JP2699241B2 - アクセス制御方法とそのシステム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明はパターン認識の分野に
関し、特に、手書きによる署名の検証に関する。

【０００２】

【従来の技術】署名の自動検証は、例えば、利用者が自
動取引きを全うしたり、コンピューターを制御したり或
いは防護領域へ入り込むために必要なその人の権能を確
立するために、人を識別する有益な方法である。署名
は、各人の署名にはそれぞれ非常に唯一性が有り、もし
その署名の形状の外にその署名の動的性質をも考慮すれ
ば特に高い唯一性が有るので、人別のために特に有益で
ある。動的性質には、時間の関数としてのスタイラス圧
及び運筆速度が含まれる。例え、高い技量を持つ偽筆者
（ｆｏｒｇｅｒ）が署名の形状を正確に真似ることがで
きたとしても、彼がその動的性質を旨く真似ることがで
きる見込みは無い。

【０００３】これまでに、多くの専門家によって署名の
検証問題が論じられている。例えば、署名の形状の解析
に関わる検証方法が、１９９１年１月１５日にアール・
ケイ・キャンベル（Ｒ．Ｋ．Ｃａｍｐｂｅｌｌ）氏らに
発効された米国特許第４，９８５，９２８号、１９９０
年１１月２０日にアール・スクラリュー（Ｒ．Ｓｋｌａ
ｒｅｗ）氏に発効された米国特許第４，９７２，４９６
号、及び、１９８４年６月１２日にジー・シー・スジク
ライ（Ｇ．Ｃ．Ｓｚｉｋｌａｉ）氏に発効された米国特
許第４，４５４，６１０号に記載されている。

【０００４】これまでに、他の専門家によって署名の動
的性質が論じられている。例えば、１９７８年１２月５
日にエヌ・エム・ハープスト（Ｎ．Ｍ．Ｈｅｒｂｓｔ）
氏らに発効された米国特許第４，１２８，８２９号に
は、署名から得られる加速信号及び筆圧信号に基づいた
検証方法が開示されている。１９９０年２月１３日にエ
ル・ベケット（Ｌ．Ｂｅｃｈｅｔ）氏に発効された米国
特許第４，９０１，３５８号には、署名のｘ座標及びｙ
座標速度信号に基づいた検証方法が開示されている。１
９７７年５月１７日にエヌ・エム・ハープスト氏らに発
効された米国特許第４，０２４，５００号には、署名を
セグメントに分割し、続いてそれらセグメントの形状解
析を行なうために速度信号を用いることが開示されてい
る。

【０００５】例えば、上記ハープスト氏らの第４，０２
４，５００号特許に開示されているように、速度信号を
セグメント分割のために使用することは効率的な形状解
析の糸口となる。また、速度信号或いは動的性質に基づ
くパターン照合が署名検証に独自に有益であることが、
上記各特許から明らかである。形状解析に基づくパター
ン照合を動的性質に基づくパターン照合と組み合わせる
ことによって、署名検証が、概ね、より信頼できるよう
になると思われる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかし、この分野の専
門家は、署名をセグメント分割するために動的性質を使
用し、その結果セグメント分割された署名に対して形状
解析を実行し、且つ、動的パターン照合のために動的性
質を再度使用する検証方法及び署名検証によるアクセス
制御システムを提供することに、これまで成功していな
かった。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、制御された署
名検証に基づくアクセスを持つシステムに関わり、エン
トラントの署名をその署名を形状解析のため及び動的パ
ターン照合のために共にセグメント分割するために、そ
の署名の動的性質を使用して検証するシステムを提供す
る。

【０００８】このシステムでは、エントラントの署名を
サンプリングし、それらをディジタル信号の形ちで容易
に格納するための適切な手段が用意される。一例とし
て、このための手段は、スタイラスの筆先の位置（即
ち、水平座標であるｘ座標、及び、垂直座標であるｙ座
標）を検出する変換タブレットを有し、且つ、その情報
をディジタル格納装置（例えば、ディジタル・コンピュ
ーター）へ転送する。また、このような手段は、スタイ
ラス圧を（例えば、スタイラス内の圧力変換器によっ
て）表わすデータを検出して転送するか、さもない場合
はスタイラスがタブレットと有効に接しているとき
（「ペン降ろし」位置）及び有効に接していないとき
（「ペン持ち上げ」位置）を表示することができるよう
にすることが好ましい。一つの適切なスタイラス−タブ
レット入力装置が１９９０年２月２８日に出願された米
国特許出願第６３５，０８６号に記載されている。

【０００９】上記位置データ及びスタイラス圧データ
が、連続関数としては格納されないことが重要である。
その代わり、これらのデータは、間隔、例えば等しい時
間間隔をおいて１秒毎に３００サンプルの率でサンプリ
ングされ、例えば一連の離散値として格納される。

【００１０】各署名に対する元のｘ（ｔ）データとｙ
（ｔ）データとを、例えば相互検証された三次式近似
（ｃｕｂｉｃ ｓｐｌｉｎｅ）によって平滑化すること
が有益である。平滑化操作が回転操作に確実に転換する
ようにするために、同様な平滑化手段がｘ（ｔ）データ
とｙ（ｔ）データとの両方に適合しなければならない。
また、この平滑化ステップには、署名中の切れ目を閉じ
るステップが含まれるようにすることが好ましい。即
ち、検出された各「スタイラスの持ち上げ（ｐｅｎｕ
ｐ）」点が次の「スタイラスの降下（ｐｅｎ ｄｏｗ
ｎ）」点に、例えば線形補間によって接続される。上記
（スカラー量である）速度関数ｖ（ｔ）が、上記平滑化
された署名に関して計算される。

