DE3502899C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Tachogenerator gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Aus der DE-OS 26 47 687 ist ein derartiger Tachogenerator bekannt, der in einem scheibenförmigen Motor zwischen ebenen Treiberspulen und einem zu diesen parallelen Per­ manentmagnet-Ring mit mehreren Magnetpolen angeordnet ist. Das Sensorelement des Tachogenerators besteht aus einer flachen Spule mit einer Vielzahl von in Kreisrichtung angeordneten radialen Abschnitten, die miteinander verbun­ den sind. Allerdings ist die Erfassungsgenauigkeit des Tachogenerators bei niedrigen Drehzahlen verhältnismäßig gering, so daß der Erfassungsbereich auf höhere Drehzahl­ werte beschränkt ist.

Weiterhin ist aus der DE-OS 25 32 574 ein Tachogenerator bekannt, bei dem das Sensorelement ebenfalls als gedruckte, mäanderförmig verlaufende Spule ausgebildet ist. Zur Erfas­ sung auch der Drehrichtung ist eine zweite Spule vorhanden, die ähnlich ausgebildet ist wie die erste, jedoch gegenüber dieser räumlichen Versatz zeigt. Auch dieser Tachogenerator ist zur Erfassung niedriger Drehzahlen nicht geeignet, da dann das Ausgangssignal der Sensorspulen zu geringen Wert annimmt.

Darüber hinaus zeigt die DE-AS 12 76 346 einen elektrischen Meßumformer, mit dem die jeweilige Winkelstellung einer Eingangswelle erfaßt werden soll. Eine Drehzahlerfassung ist nicht vorgesehen. Die Winkelstellungsermittlung erfolgt mittels mehrerer Hallgeneratoren, die im Luftspalt zwischen einem mit der drehbaren Eingangswelle verbundenen Dauer­ magneten und einem als magnetischer Rückschluß dienenden Ring angeordnet sind. Die Hallgeneratoren wirken dabei als magnetfeldabhängige Spannungsgeneratoren.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Tachogene­ rator gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 derart auszugestalten, daß eine zuverlässige Drehzahlerfassung über einen großen Drehzahlbereich hinweg ermöglicht ist.

Diese Aufgabe wird mit den im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 genannten Merkmalen gelöst.

Mit dem erfindungsgemäßen Tachogenerator wird erreicht, daß nicht nur bei hohen Drehzahlen ein exakt auswertbares, durch elektromotorische Kraft (EMK) induziertes Spannungs­ signal hoher Amplitude erzeugt, sondern auch bei niedrigen Drehzahlen ein Spannungssignal abgegeben wird, dessen Amplitude im wesentlichen konstant und dessen Frequenz proportional zur Drehgeschwindigkeit des Rotors ist. Damit wird über den gesamten Drehzahlbereich hinweg eine zuver­ lässige Drehzahlermittlung sichergestellt. Die magnetfeld­ abhängige Widerstandsänderung der Spule bewirkt bei geringen Geschwindigkeiten Spannungsschwankungen mit konstanter Amplitude und mit einer Frequenz, die doppelt so groß ist wie die der induzierten Spannung. Demgegenüber über­ wiegen bei hohen Drehzahlen die induzierten EMK-Spannungs­ anteile, deren Größe proportional zur Drehgeschwindigkeit des Rotors ist. Die durch die magnetfeldabhängigen Wider­ standsänderungen einerseits und durch die elektromotorische Kraft andererseits hervorgerufenen Spannungskomponenten addieren sich, was den zusätzlichen Effekt mit sich bringt, daß unerwünschte kleine Schwankungen, die aufgrund von Herstellungstoleranzen auftreten könnten, ausgemittelt werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Zum Beispiel läßt sich der Tachogenerator in einer flachen scheiben­ förmigen Anordnung herstellen, indem die Spule auf einer ebenen Fläche des Stators mit einer periodischen Struktur mit einer Vielzahl von radialen Abschnitten geformt wird, und auf einer der Fläche des Stators gegenüberliegenden ebenen Fläche Magnetpolflächen gebildet werden.

