JP2007156699A - モータの負荷イナーシャ推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 モータのコギングトルクが大きい場合や、負荷の機械系に共振などがあっても、高い精度でモータの負荷のイナーシャを推定する方法を提供する。
【解決手段】 加速度フィードバック信号中の振動を検出する。そしてこの振動が、予め定めたレベル以上あるときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに０以上１未満の係数αを乗算する。またこの振動が予め定めたレベルより小さいときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに１の係数αを乗算する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、工作機械の送り軸やロボットなどに使用されるサーボモータによる制御装置の負荷イナーシャを推定するためのモータの負荷イナーシャ推定方法に関するものである。

図３は、負荷イナーシャの推定値を用いてオートチューニングを行う公知のモータの速度制御装置の構成を示している。この制御装置は、モータＭの回転をエンコーダ３で検出する。速度算出器４は、エンコーダ３の出力に基づいて速度を算出し、加速度算出器５は算出した速度に基いて加速度を算出して加速度フィードバック信号を出力する。速度制御器１は、速度算出器４から出力された速度フィードバック信号と速度指令信号との差信号が０になるようにトルク指令を出力し、このトルク指令に基いてトルク制御部２はモータＭを駆動する。モータＭの負荷のイナーシャを推定するイナーシャ推定器６は、加速度算出器５が出力する加速度フィードバック信号と速度制御器１から出力されるトルク指令信号とを入力として負荷のイナーシャを推定し、推定結果をゲイン調整器７に出力する。ゲイン調整器７は、推定されたイナーシャに基づいて速度制御器１のゲインが適正な値になるようにゲイン調整を行う。

図４は、図３の装置に示した従来のイナーシャ推定器の構成を示す図である。なお図４の構成は、実際には、ソフトウエアによって構成されている。図３に示すイナーシャ推定器で用いているイナーシャ推定方法については、電気学会論文誌Vol．114−D、No.4、’94の424〜431頁に「低精度エンコーダを用いるサーボモータの高性能制御−瞬時速度オブザーバと慣性モーメントの同定」と題する論文に詳しく説明されている。この論文に記載の技術では、慣性モーメント即ちイナーシャを、速度制御装置のトルク指令と加速度フィードバックとを入力とし、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎを逐次最小２乗法を用いて決定している。図４の構成では、加速度フィードバック信号をローパスフィルタＬＰＦに通した値と前回の加速度フィードバック信号をローパスフィルタに通した値との差分Δａ_ｎと、前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δａ_ｎ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎを求める。またトルク指令信号をローパスフィルタＬＰＦを通した値と前回のトルク指令信号をローパスフィルタＬＰＦに通した値との差分ΔＴ_ｃｎを求める。そしてトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎと前述の差分ΔＴ_ｃｎとの差を誤差ｅ_ｎ＝ΔＴ_ｃｎ−ΔＴ_ｎとして求める。最後に、この誤差ｅ_ｎにイナーシャ推定ゲインＫ_ｎを乗算して得た値ｅ_ｎ・Ｋ_ｎを前回推定したイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１に加算して今回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎを求める。このイナーシャの推定は、モータの制御の間、所定のサンプリング周期で逐次求められている。そして誤差ｅ_ｎが小さくなるようにイナーシャＪ_ｎが推定されていく。なおイナーシャ推定ゲインＫ_ｎは、Ｋ_ｎ＝（Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ）／（λ＋Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ ^２）によって求めている。ここでＰ_ｎは係数誤差相関であり、Ｐ_ｎ＝Ｐ_ｎ−１／（λ＋Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ ^２）として表される。ここでλは忘却係数を表す。

オートチューニングでは、このイナーシャ推定値Ｊ_ｎに基づいて、速度制御器１のゲインを定め、イナーシャが変動しても安定に動作する。なお速度制御の上位として位置制御が構成される場合には、イナーシャ推定値に基づいて位置制御器のゲインを決めることも可能である。
電気学会論文誌Vol．114−D、No.4、’94の424〜431頁、「低精度エンコーダを用いるサーボモータの高性能制御−瞬時速度オブザーバと慣性モーメントの同定」

