NO323844B1 - Signaturer til seismiske marinkilder - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse angår en fremgangsmåte for å bestemme fjernfeltsignatur til i det minste en seismisk marinkilde og en anordning for bruk ved en slik fremgangsmåte.

Ved seismiske undersøkelser i en marin omgivelse er det kjent å generere seismiske pulser eller bølger fra i det minste en seismisk kilde og måle det opptegnede bølgefeltet. Seismiske marinkilder innbefatter vanligvis en flerhet av luftkanoner anordnet i en rekke for å frembringe en kombinert seismisk kilde som har mer ønskelige karakteristikker enn de enkelte kildene til rekken. Ved bruk genererer hver luftkanon en høytrykksluftboble ved plutselig utladning av en stor mengde med komprimert høytrykksluft i vannet. Elastisiteten til luften kobles med treghetsmassen til det omgivende vann for å frembringe et oscillerende system etter som luften ekspanderer og trekkes sammen i størrelse inntil dens energi er spredt i vannet og boblen når dets likevektvolum. Denne bobleoscilleringen genererer sfæriske lydbølger som danner det seismiske signalet.

En rekke med seismiske marinkilder sender en lydbølge gjennom vannlegemet som er retningsmessig, dvs. formen eller signaturen til den sendte bølgen varierer med retningen. Dette er et resultat av at rekken har dimensjoner som ikke er små sammenlignet med bølgelengdene i den sendte bølgen. Dette er i motsetning til de enkelte elementene i rekken som normalt er svært små sammenlignet med disse bølgelengdene og som således oppfører seg som punktkilder, dvs. bølgen sendt av de enkelte elementene har sfærisk symmetri og har samme form i alle retninger.

Signaturen til en rekke med seismiske kilder varierer i samsvar med avstanden fra rekken. I en gitt retning varierer signaturen til en sendt bølge i det såkalte "nærfeltet" etter som avstanden fra rekken øker inntil en tilstrekkelig avstand fra rekken, i det såkalte "fjernfeltet", formen på bølgen forblir i det vesentlige konstant, men amplituden avtar generelt inverst proporsjonalt med avstanden fra rekken. Fjernfeltet til en rekke forefinnes generelt ved en avstand større enn D<2>/^, hvor D er størrelsen på rekken og X er bølgelengden.

US-A-4.476.553 beskriver bruk av en rekke med nærfelt hydrofoner eller trykksensorer anordnet for å måle det seismiske signalet generert av en rekke med seismiske luftkanonkilder i et marint vannlegeme. Hver hydrofon er anbragt ikke tettere enn omkring 1 m til en tilknyttet luftkanon slik at trykket målt ved hver hydrofon er en lineær overlagring av de sfæriske bølger fra alle oscillerende bobler. Dette kjente systemet er imidlertid dyrt å implementere og har dessuten problemer med å anbringe hydrofonene nøyaktig i forhold til luftkanonene for å kalibrere hydrofonene og for å sende signaler fra undervannshydrofoner til overflaten av vannlegemet.

En kjent seismisk luftkanonkilde fremstilt av Bolt Technology Corporation er beskrevet i US-A-4.240.518 og inkorporerer en rustfri ståltrykksensor, kjent som BSS, som er montert i luftkanonen for å måle trykket inne i kanonen, som vist på Fig. 1. Heretter vil en slik seismisk luftkanonkilde bli henvist til som en "Bolt luftkanon". Når luftkanonen avfyres, endres lufttrykket i kanonen, endringen måles av sensorer, og sensorsignalet sendes tilbake til slepefartøyet. Med en rekke med luftkanoner er det viktig å sikre at alle kanonene avfyres samtidig og at signalene fra trykksensorene på de forskjellige kanonene anvendes ikke bare for å måle avfyringsøyeblikket eller "tidsbruddet" til hver kanon, men også blir anvendt som inngang til kanonstyreren, som justerer tiden for avfyringskommandoene til de enkelte kanonene.

US 4.108.272 viser en luftkanon for avfyring av en sekvens med pulser under vann i løpet av flere sekunder og med en eksternt montert sterktfelt seismisk trykksensor. Denne beskrivelsen angir ikke hvordan målingene kan gi en signatur ved en fjern plassering.

EP 0.400.769 omhandler et array av luftkanoner med nærfeltshydrofoner montert 10-1 Sem fra kanonportene (dvs i den ikke-lineære sonen). Avstanden mellom elementene i kanonrekken må være større enn én bølgelengde av de interessante bølgefeltene for å gi gjensidig påvirkning mellom elementene. Dermed må avstanden mellom luftkanonene være minst 300m hvis den laveste frekvensen er 5Hz.

EP 0.SSS.148 omhandler en fremgangsmåte for å forutsi bølgesignaturer som ignorerer de ikkelineære etterstrømskomponentene fra den seismiske trykkbølgen.

