向に振動したとき、流管（以下振動が加えられるべき流管を、フローチューブという）に作用するコリオリの力が質量流量に比例することを利用した質量流量計（コリオリメータ）は周知である。
【０００３】
さらに、このようなフローチューブは、並列２本のチューブにして、この２本のフローチューブを互いに反対位相で共振駆動すると共に、２本のフローチューブに等しく測定流体を流すことにより、流体の種類が変わっても、温度の変動があっても、常に２本のフローチューブの固有振動数を等しくし、これによって、効率よく安定に駆動することができると共に、外部振動や温度影響の無いコリオリメータを構成できることが知られている。
【０００４】
このような従来の並列２本のコリオリメータのフローチューブは、中央部でコイルとマグネットから構成されている駆動装置によって、この２本のフローチューブを互いに反対位相で共振駆動している。また、コイルとマグネットから構成されている一対の振動検出センサが、駆動装置の取付位置に対して左右両側の対称位置に設置され、コリオリの力に比例した位相差を検知している。
【０００５】
測定流体は、入口側のフランジを介して接続される外部流管より流入し、２本のフローチューブに等しく分岐される。そしてフローチューブの出口側で合流して、出口側のフランジを介して接続される外部流管に流出する。このような並列２本のコリオリメータには、湾曲管型のものと直管型のものが知られている。
【０００６】
湾曲管型の並列２本のコリオリメータは、本体から横方向に伸びるフローチューブ脚部の振動を利用しかつ測定するものであるから、この横方向脚部に必要な長さを確保する必要がある。即ち、形状的にサイズが大きくなるという問題がある。
【０００７】
これに対して、直管式のコリオリメータは、外部流管ライン方向に直管構成のフローチューブを配置し、両端を支持された直管の中央部で直管軸に垂直な方向に振動したとき、直管の支持部と中央部との間でコリオリの力による直管の変位差、即ち位相差信号として質量流量を検知するものであるから、このような直管式のコリオリメータは、シンプル、コンパクトで堅牢な構成にすることが可能になる。
【０００８】
しかし、直管式のコリオリメータのフローチューブは、その両側で固定支持される必要があるために温度影響を受ける。即ち、測定流体の温度が変わると、フローチューブは直ちに追随して温度が変わるのに対して、フローチューブを固定する外筐のような固定構造体の温度変動には遅れが生じる。このため、フローチューブと固定構造体とは伸びに差を生じて、長手方向に応力が発生し、これによるバネ定数の変化によりチューブの固有振動数が変化する。それ故、直管式のコリオリメータは、その対策のため、ダイヤフラム、ベローズ等の別途の応力吸収手段が必要になる。
【０００９】
このような温度変動による長手方向の伸びに対する問題は、フローチューブを弓形に構成することにより解決できる。米国特許第５，７９６，０１１号は、このような弓形構成のフローチューブを開示する。図７は、従来の弓形構成のフローチューブを有するコリオリメータの動作を説明するための概念図である。弓形構成のフローチューブは、応力を分散させることができ、耐震性に優れている。しかし、従来構成の弓形チューブは、マニフォールドとフローチューブの接続が管軸方向であった。そのため、図７の上側の図に、中央のＲと、その両側の２つのｒで示すように、フローチューブの曲げの工数が３回以上必要となり、特に、対称性が求められる二本管チューブにおいては不利であった。また、図７の下側の図は、上下振動中のフローチューブの２つの状態を示しているが、そこに示されているように、基板で固定された振動の節自体が、振動の際に上下動してしまうことがあり、精度のよい計測を行うことができなかった。
【００１０】