【００１１】上記速度関数は署名を比較するために使用
され、また、署名をセグメント分割するためにも使用さ
れる。上記速度関数は、署名中の低速度の点が一般的に
語特徴（ｗｏｒｄ ｆｅａｔｕｒｅ）間の適切な分割点
を表わす鋭い曲率を持つ点に対応するので、セグメント
分割のために特に有益である（語特徴は、実際には必ず
しも実際のアルファベット文字とは対応しないが、ここ
以降では「レター」と呼ぶ）。

【００１２】数学的な手法である動的時間軸正規化整合
法（ＤＴＷ法）が、署名の速度関数を比較するため使用
するのに有益である。ＤＴＷ法は、一対の速度信号間の
非線形変換を得るために使用される。この非線形変換
は、二信号間の差異を最小にするために一つの信号の時
間軸の尺度を局部的に別の尺度に相対的に変えることか
ら成る。この点では、上記差異は例えば変換経路に亘っ
て加算された最小二乗誤差である。この変換経路は、二
信号間に確立された点対応を表わす。

【００１３】ＤＴＷ方法は、「アイ・ビー・エム技術公
開社報（ＩＢＭ Ｔｅｃｈ．Ｄｉｓｃｌ．Ｂｕｌ
ｌ．）」、１９７８年２０号の３３５５頁から３３６０
頁に掲載されているエム・ハナン（Ｍ．Ｈａｎａｎ）氏
らの論文、「署名検証のための有限状態機械処理モデル
（Ｆｉｎｉｔｅ Ｓｔａｔｅ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｅｃｉ
ｓｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｓｉ
ｇｎａｔｕｒｅ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）」、「Ｉ
ＥＥＥトランザクションズ・システムズ・オン・マン・
サイバネティクッス（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｙｓ．
Ｍａｎ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ）」、１９７７年１７
号の２１２頁から２１６頁に掲載されているエム・ヤス
アラ（Ｍ．Ｙａｓｕａｒａ）氏らの論文、「非線形時間
アライメントに基づく信号検証実験（Ｓｉｇｎａｌ Ｖ
ｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｂａｓ
ｅｄ ｏｎ Ｎｏｎ-Ｌｉｎｅａｒ Ｔｉｍｅ Ａｌｉｇｎ
ｍｅｎｔｓ）」、及びアジソン・ウエズレェイ（Ａｄｄ
ｉｓｏｎ-Ｗｅｓｌｅｙ）社から１９８３年に発行され
たディ・サンクオフ（Ｄ．ｓａｎｋｏｆｆ）氏とジェイ
・ビー・クルスカル（Ｊ．Ｂ．Ｋｒｕｓｋａｌ）氏との
編集による、「時間軸正規化整合、記号列編集及び高分
子：シーケンス比較の理論と実際（Ｔｍｅ Ｗａｒｐ
ｓ，Ｓｔｒｉｎｇ Ｅｄｉｔｓ，ａｎｄ Ｍａｃｒｏｍｏ
ｌｅｃｕｌｅｓ： ＴｈｅＴｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｐｒａ
ｃｔｉｃｅ ｏｆ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｃｏｍｐａｒｉｓ
ｏｎ）」の１２５頁から１６０頁に記載されている。

【００１４】或るユーザーがエントラントとしての彼の
権能を確立されているとき、彼が少なくとも２個から成
る一組の標本署名を記入する。実際には、彼にとっては
少なくとも５個の、なお更には１０個或いはそれ以上の
程度の多さの署名を記入することが望ましい。記入され
る標本署名の総数を、ここではｎとする（この数ｎは、
勿論正の整数である）。これらｎ個の標本署名から、１
個の最も代表的な標本署名が選択される。この最も代表
的な標本署名は、速度領域における適切な規準の差異に
従い、前記の組内の他の署名から最小の差異を持つ署名
である。一例の規準は、上記で論述した最小二乗誤差か
ら得られる。この最小二乗誤差は上記サンプルの組内の
署名の各対に対して判定される。次いで、（或る与えら
れた署名がどの程度代表的であるかを判定するための）
差異の測定が、この与えられた署名とその組内の他の署
名の各々との間のｎ−１個の最小二乗誤差を足し合わせ
ることによって得られる。上記最も代表的な署名（ここ
以降では、「第一参照署名」と呼ぶ）は、そのような和
が上記サンプルの組に亘って最小である署名である。

【００１５】上記第一参照署名は、その署名に対する速
度関数ｖ（ｔ）に基づいて、レターにセグメント分割さ
れる。上記速度関数は、標本セットに亘って平均化され
るのではなく、むしろ、単に上記第一参照署名に対する
平滑化されたｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）から導出されるだけ
であることが重要である。上記セグメント分割処理は、
ｖ（ｔ）が局部的に比較的に小さい所で、レター間の区
切りが賦課されるように実行される。上記第一参照署名
のセグメント分割の結果、一組の区切り点が、その署名
の各レターを一対の区切り点の間に伸長するようにして
得られる（勿論、このような区切り点の定義には中間点
のみでなく、連続する筆跡の端点も含まれる）。

【００１６】上記ｎ−１個の他の標本署名は、上記第一
参照署名のセグメント分割に従ってセグメント分割され
る。即ち、ＤＴＷ法が上記第一参照署名を上記標本セッ
ト中の他の署名の各々の上に写像するために使用され
る。そのような写像の結果、各標本署名に関して一組の
区切り点が識別される。このような区切り点の組の各々
は、写像の下では上記第一参照署名の区切り点の像であ
る。

【００１７】例えば、適切な写像が上記標本署名の各々
に対してｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）のパラメーターを変換す
ることによって容易に達成される。即ち、周知なＤＴＷ
法の原理に従って、時間変数ｔが、手書き速度に関連
し、且つ、一般的には各標本署名に対して相違する時間
軸正規化整合関数を介して時間変数ｔと関連する普遍パ
ラメーター（ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｐａｒａｍｅｔｅ
ｒ）ｕと置換される。即ち、ｉ番目の標本署名に対して
は、普遍パラメーターｕは、ｕ ＝ ｈ_i（ｔ_i）によって
与えられる。なお、ｔ_iは適切な時間変数であり、ｈ_iは
対応する時間軸正規化整合関数である。上記第一参照署
名に関しては、上記関数ｈは、ｈ ＝ ｔであるような恒
等関数であることが望ましい。

