FR2858064A1

FR2858064A1 - Procede de pointe bispectral des parametres de correction d'obliquite anelliptique

Info

Publication number: FR2858064A1
Application number: FR0308861A
Authority: FR
Inventors: Risto Siliqi
Original assignee: Compagnie Generale de Geophysique SA
Current assignee: CGG SA
Priority date: 2003-07-21
Filing date: 2003-07-21
Publication date: 2005-01-28
Anticipated expiration: 2023-07-21
Also published as: GB0602677D0; NO20060848L; US20060291330A1; US20110292765A1; US7889599B2; GB2420626B; FR2858064B1; CA2533011A1; NO336540B1; GB2420626A; MY139828A; US8139441B2; WO2005008291A1; CA2533011C

Abstract

L'invention un procédé de détermination des paramètres de vitesse V et d'anellipticité η pour un traitement de traces sismiques d'une collection à point-milieu commun (CMP) comprenant une correction d'obliquité anelliptique, caractérisé en ce qu'il comporte :• une étape préliminaire de définition d'une pluralité de noeuds (dtn, τ0), lesdits noeuds étant significatifs de paramètres dtn et τ0 représentant respectivement la correction d'obliquité pour le déport maximal et le temps de propagation à déport nul en coordonnées hyperboliques, ladite étape préliminaire étant suivie• pour chacun des noeuds (dtn, τ0) définis lors de l'étape préliminaire, des étapes de :- correction d'obliquité statique des traces de la collection CMP en fonction des valeurs desdits paramètres dtn et τ0 au noeud considéré, et de calcul de la fonction de semblance associée à ladite correction d'obliquité pour le noeud considéré ; et• pour chaque temps t0 pointé, d'une étape comprenant la détermination du noeud (dtn(t0), τ0 (t0)) de semblance maximale,• et d'une étape finale de conversion des paramètres dtn(t0) et τ0 (t0) de manière à obtenir les lois de vitesse V(t0) et d'anellipticité η(t0).).

Description

Le domaine d'application de l'invention est celui de la prospection sismique. L'invention concerne plus particulièrement le traitement des traces sismiques d'une collection en point milieu commun.

L'invention concerne plus précisément un procédé de détermination des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # nécessaires pour réaliser des traitements comprenant une correction d'obliquité des traces sismiques.

La prospection sismique consiste d'une manière générale, à émettre dans le sous-sol, à l'aide d'une ou plusieurs sources sismiques, des ondes sismiques, à enregistrer en surface, en fonction du temps, des données sismiques correspondant aux ondes sismiques réfléchies sur les interfaces géologiques du sous-sol (encore appelées réflecteurs) à l'aide de récepteurs (encore appelés géophones ou hydrophones selon que l'on prospecte à terre ou en mer) puis à traiter ces données pour en extraire des informations utiles quant à la géologie du sous-sol.

On appelle trace sismique l'enregistrement de l'énergie sismique réalisé par chaque récepteur durant l'acquisition des données.

Une technique classique de prospection sismique est la couverture multiple pour laquelle sources et récepteurs sont agencés de telle sorte qu'un même point milieu (c'est-à-dire le point à égale distance entre la source et le récepteur d'une trace considérée) regroupe plusieurs traces sismiques.

Si les traces sismiques contiennent des informations utiles quant aux réflexions sismiques et à la géologie du sous-sol, elles contiennent également des composantes de bruit.

L'un des premiers objectifs du traitement des données sismiques est d'éliminer, ou tout du moins d'atténuer, ces composantes non désirées de bruit de telle sorte que les informations utiles puissent être clairement identifiées et interprétées.

Une méthode classiquement utilisée afin d'atténuer ces composantes de bruit est la collection en point milieu commun (ou

collection CMP selon l'acronyme de l'expression anglo-saxonne Common MidPoint). Les traces disposant d'un même point milieu sont alors regroupées selon la distance séparant source et récepteur (appelée déport ou offset selon la terminologie anglo-saxonne).

D'une manière générale, la représentation en image des données sismiques nécessite la mise en oeuvre d'un traitement comprenant : # une opération dite TZO (selon l'acronyme de l'expression anglo- saxonne Transform to Zero Offset) visant à compenser l'effet d'obliquité des trajets en ramenant les temps d'arrivée des réflexions à ceux de traces à déport nul, # ainsi qu'une opération de migration visant à restituer les formes correctes des interfaces géologiques.

Si ces opérations de TZO et de migration sont généralement réalisées successivement, elles peuvent aussi être réalisées conjointement. Cela est en particulier le cas lorsque est réalisée une migration temps avant sommation (migration PSTM selon l'acronyme de l'expression anglosaxonne Pre-Stack Time Migration).

De manière simplifiée, l'opération de TZO permet de simuler l'acquisition des données sismiques par des sources et récepteurs disposés au point milieu commun.

L'objectif est d'additionner les enregistrements illuminant le même

point du sous-sol afintl'augmenter le rapport signal sur bruit et le rapport réflexions primaire sur réflexions secondaires, et de bénéficier ainsi des atouts de la couverture multiple .

Afin de fabriquer l'image à déport nul, une méthode dite de correction d'obliquité ou NMO (correspondant à l'acronyme de l'expression anglosaxonne Normal Move Out) est mise en oeuvre.

Si on fait l'hypothèse d'un sous-sol stratifié horizontalement et sans variation latérale des vitesses de propagation, on montre que les enregistrements ayant la propriété d'éclairer le même point du sous-sol sont ceux ayant le même point milieu.

Cependant l'image d'une réflexion dans le sous-sol arrive à des temps variables selon le déport. Afin d'additionner les réflexions, il faut donc préalablement corriger les différents enregistrements pour les ramener tous à une référence commune, celle de déport nul.

Historiquement, la correction d'obliquité repose sur un modèle particulièrement simple du sous-sol : le modèle homogène avec réflecteurs horizontaux.

Dans ce modèle, les réflexions associées à chacun des réflecteurs du sous-sol, s'alignent théoriquement le long d'hyperboles, encore appelées indicatrices, centrées à la verticale du point milieu.

