DE19650541C2 - Verfahren zur Ermittlung eines ersten Referenzschriftzugs anhand mehrerer Musterschriftzüge - Google Patents

Description

Identitäts- und Authentifikationsmethoden sind ein wichtiger Bereich auf dem Gebiet der Sicherheitstechnik. Traditionelle Techniken wie Paßwort- oder Smart-Card-Verfahren beruhen darauf, daß der Teilnehmer nur ihm bekanntes Wissen besitzt. Im Gegensatz dazu benutzt die Biometrie physiologische oder verhaltenstypische Charakteristika des Teilnehmers zur automatischen Identitätsverifikation oder zur Authentifikation des Benutzers. Physiologische Verfahren benutzen menschliche Charakteristika, die sich normalerweise nicht ändern. Biometrische Merkmale haben den Vorteil, daß sie prinzipiell nicht gestohlen und nur schwer kopiert werden können. Außerdem kann bei Paßwort- oder Chipkartensystemen zwar überprüft werden, ob die Karte oder der Schlüssel gültig ist, es wird jedoch nicht überprüft, ob der aktuelle Benutzer auch der rechtmäßige Besitzer des jeweiligen Legitimationsmittels ist.

Unterschriftsverifikation ist ein solches biometrisches Verfahren. Ein System zur Unterschriftsverifikation verarbeitet die geleistete Unterschrift - unabhängig vom Textinhalt - mit dem Ziel, die Identität des Schreibers entweder zu bestätigen oder zurückzuweisen.

In [1] ist ein Verfahren zur Ermittlung eines Referenzschriftzuges anhand einer Menge von schreiberidentischen Musterschriftzügen beschrieben. Zur Erfassung der Unterschrift wird ein handelsübliches elektromagnetisches Tablett benutzt, das als Daten aufnimmt, ob der Strich auf (Tablettstroke) oder über (Nahbereichsstroke) der Tablettoberfläche ausgeführt wird, die Koordinaten (entlang der x- bzw. y-Achse), den Anpressdruck und eine diskrete Folge von Abtastzeitpunkten.

Mit Strokestruktur wird die Abfolge von Tablettstrokes, also auf der Tablettoberfläche ausgeführte Stiftbewegungen, und Nahbereichsstrokes, also im Nahbereich der Tablettoberfläche ausgeführte Stiftbewegungen, in einem Unterschriftssignal bezeichnet. Aus dem in [1] dargestellten Verfahren werden Abweichungen in der Strokestruktur bei den in der Referenzbildung zugrundegelegten Unterschriften nicht berücksichtigt.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Ermittlung eines ersten Referenzschriftzugs anhand mehrerer Musterschriftzüge, bei dem sowohl die Musterschriftzüge als auch der erste Referenzschriftzug eine jeweils aus mindestens einem Stroke bestehende Strokestruktur aufweisen, zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermittelt einen Referenzschriftzug, der kein statischer Repräsentant einer Menge von Musterunterschriften ist, sondern durch einen Prozeß der Mittelung selbst schon zeitliche Merkmalsvariabilität repräsentiert. So entsteht eine Referenzunterschrift durch fortgesetzte Mittelung aus Signalen von Musterunterschriften. Dabei wird in einem ersten Schritt ein erster Musterschriftzug ausgewählt und zum Referenzschriftzug erklärt. Danach wird aus diesem Referenzschriftzug und einem nächsten Musterschriftzug durch Mittelung ein nächster Referenzschriftzug bestimmt. Die weiteren Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmen durch fortgesetzte Mittelung die Referenzunterschrift aus den Musterunterschriften. Schließlich erhält die Referenzunterschrift die Strokestruktur der am häufigsten vorkommenden Musterunterschrift.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, die Musterschriftzüge vor dem Mitteilungsprozeß nach Häufigkeit der Anzahl von Strokes in den jeweiligen Musterschriftzügen zu gruppieren und zu sortieren. Wird die Mittelung mit den Unterschriften der Gruppe mit der am häufigsten auftretenden Strokeanzahl begonnen, so ist es wahrscheinlich, daß die natürlichste Strokestruktur des Schreibers in dieser Gruppe enthalten ist.

Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels, welches in den Figuren dargestellt ist, weiter erläutert.

Es zeigen

Fig. 1 ein Blockdiagramm, das das erfindungsgemäße Verfahren darstellt,

Fig. 2 eine Skizze, die eine ortsadaptive und zeitadaptive Mittelung von Unterschriftssignalen zeigt, und

Fig. 3 eine Skizze, die wechselnde Strokestrukturen zeigt.

Fig. 1 stellt das erfindungsgemäße Verfahren anhand eines Flußdiagramms dar. In dem erfindungsgemäßen Verfahren soll eine Referenzunterschrift aus mehreren Musterunterschriften ermittelt werden. Diese Referenzunterschrift entsteht dabei aus den Musterschriftzügen durch fortgesetzte Mittelung der Signale der Musterschriftzüge. Weitere Referenzwerte wie Parametermittelwerte und Varianzen, die jeweils ein Abstandsmaß der abgegebenen Musterschriftzüge zu dem Referenzschriftzug darstellen, werden während des Mittelungsprozesses iterativ aktualisiert. Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt, daß die Strokestrukturen der verwendeten Musterschriftzüge verschieden sind. Die endgültige gemittelte Referenzunterschrift berücksichtigt die Häufigkeit des Auftretens verschiedener Strokestrukturen der Musterunterschriften.

In der Menge der Musterunterschriften kann es schreiberabhängig Musterunterschriften mit variierender Strokeanzahl geben. Die Entscheidung für die Referenzstrokestruktur wird in jedem Mittelungsschritt nach den Häufigkeiten der aufgetretenen Strokestrukturen vorgenommen. Zur Verwaltung dieser Häufigkeiten werden die jeweils in Relation zur aktuellen Referenzstrokestruktur aufgetretenen Zuordnungen vermerkt. Unterscheiden sich bei dem Mittelungsprozeß die Strokestrukturen nicht, so müssen nur Unterschriftsdaten und Gesamtunterschriftslänge gemittelt werden.

Hierbei sei angemerkt, daß von einem handelsüblichen elektromagnetischen Tablett neben den reinen Positionsdaten des Schriftzugs noch weitere Daten über Stiftanhebungen oder Stiftsenkungen und der Anpreßdruck für eine diskrete Folge von Abtastzeitpunkten geliefert werden. Ein Schriftzug auf einem elektromagnetischen Tablett besteht also aus einer Menge von Teilsignalen und kann in der Form

S: = {S_ID(t), S_x(t), S_y(t), S_P(t)} (1),

wobei
S_ID(t) eine Identifikatorfunktion für Stift­ anhebungen und Stiftsenkungen,
S_x(t), S_y(t) Positionsfunktionen für die aufgezeichneten x- bzw. y-Koordinaten,
S_P(t) eine Anpreßdruckfunktion und
t = [1, 2,.., N] eine diskrete Folge von N Abtastzeitpunkten bezeichnen,

dargestellt werden.

Die zur Verifikation ebenfalls benötigten Mittelwerte und Stadardabweichungen können dann iterativ ermittelt werden. Erst wenn eine neue Strokestruktur hinzukommt, soll diese alternative Strokestruktur verwaltet und insbesondere werden vorher nichtexistente Maße für die weitere Propagierung initial geschätzt. Sobald sich durch Mittelung des Referenzschriftzugs mit dem aktuellen Musterschriftzug die häufigste Strokestruktur ändert, wird die Referenzstruktur durch Übertragung auf die Musterstrokestruktur angepaßt. Vergleichsmittelwerte und Vergleichsvarianzen werden bei der neuen Referenzstrokestruktur aus den Werten für die bisherige Strokestruktur geschätzt.

