速さ

物体の位置ベクトルを${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ 、時刻を${\displaystyle t}$ で表すとき、物体の速度 ${\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}}$  に対する 速さ ${\displaystyle V}$  の定義は以下のとおりである。

速さは、移動の方向（含前後進の別）を考慮しない（問わない）正のスカラー量であり、その次元は、速度と同じく、[距離] ÷ [時間] となる。

以下、簡単化した例で説明するために、ある物体が一つの直線上を運動する場合を考え、この直線を${\displaystyle x}$ 軸にとることにする。 この場合、時刻が${\displaystyle \Delta t}$ だけ増加する間に物体が移動した道のりは、その間の物体の${\displaystyle x}$ 座標の増加分 ${\displaystyle \Delta x}$  となる。 ここで、道のりが時間に対して一定の割合(変化率)で増していくときには、（1次元的な）速度は ${\displaystyle {\frac {\Delta x}{\Delta t}}}$  によって表される。

一般には、道のりの時間に対する変化率は一定ではない（落体, 加・減速する乗り物, 飛翔する昆虫などを思い描くとよい.）。その場合には、${\displaystyle x}$ の 時刻${\displaystyle t}$ に対する変化を表すグラフを考え、そのグラフの（各時刻における）勾配をもって速度${\displaystyle v}$ の定義とする。これは、数学的には ${\displaystyle x}$ を${\displaystyle t}$ で微分した量に他ならない。

${\displaystyle v={\frac {dx}{dt}}}$ 

このように、速度が一定でない場合に、ゼロでない時間間隔における比の量 ${\displaystyle {\frac {\Delta x}{\Delta t}}}$  を、${\displaystyle \Delta t}$ の間の平均速度と称する。

ここにおいて、速度の絶対値を速さ ${\displaystyle V}$ 、平均速度の絶対値を平均の速さ ${\displaystyle {\bar {V}}}$  とする。

${\displaystyle V=\left|{\frac {dx}{dt}}\right|}$ 

${\displaystyle {\bar {V}}=\left|{\frac {\Delta x}{\Delta t}}\right|}$ 

以上の例で、速度（平均速度）は符号付きのスカラー量、速さ（平均の速さ）は正のスカラー量になっていることに注意されたい。

速さの単位には次の様なものがある。

• メートル毎秒、（単位記号 m/s）、SI組立単位
• キロメートル毎時、（単位記号km/h）
• マイル毎時、（単位記号mph、mi/h）
• ノット、（単位記号kt、kn）
• マッハ数、（速さを音速で除した、または割った値）
• 真空中の光の速さ（一般的に記号cで表記）で表される自然単位系の1つ）

c = 299 792 458 m/s（正確に）

重要な単位相互間の変換

1 m/s = 3.6 km/h

1 mph = 1.609 344 km/h

1 knot = 1.852 km/h = 約0.514 m/s

• 一般的なカタツムリの速さ= 0.001 m/s； 0.004 km/h； 0.002 mph (1 ミリメートル毎秒）。
• 一般的な人の歩行の速さ= 1.1 m/s； 4 km/h； 2.5 mph。
• オリンピックの短距離走の速さ（100メートル競走の日本記録）= 10 m/s； 36 km/h； 22 mph。
• フランスオートルートの制限された速さ= 36 m/s； 130 km/h； 80 mph。
• 台北101のエレベーターの速さ= 1010 m/min； 16.7 m/s； 60.6 km/h； 37.6 mph。
• ボーイング747-8型最大航行の速さ= 290 m/s； 1050 km/h； 650 mph； （マッハ0.85）。
• 海面の高さで温度20 °C （293 ケルビン）の乾燥した空気中の音速は343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mph （= マッハ 1 と定義される）。
• 国際航空連盟によって決められた方法での公式最大飛行速さ= 980 m/s； 3,530 km/h； 2,194 mph。
• スペースシャトルが地球へ帰還時の大気圏再突入の速さ= 7,800 m/s； 28,000 km/h； 17,500 mph。
• 地球の平均公転周期の速さ= 29,783 m/s； 107,218 km/h； 66,623 mph。
• 真空中の光の速さ（一般的に記号cで表記）299,792,458 m/s（定義された正式値）。

「tacho（タコ）」は「speed、速さ」を意味する英語接頭辞（仮名書きは日本語外来語）。同義の古代ギリシア語 Ταχος （ラテン文字化:takhos、タコス）を語源とする。この接頭辞を持つ語には「tachometer」（タコメーター）、「tachograph」（タコグラフ）などがある。

 

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

はやさ

 

ウィキデータには速さのプロパティである速さがあります。（ 使用状況）

• 速度計
• 加速度
• 単位時間
• 微分
• 運動方程式

• リチャード・P・ファインマン、Robert B. Leighton, Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics（ファインマン物理学）、 Volume I, Section 8-2. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1963). ISBN 0-201-02116-1.