【００１８】上記第一参照署名の区切り点には、上記普
遍パラメーターｕに対して座標ｕ１、ｕ２、ｕ３、・・
・を割り付けることができることが容易に明らかとなる
であろう。ｎ−１個の他の署名は、同じ値の普遍パラメ
ーターｕを持つ点で区切られる。

【００１９】ｎ個の標本署名の全てのセグメント分割の
結果として、ｎ個の大きさを持つ標本セットが個々のレ
ターの各々に対して作成される。平均署名を作成するた
めに、ここ以降において「第二参照署名」と呼ばれる、
そのような組の各々の中のｎ個の標本レターが、平均レ
ター即ち参照レターを構成するために用いられる。この
ような構成作用は、形状解析のために固有値分解方式
（ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
ｓｃｈｅｍｅ）を使用して実行される。このステップ
を、ここでは、以下で説明する理由のために「アフィン
不変平均化」と称する。

【００２０】上記参照レターは、アフィン変換を考慮し
てこの参照レターが対応する標本レターとの間に最小の
最小二乗差異を持つように構成される（アフィン変換
は、二次元で、尺度（ｓｃａｌｅ）及び捻れ（ｓｈｅａ
ｒ）に関する２ × ２の下位三角行列に、回転に関する
２ × ２単位行列を掛けた積として表わすことができ
る、尺度変換、捻れ変換及び回転変換の組み合わせであ
る）。この点で、上記アフィン変換は、一般的に、上記
署名に添った位置によって変化する。即ち、それらアフ
ィン変換は普遍パラメーターｕの関数である。しかし、
発明者らは、概ね、それらアフィン変換を個別定数（ｐ
ｉｅｃｅｗｉｓｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ）として十分取り
扱うことができることを見いだした。即ち、発明者ら
は、それらアフィン変換を個々のレターの各々に亘って
普遍パラメーターｕとは無関係なものとして取り扱って
いるが、しかしそれらアフィン変換がレター間で変化す
ることは許される。

【００２１】数学的に、アフィン不変平均化は二つの段
階に分けることができる。最初の段階では、上記平均レ
ターが既知であると想定される。次いで、上記標本レタ
ーの各々に対して、そのレターに作用するアフィン変換
が、このアフィン変換によって当座の標本レターと平均
レターとの間の差異を最小にする値が推定されるまで、
２×２の行列の空間に亘って自由に変動することが許容
される。この解析の段階では、対応する（既知の）標本
レターの点からと、上記（未知の）平均レターの点か
ら、上記ｎ個の最小化変換の各々に関する数式が作り出
される。この最初の段階ではまた、同じ点から、上記平
均レターと最適に変換されたレターの各々との間の二乗
差異の和である差異関数が作り出される。

【００２２】アフィン不変平均化の第二段階は、適切な
制約を得ること条件として、上記差異関数を最小化する
上記平均レターの値を解くためのものである。この問題
は周知の固有ベクトル（ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ）問題
であり、その解は容易に得ることができる。

【００２３】上記第二参照署名即ち「テンプレート」
は、上記のようにして計算される平均レターを有する。

【００２４】新たな署名が検証のために記入されると、
同様なシーケンスを持つステップが、ただ、より簡単な
シーケンスで、実行される。この新たな署名が平滑化さ
れて、その速度信号が計算される。次いで、この速度信
号は上記テンプレート署名に関する速度信号に対して時
間軸正規化整合法が行なわれ、その対応が確立される。
典型的には、大きな速度の相違が上記時間軸正規化整合
手続きによって記録されているので、この段階では偽筆
された署名が識別を受けることもできる。もしこの段階
で識別を受けることができない場合は、この新たな署名
がセグメント分割され、上記テンプレートと一致するよ
うにアフィン変換され、且つ、最小二乗差異が上記二つ
の間のレターを基礎として計算される。これらの差異統
計量は、上記テンプレートからの元の署名に関してｎ個
の同様な差異と比較されるようにすることができる。或
る人が自分の名を署名する際の形状及び相対速度の双方
を、署名偽筆者が真似ることが可能である。

【００２５】

【作用】本発明のステップが、図１に概略的に図示され
ている。この図に関しては、それらのステップを「立ち
上げ」段階と「認識」段階とにグループ分けすることが
できる。

【００２６】立ち上げ段階では、権能を有するエントラ
ントが適切な手段を使用して一組の標本署名を記入する
（ステップ５）。これらの署名はディジタル的に格納さ
れる（ステップ１０）。速度信号に基づいて、最も代表
的な署名が選択されてセグメント分割される（ステップ
１５）。残る署名の各々は、それらに対してステップ１
５でのセグメント分割を写像することによってセグメン
ト分割される（ステップ２０）。最後に、平均署名が、
ステップ１５及び２０でのセグメントを使用して、レタ
ー毎に構成される（ステップ２５）。

【００２７】認識段階では、（概ね、その人が権能を有
するかどうかが未知である）エントラントが、適切な手
段を使用して署名を記入し（ステップ３０）、この署名
がディジタル的に格納され（ステップ３５）、この署名
に対してステップ１５でのセグメントを写像することに
よってセグメント分割される（ステップ４０）。この認
識作用が行なわれている署名の速度信号はステップ１５
での最も代表的な署名の速度信号と比較され、その結果
動的不一致の計算が得られる（ステップ４５）。レター
毎のベースで、この認識作用が行なわれている署名はス
テップ２５での平均署名と比較され、その結果、形状不
一致の計算が得られる（ステップ５０）。これら動的不
一致値及び形状不一致値は所定の選択規準と比較され、
その署名を受理するかしないかの判定が為される（ステ
ップ５５）。受理された場合は、アクセスが与えられる
ように電子回路が起動される（ステップ６０）。