Weiterhin lassen sich unerwünschte Spannungsänderungen, die aufgrund elektromotorischer Kräfte mit der halben Frequenz von Widerstandsänderungen auftreten, dadurch ausschalten, daß die seitlichen Abschnitte der Spule derart angeordnet werden, daß zwei benachbarte Abschnitte einen Abstand besitzen, der jeweils einem geradzahligen Viel­ fachen des Winkelabstands der Magnetpolflächen entspricht.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbei­ spielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher er­ läutert. Es zeigt

Fig. 1 eine Ansicht eines an einem Motor befe­ stigten ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsge­ mäßen Tachogenerators;

Fig. 2 einen Querschnitt entlang der Linie 2-2 in Fig. 1;

Fig. 3 einen Querschnitt entlang der Linie 3-3 in Fig. 1, der die Struktur der Spule des ersten Ausführungsbeispiels, sowie eine Stromversorgung und eine Spannungsmessungs-Schaltung veranschaulicht;

Fig. 4 eine Ansicht einer alternativen Ausfüh­ rungsform des ersten Ausführungsbeispiels des erfin­ dungsgemäßen Tachogenerators, wobei der Rotor außer­ halb des Stators dargestellt ist, um die Innenseite sichtbar zu machen;

Fig. 5 eine Draufsicht auf den Tachogenerator gemäß Fig. 4;

Fig. 6 eine Draufsicht auf die zweifache Spulenstruktur eines zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Tachogenerators einschließlich einer damit verbundenen Drehzahl- und Phasen-Meßschaltung;

Fig. 7 eine Draufsicht auf eine einzelne Spulen­ struktur eines dritten Ausführungsbeispiels der Erfin­ dung;

Fig. 8 die Magnetpolflächen und einen Ab­ schnitt der Spule aus Fig. 7 in einer Abwicklung;

Fig. 9 eine Draufsicht auf eine alternative Ausführungsform des dritten Ausführungsbeispiels und

Fig. 10 eine Abwicklung des Ausführungsbei­ spiels gemäß Fig. 9.

Ein Tachogenerator 10 ist gemäß Fig. 1 zum Beispiel an einem Elektromotor 20 befestigt.

Der Tachogenerator 10 enthält einen Rotor 11 und einen Stator 12. Der Rotor 11 ist an einer Welle 13 des Elektromotors 20 befestigt. Der Rotor 11 hat die Form einer Scheibe und besitzt eine Vielzahl gleichmäßig un­ terteilter radialer Abschnitte 14, die in Richtung der Achse der Welle 13 jeweils abwechselnd entgegengesetzt magnetisiert sind, so daß in einer gemeinsamen ebenen Fläche 11 a, die parallel zu einer Fläche des Stators 12 liegt, Magnetpolflächen 14 a und 14 b entstehen. Die mag­ netischen Grenzlinien zweier benachbarter Magnetpol­ flächen erstrecken sich daher in radialer Richtung und haben denselben Winkelabstand zueinander.

Der Stator 12 enthält einen ringförmigen, isolierenden Spulenträger 16, der aus Epoxydharz oder Phenolharz besteht und am Elektromotor 20 befestigt ist. Die Welle 13 erstreckt sich durch ein Rundloch 21 und ist an einem Rotor des Elektromotors 20 so befestigt, daß die Magnet­ polfläche 11 a einer Fläche 16 a des Spulenträgers 16 in axialem Abstand gegenüberliegt.