また、上記米国特許第５，７９６，０１１号は、図８に示されるような円弧構成のフローチューブも開示する。しかし、このような単純な円弧構成のフローチューブは、入口導管或いは出口導管と一直線になった滑らかな接続をすることができない。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上述の観点で、弓形構成のフローチューブは、一方向の単純な曲げ構成にするだけでなく、入口導管及び出口導管と一直線にして滑らかに接続する必要がある。そのためには、弓形構成のフローチューブを、図６に示すように、中央の円弧部とその両側の直線部により構成して、入口導管及び出口導管を、所定立ち上がり角度にして、フローチューブと同一方向にして結合することが望まれる。ただ、その際には、フローチューブをコンパクトに設計するだけでなく、熱影響についても考慮した形状にする必要がある。
【００１２】
そこで、本発明は、かかる観点から、フローチューブを円弧セグメントと直線セグメントから構成して、応力分散、耐震性に優れたものとした並列２本の弓形管式のコリオリメータにおいて、計測流体が温度突変を起こしたときに、応力を所定の値に低く抑え、かつ、最もコンパクトになるようにチューブ形状を決定することを目的としている。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の弓形管式コリオリメータ、及びその形状決定方法は、並列２本のフローチューブと、測定流体流入口より２本のフローチューブに分岐する入口側マニフォールドと、２本のフローチューブに流れる測定流体を合流して測定流体流出口より流出させる出口側マニフォールドと、一方のフローチューブを他方のフローチューブに対して互いに反対位相で共振駆動させる駆動装置と、該駆動装置の取付位置に対して左右両側の対称位置に設置されてコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサとを備えている。この２本のフローチューブはそれぞれ、中央の円弧部とその両側のそれぞれの直線部からなる弓形形状に形成される。最大流量におけるマニフォールドと弓形形状フローチューブを含む目標圧力損失と、最大流量における振動検出センサーからのサイン波出力の目標時間位相差と、チューブの目標固有振動数とに基づいてチューブ内径とチューブ端点間の直線長さを決定する。直線部の長さを計測流体の突変温度による熱応力が少なくなるように選択し、かつ前記直線部の長さを変化させても熱応力が略一定となる範囲内ではフローチューブの垂直方向高さを小さくなるようにしてフローチューブ形状を決定する。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の並列２本の弓形フローチューブを用いる弓形管式のコリオリメータを例示に基づき説明する。図１は、本発明を適用するコリオリメータを例示する図であり、入口配管及び出口配管を水平にして取り付けたと仮定して、その正面から見た部分的断面図（左側図）と、中央部で切断した側面図（右側図）である。図示のコリオリメータは、使用に際して、水平方向に取り付けること或いは垂直方向に取り付けることのいずれも可能であり、さらに水平方向に取り付ける際にも、図１に示したようにフローチューブ中央の湾曲凸部を上にして取り付けること、或いは逆に下にして取り付けることのいずれも可能である。ただ、ガス計測の場合には、液体がフローチューブ中央の湾曲凸部に滞留しないように、湾曲凸部を、図示したように上にすることが望ましく、また、逆に液体計測の場合には、気泡が滞留しないように、湾曲凸部を下にして取り付けることが望ましい。
【００１５】
例示したコリオリメータのフローチューブ１、２は、弓形に湾曲した同一形状の流管であり、各々の両端部は、入口側及び出口側マニフォールド２５に溶接などにより結合されている。なお、以下の説明において、測定流体は、図１の左側より流入し、右側に流出すると仮定している。測定流体は、フランジ１８を介して接続されている外部流管より流入し、入口側マニフォールドで２本のフローチューブ１、２に等しく分岐される。そしてフローチューブ１、２の出口側では、出口側マニフォールド２５で合流して、フランジ１９を介して接続されている外部流管に流出する。