Für das in Fig. 1 dargestellte Flußdiagramm sei {R₁, R₂,.., R₀} eine Teilmenge von Musterunterschriften (Originalunterschriften). Eine Referenzunterschrift M_i eines Schreibers ergibt sich als diejenige Unterschrift, die durch fortlaufende Mittelung aller Musterunterschriften aus der Menge der Originalunterschriften eines Originalschreibers bezüglich ihrer Positionsdaten und Anpressdruckdaten und aller daraus abgeleiteten Daten entsteht. Weichen während des Mittelungsprozesses zwischen bisheriger mittlerer Unterschrift M_i und Musterunterschrift R_i die jeweiligen Strokestrukturen voneinander ab, und wird gleichzeitig der Musterschriftzug R_i zur häufigsten Strokestruktur, so wird der Musterschriftzug R_i zur neuen Referenzstrokestruktur M_i+1. Die endgültige gemittelte Referenzunterschrift ergibt sich als die gemittelte Unterschrift nach dem (0 - 1)-ten Mittelungsschritt mit der jeweiligen Referenzstrokestruktur. Weiterhin sei D(R_i, R_j) ein mit einem Zuordnungsverfahren bestimmter Abstand zwischen den Unterschriften R_i und R_j (z. B. bestimmt durch das Verfahren aus [2]).

Im Schritt 1a wird initial ein Zähler i auf 1 gesetzt und der erste Musterschriftzug R₁ als Referenzschriftzug M₁ angenommen. Daraufhin wird im Schritt 1b ein Abstandsmaß D(M_i, R_i+1) zwischen Referenzschriftzug M_i und Musterschriftzug R_i+1 bestimmt. Weiterhin wird im Schritt 1b der nächste Referenzschriftzug M_i+1 aus dem vorherigen Referenzschriftzug M_i und dem Musterschriftzug R_i+1 berechnet. Sind die Strokestruktur von dem aktuellen Referenzschriftzug M_i und dem nächsten Musterschriftzug R_i+1 identisch (Schritt 1c), wird der Zähler Count(Sst(M_i)) für die Referenzstrokestruktur Sst(M_i) erhöht. Daraufhin wird zum Schritt 1e gesprungen. Sind die Strokestrukturen von Referenzschriftzug M_i und Musterschriftzug R_i+1 nicht identisch (Schritt 1c), wird überprüft, ob die Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1 schon bekannt ist (Schritt 1h). Ist die Musterstrokestruktur R_i+1 noch nicht bekannt, wird ein neuer Zähler Count(Sst(R_i+1)) = 1 für die Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1 eingeführt (Schritt 1i) und zu Schritt 1e gesprungen. Ist die Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1 bekannt (Schritt 1h), wird der Zähler für diese Strokestruktur (Schritt 1j) erhöht und im Schritt 1k geprüft, ob die Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1 die neue häufigste Strokestruktur ist. Kann diese Abfrage mit "ja" beantwortet werden, so erhält der Referenzschriftzug M_i+1 die Strokestruktur des Musterschriftzuges R_i+1 (Schritt 1l), sonst behält der Referenzschriftzug M_i+1 die Strokestruktur des Referenzschriftzugs M_i (Schritt Im). In den beiden letzten Fällen wird zu Schritt 1e gesprungen, in dem der Iterationszähler i inkrementiert wird. Die letzte Abfrage prüft, ob alle Musterschriftzüge abgearbeitet wurden (Schritt 1f) und verzweigt, solange dies noch nicht der Fall ist zu Schritt 1b. Ansonsten wird das Verfahren beendet und die endgültige Referenzunterschrift festgelegt (Schritt 1g).

Dabei gelten folgende Entsprechungen:
M_i die gemittelte Unterschrift im Mittelungsschritt i mit 1 ≦ i ≦ N - 1 und M₁ = R₁, I_i die Länge von M_i,
J die Länge von R_i+1,
K die Länge des Warppfades (ist definiert in [1]) und
(W_m, W_n) die Zuordnungsfunktion zwischen M_i und dem Muster R_i+1.