Auf die Fläche 16 a des Spulenträgers 16 ist ein streifen­ förmiger, ferromagnetischer Film aufgebracht, der aus einem Material besteht, dessen Widerstand magnetfeldab­ hängig ist, wie zum Beispiel Nickel-Eisen-, Nickel-Kobalt-Le­ gierungen oder dergleichen. Ein derartiges ferromagne­ tisches Material wird mit Hilfe einer stromlosen Plat­ tierung, eines Zerstäubungsverfahrens oder eines Vakuum- Aufdampfungsverfahrens auf den Spulenträger 16 in Form einer einfach gewundenen Flachspule mit einer Schicht­ dicke von 50 nm bis 1 µm abgelagert. Das ferromagne­ tische Material wird dabei entlang eines Weges aufge­ bracht, der sich konzentrisch zur Drehachse des Rotors 11 in einer räumlich-periodischen Struktur erstreckt, die eine Vielzahl von Seitenabschnitten 17 a aufweist, die radial und im selben Winkelabstand zueinander ange­ ordnet und durch dazwischenliegende äußere und in­ nere Längs- oder Bogenabschnitte 17 b bzw. 17 c in Reihe miteinander verbunden sind. Die Seiten- bzw Radial-Ab­ schnitte 17 a haben denselben Winkelabstand zueinander wie die Magnetpolflächen, so daß jeweils ein Radial-Ab­ schnitt in Achsenrichtung mit einer magnetischen Grenz­ linie zwischen den Magnetpolflächen übereinstimmt. Der Spule 17 wird über den positiven Anschluß einer Gleich­ stromquelle 18 und über einen Lastwiderstand 19 ein Strom zugeführt, der über den negativen Anschluß der Gleichstromquelle 18 wieder abfließt, so daß Spannungsän­ derungen festgestellt werden können.

Die Widerstände der Radial-Abschnitte 17 a ändern sich proportional zur Magnetfeldstärke. Diese Widerstandsände­ rungen ergeben in ihrer Gesamtheit eine Widerstandsände­ rung die gewöhnlich die Form einer Sinuskurve besitzt, deren Amplitude im wesentlichen konstant ist und deren Änderungsgeschwindigkeit bzw. Frequenz proportinal zur Drehgeschwindigkeit des Rotors 11 ist. Durch die elektro­ motorische Kraft (EMK) werden in den Radial-Abschnitten 17 a zusätzlich Spannungen induziert, die proportional zur Änderungsgeschwindigkeit der Magnetfeldstärke sind. Diese Spannungen ergeben zusammen eine sinusförmige Span­ nung, deren Amplitude und Frequenz sich proportional zur Drehgeschwindigkeit des Rotors ändern. Die Frequenz der EMK ist halb so groß wie die der Widerstandsänderungen. Diese Spannungsänderungen werden aufsummiert und er­ scheinen an Anschlüssen 22 und 23.

Die Aufsummierung der Spannungsänderungen bei dem erfin­ dungsgemäßen Tachogenerator bewirkt, daß unerwünschte kleine Schwankungen, die aufgrund von Herstellungstole­ ranzen auftreten könnten, ausgemittelt werden. Da eine Vielzahl von Seiten-Abschnitten 17 a zusammen mit einer Vielzahl von Magnetpolflächen 14 a und 14 b vorgesehen ist, wurde festgestellt, daß es genügt, wenn sich die Spule 17 über einen Bogenbereich von mindestens 180° erstreckt. Die Zahl der Magnetpolflächen bewegt sich in der Praxis zwischen 60 und 1000, und zwar in Abhängig­ keit vom Durchmesser des Tachogenerators und vor allem vom benötigten Genauigkeitsgrad.

Wenn die Drehgeschwindigkeit des Rotors relativ gering ist, verringert sich die Größe des induzierten EMK-Span­ nungsanteils, so daß die Größe der auf die Widerstands­ änderungen zurückzuführenden Spannungsänderungen viel größer wird als die EMK-Spannungsanteile. Da die Wider­ standsänderung demzufolge bei geringen Geschwindigkeiten überwiegt, erzeugt der erfindungsgemäße Tachogenerator Spannungsschwankungen mit konstanter Amplitude und mit der doppelten Frequenz der EMK-Spannung. Dies bringt vor allem Vorteile bei der Herstellung von Winkelgeschwindig­ keits- oder Winkelstellungs-Sensoren für Anwendungen bei geringer Drehzahl. Bei hohen Drehzahlen überwiegen je­ doch die induzierten EMK-Spannungsanteile, da deren Größe proportional zur Drehgeschwindigkeit des Rotors wächst. Man erhält daher Spannungsänderungen mit hoher Amplitude. Zwar ist ihre Frequenz nur halb so groß wie die der Widerstandsänderungen, doch gleicht der Betrieb mit hoher Geschwindigkeit diese herabgesetzte Frequenz wieder aus.