【００１６】
流入側と流出側は対称に構成されているので、図示した流出側について説明すると、マニフォールド２５は、その流出口（フランジ１９との接続部）から円弧を描いて滑らかに上方の所定角度方向に転向して、フローチューブ１、２との接続口に至る。このように、マニフォールドのチューブ接続口をチューブ立ち上がり角度とすることで、フローチューブ自体は単純な一方向の湾曲をさせるのみで、接続されたフローチューブとマニフォールドは、全体として滑らかな弓形形状を構成する。また、マニフォールドは、１つの流出口から、２本のフローチューブ１、２に分岐するよう２つの流路を形成する。
【００１７】
このように、振動測定のために重要な機能を果たすフローチューブ１、２自体は、一方向の単純な湾曲をさせた構成を有するのみであって、流路を２本のフローチューブから外部配管方向に向ける複雑な流路変更は、マニフォールドで対応している。フローチューブ１、２は、マニフォールドと溶接などにより固着することができ、可撓部は必要なく、熱ストレスはフローチューブを弓形形状にしたことにより吸収し、また配管ストレスにも強い構造となる。
【００１８】
また、フローチューブ１、２の両端近傍には、駆動したとき振動の節部を形成させるための基板２８が設けられ、かつこれは、フローチューブ１、２が並列に維持されるように相互固着している。この基板２８は、これを備えるときには、基板２８による固着点が振動の第１の支点になると共に、フローチューブ１、２と入口側及び出口側マニフォールド２５の上端との結合端が第２の支点となって振動する。
【００１９】
駆動装置１５は、弓形フローチューブの中央部において、駆動装置コイルが一方のフローチューブ１に、駆動装置マグネットが他方のフローチューブ２にそれぞれ取付具を介して取り付けられている。駆動装置コイルへの配線は、フレキシブルプリント板１２を介して、かつ、配線取出部３４を介して、このコリオリメータ外部に接続される。配線取出部３４は、断面半円形状の基部３０に支持されると共に、それを貫通している。この基部３０には、カバー３１が一体に接合されて、マニフォールド部の鍔部２６と協同して、内部に気密空間を形成している。一対の振動検出センサ１６、１７は、駆動装置１５の両側において、一方のフローチューブ１に検出センサマグネットが、他方のフローチューブ２に検出センサコイルがそれぞれ取付具を介して取り付けられている。
【００２０】
動作において、駆動装置１５は、並列２本のフローチューブ１、２の中央部で、２本のフローチューブ１、２を互いに反対位相で共振駆動する。一対の振動検出センサ１６、１７は、駆動装置１５の取付位置に対して左右両側の対称位置に設置されて、コリオリの力に比例した位相差を検知する。なお、図示した駆動装置１５及び一対の振動検出センサ１６、１７は、いずれも、フローチューブ１とフローチューブ２の間のチューブ軸間に配置されている。言い換えると、図１に示すように、２本のフローチューブを重なる方向に見たときに、駆動装置１５及び一対の振動検出センサ１６、１７のそれぞれを、両フローチューブの間で、しかも両フローチューブのそれぞれの中心軸を結ぶ線上を中心として配置したものである。これによって、両フローチューブの中心軸を結ぶ線上で駆動力を作用させ、かつこの駆動力に基づくコリオリ力を検出することができるから、振動慣性力による慣性モーメントが生じることはない。
【００２１】
温度センサが図示したように、２カ所に設けられている。フローチューブ両側の固定端間の距離の変動は、振動周波数に影響を与えるので、補正する必要がある。図示の装置は、この補正を、基部３０の代表温度を計測することにより、その伸びを推測することにより行うものである。さらに、フローチューブのマニフォールド結合端近くで温度測定するためのセンサが備えられる。これは、フローチューブの温度が変動することにより剛性が変動するのを補正するためのものである。