Formålet med foreliggende oppfinnelse er å muliggjøre at signaturen til minst en seismisk marinkilde blir forutsagt ved et sted fjerntliggende fra i det minste en seismisk kilde ved å måle trykket tett opptil, f. eks. ved en avstand under 1 meter fra i det minste en seismisk marinkilde. Disse trykkmålingene krever at både lineære eller utstrålte komponenter og ikke-lineære eller etterstrømskomponenter tas med i beregningen for å tilveiebringe en nøyaktig forutsigelse av signaturen.

I sitt bredeste henseende muliggjør foreliggende oppfinnelse behandlinger av et signal fra en trykkmåleanordning, slik som en BSS, montert på en seismisk marinkilde. Når en egnet kalibrering er blitt bevirket, blir trykkmålingene anvendt for å forutsi trykkfeltet frembragt av den seismiske kilden ved en relativ stor avstand derfra.

Ifølge et trekk ved foreliggende oppfinnelse er det tilveiebragt en fremgangsmåte for å forutsi signaturen til en seismisk marinkilde som opererer i et marint vannlegeme, idet fremgangsmåtens karakteristiske trekk fremgår av krav 1. Fortrinnsvis er trykkmåleinnretningen anbragt tett opp mot, for eksempel mindre enn 1 meter fra, den seismiske marinkilden og er oppslukt av gassboblen i løpet av tidsintervallet slik at trykksignaler er representative for både vann- og gasstrykk.

Ifølge et trekk ved foreliggende oppfinnelse er det tilveiebragt en fremgangsmåte for å forutsi signaturen til en rekke med seismiske marinkilder i et marint vannlegeme, idet fremgangsmåten karakteristiske trekk fremgår av krav 6. Hver trykkmåleinnretning er fortrinnsvis anbragt tett opp mot, for eksempel mindre enn 1 meter fra, dens tilknyttede seismiske marinkilde, idet trykkmålingene blir oppslukt av gassboblen generert av dens tilknyttede seismiske marinkilde i løpet av tidsintervallet slik at trykksignalene er representative for både vann- og gasstrykk.

Ifølge et ytterligere trekk ved foreliggende oppfinnelse er det tilveiebragt en seismisk marinkildeanordning hvis karakteristiske trekk fremgår av krav 16.

En fordel ved foreliggende oppfinnelse i forhold til tidligere kjente metoder er at trykkmåleanordningen hhv. tiykkmåleanordningene er montert på dens tilknyttede seismiske kilde. Posisjonen til trykkmåleanordningene i forhold til den seismiske kilden, for eksempel i forhold til kanonporten til en seismisk luftkanonkilde, er kjent hele tiden. I tidligere kjente fremgangsmåter er det uvisshet i dette posisjonsforholdet, spesielt ved øyeblikket for avfyringen av en seismisk luftkanonkilde. Ved å anbringe trykkmåleren tett opp til den seismiske kilden, er det ikke nødvendig å ta i betraktning ikke-lineære etterstrømskomponenter når signaturen til i det minste en kilde bestemmes. Det er også nødvendig å ta med i betraktningen sannsynligheten for at trykkmåleanordningen tilknyttet en marin seismisk kilde hurtig vil bli oppslukt av en boble generert av den seismiske kilden etter avfyring av kilden og at forskjellige betraktninger gjelder når trykkmåleanonlningen er inne i eller utenfor boblen.

Fortrinnsvis kan trykkmåleanordningen eller hver trykkmåleanordning innbefatte en BSS konfigurert for å måle trykket utenfor en luftkanon.

I en rekke med kanoner bør det være minst en trykkmåling per kanon. Det er mulig å bruke en blanding av kanoner innbefattende for eksempel Bolt luftkanoner utstyrt med BSS og andre kanoner, hver med en nærfelthydrofon. Det er overveid at en anordning for å måle partikkelhastigheten eller partikkelakselerasjonen kan bli anvendt i tillegg eller alene.

Utførelsesformen av oppfinnelsen skal nå beskrives nærmere ved hjelp av eksempel med henvisning til tegningene, hvor: Fig. 1 viser et snitt gjennom en luftkanon forsynt med en trykksensor for å måle lufttrykket i luftkanonen. Fig. 2 viser et modifisert snitt av luftkanonen vist på Fig. 1, hvor trykksensoren er konfigurert for å måle luft- og vanntrykk utenfor luftkanonen. Fig. 3 viser en kurve over utgangsreaksjonen til trykksensoren på Fig. 2 ved måling av trykkene generert av en marin seismisk kilde. Fig. 4 viser et puls- og opptegningssystem som reagerer på trykksensoren på Fig. 2. Fig. 5a viser amplitudespekteret til trykksensoren på Fig. 2 og

opptegningssystemreaksjonen med kalibreringspunktene markert.

Fig. 5b viser fasespekteret til trykksensoren på Fig. 2 og opptegningssystemreaksjonen med kalibreringspunktene markert.

Fig. 6 viser en kurve av trykksignalet til trykksensoren på Fig. 2.