Es ergeben sich alle Signale der orte- und zeitgemittelten Unterschrift der Länge K zu

und die neue mittlere Länge der Unterschrift M_i+1 wird zu

Bei einer Anzahl 0 Musterunterschriften {R₁, R₂, ..., R₀} erhält somit die gemittelte Unterschrift nach 0 - 1 Mittelungsschritten als Länge gerade den Mittelwert der 0 Unterschriftslängen.

Da die gemittelte Unterschrift M_i+1 nach dem Mittelungsschritt i zum einen nicht mehr gleich abgetastet ist, zum anderen eine im allgemeinen verschiedene Länge K haben wird, muß M_i+1 durch Gleichabtastung der neuen Zeitachse auf eine Unterschrift der Länge I_i+1 transformiert werden. Für die Projektion auf die neue Zeitachse gilt:

mit m_neu ∈ {Menge der ganzen Zahlen},
wobei
m(k), n(k) Zugriffsfunktionen,
{m(k), n(k)} eine definierte Menge auf einem Zuordnungspfad (Warppfad)
bezeichnen.

Fig. 2 zeigt die orte- und zeitadaptive Mittelung von Unterschriftssignalen.

Da die mittels (2) berechnete Zeitachse viel mehr Abtastpunkte besitzt als die zwei zu vergleichenden Unterschriften, kann zur Bestimmung der neuen Zeitachse eine Interpolation benachbarter Merkmale unterbleiben. Fig. 2 verdeutlicht die oben dargestellten Sachverhalte anhand einer Mittelung einer gegebenen Referenz und einem Muster mit identischen Strokestrukturen im ersten Mittelungsschritt. Die gemittelte Unterschrift ergibt sich also im ersten Mittelungsschritt zur Gesamtlänge L_ges

L_ges = (I + J)/2 (5).

Die einzelnen Strokelängen hingegen ergeben sich aus der nichtlinearen Zuordnung der Strokegrenzen der zu ermittelnden Unterschriften. Die gefüllten Kreise verdeutlichen die einzelnen Strokegrenzen und ihre Abbildungen. Es wird nicht nur die Zeitachse, sondern auch die Strokestruktur angepaßt. Die neuen Strokegrenzen ergeben sich aus der Projektion der alten auf die neue Zeitachse gemäß (4). Sind die Strokestrukturen von Referenzschriftzug M_i und Musterschriftzug R_i+1 identisch gewesen, so bleibt die Referenzstrokestruktur auch für M_i+1 unverändert. Sind hingegen die Strokestrukturen von Referenzschriftzug M_i und Musterschriftzug R_i+1 verschieden, so werden entweder, wenn mit dem Auftreten von Musterschriftzug R_i+1 die Referenzstrokestruktur immer noch die häufigste ist die Referenzstrokestruktur und die damit verbundenen Maße aktualisiert, oder es wird, wenn mit dem Auftreten von Musterschriftzug R_i+1 dessen Strokestruktur die am häufigsten vorkommende Strokestruktur geworden ist, als neue Strokestruktur für den Referenzschriftzug M_i+1 die Strokestruktur dieses Musterschriftzugs R_i+1 ausgewählt. Beide Möglichkeiten unterscheiden sich in den Strokestrukturen, nicht aber in den gemittelten Stiftdaten und den daraus abgeleiteten Positionsdaten. Bei Wechsel in der Referenzstrokestruktur ergibt sich also der neue Referenzschriftzug M_i+1 aus dem Referenzschriftzug M_i durch Übertragung der Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1. Es werden nun die Strokegrenzen des Musterschriftzugs R_i+1 auf die neue Zeitachse projiziert.

