Densitat

La densitat d'un còrs es una nocion de fisica anciana, apareguda al sègle XVII. Aquesta grandor caracteristica d'un còrs, exprimida per un nombre sens dimension a un usatge comun. Es sovent definida succintament dins los diccionaris sabents o enciclopedics^[2].

Son origina es lonhdana e alquimica, coma o suggerís Gaston Tissandier dins sos corses a la societat polimatica de París aprèp 1865. Lo mot occitan de densitat proven del latin densitas, que designa l'espessor, la compacitat, o quitament l'opacitat. Los alquimistas, fanatics de la puretat dels còrses e de las correlacions astrologicas e numericas, cerquèron de comparar per de critèris reproductibles l'aiga, los metals, e totas las substàncias que podián purificar, destillar, sublimar.

Per la pesada d'un meteis volum de matèria pura, retrobèron invariablament los classaments de las planetas ja conegudas :

• Solelh o l'aur : 19,25
• Mercuri o l'argent viu : 13,56
• Saturne o lo plomb : 11,35
• Luna o l'argent : 10,47
• Vènus o lo coire : 10,78
• Jupitèr o l'estam : 7,29
• Mart o lo fèrre : 7,20

Aqueles nombres qu'obtenián mai o mens precisament segon la qualitat de lor aparelhatge e lor manipulacion designan ja d'absoluts numerics a respièch de l'aiga pura la mai densa, sus la quala flòta lo glaç.

La sciéncia experimentala a partir de 1610 a représ lors aparelhs, protocòls e mesuras dins de tòcas d'identificacion, d'analisi e de sintèsi, e per balhar lentament naissença a la quimia e a las mesuras fisicas concernent la matèria. De tecnicas precisas de mesura de densitat de solucions salinas son mesas al punt per Antoine Baumé. Divèrses corrents racionalistas, en particular aprèp 1790, an escobat una granda part de las concepcions eiretadas ressentidas coma d'ancians legats supersticioses. Aqueles òmes de sciéncia an volgut avalorir lo tèrme de densitat en prenent modèl sus la sciéncia anglesa, que los especialistas de la mecanica celèsta considèran coma exemplara. Los païses anglosaxons, fòrça marcats per l'alquimia e mai la vida e la pensada d'Isaac Newton o atèstan, density designa la massa volumica e relative density la densitat tre lo sègle XVIII.

Émile Littré definís la densitat coma lo « repòrt de la massa d'un còrs a son volum », es a dire coma la massa volumica. Lo scientific racionalista Pierre-Simon Laplace, admirator de Newton, citat en referéncia^[3], utiliza en 1810 la densitat per sinonim de « massa volumica ». Lo quite BIPM associa encara, en 1960, los tèrmes de densitat e de massa volumica^[4].

Çaquelà, la mesura experimentala dirècta de la massa volumica s'apuèja totjorn sus una pesada idrostatica prenent per referéncia una massa d'aiga liquida. Es una mesura de densitat relativa^[5]. La « densitat relativa » es la sola grandor mesurabla experimentalament; la forma corta « densitat » del nom es generalament preferida. Lo mot densitat es, d'aprèp Littré, l'expression modèrna del tèrme « densitat relativa ». La massa volumica demòra lo sinonim modèrne de las expressions desuetas « densitat absoluda » o « densitat pròpria »^[6].

Enfin, cal pas confondre la densitat d'un còrs, sens dimension, amb la densitat particulara, definida per una unitat, perque aquesta darrièra densitat d'una grandor es un repòrt estatistic d'una populacion donada sus un element d'espaci (longor, superfícia o volum) utilizat per descomptar aquesta populacion, coma es lo cas per la densitat superficiala de populacion, la densitat de carga, la concentracion molara.

La densitat, sovent notada d, s'exprimís atal :

${\displaystyle d={\frac {\rho _{\rm {cors}}}{\rho _{\rm {ref}}}}}$ 

ont ${\displaystyle \rho _{\rm {cors}}}$  es la massa volumica del còrs considerat, e ${\displaystyle \rho _{\rm {ref}}}$  es la massa volumica del còrs de referéncia.

La densitat dels gases es calculada a partir de la densitat de l'aire^[7]. La valor de referéncia presa es la massa d'un litre d'aire a 0 °C jos una pression de 760 mmHg, siá 1,29349 g.