逐次最小２乗法を用いてイナーシャ推定ゲインＫ_ｎを求めると、重力や、一定負荷などの外乱は、逐次最小２乗法によりその影響が小さくなる。図４に示す構成では、トルク指令信号や加速度フィードバック信号の差分値を用いて誤差ｅ_ｎを検出するため、加速度の変化点である加速開始時や、加速終了時、あるいは減速開始時や減速終了時において、高いゲインＫ_ｎを用いてイナーシャが推定される。しかし、モータのコギングトルクが大きい場合や、機械系に振動がある場合に、この振動が加速度フィードバックにも現れる。そして、その周期がイナーシャ推定装置のサンプリング周波数に近い場合に、イナーシャ推定部がその影響を受けて、イナーシャ推定値が本来の値と異なった値に推定されてしまうという問題があった。

本発明は、上記課題を解消するためになされたものであり、その目的は、モータのコギングトルクが大きい場合や、負荷の機械系に共振などがあっても、高い精度でモータの負荷のイナーシャを推定する方法を提供することにある。

本発明のモータの負荷イナーシャ推定方法では、次のようにしてイナーシャを推定する。まず加速度フィードバック信号をフィルタに通した値と前回の加速度フィードバック信号をフィルタに通した値との差分Δａ_ｎと前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δａ_ｎ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎを求める。次にトルク指令信号をフィルタに通した値と前回のトルク指令信号をフィルタに通した値との差分ΔＴ_ｃｎとの差から誤差ｅ_ｎを求める。そして誤差ｅ_ｎにイナーシャ推定ゲインＫ_ｎを乗算した値ｅ_ｎ・Ｋ_ｎを前回推定したイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１に加算して今回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎを求める。

なお加速度フィードバック信号をハイパスフィルタに通した値Δｂと前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δｂ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎと、トルク指令信号をハイパスフィルタに通した値ΔＴｂとの差分から誤差ｅ_ｎを求めることもできる。

本発明においては、特に、加速度フィードバック信号の振動を検出する。そしてこの振動が、予め定めたレベル以上あるときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに０以上１未満の係数αを乗算する。またこの振動が予め定めたレベルより小さいときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに１の係数αを乗算する。このようにするとモータのコギングトルクが大きい場合や、負荷の機械系に共振などがあって発生する振動を検出し、この振動が予め定めたレベル以上ある間は、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎを小さくする係数αを推定ゲインＫ_ｎに乗算することになり、振動成分の影響を小さくすることができる。最も影響を少なくする場合には、係数αを０にすると、推定するイナーシャは前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１になる。係数αを０以上１未満のいずれの値にするかは、試験によって定めることができる。振動があまり大きくない状況では、係数αが１になるため、従来と同様にしてイナーシャが推定される。

なおイナーシャ推定ゲインＫ_ｎは、従来と同様に、逐次最小２乗法または固定トレース法を用いて決定されるのが好ましい。

また振動は、次のようにして検出する。まず加速度フィードバック信号の差分値を絶対値化したｎ回分のサンプリング値をｎ回移動平均フィルタに通した値を求める。そして加速度フィードバック信号の差分値のｎ回分のサンプリング値を、ｎ回移動平均フィルタに通して得た値を絶対値化した値を求める。そしてこれら二つの値の差分を求め、この差分が閾値以上あるか否かにより、振動が予め定めたレベル以上あるか否かを判定する。このようにして、振動状態を検出する。

なおｎ回分のサンプリング値を、何回にするかは、状況に応じて任意に定めることになるが、イナーシャ推定部のサンプリングのｎ回分のサンプリング値を取得することが好ましい。一般的には、ｎを２〜３２の値のいずれかの値にすることができる。