Fig. 7a, 7b og 7c viser kurvene, trykksignalet, første derivert av trykksignalet og det andre derivert av trykksignalet til trykksensoren på Fig. 2. Fig. 8a, 8b og 8c viser henholdsvis bobletrykket, boblevolumet og bobleradusen til en boble generert av en seismisk marinkilde. Fig. 9a og 9b viser henholdsvis bølgefunksjonens første avledede til en bølge generert av en seismisk marinkilde.

Fig. 10 viser en kurve over vanntrykket ved 1 m fra en seismisk marinkilde.

Fig. 11 viser en opptegning av bølgemåling ved en fjernfelt trykksensor.

Fig. 12 viser en opptegning beregnet fra trykksensoren på Fig. 2.

Fig. 13 viser et diagram over konfigurasjonen av luftbobler, deres aktuelle bilder i sjøoverflaten og den j'te trykktransduser montert på den j'te luftkanon, idet luftkanonen ikke er vist. Fig. 1 viser en del av en konvensjonell Bolt luftkanon 1 som beskrevet i US-A-4.240.518. Nærmere bestemt innbefatter luftkanonen 1 en trykktransduser eller sensor 2 anbragt i en sensorpassasje 7 i solenoidventilhuset til luftkanonen og som er anordnet for å avføle en spenningstransient i luft- eller fluidtrykket i luftkanonen bevirket av avfyring av luftkanonen. En elektrisk kabel (ikke vist) fra et fartøy (ikke vist) er forbundet med luftkanonen via en kontakt 3 og innbefatter ledninger 4 og 5 for forbindelse med henholdsvis trykksensoren 2 og en solenoidvikling 6. Fig. 2 viser en del av en modifisert Bolt luftkanon 20 i hvilken en ytterligere passasje 21 er dannet i solenoidhuset til luftkanonen for å bringe passasjen 7 i kommunikasjon med utsiden. Trykksensoren 2 er således i stand til å avføle trykk eksisterende umiddelbart utenfor sensoren. Resten av passasjen 7 er blokkert slik at målinger tilveiebragt av sensoren ikke er forurenset av trykkvariasj oner som forekommer samtidig inne i luftkanonen. Utløpet til passasjen 21 er anbragt tett opptil luftkanonbobleporten (ikke vist) for således å bli oppslukt av en luftboble snart etter at en luftboble er overført til vannet. Ved en trykkmålesyklus vil trykksensoren således måle vanntrykket i en kort initialperiode og så lufttrykket i luftboblen når luftboblen oppsluker sensoren 2. Sensoren skal fortrinnsvis være anbragt under 1 meter, typisk under 0,5 meter, fra bobleporten til luftkanonen 20. Ved å montere trykksensoren på luftkanonen i en fast posisjon, forefinnes en nøyaktig, kjent geometrisk anordning mellom sensoren og luftkanonbobleporten. Det er der for unødvendig å kalibrere eller måle den nøyaktige avstand mellom sensoren og bobleporten for hver anvendelse.

Teorien beskrives nærmere og illustreres ved bruk av målinger gjort på en enkel Bolt luftkanon med BSS anbragt som vist på Fig. 2. Teorien er også betraktet når den anvendes på en rekke med luftkanoner.

Teori for en enkelt kanon

Først skal det betraktes trykkfeltet frembragt av boblen sendt av en enkelt luftkanon. Diameteren til den oscillerende luftboblen er kjent for å være liten sammenlignet med bølgelengdene til seismisk stråling den frembringer, og derfor oppfører boblen seg som en akustisk monopol med et sfærisk-symmetrisk bølgefelt. Ved denne analysen ignoreres virkningen av gravitasjon og vannoverflate.

Ligningen for bevegelsen av radialstrøm om senteret til en oscillerende boble er:

hvor r er radial avstand fra senteret av boblen, t er tiden p(r,t) er trykket, p er vanntettheten og antas å være konstant, og v(r,t) er partikkelhastigheten til vannet. Ved

dv

denne anvendelsen er det ikke-lineære uttrykket v — ikke neglisjerbart og må bh

dr

innbefattet i analysen. Det blir neglisjerbart omkring 1 m fra boblen. Denne avstand er en funksjon av kanonvolum, trykk og dybde. På grunn av at radialstrømmen er virvelfri, kan partikkelhastigheten bli uttrykt som gradienten av et hastighetspotensial:

Anvendelse av ligningen (1) og integrering i forhold til r gir:

hvor p» er hydrostatisk trykk.

I ligningen (3) er p(r,t) - p» trykkvariasjonen til en avstand r fra senteret av boblen. Vannet kan bli betraktet å være lineært komprimerbart i trykkområdet som finnes tett opptil normale luftkanoner, innbefattende Bolt luftkanoner, og det kan bli vist at partikkelhastighetspotensialet da må forplante seg radialt utover tilnærmet med lydhastigheten c, idet dens amplitude avtar inverst med avstanden r:

f(t) har størrelsen av volumet delt med tid og er i virkeligheten hastighetsendringen til volumet til den oscillerende boblen. Fra ligningen (2) og (4) følger det at partikkelhastigheten har følgende form: mens trykket kan bli uttrykt som

hvor det første uttrykket på høyre side er en lineær eller "utstrålet" komponent og det andre uttrykket er ikke-lineær eller "etterstrøm" komponenten.

