Dzimis 1661. gadā, no 10 gadu vecuma kalpoja cara Fjodora III galmā. Galmā pietuvinājās nākamajam imperatoram Pēterim I. 1692. gadā Apraksinu iecēla par Arhangeļskas gubernatoru, kur viņš vadīja pirmā kroņa tirdzniecības kuģa "Svētais Pavils" celtniecību. No 1697. gada darbojās Voroņežā, kur uzraudzīja kara flotes būvniecību. Vēlāk bija Azovas cietokšņa gubernators.
Vadīdams Krievijas kara floti, Lielā Ziemeļu kara laikā 1714. gada jūlijā/augustā guva uzvaru pret zviedriem Hanko pussalas kaujā (Гангу́тское сраже́ние, Sjöslaget vid Hangö udd), kurā krievu flote uzvarēja zviedru floti, kas bija pirmā nopietnā Krievijas kara flotes uzvara tās vēsturē. 1722. gadā piedalījās kampaņā pret Persiju.
Saglabāja ietekmi valsts lietās arī pēc Pētera I nāves, 1726. gadā kļūdams par Augstākās slepenās padomes locekli. Zaudējot ietekmi, kad tronī sāka valdīt Pēteris II, Apraksins pārcēlās uz Maskavu, kur mira un tika apglabāts klosterī. Kaps nopostīts 1930. gados.
Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Fjodors Apraksins.