Le temps d'arrivée d'une réflexion est alors une fonction hyperbolique du déport source-récepteur, le temps le plus court étant celui obtenu à déport nul.

De manière à réaliser la sommation des enregistrements de chaque collection, la correction NMO redresse les hyperboles afin de les amener théoriquement à l'horizontal.

La correction NMO est alors réalisée en se basant sur l'équation hyperbolique suivante du temps t de propagation après réflexion, associé à un couple source - récepteur de déport x :

dans laquelle to représente le temps de propagation pour un déport nul et V désigne la vitesse moyenne de propagation des ondes dans le sous-sol.

Le modèle simpliste évoqué ci-dessus s'appuie notamment sur des hypothèses telles que de faibles angles d'incidence et un milieu isotrope.

Mais les hypothèses du modèle simpliste sont trop restrictives pour décrire un milieu complexe, et ne peuvent en particulier s'appliquer à la propagation des ondes sismiques dans un milieu anisotrope (milieu dans lequel la vitesse des ondes peut varier selon la direction de propagation).

L'utilisation d'un modèle moins simpliste est rendue nécessaire, en particulier du fait de :

- l'utilisation de longues flûtes pour l'acquisition en off-shore profond, ce qui conduit en particulier à acquérir des traces à large déport ; - l'observation d'anisotropie dans les sédiments de type argileux.

L'hypothèse généralement acceptée consiste à modéliser un milieu anisotrope comme un empilement de couches isotropes transversalement disposant d'un axe de symétrie vertical. On parle alors d'anisotropie VTI (acronyme de l'expression anglo-saxonne Vertical Transverse Isotropy).

Il a ainsi été proposé de déterminer les corrections d'obliquité devant être réalisée en : - introduisant de l'inhomogénéité verticale dans un modèle de milieu
VTI homogène, comme cela a été présenté dans le document ALKHALIFAH, T. et TSVANKIN, 1., 1995, Velocity analysis for transversely isotropic média : Geophysics, 60,1550-1566 ; ou encore, en - introduisant de l'anisotropie VTI dans un modèle à couches isotropiques stratifiées, comme cela a été montré dans le document SILIQI, R. et BOUSQUIE, N., 2000, Anelliptic time processing based on a shifted hyperbola approach, 70th Ann. Internat. Mtg.: Soc. Of

Expl.Geophys., 2245-2248 .

Cette seconde approche, combinant inhomogénéité verticale et anisotropie VTI pour fournir un nouveau modèle du sous-sol, semble la meilleure dans la plupart des cas réels étudiés.

L'équation suivante de correction par hyperbole décalée anelliptique du temps t de propagation après réflexion, associé à un couple source récepteur de déport x, découle de ce modèle :

où V représente la vitesse classiquement utilisée en sismique, correspondant à de faibles déports, et # est un paramètre, dit anellipticité.

Il a également été proposé dans le document SUAUDEAU, E. et SILIQI, R., 2001, Anelliptic pre stack time migration, Annual international

Meeting, CSEG Expanded Abstracts d'inclure la correction d'obliquité par hyperbole décalée anelliptique dans l'équation du temps de trajet utilisée lors de l'opération de migration PSTM.

L'équation de la migration PSTM s'exprime classiquement sous la forme d'une double hyperbole décalée anelliptique, somme de deux racines carrées (équation DSQR selon l'expression anglo-saxonne Double SQuare Root).

En tenant compte de l'anellipticité, l'expression de cette équation en déport constant devient la suivante :

où : - les paramètres V et # sont ceux mentionnés ci-dessus,
Xm représente les coordonnées des points milieux, x-xm représente l'ouverture (ou aperture ) de la migration, h représente le demi-déport source - récepteur, to représente le temps double à l'ouverture nulle de l'opérateur.

On notera que lorsque l'ouverture x-xm de la migration est nulle, l'équation (1 b) de correction PSTM devient l'équation (1 a) de correction NMO. La correction d'obliquité NMO constitue ainsi un cas particulier de la

migration PSTM : cetuude la migration PSTM d'ouverture nulle.

Finalement, afin de réaliser un traitement de données sismique comprenant une correction d'obliquité qui tienne compte de l'hétérogénéité verticale et de l'anisotropie de type VTI, il est donc nécessaire de déterminer les deux paramètres de vitesse V et d'anellipticité #
L'estimation desdits paramètres V et # peut être classiquement réalisée en deux passes telles que :

au cours de la première passe, la distribution des vitesses V le long de l'axe des temps est estimée en n'utilisant que les données à déports proches ; au cours de la seconde passe, l'anellipticité # est estimée, le long de l'axe des temps, en utilisant : o la distribution des vitesses déterminée au cours de la première passe, et o l'ensemble des données (y compris celles à larges déports).

Il a également été montré dans le document : SILIQI, R., 2001, Technological leap in time processing focuses the data throughout anisotropic media: First Break, 19, n 11, 612-618 , qu'une estimation des paramètres V et il peut être réalisée en une seule passe, au cours de laquelle on réalise des analyses bispectrales permettant de pointer simultanément les deux paramètres V et 1] le long de l'axe des temps, et cela en utilisant toutes les données.

Cependant, les analyses denses des paramètres de correction d'obliquité sont préférablement réalisées lorsque l'équation de correction ne dépend plus du temps to (on parle alors de correction d'obliquité statique).

Une correction statique permet effectivement de décaler, pour un déport donné, l'ensemble des échantillons constituant chacune des traces d'un même temps #t.

Ainsi, lorsqu'une correction statique est réalisée, le nombre de calculs devant être effectués peut être significativement réduit et le phénomène d'étirement des traces est éliminé, ce qui rend viables lesdites analyses denses.

Seules les analyses de vitesses et d'anellipticité en deux passes peuvent aujourd'hui être mises en oeuvre, en particulier grâce à des approximations paraboliques des résiduelles d'obliquité, de manière à obtenir un pointé dense desdits paramètres V et #.

Dans ce cadre :

# on estime tout d'abord des vitesses résiduelles, en utilisant les données à faible déport, suite à une première estimation des vitesses ; # on estime ensuite l'anellipticité, sur toutes les données, en utilisant les mises à jour des vitesses réalisée précédemment.

