Treball Fi de Grau/Final Degree project by Vicent Navarro Arroyo
Presentació del TFG "Lógica Categorial" feta en beamer.
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TFG presentat en el curs acadèmic 2021-2022. En la primera part del treball s'introdueix la Teori... more TFG presentat en el curs acadèmic 2021-2022. En la primera part del treball s'introdueix la Teoria de Categories definint els conceptes més importants i exemplificant-los, així com demostrant els resultats més importants. En la segona part del treball es discuteix la Dualitat de Lindenbaum-Tarski, que proposa una equivalència entre les Àlgebres Booleanes completes i atòmiques i l'exemple canònic de l'Àlgebra Booleana de les parts d'un conjunt.
TFG presentado en el curso académico 2021-2022. En la primera parte del trabajo se introduce la Teoria de Categorias definiendo los conceptos más importantes y ejemplificándolos, así como demostrando los resultados más importantes. En la segona parte del trabajo se discute la Dualidad de Lindenbaum-Tarski, que propone una equivalencia entre las Álgebras Booleanas completas y atómicas y el ejemplo canónico del Álgebra Booleana de las partes de un conjunto.
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Drafts by Vicent Navarro Arroyo
En aquest article treballarem amb les equacions de tercer grau de coeficients reals i mostrarem d... more En aquest article treballarem amb les equacions de tercer grau de coeficients reals i mostrarem distints mètodes i interpretacions per a resoldre-les. Tractarem la solució clàssica de Cardano, les millores de Viète i algunes solucions geomètriques.
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Talks by Vicent Navarro Arroyo
Introducimos las nociones básicas de la Teoría de Categorías (categoría, functor, transformación ... more Introducimos las nociones básicas de la Teoría de Categorías (categoría, functor, transformación natural etc) para
presentar un celebrado teorema de representación; la Dualidad de Lindenbaum-Tarski. Dicho resultado establece que
toda Álgebra Booleana completa y atómica, no importa cómo de complicada sea, es equivalente al Álgebra Booleana de
las partes de un conjunto con las operaciones usuales de conjuntos y, por tanto, se establece una correspondencia
entre los sistemas lógicos (categoría CABool o CABA) y las estructuras algebraicas (categoría Setop). Además, esta
dualidad nos ayudará a ilustrar la diferencia entre isomorfismo
de categorías y equivalencia de categorías.
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En el año 1987 se publicó una demostración de la existencia de Dios extraída de los papeles del m... more En el año 1987 se publicó una demostración de la existencia de Dios extraída de los papeles del matemático y lógico austríaco Kurt Gödel. Este argumento prosigue la línea de pensamiento de los argumentos ontológicos de San Anselmo y Gottfried Leibniz, pero utilizando lógica modal de orden superior. No obstante, dicha demostración no está exenta de problemas y explicaremos cómo, en 2014, Christopher Benzmüller y Bruno Woltzenlogel arguyeron que los axiomas y definiciones del argumento de Gödel son inconsistentes.
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La lógica modal es un sistema lógico que estudia los "modos" en los que nos referimos a la verdad... more La lógica modal es un sistema lógico que estudia los "modos" en los que nos referimos a la verdad de los enunciados (ej: "es posible", "es necesario", "es obligatorio" etc). Con el presente trabajo pretendemos ofrecer la motivación filosófica de la Lógica Modal Alética, que estudia la necesidad y la posibilidad, para acto seguido explicar su sintaxis y la semántica de mundos posibles desarrollada por Saul Kripke. Además, veremos cómo expandir dicha semántica para satisfacer nuestras intuiciones básicas de los conceptos "necesario" y "suficiente".
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Conference Presentations by Vicent Navarro Arroyo
The Rule of Necessita5on allows us to conclude Necessary B (Box B) if we have a deriva5on
of the... more The Rule of Necessita5on allows us to conclude Necessary B (Box B) if we have a deriva5on
of the formula B. A typical jus5fica5on of the rule of necessita5on runs as follows: if through
pure reasoning we conclude the formula B, then this formula B hods valid in virtue of pure
logic and hence should hold valid in every possible worlds whence (Box B). A tacit
assumption here is that pure logic is constant in every possible world. In this talk we sketch
the beginnings of a framework that allows for different possible worlds to have different
logics.
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Treball Fi de Grau/Final Degree project by Vicent Navarro Arroyo
TFG presentado en el curso académico 2021-2022. En la primera parte del trabajo se introduce la Teoria de Categorias definiendo los conceptos más importantes y ejemplificándolos, así como demostrando los resultados más importantes. En la segona parte del trabajo se discute la Dualidad de Lindenbaum-Tarski, que propone una equivalencia entre las Álgebras Booleanas completas y atómicas y el ejemplo canónico del Álgebra Booleana de las partes de un conjunto.
Drafts by Vicent Navarro Arroyo
Talks by Vicent Navarro Arroyo
presentar un celebrado teorema de representación; la Dualidad de Lindenbaum-Tarski. Dicho resultado establece que
toda Álgebra Booleana completa y atómica, no importa cómo de complicada sea, es equivalente al Álgebra Booleana de
las partes de un conjunto con las operaciones usuales de conjuntos y, por tanto, se establece una correspondencia
entre los sistemas lógicos (categoría CABool o CABA) y las estructuras algebraicas (categoría Setop). Además, esta
dualidad nos ayudará a ilustrar la diferencia entre isomorfismo
de categorías y equivalencia de categorías.
Conference Presentations by Vicent Navarro Arroyo
of the formula B. A typical jus5fica5on of the rule of necessita5on runs as follows: if through
pure reasoning we conclude the formula B, then this formula B hods valid in virtue of pure
logic and hence should hold valid in every possible worlds whence (Box B). A tacit
assumption here is that pure logic is constant in every possible world. In this talk we sketch
the beginnings of a framework that allows for different possible worlds to have different
logics.
TFG presentado en el curso académico 2021-2022. En la primera parte del trabajo se introduce la Teoria de Categorias definiendo los conceptos más importantes y ejemplificándolos, así como demostrando los resultados más importantes. En la segona parte del trabajo se discute la Dualidad de Lindenbaum-Tarski, que propone una equivalencia entre las Álgebras Booleanas completas y atómicas y el ejemplo canónico del Álgebra Booleana de las partes de un conjunto.
presentar un celebrado teorema de representación; la Dualidad de Lindenbaum-Tarski. Dicho resultado establece que
toda Álgebra Booleana completa y atómica, no importa cómo de complicada sea, es equivalente al Álgebra Booleana de
las partes de un conjunto con las operaciones usuales de conjuntos y, por tanto, se establece una correspondencia
entre los sistemas lógicos (categoría CABool o CABA) y las estructuras algebraicas (categoría Setop). Además, esta
dualidad nos ayudará a ilustrar la diferencia entre isomorfismo
de categorías y equivalencia de categorías.
of the formula B. A typical jus5fica5on of the rule of necessita5on runs as follows: if through
pure reasoning we conclude the formula B, then this formula B hods valid in virtue of pure
logic and hence should hold valid in every possible worlds whence (Box B). A tacit
assumption here is that pure logic is constant in every possible world. In this talk we sketch
the beginnings of a framework that allows for different possible worlds to have different
logics.