【００２２】
図１に示した弓形構成のフローチューブは、中央の円弧部とその両側の直線部により構成して、入口導管及び出口導管を、所定立ち上がり角度にして、フローチューブと同一方向にして結合している。このようなフローチューブの形状は、コンパクトに設計するだけでなく、熱影響についても考慮した上で最適のものに決定する必要がある。
【００２３】
以下、計測流体が温度突変を起こしたときに、応力を所定の値に低く抑え、かつ、最もコンパクトになるようにチューブ形状を決定する方法を図２〜図４を参照して説明する。
【００２４】
図２において、フローチューブの入口側及び出口側マニフォールドとの接続点をそれぞれＣ’点及びＣ点、その中間のフローチューブ上の天頂点をＡ点、中央の円弧部と直線部との接続点をＢ点と表示している。Ａ点を座標原点として、そこから右方向にｘ軸正方向、下方向にｙ軸正方向としている。円弧部の円弧中心とＡ点を結ぶ線を基準として、円弧状の任意の点までの角度をφ、円弧部端点（即ちＢ点）までの角度をφ０、円弧部半径をＲと表示している。さらに、フローチューブの高さをｈ、Ｃ’点とＣ点を結ぶ直線長さ（端点間直線距離）の半分をＬ／２、この直線とフローチューブの直線部とのなす角度をφ１と表示している。
【００２５】
このようなフローチューブの形状の決定手順として、まず、フローチューブの端点間直線距離Ｌと、フローチューブの垂直方向高さｈとの比ｈ／Ｌ＝１／３〜１／４（０．３３〜０．２５）とする。本発明は、前述した観点から、応力分散、耐震性に優れたものとした並列２本の弓形管式のコリオリメータを前提としている。なお、通常、従来の湾曲管型のフローチューブは、ｈ／Ｌ＞１．３に構成され、かつ、直管型のフローチューブは当然ｈ＝０であり、ｈ／Ｌ＝０に構成されている。
【００２６】
さらに、形状決定の前提として、最大流量におけるマニフォールドと弓形チューブを含む圧力損失を１ｂａｒ以下にすることを目標とする。（入口側マニフォールドの絞り効果と出口側マニフォールドの拡大効果による圧力損失及び弓形チューブ全長を等価直管長さにした圧力損失の合計）。また、最大流量における２本のチューブセンサーコイルからのサイン波出力の時間位相差を６μｓ以上とすることを目標とする。チューブの固有振動数を商用周波数より高い２５０〜４００Ｈｚに設定する。
【００２７】
以上の前提から、チューブ内径Ｄｉと端点間直線距離Ｌが決定される。次に、このようにして概略決定された弓形チューブで、計測流体の突変温度による応力が少ない形状の詳細を求める。結論的には、後述の（２４）式に示されるとおり、固定端に発生する最大応力を求めることができる。そして、この最大応力は、直線部の長さＬ１と関連づけて求めることができるから、最大応力が小さくなる長さＬ１と共に、チューブの垂直方向高さｈを求めることができる。以下、これについて詳細に説明する。
【００２８】
図２に示すように、図中Ａ点が弓形チューブの天頂点で、Ａ −Ｂ間が円弧チューブ（の半分）、Ｂ −Ｃ間が直線チューブであり、Ｃ点とＣ’点は固定されている。チューブ連続の条件からφ０＝φ１とする。今チューブの内部を流れる液体の温度が突然ｔ１からｔ２に変化（突変）した時のチューブに発生する熱応力を求めるが、Ａ点からｙ軸方向にｄだけ移動した点、即ち弾性中心（熱膨張によるモーメント０の点）を原点に取って解析する。この弾性中心を原点とした座標を（ｘ１、ｙ１）で表している。即ち、ｘ１＝ｘ、ｙ１＝ｙ−ｄである。
【００２９】
チモシェンコによれば、図３に示すような固定アーチで座標の原点をＡ点から点Ｏに動かし、チューブ材料の縦弾性係数をＥ、チューブの断面２次モーメント＝π／６４（Ｄｏ^４−Ｄｉ ^４）をＩとすると、新しい縦座標ｙ１＝ｙ −ｄが、次の条件
【００３０】
【数１】