【００２８】

【実施例】本発明方法の好ましい実施例を、図２を参照
して以下に説明する。

【００２９】以下、「エントラント」と呼ばれる人へア
クセスを認可したり、或いはそのような人からのアクセ
スを否認したりすることができるシステムが提供され
る。例えば、もしこのシステムが自動銀行金銭出納機で
あれば、そのようなアクセスは、一例としてこのシステ
ムが取引きを処理することができるようにこのシステム
を制御する電子回路を起動することによって与えられる
（電子回路のこのような起動には、例えば、ディジタル
的に格納された値、即ち、「フラグ（ｆｌａｇ）」をデ
ィジタル・メモリー中に設定する操作が含まれる）。電
子回路を起動することによって与えられる「アクセス」
の他の形態には、おって容易に明らかになることと思わ
れるが、例えば、物理ロック機構（ｐｈｙｓｉｃａｌ
ｌｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ）を解除するか、また
は、ディジタル的に格納される値をコンピューターまた
はコンピューター端末が後でエントラントのコマンドに
応答するような値に設定する形態が含まれる。

【００３０】アクセスを持つために、ユーザーは、先ず
このシステムを使用するために必要な彼の権能を確立す
ることが必要である。本発明によれば、このような権能
はエントラントの署名に関する情報を、後で記入された
署名が格納されているデータと比較することができ、且
つ、それらが認可された署名と類似であるかまたは非類
似であるかに基づいて、受理されるかまたは拒否される
ように、データベース中に格納することによって確立さ
れる。

【００３１】図２において、先ずステップ１１０で、権
能を有するエントラントにより一組のｎ個の標本署名が
記入されることによって、権能が確立される。これらｎ
個の標本署名は上記のようにして、適切な手段によって
ディジタル的に格納される。

【００３２】各署名は、例えば、１秒当たり約３００ポ
イントの均一な度数で記録された一連のｘ−ｙ座標対と
して記録される。空間座標（ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｏｒ
ｄｉｎａｔｅ）に関しては、第三座標であるスタイラス
圧ｐが同じ時間点の度数で記録される。特に注目される
ように、このスタイラス圧信号は、スタイラスがタブレ
ットから持ち上げられたときを検出するために有益であ
る。

【００３３】上記記録されたデータは、典型的には平滑
であるが、除去する必要のある偶発的な総体的外れ値
（ｇｒｏｓｓ ｏｕｔｌｉｅｒ）及びノイズの有る点が
存在する（典型的には、全体のうちの１％未満）。これ
らは、それらが持つ隣接点からの大きなユークリッド差
異（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ）によって
識別される。

【００３４】ステップ１２０では、続いて平滑化された
経路が、各署名中の各語に対する残りのｘ座標及びｙ座
標を介して構成される。このステップは、三次平滑化近
似を使用するときとは別個に、各座標を平滑化すること
によって為されることが望ましい。

【００３５】平滑化の量は、観測された点と補間された
点との間の統合ユークリッド差異の大域的相互検証によ
って自動的に選択される。典型的には、極めて少ない平
滑化が実行され、通常、補間曲線が観測されたシーケン
スの補間に近くなる。このようにして署名のシーケンス
を平滑化する理由には、次の三つがある。（１）もし平
滑化の量が少ない場合でも、記録処理中の離散化（ｄｉ
ｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ）による測定誤差によって導
入された小さな不連続、または署名中の僅かな動きを排
除する傾向がある。（２）上記三次式近似表現が何らか
の時点ｔで評価されるようにすることができる関数中へ
上記シーケンスをたたみ込む（これは後続のステップの
ために便利である）。（３）上記三次式近似が二個の連
続導関数を持ち、それらの最初のものが速度計算の際に
使用される。

【００３６】もし、時点ｔ_iで測定して観測された署名
のシーケンスが

【数１】 によって表示されると、上記平滑化された署名Ｓ（ｔ）
は、平滑化パラメーターλの或る値に対して、関数の適
切なソバレフ空間（Ｓｏｂｏｌｅｖ ｓｐａｃｅ）に亘
って、規準

【数２】 を最小化する。この解は供給されなければならないパラ
メーターの値に従って劇的にに変化する。平滑化パラメ
ーターλを選択するための規準として、相互検証された
統合ユークリッド二乗差異

【数３】 を使用することが望ましい。なお、

【数４】 は時点ｔ_iで評価された平滑化された曲線の値であり、
上記下付き符号（ｉ）はｉ番目の点自体がこの曲線の補
間中に省かれれていることを表わしている。この規準
は、それが署名中の信号を認識し、且つ、単に十分な平
滑化が僅かな量の測定誤差を除去するために実行される
ように平滑化パラメーターλに対する値を選択するの
で、望ましい。

【００３７】ステップ１３０では、上記ｎ個の平滑化さ
れた標本署名の各々に対して時間的に変化する速度信号
が計算される。特に注目されるように、適切な速度信号
が、この実施例の方法によって生成される。

【００３８】ステップ１４０では、上記ｎ個の平滑化さ
れた速度信号が動的時間軸正規化整合（ＤＴＷ）方法
と、好ましくは対称ＤＴＷ方法をも使用して相互比較さ
れる。

【００３９】この好ましい方法によれば、速度信号の各
対が時点の格子（例えば、記録時間間隔の５倍の解像度
を持つ格子）上で評価される。この結果、長さがｎ₁及
びｎ₂の二つのシーケンスｖ_1i及びｖ_2iが得られる。典
型的には、長さｎ_jはお互いの長さの１５％内にある。
このアルゴリズムの目標は、二信号間のシーケンス対応
写像を見つけることである。このシーケンス対応写像は
一連の順序対（ｊ，ｋ）によって表わされる。

