Septiņstūris

Septiņstūris - daudzstūris ar septiņām malām. Septiņstūra leņķu summa ir 900°. Tam ir 14 diagonāles. Katrs regulāra septiņstūra leņķis ir aptuveni 128,57° liels.

• Laukums ${\displaystyle S={\frac {7}{4}}\cdot a^{2}\cdot \tan {\frac {450^{\circ }}{7}}\approx 3{,}63391\cdot a^{2}}$, kur a - regulāra septiņstūra malas garums

${\displaystyle S={\frac {7}{2}}\cdot R^{2}\cdot \sin {\frac {360^{\circ }}{7}}\approx 2{,}73641\cdot R^{2}}$, kur R - ap septiņstūri apvilktās riņķa līnijas rādiuss

${\displaystyle S={\frac {7}{4}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{7}}}$,

${\displaystyle S={\frac {7}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{7}}}$,

${\displaystyle S=7r^{2}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}$.

• Perimetrs ${\displaystyle P=7a=14R\sin {\frac {\pi }{7}}=14r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}}$.

• ${\displaystyle a=2R\sin {\frac {\pi }{7}}=2r\operatorname {tg} {\frac {\pi }{7}}~;~r=R\cos {\frac {\pi }{7}}}$,

${\displaystyle a=2\cdot R\cdot \sin {\frac {180^{\circ }}{7}}\approx R\cdot 0{,}867767478235}$