Une loi d'effacement (ou mute selon la terminologie anglosaxonne) doit ainsi être définie, pour l'estimation des vitesses résiduelles, afin de ne conserver parmi l'ensemble des données que celles considérées comme étant à faible déport.

Or l'efficacité de l'analyse en deux passes est particulièrement sensible au choix d'une telle loi d'effacement.

En outre, ce sont les données à large déport qui sont principalement utilisées pour l'estimation de l'anellipticité 77.

Mais, l'estimation de l'anellipticité réalisée pour les données à large déport n'est pas très précise, si bien que la correction réalisée est finalement imprécise.

Un but de l'invention est de permettre de s'affranchir de ces limitations et inconvénients, en proposant de réaliser un traitement comprenant une correction d'obliquité statique qui soit plus efficace et plus précis.

Plus précisément, l'invention a pour objectif la détermination dense des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # en une seule passe utilisant l'ensemble des données disponibles, c'est-à-dire en s'appuyant sur l'ensemble de la gamme de déports.

A cet effet, l'invention propose un procédé de détermination des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # pour un traitement de traces sismiques d'une collection à point-milieu commun (CMP) comprenant une correction d'obliquité anelliptique, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape préliminaire de définition d'une pluralité de n#uds (dtn,

'0)' lesdits n#uds étant significatifs de paramètres dtn et t0 représentant respectivement la correction d'obliquité pour le déport

maximal et le temps de propagation à déport nul en coordonnées hyperboliques, ladite étape préliminaire étant suivie pour chacun des n#uds (dtn, #0) définis lors de l'étape préliminaire, des étapes de correction d'obliquité des traces de la collection CMP en fonction des valeurs desdits paramètres dtn et 70 au n#ud considéré, et de calcul de la fonction de semblance associée à ladite correction d'obliquité pour le n#ud considéré ; et # pour chaque temps to de pointé, d'une étape comprenant la

détermination du n#ud (dtn(to), 70 (to de semblance maximale, et d'une étape finale de conversion des paramètres dtn(to) et zo (to) de manière à obtenir les lois de vitesse V(to) et d'anellipticité r7(to).

Selon un premier mode de réalisation de l'invention, le traitement réalisé est une correction d'obliquité NMO statique des traces sismiques.

Selon un second mode de réalisation de l'invention, le traitement réalisé est une migration PSTM des traces sismiques, ladite migration PSTM comprenant une correction d'obliquité PSTM statique desdites traces sismiques.

Un aspect préféré, mais non limitatif, du procédé selon l'invention concerne la définition des paramètres dtn et 70 relativement à la vitesse V et à l'anellipticité #, de manière à assurer des corrections d'obliquité

statiques, selon dtn = r 8zl t + t Z + x 'a" 2 et r0 = -#. 1+877 ' 1 + 8J (l + 87/)F2 1+877
D'autres aspects, buts et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée suivante, faite en référence aux figures annexées sur lesquelles : - la figure 1a représente l'hyperbole anelliptique décalée permettant de réaliser la correction d'obliquité NMO et illustre la signification des

paramètres r0 et dtn ;

- la figure 1 b représente l'équation DSQR de la double hyperbole anelliptique décalée de la migration PSTM et illustre la signification des paramètres r0 et dtn ; - la figure 2 illustre l'effet du paramètre r0 sur la courbe de réflexion corrigée par la correction NMO ; - les figures 3a et 3b représentent le volume d'analyse (to, dtn, #0) dans lequel le pointé bispectral selon l'invention des paramètres dtn et #0 est réalisé ; - la figure 4 juxtapose chacune des approches (V, Van) et (dtn, #0) en représentant leur panneau respectif d'analyse bispectrale ; - la figure 5 représente la correspondance entre les deux paires (dtn, #0) et (V, Va,) de paramètres de correction d'obliquité ; - la figure 6 représente une collection CMP de traces sismiques réelles avant correction d'obliquité NMO ainsi que le pointé bispectral des paramètres (dtn, #0) correspondant à cette collection de traces ; - la figure 7 représente la fonction de semblance et les fonctions de vitesse et d'anellipticité déduites du pointé des paramètres dtn et #0 de la figure 6.

- la figure 8a est un organigramme représentant les étapes d'un premier mode de réalisation particulier de l'invention, à savoir la détermination \4

des paramètres \et t7 pour réaliser une correction d'obliquité NMO ; - la figure 8b est un organigramme représentant les étapes d'un second mode de réalisation particulier de l'invention, à savoir la détermination

des paramètres V et j7 pour réaliser une migration PSTM ; - la figure 9 est un schéma illustrant les différentes opérations réalisées afin de déterminer les paramètres V et # permettant d'effectuer une migration PSTM.

Le procédé selon l'invention est de manière générale un procédé de traitement des enregistrements de traces sismiques à déport variable dans

lequel, à partir desdites traces sismiques enregistrées, on constitue des collections de traces en point milieu commun (CMP) et on soumet les traces de chacune des collections à une correction d'obliquité.

Le procédé selon l'invention détermine en particulier les paramètres de vitesse V et d'anellipticité # permettant de réaliser un traitement comprenant une telle correction d'obliquité des traces sismiques d'une collection CMP.

Ledit traitement peut par exemple être : # une correction d'obliquité NMO anelliptique des traces sismiques ; # une migration PSTM anelliptique qui, comme on l'a vu précédemment, met conjointement en oeuvre les opérations de TZO et de migration (on parlera ci-après de correction d'obliquité PSTM).

La description ci-après concerne plus spécifiquement la correction d'obliquité NMO. On comprendra cependant, notamment au regard des deux modes de réalisation particuliers de l'invention qui seront détaillés par la suite, que cette description s'applique également à tout traitement comprenant une correction d'obliquité, et notamment un traitement comprenant une correction d'obliquité PSTM.