For å kunne beregne trykket ved hvert punkt i vannet, må funksjonen f(t) og dens tidsderiverte f (t) være kjent. Når disse er kjent, kan partikkelhastigheten ved ethvert punkt en avstand r fra boblesenteret bli beregnet ved å anvende ligningen (5), og trykket kan så bli beregnet ved anvendelse av ligningen (6). Hensikten er derfor å bestemme f(t) og dens tidsderiverte f (t) ut fra trykkmålingen.

Til å begynne med er trykksensoren utenfor boblen og sensoren måler endring i vanntrykket gitt av ligningen (6). Etter et par millisekunder ekspanderer boblen til å innbefatte trykksensoren, som måler trykkvariasjoner på innsiden av boblen. Punktet i tid ved hvilket dette forekommer kan bestemmes dersom radiusen av boblen er kjent. Siden bølgefunksjonen f( t) er den tidsderiverte av boblevolumet, kan den bli integrert for å bestemme volumet og følgelig bobleradius.

Når inni boblen, kan bevegelsesligningen til boblen utledet av Gilmore (F. R. Gilmore, 1952, "Collapse of a spherical bubble" - rapport nr. 26-4, Hydrodynamics Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, California) bli anvendt for å bestemme boblebevegelsen fra det målte trykket, og følgelig funksjonene f(t) og f (t).

Trinnene for fremgangsmåten er gitt nedenfor, vist med målinger av trykket fremstilt ved en 2376 cm<3> Bolt luftkanon ved en dybde på 6 m. Hensikten er å bestemme trykket ved den valgfrie avstanden tu fra senteret til boblen, startende med en måling gjort ved en kjent radius r.

Bestemmelse av bølgefunksjonen fra nærfelt trykkmåling

En trykkmåling utføres tett opp til kanonporten ved å anvende i dette tilfelle BSS. Fig. 3 viser denne målingen, som er en rekke med diskrete sampler ved et samplingsintervall på 0,488 ms. Den vertikale skalaen er i volt. Impulsreaksjonen til BSS og dens opptegningssystem er vist på Fig. 4. Denne ble beregnet ut fra en kalibrering av BSS, og Fig. 5 viser kalibreringsdata som små firkanter tegnet opp mot den fulle reaksjonen over fullstendig båndbredde. På Fig. 3, den opptegnede spenningen, er konvolveringen av sant trykk med pulsreaksjonen til BSS og dens opptegnede system, Fig. 4. For å bestemme sant trykk variasjonen p(r,t) - p» dekonvolveres denne målingen for pulsreaksjonen til målesystemet. Dette gir det samplede trykkvariasjonssignalet p(i), vist på Fig. 6.

Den første og andre tidsderiverte av målingen p'(i) og p"(i) er nødvendig for rekursivt integreringsskjema beskrevet nedenfor og beregnes ved å anvende et konvensjonelt endelig-differanseskjema. De er vist sammen med p(i) på Fig. 7.

Integrasjonsskjemaet anvender Taylor ekspansjon. Til å begynne med er

trykkmåleanordningen utenfor boblen. Beregningen av trykket ved beregningspunktet er rekursivt, sampel-for-sampel i tidsdomenet, startende med to begynnelsesverdier som er de vesentlige konstanter av integrasjonen: v(l) initialverdien til partikkelhastigheten til vannet ved måleanordningen (i dette tilfelle BSS), og Vb(1) initialvolumet til boblen.

Disse to størrelsene må bestemmes ved separate kalibreringseksperiment for den betraktede kanon. Dette eksperimentet krever en trykkmåling ved et andre punkt ved en forskjellsavstand fra første anordning. De to initialverdiene er funnet ved forsøk og feiling (m.a.o. dette er et optimaliseringsproblem) inntil det beregnede trykket ved det andre målepunktet passer med det målte trykket ved punktet. Kalibreringseksperimentet skal beskrives senere.

Mens trykkmålingsanordningen er utenfor boblen, kan rekursjonen fortsette som følgende:

Initialisering

Initialiseringen trigges ved ankomsten av trykkbølgen. Det første signifikante samplet er p(l). Initialverdien til partikkelhastigheten ved målepunktet v(l) og initialverdien til boblevolumet Vb(1) er kjent fra et separat kalibreringseksperiment.

Hydrostatisk trykk er

hvor patm er atmosfæretrykk, p er tettheten til vann, g er akselerasjonen som følge av gravitasjon, og <b>z er dybden til senteret av kanonportene.