【００４０】現在の好ましい対称的ＤＴＷ法アルゴリズ
ムは、基本的なアルゴリズムである。ｖ_1i及びｖ_2j間の
対応を（ｉ，ｊ）とすると、許容し得る将来の対応に
は、ｖ_{1, i+1}とｖ_2,jとの間、ｖ_1,j+1とｖ_2,j+1との間、
及びｖ_1,iとｖ_2,j+1との間にそれらが含まれる。大域的
制約として、シーケンス値（１，１）と（ｎ₁，ｎ₂）と
の間に強制的な対応が存在する。望ましい総合的な対応
は、局部的尺度調整を考慮して、上記対応経路に亘る速
度信号間の合計の重み付き最小二乗誤差を最小にする動
的計画法によって判定される。従って、各対（ｉ，ｊ）
は、それと関連する換算二乗差異を有し、且つ、これら
は上記経路に亘って単純に加算される。この場合におけ
るこれらの二乗差異は、単に次の二つの方法で調整され
た（ｖ_1i− ｖ_2j）²である。

【００４１】（１）（ｉ＋１，ｊ）または（ｉ，ｊ＋
１）の形ちの対応と関連する差異は０．５のファクター
によって重み付けされるが、（ｉ＋１，ｊ＋１）の形ち
の差異は上記重み付き最小二乗誤差の計算中には重み付
けされない。この重み付けは、（ｉ，ｊ）−→（ｉ＋
１，ｊ）−→（ｉ＋１，Ｊ＋１）または（ｉ，ｊ）−→
（ｉ，ｊ＋１）−→（ｉ＋１，Ｊ＋１）のような経路を
辿る対応経路が、上記直通経路（ｉ，ｊ）−→（ｉ＋
１，Ｊ＋１）に比較して不利にはならないことを保証す
る。

【００４２】（２）上記速度信号は、最初に（０，１）
にあるように換算される。更に、差異が計算される前に
局部的再換算が行なわれ、事実上、問題の速度間の差異
が計算される前に、一つの完全な速度曲線が、（目標点
の周囲のウインドー上で計算された）局部的平均が一致
するように換算される。このレター調整は、得られた実
レベルよりは、むしろ速度関数の立ち上がりと立ち下が
りが照合の基礎として有益であると言う事実を反映して
いる。

【００４３】上記基本アリゴリズムは、二以上の水平或
いは垂直方向の連続的な動きを禁止する別の局部的制約
を加えることによって変更される利点が有る。これら局
部的制約の目的は、一つの信号中の単一の時点が他の信
号中の多くの時点に写像されることを防止することにあ
る。特に、これらの制約によって、写像関数が元の関数
を局部的制約を含まない正規化整合法の場合と同程度に
は否ずまさないという事実から、セグメント分割及び形
状解析が非常に改善される。

【００４４】ステップ１４０の結果として、（速度信号
に関わる）最も代表的な署名が容易に識別される（ステ
ップ１５０）。このような署名を、以下「第一参照署
名」と称する。

【００４５】ステップ１６０では、上記第一参照署名
が、（一般的に比較的に鋭いカーブの領域と対応する）
低速度の領域でセグメント分割される。この低速度のし
きい値は、平均速度の１５％となるように選定され、こ
のしきい値以下の局部的最低速度に関連する署名の部分
がセグメント分割中に除去される。定義により、低速度
の部分は互いに空間的に近接しているので、この低速度
部分は殆ど空間的な重要性を持っていない。専門技術者
が、この１５％しきい値に、１５％しきい値と（１５＋
１）％しきい値の間に何らかの新たな局部的最低速度が
見いだされているかどうかを検査する動的修正を容易に
履行することができ、もしそのような新たな局部的最低
速度が見いだされた場合には、そのしきい値が１６％に
増分されてこのステップ１６０が反復される。実際上、
この結果、１５％内至１８％のしきい値が得られ、セグ
メント分割プロセスがより安定化される。一旦、上記第
一参照署名に関してこのセグメント分割の実行が完了す
る（ステップ１６０）と、このセグメント分割が対応の
ために他の署名の全てに対して自動的に定められる（ス
テップ１７０）。上記セグメントの各々を、ここでは
「レター」と称する。多くの場合、このような各セグメ
ントはアルファベト文字に対応して発生するようにする
ことができるが、これに限定されるものではない。

【００４６】ステップ１８０では、参照レターＬがｎ個
の平滑化された標本レターＬ_jを平均化することによっ
て計算される。各レターに対して、上記標本レターＬ_j
の各々は、そのレターのｎ個の異なる態様のうちの一つ
を表わす、ｍ × ２の行列である。これらの行列の各行
の間には対応が有る。上記標本レターＬ_jを平均化する
ために使用されるべき方法は、アフィン不変平均化であ
る。この方法によれば、上記参照レターＬは、Ｌ_mx2及
びＢ_jに関する差異関数

【数５】 のミニマイザーとして定められる。測定誤差は小さいも
のと想定され、且つ、平均すると無視可能な値になるも
のと想定される。これら標本レターＬ_jは、参考のため
にこれら標本レターＬ_jの各々の重心（ｃｅｎｔｒｏｉ
ｄ）を使用して（位置の偏移に関して）相互に整列され
る。

【００４７】上記Ｂ_jは、２ × ２の行列として表わす
ことができる、一般的な非正則変換（ｎｏｎ−ｓｉｎｇ
ｕｌａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）である。縮
重（ｄｅｇｅｎｅｒａｃｙ）を避けるために適切な制約
を賦課する方が良い。この目的のために有益な制約に
は、Ｌ^TＬ ＝ Ｉであることが要求されるが、他の等価
的な制約も可能である。

【００４８】もし、Ｌ_j ＝ Ｑ_jＲ_jがｊ番目のレターの
Ｑ-Ｒ分解であれば、上記最適解Ｂ_jは、Ｂ_j ＝ Ｑ_jＱ_j ^T
Ｌ によって与えられ、ゆえに、Ｌ_jＢ_j ＝ Ｑ_jＱ_j ^TＬが
成立する。従って、極小では、上記差異関数は

