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25200二万五千二百、にまんごせんにひゃく)は、自然数また整数において、25199の次で25201の前の数である。

25199 25200 25201
素因数分解 24×32×52×7
二進法 110001001110000
三進法 1021120100
四進法 12021300
五進法 1301300
六進法 312400
七進法 133320
八進法 61160
十二進法 12700
十六進法 6270
二十進法 3300
二十四進法 1JI0
三十六進法 JG0
ローマ数字 XXVCC
漢数字 二万五千二百
大字 弐万五千弐百
算木

性質 

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  • 25200は合成数であり、約数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 56, 60, 63, 70, 72, 75, 80, 84, 90, 100, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 150, 168, 175, 180, 200, 210, 225, 240, 252, 280, 300, 315, 336, 350, 360, 400, 420, 450, 504, 525, 560, 600, 630, 700, 720, 840, 900, 1008, 1050, 1200, 1260, 1400, 1575, 1680, 1800, 2100, 2520, 2800, 3150, 3600, 4200, 5040, 6300, 8400, 12600, 25200である。
  • 24番目の高度合成数であり、約数を90個持つ。1つ前は20160、次は27720
    • 25を約数に持つ最小の高度合成数である。
    • 1から10の最小公倍数は2520であり、16と25を含めると25200がそれぞれ最小公倍数となる。
  • 224番目の三角数である。1つ前は24976、次は25425。
  • 3757番目のハーシャッド数である。1つ前は25182、次は25210
  • 22番目の超過剰数である。1つ前は15120、次は27720。
    • σ は約数関数であるとするとき、σ(25200)/25200 = 99944/25200= 12493/3150であり、25200 未満の 任意の自然数m で σ(m)/m > 12493/3150 を満たす数はないので、25200 は超過剰数である。
  • 25200 = 24 × 32 × 52 × 7
    • 4つの異なる素因数の積で p 4 × q 2 × r 2 × s の形で表せる最小の数である。次は35280。
  • 25200 = 150 × 168
  • 25200 = 7! × 5
    • n = 7 のときの n! × 5 の値とみたとき1つ前は3600、次は201600。
  • 25200 = 27 + 282 + 293
  • 25200 = 10 × 12 × 14 × 15
    • n = 10 のときの n (n + 2)(n + 4)(n + 5) の値とみたとき1つ前は18018、次は34320。
  • 約数の和が25200になる数は47個ある。(8856, 8940, 9048, 9612, 9880, 10056, 10470, 10976, 11020, 11622, 11980, 12232, 12572, 12594, 12616, 13532, 13604, 13708, 13990, 14326, 14686, 15574, 15735, 15922, 16054, 16318, 16402, 17511, 17799, 18327, 18897, 19195, 20155, 21307, 21983, 22243, 22591, 23089, 23783, 23921, 24127, 24331, 24559, 24721, 24779, 24881, 24883) 約数の和47個で表せる最小の数である。次は32400。

その他 25200 に関連すること

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  • Triangular array a(n,k) = (1/k)*Sum_{i=0..k} (-1)^(k-i)*C(k,i)*i^n; n ≥ 1, 1 ≤ k ≤ n,の、(n,k)=(8,5)の項。
  • T(n, m) = T(n-1, m-1) + 2*(4*n - 3)*T(n-1, m) - 8*(n-1)*(2*n - 3)*T(n-2, m), n ≥ m ≥ 0, with T(0, 0) =1, T(-1, m) = 0, T(n, -1) = 0 and T(n, m) = 0 if n < m. の(n,m)=(5,2)のときのT(n,m)
    • 即ち、T(5, 2) = T(4, 1) + 2(4×5 - 3)×T(4, 2) - 8×(5-1)*(2×5 - 3)×T(3,2) = T(4,1)+34×T(4,2)-32×7×T(3,2) = 25200

脚注

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  1. ^ A028246 - OEIS”. oeis.org. 2019年11月11日閲覧。
  2. ^ A048854 - OEIS”. oeis.org. 2019年11月11日閲覧。

関連項目

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