【００３１】
を満たすように、距離ｄを選ぶとｄは（２）式で表される。
【００３２】
【数２】

【００３３】
まず最初に、温度突変によるｘ方向の膨張による弾性歪エネルギーＵ_ｘを考える。ｓ：アーチ（弓形）の任意位置での長さ、ｄｓ：アーチの任意位置での微小長さ、Ｕ：弾性歪エネルギー、Ｍｘ：Ｘ軸方向のモーメント、Ｍｙ：Ｙ軸方向のモーメント、Ｎ：チューブの圧縮力、α：チューブ材料の温度膨張係数、ｔ：チューブの温度または温度差とし、弾性中心（Ｏ点）における水平方向の力である圧縮力Ｈ_ｏと弾性中心（Ｏ点）における曲げモーメントＭ_ｏを不静定量に取るとカステリアーノの第２定理から、
【００３４】
【数３】

【００３５】
【数４】

【００３６】
が成り立つ。ここに
【００３７】
【数５】

【００３８】
弾性中心の条件によりＭ_ｏ＝０であるから
【００３９】
【数６】

【００４０】
が得られる。（５）、（６）式によって弓形チューブの任意断面の曲げモーメントと圧縮力が求められる。図２に示すような円弧と直線による弓形チューブの諸元を入れて（２）式のｄを解くと
【００４１】
【数７】

【００４２】
ここで、Ｒ：アーチ型チューブの円弧部分の円弧半径である。
【００４３】
従って頂点Ａから弾性中心までの距離は
【００４４】
【数８】

【００４５】
と表される。
同様にして（６）式を解くと
【００４６】
【数９】

【００４７】
となる。ここで
【００４８】
【数１０】

【００４９】
【数１１】

【００５０】
（５），（９），（１０），（１１）式より任意チューブ断面の曲げモーメント及び圧縮力Ｎが求まる。ここで、Ａ：チューブの断面積＝π・（Ｄｏ^２−Ｄｉ^２）／４、Ｄｏ：チューブ外径、Ｄｉ：チューブ内径である。
【００５１】
次に熱膨張による垂直方向に関しては図４のように、不静定力をＨ１、不静定モーメントをＭ１とすると次式が成り立つ。
【００５２】
【数１２】