Bei diesem ersten Ausführungsbeispiel kann die Spule 17 auf sehr wirksame Weise gestaltet werden und es wird ein flacher, scheibenförmiger Aufbau geschaffen.

Es ist jedoch auch möglich, die Magnetpolflächen und die seitlichen Spulenabschnitte in gegenüberliegenden Zylin­ derflächen anzuordnen. Die Fig. 4 und 5 zeigen eine derartige zylindrische Anordnung. Ein zylinderförmig auf­ gebauter Tachogenerator 30 enthält einen Rotor 31 und einen Stator 32. Der Rotor 31 ist eine Scheibe, deren axiale Abmessung ausreicht, um aufgrund ihres Magnet­ felds in einer feststehenden Spule eine Widerstandsände­ rung hervorzurufen. Gemäß Fig. 5 besitzt der Rotor 31 eine Vielzahl von im gleichen Winkelabstand zueinander angeordneten Abschnitten, die in radialer Richtung ma­ gnetisiert und jeweils entgegengesetzt gepolt sind, so daß auf der Zylinder-Außenfläche der Rotorscheibe Magnet­ polflächen 32 a und 32 b entstehen. Der Rotor 31 ist an einer Welle 34 des Motors 20 befestigt.

Der Stator 32 besteht aus einem isolierenden, zylind­ rischen Spulenträger 35, der in seiner Mitte ein Loch 36 aufweist, durch das die Rotorwelle 34 zum Motor führt, so daß die zylindrisch angeordneten Magnetpolflächen des Rotors 31 mit gleichmäßigem Abstand einer inneren Zylinderfläche des feststehenden Spulenträgers 35 gegen­ überliegen, auf der eine Spule 37 mit magnetfeldabhän­ gigem Widerstand ausgebildet ist. Wie beim vorausgegan­ genen Ausführungsbeispiel besitzt die Spule 37 eine räumlich-periodische Struktur, die eine Vielzahl von im gleichen Winkelabstand zueinander angeordneten Seiten-Ab­ schnitten 37 a aufweist, die parallel zur Drehachse des Rotors 31 verlaufen und mit dazwischenliegenden oberen und unteren Längsabschnitten 37 b und 37 c in Reihe verbun­ den sind. Die Anzahl der Seiten- bzw. Axial-Abschnitte 37 a stimmt mit der Anzahl der Magnetpolflächen 33 über­ ein. Die Spule 37 wird auf gleiche Weise aufgebracht, wie es beim vorangegangenen Ausführungsbeispiel beschrie­ ben wurde. Die Stromversorgung und die Spannungsmes­ sungs-Schaltung gemäß Fig. 3 werden mit der Spule 37 verbunden, wie es in Fig. 3 gezeigt ist.

Wenn in manchen Anwendungsfällen auch die Drehrichtung des Motors 20 festgestellt werden soll, kann gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung anstelle der in Fig. 3 gezeigten einfachen Spulenstruktur eine dop­ pelte Spulenstruktur gemäß Fig. 6 eingesetzt werden. Die doppelte Spulenstruktur besteht aus einer äußeren Spule 40 und einer inneren Spule 50, die jeweils die gleiche Anzahl von Radial-Abschnitten 40 a bzw. 50 a auf­ weisen. Die Radial-Abschnitte 50 a haben bezüglich der Radial-Abschnitte 40 a einen Winkelversatz, der einer 90°- Phasenverschiebung der Ausgangsspannung oder einem Vier­ tel des Winkels zweier benachbarter Magnetpolflächen ent­ spricht. Die innere Spule 50 ist mit einer Spannungsquel­ le 18 a über einen Lastwiderstand 19 a verbunden, während die äußere Spule 40 über einen Lastwiderstand 19 b mit einer Spannungsquelle 18 b verbunden ist. Eine Drehzahl- Ermittlungseinrichtung 41 kann wahlweise mit den Ausgän­ gen der inneren oder der äußeren Spule verbunden werden. Die Drehrichtung des Motors 20 kann durch einen Phasendetektor 42 festgestellt werden, der mit den Ausgängen der inne­ ren und der äußeren Spule verbunden wird.

Gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel des erfindungsge­ mäßen Tachogenerators sind die Seiten-Abschnitte der Spu­ lenstruktur paarweise angeordnet. Diese Paare besitzen dabei einen gegenseitigen Winkelabstand, der einem ganz­ zahligen Vielfachen des Winkelabstands der Magnetpol­ flächen entspricht, wodurch die von der EMK induzierten Ströme in den seitlichen Abschnitten eines jeden Paars jeweils in entgegengesetzter Richtung fließen.

Fig. 7 zeigt eine derartige Spule 60. Die Spule 60 weist eine Vielzahl von seitlichen Abschnitten 60 a auf, die sich radial erstrecken und paarweise zusammengefaßt sind, wobei die seitlichen Abschnitte eines jeden Paars und die seitlichen Abschnitte zweier benachbarter Paare einen Winkelabstand haben, der dem zweifachen Winkelab­ stand der Magnetpolflächen 14 a und 14 b entspricht. In Fig. 8 ist die lagemäßige Beziehung der Magnetpol­ flächen 14 a und 14 b zur Spule 60 in einer Abwicklung dargestellt. Man erkennt, daß die EMK-Spannungen, die in den seitlichen Abschnitten 60 a eines jeden Paares indu­ ziert werden, dieselbe, durch Pfeile 62 angegebene Pola­ rität haben und sich daher gegenseitig aufheben. Das an Anschlüssen 61 verfügbare Ausgangssignal enthält daher nur Spannungsänderungen, die von Widerstandsänderungen hervorgerufen werden. Durch die Ausblendung der induzier­ ten EMK-Spannungsanteile hat die Ausgangsspannung eine reine Sinusform mit konstanter, von der Rotordrehzahl unabhängiger Amplitude.

Fig. 9 zeigt eine alternative Ausführungsform des drit­ ten Ausführungsbeispiels. Eine Spule 70 ist dabei derart geformt, daß eine Vielzahl von seitlichen Abschnitten 70 a entsteht, die paarweise zusammengehören und sich in radialer Richtung erstrecken. Die seitlichen Abschnitte eines jeden Paares haben einen gegenseitigen Winkelab­ stand, der dem Doppelten des Winkelabstands der Magnet­ polflächen 14 a und 14 b entspricht, während der Winkelab­ stand der seitlichen Abschnitte zweier benachbarter Paare dem der Magnetpolflächen entspricht. Die in den seitlichen Abschnitten 70 a jedes Paars induzierten EMK-Spannungen haben daher dieselbe Polarität, während die Polarität der in den benachbarten Paaren induzierten EMK-Spannungen entgegengesetzt ist; dies ist in Fig. 10 durch Pfeile 72 und 73 verdeutlicht. Die in jedem Paar erzeugten Spannungen heben sich daher gegen­ seitig auf.

Bei dem beschriebenen Tachogenerator ist somit die Spule auf der Fläche des Stators auf einem kreisförmigen Weg, der konzentrisch zur Achse des Rotors liegt, ausgebildet und besteht aus einem Film mit magnetfeldabhän­ gigem Widerstand. Die Seitenab­ schnitte der Spule sind durch Längsabschnitte in Reihe zwischen die Ausgangsanschlüs­ se geschaltet. Die Fläche des Stators liegt derjenigen Fläche des Rotors gegenüber, auf der die Magnetpolflächen im gleichen Winkelabstand zueinander angeordnet und je­ weils abwechselnd entgegengesetzt magnetisiert sind. Durch die Spule wird Strom geleitet, um Spannungsän­ derungen hervorzurufen. Unerwünschte kleine Spannungs­ schwankungen aufgrund von Herstellungstoleranzen erschei­ nen an den Ausgangsanschlüssen der Spule nicht, da sie ausgemittelt werden.

