「領域理論」の版間の差分
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特に簡単で特殊な領域として、 '''<span lang="en">elementary</span>''' あるいは'''平坦領域''' (<span lang="en">flat domain</span>) として知られているものがある。 これは、他のすべての要素より小さいものとみなされる単一の「底」と、整数のような比較不能な要素の集合からなる。
他にも、「領域」として適切なものとなりうる興味深い特殊な種類の順序構造を数多く得ることができる。 すでに、連続半順序集合と代数的半順序集合について議論した。 それらの特性を合わせ持つより特殊な半順序集合は連続かつ代数的な <span lang="en">cpo</span> である。 さらに、[[完備性]]を加えることにより、[[連続束]]と[[代数束]]を得る。 これは単に各々の特性を持つ[[束|完備束]]である。 代数的な場合については調べる価値のある半順序集合のより広い種類が見出される。 [[スコット領域]]は最初に領域理論が研究された構造であった。 それよりいくらか広い種類の領域としては、<span lang="en">SFP domain</span>, <span lang="en">L domain</span>, <span lang="en">bifinite domain</span> がある。
これらすべての種類の順序は、単調写像、スコット連続写像、あるいはより特殊化された様々な写像を射として用いた <span lang="en">dcpo</span> の[[圏論|カテゴリー]]に割り当てられる。 最後に、「領域」という用語自体は正確なものでなく、よって以前に形式的定義を与えてきたとき、あるいは詳細が不適切なものであるときには略語のみが用いられる。
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* <span lang="en">B. A. Davey and H. A. Priestley, ''Introduction to Lattices and Order'', 2nd edition, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0521784514</span>
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[[Category:数学に関する記事]]
[[en:Domain theory]]
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