Memushaj speelde vanaf zijn jeugd in Italië en na gespeeld te hebben voor Sarzanese en Valle d'Aosta kwam hij in 2009 terecht bij Paganese.[1] Na een seizoen bij die club werd de middenvelder gecontracteerd door Chievo Verona, dat toen uitkwam in de Serie A.[2] In een half jaar tijd speelde Memushaj alleen bekerduels en in januari 2011 werd hij verhuurd aan Portogruaro. Na zijn terugkeer in Verona werd de Albanees overgenomen door Carpi, dat hij ook weer na een jaar verliet. In 2012 tekende hij voor drie jaar bij Lecce.[3] Voor Lecce speelde Memushaj één seizoen, voor hij gehuurd werd door zijn oude club Carpi.[4]
Voor Carpi kwam de middenvelder tot drieëndertig competitiewedstrijden, waarin hij zeven keer tot een doelpunt wist te komen. Hij kon definitief overgenomen worden van Lecce, maar Carpi was het niet eens met de vraagprijs van vierhonderdduizend euro. Hierop keerde hij terug naar Lecce. Nadat zijn transfer naar Carpi niet doorging, verkaste Memushaj naar Pescara.[5] In de zomer van 2017 huurde Benevento de Albanees voor één seizoen, met de verplichting hem aan het einde van het seizoen definitief over te nemen.[6] Direct na zijn overname door Benevento nam Pescara de net van de hand gedane Memushaj weer over.[7] In de zomer van 2022 besloot Memushaj op vijfendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan en door te gaan als (jeugd)trainer.[8]
Memushaj maakte zijn debuut in het Albanees voetbalelftal op 17 november 2010, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegen Macedonië. Hij moest van bondscoach Josip Kuže op de reservebank beginnen. Na drieënzestig minuten kwam hij het veld op als vervanger van Klodian Duro. De andere debutanten dit duel waren Orges Shehi (Skënderbeu Korçë) en Ahmed Januzi (Vorskla Poltava).[10] De middenvelder speelde op 11 oktober 2015 zijn elfde interland voor Albanië. Hij mocht in de basis beginnen tegen Armenië. Na negen minuten kwam Albanië op voorsprong door een Armeens eigen doelpunt. In de drieëntwintigste minuut zette Memushaj zijn land op 0–2. Uiteindelijk zou het door een doelpunt van Armando Sadiku nog 0–3 worden in het voordeel van de Albanezen.[11] Met Albanië nam Memushaj in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016. Albanië werd in de groepsfase uitgeschakeld, nadat het in Groep A op de derde plek eindigde achter Frankrijk en Zwitserland. Memushaj kwam op het EK in twee duels in actie. Tegen zowel Frankrijk als Roemenië speelde hij negentig minuten mee.
Albanië