本発明によれば、加速度フィードバック信号中に現れる振動が予め定めたレベル以上ある間は、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎを小さくする係数αを推定ゲインＫ_ｎに乗算することにより、イナーシャ推定における振動の影響を小さくして、イナーシャの推定精度を高くすることができる。そのため、本発明の方法によりイナーシャを推定すると、モータのコギングトルクが大きい場合や、機械系に振動があっても、イナーシャ推定値がその影響を受けづらくなる。その結果、従来と比較して安定したイナーシャの推定をすることができ、また推定値を使用するオートチューニング装置の動作も格段に安定化される。

図１は、本発明のモータの負荷イナーシャ推定方法を実施するイナーシャ推定装置の実施例の構成を示す図である。この構成では、加速度フィードバック信号をローパスフィルタ１１に通した値と前回の加速度フィードバック信号をローパスフィルタに通した値（１−Ｚ^−１）との差分Δａ_ｎを差分演算手段１２で求める。ここで１−Ｚ^−１は、今回の値と前回の値との差分を取ることを意味する。そしてこの差分Δａ_ｎと、前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δａ_ｎ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎを求める。前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１は推定値記憶手段１３に記憶されて、乗算は乗算手段１４で実行される。

またトルク指令信号をローパスフィルタ１０を通した値と前回のトルク指令信号をローパスフィルタ１０に通した値との差分ΔＴ_ｃｎを差分演算手段１５で求める。そしてこの差分ΔＴ_ｃｎとトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎとの差を、減算手段１６により、誤差ｅ_ｎ＝ΔＴ_ｃｎ−ΔＴ_ｎとして求める。乗算手段１７は、この誤差ｅ_ｎに、係数αをイナーシャ推定ゲインＫ_ｎに乗算して、ｅ_ｎ・α・Ｋ_ｎを出力する。イナーシャ推定ゲインＫ_ｎは、従来と同様にして、ゲイン推定手段１８において、逐次最小２乗法を用いて次の式で決定される。

Ｋ_ｎ＝（Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ）／（λ＋Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ ^２）
上記式において、Ｐ_ｎは、係数誤差相関であり、Ｐ_ｎ＝Ｐ_ｎ−１／（λ＋Ｐ_ｎ−１Δａ_ｎ ^２）として表される。ここでλは忘却係数を表す。

係数αをイナーシャ推定ゲインＫ_ｎに乗算して出力する係数決定手段１９は、加速度フィードバック信号の振動を検出する機能を有している。そして係数決定手段１９は、振動区間における振動が予め定めたレベル以上あるときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに０以上１未満の係数αを乗算する。また係数決定手段１９は、振動が予め定めたレベルより小さいときには、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに１の係数αを乗算する。

加算手段２０は、乗算手段１７から出力された値ｅ_ｎ・α・Ｋ_ｎと前回推定したイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１を加算して今回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎを求める。このイナーシャの推定は、モータの制御の間、所定のサンプリング周期で逐次求められる。そして誤差ｅ_ｎが小さくなるようにイナーシャＪ_ｎが推定される。

図２は、係数決定手段１９の一例の構成を示す図である。この例では、まず加速度フィードバック信号の差分値Δａ_ｎを絶対値化したｎ（＝８）回分のサンプリング値をｎ（＝８）回移動平均フィルタに通した値を求める。ここで加速度フィードバック信号の差分値とは、前回の加速度フィードバック信号をローパスフィルタに通した値と今回の加速度フィードバック信号をローパスフィルタに通した値との差である。 またこの例では、加速度フィードバック信号の差分値Δａ_ｎのｎ回分のサンプリング値を、ｎ回移動平均フィルタに通して得た値を絶対値化した値を求める。