Wenn mit Auftreten des aktuellen Musterschrifzugs R_i+1 die bisher häufigste Strokestruktur von der Strokestruktur des Referenzschriftzugs M_i zur Strokestruktur des Musterschriftzugs R_i+1 wechselt, entsteht die neue Referenzstrokestruktur durch Übertragung der Musterstrokestruktur auf den neuen gemittelten Referenzschriftzug M_i+1. Hier müssen bisher nicht existierende Mittelwerte, Varianzen oder Längen geschätzt werden. Dabei wird je nach Zuordnung wie folgt verfahren: Für Musterstrokes, die im Musterschriftzug R_i+1 vorhanden sind, in der bisherigen Referenzstrokestruktur aber noch nicht vorgekommen sind, handelt es sich im Vergleich zur bisherigen Referenzstrokestruktur also um einen neuen Stroke, über den noch keine statistischen Daten bekannt sind. Die Mittelwerte für die einzelnen Zuordnungsmaße werden auf die in der aktuellen Zuordnung erhaltenen Bewertungsmaße, die Standardabweichungen auf den Mittelwert der Standardabweichungen aller Strokes in der bisherigen Referenzstrokestruktur gesetzt. Letzteres verhindert eine ungenau geschätzte Varianz, wenn nur noch wenige Mittelungsschritte folgen.

Für jeweils den Fall der 1 : 1-Zuordnung von Strokes, für fehlende Referenzstrokes und für variierende Strokestrukturen, also der M : N-Zuordnung von M Referenzstrokes zu N Musterstrokes, müssen sowohl Parametermittelwerte und Parametervarianzen als auch Längenverhältnisse, Längenmittelwerte und Varianzen für neue Strokestrukturen geschätzt und in den Mittelungsprozeß eingeführt werden. Fig. 3 verdeutlicht diese Zusammenhänge anhand der Zuordnung einem bisherigen Referenzschriftzug M, der aus 3 Strokes {m1, m2, m3} besteht und einem aktuellen Musterschriftzug R, der aus 5 Strokes {r1, r2, r3, r4, r5} besteht. Die von der Zuordnungsfunktion (Warpautomat) in diesem Fall getroffene Abbildung in einen gemittelten Schriftzug K ist die von Referenzstroke m3 zu den Musterstrokes r3 bis r5. Angenommen werde ein Mittelungsschritt i und die Tatsache, daß bisher nur Musterunterschriften mit der Referenzstrokestruktur aufgetreten sind. Somit erhält man lediglich die Mittelwerte und Varianzen der benötigten Parameterwerte genau für diese eine Strokestruktur. Unter Beibehaltung der bisherigen Referenzstrokestruktur können diese Werte unter Benutzung der aktuellen Parameterwerte für die gemittelte neue Unterschrift nach folgenden Formeln bestimmt werden

und

wobei
i den Mittelungsschritt (i < 0),
mn eine aktuelle Schätzung für den Mittelwert im i-ten Mittelungsschritt,
mo eine bisherige Schätzung für den Mittelwert,
vn einen aktuell beobachteten Meßwert,
vrn eine aktuelle Schätzung für die Varianz im i­ ten Mittelungsschritt und
vro eine bisherige Schätzung für die Varianz
bezeichnen.

Beim Wechsel der Referenzstrokestruktur auf die Musterstrokestruktur liegen jedoch keine Parametermittelwerte und Parametervarianzen vor.

Bevor also Parametermittelwert und Parametervarianzen für eine gemittelte Unterschrift mit Musterstrokestruktur mit den aus der aktuellen Zuordnung erhaltenen Werten aktualisiert werden können, werden die dazu notwendigen Mittelwerte und Varianzen mit der Referenzstrokestruktur geschätzt.