Den første tidsderiveringen av bøl gefunksj onen er

Initialbobleradiusen er Initialverdien til bølgefunksjonen er

Rekursivt integrasjonsskjema

Følgende integrasjonsskjema er nøyaktig for den andre deriveringen av partikkelhastigheten. Det følger at den andre og tredje deriverte av bølgefunksjonen er nødvendig, som igjen krever første og andre derivering av målt trykk til å være kjent som nevnt ovenfor. Det foreslåtte skjema (som lett kan bli omformet til et datamaskinprogram) er som følgende, startende med i = 1:

Partikkelhastighet ved bobleveggen

Partikkelhastighet ved beregningspunktet Entalfi ved bobleveggen

Absolutt trykk i boblen

Trykk ved beregningspunktet Andre tidsderiverte av bølgefunksjonen Første tidsderiverte av partikkelhastigheten ved målepunktet Tredje tidsderiverte av bølgefunksjonen Andre tidsderiverte av partikkelhastigheten ved målepunktet Ny partikkelhastighet ved målepunktet

Ny første deriverte av bølgefunksjonen

Ny bølgefunksjon Nytt boblevolum Ny bobleradius Nå returneres til ligning (11), inkrementert i med en, med mindre

Dersom denne ulikheten er tilfredsstilt, betyr det at boblen har ekspandert så mye at trykkrnålingen nå er gjort inne i boblen ved hvilken trykket er antatt å være jevnt (Ziolkowski, A. M., 1970, "A method for calculating the output pressure waveform from an air gun", Geophys. J. R. Astr. Soc., 21,137-161). Bevegelsesligningen må nå bli anvendt for å beregne boblebevegelsen, bølgefunksjonen og trykket ved beregningspunktet. Inkrementering av i med en og rekursjonen fortsetter som følger:

Partikkelhastighet ved boblevegg

Partikkelhastighet ved beregningspunktet Entalpi ved bobleveggen Absolutt trykk i boblen Trykk ved beregningspunktet Andre tidsderiverte av bølgefunksjonen

Totalderivert av entalpi

Andre totalderiverte av entalpi Bevegelsesligningen (Gilmore, 1952; Ziolkowski, 1970) Forenklet totalt tidsderiverte av bevegelsesligningen Ny bobleradius Ny boblevegghastighet Ny første deriverte av bølgefunksjonen

Ny bølgefunksjon Ved dette punkt returneres til ligning (26) med mindre

Dersom denne ulikheten er tilfredsstilt, returneres til ligningen (11). Prosessen stopper ved slutten av trykksignalet.

Mange funksjoner må bli beregnet på veien for å bestemme de to samplede funksjonene f( i) og f ( i). Fig. 8 viser bobletrykket, boblevolumet og bobleradiusen som en funksjon av tiden. BSS-anordningen var 0,16 m fra senteret til kanonportene og var kontinuerlig inne i boblen etter de første par millisekundene. Fig. 9 viser bølgefunksjonen f( t) og dens første deriverte/^.

Det ikke-lineære bidraget til trykksignalet i ligningen (6) er proporsjonalt med kvadratet av partikkelhastigheten. Fra ligningen (5) fremgår det at partikkelhastigheten er inverst proporsjonal med kvadratet av avstanden for små avstander sammenlignet med en bølgelengde. Det ikke-lineære uttrykket avtar derfor inverst proposjonalt med fjerde potens av avstanden fra boblesenteret. Forbi en liten avstand fra boblesenteret blir dette ikke-lineære uttrykket neglisjerbart og kun det lineære uttrykket er viktig. Fig. 10 viser trykket ved 1 m fra boblesenteret, som er beregnet ved bruk av både lineære og ikke-lineære bidrag, ifølge ligningen (6). Formen på bølgeformen er imidlertid skillbar fra f( t), vist på Fig. 9, som viser at det ikke-lineære uttrykket er neglisjert ved omkring 1 m fra boblen. Det er av denne grunn at US-A-4.476.553 krever at nærfelthydrofoner skal bli anbragt så tett som omkring 1 m i forhold til enhver kanon i rekken.

Langt fra kanonen er det kun det lineære uttrykket som må bli beregnet. Ved samme tid som signalet vist på Fig. 3 ble målt ble en fjernfelthydrofonmåling utført med hydrofonen 106 m vertikalt under luftkanonen. Denne målingen er vist på Fig. 11. Trykket ved hydrofonen multiplisert med dens avstand fra kanonen er vist på Fig. 11 i enheten bar-m. Dette signalet kan bli beregnet ved å anvende kun den deriverte av bølgefunksjonen som følgende:

hvor r/er avstanden fra kanonen til fjernfelthydrofonen, p/ Ø- p*, er trykkvariasjonen ved hydrofonen, og <b>z er dybden til kanonen under vannoverflaten. Det andre uttrykket på høyre siden av ligningen (40) er refleksjonen fra havoverflaten. Resultatet av denne beregningen er vist på Fig. 12. Den er svært lik den på Fig. 11, men adskiller seg i to henseender, først amplituden, og for det andre i mindre detaljer ved bølgeformen. Det antas at amplitudefeilen kan bli bevirket av feil i valget av initialverdier v( l) og Vb( 1). Den ekstra detaljen i det målte signalet er sannsynligvis bevirket av refleksjoner fra objekter i sjøen ved hvilken målingen ble gjort. Bortsett fra disse mindre forskjellene, er samsvaret svært godt og viser at oppfinnelsen virker. ;En rekke med kanoner innbefattende grupper (og innføring av sjøoverflaten) ;Det betraktes nå en rekke med n kanoner, av hvilke noen eller alle er anordnet i grupper. Sjøoverflaten er betraktet som en perfekt reflektor. Kanonene i gruppene er betraktet å være langt nok borte for at de ikke-lineære komponentene til trykkbølgen fra en kanon blir neglisjerbare ved nærfelttransduseren til en annen kanon. I praksis betyr dette at avstanden mellom kanoner i en gruppe ikke er mindre enn omkring 0,5 m for små kanoner (f. eks. 327 cm<3> eller 5 cm<3>) eller ikke mindre enn omkring 1,0 m for store kanoner (f. eks. 6555 cm<3> eller 1000 cm<3>). Disse avstandene er tilnærmet og avhengig av kanontrykk og dybde og temperaturen til vannet. ;Partikkelhastighetspotensialet til den /'te kanonen settes til ;hvor origo er ved senteret til den i'te boblen. En trykksensor montert på den/te kanonen betraktes. Fig. 13 viser denne konfigurasjonen. Trykket er en skalar størrelse og trykket ved sensoren er overlagrede sfæriske bølger fra luftkanonboblene og deres virtuelle bilder: ;I disse ligningene er rjj avstanden fra senteret av/te boble til/te trykktransduser, ry er avstanden fra senteret til /'te boble til /te trykktransduser, Ry er avstanden fra senteret av det virtuelle bilde til /'te boble ved sjøoverflaten til /te trykktransduser, idet refleksjonskoeffisienten ved vannoverflaten har vært satt til å være -1, og n er antall kanoner i rekken. ;Hver kanon har sin egen trykktransduser, slik at ligningen (42) representerer w trykksignaler, idet hvert er overlageret av veide og forsinkede lineære komponenter til trykkfeltene fra hver av boblene og deres sjøoverflaterefleksjoner pluss ikke-lineære komponenter fra nærmeste kanon. ;Praktiske betraktninger: Slepet rekke med luftkanoner ;I praksis blir rekker av luftkanoner slepet gjennom vannet av et fartøy. Boblene frembragt av luftkanonene har en tendens til å stige på grunn av deres oppdrift. Det er der relativ bevegelse mellom kanonmonterte trykktransdusere (eller BSS på en Bolt kanon) og senteret til boblen, hvorfor r er en funksjon av tiden. I de ovennevnte ;ligninger er variasjonen til r med tid i uttrykket ( t —) neglisjerbart, på grunn av at ;c ;boblehastigheten stiger og hastigheten til fartøyet gjennom vannet er begge svært små sammenlignet med lydhastigheten c. Det vil si, den har en neglisjerende virkning på utbredelsestiden til signalet. Virkningen av variasjonen til r med tid på amplituden må imidlertid tas med i betraktningen. ;Posisjonen til boblesentrene og posisjonen til transduserne her henvist til som et høyre-kartesisk koordinatsystem, hvis origo er ved sjøoverflaten, med x-aksen pekende bak farøyet og z-aksen pekende vertikalt nedover. Ved tidspunktet t=0 er koordinatene til /te kanonport ( bXj, <by>j, bzj) y og koordinatene til /te kanontrykksensor er (' xj, ' yj, ' zj). Man lar /te kanon avfyres ved tidspunktet tj og boblen stige med hastigheten vz, som er antatt å bli den samme for alle boblene. Man lar fremoverhastigheten til luftkanonen i forhold til vannet være vA som er den samme for alle kanoner. Ved tidspunktet fetj er avstanden til trykksensoren for/te kanon fra senteret til f te boble ;og avstanden for trykksensoren til/te kanon fra senteret til det virtuelle bilde for /'te boble er Ligningen (42) blir ved hvilken ;Løsning av ligningene ;n trykkmålinger beskrevet i ligningen (42) må bli anvendt for å bestemme bølgefunksjonen og dens deriverte for hver boble. For hver trykktransduser må trykket bli tilveiebragt fra opptegnet spenning ved å fjerne pulsreaksjonen til transduseren og opptegningssystemet som beskrevet ovenfor. Beregningen må i det vesentlige fortsette som beskrevet for en enkelt kanon, idet hver kanon har sine egne ;initialiseringsparametere, som beskrevet nedenfor. Rekursjonen er imidlertid utført for hver kanon ved hvert tidstrinn. På grunn av den endelige lydhastigheten kan bidragene fra nærliggende kanoner alltid bli beregnet fra tidligere beregnede signaler. Siden disse tidsforsinkelsene er generelt ikke heltall av tidssamplene, må aktuelle amplituder til ;bidragene bli beregnet ved interpolasjon. ;Det er et samvirke mellom boblene i rekken som bevirker eksternt trykk på hver boble. For eksempel er den eksterne trykkvariasjonen på /te boble ;hvor pw/ t) er det eksterne trykket til/te boble, pcaj er det hydrostatiske trykket til/te boble, bi/ t) er avstanden fra senteret til fte boble til senteret av/te boble: og Bij( t) er avstanden fra senteret til det virtuelle bilde for den /'te boblen til senteret av den/te boblen: som vist på Fig. 13. Ved rekursiv beregning er trinnene for hver kanon de samme som beskrevet ovenfor med unntak av modifikasjon av ligningene (7), (14), (29), (32) og (33). For/te kanon blir ligningen (7) hvor <b>Zj er avstanden til /te kanon, ligning (14) blir ligning (29) blir ligning (32) blir og ligningen (33) blir ;Kalibrering ;Det betraktes avfyring for kun en kanon. Det utgående signal blir mottatt ved alle nærfelttrykksensorene. Når /te kanon avfyres alene, er det fire ukjente parametere som må bli funnet: v/l) initialverdien for partikkelhastigheten ved sensoren tilknyttet /te kanon, Vbj{\) initialverdien til boblevolumet, v* horisontalkomponenten til relativ hastighet mellom transduseren og boblen, og vz boblestigehastigheten. Disse parametrene kan bli funnet ved forsøk og feiling ved først å anta deres verdier, løsing av ligninger (42) for kun/te kanon avfyring, og så ved å søke etter kombinasjoner av parametere som minimaliserer feil mellom målt og beregnet signal ved alle unntatt/te transduser. Dette gir det beste estimatet for disse parametrene. Dette kan bli gjentatt for alle kanonene.