そして図２の例では、これら二つの値の差分を減算手段２１で求め、この差分を比較器２２で閾値と比較する。そしてこの差分が閾値以上あるか否かにより、振動が予め定めたレベル以上あるか否かを判定する。すなわち差分が閾値以上であれば、振動は予め定めレベル以上あることを意味し、差分が閾値より小さければ、振動が予め定めたレベルより小さいことを意味する。α算出手段２３は、比較器２２の出力に応じて、前述のαを決定する。

具体的には、差分が閾値より以上あれば、α＝G1（ただし、０≦G1＜1）、差分が閾値より小さければα＝１とする。このようにすることにより、振動を検出することができる。そしてこのような振動が検出された場合に、イナーシャ推定器のゲインＫ_ｎを低減させてイナーシャを推定することができるようになり、イナーシャ推定値に対する振動の影響を抑制することができる。特にモータのコギングトルクが大きい場合は、モータ停止付近で、イナーシャ推定値が影響を受けて変動しやすくなるが、本手法によれば、コギングトルクによりモータに振動が現れると、加速度フィードバック信号中に現れる振動を検出してイナーシャ推定ゲインを下げるので、その影響を小さくすることができる。また、同様にして、機械系の剛性が低く、機械系が振動している場合も、加速度フィードバック信号中に現れる振動が検出され、イナーシャ推定ゲインを下げるので、その影響を小さくすることができる。

なお、移動平均フィルタの平均回数は、２回から３２回程度とし、イナーシャ推定に及ぼす影響の大きい加速度フィードバック中の振動を検出する。また閾値も試験によって予めその値を決めておけばよい。一般的には、１０ｒａｄ／ｓｅｃ^２程度の値が用いられる。 図５（Ａ）乃至（Ｉ）は、図１のイナーシャ推定装置を図３の制御装置に適用して、コギングトルクの大きなモータを駆動した場合のイナーシャ推定動作をシミュレーションしたものである。図５（Ａ）は、モータの制御装置に入力される差分位置指令である。また図５（Ｂ）は、加速度フィードバック信号を示している。図５（Ｂ）を見ると判るように、加速開始時及び減速終了時にコギングトルクに基く振動（振動成分）が加速度フィードバック信号中に現れている。図５（Ｃ）は、加速度フィードバック信号をローパスフィルタ１１に通した値と前回の加速度フィードバック信号をローパスフィルタに通した値（１−Ｚ^−１）との差分Δａ_ｎである。図５（Ｃ）において大きく表れている波形が振動成分である。そして図５（Ｄ）は、差分Δａ_ｎの絶対値の８回平均値であり、図５（Ｅ）は差分Δａ_ｎの８回平均値の絶対値を示している。そして図５（Ｆ）は、図５（Ｄ）の値と図５（Ｅ）の値の差分を示している。図５（Ｇ）は、この差分を比較器２２で閾値と比較した結果を示している。したがって図５（Ｇ）は、振動状態が継続している振動区間を示している。図５（Ｈ）は、振動区間において、係数αが０以上１未満の値となって、イナーシャ推定ゲインＫ_ｎを小さくしたときのイナーシャ推定値を示している。比較のために、図５（Ｉ）には、振動区間において、係数αを１にした場合（従来の場合）における、イナーシャ推定値を示す。図５（Ｈ）及び（Ｉ）を比較すると明らかなように、本発明のイナーシャ推定方法を用いた場合には、イナーシャ推定値に加速度フィードバック信号中の振動の影響が実質的に現れていない。しかし、従来の推定方法では、モータの加速開始付近や減速終了付近に現れるモータのコギングトルクによる加速度フィードバック信号中の振動の影響で、イナーシャ推定値には変動が現れている。

上記実施の形態では、振動を閾値を用いて判別しているが、振動の大きさに応じてαを算出するようにしてもよい。

また図６に示すように誤差ｅ_ｎを求めるにあたって、図１の構成で用いたローパスフィルタ１０及び１１と差分演算手段１２及び１５に代えて、ハイパスフィルタ２４及び２５を用いて、加速フィードバック信号及びトルク指令信号をハイパスフィルタ処理することにより、図１に示した差分Δａ_ｎ及びΔＴ_ｃｎに相当する値Δｂ及びΔＴｂを得るようにしてもよい。このようにした場合でも、その後の処理は、図１の例と同様であるので説明は省略する。