Unter der Voraussetzung der Gleichheit der Gesamtheit der Zuordnungsergebnisse unabhängig von der Strokestruktur wird die Summe der neuen Mittelwerte mit der Summe der alten Mittelwerte initialisiert. Jeder einzelne Mittelwert der neuen Strokekombination erhält damit einen der Anzahl der Strokes entsprechenden Anteil. Diese Schätzwerte können verwendet werden, um Mittelwerte und Varianzen zu aktualisieren. Analog werden die bisher nicht bekannten mittleren Längen für die neue Musterstrokestruktur aus den aktuellen Längen der neuen gemittelten Unterschrift und dem Verhältnis der Längen in dem alten gemittelten Referenzschriftzug und denen der aktuellen Musterunterschrift geschätzt. Mit diesen Werten können dann wieder Mittelwerte und Varianzen initialisiert werden.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, vor dem Prozeß der Mittelung die Musterschriftzüge zu gruppieren und zu sortieren nach der Häufigkeit der Anzahl von Strokes in den jeweiligen Musterschriftzügen. Die Entscheidung für die Strokestruktur des Referenzschriftzugs wird in jedem Mittelungsschritt nach den Häufigkeiten der aufgetretenen Strokestrukturen vorgenommen.

Im Rahmen dieses Dokumentes wurden folgende Veröffentlichungen zitiert:

• 1. [1] Deutsche Patentschrift 195 11 470.1-53
• 2. [2] Deutsche Patentschrift 195 11 472.8-53

Claims (3)

1. Verfahren zur Ermittlung eines ersten Referenzschriftzugs anhand mehrerer Musterschriftzüge, bei dem sowohl die Musterschriftzüge als auch der erste Referenzschriftzug eine jeweils aus mindestens einem Stroke bestehende Strokestruktur aufweisen, mit folgenden Schritten:

• a) Ein erster Musterschriftzug wird ausgewählt und als erster Referenzschriftzug verwendet,
• b) aus dem ersten Referenzschriftzug und einem nächsten Musterschriftzug wird durch Mittelung ein zweiter Referenzschriftzug bestimmt,
• c) wenn die Strokestruktur des ersten Referenzschriftzugs und die Strokestruktur des nächsten Musterschriftzugs identisch sind, wird ein Zähler für die Strokestruktur des ersten Referenzschriftzugs erhöht und zu Schritt f) gesprungen,
• d) sind die Strokestruktur des ersten Referenzschriftzugs und die Strokestruktur des nächsten Musterschriftzugs nicht identisch, und
  wenn die Strokestruktur des Musterschriftzugs bekannt ist, wird ein Zähler für die Strokestruktur des Musterschriftzugs erhöht und mit Schritt e) fortgefahren,
  wenn die Strokestruktur des Musterschriftzugs nicht bekannt ist, wird ein neuer Zähler für diese Strokestruktur des Musterschriftzugs eingeführt und zu Schritt f) gesprungen,
• e) wenn die Strokestruktur des Musterschriftzugs die aus den Zählern erkennbare häufigste Strokestruktur ist,
  dann erhält der zweite Referenzschriftzug die Strokestruktur von dem nächsten Musterschriftzug,
  sonst behält der zweite Referenzschriftzug die Strokestruktur des ersten Referenzschriftzugs,
• f) es wird der nachfolgende Musterschriftzug aus der Menge der Musterschriftzüge gewählt und zu Schritt b) gesprungen, wenn noch Musterschriftzüge übrig sind,
• g) sind alle Musterschriftzüge abgearbeitet, so endet das Verfahren.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Mittelung bestimmt ist durch
wobei
M_i die gemittelte Unterschrift in einem Mittelungsschritt i,
W_m, W_n Zuordnungsfunktionen entlang der m- bzw. n-Achse und
R_i einen Musterschriftzug im Mittelungsschritt i bezeichnen
und bei dem eine mittlere Länge I_i+1 des Referenzschriftzugs M_i+1 bestimmt ist durch
wobei
J die Länge des Musterschriftzugs R_i+1 bezeichnet.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem vor der Mittelung die Musterschriftzüge gruppiert werden nach Häufigkeit der Anzahl von Strokes in den jeweiligen Musterschriftzügen, wobei die Entscheidung für die Strokestruktur des Referenzschriftzugs in jedem Mittelungsschritt nach den Häufigkeiten der aufgetretenen Strokestrukturen vorgenommen wird.