【数６】 で表わされる。なお、Ｍは残留射影演算子（ｒｅｃｉｄ
ｕａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ）Ｍ_j
＝ （Ｉ − Ｑ_jＱ_j ^T）の平均である。上記残留射影演算
子Ｍ_jの各々は、対称的で且つ負ではない値であるの
で、Ｍも同様に対称的で且つ負ではない値である。ここ
で、Ｌ^TＬ ＝ Ｉであることを仮定して、ｔｒ（Ｌ^TＭ
Ｌ）を最小にすることは、周知な固有空間問題であり、
Ｍの二個の最小の固有値に対応する上記固有空間に対す
る基本的な解Ｌを持つ。上記射影演算子Ｑ_j及びＱ_j ^Tの
各々は０または１の固有値を持つので、それらの平均Ｐ
は［０，１］内に固有値を持ち、従ってその解もまた平
均Ｐの二個の最大の固有値に対応する。

【００４９】上記解Ｌは行列であり、個々のレターＬ_j
の各行に内在する時点での平均レターを表わす。実際
上、上記解Ｌはレターを関数として表わすために必要で
ある。都合良いことに、採用される簡単な解は、上記で
論じた三次平滑化近似平滑化手段を使用して上記平均Ｐ
を平滑化するためのものである。

【００５０】個々の署名の各々は平滑であるが、上記ア
フィン不変平均が平滑ではないことが起きることがあ
る。λｔｒＬ^TΩＬの形ちの二次ラフネス・ペナルティ
を加えることによって、上記差異関数にスムーズネス・
ペナルティを賦課することが可能である。Ωの自然候補
は、平滑化近似に対応する統合二次二乗導関数である。
この場合、この解はｎＭ ＋ λΩの二個の最小の固有値
に対応する固有空間に対する基本解である。実際上、上
記無制約解は、この付加的な制約を必要とはしない十分
に平滑なものである。勿論、より簡単ではあるが上質さ
が劣る解は、再度、Ｌの列を平滑化するためのものであ
る。

【００５１】予期されたエントラントがこのシステムへ
のアクセスを要求するとき、上記のステップと同等な一
連のステップが実行される。ステップ１９０では、この
エントラントの署名がディジタル的に格納される。ステ
ップ２００でこの署名が平滑化され、ステップ２１０で
その速度信号が上記の平滑化方法を使用して計算され
る。ステップ２２０では、対称的ＤＴＷ法がそのエント
ラントの署名の速度信号を第一参照署名の速度信号と比
較するために使用される。この結果、差異値が得られ
る。このような差異値をここでは「動的不一致」と称す
る。ステップ２３０では、上記エントラントの署名が、
上記の如く、第一参照署名に関してエントラント・レタ
ーにセグメント分割される。ステップ２４０では、エン
トラント・レターの各々が、対応する参照レターと、こ
こで「形状不一致」と称する差異関数に対する値を得る
ためのアフィン不変平均化を使用して比較される。

【００５２】ステップ２５０では、上記動的不一致及び
形状不一致が所定の規準と比較される。ステップ２６０
では、ステップ２５０での比較に基づいて、判定が為さ
れる。このような判定は、アクセスを認可するかもしく
はアクセスを否認するためのものとすることができる。
或いは、上記判定は、別の情報、例えば別の署名を要求
するためのものであることができる。

【００５３】この点で、上記所定の選択規準内に何らか
の自由度を構じることができることに注意すべきであ
る。例えば、上記動的不一致に関する受理しきい値は、
もしそのような署名がステップ１４０において比較的に
高度の変動性を示す場合には、特定エントラントの署名
に対して低下させることができる。

【００５４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
手書きによる署名を、そのような署名が受理された場合
にシステムへのアクセスを認可するために、検証する方
法及び署名検証によるアクセス制御システムが得られ
る。

【００５５】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のステップを一般的な意味で示すフロー
・チャートである。

【図２】本発明の一実施例に従って、署名を検証する際
に実行されるステップを示すフロー・チャートである。

【符号の説明】

５ 一組の標本署名を記入するステップ； １０ 署名をディジタル的に格納するステップ； １５ 最も代表的な署名を選択してセグメント分割する
ステップ； ２０ 署名を、ステップ１５でのセグメントを写像する
ことによって、セグメント分割するステップ； ２５ ステップ１５及び２０でのセグメントを使用し
て、レター毎に平均署名を構成するステップ； ３０ エントラントが署名を記入するステップ； ３５ 記入された署名をディジタル的に格納するステッ
プ； ４０ 格納された署名に、ステップ１５でのセグメント
を写像することにより、署名をセグメント分割するステ
ップ； ４５ 認識作用が行なわれている署名の速度信号を、ス
テップ１５での最も代表的な署名の速度信号と比較し、
動的不一致の計算を行なうステップ； ５０ 認識作用が行なわれている署名を、ステップ２５
での平均署名と比較し、形状不一致の計算を行なうステ
ップ； ５５ 動的不一致値及び形状不一致値を、所定の選択規
準と比較し、その署名を受理するかしないかの判定を行
なうステップ； ６０ 受理された場合に、アクセスが与えられるように
電子回路を起動するステップ。

フロントページの続き (72)発明者 トレボ− ジョン ハスティ− アメリカ合衆国 07922 ニュ−ジャ− ジ− バ−クレ− ハイツ、ヒルサイド アヴェニュ− 47 (72)発明者 エル キ−ション アメリカ合衆国 10003 ニュ−ヨ−ク ニュ−ヨ−ク、ウーリー プレイス ナンバー25 23 (56)参考文献 特表 昭62−502998（ＪＰ，Ａ)