【００５３】
カステリアーノの第２定理から、弾性歪エネルギーをＵｙとすると、
【００５４】
【数１３】

【００５５】
また、
【００５６】
【数１４】

【００５７】
これより
【００５８】
【数１５】

【００５９】
が得られる。ここで
【００６０】
【数１６】

【００６１】
【数１７】

【００６２】
【数１８】

【００６３】
ＭｘもＭｙも同じ向きなので加算され合成モーメントＭは
【００６４】
【数１９】

【００６５】
となる。また最大モーメントは固定端Ｃにおける値でこれをＭｍａｘとすると
最大曲げ応力は
【００６６】
【数２０】

【００６７】
となる。ここでＺ：アーチの断面係数＝（π／３２）・（Ｄｏ^４−Ｄｉ^４）／Ｄｏである。またＣ点の圧縮応力は
【００６８】
【数２１】

【００６９】
従って合応力は
【００７０】
【数２２】

【００７１】
なお、計算の結果、σＣはσＭｍａｘの２〜３％と小さく無視できることが分かった。即ち、
【００７２】
【数２３】

【００７３】
としてよい。従って最大応力は固定端に発生し
【００７４】
【数２４】

【００７５】
と表される。
【００７６】
例えば口径２５ｍｍでチューブ材料にステンレス製を用い、諸元をチューブ内径Ｄｉ＝１５ｍｍ、チューブ肉厚０．７５ｍｍとし突変温度１１０ ℃とした時、Ｌ＝３７１．４ｍｍ＝一定とし、φ１＝φ０＝４０°とした場合、直線長さＬ１を変えた時の最大応力σｍａｘ及びチューブ高さｈをグラフに示すと図５のようになる。この図から分かるように最大応力σｍａｘはＬ１≧１３０ｍｍで最小値（約１２５Ｎ／ｍｍ２）に収斂する。しかしＬ１を大きく取るとｈが増大するのでＬ１＝１３０ｍｍに取ると最大応力も少なく、寸法もコンパクトになる（白抜きのマークがそのポイントである。）のでこのポイントに決定することができる。
【００７７】
【発明の効果】
本発明によれば、計測流体が温度突変を起こしたときに、応力を所定の値に低く抑え、かつ、最もコンパクトになるようにチューブ形状を決定することが可能になる。
【００７８】
また、本発明は、フローチューブを円弧セグメントと直線セグメントから構成した並列２本の弓形管式であるために、応力分散、耐震性に優れているという効果を有している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用するコリオリメータを例示する図であり、入口配管及び出口配管を水平にして取り付けたと仮定して、その正面から見た部分的断面図（左側図）と、中央部で切断した側面図（右側図）である。
【図２】弓形チューブの諸元図である。
【図３】固定アーチを示す図である。
【図４】垂直方向の熱膨張によるモーメント図である。
【図５】直線長さＬ１を変えた時の最大応力σｍａｘ及びチューブ高さｈを示すグラフである。
【図６】中央の円弧部とその両側の直線部により構成される弓形構成のフローチューブを説明するための図である。
【図７】従来の弓形構成のフローチューブを有するコリオリメータの動作を説明するための概念図である。
【図８】従来の円弧構成のフローチューブを説明するための図である。
【符号の説明】
１フローチューブ
２フローチューブ
１２フレキシブルプリント板
１５駆動装置
１６，１７振動検出センサ
１８，１９フランジ
２５マニフォールド
２６鍔部
２８基板
３０基部
３１カバー
３４配線取出部

Claims

並列２本のフローチューブと、測定流体流入口より２本のフローチューブに分岐する入口側マニフォールドと、前記２本のフローチューブに流れる測定流体を合流して測定流体流出口より流出させる出口側マニフォールドと、一方のフローチューブを他方のフローチューブに対して互いに反対位相で共振駆動させる駆動装置と、該駆動装置の取付位置に対して左右両側の対称位置に設置されてコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサとを備える弓形管式コリオリメータにおいて、
前記２本のフローチューブはそれぞれ、中央の円弧部とその両側のそれぞれの直線部からなる弓形形状に形成し、
最大流量におけるマニフォールドと弓形形状フローチューブを含む目標圧力損失と、最大流量における振動検出センサーからのサイン波出力の目標時間位相差と、チューブの目標固有振動数とに基づいてチューブ内径とチューブ端点間の直線長さを決定し、
前記直線部の長さを計測流体の突変温度による熱応力が少なくなるように選択し、かつ前記直線部の長さを変化させても熱応力が略一定となる範囲内ではフローチューブの垂直方向高さを小さくなるようにしてフローチューブ形状を決定した、
ことを特徴とする弓形管式コリオリメータ。
並列２本のフローチューブと、測定流体流入口より２本のフローチューブに分岐する入口側マニフォールドと、前記２本のフローチューブに流れる測定流体を合流して測定流体流出口より流出させる出口側マニフォールドと、一方のフローチューブを他方のフローチューブに対して互いに反対位相で共振駆動させる駆動装置と、該駆動装置の取付位置に対して左右両側の対称位置に設置されてコリオリの力に比例した位相差を検出する一対の振動検出センサとを備える弓形管式コリオリメータの形状決定方法において、
前記２本のフローチューブはそれぞれ、中央の円弧部とその両側のそれぞれの直線部からなる弓形形状に形成し、
最大流量におけるマニフォールドと弓形形状フローチューブを含む目標圧力損失と、最大流量における振動検出センサーからのサイン波出力の目標時間位相差と、チューブの目標固有振動数とに基づいてチューブ内径とチューブ端点間の直線長さを決定し、
前記直線部の長さを計測流体の突変温度による熱応力が少なくなるように選択し、かつ前記直線部の長さを変化させても熱応力が略一定となる範囲内ではフローチューブの垂直方向高さを小さくなるようにしてフローチューブ形状を決定した、
ことを特徴とする弓形管式コリオリメータの形状決定方法。