「ヤコビ法」の版間の差分

また、その収束の[[十分条件]]は、係数行列の対角要素の絶対値が非対角要素の絶対値よりも相対的に大きい場合、すなわち対角優位な行列である場合に収束する。これは[[ガウス＝ザイデル法]]も同様である。

 

<center><math>

x_{i}^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}} \left( b_{i} - \sum_{j=1}^{i-1} a_{ij}x_{j}^{(k)} - \sum_{j=i+1}^{n} a_{ij}x_{j}^{(k)} \right) = \frac{1}{a_{ii}} \left( b_{i} - \sum_{j \neq i}^{n} a_{ij}x_{j}^{(k)} \right)