Dette kan bli gjort ved en run-in eller run-out i en linje.

Beregning av fjernfeltsignaturen til en Iuftkanonrekke

Når en rekke med kanoner avfyres, er det nødvendig å kunne beregne signaturen ved ethvert punkt i vannet, for eksempel ved punktet ( x, y, z). Dersom dette punktet er i det minste 1 m fra alle kanonene i rekken, blir trykket ved dette punktet overlageret av trykkbølgene fra alle boblene under ignorering av alle ikke-lineære uttrykk:

hvor der er n kanoner, og

Claims (20)

1. Fremgangsmåte for å forutsi signaturen til en seismisk marinkilde som opererer i et marinvannlegeme og med en bobleutgang, innbefattende påvirkning av den seismiske marinkilden for å innføre i vannlegemet via bobleutløpet en gassboble som genererer en seismisk trykkbølge i vannlegemet, som tilveiebringer, fra trykkmåleinnretninger montert i den seismiske marinkilden, trykksignaler representative for trykket i vannlegemet over et tidsintervall og behandling av trykksignalene for å bestemme signaturen til den seismiske marinkilden ved en relativ stor avstand derfra, karakterisert ved at trykkmåleinnretningen er montert tilstrekkelig tett til bobleutgangen for å bli omhyllet av gassboblen kort etter at boblen er innført i marinvannlegemet, og at behandlingen av trykksignalene finner sted ved å ta med både utstrålte og etterstrømskomponenter til den seismiske trykkbølgen i vannet og både umiddelbare vann- og gasstrykk målt ved trykkmåleinnretningen når anordnet henholdsvis utenfor og innenfor gassboblen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at initialkalibreringsmålingen utføres av to forskjellige lokaliseringer for å etablere initialgassbobleparametere for å muliggjøre bestemmelse av bølgefeltet til den seismiske marinkilden.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at behandlingen av trykksignalet innebærer løsning av ligningene: hvor r er den radielle avstanden fra senteret til boblen, c er lydhastigheten, / er tiden, p( r, t) er trykket, per vanntettheten, v( r, t) er partikkelhastigheten,er hastighetsendringen av volumet til den svingende boblen, ogfft) er tidsderiveringen av f( t), og bestemmelse av initialverdiene for f( t) o% f( t) ved å ta initialkalibreringsmålinger ved to forskjellige lokaliseringer.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1,2 eller 3, karakterisert ved at trykket til bølgefeltet ved ethvert punkt i vannet innbefatter overlagring av utstrålte og etterstrøm komponenter til den sfæriske seismiske trykkbølgen.

5. Fremgangsmåte ifølge hvilket som helst av kravene 1 til 4, karakterisert ved at trykkmåleinnretningen anbringes ikke mer enn 1 m fra bobleutgangen til den seismiske marinkilden.

6. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at trykksignalene tilveiebragt når trykkmåleinnretningen er omhyllet av gassboblen behandles for å bestemme vanntrykket og partikkelhastigheten utenfor gassboblen.