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 システムへのアクセスを制御する方法に
   おいて、 この方法が、少なくとも一個の認定された署名を記録す
   る立ち上げステップと、このシステムの利用希望者（エ
   ントラント；ｅｎｔｒａｎｔ）の署名を前記認定された
   署名と比較する認識ステップとから成り、 前記立ち上げステップは、 ａ）座標入力手段から受取った多数の認定された標本署
   名をディジタル的に記録するステップと、 ｂ）前記標本署名の速度信号に基づき、所定の選択規準
   に従って、前記多数の認定された標本署名のうちから代
   表的な署名を選択するステップと、 ｃ）前記標本署名の速度信号に基づき、所定のセグメン
   ト分割規準に従って、前記代表的な署名をレターと呼ば
   れる個々の特徴にセグメント分割するステップと、 ｄ）前記標本署名のうちの前記代表的な署名以外の残り
   の各々について前記代表的な署名のセグメントを写像
   （ｍａｐｐｉｎｇ）することによって、レターにセグメ
   ント分割し、セグメント分割された標本署名の各対のレ
   ターとの間に対応関係を有するようにするステップと、 ｅ）前記標本署名からの対応するレターの各組を平均化
   することによって参照署名を構成するステップとから成
   り、 前記認識ステップは、 ｆ）座標入力手段から受取ったエントラントの署名をデ
   ィジタル的に記録するステップと、 ｇ）前記エントラントの署名を、前記代表的な署名のセ
   グメントを写像することによってレターにセグメント分
   割し、前記エントラントの署名のレターと前記参照署名
   のレターとの間に対応関係を有するようにするステップ
   と、 ｈ）前記エントラントの署名の速度信号と前記代表的な
   署名の速度信号との間の差異値による動的不一致を計算
   するステップと、 ｉ）前記エントラントの署名と前記参照署名との間の形
   状不一致を計算し、全てのレターに亘って合計するステ
   ップと、 ｊ）前記動的不一致の値と前記形状不一致の値とを所定
   の受理規準と比較するステップと、 ｋ）もしその受理規準が満たされている場合、このシス
   テムへのアクセスが可能にされるように、電子回路を起
   動するステップとから成ることを特徴とするアクセス制
   御方法。
2. 【請求項２】 前記（ｂ）のステップには、前記標本署
   名に対応する速度関数の計算、動的時間軸正規化整合法
   （ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｗａｒｐｉｎｇ）（ＤＴＷ
   法と言う）を適用することによって行なう速度関数の一
   対比較の実行、及び、前記代表的な署名として前記ＤＴ
   Ｗ法計算により最も代表的な署名の選択が含まれ、 前記（ｄ）のステップには、ＤＴＷ法によって、前記残
   りの標本署名の各々に対して行なう前記代表的な署名の
   セグメントの写像が含まれ、 前記（ｇ）のステップには、ＤＴＷ法によって、前記エ
   ントラントの署名に対して行なう前記代表的な署名のセ
   グメントの写像が含まれ、 前記（ｈ）には、ＤＴＷ法によって行なわれる前記動的
   不一致の計算が含まれることを特徴とする、請求項１記
   載の方法。
3. 【請求項３】 更に、標本署名に対する速度関数を計算
   するステップと前記エントラントの署名に対する速度関
   数を計算するステップとを有し、前記所定のセグメント
   分割規準が前記速度関数の比較的に小さい局部値に基づ
   いていることを特徴とする、請求項１記載の方法。
4. 【請求項４】 前記（ｅ）のステップには前記標本署名
   からの対応するレターの各組をアフィン不変平均化（ａ
   ｆｆｉｎｅ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ａｖｅｒａｇｉｎｇ）
   することによる参照署名の作成が含まれ、且つ、前記
   （ｉ）のステップにはアフィン不変平均化による前記形
   状不一致の計算が含まれることを特徴とする、請求項１
   記載の方法。
5. 【請求項５】 エントラントの署名が認定された署名で
   あることを検証するシステムへのアクセスを制御するた
   めの方法において、この方法が、 ａ）座標入力手段から認定されたエントランスの署名に
   よって得られた２以上の正の整数であるｎ個の標本署名
   のセットを、ｘ及びｙが平面上の相互に直交する位置を
   指し、ｔが時間を指すときに、時間的に変化する関数ｘ
   （ｔ）及びｙ（ｔ）をデジタル的に示すことで、各々が
   時間的に変化するベクトル関数（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））
   としてデジタル的に記述して格納するように記録するス
   テップと、 ｂ）各標本署名に対して、前記格納されている記録から
   時間的に変化する速度関数ｖ（ｔ）を計算するステップ
   と、 ｃ）各標本署名の速度関数と他の標本署名の各々の速度
   関数とを動的時間軸正規化整合法を利用して比較し、そ
   の各標本署名のうちから最も代表的な標本署名を「第一
   参照署名」として選択するステップと、 ｄ）前記第一参照署名を、レターと呼ばれ、且つ、各レ
   ター間の区切りがｖ（ｔ）の比較的に小さい局部値に関
   連付けられた個々の特徴にセグメント分割するステップ
   と、 ｅ）動的時間軸正規化整合法を利用して、前記標本署名
   のうちの前記第一参照署名を、それ以外のｎ−１個の標
   本署名の各々の上に、前記第一参照署名のレター間の各
   区切りが他の標本署名の各々の上の対応する区切り点と
   関連するように、写像するステップと、 ｆ）前記対応する区切り点に従って前記ｎ−１個の標本
   署名の各々をセグメント分割し、各レターに対してｎの
   大きさを持つ標本セットにするステップと、 ｇ）各レターの標本セットに、この標本セットに対応す
   る参照レターが生成され、これら参照レターの全てが一
   緒に第二参照署名を構成するように、アフィン不変平均
   化を適用するステップと、 ｈ）前記エントラントの署名のｘ（ｔ）及びｙ（ｔ）を