Atal avèm ${\displaystyle d_{\rm {gas}}={\frac {\rho _{\rm {gas}}}{\rho _{\rm {aire}}}}}$ 

Existís un biais comòde de religar la massa molara M d'un gas e sa densitat. En efièch, en considerant un gas perfièch, PV=nRT d'ont :

${\displaystyle V={\frac {nRT}{P}}={\frac {mRT}{MP}}}$  amb ${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$ 

Avèm doncas ${\displaystyle M={\frac {m}{V}}\,{\frac {RT}{P}}}$  o ${\displaystyle M=\rho \,{\frac {RT}{P}}}$ 

e ${\displaystyle d_{\rm {gas}}={\frac {\rho _{\rm {gas}}}{\rho _{\rm {aire}}}}={\frac {M_{\rm {gas}}}{M_{\rm {aire}}}}}$  amb ${\displaystyle {\frac {RT}{P}}}$  pres identic per l'aire e lo gas considerat.

En tenent compte de la composicion de l'aire e de las massas molaras respectivas (78% de diazòt, 21% de dioxigèn e 1% d'argon environ), es de bon mostrar que : ${\displaystyle M_{\rm {aire}}=29\,{\rm {g\cdot {}mol^{-1}}}}$ ,

siá ${\displaystyle M_{\rm {gas}}=29\,d}$ .

Per exemple, la densitat del diidrogèn es ${\displaystyle d_{\rm {H_{2}}}={\frac {M_{\rm {H_{2}}}}{29}}={\frac {2}{29}}}$ 

Siá ${\displaystyle d_{\rm {H_{2}}}=0,069}$  environ.

Ven d'aquela relacion que, quora mai un gas a una massa molara elevada, quora mai es dens. Atal, es de bon preveire que lo dioxid de carbòni (CO₂) serà pus dens que l'aire e que los gases mens denses son lo diidrogèn e l'èli.

Lo compausat gasós mai dens a temperatura ambienta es l'exafluorur de sofre, SF₆.

Lo mai sovent, l'aiga s'utiliza coma còrs de referéncia per la densitat dels liquids e dels solids. Dins aquel cas, la massa volumica de l'aiga se pren egala a 1 000 kg.m^-3 (o a 1 kg.dm^-3 o a 1 kg/L). S'agís de la massa volumica de l'aiga a 3,98 °C^[5] e a pression atmosferica. En efièch, l'aiga a una particularitat demest los liquids : sa densitat e sa massa volumica son maximalas, non pas a sa temperatura de fusion (0 °C) coma la màger part dels liquids, mas a 3,98 °C. Òr en metrologia, lo fach de prene coma referéncia una proprietat fisica que passa per un extremum es fòrça interessant : al vesinatge d'aquel extremum la proprietat fisica varia fòrt pauc. Atal, al vesinatge de 3,98 °C, una imprecision sus la determinacion de la temperatura exacta afècta fòrt pauc la massa volumica de l'aiga e doncas lo resultat d'una mesura de densitat.

La densitat ven :

${\displaystyle d={\frac {\rho _{\rm {cors}}}{\rho _{\rm {aiga}}}}}$ 

ont ${\displaystyle \rho _{\rm {cors}}}$  es la massa volumica del còrs considerat e ${\displaystyle \rho _{\rm {aiga}}}$  es la massa volumica de l'aiga (1000 kg/m³).

Per corregir las valors mesuradas a de temperaturas autras que la temperatura de referéncia, cal espleitar la corba de variacion de la massa volumica de l'aiga en foncion de la temperatura, per ne deduire la massa volumica dels materials a la temperatura de las mesuras.

 

La densitat pòt indicar la flotabilitat d'un còrs a respièch de l'aiga doça. En efièch, se la densitat d'un còrs es superiora a 1 coma per un vis metallic (vejatz illustracion) lo còrs en question cola dins l'aiga. A l'invèrs, se la densitat d'un còrs es inferiora a 1 coma per un tap de siure (vejatz illustracion) lo còrs en question flòta sus l'aiga. Dins l'aiga de mar o una solucion salina a gradient de salinitat, aquestas chifras son d'ajustar.

D'un biais general, quand un còrs liquid se refregís, sa densitat aumenta e ven maximala a la temperatura de solidificacion. A mai, lo còrs solid es generalament pus dens que lo còrs liquid. L'aiga fa excepcion : sa densitat maximala es atencha non pas a 0 °C mas a 3,98 °C e lo glaç es mens dens que l'aiga liquida. Aquesta particularitat permet a l'aiga tebesa, a l'aiga fòrça freja e al glaç de flotar sus d'aiga a 3,98 °C. Se l'aiga se comportava coma la màger part dels autres còrses, lo glaç tombariá al fons dels lacs, dels rius e dels oceans, ont la vida seriá alara practicament impossibla, almens, jos la forma que coneissèm.

Demest los metals mens denses a l'estat solid qu'a l'estat liquid, existís l'argent e lo bismut. Aquò pausa de problèmas importants al moment del motlatge, a causa del coflament qu'acompanha la solidificacion.