Afin de réaliser précisément la détermination de V et de #, deux

nouveaux paramètres dtn, r, sont considérés : #r0 qui représente le temps de propagation à déport nul en \ coordonnées hyperboliques (cf. figure 1 ),

ro = -# Equation (2) 1 + 8# et,

#dtn qui représente la correction d'obliquité pour le déport Xmax le plus important (cf. figure 1),

Il est important de noter que dtn est défini relativement à la vitesse V

et à l'anellipticité 17, alors que r0 est un paramètre parfaitement anelliptique défini relativement à l'anellipticité #, indépendant de V.

De la sorte, les paramètres de vitesse V et d'anellipticité # peuvent être calculés, conformément aux équations (2) et (3), en utilisant les équations de conversion (4) et (5) suivantes :

V = Xrnax Equation (4) dtndtn + 2zo ) t- To et, 7] = !( -IJ Equation (5) 8 1'0
La figure 1a représente l'hyperbole anelliptique décalée permettant de réaliser la correction d'obliquité NMO et illustre la signification des paramètres #0 et dtn.

Lesdites coordonnées hyperboliques sont représentées sur cette figure 1. Leur origine sur l'axe des temps est prise à l'intersection dudit axe des temps avec l'asymptote tangente à ladite hyperbole décalée (cf. équation (1 a)) à large offset.

En utilisant les deux paramètres (dtn, #0), l'équation (1 a) de l'hyperbole anelliptique décalée devient :

t = ta - Tof W + # r-x Equation (6a)
Les paramètres (dtn, #0) définis relativement à la vitesse V à l'anellipticité # permettent ainsi de rendre la correction d'obliquité NMO.

CORRNMO = t - to devant être appliquée aux traces de déport x indépendante de to :

CORRNMO(X) = - '0 + zo2 + dtn(dtn i 2zo ) xz Equation (7a)
Il s'agit donc d'une correction d'obliquité statique. Autrement dit, les données enregistrées sur une trace de déport donné seront toutes

corrigées de la même manière pour un couple (dtn, #0), indépendamment du temps auquel ces données ont été acquises.

Par conséquent, l'estimation des paramètres de vitesse et d'anellipticité n'est pas perturbée par l'étirement ( stretch selon la terminologie anglo-saxonne) des traces généralement observé lorsque des corrections d'obliquité dynamiques sont réalisées.

De manière similaire, en utilisant les deux paramètres (dtn,r0), l'équation (1 b) de la double hyperbole décalée DSQR de la migration PSTM anelliptique devient :

La figure 1 b représente la double hyperbole décalée DSQR de la migration PSTM paramétrée avec les paramètres (dtn, #0).

Dans le cadre de la migration PSTM, Xmax représente le maximum de déport et d'ouverture de la migration.

15 Les paramètres (dtn,r0) définis relativement à la vitesse V et à l'anellipticité # permettent ainsi de rendre la correction d'obliquité PSTM CORRpSTM = t - to devant être appliquée aux traces de déport x indépendante de to (équation (7b)) :

Il s'agit donc *d une correction PSTM statique. Autrement dit, l'ensemble des échantillons d'ouverture x-xm d'un cube de traces à déport

constant (cube iso-offset ) est, pour un couple (dtn,) donné, décalé d'un même temps.

En analysant les paramètres (dtn,r0) en une pluralité de temps de pointé, le procédé selon l'invention permet en particulier de déterminer les

paramètres (V,j7) nécessaires pour réaliser un traitement comprenant une correction d'obliquité anelliptique des traces d'une collection CMP.

Ledit procédé comporte de manière simplifiée les étapes présentées ci-après.

Au cours d'une étape préliminaire, un volume d'analyse comprenant une pluralité de n#uds (dtn, #0) est défini.

Puis, pour chacun des noeuds de ce volume, on effectue : # dans un premier temps, selon l'équation (7a), la correction d'obliquité statique des traces de la collection CMP étudiée, en fonction des valeurs des paramètres dtn, #0 au n#ud considéré, ladite correction statique étant valable pour n'importe quel temps du pointé ; # dans un second temps, on calcule la semblance, fonction du temps, associée à la correction réalisée à l'étape précédente.

Enfin, pour chaque temps de la pluralité de temps de pointé, on détermine :

#dans un premier temps, le n#ud (dtn, r0) permettant une correction optimale, par exemple au regard du critère de semblance (un tel critère étant classiquement utilisé en traitement sismique pour mesurer l'horizontalité des courbes de réflexion et déterminer la fiabilité du pointé) ;

#dans un second temps, on convertit les valeurs des paramètres dtn, r0 audit n#ud de semblance maximale en valeurs des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # audit temps de pointé considéré.

La loi de vitesse (c'est-à-dire l'ensemble des couples (temps du pointé, V)) et la loi d'anellipticité (ensemble des couples (temps du pointé, #)) sont ainsi établies.

Finalement la correction d'obliquité de l'ensemble des traces sismiques peut être réalisée en utilisant ces lois de vitesse V et d'anellipticité # dans l'équation (1a) de l'hyperbole anelliptique décalée.

De manière similaire, et comme cela sera plus particulièrement

détaillé par la suite, les paramètres (dtn,r0) de la migration PSTM statique (cf. équation (7b)) peuvent également être pointés. Les lois de vitesse V et

d'anellipticité # sont alors déterminées et peuvent être utilisées, pour réaliser la migration PSTM, dans l'équation (1b) DSQR de la double hyperbole anelliptique décalée.

La figure 2 illustre l'effet du paramètre #0 (et donc, cf. équation (2),

de l'anellipticité ruz ) sur les résidus de courbure après correction d'obliquité NMO.

On notera que l'échelle verticale temporelle de la courbe de la figure 2 est exagérée afin de bien rendre compte de cet effet.

Trois courbes sont représentées sur la figure 2 pour lesquelles le paramètre dtn est fixé à la valeur correcte et le paramètre t0 prend différentes valeurs.

La courbe centrale représente le cas où r0 est à sa valeur correcte 7(,j, c'est-à-dire lorsque l'anellipticité 171 correspondante est à sa valeur correcte 17true. Comme cela est attendu, la courbe de réflexion corrigée est alors horizontale.