Claims (10)

1. Tachogenerator mit einem Rotorelement und einem mit diesem koaxialen Statorelement, wobei eines der Elemente mehrere gleichwinklig beabstandete, abwechselnd entgegen­ gesetzt magnetisierte und auf einer ersten Fläche entlang eines mit der Achse des Rotorelements koaxialen Pfads angeordnete Polflächen aufweist und das andere Element eine Spule umfaßt, die auf einem elektrisch isolierenden, stationären und eine der ersten Fläche gegenüberliegende zweite Fläche aufweisenden Träger ausgebildet und über einen Kreisbogen von mindestens 180° entlang eines kon­ zentrisch zur Rotorelement-Achse verlaufenden Pfads in einer räumlich periodischen Struktur angeordnet ist, die mehrere winkelmäßig beabstandete, über zwischenliegende Längsabschnitte miteinander in Reihe geschaltete Seitenab­ schnitte aufweist, wobei die Seitenabschnitte und die mehreren Polflächen derart angeordnet sind, daß die Sei­ tenabschnitte bei einer Drehung des Rotorelements die Magnetflußlinien der Polflächen schneiden, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Spule (17; 37; 40; 60; 70) aus einem Material mit magnetfeldabhängigem Widerstand besteht, und daß eine Einrichtung (18, 19) vorgesehen ist, die die Spule (17; 37) mit elektrischem Strom versorgt und der Drehung des Rotors (11) entsprechende Spannungsänderungen erzeugt.

2. Tachogenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die erste Fläche (11 a) und die zweite Fläche (16 a) eben sind, und daß sich die Seitenabschnitte (17 a) radial zur Rotorelement-Achse hin erstrecken.

3. Tachogenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß die erste Fläche (11 a) und die zweite Fläche (16 a) Zylinderform haben und konzentrisch zur Rotorelement- Achse sind.

4. Tachogenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkelabstand der Seiten­ abschnitte (17 a; 37 a) ein ganzzahliges Vielfaches des Winkelabstands der Magnetpolflächen (14; 33) beträgt.

5. Tachogenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenabschnitte (17 a; 37 a) der Spule (17; 37) im gleichen Winkelabstand wie die Magnetpolflächen (14; 33) angeordnet sind.

6. Tachogenerator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenabschnitte (60 a) paarweise ausgebildet sind, wobei ihr gegenseitiger Ab­ stand einem geradzahligen Vielfachen des Winkelabstands der Magnetpolflächen (14) entspricht.

7. Tachogenerator nach einem der vorhergehenden An­ sprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Spule (17; 37) einen auf dem isolierenden Spulenträger (16; 35) aufge­ brachten Film enthält.

8. Tachogenerator nach einem der vorhergehenden An­ sprüche, gekennzeichnet durch eine zweite Spule (50), die aus einem Material mit magnetfeldabhängigem Widerstand besteht und auf der zweiten Flächen (16 a) des Spulenträgers (16) entlang eines zweiten Wegs ausgebildet ist, der sich konzentrisch um die Rotorelement-Achse über einen Kreis­ bogen von mindestens 180° in einer räumlich-periodischen Struktur erstreckt, die in einem Winkelabstand zueinander eine Vielzahl von Seitenabschnitten (50 a) aufweist, die in einem Winkelabstand zueinander angeordnet und über dazwischenliegende Längsabschnitte in Reihe miteinander verbunden sind, wobei die Seiten­ abschnitte (50 a) der zweiten Spule (50) bezüglich der Seitenabschnitte (40 a) der ersten Spule (40) derart ver­ setzt sind, daß Änderungen eines Ausgangssignals der zweiten Spule (50) eine Phasenverschiebung um 90° gegenüber Ände­ rungen eines Ausgangssignals der ersten Spule (40) aufweisen.

9. Tachogenerator nach Anspruch 8, dadurch gekennzeich­ net, daß die Seitenabschnitte (50 a) der zweiten Spule (50) um einen Winkel versetzt sind, der einem Viertel des Winkelabstands der Magnetpolflächen (14) entspricht.

10. Tachogenerator nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Seitenabschnitte (40 a, 50 a) der ersten Spule (40) und der zweiten Spule (50) in ra­ dialer Richtung erstrecken und in konzentrischen Kreisen angeordnet sind.