本発明のモータの負荷イナーシャ推定方法を実施するイナーシャ推定装置の実施例の構成を示す図である。 係数決定手段の一例の構成を示す図である。 負荷イナーシャの推定値を用いてオートチューニングを行う公知のモータの速度制御装置の構成を示している。 図３の装置に示した従来のイナーシャ推定器の構成を示す図である。 （Ａ）乃至（Ｉ）は、図１のイナーシャ推定装置を図３の制御装置に適用して、コギングトルクの大きなモータを駆動した場合のイナーシャ推定動作をシミュレーションした結果を説明するために用いる波形図である。 本発明のモータの負荷イナーシャ推定方法を実施するイナーシャ推定装置の他の実施例の構成を示す図である。

符号の説明

１ 速度制御器
２ トルク制御部
３ エンコーダ
４ 速度算出器
５ 加速度算出器
６ イナーシャ制御器
７ ゲイン調整器

Claims (5)

1. 加速度フィードバック信号をフィルタに通した値と前回の加速度フィードバック信号をフィルタに通した値との差分Δａ_ｎと前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δａ_ｎ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎと、トルク指令信号をフィルタに通した値と前回のトルク指令信号をフィルタに通した値との差分ΔＴ_ｃｎとの差から誤差ｅ_ｎを求め、
   前記誤差ｅ_ｎにイナーシャ推定ゲインＫ_ｎを乗算した値ｅ_ｎ・Ｋ_ｎを前回推定したイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１に加算して今回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎを求めるモータの負荷イナーシャ推定方法であって、
   前記加速度フィードバック信号中の振動が予め定めたレベル以上あるときには前記イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに０以上１未満の係数αを乗算し、前記振動が予め定めたレベルより小さいときには前記イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに１の係数αを乗算することを特徴とするモータの負荷イナーシャ推定方法。
2. 加速度フィードバック信号をハイパスフィルタに通した値Δｂと前回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１との乗算値Δｂ・Ｊ_ｎ−１から得たトルクフィードバック差分ΔＴ_ｎと、トルク指令信号をハイパスフィルタに通した値ΔＴｂとの差分から誤差ｅ_ｎを求め、
   前記誤差ｅ_ｎにイナーシャ推定ゲインＫ_ｎを乗算した値ｅ_ｎ・Ｋ_ｎを前回推定したイナーシャ推定値Ｊ_ｎ−１に加算して今回のイナーシャ推定値Ｊ_ｎを求め、
   前記加速度フィードバック信号中の振動が予め定めたレベル以上あるときには前記イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに０以上１未満の係数αを乗算し、前記振動が予め定めたレベルより小さいときには前記イナーシャ推定ゲインＫ_ｎに１の係数αを乗算することを特徴とするモータの負荷イナーシャ推定方法。
3. 前記イナーシャ推定ゲインＫ_ｎは、逐次最小２乗法または固定トレース法を用いて決定されている請求項１または２に記載のモータの負荷イナーシャ推定方法。
4. 前記加速度フィードバック信号の差分値を絶対値化したｎ回分のサンプリング値をｎ回移動平均フィルタに通した値と、前記加速度フィードバック信号の差分値のｎ回分のサンプリング値をｎ回移動平均フィルタに通して得た値を絶対値化した値との差分を求め、前記差分が閾値以上あるか否かにより、前記振動状態が予め定めたレベル以上あるか否かを判定することを特徴とする請求項１に記載のモータの負荷イナーシャ推定方法。
5. 前記ｎが２〜３２の値のいずれかの値である請求項４に記載の負荷イナーシャ推定方法。

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