La courbe supérieure représente le cas où r0 prend une valeur r02 inférieure à sa valeur correcte TO\' l'anellipticité 72 correspondante étant supérieure à sa valeur correcte 17true' La courbe inférieure représente quant à elle le cas où -ro prend une valeur zo3 supérieure à sa valeur correcte 7o,, l'anellipticité 173 étant inférieure à sa valeur correcte 17true'
On remarque de ces courbes inférieure et supérieure que l' horizontalité de la courbe de réflexion corrigée est acceptable à faible

déport (x 0) et à large déport (x =xmax).

En revanche, on observe des résidus de courbure significatifs lorsque le déport x ne tend pas vers une de ces valeurs limites 0 et Xmax. On note en particulier des résidus particulièrement significatifs pour un déport x centré au milieu de la gamme de déports.

A titre d'exemple, et comme cela apparaît sur la figure 2, lorsque #

est à ruz, une correction résiduelle RMO r 02 devrait être apportée aux traces de déport XRMO'02 . De manière similaire, lorsque ro est à r03' une correction résiduelle RMOr03 devrait être apportée aux traces de déport x RMO'03 .

Du fait de ces résidus de courbure significatifs, la gamme des déports peut quasiment être utilisée dans son intégralité afin de déterminer l'anellipticité #.

Le paramétrage en (dtn, #0) de la correction d'obliquité rend donc possible l'utilisation des données disponibles pour l'ensemble des déports (x compris entre 0 et xmax) dans la détermination de l'anellipticité #.

Or, comme cela a déjà été évoqué précédemment, cela n'est pas le cas des corrections d'obliquité paramétrées avec V et # pour lesquelles ce sont essentiellement les données à large déport qui permettent l'estimation de l'anellipticité #.

Ainsi, l'effet du nouveau paramètre anelliptique #0 est distribué sur

tous les déports, au contraire de l'anellipticité 77 qui n'affecte que les larges déports. Le comportement du paramètre #0 permet donc de mieux contraindre les valeurs d'anellipticité.

Comme cela a -déjà été mentionné précédemment, la détermination des paramètres dtn et ro optimum est réalisée dans un volume d'analyse 3D (to, dtn, #0).

On considère dans ledit volume d'analyse une pluralité de n#uds

(dtn, r0), c'est-à-dire une pluralité de couples de paramètres dtn, ro dont les valeurs sont connues.

Les n#uds sont généralement espacés régulièrement les uns des

autres, d'un incrément Adtn sur l'axe dtn et d'un incrément Ar0 sur l'axe r0.

Des valeurs minimales dtnmin, romain, tomin et maximales dtnmax. zpomax, tomax des paramètres respectivement dtn, #0 et to permettent de définir les limites dudit volume d'analyse.

De manière avantageuse, des valeurs plausibles des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # peuvent être utilisées afin de définir à l'intérieur

dudit volume d'analyse un corridor [dtnmin(to), dtnmax(to)],Uomin (to), 1-o max(to)].

Ce corridor permet de restreindre le volume d'analyse et donc le nombre de n#uds (dtn, #0) devant être considéré pour la détermination du couple (dtn, #0) optimal.

Si l'utilisation dudit corridor est bénéfique pour l'efficacité du procédé selon l'invention, elle permet également de contraindre la solution vers les bons phénomènes, sans avoir à considérer des couples (dtn, #0) (et donc des couples (V, #)) incompatibles, relatifs par exemple à des réflexions multiples ou à divers phénomènes d'interférence.

Les figures 3a et 3b représentent ledit volume d'analyse (to, dtn, #0) dans le cadre d'un exemple de traitement de données sismiques réelles lors d'une correction d'obliquité NMO réalisée selon le procédé de l'invention.

La figure 3a représente trois panneaux 2D a, b et c du volume d'analyse : - le panneau 13 est un panneau (dtn, #0) à to constant ; - le panneau b est un panneau (dtn, to ) à #0 constant ;

- le panneau c est un panneau (r0 , to ) à dtn constant.

La figure 3b représente de manière schématique le volume d'analyse 3D (to, dtn, #0) ainsi que trois intersections à ce volume selon trois plans à respectivement to, #0, dtn constant, chacune de ces intersections étant projetée sur le panneau a, b ou c correspondant de la figure 3a.

Les panneaux (dtn, #0) à to constant (panneau a dans l'exemple cidessus) sont les panneaux dans lesquels est réalisé le pointé bispectral des paramètres dtn et #0, par exemple selon le critère de semblance maximale de la correction d'obliquité, pour le temps de pointé to considéré.

Le corridor [dtnmin(to), dtnmax(to)] [romin (to), o max(t0) mentionné précédemment pour l'analyse effective à l'intérieur du volume d'analyse est également représenté sur la figure 3a (zone plus claire sur chacun des panneaux).

Le pas d'échantillonnage en temps #t0 des données sismiques définit l'écart entre deux temps de pointé successifs (temps pour lesquels on détermine le n#ud (dtn, #0) de semblance maximale associé) et donc le nombre de panneaux de pointé bispectral devant être considéré.

Le pointé automatique permet ainsi d'extraire les paramètres dtn, #0 en une densité d'autant plus importante que l'incrément Ato entre les temps de pointé est faible.

L'échantillonnage des paramètres d'analyse dtn et 1'0 est quant à lui directement lié à la résolution de la sismique, dtn et 1'0 ayant effectivement les mêmes dimensions que les enregistrements sismiques.

La recherche systématique du maximum de semblance, classiquement connue en soi, permet de déterminer la paire (dtn, #0) procurant, pour un terres de pointé to donné, la meilleure focalisation.

Des interpolations paraboliques autour des valeurs des n#uds (dtn, #0) peuvent en outre permettre d'évaluer les valeurs des paramètres dtn, #0 entre les différents n#uds effectivement pointés. Et une telle évaluation rend en particulier possible la détermination plus précise encore (par opposition à la détermination limitée aux n#uds du corridor) du couple de

paramètres dtn, r0 maximisant la fonction de semblance.

Finalement les paramètres de vitesse V et d'anellipticité # sont déterminés, toujours pour le temps du pointé to considéré, en utilisant les équations de conversion (4) et (5) susmentionnées.