   ディジタル的に記録し、且つ、対応する時間的に変化す
   る速度関数ｖ（ｔ）を計算するステップと、 ｉ）動的時間軸正規化整合法を利用して、前記エントラ
   ントの署名のｖ（ｔ）と前記第一参照署名のｖ（ｔ）と
   の間の差異値による動的不一致値が計算されるように、
   比較するステップと、 ｊ）動的時間軸正規化整合法を利用して、前記エントラ
   ントの署名をその上に前記第一参照署名を写像すること
   によってセグメント分割し、前記第一参照署名の前記区
   切り点に対応する点で前記エントラントの署名をエント
   ラント・レターに区切るステップと、 ｋ）各エントラント・レターを前記対応する参照レター
   とをアフィン不変平均化を利用して、前記エントラント
   の署名に対して形状不一致が得られるように、比較する
   ステップと、 ｌ）前記形状不一致値及び前記動的不一致値を所定の選
   択規準と、或る形状不一致値及び動的不一致値に対して
   前記エントラントの署名が認定された署名として受理さ
   れ、且つ、或る他の形状不一致値及び動的不一致値に対
   して前記エントラントの署名が否認されるように、比較
   するステップと、 ｍ）もしそのエントラントの署名が受理されている場
   合、このシステムへのアクセスが可能にされるように、
   電子回路を起動するステップと、から成ることを特徴と
   するアクセス制御方法。
6. 【請求項６】 前記座標入力手段から受取られた時間的
   に変化するスタイラス圧信号が各標本署名及び前記エン
   トラントの署名に関連付けられ、 前記（ａ）のステップには、更に各標本署名の前記スタ
   イラス圧信号のディジタル的な記録が含まれ、且つ、 更に、前記標本署名及び前記エントラントの署名の各々
   が受取られた後のステップとして、前記スタイラス圧信
   号が「ペン持ち上げ」を表わす各点と前記スタイラス圧
   信号が「ペン降ろし」を表わす次の点との間の補間を実
   行することによって、前記受取られた署名中の切れ目を
   閉じるステップを有することを特徴とする、請求項５記
   載の方法。
7. 【請求項７】 ａ）座標入力手段から受取られた、少な
   くとも二個の標本署名と一個のエントラントの署名とを
   有する認定された標本署名をディジタル的に記録する手
   段と、 ｂ）前記認定された標本署名の速度信号に基づき、所定
   の選択規準に従って、前記認定された標本署名から代表
   的な署名を選択する手段と、 ｃ）前記認定された標本署名の速度信号に基づき、所定
   のセグメント分割規準に従って、前記代表的な署名をレ
   ターと呼ばれる個々の特徴にセグメント分割する手段
   と、 ｄ）前記標本署名の残りの各々と前記エントラントの署
   名に、セグメント分割された標本署名の各対のレターの
   間及び前記セグメント分割された標本署名のレターと前
   記セグメント分割されたエントラントの署名のレターと
   の間に対応関係を有して、各署名がレターにセグメント
   分割されるように、前記代表的な署名のセグメントを写
   像する手段と、 ｅ）前記標本署名からの対応するレターの各組を平均化
   することによって参照署名を構成するステップと、 ｆ）前記エントラントの署名の速度信号と前記代表的な
   署名の速度信号との間の差異値による動的不一致を計算
   する手段と、 ｇ）前記エントラントの署名と前記参照署名との間の形
   状不一致を計算し、全てのレターに亘って合計する手段
   と、 ｈ）前記動的不一致値と前記形状不一致値とを、所定の
   受理規準と比較する手段と、 ｉ）前記比較手段に応答して、このシステムへのアクセ
   スが可能にされるように、電子回路を起動する手段とか
   らなることを特徴とする、アクセス制御システム。
8. 【請求項８】 ａ）多数の手書きによる署名を、各署名
   に関してその署名を時間的に変化するベクトル関数（ｘ
   （ｔ），ｙ（ｔ））として表わすディジタル信号が生成
   され、前記多数の署名に権能を有する人による少なくと
   も二個の標本署名と一個のエントラントの署名とが含ま
   れるように、座標入力するための手段と、 ｂ）前記時間的に変化するベクトル関数をディジタル的
   に格納するための手段と、 ｃ）前記格納された時間的に変化するベクトル関数のう
   ちの少なくとも何個かをディジタル的に処理するための
   手段であって、各格納されている関数から時間的に変化
   する速度関数ｖ（ｔ）を計算するための手段と、署名間
   の速度信号の差異値である動的不一致を計算する動的時
   間軸正規化整合法によって速度関数の各対を比較するた
   めの手段と、最も代表的な速度関数を選択する手段と、
   前記最も代表的な速度関数に対応する署名（「第一参照
   署名」と呼ぶ）をｖ（ｔ）の比較的に小さい局部値に基
   づいてそれぞれが「レター」と呼ばれるセグメントを生
   じるように分割する手段と、動的時間軸正規化整合法に
   よってそれぞれが格納されている速度関数に対応する他
   の署名の各々の上に前記第一参照署名のレター間の区切
   り点が前記他の署名の各々の対応する区切り点と関連す
   るように前記第一参照署名を写像する手段と、前記対応
   する区切り点に従って前記他の署名の各々をセグメント
   分割するための手段、とから成る手段と、 ｄ）多数の対応するレターに、レターの各対の処理によ
   って形状不一致の計算が得られ、且つ、前記標本署名の
   各レター毎の処理によって第二参照署名の作成が得られ
   るように、アフィン不変平均化を適用するディジタル処
   理手段と、 ｅ）所定の選択規準を前記エントラントの署名と前記第
   一参照署名との間の前記動的不一致と比較し、且つ、前
   記形状不一致と比較し、且つ、全ての対応するレターに
   亘って合計された、前記エントラントの署名と前記第二
   参照署名との間の形状不一致と比較する手段と、 ｆ）前記比較手段に応答して、もし前記選択規準が満た
   されている場合に、このシステムへのアクセスを可能に
   するための手段とからなることを特徴とするアクセス制
   御システム。