Taenia Moebii

-3 (maximum dubium) Latinitas huius rei maxime dubia est. Corrige si potes. Vide {{latinitas}}.

Taenia Moebii^[1] est superficies forma uno latere et una fine. Ipsarum proprietatum mathematicarum est inhabilitas orientari.^? Inventa simul at libere Germanicis mathematicis Augusto Ferdinando Moebius et Iohanne Benedicto Listing anno 1858.

Forma fit per taeniam chartaceam contorquendam conversione dimidia, exinde fines coniugandes ut unum circulum fingare.

Possis Moebii taeniam quam subparte R³ repraesentare a parametrizatione:

${\displaystyle x(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\cos(u)}$

${\displaystyle y(u,v)=\left(1+{\frac {v}{2}}\cos {\frac {u}{2}}\right)\sin(u)}$

${\displaystyle z(u,v)={\frac {v}{2}}\sin {\frac {u}{2}}}$

ubi ${\displaystyle 0\leq u<2\pi }$ et ${\displaystyle -1\leq v\leq 1}$. Creat Moebii taeniam 1 latere, cuius medius circus habet radium 1, in x-y plano stantem, cum centro ad (0,0,0).

Coordinatis cylindricis (r,θ,z), Moebii taenia sine finibus scribitur ab aequatione:

${\displaystyle \log(r)\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)=z\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right).}$

Topologice, Moebius taenia definitur ceu quadratum (0,1) × ( 0,1) cum tecto et fundo a relatione (x,0) ~ (1-x,1) designatis, cum 0 ≤ x ≤ 1, sicut in illustratione ad dextram.

Möbii taenia exsistit in duabus dimensionibus, est superficies cum moenia. Exemplum est solitum superfacies non orientaturum.

Artifices saepe imagines eius forma crearent. Vide artem a M. C. Escher ex ligno sculptam.

• Infinitas
• Lemniscus (mathematica)

• Moebii taenia
• versio texta