La figure 4 permet de comparer les deux approches (V, Van) et (dtn, #0) en représentant, pour un temps de pointé donné, leur panneau de pointé bispectral respectif.

La figure de droite illustre approche classique (V, Van) pour laquelle les deux axes sont des axes de vitesse (l'anellipticité # étant lié au rapport

de ces deux vitesses selon 17 = 1 va: -1 ).

8 (V4 @)@
La figure de gauche illustre quant à elle l'approche (dtn, # selon l'invention pour laquelle les deux axes sont des axes temporels.

Il est important de noter de l'étude de cette figure 4 que les paramètres dtn et #0, semblent être décorrélés. Cette décorrélation est frappante lorsque l'on compare les deux approches, l'étalement du spectre (dtn, #0) étant effectivement beaucoup plus réduit que celui du spectre (V, Van).

Le pointé réalisé dans le cadre de l'approche (dtn, #0) selon l'invention est donc plus précis que celui classiquement réalisé.

En outre, cette décorrélation permet le filtrage des pointés dtn et

7-0 séparément, tout efi conservant les corrections d'obliquité. Cela n'est pas le cas pour les paramètres V et # pour lesquels la diminution de l'un des paramètres doit impérativement être compensée par l'augmentation de l'autre, et vice versa.

Et grâce aux interpolations et filtrages individuels des paramètres de l'invention, dtn et #0, il est alors possible de réaliser l'interpolation et le filtrage simultanés des paramètres standards V et # de correction d'obliquité.

La figure 5 représente la correspondance non linéaire, selon les équations (4) et (5) présentées ci-dessus, entre la paire de paramètres temporels (dtn, #0) et la paire de paramètre de vitesse (V, Van).

La figure 6 représente de gauche à droite : - une collection CMP de traces sismiques réelles avant correction d'obliquité ; - le pointé du paramètre dtn correspondant à cette collection de traces ; - le pointé du paramètre #0 correspondant à cette collection de traces.

Sur le pointé du paramètre r, à droite sur la figure 6, la ligne droite ro = t0 correspond aux courbes de réflexion purement hyperboliques.

La figure 7 représente quant à elle, de droite à gauche, la fonction de semblance et les fonctions de vitesse V et d'anellipticité # déduites (cf.

équations (4) et (5)) du pointé des paramètres dtn et r0 représenté sur la figure 6.

On note, sur cet exemple de traitement de données sismiques réelles, que les valeurs de V, # obtenues correspondent pour la plupart à une semblance supérieure à 40%.

La description ci-après détaille deux modes de réalisation particuliers de l'invention.

Le premier de ces modes concerne un procédé de détermination des paramètres optimum pour réaliser une correction d'obliquité NMO anelliptique des traces d'une collection CMP (voir les différentes étapes représentées sur l'organigramme de la figure 8a).

En référence à la figure 8a, ce premier mode de réalisation comprend une étape 1a d'initialisation au cours de laquelle sont réalisées successivement les opérations de :

#détermination des limites du volume d'analyse [dtnmin, dtn,aj,[-ro min, zo maxj,[tOmin, toman ;

# calcul des corrections d'obliquité CORRNMO (équation (7a)) pour tous les déports et pour tous les n#uds (dtn, #0) inclus dans le volume d'analyse ;

#délimitation à l'intérieur du volume d'analyse du corridor [dtnm;(to), dtnmax(to)] [1'0 min(to), Zo max(to)] des valeurs plausibles de vitesse et d'anellipticité ; Une fois cette étape 1a d'initialisation réalisée, une étape 2a de

calcul des lois de vitesse V(to) et d'anellipticité t7(to) est mise en oeuvre pour chaque collection de traces CMP.
Cette étape 2a comprend :

#une première opération 3a réalisée pour chaque n#ud (dtn, 1'0) du corridor défini lors de l'étape 1a d'initialisation, au cours de laquelle sont réalisées successivement, pour chaque temps du pointé to, les opérations de : - application pour tous les déport, le long du corridor, des corrections CORRNMO d'obliquité statiques pré-calculées lors de l'étape 1a d'initialisation ; - calcul de la fonction de semblance sur les données corrigées le long du corridor en utilisant une fenêtre temporelle appropriée à l'ondelette dominante ; - sommation (calcul du stack ) des données corrigées le

long duo( corridor (seules les données à faibles déports pouvant avantageusement être pour cela utilisées) ; # une seconde opération 4a réalisée pour chaque temps to du pointé

(lesdits temps étant espacés de Ato entre [tomin, torana), au cours de laquelle sont réalisées les opérations de : - recherche du maximum de semblance dans le corridor

[dtnmin(to), dtnmax(to)],[romin(to), o max(t0) du panneau bispectral (dtn, 1'0) ;

contrôle du fait que la position en (dtn, #0) du maximum de semblance correspond à un extremum de la sommation pour

les mêmes valeurs dtn et r0 ; création des séries dtn(to), #0 (to) et semblance (to) ; # une troisième opération 5a visant à sélectionner et ajuster les pointés obtenus, au cours de laquelle sont réalisées les opérations de : - tri croissant de la série semblance(to) ; - validation des pointés dtn et #0 pour lesquels la distance en temps aux pointés de semblance plus élevé est supérieure à une valeur prédéfinie ; - ajustement des valeurs dtn et #0 pointées et validées par des interpolations paraboliques utilisant des valeurs alentours ; - rétention des valeurs pointées, validées et ajustées si le calcul des vitesses d'intervalle de Dix avec les pointés de semblance plus élevée est possible.

# une quatrième opération 6a visant à convertir, à l'aide des équations (3) et (4), les valeurs de dtn et #0 pointées, validées, ajustées et retenues au cours de l'opération 5a en lois de vitesse V et d'anellipticité #.

Les lois fonctions du temps de la vitesse V et de l'anellipticité # sont ainsi parfaitement déterminées. Et la correction d'obliquité NMO anelliptique des traces sismiques de la collection CMP peut ainsi être précisément réalisée.

