Insemma

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

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In matematega on insemma a l'è on recoeuj de oggett che pòden vess consideraa, cont on criteri ogettiv, part o no de 'sto recoeuj. A hinn consideraa 'na part fondamentala de la matematega d'incoeu e han daa origin a la teoria di insemma.

I oggett che fann part de 'n insemma se ciamen element e se scriv, per element ${\displaystyle a}$ in l'insemma ${\displaystyle A}$, che ${\displaystyle a\in A}$, cioè che ${\displaystyle a}$ el partegn a ${\displaystyle A}$. Se ogni element de 'n insemma ${\displaystyle A}$ a l'è anca element de 'n insemma ${\displaystyle B}$ se dis che ${\displaystyle A}$ a l'è sottainsemma de ${\displaystyle B}$.

I caratteristich de 'n element a hinn:

• L'element el pò minga comparì pussee de 'na voeulta (el podaria fàll in d'on multiinsemma)
• On element el partegn o el partegn no a 'n insemma (in d'on insemma sfoeugaa, inveci, gh'è 'n indes de probabilità)
• I element i gh'ha minga on orden de comparizion (a differenza de 'n vettor o de 'na ennupla)
• I element de 'n insemma el caratterizzen: Du insemma a hinn eguaj se e domà se i sò element hinn eguaj

Questa sezzion chì l'è ancamò voeuda. Juta a scrivela

Questa sezzion chì l'è ancamò voeuda. Juta a scrivela

L'insemma voeud a l'è 'n insemma che 'l gh'ha dent nissun element e l'è indicaa cont ${\displaystyle \emptyset }$. L'insemma di part, inveci, a l'è l'insemma de tucc i sottainsemma de 'n insemma: Per esempi per on insemma S faa de {1,2} ${\displaystyle {\mathcal {P}}(S)}$ al saria faa de l'insemma voeud, de {1}, de {2} e de {1,2}.

I insemma numerich a hinn assee important per tucc i ramm de la matematega, degià che definissen i tipi di numer che gh'è e hinn:

• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {N} }$ di numer naturai
• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ di numer intregh
• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ di numer razionai
• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {R} }$ di numer reai
• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {C} }$ di numer compless
• L'insemma ${\displaystyle \mathbb {H} }$ di quaternion

Se pò, per semplificà, dì che hinn sottainsemma vun de l'alter, ma pussee propriament a hinn in immersion:

${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} \subset \mathbb {H} .}$

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• Insieme delle parti

• Teoria di insemma
• Teoria assiomatega di insemma
• Teoria s'cetta di insemma
• Set (informatega)