7. Fremgangsmåte for å forutsi signaturen til en rekke med seismiske marinkilder anordnet i et marinvannlegeme og som hver har en bobleutgang, innbefattende påvirkning av den seismiske marinkilden for innføring i vannlegemet via bobleutløpene, en gassboble for hver seismisk kilde, idet gassboblene genererer seismiske trykkbølger som samvirker med hverandre for å danne en sammensatt seismisk trykkbølge i vannlegemet, idet det tilveibringes fra separate trykkmåleinnretninger montert på hver seismisk marinkilde trykksignaler representative for tidsintervallet over trykket i vannlegemet tett til hver seismisk marinkilde og behandling av trykksignaler for å bestemme signaturen til rekken med seismiske marinkilder ved relativ stor avstand derfra, karakterisert ved at hver trykkmåleinnretning monteres tilstrekkelig tett til tilliggende bobleutganger for å bli omhyllet av gassboblen fra bobleutløpet kort etter at gassboblen er innført i marinvannlegemet og at behandlingen av trykksignalene tar med i betraktning for hvert trykksignal både utstrålte og etterstrøm komponenter til den seismiske trykkbølgen, og tar også med i beregningen om hvert trykksignal representerer øyeblikkelig gasstrykk eller vanntrykk avhengig av henholdsvis om angjeldende trykkmåling er eller ikke er opptatt av en gassboble.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, karakterisert ved at behandlingen av trykksignalene tar med i beregningen for hvert trykksignal av de utstrålte komponentene til alle de seismiske trykkbølgene og etterstrøm komponenter til den seismiske trykkbølgen generert ved den seismiske kilden tilknyttet trykkmåleinnretningen som frembringer det angjeldende trykksignal.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 7 eller 8, karakterisert ved at initialkalibreringsmålinger utføres ved å påvirke hver seismisk kilde separat og tilveiebringer trykksignaler med trykkmåleinnretningen tilknyttet hver av de andre seismiske kildene i rekken for derved å etablere initialgassbobleparametere og for å muliggjøre bølgefeltet til rekken av seismiske marinkilder å bli bestemt.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 7 eller 8, karakterisert ved at initialkalibreringsmålingene utføres ved påvirkning av hver seismisk kilde separat og tilveiebringelse av trykksignaler med trykkmåleinnretningen tilknyttet hver av de seismiske kildene i rekken for derved å tilveiebringe for hver seismisk kilde initialverdier ved dets påvirkningsøyeblikk for f( t) o% f( t) for å løse ligningene: hvor r er den radielle avstanden fra boblesenteret, c er lydhastigheten, t er tiden, p( r, t) er trykket, per vanntettheten, v( r, t) er partikkelhastigheten,/^ er endringshastigheten til volumet av den oscillerende boblen, ogf( t) er den tidsderiverte av f( t).

11. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av kravene 7 til 10, karakterisert ved at trykket til bølgefeltet ved ethvert punkt i vannet innbefatter en overlagring av utstrålte og etterstrøm komponenter til enkelte trykkbølger dannet av hver seismisk kilde.

12. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av kravene 7 til 11, karakterisert ved at hver trykkmåleinnretning er anbragt ikke lenger enn 1 m fra bobleutgangen til den seismiske marinkilden med hvilken den er tilknyttet.

13. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av kravene 7 til 12, karakterisert ved at trykksignalene tilveiebragt fra enhver av trykkmåleinnretningene opptatt av en gassboble behandles for å bestemme vanntrykket og partikkelhastigheten utenfor gassboblen.

14. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av kravene 7 til 13, karakterisert ved at de seismiske kildene er anbragt i det minste 0,5 m fra hverandre.

15. Fremgangsmåte ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, karakterisert ved at gassen i gassboblen eller hver gassboble er luft.

16. Seismisk marinkildeapparat innbefattende en seismisk marinkilde med en bobleutgang gjennom hvilken en oscillerende gassboble innføres i et marinvannlegeme for å generere en seismisk trykkbølge i vannlegemet, en trykkinnretning montert på den seismiske marinkilden for å tilveiebringe signaler representative for trykket utenfor den seismiske marinkilden og en behandlingsinnretning for å behandle trykksignaler utledet fra trykkavfølingsinnretningen for å bestemme signaturen til den seismiske marinkilden ved en relativ stor avstand derfra, karakterisert ved at trykkfølerinnretningen er montert tilstrekkelig tett til bobleutgangen for å bli oppslukt av gassboblen kort tid etter at gassboblen er ført inn i et marinlegeme av vann ved bruk av apparatet, og at ved bruk av apparatet tar behandlingsinnretningen med i beregningen både utstrålte og etterstrøm komponenter til den seismiske trykkbølgen og enten trykksignalene er representative for henholdsvis øyeblikkelig gasstrykk eller vanntrykk avhengig av om trykkfølerinnretningen er eller ikke er oppslukt av en gassboble.

17. Apparat ifølge krav 16, karakterisert ved at trykkavfølingsinnretningen er anbragt mindre enn 1 m fra bobleutgangen.

18. Apparat ifølge krav 16 eller 17, karakterisert ved at apparatet innbefatter en rekke med seismiske marinkilder, som hver har separat trykkavfølingsinnretning tilknyttet dermed, og at behandlingsinnretningen behandler trykksignaler utledet fra hver av trykkavfølingsinnretningene.

19. Apparat ifølge krav 18, karakterisert ved at den seismiske marinkilden er anbragt i en avstand på minst 0,5 m fra hverandre.

20. Apparat ifølge krav 18, karakterisert ved at den seismiske marinkilden er anbragt med minst 1,0 m fra hverandre.