Le second mode de réalisation particulier de l'invention concerne un procédé de détermination des paramètres optimum pour la migration PSTM anelliptique des traces d'une collection CMP.

Ce second mode de réalisation peut être compris comme une généralisation du premier mode discuté ci-dessus.

En effet, comme cela a été montré précédemment, l'utilisation des paramètres (dtn, #0) permet des corrections d'obliquité PSTM statiques (cf. équation (7b)).

Cette utilisation présente, dans le cadre de la correction d'obliquité PSTM, les mêmes avantages que ceux précédemment discutés pour la correction d'obliquité NMO.

Plus précisément, on notera que le premier mode de réalisation n'est qu'un cas particulier du second mode de réalisation correspondant au cas d'une ouverture de migration nulle.

En référence à la figure 8b, ledit second mode de réalisation comprend une étape 1 b d'initialisation au cours de laquelle sont réalisées successivement les opérations de :

#détermination des limites du volume d'analyse[dtnmin, dtnmax],[r0 min, To ma7[tOmin, tomax] #calcul des corrections d'obliquité CORRpsTm (équation (7b)) pour tous les noeuds (dtn, #0) inclus dans le volume d'analyse et pour tous les déports de migration à l'intérieur de l'ouverture de migration ;

#délimitation à l'intérieur du volume d'analyse du corridor [dtnm;n(to}, dtnmax(to)],[ T 0 min(to), T 0 max(to)] des valeurs plausibles de vitesses et d'anellipticité ;
Une fois cette étape 1 b d'initialisation réalisée, ledit premier mode de réalisation met en #uvre, pour chaque collection de traces CMP, une étape 2b de calcul des lois de vitesse V(to) et d'anellipticité #(t0).

Cette étape 2b comprend : # une première opération 3b réalisée pour chaque n#ud (dtn, #0) du corridor défini lors de l'étape 1a d'initialisation, au cours de laquelle sont réalisées successivement : o pour chaque classe de déport, les opérations de :

# application sur tous les points milieu à l'intérieur de l'ouverture de la migration, le long du corridor, s corrections CORRPSTM statiques pré-calculées lors de l'étape 1 b d'initialisation ; # sommation des points milieu corrigés le long du corridor ; o pour chaque temps du pointé to, les opérations de : # calcul de la fonction de semblance sur les données corrigées le long du corridor en utilisant une fenêtre temporelle appropriée à l'ondelette dominante ; # sommation (calcul du stack ) des données corrigées le long du corridor (seules les données à faibles déports pouvant avantageusement être pour cela utilisées) ; # une seconde opération 4b réalisée pour chaque temps to du pointé, similaire à l'opération 4a décrite précédemment, visant à créer les séries dtn(to), #0(t0) et semblance (to) ; # une troisième opération 5b, similaire à l'opération 5a décrite précédemment, visant à sélectionner et ajuster les pointés obtenus.

# une quatrième opération 6b, similaire à l'opération 5a décrite précédemment,visant à convertir les valeurs de dtn et #0 en lois de

vitesse V et d'an4ipticité t7.

Les lois fonctions du temps de la vitesse V et de l'anellipticité # sont ainsi parfaitement déterminées. Et la migration PSTM des traces sismiques de la collection CMP peut ainsi être précisément réalisée.

La figure 9 illustre le second mode de réalisation de l'invention dont il vient d'être fait état.

Les données sismiques sont initialement regroupées en cubes à déport constant (cube iso-déport ou iso-offset ).

Comme cela vient d'être présenté, les corrections d'obliquité CORRPSTM sont appliquées (cf. première opération de l'étape 3b), pour

chaque classe de déport (soit pour chaque cube iso-déport), sur tous les points milieu. La flèche libellée MIG sur la figure 9 illustre cette opération.

Les points milieux ainsi corrigés sont ensuite sommés au cours de la seconde opération de l'étape 3b, la flèche libellée STACK sur la figure 9 illustrant cette opération.

Ces deux opérations MIG et STACK sont spécifiques au second mode de réalisation de l'invention (migration PSTM).

Les opérations suivantes sont en revanche mises en #uvre dans le cadre de chacun des deux modes de réalisation discutés (la correction d'obliquité NMO correspondant, comme on l'a vu, au cas particulier de la migration PSTM d'ouverture de migration nulle).

Pour chaque temps du pointé, la semblance est ensuite calculée (seconde opération de l'étape 3a pour la seule correction d'obliquité, troisième opération de l'étape 3b pour la migration PSTM), la flèche libellée 'semblance' sur la figure 9 illustrant cette opération.

Bien entendu, les opération MIG, STACK et de calcul de la semblance sont mises en #uvre pour chaque n#ud (dtn,#0).

Le 'pointé bispectral automatique' mentionné sur la figure 9 correspond au pointé des paramètres (dtn,#0) de semblance maximale pour chaque temps to du pointé (opérations 4a, 4b sur les figures respectivement 8a, 8b). La flèche libellée MAX illustre la recherche du maximum de semblance.

Finalement les pointés des paramètres (dtn,#0) pointés sont convertis en lois de vitesse V et d'anellipticité # (opération 6a, 6b sur les figures 8a, 8b et flèche libellée CONV sur la figure 9).

Claims

CMP en fonction des valeurs desdits paramètres dtn et #0 au n#ud considéré, et de - calcul de la fonction de semblance associée à ladite correction d'obliquité pour le n#ud considéré ; et pour chaque temps to du pointé, d'une étape comprenant la détermination du n#ud (dtn(to), #0 (t0)) de semblance maximale, # et d'une étape finale de conversion des paramètres dtn (to) et#0(t0) déterminés pour chaque temps to du pointé de manière à obtenir les lois de vitesse V(to) et d'anellipticité /7(to).

REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination des paramètres de vitesse V et d'anellipticité # pour un traitement de traces sismiques d'une collection à point-milieu commun (CMP) comprenant une correction d'obliquité anelliptique, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape préliminaire de définition d'une pluralité de n#uds (dtn, #0), lesdits n#uds étant significatifs de paramètres dtn et #0 représentant respectivement la correction d'obliquité pour le déport maximal et le temps de propagation à déport nul en coordonnées hyperboliques, ladite étape préliminaire étant suivie pour chacun des n#uds (dtn, #0) définis lors de l'étape préliminaire, des étapes de : - correction d'obliquité statique des traces de la collection

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(dtn,z-o,to) déterminé par des valeurs minimales et maximales respectivement [dtnmin,dtnmaJ,[ r 0 min, r 0 maJ et tpmintOmax des paramètres dtn, #0) et to.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les n#uds sont définis lors de l'étape préliminaire dans un volume d'analyse
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, au cours de l'étape préliminaire, un corridor

(dtnm,n(tp),dtnn,ax(to), zo mm(to) Zo maxt0) d'évolution des paramètres dtn et #0 est délimité à l'intérieur du volume d'analyse en fonction de valeurs plausibles des paramètres de vitesse V et d'anellipticité #, les n#uds (dtn, #0) définis pour l'application de la correction d'obliquité étant alors situés le long du corridor ainsi délimité.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, pour chacun des n#uds (dtn,#0), il comporte en outre, suite à l'étape de calcul de la fonction de semblance, une étape de sommation des traces sismiques corrigées.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la sommation des tces corrigées est réalisée en n'utilisant que les traces à faibles déports.
6. Procédé selon l'une des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que, pour chaque temps de pointé, il comporte en outre, suite à l'étape de détermination du n#ud de semblance maximale, une étape visant à contrôler que les valeurs dtn et #0 du n#ud de semblance maximale correspondent à un extremum de la sommation pour les mêmes valeurs dtn et #0.

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7. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre, suite à l'étape mise en #uvre pour chaque temps to de pointé pour la détermination du n#ud (dtn(to), #0(t0)) de semblance maximale, et préalablement à l'étape de conversion, une étape de sélection et d'ajustement des pointés effectués.
8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que ladite étape de sélection et d'ajustement des pointés comporte une étape visant à ne conserver que les pointés dtn et #0 pour lesquels la distance en temps aux pointés de semblance plus élevé est supérieure à une valeur prédéfinie.
9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que ladite étape de sélection et d'ajustement des pointés comporte en outre une étape visant à ajuster les pointés conservés dtn et #0 par interpolations paraboliques utilisant des valeurs autour desdites valeurs pointées.
10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que ladite étape de sélection et d'ajustement des pointés comporte en outre une étape visant à éliminer les pointés dtn et #0 conservés et ajustés lorsque le calcul des vitesses d'intervalle de Dix entre le pointé considéré et les pointés de semblance plus élevée est impossible.
11. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le traitement appliqué aux traces sismiques est un traitement de correction d'obliquité NMO mettant en oeuvre une correction d'obliquité statique CORRNMO.

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12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que, au cours de l'étape préliminaire, les corrections d'obliquité CORRNMO sont calculées pour tous les n#uds (dtn, #0) inclus dans le volume d'analyse et tous les déports des traces sismiques traitées.
13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'étape de correction d'obliquité réalisée pour chacun des n#uds (dtn, #0) consiste à appliquer les corrections d'obliquité CORRNMO calculées lors de l'étape préliminaire.
14. Procédé selon l'une des revendications 11 à 13, caractérisé en ce que, pour un couple (dtn, #0) donné, la correction d'obliquité statique CORRNMO d'une trace sismique de déport x est réalisée selon l'équation :

CORRNmo(x) = - r0 + ro2+ n+ T 'x2 , dans laquelle xyz xyz représente le déport maximal de la collection CMP.
15. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le traitement appliqué aux traces sismiques est une migration PSTM mettant en oeuvre une correction d'obliquité statique CORRPSTM.
16. Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que, au cours de l'étape préliminaire, les corrections d'obliquité CORRPSTM sont calculées pour tous les n#uds (dtn, #0) inclus dans le volume d'analyse et tous les déports de migration à l'intérieur de l'ouverture de la migration.

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17. Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce que l'étape de correction d'obliquité réalisée pour chacun des n#uds (dtn, #0) comporte, pour chaque classe de déport, l'application des corrections d'obliquité CORRPSTM calculées lors de l'étape préliminaire sur tous les points milieu à l'intérieur de l'ouverture de la migration.
18. Procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce que l'étape de correction d'obliquité réalisée pour chacun des n#uds (dtn, #0) comporte en outre, pour chaque classe de déport, suite à ladite application des corrections d'obliquité CORRPSTM, la sommation des points milieux corrigés.
19. Procédé selon l'une des revendication 15 à 18, caractérisé en ce que, pour un couple (dtn, #0) donné, la correction d'obliquité statique CORRPSTM est réalisée selon l'équation :

dans laquelle : - Xm représente les coordonnées des points milieux, - X-Xm représente l'ouverture de la migration PSTM, - h représente le demi-déport source - récepteur,

Xmax représente le maximum de déport et d'ouverture de la migration.
20. Procédé selon l'une des revendications 14 ou 19, caractérisé en ce que, au cours de l'étape finale de conversion, les paramètres dtn(to) et #0 (to) sont convertis en loi de vitesse V(to) selon l'équation

<Desc/Clms Page number 30>
21. Procédé selon l'une des revendications 14 ou 19, caractérisé en ce que, cours de l'étape finale de conversion, le paramètre #0(t0) est

converti en loi d'anellipticité j7(to) selon 17 = !( -IJ .

8 (#0 @)
22. Procédé selon les revendications 20 et 21, caractérisé en ce que le paramètre dtn est défini relativement à la vitesse V et à l'anellipticité # selon l'équation :
23. Procédé selon la revendication 21, caractérisé en ce que le paramètre #0 est défini relativement à l'anellipticité # selon l'équation
24. Procédé pour caractériser un champ de vitesses en vue d'un traitement de données sismiques à partir d'une collection à point-milieu commun (CMP) de traces sismiques, caractérisé en ce que l'on définit,

pour chaque temps to de propagation pour un déport nul, un ensemble \", de paramètres dtn et #0 représentant respectivement la correction d'obliquité pour le déport maximal et le temps de propagation à déport nul en coordonnées hyperboliques.